2. Análisis e Interpretación de Pruebas de Presión

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN

DE PRUEBAS DE PRESIÓN

08:22 1

HEURÍSTICA DE ÁREAS DE DRENAJE EN UN YACIMIENTO

• El yacimiento se divide en segmentos largos y horizontales los cuales son iguales en porosidad, permeabilidad, espesor, saturación de agua y compresibilidad de la roca.

• Cada segmento está saturado con agua y petróleo de viscosidad y compresibilidad constante y sólo el petróleo es móvil.

08:22 2

• Cada segmento es drenado por un pozos y cada uno de los pozos penetra y está abierto en toda la sección del yacimiento.

• Todos los pozos producen al mismo caudal.

!!!!SI TODAS ESTAS CONDICIONES SE CUMPLEN ENTONCES EL FLUJO A CADA POZO SERÁ RADIAL!!!!!.

– Esto significa que todo el petróleo que produce el pozo proviene solamente del área de drenaje.

– Existe una frontera exterior la cual es un límite cerrado sin flujo, Una barrera así puede formarse sin un límite físico.

08:22 3

• Si todos los pozos producen al mismo caudal, el área de drenaje de cualquier pozo en el modelo, se obtiene dividiendo las distancias entre los pozos en la mitad.

• Si cerramos un pozo, los pozos cercanos extenderán sus áreas de drenaje para incluir el área de drenaje del pozo cerrado.

LA EXTENSIÓN Y FORMA DE LA FRONTERA DE DRENAJE DE UN POZO QUE PRODUCE EN UN YACIMIENTO HOMOGÉNEO DEPENDE DE LAS

POSICIONES Y RATAS DE PRODUCCIÓN RELATIVAS DE LOS POZOS VECINOS

08:22 4

ESTUDIOS DE CONDICIONES DEL POZO

• Para que un pozo produzca hidrocarburos a un caudal interesante el yacimiento deberá:

– Contener suficiente reservas– Una potencialidad de movimiento adecuada.

• A estas condiciones de producción, se suma la posibilidad de daño en la formación.

 POR ESTAS RAZONES, EL COMPORTAMIENTO DE LOS

POZOS NO SE PUEDE JUZGAR POR SU APARENTE RENDIMIENTO NI COMPARANDO SU RATA DE

PRODUCCIÓN.

08:22 5

• La productividad del Pozo depende de:

– Permeabilidad– Daño– Heterogeneidad del Yacimiento– Propiedades de los Fluidos.– Presión y Abatimiento de la misma.

• Nuestro objetivo será determinar de FORMA INDIRECTA una o más de éstas propiedades.

• Para una caracterización correcta del yacimiento es importante que las propiedades del medio poroso sean determinadas a las CONDICIONES REALES de presión, temperatura y saturación existentes en el yacimiento.

08:22 6

PRUEBAS DE RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP – B´UP)

• Razones para realizar un BUILD UP

– No requiere una supervisión cuidadosa que demandan otros métodos de pruebas de pozos.

– Cuando el pozo se cierra durante el estado transitorio, la presión se incrementa hasta la presión inicial (Pi) del yacimiento y se la puede medir.

– Si el pozo se cierra durante el período pseudo-continuo entonces es posible estimar la presión promedia del yacimiento en el área de drenaje del pozo.08:22 7

Un BUILD UP consiste básicamente en:

• El pozo produce a un caudal constante por un período de tiempo (tp).

• Se baja un registrador de presión inmediatamente antes de cerrar el pozo.

• Se cierra el pozo y permitimos que se restaure la presión, y se tiene una restauración de presión estabilizada después del cierre.

• La presión se mide y se registra como función del tiempo, mientras el pozo continúa cerrado08:22 8

• Como no es posible producir el pozo a un caudal constante durante todo el tiempo de producción, existen restricciones en la duración de tp.

– Cuando tp es muy pequeño, el radio de investigación del

período de flujo podría ser muy pequeño también y la permeabilidad estimada representaría a la permeabilidad en la vecindad inmediata del pozo.

– Generalmente no es posible estabilizar el caudal desde que el pozo se pone en producción. Por esta razón es necesario producir el pozo a una rata constante por un período de tiempo suficientemente extenso y el radio de investigación se extiende más allá de la vecindad del pozo.

08:22 9

¿CUÁNDO SE HACE?

– Pozos que se cierran para reparaciones– Luego de un tratamiento o estimulación

¿QUÉ SE OBTIENE?– Permeabilidad promedia del Área investigada.– Caracterizar daño o estimulación– Presión del área de drenaje– Heterogeneidades o límites del yacimiento

Existen tres métodos de análisis de una prueba de restauración de presión.

– Convencionales (Horner, MDH, MBH, Muskat, etc)– Curvas tipo (Al Hussainy et.al, Gringarten et.al,

Bourdet et.al (Derivada)– Computacional.

08:22 10

PRUEBA IDEAL DE INCREMENTO DE PRESIÓN

Por PRUEBA IDEAL se entiende, la prueba de pozos considerando:

– Yacimiento infinito, homogéneo e isotrópico– Fluido ligeramente compresible.– Flujo de una sola fase– Propiedades del fluido son constantes– Cualquier daño o estimulación se considera

concentrando en un skin de espesor Cero.– En el momento que se cierra / abre el pozo, el flujo

cesa totalmente /inicia inmediatamente.

08:22 11

• Ninguna prueba real de incremento de presión se modela exactamente por esta descripción idealizada

• También asumimos que:

– El pozo está produciendo de un yacimiento que está actuando infinitamente.

