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21/04/23 1
Parametrización y restricciones
Luis Felipe González (Valparaíso, Marzo 2014)
Taller de Métodos Computacionales en Arquitectura — ARQ331
21/04/23 2
Def: entidad geométrica
Una entidad geométrica (a
veces llamada elemento u
objeto geométrico) es una
colección de puntos, en un espacio
uni- o multidimensional, que están
asociados mediante relaciones
cuantitativas.
1.
21/04/23 3
Ej: entidad geométrica
Una entidad geométrica puede
ser:
un punto, una línea, una
superficie o un sólido.1.1.
21/04/23 4
Ej: relación cuantitativa
Una relación cuantitativa que
define una esfera en el espacio
tridimensional puede ser:
“todos los puntos a una
distancia especificada desde un
punto central especificado”.
1.2.
21/04/23 5
Def: nivel de abstracción
Una entidad geométrica
puede representar cualquier
cosa, dependiendo del nivel de
abstracción que el observador
le asigne.
2.
21/04/23 6
Ej: nivel de abstracción
Un cilindro puede representar
desde un lápiz hasta un
rascacielos. 2.1.
21/04/23 7
Def: nivel de detalle
El nivel de detalle es el grado de
definición, o resolución, con que la
entidad geométrica ha sido
construida y está asociado a una
determinada escala de
representación.
3.
21/04/23 8
Def: geometría de construcción
El conjunto de entidades
geométricas que representan la
forma de uno o más objetos
físicos se llama geometría de
construcción (a veces llamada
geometría constructiva).
4.
21/04/23 9
Def: geometría cinemática
El conjunto de entidades
geométricas que representan
las partes móviles de uno o
más mecanismos se llama
geometría cinemática (a
veces llamada geometría del
movimiento).
5.
21/04/23 10
Def: espacio representacional
Un espacio
representacional es donde
existe el conjunto de entidades
geométricas que representan a
uno o más objetos físicos (fijos
o móviles).
6.
21/04/23 11
Def: parámetros descriptivos
Los parámetros descriptivos
(a veces llamados variables de
configuración) de una entidad
geométrica son las cantidades
usadas para describir dicha
entidad.
7.
21/04/23 12
Ej: parámetros descriptivos
Una línea en el espacio bidimensional
puede ser descrita por las coordenadas
de un punto sobre la línea y las
coordenadas de un vector de dirección,
es decir, de un punto sobre un círculo
unitario alrededor del origen de un
segmento de línea paralelo desde el
origen.
7.1.
21/04/23 13
Ej: parámetros descriptivos
Los parámetros descriptivos que
permiten especificar un rectángulo
en el espacio bidimensional son:
largo, ancho, posición y orientación.7.2.
21/04/23 14
Def: restricción geométrica
Una restricción geométrica es, ya
sea, una propiedad (a veces
llamada atributo) numérica o
categórica requerida de una entidad
geométrica, o una relación numérica
o categóriga requerida entre dos o
más entidades geométricas.
8.
21/04/23 15
Ej: propiedad categórica
Una propiedad categórica
puede ser: “alto”, “bajo”,
“mediano”, “bueno”, “malo”,
“esbelto”, “chato”, “principal”,
“central”, “oscuro”, etc.
8.1.
21/04/23 16
Ej: relación categórica
Una relación categórica puede
ser: “es parte de”, “corona el/la”,
“respalda al/a”, “divide los/las”,
“antecede al/a”, “hereda de”, “se
parecen”, “se encuentran”, etc.
8.2.
21/04/23 17
Def: restricción unaria
Una restricción geométrica
que es una propiedad
requerida de una entidad
geométrica es una restricción
unaria.
9.
21/04/23 18
Ej: restricción unaria
Una restricción geométrica
unaria puede ser: la altura máxima
permitida para un edificio, la altura
mínima permitida de piso a cielo, el
volumen de un estanque, el
desarrollo de una escalera, el ancho
de un pasillo, etc.
9.1.
21/04/23 19
Def: restricción plural
Una restricción geométrica
que es una relación requerida
entre más de una entidad
geométrica es una restricción
plural (puede ser desde
binaria, hasta n-aria).
10.
