5. FENÓMENO CAPILAR Y PROCESO DE CONTRACCIÓN (1)

PROPIEDADES HIDRÁULICAS

TENSIÓN SUPERFICIAL

Al alterar la forma de la superficie de un líquido, se altera también su área, aumentándose. Para ello se hace necesario realizar un trabajo. El trabajo requerido para aumentar el área de una superficie líquida es proporcional a dicho aumento. En donde, el coeficiente de tensión superficial (Ts) es la relación entre ambos. Donde: Ts : es el coeficiente de tensión superficial = 0.074 g/cm2

dATd sw *dA

dWT s

En los suelos el agua se eleva por medio de las fisuras y grietas de la masa; a este fenómeno se le llama ASCENSIÓN CAPILAR y la altura alcanzada depende de la naturaleza del suelo.

corte Típico de ascención capilar

La altura capilar (hc), que alcanza el agua en un suelo se determina considerando su masa como un conjunto de tubos capilares formados por los vacios (teoría del flujo capilar).

Según la teoría del flujo capilar, el agua subirá dentro de un tubo de diámetro d, hasta una altura hc, tal que la componente vertical de la fuerza capilar Fc sea igual al peso de la columna de agua suspendida.

d

Fc

P

Elaboró: Luz Marina Torrado G.

Cuando un líquido presenta al aire una superficie curva, se genera un menisco curvo de desnivel de presión, de modo que la presión en el lado convexo es siempre menor que la del lado cóncavo

LA FUERZA POR UNIDAD DE LONGITUD (en cualquier línea sobre la superficie)

TENSIÓN SUPERFICIAL

REPRESENTA

Menisco cóncavo: Líquidos poco o nada viscosos, <90° (agua destilada, =0). Menisco Convexo: Líquidos viscosos >90° (Mercurio, =140)

EJERCICIOS

1. Calcule la ascensión capilar máxima del agua en un tubo con

tensión capilar, en g/cm2 y con un diámetro de 0,005 mm.

wd

Tshc

*

4

31*0005.0

2074.0*4

)(

cmg

cm

cmg

Máxhc

2592)(cm

gMáxhc

Elaboró: Luz Marina Torrado G.

2. Cual será la altura que alcance el agua en un tubo vertical con un D=0.4 mm, si =30°

wd

Tsh

*

cos**4

31*04.0

30cos*074.0*4

cmg

cm

cmg

h

cmh 4.6

IMPORTANCIA PARA LA INGENIERIA

Esfuerzos, Contracción de los suelos, Cohesión aparente, Sifonamiento Capilar (presas de tierra), Pavimentos, Drenaje de Tierras.

PERMEABILIDAD

El coeficiente de permeabilidad es definido como la velocidad de descarga a través de un área unitaria bajo un gradiente hidráulico unitario.

El coeficiente de permeabilidad K, se da en unidades de velocidad [cm/seg, m/seg , pie/min, pie/dia ó pie/años]

1. La viscosidad del fluído

2. Tamaño y continuidad de los poros

3. Presencia de discontinuidades

FACTORES QUE AFECTAN LA PERMEABILIDAD

Elaboró: Luz Marina Torrado G.

1. VISCOSIDAD DEL FLUIDO La viscosidad del agua puede variar con la temperatura, los efectos en casos prácticos se consideran despreciables. Líquidos mas viscosos presentarán mayor dificultad para fluir a través de un suelo. 2. TAMAÑO Y CONTINUIDAD DE LOS POROS Cuanto mayor sea el tamaño de los poros y mejor la continuidad de ellos, más fácil sera la filtración a través del suelo, por tanto mayor será su coeficiente de permeabilidad.

%Pasa Nº 100

K [pie/dia]

0 80 - 300

2 10 - 100

4 2 - 50

6 0,5 - 20

7 0,2 - 3,0

Elaboró: Luz Marina Torrado G.

