225 100410A 225 RECONO Natalia Alejandra Ocampo C

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UNAD –UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

CALCULO DIFERENCIAL

Preparado por: Natalia Alejandra Ocampo Clavijo

CODIGO: 1.037.071.684

GRUPO: 100410A_225

Tutor:

OSCAR DIONISIO CARRILLO RIVEROS

MEDELLIN (ANT), 06 DE SEPTIEMBRE DE 2015

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INTRODUCCIÓN

Por medio del presente trabajo de reconocimiento se abordan las unidades del curso de manera general, es una aproximación a los

contenidos del mismo, así como al manejo de algunas herramientas, como el editor de ecuaciones, el cual nos facilitará el desarrollo y

escritura de los ejercicios de cálculo que posteriormente se harán en los trabajos colaborativos

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OBJETIVOS

• Identificar la estructura general del curso de Cálculo Diferencial.

• Identificar el objetivo general del Cálculo Diferencial y los objetivos de cada una de sus unidades.

• Familiarizarse con el uso del editor de ecuaciones con el fin de presentar sus trabajos sucesivos.

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1. Elaborar un mapa conceptual de máximo dos (2) hojas de contenido, dónde muestre la estructura del curso de cálculo diferencial.

2. Elabore una tabla con los datos de sus compañeros de grupo colaborativo así: Deben actualizar su perfil en el curso.

TABLA DE DATOS

NOMBRES Y

APELLIDOS

CÓDIGO

(doc. de

identidad)

CEAD AL

CUAL

PERTENECE

CORREO TELÉFONO

PROGRAMA

AL CUAL SE

MATRICULÓ

Patricia Quintero

Ospina 1054552809

CEAD de

Medellín patriciaquintero917@hotmail.com 3206713816

Administración

de Empresas

Yasmid Andrea

Vélez Arbeláez 1026134715

CEAD de

Medellín avelezar@gmail.com 3108227275

Administración

de empresas

Natalia Alejandra

Ocampo Clavijo 1037071684

CEAD de

Medellín alejandraocampo@hotmail.es 3132446522

Ingeniería

ambiental

Luis Fernando

Rojas

CEAD

la guajira

Ingeniería

electrónica

Cecilia García

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3. En los siguientes enlaces encontrará tres ejercicios resueltos por el Ingeniero Julio Ríos: límites. Por favor transcriba literalmente en su

trabajo los ejercicios allí desarrollados.

lim𝑥→4𝑥2−5𝑥+4

𝑥2−2𝑥−8=

(4)2−5(4)+4

(4)2−2(4)−8

= lim𝑥→4

(𝑥−4)(𝑥−1)

(𝑥−4)(𝑥+2)

= lim𝑥→4

(𝑥 − 1)

(𝑥 + 2)=

3

6=

1

2

lim𝑥→0√4+𝑥−2

𝑥=

√4+𝑥−2

𝑥.

√4+𝑥+2

√4+𝑥+2

=(√4+𝑥)

2−(2)2

𝑥 .(√4+𝑥+2) =

4+𝑥−4

𝑥 .(√4+𝑥+2)

=𝑥

𝑥(√4+𝑥+2)=

1

√4+𝑥+2

lim𝑥→0

1

√4 + 𝑥 + 2

=1

√4+2=

1

2+2=

1

4

lim𝑥→−34−√𝑥2+7

3𝑥+9

=4 − √𝑥2 + 7

3𝑥 + 9.4 + √𝑥2 + 7

4 + √𝑥2 + 7

=(4)2 − (√𝑥2 + 7)

(3𝑥 + 9)(4 + √𝑥2 + 7)

6

=16 − (𝑥2 + 7)

(3𝑥 + 9)(4 + √𝑥2 + 7)

=16 − 𝑥2 − 7

(3𝑥 + 9)(4 + √𝑥2 + 7)

=9−𝑥2

(3𝑥+9)(4+√𝑥2+7)

(3+𝑥)(3−𝑥)

3(𝑥+3)(4+√𝑥2+7)

lim𝑥→−3

3 − 𝑥

4 + √𝑥2 + 7

=3 − (−3)

3(4 + √(−3)2 + 7)

=6

3. (8)

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CONCLUSIONES

Con este tema se prende y se recuerdan cosas de materias pasadas y asi se hace un repaso de todos los temas ya estudiados y no se nos

van a olvidar.