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GEOMETRÍA
Cicunferencia
Colmado.com.do Wilsoncachay.com
Profesor: Wilson Cachay Móvil 809 787 0013 info@wilsoncachay.com
GEOMETRÍA Wilson Cachay
www.colmado.com.do Página 4
CIRCUNFERENCIA
¿Es lo mismo circunferencia que círculo? NO
à Circunferencia.- Es la línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro punto fijo llamado CENTRO.
à Círculo.- Es la área delimitada por la circunferencia.
I. LÍNEAS NOTABLES EN LA CIRCUNFERENCIA
1. Centro: O
2. Radio: Es la distancia del centro a cualquier punto de la circunferencia, es decir, es el doble del radio.
3. Diámetro : Es el segmento que pasa por el centro de la circunferencia, es decir es el doble del radio.
4. CUERDA: Es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
5. Arco : es una porción de la circunferencia.
6. Recta Tangente : Es una recta que toca en un punto a la circunferencia.
7. Recta Secante : Es una recta que corta en 2 puntos a la circunferencia.
( )OC
( )PQ
( )AB
( )AB
( )t
( )s
OCírculo
Circunferencia
O: centro
C
O
A
Bt
P
QS
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II. TEOREMA DE LAS DOS TANGENTES
Si desde un punto exterior se trazan dos tangentes a una misma circunferencia, los
segmentos tangente comprendidos entre los puntos de tangencia y el punto exterior
son congruentes (iguales).
III. TEOREMAS FUNDAMENTALES 1) Ángulo Central
2) Ángulo Inscrito
A
B
P PA= PB
A
BO
mAB =
P
A
B
mAB
2 =
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3) Ángulo Semi-Inscrito 4) Ángulo Ex-Inscrito 5) Ángulos Exteriores:
A
B
t
mAB
2 =
A
B
P
mABP
2 =
P
CB
D
A
P
B
A
C
mAB mCD
2
− =
mACB mAB
2
− =
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6. Ángulo Interior: EJEMPLOS :
1. Hallar el valor x de en: Solución :
P
B
A
C
mAB mBC
2
− =
C
A
B
D
mAC m BD
2
− =
74º 100º
100 74 262 2
13
− = =
=
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2. Halla el valor de " " en: Solución :
I. En las siguientes figuras, determinar los elementos de la circunferencia llenando el cuadrado
adjunto :
120°
140°
( )360 120 140 360 260 100
1002
50
− + = − =
=
=
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II. Resolver :
Nº CUERDA DIÁMETRO
1
2
3
4
5
6
SECANTE TANGENTE ARCO RADIO
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1. Distingue las líneas notables en las siguientes circunferencias :
2. Escribe el nombre de cada elemento:
RABAJEMOS EN CASA
A
O
B
A
A
O
B
RM
N
OB
H
C
A
D EGF
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