View
6
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
PLAN DE REFUERZO DE VERANO 1º BACHILLERATO
Los ejercicios de formulación son del I.E.S. Valentín Turienzo.
Para los ejercicios de Química Inorgánica las soluciones de los ejercicios de las hojas impares
son los ejercicios de las hojas pares.
En Química Orgánica 1 las soluciones de las dos primeras hojas, son las 5 restantes.
En Química Orgánica 2 las soluciones de las ocho primeras hojas, son las 8 restantes.
El resto de ejercicios son del I.E.S. Clara Campoamor de Getafe.
Después de cada bloque de ejercicios está la solución.
Página 1
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES BINARIAS (Fórmulas1)
1 Fórmula Nombre
1 Na2O
2 HCl
3 AlH3
4 AgCl
5 SF6
6 Cu2O
7 SO3
8 CH4
9 KI
10 PCl5
11 N2O5
12 SO2
13 PH3
14 Fe2S3
15 HI
16 O7Cl2
17 CO
18 H2S
19 Ca2C
20 NH3
21 O3Cl2
22 CO2
23 Ni4C3
24 CrI3
25 AsH3
26 MnO2
27 K2O2
28 AuB
29 PtTe2
30 BaO2
31 GaSb
Página 2
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES BINARIAS (Nombres1)
Fórmula Nombre
1 Óxido de sodio
2 Cloruro de hidrógeno
3 Hidruro de aluminio
4 Cloruro de plata
5 Hexafluoruro de azufre
6 Óxido de cobre(I)
7 Trióxido de azufre
8 Metano
9 Yoduro potásico
10 Pentacloruro de fósforo
11 Pentaóxido de dinitrógeno
12 Dióxido de azufre
13 Fosfano
14 Sulfuro de hierro(III)
15 Ácido yodhídrico
16 Dicloruro de heptaoxígeno
17 Monóxido de carbono
18 Ácido sulfhídrico
19 Carburo de calcio
20 Amoniaco
21 Dicloruro de trioxígeno
22 Dióxido de carbono
23 Tricarburo de tetraníquel
24 Triyoduro de cromo
25 Arsano
26 Óxido de manganeso(IV)
27 Peróxido de potasio
28 Monoboruro de oro
29 Telururo de platino(IV)
30 Peróxido de bario
31 Antimoniuro de galio
Página 3
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES BINARIAS (Fórmulas2)
Fórmula Nombre
32 Li2O
33 ZnO
34 CCl4
35 PbS2
36 NH3
37 PbO2
38 CrH3
39 CS2
40 HCl
41 KBr
42 KH
43 FeCl3
44 HF
45 SiH4
46 SnCl2
47 Au2O3
48 HI
49 Na2S
50 SiCl4
51 CoCl3
52 Al2O3
53 MnH3
54 HF
55 CS2
56 Hg2O
57 Li2O2
58 PbBr4
59 H2O2
60 Ag3As
61 BeO2
62 Cu3N2
Página 4
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES BINARIAS (Nombres2)
Fórmula Nombre
32 Óxido de litio
33 Óxido de zinc
34 Tetracloruro de carbono
35 Disulfuro de plomo
36 Amoniaco
37 Óxido de plomo(IV)
38 Trihidruro de cromo
39 Disulfuro de carbono
40 Ácido clorhídrico
41 Bromuro de potasio
42 Hidruro de potasio
43 Tricloruro de hierro
44 Ácido fluorhídrico
45 Silano
46 Dicloruro de estaño
47 Óxido de oro(III)
48 Ácido yodhídrico
49 Sulfuro de sodio
50 Tetracloruro de silicio
51 Cloruro de cobalto(III)
52 Óxido de aluminio
53 Hidruro de manganeso(III)
54 Ácido fluorhídrico
55 Sulfuro de carbono
56 Óxido de mercurio(II)
57 Peróxido de litio
58 Bromuro de plomo(IV)
59 Peróxido de hidrógeno
60 Arseniuro de plata
61 Peróxido de berilio
62 Nitruro de cobre(II)
Página 5
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES TERNARIAS (Fórmulas1)
2 Fórmula Nombre
1 KOH
2 H2CO3
3 CuOH
4 Na NO3
5 Ag2SO4
6 Cr(OH)3
7 HBrO2
8 Na2Cr2O7
9 CaSO4
10 Cu(NO3)2
11 HIO4
12 Fe(OH)2
13 LiMnO4
14 K2CO3
15 Co(OH)3
16 Ni(NO3)3
17 Pb(OH)2
18 MgSO4
19 (NH4)2CO3
20 AgNO3
21 HgCO3
22 NiPO4
23 KClO4
24 CuSO4
25 Cd(CN)2
26 Zn2P2O7
27 AlBO3
28 Pb(PO3)2
29 FeSO4
30 Co(NO3)2
31 K2SiO3
Página 6
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES TERNARIAS (Nombres1)
Fórmula Nombre
1 Hidróxido de potasio
2 Dihidrogeno(trioxidocarbonato)
3 Hidróxido de cobre(I)
4 Trioxidonitrato de sodio
5 Sulfato de plata
6 Hidróxido de cromo(III)
7 Ácido bromoso
8 Heptaoxidodicromato de disodio
9 Sulfato de calcio
10 Nitrato de cobre(II)
11 Hidrogeno(tetraoxidoyodato)
12 Hidróxido de hierro(II)
13 Tetraoxidomanganato de litio
14 Carbonato de potasio
15 Hidróxido de cobalto(III)
16 Tris(trioxidosulfato) de niquel
17 Hidróxido de plomo(II)
18 Tetraoxidosulfato de magnesio
19 Carbonato de amonio
20 Nitrato de plata
21 Carbonato de mercurio(II)
22 Fosfato de níquel(III)
23 Perclorato de potasio
24 Sulfato de cobre(II)
25 Cianuro de cadmio
26 Heptaoxidodifosfato de dicinc
27 Borato de aluminio
28 Bis(trioxidofosfato) de plomo
29 Sulfato de hierro(II)
30 Nitrato de cobalto(II)
31 Metasilicato de potasio
Página 7
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES TERNARIAS (Fórmulas2)
Fórmula Nombre
32 Zn(OH)2
33 H2SO4
34 KNO3
35 Fe(OH)3
36 CaCO3
37 HNO3
38 Mg(OH)2
39 BaCrO4
40 HBrO
41 Hg(NO3)2
42 K2SO4
43 Ba(OH)2
44 FeMnO4
45 HClO4
46 Al(OH)3
47 H2CO3
48 PbCO3
49 HClO3
50 HgOH
51 Cr(OH)2
52 HClO2
53 H2N2O2
54 NH4NO3
55 HIO3
56 Au(CN)3
57 H2B4O7
58 Mg2P2O5
59 KClO3
60 Sn(Cr2O7)2
61 (NH4)2CO3
62 H2S2O3
Página 8
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES TERNARIAS (Nombres2)
Fórmula Nombre
32 Hidróxido de zinc
33 Ácido sulfúrico
34 Trioxidonitrato de potasio
35 Hidróxido de hierro(III)
36 Carbonato de calcio
37 Hidrogeno(trioxidonitrato)
38 Hidróxido de magnesio
39 Cromato de bario
40 Hidrogeno(oxidobromato)
41 Bis(trioxidonitrato) de mercurio
42 Sulfato de potasio
43 Hidróxido de bario
44 Tetraoxidomanganato de hierro
45 Ácido perclórico
46 Hidróxido de aluminio
47 Ácido carbónico
48 Trioxiocarbonato de plomo
49 Ácido clórico
50 Hidróxido de mercurio(I)
51 Dihidróxido de cromo
52 Ácido cloroso
53 Ácido hiponitroso
54 Nitrato de amonio
55 Ácido yódico
56 Tricianuro de oro
57 Dihidrogeno(heptaoxidotetraborato)
58 Pirofosfito de magnesio
59 Clorato de potasio
60 Bis(heptaoxidodicromato) de estaño
61 Trioxidocarbonato de amonio
62 Dihidrogeno(trioxidodisulfato)
Página 9
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
SALES ÁCIDAS (Fórmulas1)
3 Fórmula Nombre
1 Ca(H2BO3)2
2 CuHSO3
3 CdHPO4
4 KHCrO4
5 NaHCO3
6 AgH3P2O5
7 Li2HPO4
8 HgHSO4
9 Fe2(HPO4)3
10 KHS
11 Ni(HSe)3
12 NH4HS2O3
13 Al(HS2O7)3
14 Cr(HSeO4)2
15 RbHMnO4
16 RaHBO3
17 AuH2AsO4
18 NH4HCrO4
19 Mn(HCO3)2
20 K2H2SiO4
21 AlHSiO4
22 Fe(HSe)2
23 Cu(H3P2O7)2
24 Ca(HCrO4)2
25 KHCr2O7
26 Pt(HSO3)4
27 AuHCO3
28 NH4HS
29 Co(HS2O7)3
30 Be(H2BO3)2
31 KHTeO4
Página 10
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
SALES ÁCIDAS (Nombres1)
4 Fórmula Nombre
1 Dihidrogenoborato de calcio
2 Hidrogenosulfito de cobre(I)
3 Hidrogeno(tetraoxidofosfato) de cadmio
4 Hidrogenocromato de potasio
5 Hidrogenocarbonato de sodio
6 Trihidrogeno(pentaoxidodifosfato) de plata
7 Hidrogenofosfato de litio
8 Hidrogenosulfato de mercurio(I)
9 Tris[hidrogeno(tetraoxidofostato)] de dihierro
10 Hidrogenosulfuro de potasio
11 Hidrogenoseleniuro de niquel(III)
12 Hidrogeno(trioxidodisulfato) de amonio
13 Hidrogenodisulfato de aluminio
14 Hidrogenoseleniato de cromo(II)
15 Hidrogeno(tetraoxidomanganato) de rubidio
16 Hidrogenoborato de radio
17 Dihidrogeno(tetraoxidoarseniato) de oro
18 Hidrogenocromato de amonio
19 Hidrogenocarbonato de manganeso(II)
20 Dihidrogeno(tetraoxidosilicato) de dipotasio
21 Hidrogenosilicato de aluminio
22 Hidrogenoseleniuro de hierro(II)
23 Trihidrogenodifosfato de cobre(II)
24 Bis[hidrogeno(tetraoxidocromato)] de calcio
25 Hidrogenodicromato de potasio
26 Hidrogenosulfito de platino(IV)
27 Hidrogenocarbonato de oro(I)
28 Hidrogenosulfuro de amonio
29 Tris[hidrogeno(heptaoxidodisulfato)] de cobalto
30 Dihidrogenoborato de berilio
31 Hidrogenotelurato de potasio
Página 11
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
EJERCICIOS DE REPASO (Fórmulas1)
Fórmula Nombre
1 AlCl3
2 Au2O3
3 Sb2O3
4 BaCO3
5 CaCrO4
6 MgF2
7 BeSO4
8 Cd(NO3)2
9 Co3(PO4)2
10 CS2
11 CuCO3
12 SnO2
13 Sr(OH)2
14 ZnBr2
15 HgS2O3
16 Ag2S2O7
17 (NH4)4P2O5
18 NH4HCO3
19 KMnO4
20 NaH2PO4
21 LiClO4
22 Ag2S
23 Ga(ClO3)3
24 CuHSO3
25 Hg(CN)2
26 Li2O2
27 PbBr4
28 Rb2Cr2O7
29 Au3As
30 BeO2
31 Cu3N2
32 CaHPO3
Página 12
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
EJERCICIOS DE REPASO (Nombres1)
Fórmula Nombre
1 Cloruro de aluminio
2 Óxido de oro(III)
3 Trióxido de diantimonio
4 Carbonato de bario
5 Tetraoxidocromato de calcio
6 Fluoruro de magnesio
7 Sulfato de berilio
8 Nitrato de cadmio
9 Bis(tetraoxidofosfato) de tricobalto
10 Disulfuro de carbono
11 Carbonato de cobre(II)
12 Óxido de estaño(IV)
13 Hidróxido de estroncio
14 Bromuro de cinc
15 Tiosulfato de mercurio(II)
16 Heptaoxidodisulfato de diplata
17 Pirofosfato amónico
18 Hidrogenocarbonato de amonio
19 Permanganato de potasio
20 Dihidrogenofosfato de sodio
21 Perclorato de litio
22 Sulfuro de plata
23 Tris(trioxidoclorato) de galio
24 Hidrogenosulfito de cobre(I)o
25 Cianuro de mercurio(II)
26 Peróxido de litio
27 Bromuro de plomo(IV)
28 Dicromato de rubidio
29 Arseniuro de oro(I)
30 Peróxido de berilio
31 Dinitruro de tricobre
32 Hidrogenofosfito de calcio
Página 13
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
EJERCICIOS DE REPASO (Fórmulas2)
Fórmula Nombre
33 SO3
34 FeO
35 CH4
36 PtH2
37 SnBr4
38 HF
39 Ag2Se
40 H2S2O3
41 CsO
42 BH3
43 Au2(SO3)3
44 Pb(NO3)4
45 SCl6
46 HIO4
47 H2SO4
48 H2MnO4
49 NH4CN
50 Cu2SiO4
51 Pd(OH)4
52 H2O2
53 HBO2
54 ZnS2O3
55 HClO4
56 Fe2Te3
57 Mg(ClO)2
58 P2O5
59 Ba(HCO3)2
60 SF6
61 NaHCO3
62 CuH2PO4
63 PbN2O2
64 CoHBO3
Página 14
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
EJERCICIOS DE REPASO (Nombres2)
Fórmula Nombre
33 Trióxido de azufre
34 Óxido de hierro(II)
35 Metano
36 Hidruro de platino(II)
37 Tetrabromuro de estaño
38 Ácido fluorhídrico
39 Seleniuro de plata
40 Ácido tiosulfúrico
41 Óxido de cesio
42 Borano
43 Sulfito de oro(III)
44 Tetrakis(trioxidonitrato) de plomo
45 Hexacloruro de azufre
46 Ácido peryódico
47 Ácido sulfhídrico
48 Ácido mangánico
49 Cianuro de amonio
50 Tetraoxidosilicato de dicobre
51 Hidróxido de paladio(IV)
52 Peróxido de hidrógeno
53 Ácido metabórico
54 Disulfato de cinc
55 Ácido perclórico
56 Tritelururo de dihierro
57 Hipoclorito de magnesio
58 Óxido de fósforo(V)
59 Bis[hidrogeno(trioxidocarbonato)] de bario
60 Hexafluoruro de azufre
61 Bicarbonato sódico
62 Dihidrogenofosfato de cobre(I)
63 Hiponitrito de plomo(II)
64 Hidrogeno(trioxidoborato) de cobalto
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES BINARIAS (1)
Fórmula Nombre 1 AlCl3 2 Sb2O3 3 BaF2
4 CS2 5 MgBr2
6 NH4Br 7 CuO
8 As2O3
9 CdI2 10 CCl4
11 CoCl2
12 SnSe2
13 Mg3N2
14 CuCl
15 NH3
16 HBr
17 AsH3
18 CrO3 19 CaO2 20 P2S3
21 Fosfano 22 Monóxido de carbono 23 Óxido de mercurio(I) 24 Cianuro de cobre(I) 25 Trióxido de azufre 26 Cloruro de estroncio 27 Ácido clorhídrico 28 Peróxido de litio 29 Borano 30 Telururo de hidrógeno 31 Ácido fluorhídrico 32 Tetranitruro de tricarbono 33 Pentafluoruro de fósforo 34 Triseleniuro de difósforo 35 Dióxido de carbono 36 Peróxido de cinc 37 Tetrafosfuro de trisilicio 38 Seleniuro de plomo(IV) 39 Carburo de plata 40 Yoduro de oro(I)
página 1
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES BINARIAS (soluciones 1)
Fórmula Nombre 1 Cloruro de aluminio 2 Trióxido de diantimonio 3 Fluoruro de bario 4 Disulfuro de carbono 5 Bromuro de magnesio 6 Bromuro de amonio 7 Óxido de cobre(II) 8 Trióxido de diarsénico 9 Yoduro de cadmio
10 Tetracloruro de carbono 11 Cloruro de cobalto(II) 12 Seleniuro de estaño(IV) 13 Nitruro de magnesio 14 Cloruro de cobre(I) 15 Amoniaco 16 Ácido bromhídrico 17 Arsano 18 Óxido de cromo(VI) 19 Peróxido de calcio 20 Trisulfuro de difósforo 21 PH3 22 CO 23 Hg2O 24 CuCN 25 SO3 26 SrCl2 27 HCl 28 Li2O2 29 BH3 30 H2Te 31 HF 32 C3N4 33 PF5 34 P2Se3 35 CO2 36 ZnO2 37 Si3P4 38 PbSe2 39 Ag4C 40 AuI
página 2
