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5/24/2018 11-Flujo_gravitacional
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Ctedra Codelco de Tecnologa MineraMI 58B: Diseo de Minas Subterrneas Instructor: Enrique Rubio
Flujo Gravitacional
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Modelos de Flujo Gravitacional
Representacin de la realidad
Se utilizan cuando no existen leyesfundamentales
Utilizan el mtodo cientfico Observacin
Formulacin
Calibracin y validacin
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YENGE 1980
El flujo de material quebrado no puede ser descrito
satisfactoriamente por teoras desarrolladas paradescribir el flujo de otros materiales particulados comoarena, granos, etc
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Motivacin
Experimentos en arenarealizados por Kvapil1961-1982
Se demuestra que el flujotiende a formar una zonade movimientorepresentada por unelipsoide
El elipsoide demovimiento es funcin dela extraccin
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Teorias de Flujo Gravitacional
How the broken ground is drawn/ flows Draw point spacings to reduce dilution/
increase recovery Still not well understood Physical models/ bunkers- Kvapli & Jenike
1960s
Mathematic/ numerical plastic flowPariseau1960s
Full scale marker testsKvapli , Just &Janelid 1960s
Physical models Laubscher, Taylor etc -1970-1980s
Kvapil curves revisited/ Laubscher- Bull &Page 1998-2000 ICS 2001-present
Physical models PFC Ring marker trials
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Densidad y Extraccin
Movimiento yBaja densidad
Behringer R P, Baxter W, 1994. PatternFormation and Complexity in Granular Flows
Se produce una zona de baja densidad producto de laextraccin de material quebrado
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Parmetros Geomtricos delos Elipsoides de Movimiento
Elipsoide de esponjamiento omovimiento es el elipsoideque marca el lmite entre rocain situ y quebrada
El elipsoide de extraccin es
aquel que representa laextraccin de material en untiempo determinado
La relacin de alturas es de1:2.5
La relacin de volmenes esde 1:15
Draw cone representation (Kvapil 1980)
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Formacin del Elipsoide
A mayor movilidad departculas menor es laexcentricidad del
elipsoide La excentricidad del
elipsoide vara entre0.92 y 0.96
n
nn
a
ba 5.022 )(
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Ejemplo
Excentricidad 0.98
Hn 200
bn 19.9
bg 48.7
5.02
15.1
ng hb
20 m
49 m
5.02 )1(2
n
n
hb
200 m
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Dimetro de Tiraje Aislado
Volumen en movimientoes proporcional alvolumen extrado
Dta: Dimetro de tirajeaislado (Kvapil, 1962) Fragmentacin media
Varianza de fragmentacin
ngulo de friccin del
material Otros, agua, esfuerzos
inducidos,
Baja Densidad
Zona en Movimiento
g
Cambio
o Impulso
Dta
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Caracteristicas de las Zonasde Flujo
2 zonas
- Extraccin, material removido- Quiebre
Zona de extraccin- Zona de extraccin continua
- Zona fallada por corte y erosin
Dentro del elipsoide
- El material se mueve ms rpido al centro del elipsoide- Material fino genera elipsoides delgados- Material grueso genera elipsoides ms anchos
- Depende del tamao de la abertura basal
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Areas del Elipsoide deExtraccin
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Tiraje Interactivo
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Flujo Gravitacional
Diferencial dedensidad aparente(Espacios)
Fuente de energa,(gravitacional +perturbacin)
Movimiento de
partculas tender aun sistema msordenado
Flores, 2004. Different Stages of Cavepropagation. Massmin 2004
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Densidad Aparente
Se define como el pesopor unidad de volumenincorporando losespacios vacos del
material La porosidad es funcin
de la superficie especifica(m2/t)
A mayor superficieespecfica menordensidad aparente
POPOV K,2003. J.Serb.Chem.Soc.68(11)903907(2003)
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Diferencial de DensidadAparente
Diferencial de DensidadAparente Fragmentacin del medio y
su varianza
Espaciamiento de zonasde baja densidad Generacin de zonas sin
movimiento
El cmo se producir el
flujo depender delngulo de friccin delmaterial Behringer R P, Baxter W, 1994. PatternFormation and Complexity in Granular Flows
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Fragmentacin y Flujo
Diferencial Densidad Aparente
Fragmentacin delmedio y su varianza
Espaciamiento de zonas
de baja densidad Generacin de zonas sin
movimiento
El diferencial de tamaosdefinir diferentes gradosde empaquetamiento Influir en la densidad
aparenteBarker G C, 1994. ComputerSimulation of Granular Materials
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Fragmentacin y Flujo
Mezcla binaria departculas esfricas
Eje X, % de partculas detamao menor
Diferentesempaquetamientos paradiferentes proporcionesde tamaos de partculas
Fragmentacin influye enel diferencial de densidadaparente Barker G C, 1994. ComputerSimulation of Granular Materials
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Primaria y SecundariaUtilizando BCF (Esterhuizen, G
S, 1994 )
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Geometra del Elipsoide yFragmentacin
Draw cone width and particle size relationship(Richardson, 1981)
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Fragmentacin y Flujo
Diferencial Densidad Aparente
Fragmentacin del medio ysu varianza
Espaciamiento de zonas
de baja densidad Generacin de zonas sin
movimiento
Diferencial de densidadaparente aumenta con la
separacin de zonas debaja densidad
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Extraccin y Flujo
Diferencial DensidadAparente
Fragmentacin delmedio y su varianza
Espaciamiento dezonas de baja
densidad
Generacin de zonas sin
movimiento La regularidad deextraccin generasolicitaciones erosionan laszonas entre Dta
Interfaces de Friccin
Interfaces de Friccin
Planta con Extracciones en un dt
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Extraccin y Flujo
PFC2D 2.00
Itasca Consulting Group, Inc. MinneapMinneapolis, Minnesota USA
ob Title: Idealized
Step 28000 18:11:01 Wed Jun 9 2004
View Size:X: -1.749e+002 7.425e+001Y: -6.253e+001 2.132e+002
Ball
Contact
Displacement
Maximum = 7.474e+001 Linestyle
Wall
PFC2D 2.00
Itasca Consulting Group, Inc. MinneapMinneapolis, Minnesota USA
ob Title: Idealized
iew Title: consolidation stateStep 28000 23:04:48 Wed Jun 9 2004
View Size: X: -1.803e+002 7.983e+001 Y: -6.253e+001 2.129e+002
Ball
Contact
Displacement
Maximum = 7.242e+001 Linestyle
Wall
Modelo con Extraccin Continua Modelo con Extraccin Descontinuada
Cuando se interrumpe el flujo desde uno de los ptos. deextraccin se generan un mayor nmero de colgaduras
Rubio E et al, 2004. Massmin2004
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