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Velocidad NO es constante
Velocidad NO es constante
Cambios de velocidad
Velocidad NO es constante
Cambios de velocidad
Magnitud Dirección Sentido
Magnitud de la velocidad
cambia
Magnitud de la velocidad
Aumentacambia
Disminuye
o
Magnitud de la velocidad
Aumentacambia
Disminuye
o
¿cómo cambia?
¿de qué forma aumenta o disminuye?
Magnitud de la velocidad
Aumentacambia
Disminuye
o
¿cómo cambia?
¿de qué forma aumenta o disminuye?
Magnitud de la velocidad
Aumentacambia
Disminuye
o
UNA CANTIDAD CONSTANTE CADA UNIDAD DE TIEMPO
¿cómo cambia?
10 m/s , 20 m/s, 30 m/s …Ejemplo:
10 m/s , 20 m/s, 30 m/s …Ejemplo:
Varía una cantidad constante: 10 m/s
10 m/s , 20 m/s, 30 m/s …Ejemplo:
Varía una cantidad constante: 10 m/s
uniforme
10 m/s , 20 m/s, 30 m/s …Ejemplo:
Varía una cantidad constante: 10 m/s
uniforme
La magnitud de la velocidad varía una cantidad constante
Como hay cambios constantes en la velocidad…
hay aceleraciónComo hay cambios constantes en la velocidad…
hay aceleraciónComo hay cambios constantes en la velocidad…
constantey es
hay aceleraciónComo hay cambios constantes en la velocidad…
cambio o variación de velocidad ( )
aceleraciónLa es un vectorque tiene la misma dirección y sentido del
v∆
constantey es
0
0
tt
VV
t
va
f
f
−−
=∆∆=
0
0
tt
VV
t
va
f
f
−−
=∆∆=
Variación de la velocidad:v∆:t∆ Variación del tiempo
:fV
:0V
Velocidad final
Velocidad inicial
0
0
tt
VV
t
va
f
f
−−
=∆∆=
Si fV
0V
>
0
0
tt
VV
t
va
f
f
−−
=∆∆=
Si fV
0V
> a
es positiva
0
0
tt
VV
t
va
f
f
−−
=∆∆=
Si fV
0V
> a
es positiva Rapidezaumenta
0
0
tt
VV
t
va
f
f
−−
=∆∆=
Si fV
0V
> a
es positiva
Si fV
0V
<
Rapidezaumenta
0
0
tt
VV
t
va
f
f
−−
=∆∆=
Si fV
0V
> a
es positiva
Si fV
0V
< a
es negativa
Rapidezaumenta
0
0
tt
VV
t
va
f
f
−−
=∆∆=
Si fV
0V
> a
es positiva
Si fV
0V
< a
es negativa
Rapidez
Rapidez
aumenta
disminuye
En el Sistema internacional (S.I.): 2s
m
En el Sistema internacional (S.I.): 2s
m
¿cómo surge esa unidad?
En el Sistema internacional (S.I.):
t
va
∆∆=
2s
m
¿cómo surge esa unidad?
En el Sistema internacional (S.I.):
t
va
∆∆=
ssm
2s
m
¿cómo surge esa unidad?
En el Sistema internacional (S.I.):
t
va
∆∆=
ssm
1
2s
m
¿cómo surge esa unidad?
En el Sistema internacional (S.I.):
t
va
∆∆=
ssm
1
2s
m
¿cómo surge esa unidad?
En el Sistema internacional (S.I.):
t
va
∆∆=
ssm
1ss
m
⋅=
2s
m
¿cómo surge esa unidad?
En el Sistema internacional (S.I.):
t
va
∆∆=
ssm
1ss
m
⋅=
2s
m=
2s
m
¿cómo surge esa unidad?
Otras:
Otras:...,,
min,
222 sh
Km
h
Kmm
s
cm
⋅
Si 20=a2s
m
Si 20=a2s
m significa
Rapidez aumenta Si 20=a
2s
m significa20 m/s
cada segundo
Rapidez aumenta Si 20=a
2s
m significa20 m/s
cada segundo
Si 16−=a2h
Km
Rapidez aumenta Si 20=a
2s
m significa20 m/s
cada segundo
Si 16−=a2h
Km significa
Rapidez aumenta Si 20=a
2s
m significa20 m/s
cada segundo
Si 16−=a2h
Km significa16 Km/h
cada hora
Rapidez disminuye
Rapidez aumenta Si 20=a
2s
m significa20 m/s
cada segundo
Si 16−=a2h
Km significa16 Km/h
cada hora
Rapidez disminuye
El signo de la aceleración indica si la rapidez (magnitud de la velocidad) aumenta o disminuye
Dada la definición de la aceleración:
0
0
tt
VVa f
−−
=
Dada la definición de la aceleración:
0
0
tt
VVa f
−−
=
Dada la definición de la aceleración:
)( 00 ttaVV f −⋅=−⇒
0
0
tt
VVa f
−−
=
Dada la definición de la aceleración:
)( 00 ttaVV f −⋅=−⇒
)( 0ttaVoV f −⋅+=
0
0
tt
VVa f
−−
=
Dada la definición de la aceleración:
)( 00 ttaVV f −⋅=−⇒
)( 0ttaVoV f −⋅+=
Pero si eltiempo empieza 00 =t
0
0
tt
VVa f
−−
=
Dada la definición de la aceleración:
)( 00 ttaVV f −⋅=−⇒
)( 0ttaVoV f −⋅+=
Pero si eltiempo empieza 00 =t atVoV f +=
Vamos a utilizar:
0
0
tt
VVa f
−−
=
Vamos a utilizar:
0
0
tt
VVa f
−−
=2
2
0
tatVd
⋅+⋅=
Vamos a utilizar:
0
0
tt
VVa f
−−
=2
2
0
tatVd
⋅+⋅=
adVV f 220
2 +=
Vamos a utilizar:
0
0
tt
VVa f
−−
=2
2
0
tatVd
⋅+⋅=
adVV f 220
2 +=
Vamos a utilizar:
Del despeje de éstas, se derivan las demás
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