– La formación y los fluidos tienen propiedades uniformes; así que se aplica la función Ei (y, así su aproximación logarítmica).

– Se puede aplicar el tiempo de pseudo producción aproximado de Horner ( tpe).

08:22 12

• Si el pozo ha producido por un tiempo tp a una rata q antes del cierre y si llamamos al tiempo de cierre por Δt, entonces, utilizando superposición, se tiene:

• Resolviendo se tiene:

tp :tiempo de producción previo al cierre, [hrs]

Δt : tiempo de cierre, medido desde el instante de cerrar el pozo [hrs] así, Δt = 0 en el instante que se cierra el pozo.

:tiempo de pseudo producción de Horner (adimensional)

S

tK

rc

KhS

ttK

rc

KhPP wtosc

p

wtoscwsi

qq2

1688ln

)(6.702

)(

1688ln6.70

22

t

tt

KhPP posciws

qln6.70

t

tt

KhPP posciws

qlog6.162

t

tt p

08:22 13

• Como resultado de la aplicación del principio de superposición los daños se eliminan mutuamente, esto significa que la pendiente de Horner no es afectada por el efecto de daño, aunque en realidad el daño si influencia los datos de la prueba durante los primeros tiempos de cierre.

Es la ecuación de línea recta con intercepto Pi y pendiente

m en un gráfico semilogarítmico

La pendiente m se obtiene por simple substracción de presiones entre dos

puntos cualquiera que estén separados un ciclo.

Se obtiene la K de una prueba de incremento de presión a partir del cálculo de la pendiente.

Khm

oscq

6.162

t

tVsP

t pws log.

08:22 14

• Es conveniente utilizar el valor absoluto de m en el análisis, para tal efecto se utilizará la convención práctica de la industria petrolera.

• La escala logarítmica crece de derecha a izquierda.

08:22 15

Determinación de Pi (P*).

• Cuando se realiza una prueba de incremento de presión cerrando el pozo durante el estado transitorio, uno de los objetivos de la prueba es determinar Pi, del área de

drenaje del pozo.

• Prácticamente no sería económico mantener el pozo cerrado durante un largo período de tiempo hasta alcanzar Pi, sin embargo la ecuación de Horner nos

proporciona un modo de estimar Pi sin tener que cerrar el

pozo por un largo período de tiempo.

08:22 16

• Para estimar Pi, es necesario obtener de la línea recta de

Horner o sobre su extrapolación a un tiempo de cierre infinito es decir:

• Es significante mencionar que la extrapolación de la línea recta de Horner a la razón de tiempos unitarios dará Pi a

bajos tiempos de producción (pozos nuevos).

0)1log(loglim

t

tt pt

08:22 17

GRÁFICO DE RESTAURACIÓN DE PRESIÓN DE HORNER

• - Pi cuando tp pequeños (pozos nuevos)

• - P* (Pozos viejos)08:22 18

• Se debe enfatizar que este procedimiento es solamente válido cuando EL FLUJO ES RADIAL, lo que significa que el yacimiento es homogéneo con respecto a todos los parámetros descritos y el fluido contenido en él es ligeramente compresible y tiene propiedades constantes, y sobre todo el pozo fue cerrado mientras estaba en estado transitorio.

!!!Si cualquiera de estas condiciones no se cumplen, la extensión de la línea recta del gráfico de Horner no dará

Pi!!

– Si el yacimiento tiene fracturas naturales, la extensión de la línea recta de Horner no necesariamente dará Pi a no ser que el pozo se

lo cierre por un gran periodo de tiempo, Δt ≈ 2tp.

08:22 19

– Si al momento de cierre el pozo estaba en estado pseudo continuo la extensión de la línea recta de Horner tampoco darán valores de Pi.

• En estas condiciones la extrapolación de la línea recta semilogarítmica a la razón del tiempo unitario no será Pi.

– Sin embargo, Matthews, Browks y Hazzebrock (MBH)

llamaron a ésta presión extrapolada presión falsa, P*, que se relaciona a varias localizaciones del pozo dentro de varias formas de área de drenaje.

08:22 20

Cálculo del Daño

• El daño afecta la presión de flujo antes de cerrar el pozo y la forma del gráfico, solo a pequeños tiempos de cierre.

• En una prueba real ésta desviación inicial se debe también al efecto de almacenamiento o la combinación de ambos efectos.

• Por esta razón, el daño se determina de:

i. Los datos de presión de flujo, inmediatamente antes de cerrar el pozo.

ii. Los datos de restauración de presión.

08:22 21

i) Antes de cerrar el pozo

S

kt

rc

khPP

p

wtoscitwf

q2

4.1688ln6.70

2

0@

Donde: presión de flujo inmediatamente antes de cerrarse el pozo

0@ twfP

S

kt

rc

khPP

p

wtoscitwf

q869.0

4.1688log6.162

2

0@

).....(869.04.1688

log2

0@aS

kt

rcmPP

p

wtitwf

08:22 22

ii) Después de cerrar el pozo:

).....(log bt

ttmPP p

iws

Combinando las dos últimas ecuaciones y resolviendo para S se tiene:

p

pwttwfws

t

tt

tk

rc

m

PPS log151.1

4.1688log151.1151.1

20@

• Es práctica convencional en la industria petrolera escoger un tiempo de cierre fijo, Δt, de 1 hora y la correspondiente presión de cierre, P1hr . La P1hr, deberá pertenecer a la línea recta o a su extrapolación.

08:22 23

!!!Útil en pruebas DST!!!.

