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PLAN DE ÁREA DE
MATEMÁTICAS
AÑO LECTIVO 2012
DOCENTES DEL ÁREA: Lic. Luz Elena Morales Hoyos Lic. Diana María Zuluaga
Orozco Lic. Danilo Bejarano Lic. Miguel Ángel Carranza Lic. Flavio Aníbal Arango. Ing. Christian Marín Sarria C.P. Fernando Lozano Puente Lic. John Jairo Obando Lic. Claudia Ortega Campo Lic. Carlos Humberto
Sanclemente Lic. Luz Dary Lozano Arango Lic. Consuelo Martínez Tabares Lic. Victoria Eugenia López Lic. Luz Melba Motta Torres Lic. Suxilena Vallecilla
TABLA DE CONTENIDO1. Presentación.2. Referentes Legales.3. Objetivos.4. Intención del Área.5. Intención por Grado6. Competencias.7. Logros 1º a 5º8. Logros 6º a 11º9. Contenidos 1º a 5º
10. Contenidos 6º a 11º11. Metodología.12. Recursos.13. Evaluación.14. Planes especiales de
Apoyo15. Actividades a realiza
r en el año16. Bibliografía.
PRESENTACIÓN La matemática para la educación básica y
media está orientada a un aprendizaje que le permita al estudiante desarrollar su potencialidad en los niveles interpretativo, argumentativo y propositivo; de tal forma que esté en capacidad de resolver problemas de la vida cotidiana.
El estudiante a través del aprendizaje del área debe desarrollar sus capacidades de síntesis, análisis y abstracción, potencializando las competencias comunicativas y operacionales.
REFERENTES LEGALES Ley General de Educación
de 1994. Decreto 1860 de 1994. Ley 715 de 2001. Estándares Área de
Matemáticas. Lineamientos
Curriculares del MEN. Decreto 1290 de 2009. SIEC.
OBJETIVOS Desarrollar las capacidades para el razonamiento lógico,
mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, la tecnología y los de la vida.
Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que el estudiante descubra, cree conocimientos y desarrolle habilidades matemáticas que le faciliten la toma de decisiones.
Fortalecer y desarrollar la capacidad para interactuar adecuadamente con la comunidad.
Formar un estudiante capaz de comprender su mundo.
INTENCIÓN DEL ÁREA La matemática como herramienta de
las otras ciencias, promueve el desarrollo científico e investigativo, procurando mejorar el entorno y por consiguiente la calidad de vida.
El estudio de las matemáticas debe contribuir a la formación integral del estudiante e incentivar la creatividad, la investigación y la adopción de nuevas tecnologías a través de actividades constructivas que le permitan interactuar con su entorno.
INTENCIÓN POR GRADOPRIMERO: Enfatizar en los estudiantes del grado
primero el reconocimiento de los conceptos básicos de los pensamientos numérico, espacial y métrico a través de la resolución de situaciones problema que los involucren y que les permitan un avance en su proceso de pensamiento lógico-matemático. Así mismo, buscar que los estudiantes logren un reconocimiento de los números del 1 al 100 en su nominación y simbología y realizar las cuatro operaciones con aplicación en la solución de problemas.
SEGUNDO: Afianzar en los estudiantes el dominio de los conceptos básicos de los diferentes pensamientos matemáticos a través del desarrollo de actividades que conlleven a la comprensión y resolución de situaciones problema de la vida cotidiana que involucren el manejo de las operaciones básicas con los números naturales.
TERCERO: Ejercitar el proceso algorítmico de las cuatro operaciones básicas estableciendo las conexiones entre los diferentes conceptos básicos de los pensamientos matemáticos a través del planteamiento y resolución de situaciones de la vida cotidiana para un mejor desempeño en su vida personal y social.
CUARTO: Propiciar en el estudiante una mayor posibilidad de desenvolvimiento eficiente en la resolución de problemas aplicando las operaciones básicas, además de la resolución y formulación de problemas que requieran del manejo de unidades de área, longitud , volumen y capacidad.
QUINTO: Desarrollar habilidades de pensamiento en los estudiantes mediante la realización de actividades de aplicación de operaciones básicas que involucran conceptos de los diferentes pensamientos matemáticos para poner en practica metidos y modos de plantear y resolver situaciones problema de la vida cotidiana.
SEXTO: Desarrollar capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, lógicos, analíticos, de conjuntos, de operaciones y relaciones para la utilización e interpretación y solución de problemas.
SÉPTIMO: Desarrollar una propuesta de aprendizaje significativo de las matemáticas desde situaciones problema cercanas a los estudiantes y propiciando el uso del lenguaje matemático en los ámbitos reales. Desde los conjuntos de los números enteros y racionales desarrollar el gusto por las matemáticas a partir de situaciones problema que busquen conexiones entre los diferentes pensamientos matemáticos y los aprendizajes significativos.
OCTAVO: Fomentar en el estudiante una mayor conciencia de las implicaciones y relaciones de las matemáticas con el medio y entorno en que se desenvuelve, aplicando y estudiando conceptos a situaciones reales.
NOVENO: Desarrollar destrezas de calculo simbólico para la solución rigurosa o aproximada de situaciones de primero y segundo grado, aplicando adecuadamente estos procesos a la solución de problemas.
DÉCIMO: Lograr que el joven disfrute y se recree en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemáticos y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida y materiales y medios.
UNDÉCIMO: Promover la formación de estudiantes competentes: para el caso particular de las matemáticas, ser competente esta relacionado con ser capaz de realizar tareas matemáticas, además de comprender y argumentar por que pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas. Esto es, utilizar el saber matemático para resolver problemas, adaptarlo a situaciones nuevas, establecer relaciones nuevas o aprender nuevos conceptos matemáticos. Así, la competencia matemática se vincula al desarrollo de diferentes aspectos, presentes en toda la actividad matemática de manera integrada.
COMPETENCIAS Desarrollar en los
educandos su conocimiento matemático para que lo demuestre mediante la solución de actividades cotidianas, utilizando la lógica y el análisis, aplicando las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva.
Generar una actitud favorable hacia la matemática y estimular el interés por el estudio.
Desarrollar la comprensión de conceptos, procesos y estrategias básicas de matemáticas.
Dar a conocer el lenguaje matemático que le permita al estudiante expresar de forma eficaz sus ideas y experiencias matemáticas.
Desarrollar la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real que lo lleven a confirmar su conocimiento y a desarrollar su creatividad y espíritu investigativo.
Lograr en los estudiantes un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo.
LOGROS DE GRADO PRIMERO A QUINTOMATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO PRIMERO 1º
Determina, representa y compara conjuntos según
la cantidad de elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de conjuntos.
Compara colecciones mediante los cuantificadores: muchos, pocos, más que, menos que, tantos como…
Ubica cantidades en el ábaco representando el valor de posición de cada cifra, interpretando la descomposición de los números y la escritura correcta.
Establece las relaciones de orden entre los números naturales de 0 al 9
Reconoce los números ordinales y su utilidad. Aplica las operaciones de adición y sustracción con
números hasta 9. Reconoce la decena como un grupo de 10 unidades. Ordena cantidades en forma ascendente y
descendente continuando la secuencia de números según se indique.
Lee, escribe números correctamente hasta el 99 Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos
a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la adición
Resuelve problemas sencillos aplicando el algoritmo de la suma
Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando la operación de la sustracción.
