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8/19/2019 (2010) Diseño Óptimo de Un Dedo Tipo Antropomórfico
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Diseño Óptimo de un DedoTipo Antropomórfico
É. A. Portilla Flores, O. F. Avilés Sánchez, R. PiñaQuintero, P. A. Niño Suárez
GRUPO DE INVESTIGACIÓNDAVINCI
8/19/2019 (2010) Diseño Óptimo de Un Dedo Tipo Antropomórfico
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Introducción La aplicación de los sistemas robóticos en la ingeniería de
rehabilitación es un área de investigación vigente, en la
cual se han desarrollando prótesis dinámicas que
permiten apoyar o reemplazar un miembro funcional de
un individuo.
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Introducción Este trabajo se suscribe en el marco de la investigación de
sistemas robóticos con características antropomórficas,con la finalidad de desarrollar una prótesis de mano
humana o grippers para robots manipuladores
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Para el Grupo DAVINCI son de interés las investigaciones que
desarrollan dedos robóticos para la manipulación de objetos.
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Mecanismo desarrolladoexperimentalmente
El desarrollo inicial cumple la antropometría de la mano
humana, el movimiento del mecanismo se basa en la
cinemática de dos subsistemas mecánicos; que son
mecanismos cruzados de cuatro barras.18/05/2011UMNG – CIDETEC IPN4
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Mecanismo desarrolladoexperimentalmente
Su diseño se realizó mediante la mediciónexperimental de diez posiciones deseadas e
interpolación gráfica y numérica de los ángulos que debe
satisfacer la cinemática de cada mecanismo.
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La síntesis de los elementos
mecánicos de los mecanismos
actuadores es llevada a cabo
mediante la utilización de
herramientas computacionales de
Diseño Asistido por Computadora,
CAD. La metodología de diseño
utilizada es desarrollada en forma
particular para el conjunto de datos
experimentales y la síntesis es
hecha en forma empírica y
basada en el punto de vista del
ingeniero de diseño.18/05/2011UMNG – CIDETEC IPN6
Mecanismo desarrolladoexperimentalmente
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En el presente trabajo se lleva a cabo el análisiscinemático de los mecanismos actuadores del prototipo,
utilizando la teoría de mecanismos para determinar las
relaciones matemáticas entre la geometría y los
movimientos de los diversos elementos mecánicos quecomponen los actuadores.
El propósito fundamental de obtener las relaciones
matemáticas, es llevar a cabo la síntesis y construccióndel dedo antropomórfico por completo a partir de un
modelo matemático y no de forma empírica.
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Optimización del mecanismodesarrollado
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Síntesis de Mecanismos
La síntesis dimensional de mecanismos consistebásicamente en hallar una solución a los problemas de
generación de trayectoria, función y movimiento. El
método que se usa para la síntesis del mismo es analítico,
por ecuaciones de Freudenstein.
Un mecanismo consiste en un conjunto eslabones que se
unen de determinada forma, tal que construyen una
articulación o un par . Un eslabón puede conectarse a otroscuerpos, con objeto de transmitir fuerza o movimiento.
Los eslabones fijos, ocupan una posición fija con respecto
a la Tierra y se les denomina eslabón inmóvil o bastidor .
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Síntesis de Mecanismos
En este caso, se tienen dos mecanismos de cuatro barras, que
constituyen el dedo completo, donde xy es un sistemacartesiano de coordenadas fijo.
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Este es el mecanismo de
actuación de la falange proximal;donde HD constituye el eslabón
fijo o de tierra, DE es el eslabón
de entrada, IE es el eslabón
acoplador y HI es el eslabón de
salida.
Mecanismo de actuación de la falange
media y distal; donde GF es el eslabón fijo,
dicho eslabón se mueve solidariamente en
un movimiento relativo que depende del
primer mecanismo, GL es el eslabón de
entrada, ML es el eslabón acoplador y HI
es el eslabón de salida.
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Síntesis de Mecanismos
Aplicando la Síntesis de Mecanismos se determinó larelación matemática paramétrica entre el ángulo de
entrada y el de salida del mecanismo de cuatro barras,
obteniéndose la Ecuación de Freudenstein:
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1 3 1 1 2 3 3cos cos cos 0i i i ik k k
2 1 3 44 41 2 3
3 1 1 3
, ,2
r r r r r r k k k
r r r r
donde
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Síntesis Dimensional Óptima
El problema de síntesis dimensional óptima de
mecanismos es un proceso de minimización, ya que se
requiere que el error estructural sea lo más pequeño
posible. Para obtener un mínimo de error en las
posiciones que debe cumplir el mecanismo actuador, se
aplica el método de mínimos cuadrados.