• Por lo general tp son altas comparados con Δt

• Con estas simplificaciones:

• La ecuación anterior proporciona una buena estimación del factor de daño para tp>>1

23.3log

)(151.1 2

0@1

wt

twfhr

rc

k

m

PPS

01log

1

tp

ttpt tt pp

08:22 24

• En resumen

De una prueba de B’UP, podemos determinar:

– La permeabilidad.– Pi, P*.– Daño.

08:22 25

PRUEBA REAL DE BUIL UP

08:22 26

• Ideal: pozos se cierran y abren inmediatamente.

• Real: toma tiempo para abrir o cerrar el pozo.

Región de tiempos tempranos E.T.R. (early time region)Región de tiempos medios M.T.R. (middle time region)Región de tiempos tardíos L.T.R. (late time region)

08:22 27

• Ideal: Se presenta una línea recta para todo tiempo.• Real: Se tiene una curva más complicada

• Esta curva ayuda a explicar el concepto de radio de investigación

08:22 28

• Basado en el concepto de (ri) es posible dividir la curva en tres regiones:

– Una región de tiempos tempranos (E.T.R.) durante la cual la presión transitoria se mueve a través de la formación más cercana al pozo

– Una región de tiempo medios (M.T.R.) durante la cual la presión transitoria se mueve más allá de la zona dañada hasta el interior de la formación, y

– Una región de tiempos tardíos (L.T.R.), en la cual el radio de investigación ha alcanzado los límites del área de drenaje.

08:22 29

REGIÓN DE TIEMPOS TEMPRANOS (E.T.R - Early Time Region)

• La mayoría de los yacimientos tienen una permeabilidad alterada cerca del pozo.

• La presión transitoria en la prueba de incremento de presión se mueve a través de la región de permeabilidad alterada.

• No hay razón para esperar una pendiente de línea recta que describa la permeabilidad de la formación.

• La curva también se ve afectada por el almacenamiento.

08:22 30

• ¿Pueden los datos de una prueba de presión analizarse como una prueba ideal?

• Afortunadamente Sí, pero el problema radica en encontrar un punto en el cual el post-flujo deja de distorsionar los datos restantes de la prueba.

• Este es el punto en el cual la región de tiempos tempranos finaliza.

– Se da cuando el radio de investigación se ha movido más allá de la zona alterada cerca del pozo.

– Y cuando el post-flujo ha dejado de distorsionar los datos de la prueba.

• Generalmente se observa una línea recta cuya pendiente describe la permeabilidad de la formación.

• Esta pendiente continuará hasta que el radio de investigación alcance uno o más límites del yacimiento, un medio de masa heterogénea, o contacto con otro fluido, etc.

08:22 31

REGIÓN DE TIEMPOS MEDIOS (M.T.R, Middle Time Region)

• El análisis sistemático de la prueba utiliza el método de Horner que consiste en:

”RECONOCER CORRECTAMENTE LA LÍNEA RECTA DE TIEMPOS MEDIOS.”

– La determinación de la permeabilidad del yacimiento y del factor de daño depende del reconocimiento de la línea de tiempos medios.

– La determinación de P*, requiere también que esta línea esté bien definida.

08:22 32

REGIÓN DE TIEMPOS TARDIOS (L.T.R - Late Time Region)

El radio de investigación alcanza los límites del yacimiento

El comportamiento de presión esta influenciado por:

− Configuración de los bordes.− Interferencia con pozos cercanos.− Yacimientos heterogéneos.− Contacto entre fluidos.

08:22 33

DESVIACIÓN DE ASUNCIONES DE LA TEORÍA DE UNA PRUEBA IDEAL

• En una prueba real las asunciones que entran en conflicto con el modelo ideal son:

Yacimiento infinito

Líquido de una sola fase

Yacimientos homogéneos.

08:22 34

YACIMIENTOS INFINITOS

• El gráfico de Horner es incorrecto cuando el yacimiento no está actuando infinitamente durante el período de flujo que precede a la prueba, ya que, los límites vienen a ser importantes cuando ri tiende a re

• Pozo cerrado con Yacimiento Cilíndrico

S

ttpk

rC

kh

qP wtSC

oductorPozo 2)(

4.1688ln6.70

2

Pr

4

3ln

)(000527.02.141

2PrW

e

et

SCoductorPozo r

r

rC

ttpk

kh

qP

08:22 35

• Cobb y Smith proponen que se utilice el gráfico de Horner aún cuando se cierre el pozo en estado pseudo-continuo por las siguientes razones.

– El método gráfico es correcto teóricamente para un yacimiento que está actuando infinitamente

– El método ofrece un medio conveniente de extrapolación para Δt→∞, la presión falsa a este tiempo de cierre es de suma utilidad para los analistas.

– Para yacimientos con actuación finita, la permeabilidad se puede determinar con exactitud de la pendiente del gráfico de Horner aún a mayores tiempos de cierre que el método gráfico desarrollado específicamente para yacimientos que se encuentran en estado pseudo continuo al momento del cierre.

• La curva se desvía de la pendiente ideal antes que ri durante el cierre alcance los límites. MTR se identifica sin problema, excepto cuando la región LTR es larga. 08:22 36

• Miller, Dyes y Hutchinson(MDH) y Slider.

• Si tp >> Δt

Método de M.D.H. es más simple que el de Horner.

08:22 37

t

ttmPP p

iws log

tmttmPP piws loglog

tmbPws log

LÍQUIDO DE UNA SOLA FASE

• Se soluciona, por medio del cálculo de la compresibilidad total (Ct)

• Aún cuando hay solo flujo de petróleo, se tiene una

saturación de agua irreductible, muchos otros tienen una saturación irreductible de gas

• No se puede ignorar la compresibilidad de la formación

fggWWOOt CSCSCSCC

08:22 38

YACIMIENTOS HOMOGÉNEOS • Ningún yacimiento es homogéneo, y la solución a las

ecuaciones de flujo son solamente válidas para yacimientos homogéneos.