Construye el concepto de centena con base en la reagrupación de decenas
Reconoce la unidad de mil como la reunión de 10 centenas o 100 decenas
Aprende a organizar y contar datos. Ubica información en una tabla de frecuencias Realiza gráfica de barras horizontales y responde
preguntas con la información dada. Representa información en graficas de barras
verticales
GEOMETRIA GRADO PRIMERO 1º Reconoce, identifica y clasifica fronteras y regiones
de objetos, representando en ellas formas y figuras en la construcción de líneas.
Reconoce y representa algunos sólidos geométricos Reconoce la simetría y traza los ejes en formas y
figuras geométricas. Realiza e identifica desplazamientos en el plano Realiza estimaciones de longitudes empleando
medidas no estandarizadas Establece relaciones de tiempo entre actividades y
sucesos según el momento que se realiza.
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO SEGUNDO 2º
Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se encuentran en ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes características que poseen.
Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras.
Establece relaciones de orden entre números naturales de tres o más cifras.
Continúa la secuencia de los números según se le indique, organizando de mayor a menor o viceversa una serie de números.
Comprende y aplica el algoritmo de la adición reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales.
Representa en la recta numérica la adición de números naturales
Desarrolla con precisión las sustracciones con números de tres dígitos resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales
Comprende y aplica el algoritmo de la sustracción en números naturales
Comprende la relación inversa entre la adición y la sustracción Distingue números pares de los impares en el conjunto de los
números naturales Lee, escribe y organiza números ordinales hasta el trigésimo Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales
e identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema
Identifica y usa las propiedades de la multiplicación. Reconoce los múltiplos de un número Multiplica un número por 10, 20, 30… Reconoce y resuelve situaciones que requieren el uso de la
multiplicación Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir. Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir,
identificando los términos de la división y comprendiendo la relación existente entre multiplicación y división.
Identifica la relación entre los factores y lo divisores de un número
Conocer y aplicar el algoritmo de la división
Usa el algoritmo de la división para identificar divisiones exactas e inexactas
Calcula mitades y terceras partes de un número Cuenta y organiza datos en tablas de frecuencia interpretando la
información y construyendo representaciones gráficas para un número determinado de datos.
Construye diagrama de barras e interpreta la información que en éste se represente.
Usa representaciones graficas para mostrar un determinado número de datos.
Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto
GEOMETRIA GRADO SEGUNDO 2º Describe formas y figuras a través del dibujo distinguiendo
líneas abiertas y cerradas, rectas y curvas como fronteras de superficie.
Identifica rectas, segmentos y rayos Reconoce, describe y clasifica cuerpos de tres dimensiones
relacionando los sólidos geométricos con objetos reales. Identifica y describe algunas figuras planas Identifica y usa ejes de simetría en diferentes figuras Comprende qué es un giro y hace giros predeterminados Reconoce que dos semirrectas con un origen común forman un
ángulo, conociendo el transportador Utiliza patrones arbitrarios para determinar la medida de una
longitud Utiliza el metro y sus submúltiplos para realizar mediciones
sencillas. Estima el valor de una longitud y mide para confirmar el valor de
la estimación. Identifica la longitud del borde de una figura como su perímetro
y la medida de su superficie como área. Calcula el peso de un objeto por medio de medidas
estandarizadas, calculando el peso de varios cuerpos u objetos. Identifica los meses del año y sus secuencias Lee la hora señalada en un reloj. Estima la duración de los
eventos. Adquiere destreza para leer la hora en un reloj de manecillas,
valorando la importancia del reloj en la vida del hombre dando ejemplos sencillos.
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO TERCERO 3º
Determina, representa y compara conjuntos según la cantidad de elementos, identificando características comunes, operando entre ellos y diferenciando clases de conjuntos.
Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la adición y sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus propiedades
Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera del empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales.
Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas utilizando las operaciones entre números naturales aplicando suma y resta.
Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de la sustracción en el conjunto de los números naturales.
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la multiplicación, reconociendo los múltiplos de un numero y aplicando sus propiedades
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la división en el conjunto de los números naturales y aplicándola en la vida cotidiana
Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera entre ellas
Aprende a recolectar, organizar y contar datos ubicándolos en una tabla de frecuencia, construyendo representaciones gráficas para un número determinado de datos.
Usa la estadística para interpretar información y tomar decisiones empleando una tabla de frecuencia y diagrama de barras.
Reconoce los datos como materia prima para la estadística y utiliza los diferentes tipos de gráficos, como diagramas y pictogramas para representarlos.
Hace arreglos de objetos y forma combinaciones con los elementos de un conjunto.
Realiza arreglos entre los elementos de un conjunto en los cuales importa el orden
Clasifica los eventos en posibles, seguros e imposibles explicando resultados.
GEOMETRIA GRADO TERCERO 3º Reconoce el estudio de la geometría como algo útil para
entender el mundo físico y desarrollar el razonamiento Reconoce la diferencia entre segmento, recta y semirrecta,
mediante el trazo construyendo rectas paralelas y perpendiculares
Identifica, clasifica y aprende a distinguir ángulos según su amplitud, conociendo el transportador como instrumento de medición
Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características, utilizando correctamente la regla
Identifica figuras congruentes y determina sus características. Aplica los razonamientos lógicos para responder preguntas
relacionadas con semejanza y congruencia. Traslada una figura dada siguiendo una dirección y una
magnitud especificada Reconoce y usa las distintas unidades para medir longitudes y
superficies interpretando la información grafica sobre medidas, utilizando la regla y sus divisiones
Conoce unidades de patrón de áreas, volumen, capacidad y tiempo y las relaciona con situaciones de la vida cotidiana
Calcula el perímetro de algunas figuras planas por medio de procedimientos matemáticos.
Interpreta el concepto de área con ayuda del recubrimiento de una región con unidades dadas.
Usa unidades cúbicas para expresar el volumen de un prisma. Reconoce el gramo como unidad de masa. Reconoce y utiliza las unidades para medir el tiempo.
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO CUARTO 4º
Clasifica y representa conjuntos de acuerdo con el número de elementos que se encuentran entre ellos, determinando y operando de acuerdo con las diferentes características que poseen
Reconoce el valor que representa cada cifra en un número, ubicando las cantidades en el ábaco y escribiendo correctamente los números en cifras y en letras
Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones numéricas.
Establece relaciones de orden entre números naturales de cuatro o más cifras y ordena en forma ascendente y descendente sucesiones numéricas.
Identifica y completa una secuencia de números en la recta numérica
Comprende y aplica el algoritmo de la adición, reconociendo sus propiedades e interpretando situaciones cuya solución requiera el empleo de dicha operación en el conjunto de los números naturales.
Desarrolla con precisión las sustracciones desagrupando y sin desagrupar, haciendo uso del lenguaje apropiado, resolviendo problemas que requieren de la sustracciones el conjunto de los números naturales.
Reconoce la multiplicación como la adición de sumandos iguales e identifica los términos que intervienen, construyendo las tablas de multiplicar y resolviendo situaciones problema
Haya abreviadamente productos cuando uno de los factores es 10, 100, 1000, etc.
Reconoce que realizar repartos iguales significa dividir, identificando los términos de la división y comprendiendo la relación existente entre división y multiplicación.
Identifica el conjunto de múltiplos de un número, encontrando el M.C.M de dos o más números naturales
Identifica los divisores de un número natural, reconociendo el proceso que se debe aplicar para hallar el M.C.D. teniendo en cuenta los criterios de divisibilidad.
Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, la representa gráficamente, distingue las distintas clases de fracciones y opera con ellas.
Representa fracciones en una recta numérica. Identifica, ubica y escribe fracciones decimales, establece
relaciones de orden y opera con ellos en la solución de problemas
Recolecta información en encuestas sencillas, la ordena en una tabla de frecuencias y la representa en un diagrama de barras.
Analiza encuestas determinando la frecuencia de cada una de las respuestas y determinando cual es el dato que más se repite
Identifica las variables cuantitativas y cualitativas presentes en un contexto
Interpreta el significado que tiene encontrar la probabilidad teórica de que suceda un evento o un suceso.
GEOMETRIA GRADO CUARTO 4º
Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas
identificando: Líneas rectas, paralelas y perpendiculares Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su
amplitud, utilizando correctamente el transportador. Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características,
utilizando correctamente la regla y el compás Define el concepto de lo que es un triángulo, identificando y
graficando triángulos según la medida de sus lados y sus ángulos, utilizando regla y escuadra.
Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar el área de un triángulo, de acuerdo con los datos que se den
Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por la circunferencia: radio, cuerda y diámetro, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para hallar el área del círculo.
Identifica las condiciones y características que permiten establecer la semejanza y congruencia entre figuras.
Define el concepto de lo que es perímetro, aplicando las fórmulas matemáticas para calcular el perímetro de polígonos regulares.
Interpreta el sistema métrico decimal, reconoce múltiplos y submúltiplos del metro y realiza conversiones de una unidad de longitud a otra.
Reconoce unidades de área y construye unidades de superficie propios para calcular áreas de regiones.
Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas.
Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias. Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus
equivalencias.
MATEMATICA Y ESTADISTICA GRADO QUINTO 5º
Comprende la teoría de conjuntos, reconoce sus características y clasificación, realiza las operaciones fundamentales entre ellas.
Identifica el valor de verdad de una proposición, determinando cuando es simple, compuesta y sus signos correspondientes
Reconoce las expresiones que reciben el nombre de cuantificadores: todo - para todo - cada uno - ninguno, alguno, algunos.
Identifica las leyes que rigen el sistema de numeración decimal, representando el valor que representa cada cifra en un número, escribiendo correctamente números en cifras y en letras.
Establece relaciones de orden entre números naturales de seis o más cifras
Usa adecuadamente la escala para hacer representaciones de números naturales sobre la recta numérica
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la adición y la sustracción de números naturales, conociendo y aplicando sus propiedades.
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la multiplicación, reconociendo los múltiplos de un número y aplicando sus propiedades.
Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Reconoce las diferentes relaciones que se establecen entre multiplicación y división de números naturales, aplicándolas en la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Efectúa, formula y resuelve operaciones y problemas empleando la división en el conjunto de los números naturales, aplicándola en la vida cotidiana.
Soluciona polinomios aritméticos teniendo en cuenta el orden de las operaciones y de los signos de agrupación.
Define el concepto de lo que es una igualdad, desarrollando cada una de las operaciones comprobando por qué es una igualdad.
Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones sencillas atendiendo a la solución de problemas cotidianos.
Reconoce la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación
Reconoce la potenciación y conoce sus propiedades y halla el cuadrado y el cubo de un número.
Reconoce la logaritmación como otra operación inversa de la potenciación
Identifica y define el conjunto de los múltiplos y divisores de un número natural
Explica y aplica los criterios para determinar cuando un número es divisible por 2. 3. 4. 5. 6, 9 y 10
Reconoce números primos y números compuestos de un conjunto de números.
Aplica correctamente los criterios de divisibilidad para descomponer un número natural como producto de factores primos
Reconoce el proceso que se debe aplicar para llegar a los resultados del m.c.d . y del m.c.m. en dos o más cantidades
Reconoce que la fracción es la parte en que se divide un todo, los representa gráficamente, distingue las clases de fracciones y opera con ellos.
Realiza las operaciones de adición y sustracción entre fracciones Multiplica fracciones y divide fracciones Identifica y escribe fracciones decimales, establece relaciones
de orden, hace equivalencias con números decimales y opera con ellos en la solución de problemas.
Adiciona y sustrae números decimales Multiplica números decimales Divide un decimal entre un natural Divide números decimales Resuelve problemas donde intervengan números decimales Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos,
respondiendo preguntas derivadas de las tablas de frecuencia. Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto
cartesiano. Ubica puntos en el plano cartesiano e identifica las
correspondientes parejas ordenadas Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos,
resolviendo situaciones problema. Analiza la información presentada en diagrama de doble barra y
lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos.
Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas de representarlas.
Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad fundamental
Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas
Compara números decimales Adiciona y sustrae números decimales Multiplica números decimales Divide un decimal entre un natural Divide números decimales Resuelve problemas donde intervengan números decimales Identifica la frecuencia y la moda de un grupo de datos,
respondiendo preguntas derivadas de las tablas de frecuencia. Interpreta el significado de parejas ordenadas en un producto
cartesiano. Ubica puntos en e plano cartesiano e identifica las
correspondientes parejas ordenadas Identifica la mediana y halla media en un grupo de datos,
resolviendo situaciones problema. Analiza la información presentada en diagrama de doble barra
y lineales, describiendo situaciones presentadas a través de los gráficos.
Establece la razón entre dos cantidades y reconoce las diferentes formas de representarlas.
Plantea proporciones y las comprueba aplicando la propiedad fundamental
Reconoce cuando dos magnitudes están directa o inversamente correlacionadas
Reconoce magnitudes directa e inversamente proporcionales Aplica la regla de tres simple directa en la solución de
problemas Reconoce y halla el tanto por ciento de una cantidad Interpreta información presentada en diagramas circulares,
describiendo información y situaciones con razonamiento lógico.
GEOMETRIA GRADO QUINTO 5º Encuentra gráficamente las diferentes clases de líneas,
identificando y clasificando: las líneas rectas, paralelas y perpendiculares
Identifica, clasifica y aprende a dibujar ángulos según su amplitud, utilizando correctamente el transportador
Identifica, clasifica y grafica polígonos según sus características utilizando correctamente la regla y el compás
Calcula el perímetro de algunos polígonos regulares Reconoce las características de algunos sólidos y los construye
a partir de patrones Halla el área total y el área lateral de algunos sólidos Calcula el volumen de un prisma Identifica los nombres de cada una de las líneas que pasan por
la circunferencia, reconociendo cada una de las partes de la fórmula para hallar el área del círculo
Calcula el perímetro y el área del circulo Identifica las unidades de medida, sus características y
relaciones, explicando las formas apropiadas para realizar las conversiones entre las diferentes magnitudes
Construye unidades de superficie propias para calcular el área de las regiones
Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico como unidades estandarizadas para medir volúmenes y establecer equivalencia entre ellas.
Reconoce las unidades de capacidad y sus equivalencias Reconoce el gramo como unidad de masa y reconoce sus
equivalencias. Comprende y desarrolla adecuadamente la fórmula para hallar
el área del triángulo, cuadrado, rectángulo y rombo de acuerdo con los datos que se den
Calcula el área de la superficie y el volumen de un paralelepípedo o de diferentes sólidos, resolviendo situaciones problema con los conceptos dados.
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SEXTO
Unifica el lenguaje formal con el lenguaje
matemático, la lógica y sus aplicaciones. Comprende la teoría de conjuntos, sus operaciones y
las representa en diagramas en la solución de problemas.
