Estadística seminario 10

Seminario 10Luz Marina González Hernández

Variables cuantitativas Hipótesis 1: Existe relación entre el peso

y la talla en nuestra muestra de adolescentes

Hipótesis nula: No existe relación Para aceptar la hipótesis alternativa, el

error tipo 1 (alfa o P) debe de ser menor a .05

Utilizaremos como prueba la R de Pearson debido a que nuestra variable es cuantitativa pero debemos de comprobar si la relación es lineal y la distribución normal para estar seguros de que la opción elegida es la correcta.

Relación lineal: usamos para comprobarla un diagrama de puntos

Ahora exploraremos la distribución normal

La p < 0.05 por lo que aceptamos la hipótesis alternativa y rechazamos la hipótesis nula por lo que nuestra distribución es distinta a la normal

Pruebas de normalidad

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.

PESO,084 539 ,000 ,977 539 ,000

TALLA,067 539 ,000 ,992 539 ,007

a. Corrección de significación de Lilliefors

Según nuestras pruebas estadísticas no podemos aplicar la R de Pearson

Al no existir normalidad en forma de prueba estudiaremos la normalidad en forma de Gráficos

Existe una leve asimetría hacia la izquierda

En el gráfico Q-Q vemos que hay algunos puntos que se salen de la línea de la normalidad

En el gráfico de cajas y bigotes vemos que el individuo 24 se sale de la normalidad

En este gráfico podemos observar que se acerca a la normalidad

En el gráfico de cajas con respecto a la talla es muy simétrico por lo que se asemeja a la distribución normal

Resultados Esto nos indica que la talla se acerca a la

normalidad y el peso tiene un leve incumplimiento pero no se aleja tanto de la normalidad.

Esto es debido a que en muestras grandes la pruebas suelen ser significativas, es decir que no se asemejan a la realidad

Aunque hemos realizado las pruebas de normalidad no eran necesarios hacerlas debido al gran tamaño de la muestra, esto ha sido gracias a las gráficas.

Al ser nuestra muestra normal y lineal podemos aplicar la R de Pearson

La Correlación entre el peso y el peso es 1, ya que es perfecta.

La correlación entre peso y talla al ser mayor de 0.5 es alta y la significación < 0.05. Por tanto existe relación

Correlaciones

PESO TALLA

PESO Correlación de Pearson1 ,646**

Sig. (bilateral) ,000

N 545 539

TALLA Correlación de Pearson,646** 1

Sig. (bilateral) ,000

N 539 549

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).

Las correlaciones no paramétricas no son necesarias pero deben ser estudiadas

Correlaciones

PESO TALLA

tau_b de Kendall PESO Coeficiente de

correlación1,000 ,483**

Sig. (bilateral) . ,000

N 545 539

TALLA Coeficiente de

correlación,483** 1,000

Sig. (bilateral) ,000 .

N 539 549

Rho de Spearman PESO Coeficiente de

correlación1,000 ,650**

Sig. (bilateral) . ,000

N 545 539

TALLA Coeficiente de

correlación,650** 1,000

Sig. (bilateral) ,000 .

N 539 549

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).

Variables categóricas

Correlación biserial puntual Coeficiente de Phi Coeficiente de contingencia V de Cramer

Correlación biserial puntual Usadas en variables binarias Hipótesis alternativa: existe relación

entre sexo y ejercicio físico Al ser nuestra muestra grande

asumimos la normalidad

En este caso el tamaño del efecto es medio porque es mayor de 0.3 y aceptamos la hipótesis alternativa porque es menor de 0.05

Cuando pasamos de chico a chica la frecuencia de ejercicio se reduce. Cuanto más de una variable menos de la otra (-)

Correlaciones

SEXO

¿Con qué frecuencia

semanal realizas

actividad física al

menos 1 hora al día?

SEXO Correlación de Pearson 1 -,303**

Sig. (bilateral) ,000

N 566 563

¿Con qué frecuencia semanal realizas

actividad física al menos 1 hora al día?

Correlación de Pearson -,303** 1

Sig. (bilateral) ,000

N 563 566

**. La correlación es significativa en el nivel 0,01 (2 colas).

Coeficiente de Phi Comparar dos variables dicotómicas

categóricas H1: Existe relación entre el sexo y el

consumo de tabaco Normalmente va acompañado de las

frecuencias esperadas y observadas

El coeficiente de Phi es muy bajo, menor de 0.1 se acerca mucho a 0, por tanto el efecto es muy bajo y la significación (p) es mayor a 0.05. Esto significa que aceptamos la hipótesis nula – no existe relación entre nuestras dos variables

Medidas simétricas

Valor Aprox. Sig.

Nominal por Nominal Phi ,019 ,648

V de Cramer ,019 ,648

N de casos válidos566

Coeficiente de contingencia y V de Cramer

Escogemos el coeficiente de contingencia porque nos da un mayor valor de r

El recuento total es mayor al esperado

FIN