• Cuando se encuentra un medio heterogéneo (particularmente en una porción del yacimiento), la solución a la ecuación de flujo pierde exactitud

• Cuando se corre una prueba más larga, hay una alta probabilidad de encontrar heterogeneidades significativas dentro del radio de investigación de la zona influenciada por la prueba.

• A partir de modelos simples se han realizado modificaciones para yacimientos heterogéneos importantes. Se puede estudiar yacimientos heterogéneos como si fueran dos homogéneos.

• En casos reales de yacimientos heterogéneos, el analista debe ser consciente de la posibilidad de desconocer o modelar inapropiadamente heterogeneidades.

08:22 39

• Estas heterogeneidades dificultan los datos de la región LTR, los yacimientos raramente son cilíndricos uniformes o paralelepípedos, y la técnica de análisis que se hace en estas asunciones para analizar los datos tardíos pueden ser difíciles de aplicar

¿QUÉ HACER CON LOS DATOS DE TIEMPOS TARDÍOS?

• Se utiliza con más frecuencia técnicas de análisis sugerido por publicaciones de modelos simples para tratar de encontrar otros modelos que se ajusten a los datos observados.

• Otros escogen la descripción más probable del modelo, y reconocen que el análisis puede ser absolutamente incorrecto.

08:22 40

ANÁLISIS CUALITATIVO DE CURVAS DE B´UP

Es importante porque me permite:

• Reconocer los factores que pueden dificultar la interpretación de la prueba.

• Identificar la región MTR, porque sin ella la interpretación del gráfico de Horner es imposible.

08:22 41

B’UP SIN ALMACENAMIENTO

• Control de flujo en superficie. • En la práctica no se dan estos casos, porque hay

almacenamiento.

08:22 42

B’UP CON DAÑO

•Almacenamiento retarda el comienzo de MTR•Varias líneas obscurecen información.

08:22 43

B’UP EN POZOS ESTIMULADOS

•Se desarrolla MTR cuando la presión transitoria se ha movido más allá de la región influenciada por la fractura.

•Hay la posibilidad de que los efectos de límites aparezcan una vez finalizada ETR.(Ausencia total de MTR)

 08:22 44

B’UP CON EFECTO DE LÍMITES

Por simplicidad no se muestra ETR.08:22 45

08:22 46

•Estos ejemplos ilustran la necesidad de un procedimiento analítico sistemático que permita determinar el fin de ETR y el comienzo de LTR.

•Sin este procedimiento, hay una alta probabilidad de escoger una línea recta incorrecta del gráfico de Horner para estimar los parámetros del pozo y del yacimiento.

•Una mala identificación de MTR, daría valores calculados erróneos.

08:22 47

EFECTOS Y DURACIÓN DE POST-FLUJO Los problemas que el Post flujo causa en el análisis de una prueba de Build up son:

– Retarda el comienzo de MTR lo que dificulta aún más su identificación.

– Ausencia total de desarrollo de MTR en algunos casos, con períodos relativamente largos de post- flujo y comienzos rápidos de efectos de límites.

– Desarrollo de varias líneas rectas falsas, que podría dificultar el reconocimiento de MTR.

EL RECONOCIMIENTO DE MTR, ES ESENCIAL PARA EL ANÁLISIS DE CURVAS BASADAS EN EL MÉTODO DE HORNER

08:22 48

•La característica distintiva de la influencia de post-flujo sobre el gráfico de Horner es una curva en forma de S alargada en la región ETR.

•En algunas pruebas parte de S puede estar oculta. Así la forma de S por sí misma no es suficiente para indicar la presencia o ausencia de post-flujo.•Por lo que se hace necesario utilizar otro método que ayude a determinar la región MTR. (Gráfico de Diagnóstico) 08:22 49

GRÁFICO DE DIAGNÓSTICO

•Consiste en un gráfico log – log de•Permite determinar fin de ETR (inicio MTR).•Curva de Agarwal, Al Hussainy. •Considerar eje de abscisas:

•Donde por definición se tiene:

•Dependiendo del valor de tp con respecto al último valor de se tiene:

te vs P

2wt

Dr*C*u**3792

te*kt

tp

t1

tte

et t ttpSi08:22 50

PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS MÉTODO DE HORNER.

 1. Identificar MTR

- Gráfico convencional (semilogarítmico PWS vs (tp + t)/t)

- Gráfico de diagnóstico (log – log) (P vs te)

Al Hussainy

Cualitativo: Realizar empates sucesivos para diversos valores de CD y S; luego ver intersección con

CsD = 0. Escoger el mayor por

seguridad.

Cuantitativo:

te, P: puntos de línea recta de pendiente unitaria

Entonces:

Realizar el empate con CD más cercano.

P

t

24

qBC eo

s

2

894.0

wt

sDS hrc

CC

08:22 51

2.Realizar un análisis completo de la prueba

Con: m k

Luego: S, ri, P*, FE, rw’

3.Verificar tiempo de finalización de almacenamiento

4.Realizar:

- Conclusiones: interpretación de resultados obtenidos.