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES BINARIAS (2)
Fórmula Nombre 41 O7Cl2 42 FeO 43 Cr2O3 44 P2O5 45 N2O3 46 CO2 47 O5I2 48 MnO2 49 CaH2 50 NaH 51 BaH2 52 SiH4 53 PbO2 54 NH3 55 SO2 56 SiO2 57 OCl2 58 Fe2O3 59 CaO 60 Cu2O 61 Pentafluoruro de bromo 62 Cloruro de aluminio 63 Sulfuro de cromo(III) 64 Óxido de plata 65 Metano 66 Ácido sulfhídrico 67 Seleniuro de hidrógeno 68 Cloruro de mercurio(I) 69 Óxido de dioro 70 Yoduro de plata 71 Hidruro de calcio 72 Trióxido de difósforo 73 Fluoruro de dioxígeno 74 Dibromuro de trioxígeno 75 Óxido de níquel(II) 76 Difluoruro de plomo 77 Peróxido de berilio 78 Telururo de cadmio 79 Cloruro de amonio 80 Sulfuro de amonio
página 3
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES BINARIAS (soluciones 2)
Fórmula Nombre 41 Dicloruro de heptaoxígeno 42 Monóxido de hierro 43 Óxido de cromo(III) 44 Óxido de fósforo(V) 45 Trióxido de dinitrógeno 46 Dióxido de carbono 47 Diyoduro de pentaoxígeno 48 Dióxido de manganeso 49 Hidruro de calcio 50 Hidruro de sodio 51 Hidruro de bario 52 Silano 53 Óxido de plomo(IV) 54 Amoniaco 55 Dióxido de azufre 56 Dióxido de silicio 57 Dicloruro de oxígeno 58 Óxido de hierro(II) 59 Óxido de calcio 60 Óxido de dicobre 61 BrF5 62 AlCl3 63 Cr2S3 64 Ag2O 65 CH4 66 H2S 67 H2Se 68 HgCl (Hg2Cl2) 69 Au2O 70 AgI 71 CaH2 72 P2O3 73 O2F 74 O3Br2 75 NiO 76 PbF2 77 BeO2 78 CdTe 79 NH4Cl 80 (NH4)2S
página 4
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES TERNARIAS (1)
Fórmula Nombre 1 H2MnO4 2 Fe(OH)2 3 H2SiO3 4 H3PO4 5 HBO2 6 Co(OH)3 7 NaMnO4 8 AgNO3 9 Al(ClO3)3
10 K2CrO4 11 LiBrO3 12 HClO 13 HPO2 14 H2SO4 15 Au(OH)3 16 HgSiO3 17 Li2Cr2O7 18 Ca3(BO3)2 19 Al2(S2O5)3 20 Pb3(SbO4)2 21 Dihidrogeno(tetraoxidosulfato) 22 Ácido nitroso 23 Hidróxido de aluminio 24 Trihidrogeno(tetraoxidofosfato) 25 Dihidrogeno(tetraoxidocromato) 26 Ácido clórico 27 Carbonato de litio 28 Hipoclorito de sodio 29 Tetraoxidosulfato de diamonio 30 Metafosfito de cadmio 31 Bis(dioxidonitrato) de calcio 32 Dicromato potásico 33 Sulfito de estaño(IV) 34 Tetraoxidoseleniato de diamonio 35 Permanganato alumínico 36 Heptaoxidodicromato de cobre 37 Hidróxido de hierro(II) 38 Ácido metabórico 39 Carbonato de plata 40 Tetrakis(tetraoxidoclorato) de plomo
página 5
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES TERNARIAS (soluciones 1)
Fórmula Nombre 1 Ác. Mangánico 2 Hidróxido de hierro(II) 3 Ác. Metasilícico 4 Trihidrogeno(tetraoxidofosfato) 5 Ác. Metabórico 6 Hidróxido de cobalto(III) 7 Permanganato de sodio 8 Nitrato de plata 9 Tris(trioxidoclorato) de aluminio
10 Cromato de potasio 11 Bromato de litio 12 Ác. Hipocloroso 13 Ác. Metafosforoso 14 Dihidrogeno(tetraoxidosulfato) 15 Hidróxido de oro(III) 16 Trioxidosilicato de mercurio 17 Dicromato de litio 18 Bis(trioxidoborato) de tricalcio 19 Disulfito de aluminio 20 Antimoniato de plomo(II) 21 H2SO4 22 HNO2 23 Al(OH)3 24 H3PO4 25 H2CrO4 26 HClO3 27 Li2CO3 28 NaClO 29 (NH4)2SO4 30 Cd(PO2)2 31 Ca(NO2)2 32 K2Cr2O7 33 Sn(SO3)2 34 (NH4)2SeO4 35 Al(MnO4)3 36 CuCr2O7 37 Fe(OH)2 38 HBO2 39 Ag2CO3 40 Pb(ClO4)4
página 6
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES TERNARIAS (2)
Fórmula Nombre 41 Cu4SiO4 42 Ni2(Cr2O7)3 43 AuBrO4 44 Au(OH)3 45 Sn(OH)4 46 H2S2O7 47 Fe(PO2)3 48 Mg3(AsO4)2 49 Ba3(SbO3)2 50 Be3(PO4)2 51 Pb3(BO3)2 52 Co(BrO2)2 53 Cu(NO3)2 54 RbIO 55 Ni(SbO3)3 56 (NH4 )2SeO4 57 NH4OH 58 BaS2O5 59 SnB4O7 60 HgTeO4 61 Difosfato de platino(IV) 62 Ác. Nitroso 63 Carbonato de hierro(II) 64 Nitrito de amonio 65 Tris(trioxidocarbonato) de dihierro 66 Permanganato de bario 67 Tetraborato de estaño(II) 68 Arseniato de mercurio(II) 69 Tetraoxidoyodato de potasio 70 Metasilicato de niquel(II) 71 Clorito de cobre(I) 72 Tetraoxidosulfato de diplata 73 Dihidrogeno(pentaoxidodisulfato) 74 Ác. Difosfórico 75 Manganato de calcio 76 Carbonato de platino(II) 77 Fosfato de estaño(II) 78 Trihidrogenoarseniato de trilitio 79 Selenito de cadmio 80 Nitrito de plata
página 7
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
COMBINACIONES TERNARIAS (soluciones 2)
Fórmula Nombre 41 Tetraoxidosilicato de tetracobre 42 Dicromato de níquel(III) 43 Tetraoxidobromato de oro 44 Hidróxido de oro(III) 45 Hidróxido de estaño(IV) 46 Ácido disulfúrico 47 Tris(dioxidofosfato) de hierro 48 Arseniato de magnesio 49 Bis(trioxidoantimoniato) de tribario 50 Fosfato de berilio 51 Borato de plomo(II) 52 Bromito de cobalto(II) 53 Bis(trioxidonitrato) de cobre 54 Hipoyodito de rubidio 55 Tris(trioxidoantimoniato) de níquel 56 Seleniato de amonio 57 Hidróxido amónico 58 Disulfito de bario 59 Heptaoxidotetraborato de estaño 60 Telurato de mercurio(II) 61 PtP2O7 62 HNO2 63 FeCO3 64 NH4NO2 65 Fe2(CO3)3 66 Ba(MnO4)2 67 SnB4O7 68 Hg3(AsO4)2 69 KIO4 70 NiSiO3 71 CuClO2 72 Ag2SO4 73 H2S2O5 74 H4P2O7 75 CaMnO4 76 PtCO3 77 Sn3(PO4)2 78 Li3AsO3 79 CdSeO3 80 AgNO2
página 8
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
SALES ÁCIDAS (1)
Fórmula Nombre 1 Fe(HSO4)2 2 CaHPO4 3 LiHCO3 4 Al(HSeO4)3 5 Na3HSiO4 6 NaHSO4 7 CuHAsO4 8 BaHPO4 9 Ca(HSO3)2
10 Ca(HCO3)2 11 AgH2PO4 12 Al2(HPO4)3 13 KH2PO4 14 Cu2HAsO4 15 Ga(HSO4)3 16 K2HPO4 17 Hg2HAsO4 18 Pb(H2AsO4)2 19 Ba(H2PO4)2 20 Zn(HS)2 21 Hidrogenosulfato de rubidio 22 Hidrogenofosfato de potasio 23 Dihidrogeno(tetraoxidofosfato) de potasio 24 Hidrogenocarbonato de sodio 25 Dihidrogenofosfato de bario 26 Dihidrogeno(heptaoxidodiarseniato) de cobre 27 Hidrogenoseleniato de aluminio 28 Hidrogenocarbonato de calcio 29 Bis[dihidrogeno(tetraoxidoarseniato)] de plomo 30 Hidrógenofosfato de bario 31 Hidrogenosulfito de calcio 32 Hidrogeno(trioxidocarbonato) de litio 33 Hidrogenofosfato de plata 34 Hidrogenoarseniato de mercurio(I) 35 Hidrogeno(trioxidosulfato) de sodio 36 Hidrogenoarseniato de cobre(I) 37 Hidrogenosulfato de hierro(II) 38 Tris[hidrogeno(tetraoxidosulfato)] de cobalto 39 Hidrogenofosfato de aluminio 40 Hidrogenofosfato de calcio
página 9
FORMULACIÓN QUÍMICA INORGÁNICA
SALES ÁCIDAS (soluciones 1)
Fórmula Nombre 1 Hidrogenosulfato de hierro(II) 2 Hidrogeno(tetraoxidofosfato) de calcio 3 Hidrogenocarbonato de litio 4 Hidrogenoseleniato de aluminio 5 Hidrogeno(tetraoxidosilicato) de trisodio 6 Hidrogenosulfato de sodio 7 Hidrogenoarseniato de cobre(II) 8 Hidrogenofosfato de bario 9 Bis[hidrogeno(trioxidosulfato)] de calcio
10 Hidrogenocarbonato de calcio 11 Dihidrogeno(tetraoxidofosfato) de diplata 12 Hidrogenofosfato de aluminio 13 Dihidrogenofosfato de potasio 14 Hidrogenoarseniato de cobre(I) 15 Tris[hidrogeno(tetraoxidosulfato)] de galio 16 Hidrogenofosfato de potasio 17 Hidrogenoarseniato de mercurio(I) 18 Bis[dihidrogeno(tetraoxidoarseniato)] de plomo 19 Dihidrogenofosfato de bario 20 Hidrogenosulfuro de cinc 21 NaHSO4 22 K2HPO4 23 KH2PO4 24 NaHCO3 25 Ba(H2PO4)2 26 CuH2As2O7 27 Al(HSeO4)3 28 Ca(HCO3)2 29 Pb(H2AsO4)2 30 BaHPO4 31 Ca(HSO3)2 32 LiHCO3 33 Ag2HPO4 34 Hg2HAsO4 35 NaHSO3 36 Cu2HAsO4 37 Fe(HSO4)2 38 Co(HSO4)3 39 Al2(HPO4)3 40 CaHPO4
página 10
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (1/7)
1. butano
2. propino
3. buta-1,3-dieno
4. metilbenceno (tolueno)
5. hex-4-en-1-ino
6. but-1-eno
7. 4-metilpent-1-ino
8. 4-etil-1-hexeno
9. 2-metilbut-1-eno
10. 2,3,4-trimetilpentano
11. 2,4-dimetilhexano
12. 5-etil-3-propilocta-1,4,6-trieno
13. 5-etilhepta-1,5-dieno
14. 3-etilhepta-1,5-diino
15. Pent-1-en-3-ino
16. ciclohexeno
17. cicloocta-1,3,5-trieno
18. pent-3-en-1-ino
19. deca-5,7-dien-2-ino
20. 1-etil-2-metilbenceno
21. 1,4-dietilbenceno
22. 4-metil-5-pentilnona-2,4,7-trieno
23. 3,5-dimetilheptano
24. 3-etil-2-metilpentano
25. 3-etilhexa-1,5-dieno
26. 7-metilocta-1,6-dien-3-ino
27. 3,4-dietilhex-3-eno
28. 3-ciclobutilhex-3-eno-1,5-diino
29. metilpropeno
30. o-dimetilbenceno
31. hex-4-en-2-ol
32. 4-metilciclohexanol
33. difeniléter
34. butilpropiléter
35. hex-4-en-1-in-3-ol
36. propanodial
37. 4,4-dimetilhex-2-inodial
38. 2-metilhexa-3,5-dienal
39. 4-ciclohexil-1-fenilpentan-2-ona
40. ciclohexilciclopentilcetona
41. pentano-2,4-diona
42. 2-etilpent-1-en-3-ona
43. ácido pentanodioico
44. ácido 2-butilpent-3-enoico
45. ácido octa-2,5-diinodioico
46. ácido hepta-3,5-dienoico
47. but-3-enoato de isopropilo
48. acetato de metilo
49. propanoato de fenilo
50. metanoato de metilo
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (2/7)
51. ácido etanodioico
52. 2-metilpropanoato de isopropilo
53. ácido 2-metilhex-3-enodioico
54. propenal
55. fenilmetiléter
56. isopropilpropiléter
57. ácido 2,4-dimetilhept-5-enoico
58. 3-hexanona
59. 2-metil-1-propanol
60. Hexa-1,3-dien-5-in-1-ol
61. ciclobutenona
62. ciclohexilfenilcetona
63. 2,3-dimetilbutanoato de metilo
64. ácido metilbutanodioico
65. ciclopent-2-enol
66. 2,6-dimetilciclohexano-1,4-diol
67. ciclohexilfeniléter
68. 2-ciclopentil-3-metilbutenodial
69. ácido propinoico
70. 4-fenilpent-2-inoato de metilo
71. ciclohexilfenilamina
72. propanamida
73. 3-metilpentanonitrilo
74. but-3-en-1,3-diol
75. acetona (propanona)
76. ácido 2-metilhex-3-inodioico
77. 1-nitrobutano
78. 1-fenilbut-2-eno
79. trimetilamina
80. ácido 4-metilhex-4-en-2-inoico
81. butenona
82. cianuro de isopropilo
83. pent-3-enoato de etilo
84. 3-metilciclohexanona
85. m-dimetilbenceno
86. 4-fenilpenta-2,3-dienal
87. glicerina (propano-1,2,3-triol)
88. pent-3-enamida
89. feniletanamida
90. N-etil-2-metilbutanamida
91. 2,4,6-trinitrotolueno
92. 3-metil-2-nitropentano
93. 2-nitro-1-butanol
94. 1-cloro-2-propanol
95. ácido 3-bromo-2-clorobutanoico
96. 1,1-diclorobut-2-ino
97. hexa-2,5-dienamida
98. p-nitrotolueno
99. 1,2,6-trimetilnaftaleno
100. 2,7-dicloronaftaleno
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (3/7)
1. CH3−CH2−CH2−CH3
2. CH3−C≡CH
3. CH2=CH−CH=CH2
4. −CH3
5. CH3−CH=CH−CH2−C≡CH
6. CH3−CH2−CH=CH2
7. CH≡C−CH2−CH−CH3
CH3
8. CH2=CH−CH2−CH−CH2−CH3
CH2−CH3
9. CH2=C−CH2−CH3
CH3
10. CH3−CH –CH –CH −CH3
CH3 CH3 CH3
11. CH3−CH−CH2−CH–CH2−CH3
CH3 CH3
12. CH=CH2
CH3CH2CH2−CH−CH=C−CH=CH–CH3
CH2−CH3
13.CH2=CH−CH2−CH2−C=CH–CH3
CH2−CH3
14. CH3−C≡C−CH2−CH−C≡CH
CH2−CH3
15. CH2=CH−C≡C−CH3
16.
17. 18. CH≡C−CH=CH−CH3
19.
CH3−C≡C−CH2−CH=CH−CH=CH−CH2−CH3
20. −CH2−CH3
−CH3
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (4/7)
21. CH2−CH3
CH2−CH3
22. CH3
CH2=CH−CH2−C=C−CH2−CH=CH−CH3
CH2CH2CH2CH2CH3
23. CH3−CH2−CH−CH2−CH−CH2−CH3
CH3 CH3
24. CH3−CH−CH−CH2−CH3
CH3 CH2−CH3
25. CH2=CH−CH−CH2−CH=CH2
CH2−CH3
26. CH3−C=CH−CH2−C≡C−CH=CH2
CH3
27. CH3−CH2
CH3−CH2−C=C−CH2−CH3
CH2−CH3
28. CH≡C−C=CH−C≡CH
29. CH2=C−CH3
CH3
30. −CH3
−CH3
31. CH3−CH−CH2−CH=CH−CH3
OH
32. OH
CH3
33. −O−
34.
CH3−CH2−CH2−CH2−O−CH2−CH2−CH3
35. CH3−CH=CH−CH−C≡CH
OH
36. CHO−CH2−CHO
37. CH3
CHO−CH2−C−C≡C−CHO
CH3
38. CH2=CH−CH=CH−CH−CHO
CH3
39. CH2−CO−CH2−CH−CH3
40.
−CO−
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (5/7)
41. CH3−CO−CH2−CO−CH3
42. CH3−CH2−CO−C=CH2
CH2−CH3
43. HOOC−CH2−CH2−CH2−COOH
44. HOOC−CH−CH=CH−CH3
CH2−CH2−CH2−CH3
45.
HOOC−C≡C−CH2−C≡C−CH2−COOH
46. CH3−CH=CH−CH=CH−CH2−COOH
47. CH2=CH−CH2−COO−CH−CH3
CH3
48. CH3−COO−CH3
49. CH3−CH2−COO−
50. HCOO−CH3
51. HOOC−COOH
52. CH3−CH−COO−CH−CH3
CH3 CH3
53. HOOC−CH−CH=CH−CH2−COOH
CH3
54. CH2=CH−CHO
55. −O−CH3
56. CH3−CH−O−CH2−CH2−CH3
CH3
57. CH3−CH=CH−CH−CH2−CH−COOH
CH3 CH3
58. CH3−CH2−CO−CH2−CH2−CH3
59. CH3−CH−CH2OH
CH3
60. CH≡C−CH=CH−CH=CHOH
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (6/7)
61. =O
62. −CO−
63. CH3−CH−CH−COO−CH3
CH3 CH3
64. HOOC−CH−CH2−COOH
CH3
65.
