2-Trabajo_2015-2

SEGUNDO

NOMBRE: _____________________________________________ PROFESOR: JUAN CAMILO BUILES MEJIA

Vo. Bo. Par académico

Instrucciones generales: - El informe se debe entregar de manera física usando

esta hoja como portada.

- Responder de forma clara, sustentando todo el

procedimiento presentado.

- Fecha y hora límite de entrega: Julio 110:00 a.m.

1. (40%) Encuentre la ecuación de la línea recta que mejor se ajuste a los pares de datos enumerados a

continuación. Presente una gráfica en la cual se puedan ver los pares de puntos

la ecuación de la línea encontrada es un buen ajuste a la tendencia de los puntos con base en el coeficiente de

correlación.

2. (60%) Use Excel o Matlab para resolver el siguiente Problema de Valores Iniciales (PVI), encontrando

para 0 ≤ t ≤ 1

�

a) (10%) Con el método de Euler usando h =

b) (15%) Con el método de Heun (Euler

c) (15%) Con el método de Runge Kutta de orden 4 usando h =

d) (10%) Realizar una gráfica donde se comparen los resultados obtenidos por los tres métodos

tamaño de paso 0,10, junto con la soluci

que se deducen de la comparación de resultados.

e) (10%) Realizar una gráfica donde se comparen los resultados obtenidos por los tres

el método de Heun, junto con la solución real

de resultados.

FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA AMBIENTAL MÉTODOS NUMÉRICOS

SEGUNDO TRABAJO (VALOR 10%) 20 DE JUNIO, 2015

_____________________________________________ CÉDULA: _______________________

CAMILO BUILES MEJIA

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l informe se debe entregar de manera física usando

sustentando todo el

Julio 11 de 2015,

Ejercicio Puntaje

1

2a

2b

2c

2d

2e

Total 100%

Encuentre la ecuación de la línea recta que mejor se ajuste a los pares de datos enumerados a

continuación. Presente una gráfica en la cual se puedan ver los pares de puntos y la línea de ajuste. Explique si

la ecuación de la línea encontrada es un buen ajuste a la tendencia de los puntos con base en el coeficiente de

para resolver el siguiente Problema de Valores Iniciales (PVI), encontrando

�� � ��� � ��� , � � � �

���� � �

método de Euler usando h = 0,10; 0,05 y 0,025

Con el método de Heun (Euler Mejorado) usando h = 0,10; 0,05 y 0,025

Con el método de Runge Kutta de orden 4 usando h = 0,10; 0,05 y 0,025

gráfica donde se comparen los resultados obtenidos por los tres métodos

, junto con la solución real: ��� ��

� ��� � �

�

���

�

. Incluya las conclusiones

que se deducen de la comparación de resultados.

gráfica donde se comparen los resultados obtenidos por los tres tamaños de paso para

con la solución real. Incluya las conclusiones que se deducen de la comparación

_______________________

Puntaje (%)

Puntaje obtenido

40%

10%

15%

15% 10% 10% 100%

Encuentre la ecuación de la línea recta que mejor se ajuste a los pares de datos enumerados a

y la línea de ajuste. Explique si

la ecuación de la línea encontrada es un buen ajuste a la tendencia de los puntos con base en el coeficiente de

para resolver el siguiente Problema de Valores Iniciales (PVI), encontrando y(ti)

gráfica donde se comparen los resultados obtenidos por los tres métodos para el

. Incluya las conclusiones

tamaños de paso para

Incluya las conclusiones que se deducen de la comparación