Se tiene entonces, la función definida en términos de la
Ecuación de Freudenstein que establece las posiciones de
precisión del mecanismo actuador, donde n es el número
de puntos deseados,
18/05/2011UMNG – CIDETEC IPN11
2
1 3 1 1 2 3 3
1
cos cos cosn
i i i i
i
D k k k
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Síntesis Dimensional Óptima Tomando en cuenta, que se debe minimizar el error en las
posiciones que debe cumplir el mecanismo actuador yobservando la dependencia matemática de la función D
de los parámetros k’s , es necesario que se cumpla:
18/05/2011UMNG – CIDETEC IPN12
1 2 30, 0, 0
D D D
k k k
para obtener el menor error entre los ángulos deseados.
En forma matricial se tiene:
2
1 1 3 1 1 1 3
1 1 1 1
1
2
1 3 3 3 2 3 1 3
1 1 1 1
3
1 3 1 3
1 1 1
cos cos cos cos cos cos
cos cos cos cos cos cos
cos cos cos
n n n n
i i i i i i i
i i i i
n n n n
i i i i i i i
i i i i
n n n
i i i i
i i i
k
k
k
n
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Al resolver la matriz y proponiendo un valor para el
eslabón fijo r4 se puede determinar la longitud de los
demás eslabones.
Dado que la matriz está en función de los ángulos de
entrada y salida del mecanismo actuador, se deben
obtener sus valores a partir de las posiciones deseadas,
para ello se establece el siguiente problema de
optimización, utilizando 10 posiciones conocidas:
18/05/2011UMNG – CIDETEC IPN13
1 1 3 1 1 3 3( ) cos( ) cos 2cos f k k k
Sujeto a:
Síntesis Dimensional Óptima
Min
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Donde la solución del problema es el valor del ángulo desalida1, dado un valor del ángulo de entrada.
Los valores de las longitudes de los eslabones para que el
mecanismo cumpla con cada una de las posiciones
deseadas se observan en la Tabla:
18/05/2011UMNG – CIDETEC IPN14
Mecanismo
(Falange proximal)
Mecanismo
(Falange media y distal)
Eslabón Longitud (mm) Eslabón Longitud (mm)
R1
30,6130
R1
19,1137
R2 6,9973 R2 4,0070
R3 24,7825 R3 16,1800
R4 6,9989 R4 4,0000
Síntesis Dimensional Óptima
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Prototipo CAD y SimulaciónDinámica
18/05/2011UMNG –
CIDETEC IPN15
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Prototipo de Dedo RobóticoOptimizado
18/05/2011UMNG –
CIDETEC IPN16
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Pruebas de Movimiento del Dedo
18/05/2011UMNG –
CIDETEC IPN17
I ió Si d C l
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Integración Sistema de ControlPrototipo de Dedo Robótico
El nuevo prototipo es capaz de
describir un arco circular másuniforme respecto del eje de
giro del eslabón, que el
prototipo anterior.
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CIDETEC IPN18
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Resultados Experimentales
Se observan lastrayectorias de
dos eslabones
de salida, F2 y
F1, se graficanlos valores
experimentales
y los obtenidos
mediantesimulación
numérica.
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CIDETEC IPN19
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Conclusiones
Las relaciones matemáticas obtenidas pueden ser utilizadas
para la síntesis de otros mecanismos antropométricos y
diseñar así una mano robótica más funcional.
Los resultados obtenidos analíticamente son comparados con
los datos experimentales y se demuestra que la metodología
de diseño propuesta, produce resultados funcionales.
Las dimensiones óptimas obtenidas no varían
significativamente con el prototipo experimental, pero con
este método de diseño se garantiza que el dedo tiene la
movilidad más grande de los cuatro dedos de una manohumana y la infraestructura más dinámica, además se dobla
completamente en el plano sagital, lo que hace el diseño de la
articulación más sencillo.
18/05/2011UMNG –
CIDETEC IPN20
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