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DISEÑO DE MURO DE CONTENCION ( H=3.50 M)
DATOS:
Longitud del muro L = 27.50 m
Altura de pantalla: H = 2.50 m
Sobrecarga s/c = 0.50 Tn/m²
Peso específico del terreno = 1.60 Tn/m³
30.00 °
30.00 Tn/m²
Peso específico del concreto = 2.00 Tn/m³
0.08 x 2.50 m
0.2
0.20 m
Altura de la zapata: " hz "
hz = 0.12 H a 0.16 H
hz = 0.12 H = 0.12 x 2.50 = 0.30 m
Adoptar hz = 0.30 m
Dimensión del pie del muro: " p1 "
p1 = hz / 2 a hz
p1 = 0.15 ≈ 0.20
Adoptar p1 = 0.20 m
Dimensión del talón del muro: " p2 "
p2 = hz / 2 a hz
p2 = 0.15 ≈ 0.20
Adoptar p2 = 0.20 m
Abcho de la zapata: " B "
B = 0.4 H t a 0.7 H t
B = 0.65 x 2.80
B = 1.82 m
Adoptar B = 1.80 m
1.80 - 0.20 - 0.20
1.40 m
Cálculo de presiones laterales
Ang. fricción interna del terreno Øs=
Capacidad portante del terreno σ t =
Ancho superior de pantalla: " t 1 "
t 1 = 0.08 H, t 1 ≥ 0.30 m
t 1 =
t 1 =
Adoptar t 1 =
Ancho inferior de la pantalla: " t 2 "
t 2 = B - p1 - p2
t 2 =
t 2 =
s/c
H = 2.50 m
1.60 Tn/m³
hz = 0.30 m
Cálculo de Ka:
Ka = Tan²(45 - Ø / 2)30 ° / 2 )
0.333
Presión de la sobrecarga
P1 = Ka * S/C
P1 = 0.333 x 0.50
P1 = 0.17 Tn/m²
Presión del suelo
0.50 / (
hs/c = 0.31 m
P2 = 0.333 x 1.60 x ( 2.50 + 0.30 + 0.31 )
P2 = 1.66 Tn / m²
Cálculo del Empuje activo:
Ea = ( P1 + P2) * ( H + hz ) / 2
Ea = 2.56 Tn/m
Ubicación del punto de aplicación del empije activo: Y
Y =Ht ( 2 P1 + P2 )
3 ( P1 + P2 )
Y = 1.02 m
Verificación de la estabilidad del muro
0.20 1.20
= s ال .
Ka = Tan² ( 45 -Ka =
P2 = Ka . ال s . ( H + hz + hs/c )
hs/c = S/C / . ال s =
2.50
0.30
0.20 1.40 0.20
1.80
Wi Pesos ( Tn ) x (m) W . x ( Tn-m )
W1 1.08 0.900 0.97
W2 1.00 0.300 0.30
W3 3.00 0.800 2.40
W4 2.40 1.200 2.88
W5 0.80 1.700 1.36
∑ 8.28 7.91
Factor de seguridad al deslizamiento:
FSD = 1.5
FSD =f =
f = 0.577
FSD =0.577 x 8.28
2.56
FSD = 1.87 OK !, Si cumple
Factor de seguridad al volteo
FSV = 1.75
FSV =
FSV =7.91
2.56 x 1.02
FSV = 3.04 OK !, Si cumple
f x ∑ Wresistentes tan Ø
∑ F actuantes
∑ M resistentes
∑ M actuantes
W1
W2
W3
W4
W5
Excentricidad de la estructura:
Xo =
Xo =7.91 - 2.61
8.28
Xo = 0.64 m
B / 6 = 0.30 m
e = B / 2 - Xo
e = 1.80 / 2 - 0.64
e = 0.26 m < B / 6, Si cumple
Presiones del terreno
W(1 +
6e) = 8.57514074074074
B B
W(1 -
6e) = 0.62485925925926
B B
∑ Mr - ∑ Ma
∑ W i
q1
q1 =
q2 =
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION ( H=3.50 M)
Ht H
hz
p1 p2
B
t 1
t 2
P1
Ht = 2.80 m
Ea
Y
P2
1.60 x 1.00)
W . x ( Tn-m )
0.97
0.30
2.40
2.88
1.36
7.91
= tan 30
27.1428571
< σ t = 30.00 Tn/m²
OK, SI CUMPLE
q2
0.06740741