Reconoce los diversos sistemas de numeración e identifica los números naturales y los ubica en la recta numérica.
Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando el sistema de los números naturales.
Utiliza los conceptos de M.C.M. y M.C.D. para resolver diferentes tipos de problemas.
Identifica los números fraccionarios y los números decimales, los ubica en la recta numérica y opera con ellos.
Plantea y resuelve problemas cotidianos empleando los números fraccionarios y los números decimales.
Identifica el conjunto de los números enteros, los ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos
Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros y solucionar problemas de la vida cotidiana.
Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones.
GEOMETRÍA GRADO SEXTO Reconoce y emplea conceptos básicos de la
geometría plana y del espacio. Diferencia las rectas paralelas y las rectas
perpendiculares y da ejemplos de ellas de la vida cotidiana.
Clasifica polígonos según sus propiedades (número de lados, ángulos, longitud de lados). Clasifica triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos. Identifica las clases de cuadriláteros y de paralelogramos.
Establece la diferencia entre circulo y circunferencia y los representa gráficamente, determina longitud y área.
Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de problemas sobre perímetros y áreas de figuras geométricas planas.
Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría.
Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas.
Encuentra volúmenes de cuerpos sólidos
LOGROS DE GRADO SEXTO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO SÉPTIMO Realiza el producto cartesiano entre conjuntos,
identifica los conceptos de relación y función. Identifica el conjunto de los números enteros, los
ubica en la recta numérica y desarrolla habilidades para operar con ellos
Identifica el conjunto de los números racionales, los ubica en la en la recta numérica, reconoce sus operaciones y propiedades las aplica en la solución de problemas de la vida cotidiana.
Expresa un número racional como un número decimal periódico, los usa en diferentes contextos.
Utiliza el sistema métrico decimal para determinar perímetros, áreas, volúmenes y solucionar problemas de la vida cotidiana.
Reconoce el concepto de razón y proporción, identifica las propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas.
Resuelve problemas aplicando los conceptos de magnitudes directa e inversamente proporcional y porcentajes.
Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones.
GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO
Utiliza, la terminología adecuada para describir con precisión propiedades y configuraciones geométricas.
Utiliza gráficas para resolver y formular problemas que involucren congruencia y semejanza de figuras.
Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionado con el área de figuras y regiones.
Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanza y las aplica en la solución de problemas.
Identifica los poliedros regulares y sus propiedades Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el
planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos.
Resuelve y formula problemas aplicando la relación existentes entre las unidades de volumen, capacidad y peso.
Construye transformaciones geométricas: reflexión, traslación, rotación y simetría.
LOGROS DE GRADO SÉPTIMO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO
Utiliza el lenguaje y los elementos de la lógica matemática.
Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas.
Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana
Identifica, ordena y efectúa operaciones básicas con expresiones algebraicas.
Factoriza expresiones algebraicas e interpreta los diversos casos de factorización y los aplica en la solución de problemas
Efectúa operaciones fundamentales con expresiones algebraicas.
Plantea, resuelve y verifica diversas clases de problemas cotidianos que involucran ecuaciones e inecuaciones de primer grado en una variable.
Interpreta datos representados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto de datos y saca conclusiones.
GEOMETRÍA GRADO OCTAVO
Realiza, describe y argumenta con precisión las
relaciones que se establecen entre líneas trazadas en un plano y sus propiedades
Resuelve y formula problemas aplicando los criterios de congruencia y semejanza de triángulos y las propiedades de los cuadriláteros
Desarrolla y aplica estrategias adecuadas en el planteamiento, análisis y solución de problemas relacionados con áreas de superficie y teorema de Pitágoras
Identifica los poliedros regulares y sus propiedades. Desarrolla y aplica estrategias apropiadas en el
planteamiento, representación, análisis y solución de problemas relacionados con el volumen de cuerpos sólidos
Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano, las utiliza para establecer congruencias y semejanzas y las aplica en la solución de problemas.
LOGROS DE GRADO OCTAVO
MATEMATICAS Y ESTADISTICA GRADO NOVENO
Grafica la función lineal, obtiene su ecuación, resuelve sistemas de ecuaciones simultáneas y las aplica en la solución de problemas.
Interpreta y resuelve problemas aplicando las reglas de la potenciación y de la radicación de números reales.
Establece el origen de los números imaginarios, interpreta sus propiedades y resuelve problemas que involucran este conjunto numérico.
Grafica la función cuadrática y resuelve ecuaciones de segundo grado y de orden superior con una incógnita por fórmula general y otros métodos y las aplica en la solución de problemas.
Identifica y grafica la función exponencial , la logarítmica, además resuelve y verifica problemas que involucran dichas funciones.
Deduce e interpreta las fórmulas relacionadas con las progresiones aritméticas y geométricas y resuelve dos tipos de problemas relacionados con ellas.
Recopila y organiza información los lleva a una tabla de frecuencias, grafica y saca conclusiones.
Encuentra las medidas de tendencia central y de dispersión.
Aplica las técnicas de conteo.
GEOMETRIA GRADO NOVENO Reconoce el concepto de razón y proporción.
Identifica las propiedades de las proporciones y las aplica en la solución de problemas cotidianos.
Utiliza los teoremas de Thales de la bisectriz y de Pitágoras y los criterios de semejanza de triángulos para resolver problemas.
Establece las relaciones existentes entre los lados y los ángulos agudos en un triángulo rectángulo y grafica las relaciones seno y coseno.
Establece la diferencia entre círculo y circunferencia y los representa gráficamente, determina longitud y área. Formula y resuelve problemas de aplicación.
Resuelve y formula problemas con áreas y volúmenes de cuerpos sólidos.
LOGROS DE GRADO NOVENO
MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO
Reconoce y opera con los sistemas de medidas longitudinales de superficie, de volumen y además con los sistemas de medidas angulares y los aplica en la solución de problemas cotidianos.
Identifica y determina las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo rectángulo y las emplea en el estudio de diversos temas de matemática y física
Obtiene el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo agudo en un triángulo rectángulo
Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver diversos tipos de problemas, tanto de la matemática como de otras disciplinas.
Realiza e interpreta las gráficas de las funciones trigonométricas en el plano cartesiano e identifica las gráficas sinusoidales.
Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades, resuelve ecuaciones trigonométrica y verifica la solución.
Deduce formulas trigonométricas para la suma, resta, productos y cocientes de ángulos.
Observa las propiedades y analiza las relaciones entre las expresiones algebraicas y las gráficas de las funciones.
Reconoce y describe las curvas y lugares geométricos para dar solución a problemas matemáticos y de otras ciencias.
Define las diferentes secciones cónicas, identifica los elementos de cada una de ellas, deduce sus ecuaciones y las grafica en el plano cartesiano.
ESTADIÍSTICA GRADO DÉCIMO
Organiza datos en una tabla de frecuencias y construye
diagramas de barras, circulares e histogramas. Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencia y predicciones a partir de éstos.
Usa comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (centralidad, rango y varianza).
Resuelve y formula problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad
Comunica ideas matemáticas relacionadas con la estadística y la probabilidad en forma eficiente. Interpreta conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.
LOGROS DE GRADO DÉCIMO
MATEMATICAS GRADO UNDÉCIMO
Unifica el lenguaje formal con el lenguaje matemático mediante la aplicación de la lógica matemática y la aplica en la solución de problemas cotidianos.