3. EFECTOS DE DISCONTINUIDADES

La presencia de fisuras en un macizo rocoso permite una mayor permeabilidad al mismo si estas se encuentran libres o llenas de un material mas permeable, en estos casos la permeabilidad del macizo la determina la permeabilidad a través de la fisuras.

K

Laboratorio

Métodos Directos

Ensayo de Carga

Constante (granulares)

Ensayo de carga

variable (finos)

Métodos Indirectos

Granulometría (granulares)

Consolidación (finos)

Campo

Pruebas de bombeo

Pozos barrenados

Revestidos No

Revestidos

Otras pruebas

Infiltración

MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA PERMEABILIDAD

MÉTODOS INDIRECTOS

Existen correlaciones entre la granulometría de un material y su permeabilidad. Los suelos arenosos y gruesos presentan mayor cantidad de poros y es por ello que la permeabilidad en estos suelos resulta comparativamente alta. En suelos de menores tamaños (finos) los poros y canales entre los granos son mas pequeños, por lo cual estos materiales son de menor permeabilidad. Existen diferentes metodos de estudio, pero la mayoría derivan de la formula de Allen Hazen.

GRANULOMETRÍA

MÉTODOS INDIRECTOS

1.1 ALLEN HAZEN (1911):

segcmDCk /)( 2

10

D10 = Diámetro efectivo en cm

C = Constante de valor entre 90 y 120 100

Teniendo en cuenta temperatura:

segcmDtCk /))(03.07.0( 2

10

MÉTODOS INDIRECTOS

EJEMPLO: Una arena suelta uniforme de granos redondeados tiene un diámetro efectivo igual a 0,3 mm. Estime k.

segcmDCk /)( 2

10

203.0*100 cmk

segcmxk 2109

1. GRANULOMETRÍA

MÉTODOS INDIRECTOS

1.2 SCHLICHTER:

segcmDtC

k /)(*)03.07.0(*771 2

10

Teniendo en cuenta temperatura y la compacidad (c) en función de n

n c

0,26 83,4

0,38 24,1

0,46 12,8

MÉTODOS INDIRECTOS

1.3 TERZAGUI (1943): Para suelos arenosos

segcmDtCk /)(*)03.07.0(* 2

101

311

13.0

n

nCC O

Valores de Co:

Arenas de granos redondeados = 800

Arenas de granos angulosos = 460

Arenas con limos = <400

MÉTODOS INDIRECTOS

Todos los materiales experimentan deformación cuando se les sujeta a un

cambio en sus condiciones de esfuerzo. La deformación de la mayoría de

los suelos, aún bajo cargas pequeñas, es mucho mayor que la de los

materiales estructurales; además esa deformación no se produce

usualmente en forma simultanea a la aplicación de la carga, sino que se

desarrolla en el transcurso del tiempo. (Así, cuando un estrato de arcilla

soporta un edificio, pueden ser muchos años para que la deformación del

suelo se complete).

Al observar depósitos de materiales muy suave situados en el fondo de

una masa de agua, por ejemplo un lago, se nota que el suelo reduce su

volumen con forme pasa el tiempo y aumenta las cargas por

sedimentación sucesiva. A un proceso de disminución de volumen, que

tenga lugar en un lapso, provocado por un aumento de cargas sobre el

suelo, se le llama proceso de Consolidación.

2. CONSOLIDACIÓN

METODOS INDIRECTOS

2. CONSOLIDACIÓN

2.1 TERZAGUI (1943):

2*

* H

t

m

kT

vw

V

Donde la permeabilidad k, se expresa en función del coeficiente de

deformación volumétrica mv, del tiempo de consolidación t y del

espesor H de la capa drenante

o

vv

e

am

1

av es el coeficiente de consolidación y eo es la relación de vacios inicial

METODOS DIRECTOS

ENSAYO DE CARGA CONSTANTE Este ensayo se aplica a suelos de permeabilidad alta (arenas y gravas). La k puede calcularse a partir de la Ley de Darcy, de la forma:

iAt

Qk

Donde

hAt

QLk

l

hi

METODOS DIRECTOS

ENSAYO DE CARGA CONSTANTE

METODOS DIRECTOS

ENSAYO DE CARGA CONSTANTE

EQUIPO UTILIZADO

PERMEÁMETRO

APISONADOR

PROBETAS

GRADUADAS

SOPORTE Y

EMBUDO

CRONÓMETRO

PIEDRAS POROSAS(2)

CINTA MÉTRICA

PIE DE REY 6 pulg.