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION ( H=3.50 M)
DATOS:
Longitud del muro L = 27.50 m
Altura de pantalla: H = 3.00 m
Sobrecarga s/c = 0.50 Tn/m²
Peso específico del terreno = 1.60 Tn/m³
30.00 °
30.00 Tn/m²
Peso específico del concreto = 2.00 Tn/m³
0.08 x 3.00 m
0.24
0.20 m
Altura de la zapata: " hz "
hz = 0.12 H a 0.16 H
hz = 0.12 H = 0.12 x 3.00 = 0.36 m
Adoptar hz = 0.40 m
Dimensión del pie del muro: " p1 "
p1 = hz / 2 a hz
p1 = 0.20 ≈ 0.20
Adoptar p1 = 0.20 m
Dimensión del talón del muro: " p2 "
p2 = hz / 2 a hz
p2 = 0.20 ≈ 0.20
Adoptar p2 = 0.20 m
Abcho de la zapata: " B "
B = 0.4 H t a 0.7 H t
B = 0.65 x 3.40
B = 2.21 m
Adoptar B = 2.20 m
2.20 - 0.20 - 0.20
1.80 m
Cálculo de presiones laterales
Ang. fricción interna del terreno Øs=
Capacidad portante del terreno σ t =
Ancho superior de pantalla: " t 1 "
t 1 = 0.08 H, t 1 ≥ 0.30 m
t 1 =
t 1 =
Adoptar t 1 =
Ancho inferior de la pantalla: " t 2 "
t 2 = B - p1 - p2
t 2 =
t 2 =
s/c
H = 3.00 m
1.60 Tn/m³
hz = 0.40 m
Cálculo de Ka:
Ka = Tan²(45 - Ø / 2)30 ° / 2 )
0.333
Presión de la sobrecarga
P1 = Ka * S/C
P1 = 0.333 x 0.50
P1 = 0.17 Tn/m²
Presión del suelo
0.50 / (
hs/c = 0.31 m
P2 = 0.333 x 1.60 x ( 3.00 + 0.40 + 0.31 )
P2 = 1.98 Tn / m²
Cálculo del Empuje activo:
Ea = ( P1 + P2) * ( H + hz ) / 2
Ea = 3.65 Tn/m
Ubicación del punto de aplicación del empije activo: Y
Y =Ht ( 2 P1 + P2 )
3 ( P1 + P2 )
Y = 1.22 m
Verificación de la estabilidad del muro
0.20 1.60
= s ال .
Ka = Tan² ( 45 -Ka =
P2 = Ka . ال s . ( H + hz + hs/c )
hs/c = S/C / . ال s =
3.00
0.40
0.20 1.80 0.20
2.20
Wi Pesos ( Tn ) x (m) W . x ( Tn-m )
W1 1.76 1.100 1.94
W2 1.20 0.300 0.36
W3 4.80 0.933 4.48
W4 3.84 1.467 5.63
W5 0.96 2.100 2.02
∑ 12.56 14.42
Factor de seguridad al deslizamiento:
FSD = 1.5
FSD =f =
f = 0.577
FSD =0.577 x 12.56
3.65
FSD = 1.99 OK !, Si cumple
Factor de seguridad al volteo
FSV = 1.75
FSV =
FSV =14.42
3.65 x 1.22
FSV = 3.24 OK !, Si cumple
f x ∑ Wresistentes tan Ø
∑ F actuantes
∑ M resistentes
∑ M actuantes
W1
W2
W3
W4
W5
Excentricidad de la estructura:
Xo =
Xo =14.42 - 4.45
12.56
Xo = 0.79 m
B / 6 = 0.37 m
e = B / 2 - Xo
e = 2.20 / 2 - 0.79
e = 0.31 m < B / 6, Si cumple
Presiones del terreno
W(1 +
6e) = 10.4711834710744
B B
W(1 -
6e) = 0.94699834710744
B B
∑ Mr - ∑ Ma
∑ W i
q1
q1 =
q2 =
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION ( H=3.50 M)
Ht H
hz
p1 p2
B
t 1
t 2
P1
Ht = 3.40 m
Ea
Y
P2
1.60 x 1.00)
W . x ( Tn-m )
1.94
0.36
4.48
5.63
2.02
14.42
= tan 30
27.1428571
< σ t = 30.00 Tn/m²
OK, SI CUMPLE
q2
0.06740741
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION ( H=3.50 M)
DATOS:
Longitud del muro L = 27.50 m
Altura de pantalla: H = 3.50 m
Sobrecarga s/c = 0.50 Tn/m²
Peso específico del terreno = 1.60 Tn/m³
30.00 ° Ht H
30.00 Tn/m²
Peso específico del concreto = 2.00 Tn/m³
hz
0.08 x 3.50 m p1 p2
0.28 B
0.30 m
Altura de la zapata: " hz "
hz = 0.12 H a 0.16 H
hz = 0.12 H = 0.12 x 3.50 = 0.42 m
Adoptar hz = 0.40 m
Dimensión del pie del muro: " p1 "
p1 = hz / 2 a hz
p1 = 0.20 ≈ 0.20
Adoptar p1 = 0.20 m
Dimensión del talón del muro: " p2 "
p2 = hz / 2 a hz
p2 = 0.20 ≈ 0.20
Adoptar p2 = 0.20 m
Abcho de la zapata: " B "
B = 0.4 H t a 0.7 H t
B = 0.65 x 3.90
B = 2.54 m
Adoptar B = 2.50 m
2.50 - 0.20 - 0.20
2.10 m
Cálculo de presiones laterales
s/c
P1
H = 3.50 m Ht = 3.90 m
1.60 Tn/m³ Ea
Y
hz = 0.40 m
P2
Cálculo de Ka:
Ka = Tan²(45 - Ø / 2)
t 1
Ang. fricción interna del terreno Øs=
Capacidad portante del terreno σ t =
Ancho superior de pantalla: " t 1 "
t 1 = 0.08 H, t 1 ≥ 0.30 m
t 1 = t 2
t 1 =
Adoptar t 1 =
Ancho inferior de la pantalla: " t 2 "
t 2 = B - p1 - p2
t 2 =
t 2 =
= s ال .
30 ° / 2 )0.333
Presión de la sobrecarga
P1 = Ka * S/C
P1 = 0.333 x 0.50
P1 = 0.17 Tn/m²
Presión del suelo
0.50 / ( 1.60 x 1.00)
hs/c = 0.31 m
P2 = 0.333 x 1.60 x ( 3.50 + 0.40 + 0.31 )
P2 = 2.25 Tn / m²
Cálculo del Empuje activo:
Ea = ( P1 + P2) * ( H + hz ) / 2
Ea = 4.70 Tn/m
Ubicación del punto de aplicación del empije activo: Y
Y =Ht ( 2 P1 + P2 )
3 ( P1 + P2 )
Y = 1.39 m
Verificación de la estabilidad del muro
0.30 1.80
3.50
0.40
0.20 2.10 0.20
2.50
Wi Pesos ( Tn ) x (m) W . x ( Tn-m )
W1 2.00 1.250 2.50
W2 2.10 0.350 0.74
W3 6.30 1.100 6.93
W4 5.04 1.700 8.57
W5 1.12 2.400 2.69
∑ 16.56 21.42
Factor de seguridad al deslizamiento:
FSD = 1.5
FSD =f = = tan 30
f = 0.577
FSD =0.577 x 16.56
4.70
FSD = 2.03 OK !, Si cumple
Factor de seguridad al volteo
Ka = Tan² ( 45 -Ka =
P2 = Ka . ال s . ( H + hz + hs/c )
hs/c = S/C / . ال s =
f x ∑ Wresistentes tan Ø
∑ F actuantes
W1
W2
W3
W4
W5
FSV = 1.75
FSV =
FSV =21.42
4.70 x 1.39
FSV = 3.28 OK !, Si cumple
Excentricidad de la estructura:
Xo =
Xo =21.42 - 6.54
16.56
Xo = 0.90 m
B / 6 = 0.42 m
e = B / 2 - Xo
e = 2.50 / 2 - 0.90
e = 0.35 m < B / 6, Si cumple
Presiones del terreno
27.1428571
W(1 +
6e) = 12.20806
B B
< σ t = 30.00 Tn/m²
W(1 -
6e) = 1.039943
OK, SI CUMPLE
B B
∑ M resistentes
∑ M actuantes
∑ Mr - ∑ Ma
∑ W i
q1 q2
q1 =
q2 =
0.06740741
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION ( H=3.50 M)
DATOS:
Longitud del muro L = 27.50 m
Altura de pantalla: H = 4.00 m
Sobrecarga s/c = 0.50 Tn/m²
Peso específico del terreno = 1.60 Tn/m³
30.00 °
30.00 Tn/m²
Peso específico del concreto = 2.00 Tn/m³