Utiliza los elementos de la teoría de conjuntos para plantear y resolver problemas matemáticos y de otras asignaturas.
Identifica el conjunto de los números reales, las operaciones definidas en el, lo representa en la recta numérica real y los utiliza en la solución de problemas en la vida cotidiana
Resuelve y formula problemas que involucren algunos tipos de desigualdades y valor absoluto
Realiza el producto cartesiano entre conjuntos, identifica los conceptos de relación y función. Grafica en el plano cartesiano diversas clases de funciones y determina su dominio y su rango.
Deduce e interpreta las formulas relacionadas con las progresiones aritméticas, geométricas, sucesiones y series y resuelve tipos de problemas relacionados con ellas.
Reconoce e interpreta los teoremas relacionados con los limites de sucesiones y de funciones y los emplea en la solución y verificación de problemas.
Comprende la derivada como razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a la gráfica de una función continua en un punto dado y resuelve problemas de aplicación
Obtiene el valor de algunas integrales e interpreta el concepto en forma matemática y geométrica
ESTADISTICA GRADO UNDÉCIMO Usa comprensivamente algunas medidas de centralización,
localización y dispersión. Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango,
desviación media, desviación estándar, varianza, etc.) de una colección de datos.
Resuelve y formula problemas usando los conceptos de probabilidad y de conteo.
Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua
Halla la probabilidad de que ocurra un evento determinado, el tipo de modelo probabilística mas conveniente para hacerlo.
Establece la diferencia existente entre combinación y permutación y aplicarlas en la solución de problemas cotidianos
Resuelve problemas aplicando los diferentes modelos de distribución de probabilidad.
Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conocer las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribución normal y binomial.
Reconoce que diferentes maneras de representar la información pueden dar origen a distintas interpretaciones.
Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).
Identificar diversos tipos de investigación y aplicar técnicas en un proyecto de investigación.
LOGROS DE GRADO UNDÉCIMO
MATEMÀTICAS GRADO 1º.
PRIMER PERIODO Notación de conjuntos Clasificación de conjuntos Representación de conjuntos. Relación de pertenencia y no pertenencia Cuantificadores Recolección de datos
SEGUNDO PERIODO Valor de posición de los números del 0 al 9 Relaciones de orden Números ordinales Adición y sustracción con números hasta el 9 Concepto de decena Tablas de frecuencias TERCER PERIODO Orden ascendente y descendente hasta 99 Lectura y escritura de números Concepto de adición Términos de la adición y sus símbolos Aplicación del algoritmo Representación de la adición en la recta numérica Solución de problemas Graficas de barras horizontales
CUARTO PERIODO Concepto de sustracción Términos y símbolos de la sustracción Representación de la sustracción en la recta numérica Sustracción sin desagrupar La centena La unidad de mil Graficas de barras verticales
GEOMETRÍA GRADO 1º PRIMER PERIODO Clases de líneas Sólidos geométricos
SEGUNDO PERIODO Simetría TERCER PERIODO Desplazamientos Unidades arbitrarias de longitud: el decímetro, el centímetro y
el metro CUARTO PERIODO Secuencias temporales: el reloj, días de la semana y el
calendario
CONTENIDOS GRADO PRIMERO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSICA PRIMER PERÍODO Notación de conjuntos. Determinación de conjuntos. Representación de conjuntos Clasificación de conjuntos Unión e intersección de conjuntos Relación de pertenencia Subconjuntos e igualdad. Valor de posición Descomposición polinomial Lectura y escritura de números hasta
tres dígitos Orden entre números naturales Secuencia de números Encuestas sencillas, recolección de
datos, tablas de conteo Tablas de frecuencias SEGUNDO PERIODO Concepto de adición y sus términos y
propiedades Adición de números hasta 10.000 con
agrupación y sin reagrupación Representación de la adición en la recta
numérica Solución de problemas que requieran de
la adición Concepto y términos de la sustracción Des agrupación de decenas en unidades Sustracción sin des agrupación Sustracción con des agrupación
Aplicación del algoritmo de la sustracción
Sustracción como operación inversa a la adición
Representación en la recta numérica Prueba de la sustracción por medio de la
adición. Resuelve problemas que requieran el uso
de la sustracción Números pares e impares Números ordinales Diagrama de barras
TERCER PERIODO La multiplicación como adición de
sumandos iguales. Términos de la multiplicación Tablas de multiplicar Multiplicación de números naturales de
dos y tres cifras Propiedades de la multiplicación Múltiplos de un numero Multiplicación por decenas exactas Solución de problemas que requieren el
uso de la multiplicación Pictogramas CUARTO PERIODO Concepto de división como reparto La división y sus términos Relación entre la multiplicación y la
división Divisores de un número División de números de dos y tres cifras
por una cifra División exacta e inexacta Mitad, tercera y cuarta Solución de problemas que requieran de
la división Encuestas sencillas, recolección de
datos, tablas de conteo Combinaciones
GEOMETRIA GRADO 2º PRIMER PERIODO Figuras geométricas Puntos, rectas, segmentos y rayos Sólidos SEGUNDO PERIODO Figuras planas Simetría Giros Ángulos y sus componentes TERCER PERIODO Medidas arbitrarias de longitud El metro, el decímetros, el centímetro Estimación de longitudes CUARTO PERIODO Perímetro y área Medición de peso Medición de tiempo. El calendario El reloj
CONTENIDOS GRADO SEGUNDO
MATEMÀTICAS GRADO 3º PRIMER PERIODO Características de un conjunto Representación de conjuntos Clasificación de conjuntos Operación entre conjuntos Clases de conjuntos Valor de posición Descomposición polinomial Lectura y escritura de números en letras
y en cifras Recolección de información de datos Tablas de frecuencias SEGUNDO PERIODO Relaciones de orden Secuencias de números Números romanos Números ordinales Concepto de adición Términos de la adición Propiedades de la adición Adición con cuatro dígitos Representación de la adición en la recta
numérica Adición en el esquema horizontal y
vertical Solución de problemas que requieren de
la adición Concepto de sustracción Términos de la sustracción Representación de la sustracción en la
recta numérica
Sustracción con números de cuatro cifras agrupando y sin desagrupar
Solución de problemas que requieren de la sustracción
Estimaciones Graficas de barras y pictogramas TERCER PERIODO Multiplicación como adición de
sumandos iguales Términos de la multiplicación. Tablas de multiplicar Multiplicación por una y dos cifras Propiedades de la multiplicación Solución de problemas que requieran de
la multiplicación Combinaciones y permutaciones CUARTO PERIODO Relación entre multiplicación y división Concepto de división como reparto Términos de la división Divisiones exactas e inexactas Divisiones con divisor de una cifra Solución de problemas que requieran de
la división Identificación de números fraccionarios Términos de una fracción Representación de números fraccionarios Fracciones menores , mayores e iguales
a la unidad
Escritura y lectura de números fraccionarios
Suma y resta de fracciones homogéneas Concepto de probabilidad
GEOMETRIA GRADO 3º PRIMER PERIODO Punto Fronteras y superficies Recta, semirrecta y segmento de recta Rectas paralelas y rectas