−OH
66. CH3
−OH
HO− −CH3
67. −O−
68. CHO−C=C−CHO
CH3
69. CH≡C−COOH
70. CH3−CH−C≡C−COO−CH3
71. −NH−
72. CH3−CH2−CONH2
73. CH3−CH−CH2−CN
CH2−CH3
74. CH2OH−CH2−COH=CH2
75. CH3−CO−CH3
76. HOOC−CH−C≡C−CH2−COOH
CH3
77. CH3−CH2−CH2−CH2−NO2
78. CH3−CH=CH−CH2−
79. CH3−N−CH3
CH3
80. CH3−CH=C−C≡C−COOH
CH3
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (7/7)
81. CH3−CO−CH=CH2
82. CH3−CH−CN
CH3
83. CH3−CH=CH−CH2−COO−CH2−CH3
84. =O
CH3
85. CH3
−CH3
86. CH3−C=C=CH−CHO
87. CH2OH−CHOH−CH2OH
88. CH3−CH=CH−CH2−CONH2
89.
−CH2−CONH2
90. CH3−CH2−CH−CONH−CH2−CH3
CH3
91. CH3
O2N− −NO2
NO2
92. CH3−CH −CH−CH2−CH3
NO2 CH3
93. CH2OH−CH−CH2−CH3
NO2
94. CH2Cl−CHOH−CH3
95. CH3−CH2−CH−CONH−CH2−CH3
CH3
96. CHCl2−C≡C−CH3
97. CH2=CH−CH2−CH=CH−CONH2
98. CH3
NO2
99. CH3
−CH3
CH3−
100.
Cl− −Cl
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (1/16)
1. propano 2. pent-2-eno
3. but-1-en-3-ino 4. octano
5. 2,2,3-trimetilbutano 6. 2-metilbut-1-en-3-ino
7. 4-etil-3-propilhexa-1,3-dieno 8. 4-butilocta-2,6-diino
9. penta-1,2,4-trieno 10. but-1-eno
11. penta-1,3-diino 12. 3-metilhexano
13. 3-etilhexano 14. radical but-3-inilo
15. 3-etil-5-metil-4,4-dipropilheptano 16. radical 2,2-dimetilpropilo
17. radical 3,3-dimetilbutilo 18. 1,1,2-trimetilciclopentano
19. ciclohexino 20. 2,3-dimetilciclopenta-1,3-dieno
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (2/16)
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 1,2-dibromopropano 32. 4-cloropent-2-eno
33. cloroetino 34. 1,2-dibromobenceno
CH2
CH3
CH3 CH2 CH2 C CH2
CH3
CH2 CH3CH3 CH CH2 CH C CH2 CH2 CH2 CH2 CH3
CH3 CH2
CH2
CH3
CH2
CH3
CH2
CH3
CH3 CH2 C C CH3
CH3 CH3
CH3CH3
CH2 C
CH CH2
CH3
CC
CH2 CH CH CH CH CH CH3
CH3
CH3
CH2
CHCH
CH
CH
CH2 C
C CH2 CH3
CH2 CH2 CH3
CH2 CH2 CH3
CH3
CH
CCH
C
CHC
CH3
CH3CH3
CH3
CHCH
CHCH
CHCH
CH3
CH3
CH3
CH3
CH3
CH3
CH3
CH2
CCH
CHCH
CH2 CH3
CH2
CH3CH3
CH3 CH2
CH2
CH3
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (3/16)
35. 3-yodobut-1-eno 36.
37. 38.
39. 40.
41. butano-1,4-diol 42. prop-2-en-1-ol
43. penta-3,4-dieno-1,2-diol 44. 3-metilbutan-1-ol
45. 2-etilpent-3-en-1-ol 46.
47. 48.
49. 50.
51. dimetiléter 52. 1-etoxibutano
CClH2CCl CH CH2Cl
F
FF
HBrC C
CH CH2
CH3
CH3F CH2CH
CH CHCBr
CH3 CHOH CHOH CH2 CH3
CH2OH CH2 CH CH CH CH3
CH3
OH
CH C CHOH CH CH CH3 CH2OH CH COH CH COH CH C C CH2 CH3
CH2 CH3
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (4/16)
53. metoxibenceno (fenilmetiléter) 54. 1-metoxiprop-2-eno
55. 1-etoxibut-2-ino 56.
57. 58.
59. 60.
61. propenal 62. metilbutanodial
63. 3-metilpent-2-enal 64. 2,4-diformilhexanodial
65. 2,3-dihidroxipropanal 66.
67. 68.
69. 70.
OCH2
CH2CH3
CH3 O CH CH2 CH2 O CH2 CH2CH2 CH2 CH3CH3
CH2 O CH2 CH2CH2CH3 CH3 O
CH CHOCH3
CH3
CH CHOOHC
CH3 C CHOOHC
CH3
CH3
C C CH2 CH2 CHOCH3 CHCHCHCH2OHC CHO
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (5/16)
71. propanona (acetona) 72. pent-4-en-2-ona
73. dietilcetona 74. fenilmetilcetona
75. 3,5-dihidroxipentan-2-ona 76.
77. 78.
79. 80.
81. ácido metanoico (ac. fórmico) 82. ácido butanodioico
83. ácido 2-metilpent-3-enoico 84. ácido 2-hidroxibenzoico (ác. o-hidroxibenzoico, ác. salicílico)
85. ác. ciclohexa-1,5-dien-1,3-dicarboxílico 86.
87. 88.
CH3 CH2 CH2 CO CH2 CH3
CH3 CH2 CO CH CH3
CH3 CH3 CO CH CH2
CH2 CH3
CH3
CH3 CO CH2 CO CH2 C CH2
CH2 CH3 CH2 CHOCHCOCH3
CH3
CH2 COOHCCH2
CH2 CH3
C COOHCH2
CH3
COOH
CH3CH3
CH3
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (6/16)
89. 90.
91. metanoato de metilo 92. but-3-enoato de propilo
93. 4-metilpentanoato de propilo 94. benzoato de metilo
95. but-2-enoato de metilo 96.
97. 98.
99. 100.
101. 3-metilpentano-2-amina 102. propano-1,3-diamina
103. trietilamina 104. difenilamina
105. hexano-1,3,6-triamina 106.
CH COOHCH CH3 CHOH COOH
CHCl2 COOCH3CH2CH2Cl
C CH2 CH COOCH2 CH3CH3
CH3
CH3 CH3
C CH2 CHCH2
CH2
CH3 CH2
CH3
CH3
CH3
COOCH3
CHOH CH2 COOCH3CH3 COOCH3 CH2 CH3
NH CH3CH3
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (7/16)
107. 108.
109. 110.
111. metanamida 112. propanamida
113. 3,3-dimetilhex-5-inamida 114. N-metiletanamida
115. benzamida 116.
117. 118.
119. 120.
N CH3CH3
CH3
N
NH2CH2CHCH2 NH2
CH3
CH3
CO NH2CH2CH2CH3
CO NH2CHCHCHCH2CHCHCH3
CH2CH3
CH3CH3 CH3 CHOH CO NH2
NH2 CO CO NH2
CH CH CO NH2CH3
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (8/16)
121. propanonitrilo 122. butanodinitrilo
123. 3,3-dimetilbutanonitrilo 124. cianuro de propilo
125. cianuro de 2-metilbut-3-enilo 126.
127. 128.
129. 130.
CH2 CNCH2CH2CH3
CH CNCHCHNCCH3CH3CH3 CH CNCCH2CH
CH2
CHCH2CH3
CH3CH3
CH3
CH2
CH2 CH2
CHCN CNNC
CN
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (9/16)
SOLUCIONES
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
CH3 CH2 CH3 CH3 CH CH CH2 CH3
CH2 CH C CH CH3 CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 CH2 CH3
CH3 C CH CH3
CH3
CH3 CH3 CH2 C C CH
CH3
CH2 CH C C CH2 CH3
CH2
CH3
CH2CH2
CH3
CH3 C C CH CH2 C C CH3
CH2CH2
CH2CH3
CH2 C CH CH CH2 CH2 CH CH2 CH3
CH C C C CH3
CH3 CH2 CH CH2 CH2
CH3
CH3
CH3 CH2 CH CH2 CH2
CH2
CH3
CH3 CH C CH2 CH2
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (10/16)
15. 16.
17. 18.
19. 20.
21. 4-etil-4-metilheptano 22. 5,5-dietil-2-metil-4-propildecano
23. 2,2,3,3-tetrametilpentano 24. 2-metilbuta-1,3-dieno
25. 3-metil-4-(prop-1-inil)-hepta-1,5-dieno 26. ciclopenta-1,3-dieno
27. 1-etil-1-metil-2,2-dipropilciclopropano 28. 1,3,5-trimetilbenceno
29. 2,3,4,5,6,7-hexametiloctano 30. 4,5-dietil-2,3-dimetiloct-1-eno
31. 32.
CH2
CH2
CH3 CH2 CH C CH
CH2
CH2 CH3
CH3
CH2CH3
CH2CH3
CH3
CH3 C CH2
CH3
CH3
CH2 CH2
CHC
CH2
CH3CH3
CH3CH3 C CH2 CH2
CH3
CH3
CH2
CH2CH2
CH2
CC CH2
CHC C
CH
CH3CH3 CH3CH3
CH3 CHBr CH2Br CH3 CH CH CHCl CH3
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (11/16)
33. 34.
35. 36. 1,2,4-triclorobut-2-eno
37. 1,2,4-trifluorociclopentano 38. 1-bromo-2-metilbuta-1,3-dieno
39. fluorometano 40. 1-bromociclopenta-1,3-dieno
41. 42.
43. 44.
45. 46. pentano-2,3-diol
47. 3-metilhex-4-en-1-ol 48. ciclopent-1-enol
49. hex-4-en-1-in-3-ol 50. 4-etildeca-2,5-dien-7-ino-1,3,5-triol
CH CCl
CH
CBrCBrCH
CHCH
Br
Br
CH2 CH CHI CH3
CH2OH CH2 CH2 CH2OH CH2 CH CH2OH
CH2OH CHOH CH C CH2
CH2OH CH2 CH CH3
CH3
CH2OH CH CH CH CH3CH2 CH3
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (12/16)
51. 52.
53. 54.
55. 56. propoxibenceno ó fenilpropiléter
57. metoxieteno ó metilviniléter 58. 1-propoxibutano ó butilpropiléter
59. dipropiléter 60. difeniléter
61. 62.
63. 64.
65. 66. metilpropanal
67. metilpropanodial 68. dimetilpropanodial
69. hex-4-inal 70. 2-fenilhex-3-enodial
CH3 O CH3 CH2 O CH2 CH2CH3 CH2 CH3
OCH3
CH3 O CH2 CH CH2
CH2 O CH2 CCH3 C CH3
CH CHOCH2 CH CH2OHC CHO
CH3
CH3 CH2 C CH CHO
CH3
CH2 CH CH2 CH
CHO
CHO
CHOOHC
CHOH CHOHOH2C
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (13/16)
71. 72.
73. 74.
75. 76. etilpropilcetona
77. 2-metilpentan-3-ona 78. 3-etilpentan-2-ona
79. 6-etilhept-6-eno-2,4-diona 80. 3-metil-4-oxopentanal
81. 82.
83. 84.
85. 86. ácido 3-etilbut-3-enoico
87. ácido metilpropenoico 88. ácido 3,4,5-trimetilbenzoico
CH3 CO CH3 CH2 CH CH2 CO CH3
CH3 CH2 CO CH2 CH3 COCH3
CH2OH CH2 CHOH CO CH3
CH2HOOC CH2 COOHH COOH
CH COOHCHCHCH3
CH3 COOH
OH
COOH
COOH
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (14/16)
89. ácido 3-fenilprop-2-enoico 90. ácc 2-hidroxipropanoico (ác. láctico)
91. 92.
93. 94.
95. 96. 2,2,4-triclorobutanoato de metilo
97. 2,4,4-trimetilpentanoato de etilo 98. 2,4-dietil-4-metilhexanoato de metilo
99. 3-hidroxibutanoato de metilo 100. benzoato de propilo
101. 102.
103. 104.
105. 106. dimetilamina
H COOCH3 CH2 CH CH2 COOCH2 CH2 CH3
CH CH2 CH2 COOCH2 CH2 CH3CH3
CH3 COOCH3
CHCHCH3 COOCH3
CH3 CH2 CH CH CH3
CH3 NH2 NH2 CH2 CH2 CH2 NH2
CH2 CH3CH3 CH2N
CH3 CH2
NH
NH2 CH2 CH2 CH CH2 CH2 CH2 NH2
NH2
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (15/16)
107. trimetilamina 108. trifenilamina
109. prop-2-enilamina (prop-2-en-1-amina)
110. 2,3-dimetilfenilamina
(2,3-dimetilanilina)
111. 112.
113. 114.
115. 116. butanamida
117. 3-etil-2,4-dimetiloct-6-enamida 118. 2-hidroxipropanamida
119. 2,3-difenilbutanamida 120. etanodiamida (oxamida)
121. 122.
123. 124.
CO NH2H CO NH2CH2CH3
CO NH2CH2CCH2CCHCH3
CH3 CO NHCH3 CH3
CONH2
CH2 CNCH3 CH2 CNCH2NC
CH2 CNCCH3
CH3
CH3
CH2 CNCH2CH3
EJERCICIOS DE FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA ORGÁNICA (16/16)
125. 126. pentanonitrilo
127. 2,3,4-trimetilpentanodinitrilo 128. 3-etil-5,6-dimetiloct-2-enonitrilo
129. ciclobutanocarbonitrilo 130. benceno-1,3,5-tricarbonitrilo
CH2 CNCHCHCH2
CH3
1
GASES
Leyes de los gases
1.- Una cierta cantidad de gas ocupa 200 cm3 a 1,5 atm y 20 ºC. ¿Qué volumen ocupará a 720 mmHg y 80 ºC?
2.- a) ¿Qué volumen ocuparán 3,4 moles de N2O5 en condiciones normales? b) ¿Y a 2 atm y 150 ºC?
3.- Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 10,67 g del mismo ocupan a 50 ºC y 3610 mm de Hg de presión un volumen de 2125 ml.
4.- Un recipiente contiene 8 g de CO2, a la presión de 6 atm y 27 ºC de temperatura. Calcula la cantidad de CO2 que sale del recipiente cuando su presión se reduce a 2 atm.
5.- En un recipiente de 5,0 litros hay Cl2(g) a 2 atm y 200 ºC. Lo vaciamos y lo llenamos de N2 (g) hasta alcanzar la misma presión y temperatura, a) ¿Cuántos moles de cloro y nitrógeno había encerrados en cada momento?; b) ¿Qué masa de cada gas ha habido encerrada?; c) ¿Cuál es la densidad del cloro en condiciones normales?
6.- ¿Cuál será la masa molecular de un gas si sabemos que 2,44 g del mismo ocupa 500 cm3 a 1,5 atm y 27 ºC?
7.- ¿Cuál será la densidad del gas metano… a) en condiciones normales? b) ¿a 50ºC y 1,7 atm?
8.- La densidad de un gas que contiene cloro es 3,58 g/L a 1,2 atm y 17 ºC. a) ¿Cuál será su masa molecular? b) ¿De qué gas se trata?
9.- 6,76 g de un gas ocupa un volumen de 2 litros a 680 mm de Hg y 40 ºC. Averigua su fórmula molecular si se sabe que su composición centesimal es de 73,20 % de Cl, 24,74 % de C y 2,06 % de H.
10.- La atmósfera tiene aproximadamente un 21 % en masa de oxígeno, un 78 % de de nitrógeno y un 1 % de argón. ¿Cuál es la fracción molar y la presión parcial de cada gas a presión atmosférica?
Soluciones a los ejercicios
1. 31 5 200 353 760
293 720 1
p V p' V ' p V T ' , atm cm K mmHgV '
T T ' T p' K mmHg atm
381,5
3cm
2. a) 3 4 22 4molar
lV n V , mol ,
mol 76,2 litros
b) R 3,4 0,082 423
2
n T mol atm l KV
p mol K atm
59,0 litros
3. R 10,67 0,082 323 760
2 125 3610 1
m T g atm l K mm HgM
p V mol K , l mm Hg atm
28,0
g
mol
2
4. El recipiente tendrá un volumen:
1
R 8 0,082 300 0 745
M 44 6
m T g atm l KV , litros
p g mol mol K atm
1
1 1
M 0 745 44 22 67
R 0,082 300
V p , l g mol atmm , g
T atm l mol K K
Por tanto, salen del recipiente 8 g – 2,67 g = 5,33 g
5. a) 1 1
2 5 0
R 0,082 473
p V atm , ln
T atm l mol K K
0,258 moles tanto de Cl2 como de N2.
b) 1
1 1
M 5 0 70 9 2
R 0,082 473
V p , l , g mol atmm
T atm l mol K K
2
18,3 de Clg
1
1 1
M 5 0 28 0 2
R 0,082 473
V p , l , g mol atmm
T atm l mol K K
2
7,22 de Ng
c) 1
1 1
R M 70 9 1M
R 0 082 273
d T p , g mol atmd
p T , atm l mol K K
3,17
g
l
6. R 2,44 0,082 300
0 5 1 5
m T g atm l KM
p V mol K , l , atm
80,0
g
mol
7. a) 1
1 1
M 16 0 1
R 0 082 273
p , g mol atmd
T , atm l mol K K
0,71
g
l
b) 1
1 1
M 16 0 1 7
R 0 082 323
p , g mol , atmd
T , atm l mol K K
1,03
g
l
8. a) 1 1 13 58 0 082 290R
M1 2
, g l , atm l mol K Kd T
p , atm
70,9
g
mol
b) Obviamente se trata de Cl2, ya que su masa molecular es justo el doble de su masa atómica.