TERMÓMETRO

ENSAYO DE CARGA CONSTANTE

METODOS DIRECTOS

ENSAYO DE CARGA CONSTANTE

Tomar una muestra de suelo.

Medir el diámetro interno del permeámetro.

Colocar una piedra porosa en la base del permeámetro.

Se agrega una capa de suelo sobre la piedra porosa.

Se compacta la muestra con el apisonador (25 veces).

Repetir los dos pasos anteriores hasta llenar la primera parte del

permeámetro.

Se coloca un empaque, la segunda parte del permeámetro, un resorte y se

cierra.

Se mide la distancia de las piedras porosas y este dato será la altura (h) de

la muestra.

Se le coloca al permeámetro el soporte del embudo y se ajusta.

PROCEDIMIENTO

METODOS DIRECTOS

ENSAYO DE CARGA CONSTANTE

Se vierte el agua en el embudo y se deja pasar abriendo las válvulas.

Dejar que el suelo se sature completamente.

Tomar la distancia entre la superficie del agua en el embudo y la salida de

agua en la parte inferior del permeámetro, esta altura es la carga (Q) de agua

medida en cm.

Abrir las válvulas y permitir el paso de agua manteniendo el flujo de carga

constante.

Colocar una probeta debajo del permeámetro y medir el tiempo que tarda

en recolectar un volumen determinado.

Teniendo estos datos se puede utilizar la formula y hallar el coeficiente de

permeabilidad (k).

http://www.youtube.com/watch?v=981HT9FexA0

METODOS DIRECTOS

ENSAYO DE CARGA CONSTANTE

CALCULOS DE LABORATORIO

METODOS DIRECTOS

ENSAYO DE CARGA VARIABLE La muestra esta colocada dentro de una cámara de sección circular, la cual se conecta a un colector de agua que se desborda, un tubo de mas pequeño se coloca en la parte superior al tubo mayor. El diámetro es escogido de acuerdo al orden de grandeza de la permeabilidad que se va a medir. Si el diámetro es muy grande, los cambios del nivel de agua se harán muy lentos y si es muy delgado bajará tan rápido que complicará la lectura. Considerando un espacio de tiempo, el volumen de agua que pasa a través de la muestra de suelo será:

2

1*3,2

h

hLn

At

Lak

METODOS DIRECTOS

ENSAYO DE CARGA VARIABLE

METODOS DIRECTOS

ENSAYO DE CARGA VARIABLE

Preparar la muestra.

Llenar la bureta hasta la altura conveniente y medir la cabeza hidraúlica a

través de la muestra para obtener h1.

Iniciar el flujo del agua y accionar el cronómetro. Dejar que el agua fluya a

través de la muestra hasta que la bureta se encuentre casi vacía.

Simultáneamente parar el flujo y registrar el tiempo transcurrido. Obtener la

cabeza h2.

Registrar el área de la tubería de entrada como a, midiendo el diámetro de la

misma.

Volver a llenar la bureta de agua y repetir el ensayo dos o tres veces más.

Registrar la temperatura del agua.

PROCEDIMIENTO

METODOS DIRECTOS

ENSAYO DE CARGA VARIABLE

CÁLCULOS

ENSAYOS EN CAMPO

Dado el número de variables que afectan la conductividad hidráulica y las serias limitaciones por los métodos en el laboratorio; la determinación directa "in situ" de la conductividad hidráulica, constituye el único procedimiento confiable, que puede emplearse con fines de diseño.