- Recomendaciones.

h*k

e*C*170000t

e*C*50tS*14.0

swb

S*14.0DD

08:22 52

Ejercicio

• Los datos de una prueba de incremento de presión de un pozo que produce sobre el punto de burbuja se presentan en la siguiente tabla.

t(hrs)

Pws

(psi)

0 3534

0.15 3680

0.2 3723

0.3 3800

0.4 3866

0.5 3920

1 4103

2 4250

4 4320

6 4340

7 4344

8 4350

12 4364

16 4373

20 4379

24 4384

30 4393

40 4398

50 4402

60 4405

72 440708:22 53

• Para la interpretación de las Pruebas de Presión, es necesario tener presente cierta información básica:– Pruebas de Producción – Parámetros del Estrato– Parámetros del Fluido (PVT)– Datos de Presión y Temperatura

• Parámetros necesarios para la utilización de programas que simplifiquen la Interpretación: FEKETE, WELL TEST 2000, PANOIL, PAMSYSTEM

• El pozo estaba produciendo por un tiempo de 13630 hrs.• Adicionalmente se conocen las siguientes propiedades del yacimiento y de los

fluidos:• qO = 250BFPD o =1.136 Bls/BF • (Pozo centrado en un área de drenaje cuadrada de 2640 pies; re es el radio de

circulo con la misma área)• re = 1489 pies o = 0.8 cp • ct= 17*10-6 psi -1 = 0.039 • rw = 0.198 pies wb = 53 Lbm/pie3 • h = 69 pies• Awb = 0.218 pie2 ; Líquido se eleva durante el cierre.

08:22 54

Realizar un análisis completo de la Prueba, consiste en tratar de responder las siguientes preguntas:

• ¿A qué tiempo de cierre el post–flujo deja de distorsionar los datos de la prueba de incremento de presión?

• ¿A qué tiempo de cierre aparecen los efectos de límite?• Determinar el valor de la permeabilidad del yacimiento.• Determinar la distancia radial de MTR (radio de

investigación)• Determinar el Daño• Determinar el radio efectivo del borde del pozo.• Calcular la caída de presión debida al daño.• Calcular la eficiencia de flujo• Verificar el tiempo de finalización de post– flujo (twbs).• Conclusiones.• Recomendaciones.

08:22 55

Otro método Gráfico es Discutido por:Miller, Dyes Y Hutchinson (MDH) Y Slider.

• Es más simple que el método de Horner

• Consideran una prueba de incremento de presión con la región de tiempos medios descrita por la ecuación que sigue

• Si tp>>Δt, entonces log(tp+ Δt) ≈ log tp = cte, y

• Esto conduce a la técnica gráfica sugerida por MDH: Pws vs log Δt.

t

ttmPP p

iws log tmttmPP piws loglog

tmteconsPws logtan

08:22 56

ESTIMACIÓN DE LA PRESIÓN

PROMEDIA DE UN

RESERVORIO

08:22 57

¿ Para qué sirven las presiones promedias?

– Caracterizar el Yacimiento,

– Volumen de petróleo (Volumen poroso)

– Predecir el comportamiento futuro.

– Recuperación Secundaria

– Proyectos de mantenimiento de presión.

• Presión promedia de toda el área de drenaje.

• Separar presiones promedias de capa de gas y de petróleo.

• La presión promedia para un reservorio sin empuje de agua es a veces definida como la presión del reservorio si todos los pozos fueran cerrados por un tiempo infinito.

EL MÉTODO DE PROMEDIAR PRESIONES DEPENDE DEL USO QUE SE LE DE.

08:22 58

P* se estima usando el método de Horner para un pozo ubicado en un yacimiento cerrado.

La estimación de la Presión promedia es más compleja para yacimientos limitados puesto que la presión normalmente está por debajo de la presión extrapolada.

08:22 59

MÉTODOS

• Método de Matthews-Brons-Hazebroek (MBH).

• Muskat.

08:22 60

Método de Matthews-Brons-Hazebroek 1954• El método tiene limitantes:

– Asume que movilidad y compresibilidad del fluido son constantes en la región de drenaje.

– Se supera estas limitaciones utilizando el tiempo de pseudo producción, tp = tpss.

• Sistema multipozos, se divide el yacimiento en áreas de drenaje.

• Estimar la presión promedia de varias formas de área de drenaje con un pozo localizado en al menos una posición dentro de esta área.

• Utiliza técnicas de imágenes y principio de superposición. • Construyeron curvas para varias locaciones en áreas de drenaje de

formaciones geométricas regulares.

• Los resultados de estas investigaciones resumieron en una serie de gráficos semilog: PDMBH vs. tDA

08:22 61

08:22 62

08:22 63

• Para estimar la presión promedia del área de drenaje extrapolar la línea recta de Horner a una razón de tiempos unitarios para obtener la presión falsa P* luego:

• Donde:– m. Pendiente de Horner

– PDMBH(tPDA) es la presión adimensional determinada en el correspondiente tiempo adimensional a tp

)(

,0002637.0

2ftA

AuC

ktt

t

ppDA

kh

Bqm osc6.162

PDADMBH tPm

PP3025.2

*

08:23 64

• Como en una técnica normal de análisis de Horner, nosotros tenemos que asumir que el pozo produce a una rata constante de t=0 hasta un tiempo tp cuando

un pozo es cerrado para una prueba de incremento de presión. En algunos casos se puede determinar tp para:

• Donde:– Vp = volumen acumulativo desde la última

restauración de presión– q = caudal antes del cierre

q

Vt pp

24

08:23 65

• El gráfico de Horner se basa en la superposición para un sistema que esta actuando infinitamente, antes y después de cerrar el pozo.

• Si el sistema no es actuante infinito, después de cerrar el pozo, se debe modificar le técnica de análisis.