0.08 x 4.00 m
0.32
0.30 m
Altura de la zapata: " hz "
hz = 0.12 H a 0.16 H
hz = 0.12 H = 0.12 x 4.00 = 0.48 m
Adoptar hz = 0.50 m
Dimensión del pie del muro: " p1 "
p1 = hz / 2 a hz
p1 = 0.25 ≈ 0.20
Adoptar p1 = 0.30 m
Dimensión del talón del muro: " p2 "
p2 = hz / 2 a hz
p2 = 0.25 ≈ 0.20
Adoptar p2 = 0.30 m
Abcho de la zapata: " B "
B = 0.4 H t a 0.7 H t
B = 0.65 x 4.50
B = 2.93 m
Adoptar B = 2.90 m
2.90 - 0.30 - 0.30
2.30 m
Cálculo de presiones laterales
Ang. fricción interna del terreno Øs=
Capacidad portante del terreno σ t =
Ancho superior de pantalla: " t 1 "
t 1 = 0.08 H, t 1 ≥ 0.30 m
t 1 =
t 1 =
Adoptar t 1 =
Ancho inferior de la pantalla: " t 2 "
t 2 = B - p1 - p2
t 2 =
t 2 =
s/c
H = 4.00 m
1.60 Tn/m³
hz = 0.50 m
Cálculo de Ka:
Ka = Tan²(45 - Ø / 2)30 ° / 2 )
0.333
Presión de la sobrecarga
P1 = Ka * S/C
P1 = 0.333 x 0.50
P1 = 0.17 Tn/m²
Presión del suelo
0.50 / (
hs/c = 0.31 m
P2 = 0.333 x 1.60 x ( 4.00 + 0.50 + 0.31 )
P2 = 2.57 Tn / m²
Cálculo del Empuje activo:
Ea = ( P1 + P2) * ( H + hz ) / 2
Ea = 6.15 Tn/m
Ubicación del punto de aplicación del empije activo: Y
Y =Ht ( 2 P1 + P2 )
3 ( P1 + P2 )
Y = 1.59 m
Verificación de la estabilidad del muro
0.30 2.00
= s ال .
Ka = Tan² ( 45 -Ka =
P2 = Ka . ال s . ( H + hz + hs/c )
hs/c = S/C / . ال s =
4.00
0.50
0.30 2.30 0.30
2.90
Wi Pesos ( Tn ) x (m) W . x ( Tn-m )
W1 2.90 1.450 4.21
W2 2.40 0.450 1.08
W3 8.00 1.267 10.13
W4 6.40 1.933 12.37
W5 1.92 2.750 5.28
∑ 21.62 33.07
Factor de seguridad al deslizamiento:
FSD = 1.5
FSD =f =
f = 0.577
FSD =0.577 x 21.62
6.15
FSD = 2.03 OK !, Si cumple
Factor de seguridad al volteo
FSV = 1.75
FSV =
FSV =33.07
6.15 x 1.59
FSV = 3.38 OK !, Si cumple
f x ∑ Wresistentes tan Ø
∑ F actuantes
∑ M resistentes
∑ M actuantes
W1
W2
W3
W4
W5
Excentricidad de la estructura:
Xo =
Xo =33.07 - 9.77
21.62
Xo = 1.08 m
B / 6 = 0.48 m
e = B / 2 - Xo
e = 2.90 / 2 - 1.08
e = 0.37 m < B / 6, Si cumple
Presiones del terreno
W(1 +
6e) = 13.1990939357907
B B
W(1 -
6e) = 1.71125089179548
B B
∑ Mr - ∑ Ma
∑ W i
q1
q1 =
q2 =
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION ( H=3.50 M)
Ht H
hz
p1 p2
B
t 1
t 2
P1
Ht = 4.50 m
Ea
Y
P2
1.60 x 1.00)
W . x ( Tn-m )
4.21
1.08
10.13
12.37
5.28
33.07
= tan 30
27.1428571
< σ t = 30.00 Tn/m²
OK, SI CUMPLE
q2
0.06740741
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION ( H=3.50 M)
DATOS:
Longitud del muro L = 27.50 m
Altura de pantalla: H = 4.50 m
Sobrecarga s/c = 0.50 Tn/m²
Peso específico del terreno = 1.60 Tn/m³
30.00 °
30.00 Tn/m²
Peso específico del concreto = 2.00 Tn/m³
0.08 x 4.50 m
0.36
0.40 m