21/04/23 20
Ej: restricción plural
Una restricción geométrica
binaria puede ser: el coeficiente de
ocupación del suelo, la distancia
máxima permitida entre la salida de
emergencia y la última habitación de
un pasillo, la proporción entre áreas
de circulación y espacios estancos,
etc.
10.1.
21/04/23 21
Def: restricción topológica
Una restricción topológica (a veces
llamada restricción espacial) es una
restricción geométrica que involucra, ya
sea, una propiedad requerida de una
entidad geométrica, o una relación
topológica requerida entre dos o más
entidades geométricas.
11.
21/04/23 22
Ej: propiedad topológica
Una propiedad topológica
puede ser: compacidad,
conectividad, porosidad, etc.
Todas ellas son atributos
cualitativos.
11.1.
21/04/23 23
Ej: relación topológica
Una relación topológica (a veces
llamada relación espacial) puede
ser: “está separada de”, “es
adyacente a”, “se traslapa con”,
“contiene a”, “está dentro de”, “está
lejos de”, “se orienta a”, etc.
Todas ellas son relaciones
cualitativas.
11.2.
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Def: valor de parámetro
Un valor de parámetro (a veces
llamado valor de variable) es la
cantidad, ya sea, numérica o
categórica que se asigna a cada
parámetro o variable, con el
objetivo de crear una instancia
de alguna clase.
12.
21/04/23 25
Def: instancia
Una instancia de alguna clase
es un ejemplar (a veces llamado
espécimen o muestra) de esa
clase.13.
21/04/23 26
Def: instanciación
Una instanciación, es decir, la
creación de una instancia,
requiere asignarle un valor a cada
uno de los parámetros
descriptivos (a veces llamados
variables de configuración) de una
entidad (u objeto) determinada.
14.
21/04/23 27
Ej: instancia
Cada uno de nosotros es una
instancia de la raza humana.14.1.
21/04/23 28
Def: dominio de la variable
El dominio de una variable
es el conjunto de valores
asignables a una determinada
variable o parámetro.15.
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Ej: dominio de la variable
El dominio de una variable
puede abarcar: Verdadero y
Falso; todos los números entre
4,6 y 8,2; los colores CMYK;
todos los números enteros
positivos; etc.
15.1.
21/04/23 30
Def: dominio continuo vs discreto
Un dominio continuo es un
conjunto teóricamente infinito
de valores asignables, mientras
que un dominio discreto es
un conjunto finito, contable, de
valores asignables.
15.
21/04/23 31
Ej: dominio continuo vs discreto
Un dominio continuo pueder ser:
el conjunto de los números Reales ℛ (es decir, los racionales y los
irracionales).
Un dominio discreto puede ser: el
conjunto de los números Naturales ℕ
(es decir, los enteros positivos).
15.1.
21/04/23 32
Ej: variable continua vs discreta
En electrónica, el valor asignable
a una variable continua
corresponde a una cantidad
análoga, mientras que el valor
asignable a una variable
discreta corresponde a una
cantidad digital.
15.2.
21/04/23 33
Ej: cantidad análoga vs digital
Una cantidad análoga puede
ser: la temperatura, voltaje,
presión, resistencia, etc. Una
cantidad digital puede ser:
Verdadero (o True), Falso (o
False), un bit, un byte (=8 bits),
un punto cardinal (N,S,E,O), etc.
15.3.
21/04/23 34
Ej: variable análoga vs digital
Una variable análoga puede ser
el volumen de sonido (0..Máx). El
paso entre los valores es continuo.
Una variable digital puede ser la
posición del interruptor de la luz
(On..Off). El paso entre los valores
es discreto (“a saltos”).
15.4.
21/04/23 35
Referencias
KRAMER, G. 1992. Solving geometric constraint systems: A case study in kinematics, Cambridge, USA, MIT Press.
APT, K. 2003. Principles of constraint programming, Cambridge, UK, Cambridge University Press.
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Contacto
Luis Felipe González BöhmeProfesor instructorUniversidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de Arquitectura
Teléfono: 56 (0)32 2654773Fax: 56 (0)32
2654108Email: luisfelipe.gonzalez@usm.clUrl: www.arq.utfsm.clDirección: Avda. España 1680Casilla: 110-VCódigo postal: 2390123 Valparaíso - Chile
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