perpendiculares Concepto de ángulo Clases de ángulos Elementos de medición de ángulos: el
transportador SEGUNDO PERIODO Concepto de polígonos Clasificación de polígonos TERCER PERIODO Congruencia Semejanza Traslaciones Unidades de longitud El metro y sus divisiones CUARTO PERIODO Capacidad Perímetro de figuras planas Unidades de área Volumen Masa Medidas de tiempo
CONTENIDOS GRADO TERCERO
MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 4º
PRIMER PERIODO Representación de conjuntos. Determinación y clases de conjuntos. Operación entre conjuntos. Valor de posición de un numero Descomposición en sumandos Lectura y escritura de números en letras
y en cifras hasta centenas de millón. Relaciones de orden entre números Datos y graficas SEGUNDO PERIODO Adición y sustracción de números
naturales Propiedades de la adición Relación entre adición y sustracción Solución de problemas que requieran el
uso de la adición y la sustracción Multiplicación de números naturales y
sus propiedades Términos de la multiplicación Multiplicaciones abreviadas Relación entre la multiplicación y la
división. División de números naturales Términos de la división Solución de problemas que requieren de
la multiplicación y la división Frecuencia y moda
TERCER PERIODO Múltiplos de un numero Mínimo común múltiplo Números primos y compuestos Divisores de un numero Criterios de divisibilidad Máximo común divisor Términos y representación de fracciones Fracciones propias e impropias Números mixtos Fracciones equivalentes Complificación y simplificación de
fracciones Comparación de fracciones Variables cualitativas y variables
cuantitativa CUARTO PERIODO Adición y sustracción de fracciones
homogéneas Adición y sustracción de fracciones
heterogéneas Multiplicación y división de fracciones Resolución de problemas Fracciones decimales Unidades decimales: decimas,
centésimas y milésimas Escritura y lectura de fracciones
decimales Relaciones de orden entre os números
decimales
Adición de números decimales Sustracción de números decimales Multiplicación de números decimales Probabilidad de un suceso
GEOMETRIA GRADO 4º
PRIMER PERIODO Rectas, semirrectas y segmentos Rectas paralelas y rectas
perpendiculares Ángulos y sus medidas SEGUNDO PERIODO Polígonos: regulares e irregulares El triangulo y su clasificación Área del triangulo Cuadrilátero TERCER PERIODO Circulo y circunferencias Simetría, semejanza y congruencia Perímetro Longitud y sus unidades CUARTO PERIODO Unidades de superficie Volumen y sus unidades Capacidad y sus unidades Masa y sus unidades
CONTENIDOS GRADO CUARTO
MATEMATICA Y ESTADÍSTICA GRADO 5º
PRIMER PERIODO Proposiciones Compuestas: conjunción y
disyunción Cuantificadores: Universal, existencia Determinación de conjuntos Clases de conjuntos Unión e intersección de conjuntos Diferencia de conjuntos Complemento de un conjunto Conjunto de números naturales Sistema de numeración decimal Valor de posición Relaciones de orden Frecuencia y moda de un grupo de datos Plano y producto cartesiano SEGUNDO PERIODO Adición y sustracción de números
naturales Propiedades de la adición Multiplicación de números naturales y
propiedades Multiplicaciones abreviadas División de números naturales Formulación y solución de problemas Orden en las operaciones. Polinomios
aritméticos Igualdades y ecuaciones Mediana y media aritmética
TERCER PERIODO Potenciación de números naturales y
propiedades El cuadrado y el cubo de un numero Radicación de números naturales Logaritmación de números naturales Múltiplos y divisores Criterios de divisibilidad Números primos y compuestos Factorización prima Mínimo común múltiplo M.C.M. Máximo común divisor M.C.D. Diagramas de doble barra y lineal Razones y proporciones Magnitudes correlacionadas
CUARTO PERIODO Significado de las fracciones Fracción de un número Fracciones propias e impropias Fracciones equivalentes Números mixtos Comparación de fracciones
complificación y simplificación Adición y sustracción de fracciones
homogéneas Adición y sustracción de fracciones
heterogéneas Multiplicación de fracciones División de fracciones Solución de problemas Unidades decimales: decimas,
centésimas y milésimas
Comparación de números decimales Lectura y escritura de números
decimales Adición y sustracción de números
decimales Magnitudes directa e inversamente
proporcionales Regla de tres directa simple directa Porcentajes Diagramas circulares
GEOMETRIA GRADO 5º PRIMER PERIODO El punto, línea recta, segmento,
semirrecta, líneas paralelas y perpendiculares
Medición y clasificación de ángulos. SEGUNDO PERIODO Clasificación y construcción de polígonos
regulares Perímetro de polígonos regulares. Circulo y circunferencias Perímetro y área del circulo TERCER PERIODO Sólidos Área total y lateral de algunos sólidos Volumen de prismas Unidades de medida: longitud CUARTO PERIODO Unidades de medida: superficie. Unidades de medida: volumen Unidades de medida: capacidad. Unidades de medida: masa Áreas y volumen de paralelepípedos
CONTENIDOS GRADO QUINTO
MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SEXTO
PRIMER PERIODO Proposiciones simples y compuestas Conectivos lógicos Tablas de verdad Cuantificadores Noción, clasificación y determinación de
conjuntos Relación de pertenencia, igualdad y de
inclusión Operaciones entre conjuntos Diagramas de Venn Sistema de numeración egipcio, maya,
decimal, binario Nociones de estadística: población,
muestra, variable, frecuencia relativa, frecuencia absoluta
SEGUNDO PERIODO Conjunto de los números naturales Orden en los números naturales Propiedades del conjunto de los números
naturales Operaciones con números naturales y
sus propiedades Resolución de problemas de aplicación
de las operaciones con números naturales
Diagrama de barras, pictogramas
TERCER PERIODO Múltiplos y divisores Criterios de divisibilidad Números primos y compuestos M.C.M. y M.C.D Concepto de fracción Fracciones equivalentes Orden en los fraccionarios Operaciones con fracciones Solución de ecuaciones Medidas de tendencia central: moda,
mediana y media aritmética CUARTO PERIODO Números decimales, orden en los
números decimales Operaciones con números decimales Conjunto de los números enteros, orden
en los números enteros Propiedades del conjunto de los números
enteros. Operaciones con números enteros y sus
propiedades Recolección e interpretación de
información
GEOMETRÌA GRADO SEXTO PRIMER PERIODO Punto, recta, plano, segmentos y
semirrectas Medición de segmentos Ángulos y sistemas de medidas de
ángulos y su clasificación SEGUNDO PERIODO Rectas paralelas y perpendiculares Clasificación de triángulos, líneas
notables, propiedades Clasificación de polígonos según sus
propiedades TERCER PERIODO Paralelogramos Clasificación de cuadriláteros Definición de círculo y circunferencia Líneas notables del círculo y la
circunferencia, representación gráfica CUARTO PERIODO Unidades de longitud y de área,
conversiones Perímetro y área de figuras geométricas
planas, problemas de aplicación Cuerpos sólidos, características y
propiedades. Unidades de volumen Movimientos en el plano: reflexión,
rotación, traslación, simetría
CONTENIDOS GRADO SEXTO
MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO SÉPTIMO
PRIMER PERIODO Conjunto de los números enteros y sus
propiedades Orden en los números enteros,
representación gráfica Valor absoluto de un número entero Operaciones con números enteros y sus
propiedades Resolución de problemas de aplicación
de las operaciones con números enteros Conceptos básicos de estadística:
Población, muestra y variable, clases de variables.