• tp se podría comparar con el tiempo requerido para alcanzar el estado pseudo estable (Pirson y Kazemi)

• Si tp>>tpss (5 a 10 veces mayor), reemplazar tpss por tp en el gráfico de Horner (tpss +t)/t y

• Para utilizar las curvas de presiones adimensionales MBH

pssDAt

pss tk

AuCt )(

0002637.0

* ( )2.3025 DMBH DA pss

mp p p t

08:23 66

• Un tp relativamente corto puede eliminar serios errores numéricos en el cálculo de la presión estática.

• Estos errores causados por la extrapolación larga y desviación de la asunción, son por ejemplo:

– La falta de la estabilización de la rata antes del cierre.

– La migración y el cambio del área de drenaje en un reservorio con pozos múltiples.

– Variación con el tiempo en la movilidad y compresibilidad del sistema.

08:23 67

Ventajas:

• Aplicables a varias formas de área de drenaje• No requiere datos más allá de la región MTR

Desventajas:

• Requiere del conocimiento del tamaño y forma del área de drenaje

• Se requiere estimar las propiedades del yacimiento y de los fluidos, como Ct y que no siempre se conocen con exactitud.

08:23 68

Método de Muskat (1937)

• Se basa en una limitación de la solución de la ecuación de difusividad para un pozo que produce a una tasa constante en un yacimiento cilíndrico cerrado

• Cuando alcanza estado pseudo - continuo usando el principio de superposición para simular el B’UP, la ecuación puede aproximarse a:

2

0.00388

118.6 t e

k t

c rSCws

qP P e

kh

08:23 69

• Para análisis de pruebas de B’UP, podemos expresar la ecuación anterior como.

• La aproximación es válida para tiempos de cierre (t), comprendidos entre:

• Esta ecuación tiene la forma:

Donde A y B son constantes

2

0.00168log( ) log 118.6 SC

wst e

q k tP P

kh c r

2 2250 750( )t e t ec r c r

t rango de sensibilidad de Muskatk k

log( ) ( )wsP P A B t aplicar método de ensayo y error

08:23 70

• Para aplicar este método se debe asumir un valor de y luego graficar log( ) vs. t, hasta obtener el valor correcto de .

• El método es demasiado sensible:

– Si (asumida) es demasiada alta o demasiada baja la curva se desvía de la línea recta, hacia arriba o hacia abajo respectivamente, dentro del rango de t.

– Si el valor de (asumida) es correcto producirá una línea recta.

– Como el método se desarrolla en flujo estabilizado (altos tiempos de cierre) es conveniente trabajar con los últimos 10 valores de una prueba de B’UP.

wsP PP

P

P

P

08:23 71

Muskat

08:23 72

Ventajas:• No se necesita estimar las propiedades del yacimiento y

fluidos cuando se utiliza para estimar presión promedia, excepto para escoger el intervalo de t, para el análisis de los datos.

• Proporciona un valor satisfactorio de presión promedia para:– Pozos fracturados hidráulicamente– Pozos con capas de doble permeabilidad

En estos casos el método de P* falla (No se aplica MBH)

Desventajas:• Falla cuando la prueba se realiza en pozos descentrados en

área de drenaje (aunque el área no necesariamente debe ser circular)

• El tiempo de cierre requerido, es impráctico, particularmente para pozos de baja permeabilidad, en el que se requieren largos períodos de cierre al pozo para obtener datos que nos den la línea recta necesaria, por lo que su uso es muy limitado.

08:23 73

Factores que complican la estimación de la presión promedia

• Dado que hay varios pozos en el Yacimiento, el nivel general de presión en el yacimiento continúa disminuyendo durante la prueba de incremento de presión en un solo pozo.

• La presión promedia para la región de drenaje de un pozo es el resultado del cambio en las regiones de drenaje y la depleción continua del reservorio

• Estimar la presión promedia en la región de drenaje utilizando la aproximación de M.B.H y después el promedio volumétrico de las presiones para cada región de drenaje para obtener la presión promedia del yacimiento.– Tal aproximación no es posible en la práctica normal de ingeniería por

las dificultades en la estimación de las áreas de drenaje.08:23 74

• En áreas con alta permeabilidad las presiones observadas pueden ser representativas de la presión promedia de la región de drenaje

• En Yacimientos con baja permeabilidad, los incremento de presión son más lentos y más incompletos durante períodos de cierre razonables, en estos casos las presiones observadas no serán representativas

• Un error común en los métodos de análisis es asumir que cuando un pozo esta cerrado, siempre actuará como un pozo que se encuentra en un sistema cerrado de drenaje, de hecho, eso solo ocurre para un solo pozo en un pequeño reservorio

Ejercicio

Considerando la Prueba de Buildup, estime la presión promedia utilizando los métodos MBH y Muskat

08:23 75

PRUEBA REAL DE DECREMENTO DE PRESIÓN (DRAWDOWN)

08:23 76

•Consiste en cerrar el pozo, y permitimos que la presión se iguale en todo el yacimiento

•Después de un cierto tiempo el pozo se pone en producción a caudal constante y se miden las presiones de fondo fluyente (Pwf ).

08:23 77

¿Cuándo se hacen este tipo de pruebas?

– A pozos nuevos – Pozos que se cierran para reparaciones– A pozos en que a una prueba de incremento de

presión es antieconómico– A pozos que han estado cerrados durante un tiempo

suficientemente largo

 ¿ Qué se obtiene ?– Permeabilidad del área investigada – Efecto skin (S)– Constante de almacenamiento – Área de drenaje (tamaño de yacimiento). – Prueba límite

08:23 78

Al igual que en las pruebas de incremento de presión, se presentan 3 regiones bien diferenciadas: ETR, MTR, LTR. 

