View
238
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Fundamentos de
la Medicin de
Fluidos
Profesor:
Juan Manuel Ortiz Afanador
> slido
Slido
Un slido se caracteriza porque opone resistencia a cambios de
forma y de volumen. Sus partculas se encuentran juntas y
correctamente ordenadas.
Las molculas de un slido tienen una gran cohesin y adoptan
formas bien definidas.
> hiptesis de los medios
continuos
Un medio continuo se concibe como una porcin de materia formada
por un conjunto infinito de partculas (slido, lquido o gas) que va a
ser estudiado macroscpicamente, es decir, sin considerar las posibles
discontinuidades existentes en el nivel microscpico (nivel atmico o
molecular).
En consecuencia, en el tratamiento
matemtico ideal de un medio continuo
se admite usualmente que no hay
discontinuidades entre las partculas
(tomos o molculas) y que la
descripcin matemtica de este medio
y de sus propiedades se puede realizar
mediante funciones continuas.
Conservacin de la masa
Conservacin del
momentum
Conservacin de la energa
> fluido
Fluido
Un fluido es una sustancia que se deforma
continuamente (es decir, que fluye! -no es pleonasmo-)
bajo la aplicacin de un esfuerzo de corte.
Cmo se imaginan el flujo
de un fluido dentro de una
tubera?
> ley de continuidad
1 = 2 = 3
111 = 222 = =
=
=
> viscosidad absoluta
Es la medida de la resistencia al corte por unidad de tiempo (resistencia
a fluir), asociada a las fuerzas intermoleculares cohesivas de un fluido.
> viscosidad de los fluidos
Salsa de Tomate: 80 000 cP
Miel: 8000 cP
Shampoo: 3000 cP
Glicerina: 650 cP
Aceite de Oliva: 85 cP
Agua: 1 cP
Gas Natural: 0,0001 cP
nmero de Reynolds
Es un parmetro adimensional de
gran importancia en medicin de
fluidos.
Representa la relacin entre las
fuerzas dinmicas y las fuerzas
viscosas asociadas a un flujo.
=
Velocidad
Vs.
Viscosidad
> regmenes de flujo
Lam
inar
Tra
nsic
in
Tu
rbu
len
to
> regmenes de flujo
Flujo Laminar
(Re < 2000):
El perfil de velocidades
describe una parbola, la
cual se extiende
progresivamente desde
las paredes de la tubera.
Flujo Turbulento
(Re > 4000):
El perfil de velocidades
adquiere una forma ms
plana, desde las cercanas
a las paredes del tubo.
Flujo en Transicin (2000 < Re < 4000)
> flujo desarrollado
En un flujo completamente
desarrollado a travs de una
tubera, las condiciones medias
son independientes en la
coordenada axial (x) y
axisimtrico.
Debido a que las anteriores
condiciones nicamente pueden
reproducirse en un laboratorio
especializado, bajo un estricto
control, en el mbito de la
medicin de fluidos se prefiere
usar el trmino flujo pseudodesarrollado.
> fenmenos de flujo
Los accesorios de tubera tales como codos, cabezales, T's,
filtros, separadores, uniones; la configuracin de las tuberas
y los aspectos operacionales afectan el flujo, ocasionando
diferentes fenmenos que influyen sobre la medicin.
> flujo asimtrico
El perfil de velocidades puede sufrir
distorsiones al pasar por accesorios
de tubera.
Un flujo asimtrico genera errores
de medicin, por lo que se debe tener
especial cuidado en el diseo de los
sistemas de medicin.
> swirl
El swirl (remolino) es una
condicin en la cual la velocidad
del fluido no es completamente
paralela al eje de la tubera,
caracterizndose por poseer una
componente en espiral.
El swirl puede originarse por
varios tipos de accesorios, pero en
especial por arreglos de codos en
planos perpendiculares.
> jetting
El jetting (chorro) es un perfil de velocidades no uniforme ocasionado
generalmente por vlvulas de control, reguladores, elementos restrictores
con rea de flujo reducida tales como vlvulas.
Tambin se ha demostrado que las
expansiones, los codos y los
empaques mal instalados
(invadiendo el rea de flujo) tambin
son generadores de jetting.