SEGUNDO PERIODO Conjunto de los números racionales y sus
propiedades Orden en los números racionales Ubicación en la recta numérica de
números racionales Operaciones con números racionales y
sus propiedades Resolución de problemas de aplicación
de las operaciones con números racionales
Distribución de frecuencias TERCER PERIODO Potenciación, radicación y logaritmación
de números racionales Propiedades de la potenciación,
radicación y logaritmación de números racionales
Polinomios aritméticos con números enteros
Polinomios aritméticos con números racionales
Solución de ecuaciones Razones y proporciones Magnitudes directa e inversamente
proporcionales Regla de tres simple y compuesta Diagrama de barras y diagrama circular Medidas de tendencia central CUARTO PERIODO Tanto por ciento, repartos proporcionales Solución de problemas de aplicación
sobre proporcionalidad y tanto por ciento Recolección de información y tabulación
de datos Representación gráfica de datos y
análisis de resultados Nociones de probabilidad Introducción a las técnicas de conteo
GEOMETRÍA GRADO SÉPTIMO PRIMER PERIODO Definiciones básicas y construcciones
geométricas
Segmentos congruentes Ángulos congruencia y clasificación
SEGUNDO PERIODO Estudio del triangulo. Clasificación del
triangulo de acuerdo a sus lados y sus ángulos
Líneas notables del triángulo: alturas, medianas, mediatrices y bisectrices
Propiedades de los triángulos Congruencia de triángulos, criterios de
congruencia de triángulos TERCER PERIODO Teorema de Pitágoras Polígonos y su clasificación Estudio de los cuadriláteros, clasificación
y propiedades Sistema Métrico Decimal CUARTO PERIODO Perímetro y área de figuras geométricas
planas Nociones sobre volumen de cuerpos
geométricos Movimientos en el plano: traslación,
reflexión, rotación y homotecias
CONTENIDOS GRADO SÉPTIMO
MATEMÁTICAS Y ESTADÌSTICA GRADO OCTAVO
PRIMER PERIODO Proposiciones simples y compuestas Proposiciones abiertas y cerradas Negación de proposiciones Valor de verdad de las proposiciones
compuestas Cuantificadores Clases de conjuntos. Relaciones y operaciones entre
conjuntos. Diagramas de Venn Conjuntos numéricos y sus propiedades Concepto de relación y clases de
relaciones Concepto de función y clases de
funciones Toma y organización de datos de una
población Frecuencias relativas y absolutas de un
estudio estadístico SEGUNDO PERIODO Conjuntos numéricos, propiedades,
representación en la recta numérica, Operaciones definidas en cada conjunto
numérico Conjunto de los números reales Recta numérica real Operaciones en el conjunto de los
números reales. Expresiones algebraicas Valor numérico de una expresión
algebraica
Polinomios algebraicos Operaciones con polinomios algebraicos:
adición, sustracción, multiplicación y división
Gráficas estadísticas y análisis de gráficas
Histograma, polígono de frecuencias y ojiva
TERCER PERIODO Productos notables. Triángulo de pascal Binomio de Newton Cocientes notables Descomposición factorial Factorización de polinomios Combinación de los casos de
factorización Medidas de tendencia central Nociones de probabilidad CUARTO PERIODO Fracciones algebraicas Operaciones con fracciones algebraicas Simplificación de fracciones algebraicas Ecuaciones e inecuaciones de primer
grado en una variable y solución de problemas.
Espacio muestral Independencia de eventos Reglas básicas de probabilidad Técnicas de conteo
GEOMETRÍ A GRADO OCTAVO
PRIMER PERIODO Simetría respecto a un punto y a una
recta. Traslación, rotación y homotecias Paralelismo y perpendicularidad. Ángulos determinados por dos rectas
paralelas y una secante SEGUNDO PERIODO Propiedades y ángulos en triángulos y
polígonos Congruencia de polígonos. Congruencia de triángulos y criterio de
congruencia de triángulos Semejanza de triángulos TERCER PERIODO. Propiedades de los cuadriláteros Postulados de área. Medidas de algunas
superficies en el plano. Teorema de Pitágoras y aplicaciones. Áreas de polígonos regulares, regiones
circulares y sombreadas CUARTO PERIODO Clasificación de los poliedros. Unidades de volúmenes, conversiones, Cálculo de volúmenes de cuerpos sólidos Solución de problemas sobre áreas y
volúmenes
CONTENIDOS GRADO OCTAVO
MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA GRADO NOVENO
PRIMER PERIODO Función lineal. Pendiente de una línea recta, ecuación
de la recta Rectas paralelas y perpendiculares,
propiedades de sus pendientes Sistemas de ecuaciones lineales 2X2 y
3X3, métodos de solución Matrices y determinantes Solución de problemas de aplicación de
los sistemas de ecuaciones lineales Distribución de frecuencias con datos
agrupados Representación gráfica de datos
estadísticos
SEGUNDO PERIODO Potenciación de números reales y
propiedades Definición de radicación y reglas del
cálculo con radicales. Exponentes racionales Notación científica Unidad imaginaria y potencia de i. Operaciones con números complejos Medidas de tendencia central Medidas de posición: deciles, cuartiles y
percentiles.
TERCER PERIODO Definición de la ecuación cuadrática y su
gráfica. Raíces de la ecuación cuadrática y
métodos de solución. Problemas que se ajusten a modelos
cuadráticos. Función exponencial y su grafica. Función logarítmica y su gráfica. Ecuaciones exponenciales y
logarítmicas Medidas de dispersión: desviación
media, desviación típica y varianza CUARTO PERIODO Funciones de orden superior Función valor absoluto y gráfica Sucesiones y series Progresión aritmética y suma de los n
primeros términos de una progresión aritmética
Progresión geométrica y suma de los n primeros términos de una progresión geométrica
Probabilidad, espacio muestral, eventos. Diagramas de árbol, técnicas de conteo Combinaciones y permutaciones
GEOMETRÍA GRADO NOVENO
PRIMER PERIODO Concepto de razón y proporción Propiedades de las proporciones. Segmentos proporcionales.
SEGUNDO PERIODO Congruencia de triángulos Polígonos y triángulos semejantes,
criterios de semejanza de triángulos Teorema de Thales, de la bisectriz y de
Pitágoras
TERCER PERIODO Deducción de las razones
trigonométricas en un triángulo rectángulo
Gráficas de las relaciones seno y coseno. Definición de círculo y circunferencia. Líneas notables del círculo y la
circunferencia
CUARTO PERIODO. Áreas de regiones poligonales y áreas
sombreadas. Áreas y volumen de cuerpos sólidos. Solución de problemas sobre áreas y
volúmenes
CONTENIDOS GRADO NOVENO
MATEMÁTICAS GRADO DÉCIMO PRIMER PERIODO Ángulos y medidas de ángulos Sistemas de medidas de ángulos Conversiones y operaciones con medidas
de ángulos Concepto de radián Aplicaciones de los teoremas de Thales y
de Pitágoras SEGUNDO PERIODO Razones con la longitud de los lados de
un triángulo rectángulo. Funciones trigonométricas de un ángulo
agudo en un triángulo rectángulo Funciones trigonométricas para los
ángulos especiales Signos de las funciones trigonométricas
según los cuadrantes Casos que se presentan en la resolución
de triángulos rectángulos Dominio, rango y período de cada
función trigonométrica Elaboración de la gráfica de cada función
trigonométrica TERCER PERIODO. Teorema del Seno y teorema del Coseno Solución de triángulos oblicuángulos Dominio, rango y período de cada
función trigonométrica
Elaboración de la gráfica de cada función trigonométrica
Identidades trigonométricas fundamentales.