Altura de la zapata: " hz "
hz = 0.12 H a 0.16 H
hz = 0.12 H = 0.12 x 4.50 = 0.54 m
Adoptar hz = 0.50 m
Dimensión del pie del muro: " p1 "
p1 = hz / 2 a hz
p1 = 0.25 ≈ 0.20
Adoptar p1 = 0.30 m
Dimensión del talón del muro: " p2 "
p2 = hz / 2 a hz
p2 = 0.25 ≈ 0.20
Adoptar p2 = 0.30 m
Abcho de la zapata: " B "
B = 0.4 H t a 0.7 H t
B = 0.65 x 5.00
B = 3.25 m
Adoptar B = 3.30 m
3.30 - 0.30 - 0.30
2.70 m
Cálculo de presiones laterales
Ang. fricción interna del terreno Øs=
Capacidad portante del terreno σ t =
Ancho superior de pantalla: " t 1 "
t 1 = 0.08 H, t 1 ≥ 0.30 m
t 1 =
t 1 =
Adoptar t 1 =
Ancho inferior de la pantalla: " t 2 "
t 2 = B - p1 - p2
t 2 =
t 2 =
s/c
H = 4.50 m
1.60 Tn/m³
hz = 0.50 m
Cálculo de Ka:
Ka = Tan²(45 - Ø / 2)30 ° / 2 )
0.333
Presión de la sobrecarga
P1 = Ka * S/C
P1 = 0.333 x 0.50
P1 = 0.17 Tn/m²
Presión del suelo
0.50 / (
hs/c = 0.31 m
P2 = 0.333 x 1.60 x ( 4.50 + 0.50 + 0.31 )
P2 = 2.83 Tn / m²
Cálculo del Empuje activo:
Ea = ( P1 + P2) * ( H + hz ) / 2
Ea = 7.50 Tn/m
Ubicación del punto de aplicación del empije activo: Y
Y =Ht ( 2 P1 + P2 )
3 ( P1 + P2 )
Y = 1.76 m
Verificación de la estabilidad del muro
0.40 2.30
= s ال .
Ka = Tan² ( 45 -Ka =
P2 = Ka . ال s . ( H + hz + hs/c )
hs/c = S/C / . ال s =
4.50
0.50
0.30 2.70 0.30
3.30
Wi Pesos ( Tn ) x (m) W . x ( Tn-m )
W1 3.30 1.650 5.44
W2 3.60 0.500 1.80
W3 10.35 1.467 15.18
W4 8.28 2.233 18.49
W5 2.16 3.150 6.80
∑ 27.69 47.72
Factor de seguridad al deslizamiento:
FSD = 1.5
FSD =f =
f = 0.577
FSD =0.577 x 27.69
7.50
FSD = 2.13 OK !, Si cumple
Factor de seguridad al volteo
FSV = 1.75
FSV =
FSV =47.72
7.50 x 1.76
FSV = 3.62 OK !, Si cumple
f x ∑ Wresistentes tan Ø
∑ F actuantes
∑ M resistentes
∑ M actuantes
W1
W2
W3
W4
W5
Excentricidad de la estructura:
Xo =
Xo =47.72 - 13.19
27.69
Xo = 1.25 m
B / 6 = 0.55 m
e = B / 2 - Xo
e = 3.30 / 2 - 1.25
e = 0.40 m < B / 6, Si cumple
Presiones del terreno
W(1 +
6e) = 14.5405693296602
B B
W(1 -
6e) = 2.24124885215795
B B
∑ Mr - ∑ Ma
∑ W i
q1
q1 =
q2 =
DISEÑO DE MURO DE CONTENCION ( H=3.50 M)
Ht H
hz
p1 p2
B
t 1
t 2
P1
Ht = 5.00 m
Ea
Y
P2
1.60 x 1.00)
W . x ( Tn-m )
5.44
1.80
15.18
18.49
6.80
47.72
= tan 30
27.1428571
< σ t = 30.00 Tn/m²
OK, SI CUMPLE
q2
0.06740741
DESCRIPCION MURO 2,5 MURO 3,0 MURO 3,5 MURO 4,0Altura de Pantalla 2.5 3 3.5 4Altura de Cimentación 0.3 0.4 0.4 0.5Talón 0.2 0.2 0.2 0.3Base de cimentación 1.8 2.2 2.5 2.9Altura Total 2.8 3.4 3.9 4.5Ancho inferior de pantalla 1.4 1.8 2.1 2.3Ancho superior de Pantalla 0.2 0.2 0.3 0.3
MURO 4,54.50.50.33.35
2.70.4
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