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4(2x + 3) = 5(x – 1)
En un mercado el En un mercado el
kilogramo de pera vale kilogramo de pera vale
77 pesos más que el pesos más que el
kilogramo de plátano. kilogramo de plátano.
Si al comprar 2 Si al comprar 2
kilogramos de pera y 2 kilogramos de pera y 2
de plátano se pagan de plátano se pagan
$40.00. ¿Cuánto vale el $40.00. ¿Cuánto vale el
kilogramo de cada kilogramo de cada
fruta?fruta?
Si representamos Si representamos
con con XX el precio del el precio del
Kg. de plátanoKg. de plátano
X + 7X + 7 el precio el precio
del Kg. de peradel Kg. de pera
y y
concon
tenemos tenemos
queque::
2X + 2(X+7) = 2X + 2(X+7) =
4040Precio de 2 Kg.
de pera
Precio de 2 Kg.
de pera
resulta una
ecuación con
paréntesis, la cual
resolvemos así:
resulta una
ecuación con
paréntesis, la cual
resolvemos así:
Precio de 2 Kg.
de plátano
Precio de 2 Kg.
de plátano
Precio
pagado
Precio
pagado
2X + 2(X2X + 2(X ++ 7) = 407) = 40
Multiplicamos para eliminar los paréntesis
Multiplicamos para eliminar los paréntesis
2X + 2X2X + 2X++ 14 = 14 =
4040
Reducimos términos semejantes
y
Reducimos términos semejantes
y
Resolvemos la ecuación que
resulte
Resolvemos la ecuación que
resulte 4X = 40 - 144X = 40 - 14 4X = 4X =
2626
TransponemosTransponemos 4X4X ++ 14 = 40 14 = 40
X =X = 44 4426262626 De donde:De donde: X = 6.5X = 6.5X = 6.5X = 6.5
Al solucionar la ecuación,
tenemos que el precio del es
de $6.5 o $6.50, y como el
kilogramo de cuesta $7.00
más, entonces su costo es
$6.50 + $7.00; esto es,
$13.50.
Al solucionar la ecuación,
tenemos que el precio del es
de $6.5 o $6.50, y como el
kilogramo de cuesta $7.00
más, entonces su costo es
$6.50 + $7.00; esto es,
$13.50.
Entonces por 2 kilos de
plat pagamos $13.00 y
por 2 kilos de $27.00, lo
cual nos da el total de
$40.00, con lo que
comprobamos que el
resultado obtenido es
correcto.
Una ecuación es una Una ecuación es una
igualdad entre letras y igualdad entre letras y
números relacionadas por números relacionadas por
las operaciones las operaciones
aritméticas. Las letras se aritméticas. Las letras se
llaman llaman incógnitasincógnitas..
Una ecuación es una Una ecuación es una
igualdad entre letras y igualdad entre letras y
números relacionadas por números relacionadas por
las operaciones las operaciones
aritméticas. Las letras se aritméticas. Las letras se
llaman llaman incógnitasincógnitas..
Una ecuación de Una ecuación de
primer grado con una primer grado con una
incógnita es una incógnita es una
ecuación que tiene una ecuación que tiene una
incógnita cuyo mayor incógnita cuyo mayor
exponente es 1.exponente es 1.
Las Las solucionessoluciones de una de una
ecuación son ecuación son los valoreslos valores
que pueden tomar las que pueden tomar las
incógnitas, tales que al incógnitas, tales que al
sustituirlos en la sustituirlos en la
ecuación hacen que la ecuación hacen que la
igualdad sea cierta.igualdad sea cierta.
Las Las solucionessoluciones de una de una
ecuación son ecuación son los valoreslos valores
que pueden tomar las que pueden tomar las
incógnitas, tales que al incógnitas, tales que al
sustituirlos en la sustituirlos en la
ecuación hacen que la ecuación hacen que la
igualdad sea cierta.igualdad sea cierta.
Si a los dos miembros de una Si a los dos miembros de una
ecuación se les ecuación se les sumasuma o o restaresta
un número o una expresión un número o una expresión
se obtiene otra ecuación se obtiene otra ecuación
equivalente a la dada.equivalente a la dada.
Si a los dos miembros de Si a los dos miembros de
una ecuación se les una ecuación se les
multiplicamultiplica o o dividedivide por un por un
número distinto de cero,número distinto de cero,se obtiene otra se obtiene otra
ecuación ecuación
equivalente a la equivalente a la
dada.dada.
Si los hay, se calcula el mcmmcm(mínimo común múltiplo) de los denominadores, y multiplicamos ambos miembros de la ecuación por este número.
1.- Quitar 1.- Quitar denominadores:denominadores:1.- Quitar 1.- Quitar denominadores:denominadores:
2.- Quitar 2.- Quitar paréntesis:paréntesis:2.- Quitar 2.- Quitar paréntesis:paréntesis:
Efectuando las
multiplicaciones
correspondiente
s y respetando
las reglas de los
signos.
3.- Colocar los términos 3.- Colocar los términos que tienen variable en que tienen variable en el 1er. Miembro.el 1er. Miembro.
3.- Colocar los términos 3.- Colocar los términos que tienen variable en que tienen variable en el 1er. Miembro.el 1er. Miembro.
Respetando las Respetando las
propiedades de propiedades de
la igualdad.la igualdad.
4.- Reducir los términos 4.- Reducir los términos semejantessemejantes4.- Reducir los términos 4.- Reducir los términos semejantessemejantes
Los términos semejantes Los términos semejantes
son aquellos que tienen son aquellos que tienen
exactamente igual su parte exactamente igual su parte
literal, solo difieren en sus literal, solo difieren en sus
coeficientes numéricos.coeficientes numéricos.
5.- Se despeja la 5.- Se despeja la incógnita.incógnita.5.- Se despeja la 5.- Se despeja la incógnita.incógnita.
6.- Se comprueba el 6.- Se comprueba el resultado.resultado.6.- Se comprueba el 6.- Se comprueba el resultado.resultado.
Se sustituyen las incógnitas Se sustituyen las incógnitas
o variables de la ecuación por o variables de la ecuación por
el valor encontrado para el valor encontrado para
verificar la igualdad.verificar la igualdad.
Resolución de Resolución de Ecuaciones de Primer Ecuaciones de Primer
GradoGrado Ecuaciones con paréntesis
Ecuaciones con coeficientes fraccionarios
Ecuaciones con coeficientes fraccionarios (Razonados)
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