Se presentan dos alternativas para determinar k "in situ": 1) por debajo del nivel freático. Extracción de agua. Este caso es posible cuando los

niveles están por sobre el fondo del pozo; o sea, cuando se encuentran próximos a la superficie del terreno y el problema es ya bien evidente.

2) por sobre el nivel freático. Aplicación de agua al pozo. El segundo caso corresponde a las determinaciones anteriores a la elevación del nivel freático, cuando se pronostica que los problemas se presentarán en un futuro.

En ambos casos, el procedimiento consiste en cavar un pozo en el suelo con el barreno, cubriendo gran parte de la profundidad del estrato transmisor de agua y luego proceder de una u otra de las dos maneras.

ENSAYO DE BOMBEO CON POZO DE OBSERVACIÓN

La realización del ensayo requiere la ejecución de un pozo de bombeo y varios pozos de observación de la variación del nivel freático. El bombeo debe efectuarse hasta que haya flujo establecido, o sea, que el nivel freático en los pozos de observación se mantenga estable. Bajo un flujo establecido, la Ley de Darcy y la hipótesis de Dupuit son aplicables para flujo radial hacia un pozo que penetra por completo el estrato permeable. La formula es calculada bajo las siguientes hipótesis:

1. El pozo de bombeo penetra todo el estrato permeable 2. Se establece condición de flujo estable. 3. El estrato permeable está formado por material homogéne,

isotrópico y se extiende en distancia infinita en todas las direcciones.

4. La hipótesis de Dupuit es valida aproximada a distancias moderadas del mismo.

ENSAYO DE BOMBEO CON POZO DE OBSERVACIÓN

1

22

1

2

2r

rLn

hh

qK

ENSAYO DE BOMBEO CON POZO DE OBSERVACIÓN

Los ensayos de bombeo son costosos y por tanto deben hacerse cuando sean estrictamente necesarios; deberán entonces estar precedidos por una amplia exploración de campo para establecer la naturaleza general de las formaciones, debe estar localizado juiciosamente a fin de obtenerse la mejor información posible. Sobre las bombas a utilizar: • Dos bombas máximopara ensayar caudales diferentes y comparar. • Se deben hacer cuatro observaciones (minimo dos). • Las observaciones deben hacerse después de desarrollado el pozo.

POZOS BARRENADOS

La determinación por sobre el nivel freático es la más común y es la que ofrece datos más confiables. Consiste en abatir bruscamente el nivel, mediante la extracción de agua del pozo y medir la velocidad de recuperación. En algunos casos, se reviste el pozo con un tubo tal como ocurre en el método del piezómetro y en el método del tubo debidos a Kirkham (1946); y en otros el pozo se deja sin revestir.

Resumiendo en una forma general, los pasos a seguir en esta prueba de campo serán: - Perforacíón del pozo cilíndrico - Extracción de agua del pozo - Medida de la velocidad de elevación del nivel de agua - Cálculo de la conductividad a partir de los datos obtenidos.

POZOS BARRENADOS (NO REVESTIDOS)

POZO ENCIMA DE LA BARRERA IMPERMEABLE

2*

220

4000 2

HSdT

dY

YHYrH

rK

POZO QUE CONCLUYE EN LA BARRERA

0*

210

3600 2

SdT

dY

YHYrH

rK

Unidades en cms y seg., K en Metros/día

Método ERNST

POZOS BARRENADOS (NO REVESTIDOS)

Método HOOGHOUDT

POZO ENCIMA DE LA BARRERA IMPERMEABLE

POZO QUE CONCLUYE EN LA BARRERA

Unidades en cms y seg., K en Metros/día

SYYLn

trH

rRK

10*

2

*Infinito

0*

2

*10

SYYLnHt

rRK

POZOS BARRENADOS (NO REVESTIDOS)