9. 760R 6,76 0,082 313
95 96680 2 1
mmHgm T g atm l K gM ,
p V mol K mmHg l atm mol
Por cada mol de compuesto habrá: 95 96
73 20 70 97 de Cl100
,, g Cl , g
95 9624 74 23 99 de C
100
,, g C , g y
95 962 06 2 00 de H
100
,, g H , g
1
70 97 de Cl2 de Cl
35 45
, gmol
, g mol ;
1
3 99 de C2 de C
12 0
, gmol
, g mol ;
1
2 00 de H2 de H
1 0
, gmol
, g mol
luego su fórmula molecular será: C2H2Cl2
10. En 100 g de aire hay: 2
21
21 de O0 656 de O
32 0
g, mol
, g mol
; 2
21
78 de N2 786 de N
28 0
g, mol
, g mol
y 1
1 de Ar0 025 de Ar
39 9
g, mol
, g mol
El número de moles total será: (0,625 + 2,786 + 0,025) mol = 3,436 moles
Y las fracciones molares de cada gas son:
3
2 2
0 625 2 786 0 025(O ) = ; (N ) = ; (Ar) =
3 436 3 436 3 436
, mol , mol , mol
, mol , mol , mol 0,18 0,81 0,01
1
DISOLUCIONES
1.- Una disolución de ácido sulfúrico (H2SO4) tiene una densidad de 1,045 g/cm3. Si la cantidad existente del ácido en 1 litro de disolución es 99 g, determina la molaridad de la disolución.
2.- Disolvemos 24 g de cloruro de potasio en agua hasta obtener ¾ L de disolución. Sabiendo que la densidad de la misma, a 20 ºC, es 1017,3 kg/m3, calcula: a) La concentración en % en masa; b) la Molaridad; c) las fracciones molares de soluto y disolvente.
3.- ¿Qué cantidad de nitrato de magnesio puro habrá que emplear para preparar 250 ml de una disolución 0,05 M de dicha sal?
4.- ¿Qué cantidad de hipoclorito de sodio al 96 % habrá que emplear para preparar 25 ml de una disolución 0,15 M de dicha sal?
5.- ¿Qué volumen de ácido sulfúrico concentrado de 1’8 g/cm3 de densidad y un 70 % de riqueza habrá que tomar para preparar ½ litro de disolución 0’1 M?
6.- ¿Qué volumen de HCl del 36 % y 1,19 g/cm3 de densidad necesitarás para preparar ¼ litro de disolución 0,23 M de HCl.
7.- Se dispone de ácido sulfúrico al 80 % de riqueza en masa. Calcula: a) su concentración en g/L y su molaridad; b) el volumen necesario para preparar ¾ L de disolución 0,3 M. Nota: Sabemos que la densidad del ácido es de 1800 kg·m–3.
8.- Disolvemos 7 g de H2S en 55 g de agua obteniéndose una disolución de densidad 1080 kg·m–3. Determina la concentración en % en masa, en g/L, molaridad y fracción molar de H2S.
Soluciones a los ejercicios
1. 2 4 1
99[H SO ]
98 1dn
gm
M V g mol l
1,01M
2. a) 3 3
24 1000100 100 100
10000 75 1017
s s
dn dn dn
m m g lkg%
m V d g, l kg m m
3,15 %
b) 1
24[KCl]
74 6 0 75dn
gm
M V , g mol , l
0,43 M
c) 10 75 1017 762 75dn dn dnm V d , l g l , g
762 75 24 738 75agua dn sm m m , g g , g
1
240 3217 deKCl
74 6
s
s
s
m gn , moles
M , g mol
21
738 7541 04 deH O
18 0
agua
agua
agua
m , gn , moles
M , g mol
2
0 3217(KCl)
0 3217 41 04
s
s agua
n , mol
n n , mol , mol
0,007777
2
41 04(H O)
0 3217 41 04
agua
s agua
n , mol
n n , mol , mol
0,9922
3. 1 1
3 2(puro) = [Mg(NO ) ] 0 05 148 3 0 25s s dnm M V , mol l , g mol , l 1,85 g
4. 1 1(puro) = [NaClO] 0 15 74 5 0 025 0 28s s dnm M V , mol l , g mol , l , g
100 100
(comercial) = (puro) 0 27996 96
s sm m , 0,29 g
5. 1 1
2 4(puro) = [H SO ] 0 1 98 1 0 5 4 9s s dnm M V , mol l , g mol , l , g
100 100
(comercial) = (puro) 4 9 7 070 70
s sm m , , g ; 3
7 0
1 8
, gmV
d , g cm
3,9
3cm
6. 1 1(puro) = [HCl] 0 23 36 5 0 25 2 1s s dnm M V , mol l , g mol , l , g
100
(comercial) = (puro) 36 2 1 5 836
s sm m , , g ; 3
5 8
119
, gmV
d , g cm
4,9
3cm
7. a) 100 100
100 ( )s s
dn dn dn dn
m m% conc g / l
m d V d
3 380 1800 1000
( )100 100 1000
dn% d kg m g mconc g / l
kg l
1440
g
l
1
2 4 1
( ) 1440[H SO ] =
98 1
s
s dn s
m conc g / l g l
M V M , g mol
14,7
mol
l
b) 1 1
2 4(puro) = [H SO ] 0 3 98 1 0 75 22 1s s dnm M V , mol l , g mol , l , g
100
(comercial) = (puro) 80 22 1 27 680
s sm m , , g ; 3
27 6
1 8
, gmV
d , g cm
15,3
3cm
8. 7
100 100 1007 55
s s
dn s dn
m m g%
m m m g g
11,29 %
3 311 29 1080 1000
( )100 100 1000
dn% d , kg m g mconc g / l
kg l
121,9
g
l
1
2 1
( ) 121 9[H S] =
34 1
s
s dn s
m conc g / l , g l
M V M , g mol
3,57 M
2
1
2 2
2
2 22 21 1
2 2
(H S) 7
(H S) (H S) 34 1(H S)
(H S) (H O) 7 55(H S) + (H O)
34 1 18 0(H S) (H O)
m g
n M , g mol
m m g gn n
, g mol , g molM M
0,063
1
LAS REACCIONES QUÍMICAS.
Ajustes de reacciones químicas.
1.- Ajusta por tanteo las siguientes reacciones químicas: a) C3H8 + O2 CO2 + H2O; b)
Na + H2O NaOH + H2; c) KOH + H2SO4 K2SO4 + H2O; d) Cu(NO3)2 CuO +
NO2 + O2; e) Cu + HNO3 Cu(NO3)2 + NO + H2O.
2.- Ajusta por tanteo las siguientes reacciones químicas: a) Na2CO3 + HCl NaCl + CO2
+ H2O; b) Ca + HNO3 Ca(NO3)2 + H2; c) NH4NO3 N2O + H2O; d) Cl2 + KBr
Br2 + KCl; e) Fe2O3 + C Fe + CO2.
3.- Decide si están ajustadas las siguientes reacciones Y ajusta las que no lo estén:
a) CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O; b) SO2 + 2 O2 2 SO3; c) Cl2 + H2O 2 HCl +
HClO; d) 2 KClO3 KCl + 3 O2; e) Ag + 2 HNO3 AgNO3 + NO + H2O.
4.- Escribe y ajusta las siguientes reacciones: a) combustión del la glucosa (C6H12O6); b) ataque del cinc por el ácido clorhídrico con formación del cloruro correspondiente y desprendimiento de hidrógeno; c) hidratación del dióxido de nitrógeno con formación de ácido nítrico y monóxido de nitrógeno; d) precipitación del yoduro de plomo (II) a partir del yoduro de potasio y nitrato de plomo (II).
Estequiometría.
5.- Calcular el volumen de dióxido de carbono que se obtiene de la combustión de 150 g de etanol (C2H6O) a la temperatura de 45 ºC y a la presión de 1,2 atmósferas .
6.- Tenemos la reacción: Zn + HCl ZnCl2 + H2 a) Ajústala b) ¿Qué masa de HCl se precisará para reaccionar con 15 g de Zn c) y qué masa de ZnCl2 se formará suponiendo un rendimiento del 75 %? ¿Qué volumen de H2 se obtendrá: d) en condiciones normales; e) a 12 atmósferas y 150 ºC.
7.- El hierro es atacado por el ácido clorhídrico formándose cloruro de hierro (II) y desprendiéndose hidrógeno en forma de gas. a) Qué masa de HCl se necesitara para hacer desaparecer 40 g de Fe? b) ¿Cuántos moles de cloruro de hierro (II) se formarán? c) ¿Qué volumen de hidrógeno se desprenderá en condiciones normales?
8.- Al quemar gas metano (CH4) con oxígeno (O2) se obtiene dióxido de carbono y vapor de agua. a) ¿Qué masa de CO2 se formará al quemar 80 g de metano? b) ¿qué volumen de O2 en condiciones normales se precisará para ello? c) ¿qué volumen de vapor de agua se obtendrá a 10 atm y 250 ºC?
9.- a) Ajusta la reacción: NO2 + H2O HNO3 + NO b) ¿Qué volumen de NO (g), medido a 1’5 atm y 80 ºC de temperatura, se desprenderá en, a partir de 4 moles de NO2 sabiendo que el rendimiento de la misma es del 75 %?
10.- El carbono y el agua reaccionan entre sí formando monóxido de carbono e hidrógeno gaseoso. a) Calcula la masa de carbono necesario para obtener 3 L de H2 en condiciones normales b) y el volumen de monóxido de carbono que se formará también en condiciones normales.
2
11.- Al quemar gas butano (C4H10) en aire se obtiene como productos dióxido de carbono y vapor de agua. a) Escribe y ajusta la reacción química; b) Calcula la masa de oxígeno que se necesita para la combustión de 20 g de butano; c) calcula el volumen de dióxido de carbono que se desprenderá a 600 mm Hg y 300ºC.
12.- 20 g de una sustancia A reaccionan con 35 g de una sustancia B formándose 40 g de una sustancia C y 15 g de una sustancia D. ¿Qué masas de C y D se obtendrán al hacer reaccionar 8 g de A con 12 g de B? ¿Cuál es el reactivo limitante?
13.- En la reacción de combustión de la pirita [FeS2] se produce óxido de hierro (III) y dióxido de azufre. a) Determina el reactivo limitante si se mezclan 3 moles de FeS2 y 10 moles de oxígeno. b) ¿Cuántos moles de óxido de hierro (III) y dióxido de azufre se formarán? c) Se hacen reaccionar 100 g de FeS2 con 5 moles de oxígeno ¿Qué masa de óxido de hierro (III) se formará y qué volumen de dióxido de azufre se desprenderá en condiciones normales?
14.- ¿Qué volumen de ácido clorhídrico 0,2 M se necesitará para neutralizar 40 ml de hidróxido de potasio 0,5 M?
15.- ¿Qué volumen de dióxido de azufre a 30ºC y 1 atm se desprenderá al aire al quemar una tonelada de carbón que contiene un 0,5 % de azufre?
16.- Se añaden 2,5 cm3 de una disolución 1,5 M de nitrato de magnesio sobre una disolución con suficiente cantidad de hidróxido de sodio con lo que se forma un precipitado de hidróxido de magnesio. ¿Cuál será la masa de dicho precipitado?
17.- Se añaden 5 cm3 de ácido clorhídrico 0,8 M sobre una determinada cantidad de carbonato de calcio desprendiéndose dióxido de carbono, cloruro de calcio y agua. ¿Qué volumen del mismo a 1,2 atm y 50ºC obtendremos si se consume todo el ácido?
18.- Determina la fórmula molecular de un insecticida formado por C, H y Cl si en la combustión de 3 g de dicha sustancia se han obtenido 2,72 g de CO2 y 0,55 g de H2O y su masa molecular es de 290 g/mol.
3
Soluciones a los ejercicios
1. a) C3H8 + 5 O2 3 CO2 + 4 H2O ; b) 2 Na + 2 H2O 2 NaOH + H2 ;
c) 2 KOH + H2SO4 K2SO4 + 2 H2O ; d) 2 Cu(NO3)2 2 CuO + 4 NO2 + O2 ;
e) 3 Cu + 8 HNO3 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O .
2. a) Na2CO3 + 2 HCl 2 NaCl + CO2 + H2O ;
b) Ca + 2 HNO3 Ca(NO3)2 + H2 ; c) NH4NO3 N2O + 2 H2O ;
d) Cl2 + 2 KBr Br2 + 2 KCl ; e) 2 Fe2O3 + 3 C 4 Fe + 3 CO2 .
3. a) CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O Sí; b) 2 SO2 + O2 2 SO3 No;
c) Cl2 + H2O HCl + HClO No; d) 2 KClO3 2 KCl + 3 O2 No;
e) 3 Ag + 4 HNO3 3 AgNO3 + NO + 2 H2O No.
4. a) C6H12O6 + 6 O2 6 CO2 + 6 H2O ; b) Zn + 2 HCl ZnCl2 + H2 ;
c) 3 NO2 + H2O 2 HNO3 + NO ; d) 2 KI + Pb(NO3)2 PbI2 + 2 KNO3 .
5. C2H6O + 3 O2 2 CO2 + 3 H2O 46 g 2 mol ——— = ——— n(CO2) = 6,52 mol ; 150 g n(CO2) n · R · T 6,52 mol x 0,082 atm x l x 318 K V = ———— = ————————————— = 141,7 litros p mol x K x 1,2 atm
6. a) Zn + 2 HCl ZnCl2 + H2 ; b) 65,4 g 72,9 g 136,3 g 1 mol ——— = ——— = ———— = ——— m(HCl) = 16,6 g ; 15 g m(HCl) m(ZnCl2) n(H2) c) 75 m(ZnCl2)teórica = 31,26 g ; m(ZnCl2)obtenida = —— x 31,26 g = 23,4 g 100 d) n(H2) = 0,229 mol ; V = 0,229 mol x 22,4 L x mol
-1 = 5,14 litros
e) n · R · T 0,229 mol x 0,082 atm x l x 423 K V = ———— = —————————————— = 0,663 litros p mol x K x 12 atm
7. a) Fe + 2 HCl FeCl2 + H2 ; 55,8 g 72,9 g 1 mol 22,4 L ——— = ——— = ———— = ——— m(HCl) = 52,3 g ; 40 g m(HCl) n(FeCl2) V(H2) b) n(FeCl2) = 0,717 mol c) V(H2) = 16, 1 litros
8. a) CH4 + 2 O2 CO2 + 2 H2O ; 16 g 44,8 L 44 g 2 mol ——— = ——— = ——— = ———— m(CO2) = 220 g ; 80 g V(O2) m(CO2) n(H2O) b)V(O2) = 224 litros ;
4
c) n · R · T 10 mol x 0,082 atm x l x 523 K n(H2O) = 10 mol ; V = ———— = —————————————— = 42,9 litros p mol x K x 10 atm
9. a) 3 NO2 + H2O 2 HNO3 + NO b) 3 mol 1 mol ——— = ——— n(NO) = 1,33 mol ; 4 mol n(NO) n · R · T 1,33 mol x 0,082 atm x l x 353 K V(NO) teórico = ———— = —————————————— = 25,7 litros p mol x K x 1,5 atm 75 V(NO) obtenido = —— x 25,7 litros = 19,3 litros 100
10. a) C + H2O CO + H2 ; 12 g 22,4 L 22,4 L ——— = ——— = ——— m(C) = 1,61 g ; m(C) V(CO) 3 L b) V(CO) = 3 litros.
11. a) 2 C4H10 + 13 O2 8 CO2 + 10 H2O b) 116 g 416 g 8 mol ——— = ——— = ——— m(O2) = 71,7 g ; n(CO2) = 1,38 mol ; 20 g m(O2) n(CO2) c) n · R · T 1,38 mol x 0,082 atm x l x 573 K 760 mm Hg V = ———— = —————————————— x ————— = 82,1 litros p mol x K x 600 mm Hg 1 atm
12. A + B C + D 20 g 35 g 40 g 15 g —— = —— = —— = —— m(A) = 6,86 g; m(C) = 13,7 g ; m (D) = 5,14 g ; m(A) 12 g m(C) m(D)
Si hubiese partido de 8 g de A se precisarían 14 g de B, y sólo hay 12 g, por lo que B es el
reactivo limitante y es el que se utiliza en la proporción para obtener las masas de C y D.