> pulsaciones
Las pulsaciones son variaciones cclicas de la presin y/o del flujo,
ocasionadas por elementos tales como compresores, reguladores o
cabezales con mltiples conexiones.
Cau
dal
Tiempo
> ruido
El ruido de alta frecuencia generado por vlvulas de control
afecta severamente el desempeo de los medidores
ultrasnicos pues interfiere las seales del medidor.
Dependiendo del nivel de ruido, es posible que se generen
vibraciones representativas.
> acondicionamiento de flujo
La superficie interna de una tubera rugosa es el medio tradicionalmente
empleado para generar un perfil de velocidad pseudodesarrollado y
eliminar fenmenos indeseados de flujo como asimetras, swirl, etc.
tubera polichada internamente (pulida a espejo)
tubera con rugosidad comercial
La rugosidad de las tuberas de tubos de medicin
est tpicamente entre 150 y 600 micropulgadas Ra
> acondicionamiento de flujo
Los acondicionadores de flujo son elementos que permiten el
mejoramiento del perfil de velocidades de flujo, sin necesidad de
emplear grandes distancias rectas para lograr este objetivo.
Los hay de 2 tipos:
Rectificadores Corrigen Swirl
Bajo P
Acondicionadores(placa perforada) Corrigen Swirl Generan Perfil
Alto P
> ley de similitud
Se dice que un modelo tiene similitud con respecto a la aplicacin
real si los dos comparten similitud geomtrica, similitud cinemtica y
similitud dinmica.
Se dice que un modelo tiene
similitud con respecto a la
aplicacin real si los dos
comparten:
Similitud
Geomtrica
Cinemtica
Dinmica
> ley de similitud
Fuente: Miller
Acond. de Flujo
Toma de presin
aguas arriba
Prdida por
Acond. de Flujo
Prdida por
tubera
Tf
PfPrdida de
presinPresin
diferencial
Prdida
isentlpicaPrdida isentlpica
Compresin
isentrpica
Expansin
isentrpica
Presin de
estancamiento
Toma de presin
aguas abajo
Elemento Primario
Pf1Tf1
Pf1Tf1
Pf2Tf2
Pf2Tf2
> ecuacin de Bernoulli
2
2+ + =
> ecuacin de Bernoulli
> tipos de presin
Presin atmosfrica estndar
=101,325 kPa
=1 atm
14,696 psia
Vaco Absoluto (Pabs=0)
Presin atmosfrica local
(variable en el tiempo)
P. Vaco
P. Manomtrica
P. Manomtrica
P. Diferencial
P. Absoluta
P. Absoluta
> presin esttica
La presin real ejercida por
un fluido, ya sea en reposo o
en movimiento se denomina
presin esttica.
La presin de estancamiento
representa la presin de un
fluido que estando en
movimiento es llevado al
reposo (v=0) mediante una
desaceleracin isentrpica.Fuente: Rayle
Presin Esttica
Flujo
Presin
Dinmica
Presin de
Estancamiento
Para obtener la presin esttica de un fluido en movimiento es
importante que el orificio de la toma de presin sea taladrado
perpendicularmente con respecto al flujo (eje de la tubera), con
bordes rectos (nunca redondeados o avellanados) y sin rebabas.
> escalas de temperatura
kelvin Celsius Rankine Fahrenheit
0 K 273,15 C 0 R 459,67 F
273,15 K 0 C 491,67 R 32 F
373,15 K 100 C 671,67 R 212 F
Cero
Absoluto
Punto de
congelacin
del agua
Punto de
ebullicin
del agua
> temperatura esttica
La temperatura esttica de
un fluido en movimiento
solamente podra medirse si
el instrumento estuviera
localizado sobre un espacio
enorme o si se desplazara a
la misma velocidad que el
fluido.
Sin embargo, esto en la
prctica no es realizable y
por lo tanto el impacto del
flujo sobre el instrumento
ocasiona una indicacin de
temperatura superior a la
temperatura esttica.