08:23 79

Región ETR • Los efectos de almacenamiento C y daño S dominan la prueba, es

decir que los valores de presión registrados están afectados por C y S.

• El almacenamiento en las pruebas de decremento de presión se conoce como Descarga o producción inicial.

• El fin de descarga puede estimarse cualitativamente en un gráfico log-log (Pi – Pwf ) vs t. ( la intersección de CSD = 0 con curva CSD y S),

• Con las ecuaciones empíricas.

• Regla del ciclo y medio.

khCS12000200000

t

C*S*5.360t

Swbs

SDD

24

Pt

qC OOS

08:23 80

Región MTR• A medida que pasa el tiempo, el comportamiento del pozo

se estabiliza, porque la investigación es más profunda.• Una prueba de flujo a rata constante en un yacimiento

infinito puede modelarse por su aproximación logarítmica de la función Ei.

SruC

kt

Kh

uqPiPwf

SruC

tkKh

uqPiPwf

Stk

ruC

Kh

uqPiPwf

wt

SC

wt

SC

wtSC

869.023.3loglog6.162

869.023.3log6.162

869.04.1688

log6.162

2

2

2

Δt mlog ctePwf 08:23 81

La ecuación representa una línea recta con pendiente m en el gráfico semilogarítmico Pwf vs log Δt

Es preferible trabajar con el valor absoluto de esta pendiente.

 Para: t = 1hora Pwf = P1hr

Presión a 1 hora se obtiene sobre la línea recta semilogarítmica o sobre la extrapolación a t = 1hora.

kh

qm SC6,162

S

rc

KmPP

wtihr 869.023.3log

21

08:23 82

Despejando S de la ecuación anterior: 

Ps= 0.869 m S

Para un pozo centrado en un área de drenaje cuadrada o circular, se alcanza estado pseudoestabilizado aproximadamente a:

23.3log151.1

21

wt

hri

rc

K

m

PPS

t a wfi

st a wfi

PP

PPPFE

k

rct etpss

2948

08:23 83

El análisis de una prueba de decremento de presión comprende:

1) Graficar Pwf vs Δt. En papel semilogarítmico y en

papel logarítmico (ΔP vs Δt).

2) Estimar el comienzo y el fin de la región M.T.R con los gráficos anteriores.

3) Determinar la pendiente de la región M.T.R y estimar la permeabilidad de la formación.

4) Estimar K, S, FE, etc.

5) Comprobación de confiabilidad del análisis.

6) Conclusiones y recomendaciones.

 08:23 84

PRUEBA LÍMITE DEL RESERVORIO

• Fue introducida por Jones

• Una prueba de decremento de presión corrida específicamente para determinar el volumen del área de drenaje del pozo.

• Utiliza los datos del estado pseudoestabilizado de una prueba de decremento de presión.

• Cuando ri alcanza los bordes del yacimiento, la Pwf tiene un comportamiento lineal con el tiempo.

08:23 85

• Solución para estado pseudoestabilizado.

pt

oSC

et

osc

w

e

et

et

VC

Bq

h

hrC

Bq

r

r

ruC

kt

k

ruC

234.0

t

Pm :entonces

reVp :como

074.0

t

P: tiempoal respectocon derivando

4

3ln

000528.0

kh

uq141.2-PP :tenemos

948 t:Para

wfpss

2

2wf

2SC

iwf

2

pss

08:23 86

• Los datos de presión graficados en papel cartesiano producen una línea recta y (dPwf/dt) en la pendiente de dicha línea recta es proporcional al volumen drenado por el pozo.

• Aún cuando la ecuación se derivó para yacimiento cilíndrico cerrado con el pozo centrado, también se aplican a otras formas de áreas de drenaje

pss

cs

mCt

BoqVp

*

**234.0

08:23 87

Gráfico de aplicación

08:23 88

EFECTO DE DENSIDAD DE DISPAROS (PERFORACIÓN INCOMPLETA)

• Cuando hp < hT Daño por densidad de disparo

– hp Espesor del intervalo perforado (Espesor productivo).

– hT Espesor de la formación.

• Existe una caída brusca de presión en los alrededores del pozo y aparece un daño, S(f) se incrementa.

• Saidikowski; R:M.-”

d

p

t

p

t t

p w

( , ). S daño de formación (invasión)

S daño aparente (disparos)

hS= .

h

h h1 ln 2

h r

d p

d p

Hp

V

S f S S

S S

KS

K

08:23 89

EJEMPLO: La producción de un pozo, cuyo espesor de formación es 50ft, tiene un intervalo perforado de 10ft. La permeabilidad horizontal y vertical son iguales. Se corre una prueba de B’UP en el pozo y se conoce:

Pwf= 1190 psi µ = 0.5 cp

P1hr= 1940 psi rw= 0.25 ft

Ф= 0.20 Ct= 15*10-6 psi-1

m= 50 psi/ciclo K =3.35 md K isotrópica

Calcule:• S, Sd, y Sp

• En base a estos resultados, determine si el problema de productividad es debido a la formación dañada o a otras causas.

H VK K

08:23 90

PRUEBAS DE PRODUCCIÓN EN EL CAMPO

• Evaluación mediante DST (Drill Steam Testing)

• Evaluación mediante DST con cañón incorporado.

• Evaluación mediante bomba hidráulica.

• Cabe mencionar y destacar que el método más utilizado en pruebas de producción es mediante bomba hidráulica tipo jet.

08:23 91

BOMBA HIDRÁULICA TIPO JET PARA PRUEBAS DE PRESIÓN

• Generalmente esta bomba es más pequeña que las normales.