13. a) 4 FeS2 + 11 O2 2 Fe2O3 + 8 SO2
4 mol 11 mol ——— = ——— n(O2) = 8,25 mol, luego será el FeS2 el reactivo limitante 3 mol n(O2) b) 4 mol 2 mol 8 mol ——— = ———— = ——— n(Fe2O3) = 1,5 mol ; n(SO2) = 6 mol 3 mol n(Fe2O3) n(SO2) c) 480 g 11 mol ——— = ——— n(O2) = 2,29 mol; de nuevo será el FeS2 el reactivo limitante 100 g n(O2) 480 g 319,4 g 179,2 L ——— = ———— = ——— n(Fe2O3) = 66,5 g ; V(SO2) = 37,3 litros 100 g m(Fe2O3) V(SO2)
5
14. n(KOH) = V x [KOH] = 0,04 L x 0,5 mol x L–1
= 0,02 mol HCl + KOH KCl + H2O 1 mol 1 mol n(HCl) 0,02 mol ——— = ———— n(HCl) = 0,02 mol; V = ——— = ————— = 0,1 litros n(HCl) 0,02 mol [HCl] 0,2 mol x L
–1
15. 0,5 m (S) = —— x 1000 kg = 5 kg; 100 S + O2 SO2 32,1 g 1 mol ——— = ———— n(SO2) = 156 mol; 5000 g n(SO2)
n · R · T 156 mol x 0,082 atm x l x 303 K V = ———— = ————————————— = 3874 litros p mol x K x 1 atm
16. n{Mg(NO3)2} = V x [Mg(NO3)2] = 0,0025 L x 1,5 mol x L–1
= 0,00375 mol Mg(NO3)2 + NaOH Mg(OH)2 + 2 NaNO3 1 mol 58,3 g ————— = —————— m{Mg(NO3)2}= 0,219 g 0,00375 mol m{Mg(NO3)2}
17. n(HCl) = V x [HCl] = 0,005 L x 0,8 mol x L–1
= 0,004 mol CaCO3 + 2 HCl CO2 + CaCl2 + H2O 2 mol 1 mol ———— = ———— n(CO2) = 0,002 mol 0,004 mol n(CO2) n · R · T 0,002 mol x 0,082 atm x l x 323 K V = ———— = ————————————— = 0,044 litros = 44 cm
3
p mol x K x 1,2 atm
18. El insecticida tendrá una fórmula empírica CaHbClc. Puesto que no nos dan datos sobre el
óxido de cloro formado supondremos que c=1 y obtendremos a y b en función de este valor.
CaHbCl + O2 a CO2 + b/2 H2O
12 a + b + 35,45 44 a 9 b ——————— = ——— = ——— a = 0,989 1; b = 0,989 1 3 g 2,72 g 0,55 g
Con lo que la fórmula empírica sería CHCl de masa (12 + 1 + 35,45) = 48,45
290 ——— 6 con lo que la fórmula molecular será C6H6Cl6 48,45
1
ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO.
Posición
1.- Escribe el vector de posición y calcula sus módulos correspondientes para los siguientes puntos: P1 (4,2,–1), P2 (–3,1,0) y P3 (1,0,–5); Las unidades de las
coordenadas están en el Sistema Internacional.
2.- Sea r(t) = (3t – 4) i + 3 j – 2 k, en unidades del SI, el vector de posición de un móvil Calcula r(t) para t = 2 y t = 5 s así como el vector desplazamiento entre ambos instantes.
3.- Determinar las ecuaciones paramétricas y de la trayectoria del siguiente movimiento
expresado por la ecuación: r(t) = [(t2 – 5 t – 2) i + (3 t +1) j] m.
4.- Las ecuaciones paramétricas de un móvil son: x = 2 t – 1, y = 2 t2 + t – 4 , en unidades SI. Obtén la ecuación de la trayectoria y decide qué tipo de curva es.
5.- El vector de posición de una partícula es: r(t) = (2 t2 + t – 1) i + (t +2) j, en unidades Sl. Determina: a) El vector de posición en los instantes t = 1 y t = 3 s. b) El vector desplazamiento entre los instantes anteriores y su módulo. c) La ecuación de la trayectoria en unidades SI. Dibuja aproximadamente esta trayectoria.
Velocidad
6.- Razona si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) el espacio recorrido es siempre igual al módulo del vector desplazamiento; b) el espacio recorrido es siempre igual al módulo del vector desplazamiento sólo en los movimientos lineales; c) la velocidad y la rapidez instantáneas son magnitudes idénticas; d) el módulo de la velocidad instantánea es siempre igual a la rapidez instantánea; e) el módulo de la velocidad media es siempre igual a la rapidez media; f) un móvil cuya rapidez es distinta de cero puede tener el módulo de su vector velocidad media igual a cero entre dos puntos de su trayectoria.
7.- Calcular la velocidad media entre los instantes t = 2,5 s y t = 3,5 s, así como su
módulo en el movimiento: r(t) = [(t2 + 4 t – 2) i + (3t – 1) j] m.
8.- Un móvil se desplaza en línea recta a lo largo del eje x ocupando las siguientes posiciones a cada instante de tiempo:
t (s) 0 2 4 6 8 10 12
x (m) 0 8 32 72 112 152 192
Contesta: a) A partir de los datos, ¿cuántos movimientos distintos observas? b) ¿Cuál será la ecuación de la posición en función del tiempo en cada tramo? c) ¿Cual es el vector posición en los instantes t = 1 s y t = 9 s? d) ¿Cual es el vector desplazamiento y el vector velocidad media entre los puntos del apartado anterior?
9.- Un movimiento viene determinado por las siguientes ecuaciones paramétricas: x(t) = 5 – t; y(t) = 3 t2 – 2 t + 7; en unidades del S.I.. Expresa en forma cartesiana a) los vectores de posición para t = 3 s y t = 5 s. b) el vector desplazamiento entre ambos puntos. c) Calcula, bien usando derivadas, o bien de forma aproximada
2
utilizando t = 0,01 s las componentes del vector velocidad para t = 3 s y su módulo. d) Escribe la ecuación de la trayectoria.
10.- Un móvil sigue el recorrido ABC indicado en el gráfico (las distancias se miden en metros). a) Calcular el vector desplazamiento en cada uno de los dos tramos. b) Si el tiempo que tarda en
completar el tramo AB es de 5 s y el BC de 10 s, calcula el vector velocidad media de cada tramo así como la velocidad media total; c) Calcula los módulos de todas las velocidades obtenidas en el apartado anterior.
11.- Calcular la velocidad instantánea, usando derivadas y de manera aproximada
utilizando intervalos t = 0,01 s, en el instante t = 3s, así como su módulo para un
móvil cuya ecuación del vector posición es: r(t) = [(t2 + t – 2) i + (4t – 1) j] m
Aceleración
12.- Razona si un motorista que lleve una velocidad constante a lo largo de un circuito cerrado sufrirá aceleración.
13.- Calcular la expresión del vector aceleración, usando derivadas o de manera
aproximada utilizando intervalos t = 0,01 s, del movimiento cuyo vector velocidad era
v(t) = [(2 t2 – 1) i + (3 t + 2) j] m/s en el instantes t = 5 s, así como su módulo.
14.- Un móvil va por un circuito circular de 50 m de radio. El módulo de la velocidad aumenta según la ecuación: v(t) = (4 t – 2) m/s. Calcula: a) la aceleración tangencial; b) la aceleración normal; c) el módulo del vector a a los 3 s.
15.- Un móvil se desplaza por el plano XY según las ecuaciones paramétricas: x = t3 + 4; y = 2 t2 – t +5, en unidades del SI. Calcula: a) la expresión de la velocidad y de la aceleración del móvil; b) Calcular el módulo de la velocidad y de la aceleración para t = 12 s.
16.- La ecuación de posición de un móvil es: r(t) = (2 t2 + 2) i + [(8/3) t3 – 1] j + (t + 2) k (se expresa la posición en metros al expresar el tiempo en segundos). Calcular: a) el vector velocidad y su módulo en función de “t”; b) el vector aceleración y su módulo en función de “t”; c) la aceleración tangencial y la normal en función de “t”; d) el radio de curvatura para t = 2s.
3
SOLUCIONES (Elementos del Movimiento).
1.- P1 (4,2,–1): r1 = (4 i + 2 j – k) m ; |r1| = [42 + 2
2 + (–1)
2 ]
1/2 m = 4,58 m
P2 (–3,1,0): r2 = (–3 i + j) m ; |r2| = [(–3)2
+ 12]1/2
m = 3,16 m
P3 (1,0,–5): r3 = (i – 5 k) m ; |r3| = [12 + (–5)
2]
1/2 m = 5,10 m
2.- r(t=2 s) = [(3 · 2 – 4) i + 3 j – 2 k] m = (2 i + 3 j – 2 k) m
r(t=5 s) = [(3 · 5 – 4) i + 3 j – 2 k] m = (11 i + 3 j – 2 k) m
r = r(t=5 s) – r(t=2 s) = (11 i + 3 j – 2 k) m – (2 i + 3 j – 2 k) m =
= {(11 – 2) i + (3 –3) j +[–2 – (–2)] k} m = 9 i m
3.- r(t) = [(t2 – 5 t – 2) i + (3 t +1) j] m; Ec. Paramétricas: x = (t2 – 5 t – 2) m ; y = (3 t + 1) m
Despejamos “t” en una de las ecuaciones: t = (y –1)/3 y sustituimos en la otra:
(y –1)2
(y –1) y2 –2y + 1 5y – 5 y
2 –2y + 1 – 15y + 15 – 18
x = –––––– – 5 –––––– – 2 = ––––––––– – ––––– – 2 = –––––––––––––––––––––– 3
2 3 9 3 9
Ecuación de la trayectoria: y
2 – 17 y – 2
x = –––––––––– 9
4.- x = 2 t – 1, y = 2 t2 + t – 4
Despejamos “t” en la primera ecuación: t = (x +1)/2 y sustituyendo en la segunda:
Ecuación de la trayectoria:
21 33
2 2y x x Se trata de una parábola
5.- a) r(t) = [(2 t2 + t – 1) i + (t +2) j] m
r(t= 1s) = [(2 ·12 + 1 – 1) i + (1 +2) j] m = (2 i + 3 j) m
r(t= 3s) = [(2 ·32 + 3 – 1) i + (3 +2) j] m = (20 i + 5 j) m
b) r = r(t=3s) – r(t=1s) =(20 i + 5 j) m – (2 i + 3 j) m = (18 i + 2 j) m
|r| = (182 + 2
2 )
1/2 m = 18,11 m
c) x = 2 t2 + t – 1 ; y = t +2 t = y – 2
x = 2 (y – 2)2 + y – 2 – 1 = 2 y2
– 8 y + 8 + y – 2 – 1 = 2 y2 – 7 y + 5
Ecuación de la trayectoria: x = 2 y2 – 7 y + 5
6.- a) FALSO. En un circuito cerrado, cundo un móvil pasa dos veces por el mismo punto, al ser
la posición de ambos momentos la misma, el vector desplazamientos y por tanto su módulo son
nulos. Sin embargo, el espacio recorrido es la longitud del circuito multiplicado por el número
de vueltas
b) FALSO. Sería cierto sólo si no se cambiara de sentido. Si el móvil cambia de sentido no lo
es. Por ejemplo, si lanzamos un objeto hacia arriba y éste cae de nuevo al punto de partida, el
módulo del vector desplazamiento sería nulo, mientras que el espacio recorrido sería el doble
de la altura máxima que ha alcanzado.
c) FALSO. La velocidad instantánea es una magnitud vectorial mientras que la rapidez es una
magnitud escalar.
4
d) VERDADERO. Al tratarse de desplazamientos infinitesimales, la trayectoria viene a
coincidir con la dirección del vector desplazamiento de forma que |r| s, por lo que sus
respectivas derivadas con respecto al tiempo coincidirán.
e) FALSO. Al hablar de desplazamiento en intervalos no infinitesimales, en general |r| s,
por lo que sus respectivas derivadas con respecto al tiempo tampoco coincidirán.
f) VERDADERO. Siempre que el móvil pase dos veces por el mismo punto |r| = 0, y por
tanto vm = 0, mientras que s 0 ya que la rapidez es distinta de 0.
7.- r(t) = [(t2 + 4 t – 2) i + (3t – 1) j] m
r(t= 2,5 s) = [(2,52 + 4·2,5 – 2) i + (3·2,5 –1) j] m = (14,25 i + 6,5 j) m
r(t= 3,5 s) = [(3,52 + 4·3,5 – 2) i + (3·3,5 – 1) j] m = (24,25 i + 9,5 j) m
r = r(t=3,5s) – r(t=2,5s) = (10 i + 3 j) m
r (10 i + 3 j) m vm = ––– = –––––––––––– = (10 i + 3 j) m/s |vm| = (10
2 + 3
2)1/2
m/s = 10,44 m/s t 3,5 s – 2,5 s
8.- a) 2 movimientos. Hasta t = 6 s, cada t = 2s el desplazamiento por el eje x es cada vez mayor.
A partir de t = 6 s, cada 2s se desplaza siempre 40 m.
b) Primer movimiento: r(t) = 2t2 i m ;
Segundo movimiento: r(t) = 72 + 20 (t – 6) i m = (20 t – 48 ) i m
c) r(t= 1s) = 2 ·12 i m = 2 i m
r(t= 9s) = (20 · 9 – 48) i m = 132 i m
d) r = r(t=9s) – r(t=1s) = 132 i m –2 i m = 130 i m
r 130 i m vm = ––– = –––––––– = 16,25 i m/s t 9 s – 1 s
9.- x(t) =; y(t) = 3 t2 – 2 t + 7
a) r(t= 3s) = [(5 – 3) i + (3 · 32 – 2 · 3 + 7) j] m = (2 i + 28 j) m
r(t= 5s) = [(5 – 5) i + (3 · 52 – 2 · 5 + 7) j] m = 72 j m
b) r = r(t=5s) – r(t=3s) = 72 j m – (2 i + 28 j)m = (–2 i + 44 j) m
c) dr d [(5 – t ) i + (3 t2 – 2 t + 7) j) m
v = ––– = ––––––––––––––––––––––––––– = [– i + (6 t – 2) j] m/s dt dt
v(t= 3s) = [– i + (6 · 3 – 2) j] m/s = (– i + 16 j) m/s ; |v| = [(–1)2 + 16
2]
1/2 m/s = 16,03 m/s
r(t= 3s) = (2 i + 28 j) m
r(t= 3,01s) = [(5 – 3,01) i + (3 · 3,012 – 2 · 3,01 + 7) j] m = (1,99 i + 28,1603 j) m
r = r(t=3,01s) – r(t=3s) = (–0,01 i + 0,1603 j) m
r (–0,01 i + 0,1603 j) m v ––– = –––––––––––––––––– = (– i + 16,03 j) m/s; |v| [(–1)
2 + 16,03
2]
1/2 m/s = 16,06 m/s
t 3,01 s – 3 s
d) t = 5 – x y = 3 · (5–x)2 –2·(5–x) +7 = 75 – 30 x + 3 x
2 –10 + 2 x + 7 = 3 x
2 – 28 x +72
y = 3 x2 – 28 x +72
5
10.- a) rA = 2 j m; rB = (4 i + 4 j) m ; rC = (6 i + j) m
rAB = rB – rA = (4 i + 2 j) m ; rBC = rC – rB = (2 i – 3 j) m
b) rAB (4 i + 2 j) m vm(AB) = –––––– = –––––––––– = [(4/5) i + (2/5) j] m/s t 5 s
rBC (2 i –3 j) m vm(BC) = –––––– = –––––––––– = [(1/5) i – (3/10) j)] m/s t 10 s
rAC (6 i – j) m vm(AC) = –––––– = –––––––––– = [(6/15) i – (1/15) j] m/s t 15 s
c) |vm(AB)| = [(4/5)2 + (2/5)
2]1/2
m/s = 0,89 m/s
|vm(BC)| = [(1/5)2 + (–3/10)
2]1/2
m/s = 0,36 m/s
|vm(AC)| = [(6/15)2 + (–1/15)
2]
1/2 m/s = 0,41 m/s
11.- r(t) = [(t2 + t – 2) i + (4t – 1) j] m
dr d [(t2 + t – 2) i + (4t – 1) j] m v = ––– = ––––––––––––––––––––––––––– = [(2t + 1) i + 4 j] m/s dt dt
v(t= 3s) = [(2·3 + 1) i + 4 j]m/s = (7 i + 4 j) m/s ; |v| = [72 + 4
2]1/2
m/s = 8,06 m/s
r(t= 3s) = [(32 + 3 – 2) i + (4·3 – 1) j] m = (10 i + 11 j) m
r(t= 3,01s) = [(3,012 + 3,01 – 2) i + (4·3,01 – 1) j] m = (10,0701 i + 11,04 j) m
r = r(t=3,01s) – r(t=3s) = (0,0701 i + 0,04 j) m
r (0,0701 i + 0,04 j) m v ––– = ––––––––––––––––––– = (7,01 i + 4 j) m/s ; |v| [7,01
2 + 4
2]
1/2 m/s = 8,07 m/s
t 3,01 s – 3 s
12.- SÍ. Al llevar una velocidad constante a lo largo de un circuito cerrado, obviamente se refiere a
la rapidez, ya que si se tratara del vector velocidad no podría volver al punto de partida. Al no
haber cambio en el módulo de la velocidad no existirá aceleración tangencial. Sin embargo,
como en un circuito cerrado existen curvas, en todas ellas existirá aceleración tangencial cuyo
valor dependerá del radio de las mismas (v2/R).
