1.7. técnicas de agrupación

1.7 TECNICAS DE AGRUPACION DE DATOS

Se parte de la información de datos no agrupados y se expresa el valor de cada dato, y cuantas veces se repite.

1.7.1 LIMITES DE CLASE

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

Ejemplo: Teniendo los siguientes datos Determinar limite superior e inferior:

48 47 44 43 42 41 39 39 38 38 • LIMITE SUPERIOR: 48.(Dato de mayor valor)

• LIMITE INFERIOR: 38. (Dato de menor Valor)

1.7.2 RANGO DE CLASE

Es la diferencia entre el limite superior y el limite inferior y a esto se le conoce como Rango de datos.

Por ejemplo, Teniendo los siguientes datos determinar el rango de clase.

48 47 44 43 42 41 39 39 38 38

Rango = Limite superior – Limite inferior

Por lo tanto:

Rango = 48 – 38 = 10

1.7.3 FRONTERAS DE CLASE

Son los puntos medios entre límites de clases adyacentes. Los límites de una clase estarán siempre contenidos entre las fronteras de la misma clase y tendrán mayor aproximación que los datos, y por lo tanto también que los límites.

1.7.4 MARCA DE CLASE

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo.

La marca de clase es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

Rango

( limite inferior , limite superior)          MARCAS DE CLASE 38 48 (= limite superior+ limite inferior/ 2)         48 – 38 / 2 = 5

1.7.5 INTERVALO DE CLASE

Los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

El Intervalo se utiliza para trabajar con grandes cantidades de datos.

Ejemplos:

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

  ci fi Fi ni Ni

[0, 5) 2.5 1 1 0.025 0.025

[5, 10) 7.5 1 2 0.025 0.050

[10, 15) 12.5 3 5 0.075 0.125

[15, 20) 17.5 3 8 0.075 0.200

[20, 25) 22.5 3 11 0.075 0.2775

[25, 30) 27.5 6 17 0.150 0.425

[30, 35) 32.5 7 24 0.175 0.600

[35, 40) 37.5 10 34 0.250 0.850

[40, 45) 42.5 4 38 0.100 0.950

[45, 50) 47.5 2 40 0.050 1

    40   1

Ejemplo:

1.7.6 DIAGRAMA DE TALLOS Y HOJAS

Un diagrama donde cada valor de datos es dividido en una "hoja" (normalmente el último dígito) y un "tallo" (los otros dígitos). Por ejemplo "32" sería dividido en "3" (tallo) y "2" (hoja).

El "tallo" es usado para agrupar los puntajes y cada "hoja" indica los puntajes individuales dentro de cada grupo.

Ejemplo:

1.7.7 DIAGRAMA DE PARETO

El diagrama de Pareto, es una gráfica para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y separados por barras.

En el siguiente Ejemplo, Se muestran las frecuencias relativas en un diagrama de barras y en un línea roja las frecuencias acumuladas de las causas por las que los empleados llegan tarde a trabajar a una empresa.

1.7.8 DIAGRAMA DE PUNTOS

Un gráfico de puntos que muestra la relación entre dos conjuntos de datos.En este ejemplo, cada punto representa el peso de una persona y la altura de la misma persona.