• Utilizada en pozos con presiones agotadas pero con capacidad de aportar fluido al pozo.

• Nivel de fluido debe ser lo suficientemente elevado para operar bomba.

• La completación depende de:– Disponibilidad de herramientas– Dimensiones y características de las bombas

08:23 92

A continuación se detalla un procedimiento para asentar la bomba:

1. Se baja elementos de presión que se asienta en un NO-GO.

2. Se asienta bomba en el pozo a una profundidad apropiada, por gravedad o por desplazamiento con fluido (petróleo).

– Generalmente se utiliza bomba Jet que es un tipo especial de bombeo hidráulico.

– Su principal ventaja es que no posee partes móviles

– Su principio de funcionamiento se basa en la transferencia de energía (cinética y potencial).

08:23 93

• Sus partes principales son:

– Tobera: la presión se transforma en energía cinética.– Cámara de mezclado: el chorro se descarga y

produce succión de fluidos de formación. Aquí el fluido motriz cede energía a los fluidos de formación.

– Difusor: intercambia la energía cinética en energía de presión.

PDIFUSOR > PHIDROSTÁTICA POZO EMPIEZA A FLUIR.

 – Fluido motriz: petróleo o agua. Tiene un proceso de

recirculación durante la prueba. 

El fluido es bombeado por el tubing, luego de poner en funcionamiento la bomba sale a superficie por el anular mezclado con petróleo de formación.

08:23 94

PARTES PRINCIPALES DE LA BOMBA TIPO JET

08:23 95

Gráfico del Fluido Motriz

08:23 96

• Por: Diferencia de volúmenes

Tiempo de prueba

BSW (Basic Sediment Water)

• Con la ayuda de un separador en superficie se puede establecer:

 Caudal

BFPD

BAPD

PCGPD

– Bswi = % agua de inyección

– Bswt = % agua de mezcla

– Bswf = % agua de formación.

– Qi = caudal de inyección

– Qt = caudal de mezcla

– Qf = caudal de formación08:23 97

Caudal que aporta la formación

Aquí se considera caudales de fluidos (agua + petróleo + gas).

• Si hay contracción del fluido, se utiliza un factor de merma (f). 

f : factor de contracción o de merma

 • Si no hay contracción del fluido producido:  • Pero todos los fluidos tienen un porcentaje de agua y

sedimentos, entonces se deberá considerarlos en los cálculos:  

finyt QQQ

finyt QQfQ *

finyt QQQ

fswfinyswinytswt QQQ *B*B*B

08:23 98

• Si consideramos contracción:

• Pero me interesa el petróleo producido de la formación para realizar el análisis de pruebas de presión.

inyt

swinyswinyswtswf QQ

QBQB

**Bswt

inyt

swinyswinyswtswf QQf

QBQB

*

**B*f swt

aguafo

fswfagua

QQQ

QBQ

*

08:23 99

• PROCEDIMIENTO1. Armar equipo.

2. Reversar bomba hidráulica.

3. Recuperar standing valve.

4. Bajar elemento de presión. Asentar a +/-100’ sobre camisa.

5. Desplazar bomba jet con standing valve (para asentar se necesita un fluido de alta presión).

6. Producción por +/- 6 a 8h (estabilizar presiones).

7. Cerrar pozo por 14 a 18h según el tipo de yacimiento.

8. Reversar bomba jet, recuperar standing valve.

9. Recuperar elementos de presión y reportar a ingeniería de petróleos.

10. Finalizar operación.08:23 100

CONSTRUCCIÓN DE CURVAS IPR’S1. Estimar presión promedia de reservorio (Muskat y/o MBH)

2. Asumir valores de Pwf < Tabla3. Utilizar extensión de Standing al método Vogel (corrección

por daño) Tabla

Donde EF es el valor promedio del análisis completo

4. Con Pwfdato y qdato @ t = 0 (dato al momento de cierre o flujo)

5. Tabla

P

1

1 r r

max 2

1

r r

2

0 maxr r

P (P ) *

1 0.2 0.8P P

' '(1 0.2 0.8 )

P P

wf wf dato

dato

wfwf

wf wf

P P EF

qq

PP

P PQ q

r r' P (P ) *wf wfP P EF

08:23 101

6. Graficar en log – log

Fetkovich:

• n = 1/m 0.57<n<1

• n 1 no hay turbulencia: (bajas ratas)

• n < 1 hay turbulencia (no lineal): (altas ratas)

• C: coeficiente de productividad

7. Tabla

8. Gráfico cartesiano: Pwf vs Q IPR

2 2rP wf oP vs Q

aturbulencidefactornPwfCQo n )(Pr 22

BFPDq

Pwf

qC

r

rTz

khC

datn

dat

odat

w

e

;Pr

ln

703.0

22

2 2rP

n

wfQ C P

08:23 102

CURVAS IPR’S FUTURAS• Objetivos:

-Diseñar equipos de completación futuros

-Determinar requerimientos de levantamiento de gas

-Estimar cuando se requerirá levantamiento artificial

-Predecir cuando el pozo se depletará.

• Procedimiento:

-Los valores de C y n permanecerán constantes si se mantienen las mismas condiciones del yacimiento y fluidos. Por lo que sólo se debe hacer correcciones a partir del paso 7.

08:23 103

)(* añostaño

PsiP

PPP

ndeclinació

ndeclinacióRiRt

RtP

n

wfRtRi

Rt PPP

PCQ 22

Asumir valores de Pwf menores a Tabla

Tabla

Graficar Pwf vs. Q IPR

Se supone en estos cálculos futuros que las condiciones de daño se mantienen

Ri

Rt

P

PCC´

08:23 104