13.- v(t) = [(2 t2 – 1) i + (3 t + 2) j] m/s
dv d [(2 t2 – 1) i + (3 t + 2) j] m/s a = ––– = ––––––––––––––––––––––––– = [4t i + 3 j] m/s
2
dt dt
a(t= 5s) = (4·5 i + 3 j)m/s2 = (20 i + 3 j) m/s
2 ; |a| = [20
2 + 3
2]1/2
m/s = 20,22 m/s2
v(t= 5s) = [(2 · 52 – 1) i + (3 · 5 + 2) j] m/s = (49 i + 17 j) m/s
v(t= 5,01s) = [(2 · 5,012 – 1) i + (3 · 5,01 + 2) j] m/s = (49,2002 i + 17,03 j) m/s
v = v(t=5,01s) – v(t=5s) = (0,2002 i + 0,03 j) m/s
6
v (0,2002 i + 0,03 j) m/s a ––– = ––––––––––––––––––– = (20,02 i + 3 j) m/s ; |a| [20,02
2 + 3
2]
1/2 m/s = 20,24 m/s
2
t 5,01 s – 5 s
14.- v(t) = (4 t – 2) m/s
a) dv (4 t – 2) m/s b) v2 (4 t – 2)
2 m
2/s
2 8 8 2 m
at = ––– = –––––––––– = 4 m/s2 ; an = –– = ––––––––––– = –– t
2 + –– t + –– ––
dt dt R 50 m 25 25 25 s2
c) |a(t= 3s)| = = 5,60 m/s
2
15.- r(t) = [(t3 + 4) i + (2 t
2 – t + 5) j] m
a) v(t= 12 s) = [3·122 i + (4·12 – 1) j]m/s = (432 i + 47 j) m/s ;
|v(t= 12 s)| = = 434.55 m/s
dv [3t2 i + (4t – 1) j] m/s
a = ––– = ––––––––––––––––––– = (6t i + 4 j) m/s2
dt dt
b) v(t= 12 s) = [3·122 i + (4·12 – 1) j]m/s = (432 i + 47 j) m/s ;
|v(t= 12 s)| = = 434.55 m/s
a(t= 12 s) = [6·12 i + 4 j]m/s2 = (72 i + 4 j) m/s
2 ;
|a(t= 12 s)| = = 72,11 m/s2
16.- r(t) = (2 t2 + 2) i + [(8/3) t
3 – 1] j + (t + 2) k
a) dr d {(2 t2 + 2) i + [(8/3) t
3 – 1)] j + (t + 2) k} m
v = ––– = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––– = (4 t i + 8 t2 j + k) m/s
dt dt
|v| = = (8 t2 + 1) m/s
b) dv (4 t i + 8 t2 j + k) m/s
a = ––– = ––––––––––––––––––– = (4 i + 16 t j) m/s2
dt dt
|a| =
c) d|v| (8 t2 + 1) m/s
at = ––– = –––––––––– = 16 t m/s2
dt dt
|a|2 = at
2 + an
2 = 4 m/s
2
d) v2 v(t=2s)
2 (8 ·2
2 + 1)
2 m
2/s
2
an = ––– R(t= 2s) = ––––––– = –––––––––––––– = 272,25 m R an 4 m/s
2
2
2
22
25
23
25
83
25
84
s
m
sm22 47432
sm22 472
sm22 47432
sm1t16t64 24
22 sm16t256
2222
t
2
n smt)(1616)t(256aaa
1
TIPOS Y ESTUDIO DE LOS PRINCIPALES MOVIMIENTOS (CINEMÁTICA).
Movimiento rectilíneo uniforme.
1.- Un objeto se encuentra en el punto de coordenadas (4,0) en unidades del SI moviéndose en el sentido positivo del eje X con una velocidad constante de 3 m/s. a) determina la ecuación del el vector posición en función del tiempo; b) Representa la gráfica posición tiempo.
2.- Un atleta corre por una carretera recta con una velocidad constante de 18 km/h, Calcula: a) La distancia que recorre en 20 min, expresada en kilómetros; b) El tiempo que tarda en recorrer 42 km.
3.- La ecuación de posición de un móvil es r = (4 m/s · t + 5 m) i + 2 m j. a) ¿Cuál es su posición inicial? Calcula: b) Su posición al cabo de 8 s; b) La distancia recorrida en dicho tiempo.
4.- Dibuja las gráficas x-t y vx-t de un objeto de movimiento rectilíneo que se desplaza a lo largo del eje X según los datos de la tabla adjunta:
5.- Desde dos lugares, A y B, que se encuentran situados a una distancia de 6 km, parten dos ciclistas en el mismo instante con velocidades constantes de 18 km/h y 36 km/h, en línea recta y uno al encuentro del otro. Calcula: a) El tiempo que tardan en encontrarse; b) La posición del encuentro, tomando como origen de coordenadas el punto A; c) Dibuja conjuntamente el diagrama x-t de ambos movimientos.
6.- Un peatón parte del punto A con velocidad 5 m/s en dirección al punto B. Al mismo tiempo, otro sale desde el punto B, 200 m más adelante, en la misma dirección y sentido con una velocidad 4 m/s. Calcula: a) el tiempo que tardará en alcanzarlo; b) la posición tomada desde A en la cual el primer peatón dará alcance al segundo; c) dibuja la gráfica x-t de ambos peatones.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
7.- Representa gráficamente vy, v, y ay frente al tiempo de un objeto lanzado desde el suelo verticalmente hacia arriba.
8.- Un automóvil que parte del reposo, recorre 125 m con aceleración constante durante 8 s. Calcula: a) la aceleración; b) la velocidad final en kilómetros por hora.
9.- Un vehículo que circula a 90 km/h acelera para adelantar a otro. Si la aceleración es
igual a 5m/s2 y precisa de 250m para adelantar, calcula: a) la velocidad del automóvil al finalizar el adelantamiento; b) el tiempo durante el cual está adelantando.
10.- Un turismo lleva una velocidad constante de 54km/h cuando cruza por una señal de tráfico. Dos kilómetros más adelante, en ese mismo instante, un camión inicia su camino en sentido contrario con una aceleración de 4 m/s2. Calcula: a) la distancia a la cual se encuentran, medida desde señal de tráfico; b) la velocidad del turismo y del camión cuando ambos se cruzan.
t (s) 0 2 4 6 8
x(m) 40 60 80 100 120
2
11.- Un vehículo arranca con aceleración constante de 3 m/s2 en el mismo instante en el que es adelantado por otro que circula a una velocidad constante de 108 km/h. Calcula: a) la distancia a la que el primer vehículo da alcance al segundo; b) la velocidad del primer vehículo en dicho momento.
12.- Desde una altura de 1200 m de se deja caer un objeto. Calcula: a) el tiempo que tarda en llegar al suelo. b) la velocidad del impacto con el mismo.
13.- Desde una altura de 50 y 25 m sobre el suelo se lanzan al mismo tiempo hacia arriba sendos cohetes con velocidades de 150 y 200 m/s respectivamente. Calcula: a) la distancia del suelo a la que se cruzan y el tiempo que tardan en cruzarse; b) las velocidades de cada cohete en dicho instante.
14.- Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 20 m/s; tres segundos después se lanza otra piedra con una velocidad de 12 m/s en la misma dirección y sentido. Calcula: a) el tiempo que tardan en cruzarse; b) la altura a la que se cruzan; c) las componentes escalares de la velocidad de cada una de las piedras en dicho momento.
Composición de movimientos.
15.- Se desea cruzar un río de 60 m de ancho nadando a una velocidad de 1,5m/s perpendicularmente a una corriente de 2 m/s. Calcula: a) el tiempo que se tarda en llegar a la otra orilla; b) la velocidad real del nadador; c) la distancia del punto de partida a la que llega el nadador cuando alcance la otra orilla.
16.- Un saltador de esquí salta desde 30 m de altura sobre la zona de caída horizontalmente con una velocidad de 108 km/h. Calcula: a) el tiempo que está en el aire; b) el alcance que consigue, medido desde el trampolín; c) la velocidad en el momento del contacto con la nieve.
17.- Se dispara un misil horizontalmente desde un altozano situado 80 m por encima de la meseta. Si se desea que hagan impacto en un objetivo situado a 20 km al norte del lanzador, calcula: a) el tiempo que tardan en chocar contra el objetivo; b) la velocidad a la que tienen que salir los misiles del lanzador.
18.- Disparamos un proyectil desde el suelo con una velocidad inicial de 700 m/s y un ángulo de inclinación de 40° respecto a la horizontal. Calcula: a) el alcance del proyectil; b) la altura máxima; c) la posición y la velocidad del proyectil 5 s después de haber sido lanzado.
19.- Un lanzador de peso consigue alcanzar una distancia de 20 m con un ángulo de inclinación de 45º. Calcula: a) la velocidad de lanzamiento; b) el tiempo que la bola estuvo en el aire.
20.- Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 300 m/s desde una colina 100 m por encima del terreno y con un ángulo de inclinación de 30º respecto de la horizontal. Calcula: a) el alcance del proyectil (distancia horizontal); b) la velocidad del proyectil cuando llega al suelo.
21.- Demostrar que el módulo de la velocidad de caída de un objeto no depende del ángulo de lanzamiento de éste sino exclusivamente del módulo de velocidad inicial, de la gravedad y de la altura.
3
Movimiento circular.
22.- Contesta si es verdadero o falso: a) La velocidad angular es la misma para todos los puntos de una rueda que efectúa un movimiento circular; b) La aceleración angular se mide en m/s2; c) En un movimiento circular uniforme la aceleración angular es nula.
23.- Un disco gira en un tocadiscos a 45 rpm. Calcula: a) la velocidad angular en rad/s: b) el número de vueltas que da durante una canción de 4 minutos.
24.- Una moto toma una curva de 200 m de radio a una velocidad constante de 72 km/h. Calcula: a) la velocidad angular; b) la aceleración normal.
25.- Un disco de 10 cm de radio se pone en movimiento con una aceleración angular de 0,5 rad/s2. Calcula: a) la velocidad angular a los 5 s de iniciado el movimiento; b) el ángulo girado en radianes durante ese tiempo; c) el tiempo que tarda en dar 10 vueltas.
4
SOLUCIONES (Tipos de Movimientos).
1.- r0 = 4 i m ; v = 3 i m/s
a) r = (x0 + vx · t) · i = (4 + 3 t) i m
b) t (s) x (m)
0 4
1 7
2 10
2.- v = 18 km/h
a) km 1 h
e = v · t = 18 —— · 20 min · ——— = 6 km
h 60 min
b) e 42 km 60 min t = —– = ———— · ——— = 140 min = 2 h y 20 min v 18 km/h 1 h
3.- a) r(t = 0 s) = (4 m/s · 0 s + 5 m) i + 2 m j = (5 i + 2 j) m
b) r(t = 8 s) = (4 m/s · 8 s + 5 m) i + 2 m j = (37 i + 2 j) m
c) r = (37 i + 2 j) m – (5 i + 2 j) m = 32 i m ; |r | = 32 m
Como el movimiento es rectilíneo y de un solo sentido: e = |r| = 32 m
4.-
5.- vx1 = 18 km/h = 5 m/s; vx2 = –36 km/h = –10 m/s
a) Ciclista 1: x1 = x01 + vx1 · t = 5 m/s · t
Ciclista 2: x2 = x02 + vx2 · t = 6000 m – 10 m/s · t
En el punto de encuentro: x1 = x2
5 m/s · t = 6000 m – 10 m/s · t t = 400 s
; t = 6 min 40 s
b) x1 = 5 m/s · t = 5 m/s · 400 s = 2000 m
r = 2000 i m
c)
x (m)
t(s)
10
1 2
5
t(s)
x (m)
50
4 8
100 vX (m/s)
t(s)
10
4 8
5
5
6.- vx1 = 5 m/s; vx2 = 4 m/s
a) Peatón 1: x1 = x01 + vx1 · t = 5 m/s · t
Peatón 2: x2 = x02 + vx2 · t = 200 m + 4 m/s ·
t
En el punto de encuentro: x1 = x2
5 m/s · t = 200 m + 4 m/s · t t = 200 s ;
t = 3 min 20 s
b) x1 = 5 m/s · t = 5 m/s · 200 s = 1000 m
r = 1000 i m
7.-
8.- a) Como en este caso x0 = 0; v0 = 0, la ecuación general: x = x0 + v0 · t + ½ a · t2 quedará:
x = ½ a ·t 2
Despejando: 2 x 2 · 125 m a = —— = ———— = 3,91 m/s
2
t2 (8 s)
2
b) v = v0 + a · t = 3,9 m/s2 · 8 s = 31,25 m/s
m 1 km 3600 s 31,25 — · ——— · ——— = 112,5 km/h s 1000 m 1 h
9.- a) v0 = 90 km/h = 25 m/s ; x0 = 0
v2 = vo
2 + 2 a (x – x0) = (25 m/s)
2 + 2 · 5m/s
2 · 250 m = 3125 m
2/s
2 v = 55,9 m/s
b) v = v0 + a · t
v – v0 55,9 m/s – 25 m/s t = ——— = ———————— = 6,18 s a 5m/s
2
10.- a) Turismo: x1 = x01 + v1 · t = 15 m/s · t
Camión: x2 = x02 + v02 · t + ½ ax · t2 = 2000 m – 2 m/s
2 · t
2
En el punto de encuentro: x1 = x2
15 m/s · t = 2000 m – 2 m/s2 · t
2 2 m/s
2 · t
2 + 15 m/s · t – 2000 m = 0
Resolviendo la ecuación de segundo grado: t1 = –35,6 s: t2 = 28,1 s
Rechazando la solución negativa: x1 = 15 m/s · t = 15 m/s · 28,1 s = 421,5 m
t t
t
vy
(m/s)
–9,8
ay
(m/s2)
v
(m/s)
6
b) v1x = 15 m/s v(turismo) = 15 m/s
v2x = v0x – ax · t = –2 m/s2 · 28,1 s = –56,2 m/s v(camión) = 56,2 m/s
11.- a) Vehículo 1: x1 = x01 + v01x · t + ½ ax t2 = ½ ·3 m/s
2 · t
2
Vehículo 2: x2 = x02 + v2x · t = 30 m/s · t
En el punto de encuentro: x1 = x2: 1,5 m/s2 · t
2 = 30 m/s · t t1 = 0 s: t2 = 20 s
x1 = 1,5 m/s2 · t
2 = 1,5 m/s
2 · (20 s)
2 = 600 m
b) v1x = v01x + a · t = 3 m/s2 ·20 s = 60 m/s
12.- a) y = y0 + v0y t + ½ ay t2 = 1200 m – 4,9 m/s
2 · t
2
Cuando llega al suelo y = 0: 0 = 1200 m – 4,9 m/s
2 · t
2 t = 15,6 s
b) vy = v0y + ay · t = –9,8m/s2 · t
vy(t=15,6 s) = –9,8m/s2 · 15,6 s = –153,4 m/s
Y el módulo de la velocidad será: 153,4 m/s
13.- a) y1 = y01 + v0y1 t + ½ ay t2 = 50 m + 150 m/s · t – 4,9 m/s
2 · t
2
y2 = y02 + v0y2 t + ½ ay t2 = 25 m + 200 m/s · t – 4,9 m/s
2 · t
2
Se encontrarán cuando y1 = y2 :
50 m + 150 m/s · t – 4,9 m/s2 · t
2 = 25 m + 200 m/s · t – 4,9 m/s
2 · t
2 t = 0,5 s
b) vy1 = v0y1 + ay · t = 150 m/s – 9,8 m/s2 · 0,5 s = 145,1 m/s v1 = 145,1 m/s
vy2 = v0y2 + ay · t = 200 m/s – 9,8 m/s2 · 0,5 s = 195,1 m/s v2 = 195,1 m/s
14.- a) Se calculan la posición y velocidad al cabo de 3 s, que serán y01 y v0y1 ya que el reloj se
pone de nuevo a cero al lanzar la segunda piedra:
y1 (t = 3s) = 20 m/s ·3 s – 4,9 m/s2 ·(3 s)
2 = 15,9 m = y01
vy1 (t = 3s) = 20 m/s – 9,8 m/s2 ·(3 s) = –9,4 m/s = v0y1
y1 = y01 + v0y1 t + ½ ay t2 = 15,9 m + –9,4 m/s · t – 4,9 m/s
2 · t
2
y2 = y02 + v0y2 t + ½ ay t2 = 12 m/s · t – 4,9 m/s
2 · t
2
Igualando y1 = y2: 15,9 m – 9,4 m/s · t – 4,9 m/s2 · t
2 = 12 m/s · t – 4,9 m/s
2 · t
2 t = 0,74 s
b) y2 (t=0,74 s) = 12 m/s · 0,74 s – 4,9 m/s2 · (0,74 s)
2 = 6,2 m
c) vy1 (t=0,74 s) = –9,4 m/s – 9,8 m/s2 · 0,74 s
= –16,7 m/s
vy2 (t=0,74 s) = 12 m/s – 9,8 m/s2 · 0,74 s
= 4,7 m/s
15.- a) Si la corriente sigue la dirección del eje ―x‖, las ecuaciones del movimiento serán:
x = 2 m/s · t ; y = 1,5 m/s · t
Particularizando para y = 60 m = 1,5 m/s · t se obtiene que: t = 40 s
b) = 2,5 m/s
c) x (t = 40 s) = 2 m/s · 40 s = 80 m; y (t = 40 s) = 1,5 m/s · 40 s = 60 m
= 100 m
16.- a) Ecuaciones del movimiento: x = 30 m/s · t ; y = 30 m – 4,9 m/s2 · t
2.
