1 Distribucion mas probable El equilibrio de Boltzmann Ensemble Microcanonico

1

Distribucion mas probableEl equilibrio de BoltzmannEnsemble Microcanonico

2

Según la clase anterior

3

(es un escalar)

4

Densidad

( de aquí obtenemos c en terminos de )

( de aquí relacion entre y )

5

(equiparticion)

(de aquí )

6

(PV=NkT o P=nkT)

7

Según la clase anterior

8

E+E

E

9

p3n

q3N

E+E

E

En espacio

Espacio

Etc.

1 punto en una distribucionen espacio

d=d3p d3q

p3

q3

10

11

12

13

14

(cuan probable es la mas probable? )

15

}{!...!

!

!...!

!

21

1

21

iiij

nj

nii

ii

ij

nj

nii

i

nnggnnn

N

gg

Entonces

ggnnn

N

g

ji

ji

(para que sirven los gi )

16

Entonces podemos escribir :

17

ii

iii

ii

iiii

ii

iiiiiii

i

ii

ii

i

ng

gnn

ng

gnnn

ng

gnnnnng

g

ng

gg

g

2

2

2

}{

}{}{

}{}{}{

}{

18

Entonces se van a 0 como N1/2 con N tendiendo a infinito

Luego la MB es completamente dominante en el limite termodinamico

19arbitrario con t

20

21

22

23

24

25

a)

26

27

28

29

30

Cuando paso de a) a b)

a)

b)

31

Si tomamos en cuenta la dinámica

32

33

34

35

36

37

38

39

40

(ver siguiente)

41

42

43

0]log[]log[]log[ 2/32

2/31

2/3

21

uNuNuNkS

SSSS