Comprobación de identidades trigonométricas
Solución de ecuaciones trigonométricas Funciones trigonométricas para la suma
y resta de ángulos, ángulos dobles y ángulos medios.
CUARTO PERIODO Distancia entre dos puntos del plano y
coordenadas del punto medio de un segmento.
La línea recta, pendiente y ecuaciones de la recta.
Rectas paralelas y perpendiculares. Ecuación de la circunferencia Estudio de las secciones cónicas:
parábola, elipse e hipérbola
ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO PRIMER PERIODO Población, muestra, variable estadística:
cualitativa y cuantitativa Elaboración de tablas de distribución de
frecuencia con datos agrupados
Gráficos estadísticos: histograma, polígono de frecuencias, ojiva
SEGUNDO PERIODO Medidas de tendencia central con datos
agrupados: media aritmética, mediana y moda.
Medidas de dispersión: rango, desviación media, varianza, covarianza, desviación típica o estándar
Análisis de resultados de encuestas Número índice TERCER PERIODO Técnicas de conteo Diagrama de árbol Principio de multiplicación Combinaciones y permutaciones CUARTO PERIODO. Concepto de probabilidad. Espacios muestrales Cálculo de probabilidades Independencia de eventos
CONTENIDOS GRADO DÉCIMO
MATEMÁTICAS GRADO UNDÉCIMO
PRIMER PERIODO Proposiciones simples y compuestas Negación de proposiciones Valor de verdad de las proposiciones
compuestas Implicación y equivalencias Cuantificadores Conceptualización y clasificación de los
conjuntos Operaciones con conjuntos Números reales Operaciones con números reales SEGUNDO PERIODO Intervalos y operaciones con intervalos Inecuaciones con una y dos variables de
primero y segundo grado Problemas sobre inecuaciones Definición y gráfica del valor absoluto Ecuaciones e inecuaciones con valor
absoluto TERCER PERIODO Definición y propiedades de relaciones y
funciones Álgebra de funciones Clases de funciones: polinómicas,
trascendentes y especiales
Análisis gráfico de funciones especiales Función inversa y continuidad de una
función Series, sucesiones y progresiones CUARTO PERIODO Limite funcional Límite de una sucesión Definición analítica de la derivada Técnicas de derivación Aplicaciones de las derivadas en otras
asignaturas y ciencias Definición de la integral Técnicas de integración
ESTADÍSTICA GRADO UNDÉCIMO
PRIMER PERIODO Variable aleatoria, espacio muestral,
técnicas de conteo. Probabilidad de ocurrencia de un evento Probabilidad condicional. Variables aleatorias. Clases de experimentos
SEGUNDO PERIODO Valor esperado y varianza Probabilidad condicional Distribución binomial Distribución de Poisson Distribución normal TERCER PERIODO Teoría de la metodología de la
investigación científica Componentes de un proyecto de
investigación Tipos de investigación Organización de la información CUARTO PERIODO. Métodos de investigación Componentes mínimos de un proyecto
de investigación Tipos de investigación: explorativa,
descriptiva, correlacional y explicativa. Instrumentos de recolección de la
información Técnicas y métodos para la clasificación
de la información.
CONTENIDOS GRADO UNDÉCIMO
METODOLOGÍA
Para enseñar y aprender matemáticas es imprescindible que en el aula de clase se propicien ambientes donde sea posible la discusión de diferentes ideas para favorecer el desarrollo individual.
Las matemáticas se enseñan de manera diferente, hay unos procesos de pensamiento que los estudiantes van desarrollando y relacionando gracias a las herramientas, contenidos y situaciones reales. Se debe tener en cuenta el nivel de desarrollo de los alumnos y la diversidad de cada uno, porque las matemáticas sirven para que cada quien tome sus propias decisiones.
La matemática es fundamental en el desarrollo intelectual de los estudiantes y es una de las áreas que en forma especial ayuda aprender a aprender y aprender a pensar, además da al estudiante las competencias básicas e indispensables para incorporarse en el mercado laboral.
RECURSOS Consultas de los estudiantes
de los diferentes temas propuestos.
Desarrollo de la creatividad de los estudiantes a través de las diferentes actividades realizadas como muestras de la ciencia, club de matemáticas, actividades lúdicas y juegos de desarrollo del pensamiento.
Encuestas hechas por los estudiantes a nivel del salón de clase, del colegio o de la comunidad, a partir de las cuales aplique los conceptos de estadística y probabilidad.
Diseños de modelos matemáticos en donde el estudiante puede aplicar los temas vistos consolidando así una manera de pensar clara y coherente.
Utilización de guías de trabajo, textos de consulta, biblioteca de la institución, sala de sistemas y de tic´s, revistas, etc.
EVALUACIÓN La capacidad para plantear y resolver
problemas es una de las prioridades del currículo de matemáticas, a través del plan de estudios se garantiza que los estudiantes desarrollen herramientas y estrategias para resolver problemas de carácter matemático o relacionado con otras áreas.
Con la matemática se pretende desarrollar el espíritu reflexivo acerca del proceso que ocurre cuando se resuelve un problema o se toma una decisión.
A través de la matemática se reconoce que el razonamiento, la argumentación y la demostración constituyen piezas fundamentales de la matemática.
Mediante la evaluación el estudiante debe demostrar su manera de pensar y de comunicar las ideas matemáticas de forma coherente, clara y precisa.
Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos.
Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos.
Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES.
Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.
PLANES ESPECIALES DE APOYO
Realización de pruebas de evaluación y auto evaluación que permitan explorar la adquisición de los logros propuestos.
Elaboración de programas de refuerzo para los estudiantes que muestren dificultad en los logros propuestos.
Preparar a los estudiantes para presentar las pruebas de estado y demás pruebas de educación nacional y el ICFES.
Diseñar planes de profundización para los estudiantes que demuestren un buen nivel de adquisición de los logros propuestos.
ACTIVIDADES A REALIZAR DURANTE EL AÑO LECTIVO
Olimpiadas Regionales de Matemáticas de la Universidad del Valle, se inicia en el mes de Marzo y termina en el mes de Junio.
Olimpiadas Intercolegiales de Matemáticas de la Universidad Javeriana de Cali, se inicia Agosto y termina en Noviembre.
Club de Matemáticas durante el año lectivo.
Actividades en la sala de desarrollo del pensamiento lógico.
Olimpiadas Nacional ONLINE de Matemáticas Planeta MUSA, durante el año lectivo. (Opcional, para los que adquieran el código)
Torneo interno de ajedrez, durante el primero y segundo periodo del año lectivo.
Torneo municipal de ajedrez durante el tercer y cuarto periodo del año lectivo.
BIBLIOGRAFÍA MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL
Estándares Básicos de Matemáticas y Lenguaje para Educación Básica y Media. Mayo 2003
DR. BALDOR, Aurelio. Álgebra, aritmética, geometría y trigonometría.
LONDOÑO, Nelson y otros. Dimensión matemática. Editorial Norma.
http://www.escuelavirtual.org.mx/paginas/matematicas/geometria/index.html
http://www.matematicas.net http://descartes.cnice.mecd.es/indice_aplicacio
nes.php
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