El alcance es la ―x‖ cuando y = 0: 0 = 30 m – 4,9 m/s2 · t
2
2,47 s
mstr 22 6080)40(||
29,4
30
sm
mt
smjiv )5,12(
smv 22 5,12||
7
b) x (t = 2,47 s) = 30 m/s · 2,47 s = 74,1 m
c) vy (t = 2,47 s) = –9,8 m/s2 · 2,47 s = –24,2 m/s
= 38,6 m/s
17.- a) Ecuaciones del movimiento: x = v0x · t ; y = 80 m – 4,9 m/s2 · t
2.
Cuando x = 20000 m, y = 0: 0 = 80 m – 4,9 m/s2 · t
2
4,04 s
b) 4950 m/s
18.- a)
49240 m
b)
10330 m
c) Ecuaciones escalares del movimiento:
x = 700 m/s · cos 40º · t ;
y = 700 m/s · sen 40º · t – 4,9 m/s2 · t
2.
x (t = 5 s) = 700 m/s · cos 40º · 5s = 2681 m
y (t = 5 s) = 700 m/s · sen 40º · 5 s – 4,9 m/s2 · 25 s
2 = 2127 m
19.- a)
14 m/s
b) Despejando ―t‖ de x = v0 · cos · t:
2,02 s
20.- a) x = 300 m/s · cos 30º · t ;
y = 100 m + 300 m/s · sen 30º · t – 4,9 m/s2 · t
2.
El alcance es la ―x‖ para cuando y = 0; 0 = 100 m + 300 m/s · sen 30º · t – 4,9 m/s2 · t
2.
Despejando ―t‖ de la ecuación de 2º grado se obtiene que : t1 = – 0,65 s; t2 = 31,26 s
x = (t = 31,26 s) = 300 m/s · cos 30º · 31,26 s = 8122 m
b) vx = 300 m/s · cos 30º = 259,8 m/s
vy = 300 m/s · sen 30º – 9,8 m/s2 · 31,26 s = –156,3 m/s
= 301,8 m/s
21.- Despejando ―t‖ de: y = v0· sen · t – ½ g t2 se obtiene:
vx = v0· cos ; vy = v0· sen – g t
2 2| | 30 ( 24,2)
v m s
29,4
80
sm
mt
s
m
t
xv x
04,4
200000
1
/8,9·20
2
·2· 2
0
2
0 smm
sen
gxv
g
senvalcance máx
2
2222
0
8,9·2
º40·)700(
2
·
sm
sensm
g
senvmáximaaltura
2
22
0
8,9
º80·)700(2·
sm
sensm
g
senvalcance
g
ygsenvsenvt v
22
0
º45cos·/14
20
cos0 sm
m
v
xt
smv /)6,153(8,259|| 22
8
Sustituyendo en la expresión de vy se tiene:
ygvygsenvygsenvvvvv yx 22)(cos2cos|| 2
0
222
0
22
0
22
0
22
22.- a) Verdadero, ya que todos los puntos se desplazan el mismo ángulo en el mismo intervalo de
tiempo.
b) Falso. Se mide en rad/s2.
c) Verdadero, ya que al ser constante la velocidad angular, , = d /dt debe ser igual a 0.
23.- a)
4,71 rad/s
b) = · t = 45 vueltas/min · 4 min = 180 vueltas
24.- a) v = 72 km/h = 20 m/s
0,1 rad/s
b)
2 m/s2
25.- a) = 0 + · t = 0,5 rad/s2
· 5 s = 2,5 rad/s
b) = 0 · t + ½ · t2 = ½ 0,5 rad/s
2 · (5 s)
2 = 6,26 rad
c)
= 15,85 s
vuelta
rad
s
vueltasrpm
2·
60
min·
min
4545
m
sm
R
v
200
/20
m
sm
R
van
200
)/20( 22
2/5,0
20·22
srad
radt
1
LEYES DE LA DINÁMICA Y APLICACIONES
Cuestiones.
1.- ¿Qué opinas de la siguiente afirmación?: Andamos gracias al rozamiento. Si no existiera éste no lo podríamos hacer.
2.- ¿Por qué tienen dibujo las ruedas de los coches? ¿Qué ocurre cuando están muy desgastadas?
3.- ¿Porqué un objeto que está en reposo en un plano inclinado, y por lo tanto debe existir un equilibrio de fuerzas, no tiene porqué moverse al aplicar una fuerza nueva, que lógicamente rompe el equilibrio de fuerzas existente anteriormente?
4.- Razona si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) Cuando un coche toma una curva, además del peso y la normal, sólo existe la fuerza del motor; b) Cuando la carretera está helada se ponen cadenas en los coches para aumentar el rozamiento; c) La fuerza centrífuga es la fuerza de reacción de la fuerza centrípeta.
Leyes de Newton.
5.- ¿Cuál será el módulo de la fuerza que se aplicará sobre un objeto de 15 kg de masa
si éste ha aumentado su velocidad 50km/h en un tiempo de 6,2 s, suponiendo que no existiera rozamiento?
6.- Calcula la aceleración que sufrirá un cuerpo de 20 kg de masa situado en una superficie horizontal cuando se le aplica una fuerza de 80 N si sabemos que los coeficientes de rozamiento estático y cinéticos son 0,3 y 0,2 respectivamente.
7.- Un bloque de 3 kg, en reposo sobre una superficie horizontal con un coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie de 0,2, adquiere una aceleración de 2,5 m/s2 cuando actúa una fuerza sobre él. Calcula: a) El módulo de la fuerza. b) La distancia recorrida por el bloque en 3 s.
8.- Dos personas de 80 y 50 kg respectivamente se encuentran en reposo sobre una superficie sin rozamiento. Si la primera empuja a la segunda con una fuerza de 150 N. Calcula la aceleración adquirida por cada una de ellas.
9.- Aplicamos una fuerza horizontal de 200 N a un cuerpo de 30 kg de masa apoyado sobre una superficie horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético es 0,2, calcula: a) la fuerza de rozamiento, b) la aceleración del cuerpo: c) su velocidad al cabo de 3 s si partió con una velocidad de 10 m/s.
10.- Una caja de 60 kg se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal. a)Calcula el coeficiente de rozamiento estático si necesitamos tirar con una cuerda que forma un ángulo de 20º con la horizontal de la misma con una fuerza de 160 N para que empiece a moverse; b) ¿Cuál será la aceleración de la caja si mantenemos dicha fuerza y sabemos que el coeficientes de rozamiento cinético es el 80 % del estático?
2
11.- Aplicamos una fuerza de 60 N, que forma un ángulo de 45º con la horizontal, a un cuerpo de 10 kg de masa. Calcula la aceleración del cuerpo si éste se mueve por un plano horizontal si sabemos que el coeficiente de rozamiento cinético es 0,25.
Impulso mecánico y cantidad de movimiento.
12.- Si se ejerce una fuerza de 100 N sobre un cuerpo de 50 kg, que se encontraba en reposo, durante 6 s. Calcular: a) El impulso mecánico. b) La velocidad que adquiere el cuerpo y su cantidad de movimiento inicial y final.
13.- Una pelota de 150 g choca perpendicularmente contra la pared de un frontón con una velocidad de 50 km/h y saliendo rebotada con 40 km/h Si el tiempo de contacto entre la pelota y la pared es de 5 centésimas de segundo. Calcula: a) la cantidad de movimiento inicial y final de pelota. b) la fuerza media ejercida por la pared sobre la pelota; c) el impuso mecánico sufrido por la pelota al chocar contra la pared.
14.- Una pareja de patinadores de 50 kg y 70 kg chocan frontalmente con velocidades de 5 m/s y 3 m/s, respectivamente. Si los patinadores quedan unidos después del choque, calcula su velocidad final.
15.- Se deja caer una pelota de 150 g desde una altura de 5 m, sobre un piso duro, y rebota exactamente hasta la misma altura. ¿Cuál es el impulso recibido sobre la pelota, durante los 0,015 s que estuvo en contacto con el piso?
16.- Un satélite de comunicaciones de 4000 kg de masa se puede disparar del compartimiento de carga del trasbordador espacial mediante resortes. Determinado satélite se dispara a 0,3 m/s. a) ¿Qué impulso transmiten los resortes? b) Si los resortes trabajan durante un p eriodo de 0,2 s, ¿Qué fuerza promedio ejerce el resorte?
17.- Calcula la velocidad de retroceso de una pistola de 1,5 kg que dispara un proyectil de 25 g a una velocidad de 600 m/s.
18.- Calcula la velocidad final de un sistema formado por una masa de 15 kg a una velocidad de 10 m/s que choca por detrás de otra de 8 kg que se mueve a 6 m/s si una vez que chocan ambos cuerpos se desplazan unidos.
19.- Una bola de billar de 130 g choca a una velocidad de 3 m/s con otra bola igual que se encuentra en reposo. Después del choque, la primera bola se mueve en una dirección que forma 25º con la inicial, y la segunda con –45º con la dirección inicial de la primera. Calcula: a) el módulo de la velocidad final de ambas bolas; b) la cantidad de movimiento de cada bola antes y después del choque
20.- Dos bolas de billar de igual masa chocan con velocidades de 4 y 3 m/s, en un ángulo de 120º. Si después del choque, la primera bola se desvía 30° de su dirección inicial, y la segunda bola sigue la dirección inicial de la primera pero en sentido opuesto. ¿Cuál serán los módulos de las velocidades finales de ambas bolas después del choque?
1
2 120º
1
2 30º
Antes
Después
3
Planos inclinados.
21.- Calcula el módulo de la fuerza normal que actúa sobre un cuerpo de 80 kg de masa cuando: a) el cuerpo está apoyado sobre un plano horizontal: b) el cuerpo está apoyado sobre un plano inclinado 25° con respecto a la horizontal.
22.- Aplicamos una fuerza de 110 N a un objeto de 10 kg situado en un plano que forma un ángulo de 60º con la horizontal, paralela al mismo y hacia arriba. ¿Conseguiremos moverlo? En caso de que lo haga, calcula la aceleración Sabemos que los coeficientes de rozamiento estático y cinético son respectivamente 0,1 y 0,08.
23.- Un objeto de 30 kg de masa desciende por un plano inclinado 25° con respecto a la horizontal. Calcula la aceleración del objeto si: a) no existe rozamiento; b) el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y la superficie es de 0,35.
24.- Deseamos subir un objeto de 150 kg por un plano inclinado 20º con respecto a la horizontal, los coeficientes de rozamiento estático y cinético son respectivamente, 0,3 y 0,25. a) ¿Será necesario sujetarlo para que no se deslice hacia abajo, y en caso de que lo sea, con qué fuerza? Calcula: b) la fuerza que debe aplicarse paralelamente a dicho plano para que el objeto comience a ascender. c) la fuerza que debe aplicarse paralelamente a dicho plano para que el cuerpo suba con velocidad constante.
25.- Un objeto de 10 kg de masa se encuentra en un plano inclinado 30° con respecto a la horizontal. Si los coeficientes de rozamiento estático y cinético son respectivamente, 0,35 y 0,3 calcula: a) con qué aceleración caerá el objeto; b) la aceleración del mismo al aplicar una fuerza de 60 N paralela a dicho objeto hacia arriba; c) 60 N paralela hacia abajo.
Dinámica de cuerpos enlazados. Cálculo de la aceleración y de la tensión.
26.- Colgamos dos objetos de 20 kg y 15 kg respectivamente de los extremos de la cuerda de una polea. Calcula: a) la aceleración del sistema; b) la tensión de la cuerda.
27.- a) ¿Se moverá el sistema de la figura? En caso de que lo haga calcula la aceleración. Si no lo hace, calcula la fuerza con que habrá que empujar la caja de 20 kg para que empiece a moverse. b) ¿Cuál será la tensión de la cuerda si no aplicamos ninguna fuerza? Los coeficientes de rozamiento estático y cinético son respectivamente, entre el cuerpo de 20 kg y la superficie son 0,4 y 0,35.
28.- ¿Se moverá el sistema de la figura? Calcula la tensión de la cuerda y en caso afirmativo, también la aceleración del sistema. Sabemos que los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre el cuerpo de 12 kg y la superficie son, respectivamente, son 0,18 y 0,15.
29.- Calcula la aceleración y la tensión de cada cuerda en el sistema de la figura, sabiendo que las masas A, B y C son, respectivamente 3, 10 y 1 kg y que los
20 kg
6 kg
A
B
C
30º
12 kg
2 kg
4
coeficientes de rozamiento estático y cinético entre B y la superficie son, respectivamente, 0,05 y 0,03.
30.- Calcula la aceleración y la tensión de cada cuerda en el sistema de la figura, sabiendo que las masas A, B y C son, respectivamente 5, 4 y 2 kg y que los coeficientes de rozamiento estático y cinético entre B y la superficie son, respectivamente, 0,1 y 0,08. Supongamos que A y C no sufren rozamiento.
31.- Calcula la aceleración del sistema de la figura y la tensión de la cuerda si: a) no hay rozamiento; b) el coeficiente de rozamiento cinético entre el objeto de 15 kg y la superficie es de 0,3.
Dinámica del movimiento circular uniforme.
32.- Atamos un objeto de 1,5 kg a una cuerda de 1 m de longitud y lo hacemos girar en un plano horizontal, sobre el que se apoya y con el que no tiene rozamiento, a 60 rpm Calcula la tensión de la cuerda.
33.- a) Un coche de 800 kg, gira con una velocidad constante de 120 km/h en una curva sin peralte de 100 m de radio. Calcula el valor de la fuerza centrípeta. b) Si al aumentar la velocidad en dicha curva hasta los 135 km/h empezara a derrapar, ¿cuál sería el coeficiente de rozamiento estático de deslizamiento?
34.- ¿Con qué velocidad máxima podrá tomar un coche una curva plana de 90 m de radio sin derrapar sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático de deslizamiento entre los neumáticos y la carretera es de 0,25?
35.- Hacemos girar en el aire una esfera atada al extremo de una cuerda de 80 cm de longitud con una celeridad constante describiendo un péndulo cónico. Si la cuerda forma un ángulo de 30º con la vertical, calcula: a) el módulo de la velocidad de la bola; b) el tiempo que tarda la esfera en dar una vuelta completa; c) el ángulo que debería formar con la vertical para llevar una celeridad doble.
A
B
C
45º
30º
60º
20º
15 kg
10 kg
5
SOLUCIONES (Leyes de la Dinámica y Aplicaciones).
1.- La afirmación es correcta. Si nosotros nos podemos impulsar hacia delante y andar es
porque hay una fuerza (acción) de la suela de nuestros zapatos hacia el suelo, contraria al
movimiento, es decir, una fuerza de rozamiento. La fuerza de reacción del suelo hacia nuestros
zapatos nos impulsa hacia delante.
2.- Tienen dibujo para que haya un mayor coeficiente de rozamiento antideslizante entras las
mismas y el suelo. Cuando el dibujo se desgasta, el coeficiente de rozamiento el coeficiente de
rozamiento antideslizante disminuye y se produce el derrapaje en las curvas (deslizamiento) en
las mismas condiciones ambientales a menor velocidad.
3.- Porque está en equilibrio gracias a la fuerza de rozamiento estático. Como ésta es variable
hasta adoptar un valor máximo, siempre que al aplicar una nueva fuerza que sumada a la fuerza
tangencial no se supere este valor máximo, el equilibrio persistirá.
4.- a) FALSO. Existe también la fuerza de rozamiento estático antideslizante que actúa como
fuerza centrípeta y hace girar el coche.
b) VERDADERO. Al haber hielo el coeficiente de rozamiento estático (deslizamiento)
disminuye drásticamente. Con cadenas, que se clavan en éste conseguimos que dicho
coeficiente vuelva a aumentar.
c) FALSO. La fuerza centrífuga es una fuerza virtual (de inercia) que se inventan los
observadores de un sistema que lleva aceleración para que puedan aplicarse las leyes de
Newton. La fuerza de reacción de la fuerza centrípeta, que en este caso es la fuerza de
rozamiento, es una fuerza que hacen las ruedas hacia el asfalto, pero que no produce efecto ya
que el asfalto está firmemente adherido al suelo.
5.-
F = m · a = 15 kg · 2,24 m/s2
= 33,6 N
6.- Fre (máxima) = re · N = 0,3 · 20 kg · 9,8 m/s2
= 58,8 N.
Frc = rc · N = 0,2 · 20 kg · 9,8 m/s2
= 39,2 N.
Como la fuerza aplicada supera a la Fre (máxima) existirá movimiento.
F = m · a ; 80 N – 39,2 N = 20 kg · a
= 2,04 m/s2
7.- a) Frc = c · N = rc · m · g = 0,2 · 3 kg · 9,8 m/s2
= 5,88 N
F = Faplic – Fr = m · a = 3 kg · 2,5 m/s2
= 7,5 N.