Debido a las prdidas trmicas, efectos de
friccin fluida, diseo del termopozo y otros
factores, la temperatura indicada es un
valor intermedio entre la temperatura
esttica y la temperatura de estancamiento
(compresin isentrpica).
Fuente: Miller
Temperatura
Esttica Tf
Tf
Vf
Velocidad Vf
Vf = 0
Temp.
Dinmica Tf
Vf = 0
Temp.
Indicada Tf1
Temp. de
Estancamiento Tstag
> condiciones base, estndar o
de referencia
Los volmenes de hidrocarburos se definen de acuerdo
con su naturaleza o composicin y estos se ven
afectados con la temperatura y la presin (cambios en su
densidad).
Por esta razn los volmenes medidos a la condicin de
proceso deben corregirse para expresarlos a una temperatura y una presin de referencia, facilitando as
las transacciones sobre una base comn.
> condiciones base, estndar o
de referencia
Fluidos como crudo y productos lquidos con una presin de
vapor igual o menor que la presin atmosfrica a temperatura
base:
Presin: 14,696 psia
Temperatura: 60F
Fluidos como HCs lquidos con una presin de vapor mayor
que la presin atmosfrica a temperatura base:
La presin base se designa de manera particular como la presin de
equilibrio del vapor a la temperatura base.
Gas Natural (Colombia)
Presin: 14,65 psia
Temperatura: 60F
Para gas natural en los Estados Unidos se usa una presin de 14,73 psia.
Lquidos: Correccin por efecto de temperatura
Se basa en el factor de expansin cbica de cada fluido ()
= 1 +
Lquidos: Correccin por efecto de presin
Se basa en los efectos de la compresibilidad de cada lquido de acuerdo con los procedimientos de API
1
1
es la presin del fluido, es la presin de vapor en equilibrio y es el factor de correccin por compresibilidad del lquido
> condiciones base, estndar,
de referencia
1
80200
600
Condiciones
atmosfricas estndar
Gasoductos
(red de acero)
GNC
GNLCaso:
Gas Natural
Gases:Ley de Boyle-Mariotte
El volumen es inversamenteproporcional a la presin:
PV=k donde k es constante si latemperatura y la masa del gaspermanecen constantes
P1 x V1 = P2 x V2
El volumen es directamente proporcional a la temperatura:
V/T=k donde k es constante si la presin y la masa del gas permanecen constantes
1
1=2
2
Gases:Ley de Charles Gay-Lussac
Ecuacin PVT
La ecuacin PVT correlaciona la Presin, el Volumen y la Temperatura de un gas ideal, manteniendo la masa constante.
=
1 1
1=2 2
2
1 1 2 = 2 2 1
Teora cintica de los gases
Los gases estn constituidos por partculas que semueven aleatoriamente describiendo trayectorias rectas
Las partculas estn en movimiento permanente.
Las partculas sufren colisiones instantneas yperfectamente elsticas al chocar entre s o con lasparedes del recipiente que las contiene.
El volumen de las partculas se considera despreciablecomparado con el volumen del gas
Entre las partculas no existen fuerzas atractivas nirepulsivas
La Ec media de las partculas es proporcional a latemperatura absoluta del gas
Gas Ideal
La ley de los gases ideales es la ecuacin de estado de un gas ideal; esto es un gas que obedece a la teora cintica de los gases.
En la realidad, el comportamiento ms cercano al de un gas ideal se observa en gases monoatmicos, en condiciones de baja presin y/o alta temperatura.
= =
Gas Real
El comportamiento de los gases reales incorpora -entre otros- los siguientes aspectos:
Efectos de la compresibilidad
Variabilidad en los calores especficos
Fuerzas de Van der Waals
Desequilibrio termodinmico (irreversibilidades)
Disociacin molecular y reacciones elementales de composicin variable.
Factor de Compresibilidad (Z)
El factor de compresibilidad es una propiedadtermodinmica para modificar la ley de gasideal, de manera que se tenga en cuenta elcomportamiento de gas real.
En general, las desviaciones delcomportamiento ideal de los gases son mssignificativas cuanto ms se acerquen a laregin de cambio de fase: baja temperaturay/o alta presin.
=
Recommended