Faplic = F + Fr = 7,5 N + 5,88 N = 13,38 N
b) x = v0x · t + ½ a ·t2
= ½ · 2,5 m/s2
· (3 s)2
= 11,25 m
8.- F12 = – F21 ; 150 N i = 50 kg · a2 = –80 kg · a1
–1,875 m/s2 i 3,00 i m/s
2
2/24,22,6
3600·
1000·50
sms
s
h
km
m
h
km
t
va
80 39,2
20
F N Na
m kg
2
1
150 · /i
80
kg m sa
kg
2
2
150 · /i
80
kg m sa
kg
6
9.- a) Frc = c · N = c · m · g = 0,2 · 30 kg · 9,8 m/s2
= 58,8 N
b) F = Faplic – Fr = 200 N – 58,8 N = 30 kg · a
= 4,71 m/s2
c) v = v0 + a · t = 10 m/s + 4,71 m/s2 · 3 s = 24,12 m/s
10.- a) Fx = F · sen = 160 N · sen 20º = 54,7 N ; Fy = F · cos = 160 N · cos 20º = 150,4 N;
P = m · g = 60 kg · 9,8 m/s2
= 588 N ; N = P – Fy = 588 N – 150,4 N = 437,6
N
Al empezar a moverse: Fx = Fre 54,7 N = e · 437,6 N
= 0,125
b) c = 0,8 · 0,125 = 0,100 ; Frc = c · N = 0,100 · 437,6 N = 43,8 N
= 0,18 m/s2
11.- a) Fx = F · sen = 60 N · sen 45º = 42,4 N ; Fy = F · cos = 60 N · cos 45º = 42,4N;
P = m · g = 10 kg · 9,8 m/s2
= 98 N ; N = P – Fy = 98 N – 42,4 N = 55,6 N
Frc = c · N = 0,25 · 55,6 N = 13,9 N
Fx = Fx – Frc = 42,4 N – 13,9 N = 28,5 N = 10 kg · ax
= 2,85 m/s2
12.- a) I = F · t = 100 N i · 6 s = 600 i N · s
b) I = m · v = 12 i m/s
p0 = m · v0 = 50 kg · 0 m/s i = 0 ; pf = m · vf = 50 kg · 12 m/s i = 600 i kg·m/s
13.- a) p0 = m · v0 = 0,15 kg · 13,9 m/s i = 2,08 i kg·m/s;
pf = m · vf = 0,15 kg · (–11,1 m/s) i = –1,67 i kg·m/s
b)
–75 i N
c) I = Fm · t = –75 i N · 0,05 s = –3,75 i N · s ; También se podía haber calculado como p
14.- Se cumple el principio de conservación de la cantidad de movimiento: p0 = pf
m1 · v01 m2 · v02 = (m1 + m2) vf ;
50 kg · 5 m/s i + 70 kg · (–3 m/s) i = 120 kg · vf vf = 0,33 i m/s
15.-
La velocidad de la pelota antes del choque v0 será precisamente (–9,9 m/s) j ; La velocidad de la
pelota después del choque vf , y puesto que ha de subir a la misma altura será precisamente la
opuesta, 9,9 m/s j.
I = p= 0,15 kg · 9,9 m/s j – 0,15 kg · (–9,9 m/s) j = 2,97 j kg m/s = 2,97 j N · s
141,2
30
F Na
m kg
54,7
437,6e
N
N
54,7 43,8
60
xx
F N Na a
m kg
28,5
10
xx
F Na a
m kg
600i
50
I N sv v
m kg
1,67 i · / 2,02 i · /
0,05m
p kg m s kg m sF
t s
2
9,82 2 5 9,9
mv gh m m s
s
7
1200 i · /
0,2m
p kg m sF
t s
16.- a) I = p= 4000 kg · (0,3 m/s – 0)kg i = 1200 i N · s
b)
6000 i N · s
17.- p0 = pf ; 0 = 0,025 kg · 600 m/s i + 1,5 kg · vp vp = –10 i m/s
18.- p0 = pf ; 15 kg · 10 m/s i + 8 kg · 6 m/s i = (15 kg + 8 kg) · vf vf = 8,6 i m/s
19.- a) 0,13 kg · 3 m/s i = 0,13 kg · v1f + 0,13 kg · v2f
3 m/s i = v1f · cos 25º i + v1f · sen 25º j + v2f · cos (–45º) i + v2f · sen (–45º) j
cuyas ecuaciones escalares son:
3 m/s = 0,906 v1f + v2f
0 = 0,423 v1f + (–0,707) v2f v1f = 2,26 m/s ; v2f = 1,35 m/s
b) p10 = 0,13 kg · 3 m/s i = 0,39 i kg · m/s ; p20 = 0,13 kg · 0 m/s i = 0
p1f = 0,13 kg · (0,906 · 2,26 m/s i + 0,423 · 2,26 m/s j) = (0,266 i + 0,124 j) kg · m/s
p2f = 0,13 kg · [0,707 · 1,35 m/s i + (–0,707) · 1,35 m/s j] = (0,124 i – 0,124 j) kg · m/s
Se puede comprobar fácilmente que la cantidad de movimiento inicial y final conjunta es la
misma.
20.- Al igual que en el ejercicio anterior se puede eliminar la masa de la bolas ya que son
iguales. Supondremos que la bola 1 va en la dirección del eje x, mientras que la 2 tiene
componente x y componente y:
3 m/s i + 4 m/s · cos 120º i + 4 m/s · sen 120º j =
v1’ cos 30º i + v1’ · sen 30º j + v2’ cos 180º i + v2’ · sen 180º
j
Ecuaciones escalares:
eje x) 3 m/s + 4 m/s · (–0,5) = 0,866 v1’ – v2’
eje y) 4 m/s · 0,866 = 0,5 v1’ v1’ = 6,93 m/s ; v2’ = 5,00 m/s
21.- a) N – P = 0 N = P = m · g = 80 kg · 9,8 m/s2
= 784 N.
b) N – PN = 0 N = PN = m · g · cos = 80 kg · 9,8 m/s2
· cos 25º = 710,5 N.
22.- Faplic = 110 N ; Ft = m · g · sen = 10 kg · 9,8 m/s
2 · sen 25= 41,4 N ;
Fre = e · m · g · cos = 0,1 · 10 kg · 9,8 m/s2
· cos 25º = 8,88 N
a) Como Faplic > Ft + Fre (110 N > 41,4 N + 8,88 N) se moverá el objeto.
b) Frc = c · m · g · cos = 0,08 · 10 kg · 9,8 m/s2
· cos 25º = 7,1 N
F = Faplic – Ft –Frc = m · a ; 110 N – 41,4 N – 7,1 N = 10 kg · a a = 6,15 m/s
2.
23.- Ft = m · g · sen = 30 kg · 9,8 m/s
2 · sen 25= 124 N ;
a) F = Ft = m · a ; 124 N = 30 kg · a a = 4,14 m/s
2.
b) Frc = c · m · g · cos = 0,35 · 30 kg · 9,8 m/s2
· cos 25º = 93,3 N
F = Ft –Frc = m · a ; 124 N – 93,3 N = 30 kg · a a = 1,02 m/s
2.
24.- a) Ft = 150 kg · 9,8 m/s2
· sen 20º = 502,8 N ;
Fre = 0,3 · 150 kg · 9,8 m/s2
· cos 20º = 414,4 N
8
Como Ft > Fre El objeto tenderá a caer y será necesario aplicar una fuerza para sostenerlo,
hacia arriba, paralela a la superficie de:
Faplic = Ft –Fre = 502,8 N – 414,4 N = 88,4 N
b) Faplic = Ft + Fre = 502,8 N + 414,4 N = 917,2 N.
c) Frc = 0,25 · 150 kg · 9,8 m/s2
· cos 20º = 345,3 N
Si queremos que se mueva hacia arriba con v = constante, es decir con a = 0, entonces:
Faplic = Ft + Frc = 502,8 N + 345,3 N = 848,1 N.
25.- Ft = 10 kg · 9,8 m/s2
· sen 30º = 49,0 N ;
Fre = 0,35 · 10 kg · 9,8 m/s2
· cos 30º = 29,7 N; Frc = 0,30 · 10 kg · 9,8 m/s
2 · cos 30º = 25,5 N
a) Como Ft > Fre el objeto caerá. Una vez que sabemos que cae, nos olvidamos del Fre y
utilizaremos el Frc:
F = Ft –Frc = m · a ; 49,0 N – 25,5 N = 10 kg · a a = 2,35 m/s
2.
b) Como la fuerza aplicada es inferior a la suma de Ft + Fremax, Fre no llegará a su valor
máximo, y el objeto se queda parado, pues carece de sentido pensar que empujando hacia
arriba el objeto va hacia abajo, pues ello implicaría que la fuerza de rozamiento favorecería el
movimiento.
c) El objeto sin aplicar ninguna fuerza sabemos que cae, luego al aplicar una fuerza hacia abajo
caerá con una aceleración mayor:
F = F + Ft –Frc = m · a ; 60 N + 49,0 N – 25,5 N = 10 kg · a a = 8,35 m/s
2.
26.- P1 = m1 · g = 20 kg · 9,8 m/s2
= 196 N ; P2 = m2 · g = 15 kg · 9,8 m/s2
= 147 N
a) El objeto que caerá será el de mayor peso, es decir P1, con lo que el cuerpo 2 ascenderá.
Aplicando las ecuaciones escalares a cada objeto tendremos:
P1 – T = 20 kg · a ; T – P2 = 15 kg · a
Sumando ambas ecuaciones escalares desparece la tensión y nos queda la ecuación global:
P1 – P2 = 196 N – 147 N = (20 kg + 15 kg) · a a = 1,4 m/s
2.
b) Despejando T de cualquiera de las dos ecuaciones escalares (en este caso elegimos la
segunda) y sustituyendo el valor de a obtenido anteriormente, tendremos:
T = P2 + 15 kg · a = 147 N + 15 kg · 1,4 m/s2
= 168 N
27.- a) Sea 1 el objeto que cuelga y 2 el que está en el plano horizontal; calculamos las fuerzas
que están en la dirección del posible movimiento son:
P1 = m1 · g = 6 kg · 9,8 m/s2
= 58,8 N; Fremax = 0,4 · 20 kg · 9,8 m/s2
· cos 0º = 78,4 N
Como P1 < Fremax, la fuerza de rozamiento estático no tomará su valor máximo, sino
únicamente el necesario para evitar el movimiento, es decir, 58,8 N. Por tanto, habrá que
empujar la caja de 20 kg para que se inicie el movimiento con una fuerza F.
F = P1 + F – Fremax = 0 F = 78,4 N – 58,8 N F = 19,6 N.
b) Como no hay movimiento P1 – T = 0 ; T – Fre = 0
Despejando T de cualquiera de ellas tendremos: T = 58,8 N
28.- Sea 1 el objeto que cuelga y 2 el de 12 kg; calculamos las fuerzas que están en la dirección
del posible movimiento son:
9
P1 = m1 · g = 2 kg · 9,8 m/s2
= 19,6 N; Fremax = 0,18 · 12 kg · 9,8 m/s2
· cos 30º = 18,3 N
PT2 = m2 · g = 12 kg · 9,8 m/s2
· sen 30º = 58,8 N;
Como PT2 > P1 de haber movimiento éste se producirá hacia la izquierda; con lo Fremax actuaría
hacia la derecha. Como PT2 > P1 + Fremax habrá movimiento y el objeto de 12 kg en su bajada
hará subir al de 2 kg. Una vez que sabemos que hay movimiento necesitamos calcular Frc, pues
será esta fuerza la que actúe en vez Fre.
Frc = 0,15 · 12 kg · 9,8 m/s2
· cos 30º = 15,3 N
Aplicamos la segunda ley de la dinámica a cada uno de los cuerpos: F = m · a
PT2 – T – Frc = 12 kg · a ; T – P1 = 2 kg · a
Sumando ambas ecuaciones se elimina T:
PT2 –Frc –P1 = 58,8 N – 15,3 N – 19,6 N = 14 kg · a a = 1,7 m/s
2
Despejando T de la segunda ecuación tendremos: T = 19,6 N + 2 kg · 1,7 m/s2 = 23,0 N
29.- Como A tiene más masa que C y B está en un plano horizontal, de haber movimiento, este
será hacia la izquierda.
PA = mA · g = 3 kg · 9,8 m/s2
= 29,2 N; PC = mC · g = 1 kg · 9,8 m/s2
= 9,8 N;
Fremax = 0,05 · 10 kg · 9,8 m/s2
· cos 0º = 4,9 N
Como PA > PC + Fremax habrá movimiento. Una vez que sabemos que hay movimiento
necesitamos calcular Frc, pues será esta fuerza la que actúe en vez Fre.
Frc = 0,03 · 10 kg · 9,8 m/s2
· cos 0º = 2,9 N
De la suma de las ecuaciones escalares de cada objeto obtenemos a y de las ecuaciones de cada
objeto obtenemos las tensiones de cada una de las dos cuerdas.
PA – PC – Frc = 29,2 N – 9,8 N – 2,9 N = 14 kg · a a = 1,18 m/s
2
PA – TAB = 3 kg · 1,18 m/s2 TAB = 29,2 N – 3,5 N = 25,7 N
TBC – PC = 1 kg · 1,18 m/s2 TBC = 9,8 N + 3,5 N = 13,3 N
30.- PTA = mA · g · sen 45º = 5 kg · 9,8 m/s
2 · 0,71 = 34,6 N
PTB = mB · g · sen 30º = 4 kg · 9,8 m/s
2 · 0,5 = 19,6 N
PTC = mC · g · sen 30º = 2 kg · 9,8 m/s
2 · 0,87 = 17,0 N
Fremax = 0,1 · 4 kg · 9,8 m/s2
· cos 30º = 3,4 N
Como PTA + PTB > PTC + Fremax habrá movimiento hacia la izquierda. Una vez que sabemos
que hay movimiento necesitamos calcular Frc, pues será esta fuerza la que actúe en vez Fre.
Frc = 0,08 · 4 kg · 9,8 m/s2
· cos 30º = 2,7 N
De la suma de las ecuaciones escalares de cada objeto obtenemos a y de las ecuaciones de cada
objeto obtenemos las tensiones de cada una de las dos cuerdas.
PTA + PTB – PTC – Frc = 34,6 N + 19,6 N – 17,0 N – 2,7 N = 11 kg · a a = 3,1 m/s
2
PTA – TAB = 5 kg · 3,1 m/s2 TAB = 34,6 N – 15,7 N = 18,9 N
TBC – PTC = 2 kg · 3,1 m/s2 TBC = 17,0 N + 6,2 N = 23,2 N
31.- a) Sea 1 el objeto que cuelga y 2 el del plano inclinado; calculamos las fuerzas que están en
la dirección del posible movimiento son:
P1 = m1 · g = 10 kg · 9,8 m/s2
= 98 N; PT2 = m2 · g = 15 kg · 9,8 m/s2
· sen 20º = 50,3 N;
10
Como P1 > PT2 el movimiento se producirá hacia la derecha, con el que el cuerpo de 10 kg hará
subir al de 15 kg.
P1 –T = 10 kg · a ; T – PT2 = 15 kg · a
Sumando ambas ecuaciones tendremos: 98 N – 50,3 N = 25 kg · a a = 1,9 m/s2
Sustituyendo a en cualquiera de las otras ecuaciones obtenemos que: T = 79 N.
b) Calculamos la fuerza de rozamiento cinético: Frc = 0,3 · 15 kg · 9,8 m/s2
· cos 20º = 41,4 N
Las ecuaciones para cada objeto ahora son: P1 –T = 10 kg · a ; T – PT2 – Frc = 15 kg · a
Sumando: P1 – PT2 – Frc = 98 N – 50,3 N – 41,4 N = 25 kg · a a = 0,25 m/s
2 ; T = 95,5 N.
32.- Pasamos al sistema internacional: 60 2 2
60
vueltas rad min rad
min vuelta s s
En este caso T es la fuerza centrípeta:
33.- a) Pasamos v al sistema internacional: 120 33,33600
km h 1000m mv
h s km s
b) ' 135 37,53600
km h 1000m mv
h s km s ;
2
2
'
37,5'
800 11250100
c
m
v sF m kg N
R m
En el momento en que empieza a derrapar Fre = Fc, luego Fre = 11250 N.
Como no tiene peralte: N = P
34.-
35.- a) La tensión de la cuerda se descompone es sus componentes Tx que actúa como fuerza
centrípeta y Ty que contrarresta el peso de la esfera:
2 2 2
230º
0,8 30º 0,8 30ºx
m v m v m vT T sen T
R m sen m sen
30º30º
y
m gT T cos m g T
cos
Igualando T y eliminando m:
b) El periodo T (no confundir con la tensión) es el tiempo que tarda en dar una vuelta completa:
2
2 21,5 1
radT m R kg m
s
59,2 N
2
2 33,3
800100
c
m
v sF m kg
R m
8890N
2
11250
800 9,8
ree
F N
mNkg
s
1,43
20,25 90 9,8
mv R g m
s 220,5
m
s
2 20,8 0,25 9,8
0,8 0,25 0,866 0,866
v g m m sv
m
1,5
m
s
2 6,28 0,8T
1,5
R m
v m s
3,35 s
11
c)
2 2 2
22 2
1 0,8 9,80,871
0,8 3,0
v g sen m m s
m sen cos sen m s
Llamando x sen obtenemos: 2 2
2
2 4
1 10,871 0,871 0,759
x x
x x
Como sale una ecuación bicuadrada llamamos 2y x con lo que nos queda: 20,759 1 0y y
Resolviendo queda que: y = 0,665 x = 0,815 = arcsen 0,815 = 54,6º
Recommended