DOS ESTRATOS

Se calculan Ck1 Y Ck2 para la misma condición del pozo 1 con respecto al

hidroapoyo ( S > H/2)

K2 se calcula por: 1

'

'

2

0

10

2

CK

CK

Kdt

dYCK

K

Y Ck0 se calcula siempre para la condición de S=0 y D en vez de H

OTRAS PRUEBAS

INFILTRACIÓN

Se utiliza cuando el nivel freático no se encuentra cercano. K se

determina suministrándole agua al pozo hasta una altura determinada y

midiendo la velocidad de descenso del agua

1

1 22**432tt

rhLnrhLnrK

n

n

OTRAS PRUEBAS

segmenLparaH

HLnTT

MDK /5.0

21*

)12(4

2

Ho= Cabeza inicial de agua en el tiempo To, en (m)

H1, H2= Cabeza de agua en los tiempos T1 y T2 en (m)

T1, T2= Tiempos en que fueron medidos H1 y H2 en (seg)

K= Permeabilidad

L= Longitud trama ensayado en (m)

D= Diámetro en (m)

M= Coeficiente de forma, (1/m)

Método LEFRANC

OTRAS PRUEBAS

segcmenLparaH

HLnD

LLnTTL

DK /5.0

21*2*

)12(8

100 2

Ho= Cabeza inicial de agua en el tiempo To, en (m)

H1, H2= Cabeza de agua en los tiempos T1 y T2 en (m)

T1, T2= Tiempos en que fueron medidos H1 y H2 en (seg)

K= Permeabilidad

L= Longitud trama ensayado en (m)

D= Diámetro en (m)

M= Coeficiente de forma, (1/m)

EJERCICIOS

1. Una muestra de arena de 35 cm2 de área y 20 cm de longitud se

probó en un permeámetro de carga constante. Bajo una carga de 50

cm de agua, el volumen filtrado fue de 105 cm3, en 5 min. El peso

seco de la muestra de arena fue de 1.105 gr y su Gs=2,67.

determine:

a) El coeficiente de permeabilidad de la arena

b) La velocidad de descarga

c) La velocidad de filtración.

segcmk 004.0

SOLUCIÓN

a) Según: hAt

QLk

000.525

100.2

min1

60min*5*35*50

20*105

2

3

seg

cmcm

cmcmk

EJERCICIOS

b) kiv

cm

cmseg

cmv20

50*004.0 seg

cmv 01.0

c) Se calculará e.

s

v

v

ve

367.2

105.1

cmgr

gr

G

wv

s

ss

38.413 cmvs

370020*35 cmvtot

EJERCICIOS

33 8.413700 cmcmvvv stotv

32.286 cmvv

s

v

v

ve

8.413

2.286 69.0e

La velocidad de filtración

ve

ev

11 seg

cm01.069.0

69.01

segcmxv 2

1 1045.2

EJERCICIOS

2. Una muestra de suelo de 10 cm de diámetro y 5 cm de espesor se

probó en un permeámetro de carga variable. La carga de agua bajó de

45 cm a 30 cm en 4 min 32 seg. El área del tubo alimentador era de 0,5

cm2. calcule el coeficiente k, en cm/seg.

SOLUCIÓN

Donde,

2

1*3.2

h

hLog

At

Lak

25.0 cma

cmL 5

222

5.784

10*

4cmA

segsegt 27232min4

EJERCICIOS

chcmh 451

chcmh 302

Dhc

3.0

4

*5.0

4

22

2 Dcm

DA

cmD 8.0

cmhc 4.0

cmh 6.441

cmh 6.292

EJERCICIOS

5.1log*35.21

5.2*3.2

seg

cmk

2

1*3.2

h

hLog

At

Lak

cm

cmLog

segcm

cmcmk

6.29

6.44*

272*5.78

5*5.0*3.2

2

2

segcmxk 51074.4

EJERCICIOS

Una muestra de arena de 31 cm2 de área y 7 cm de longitud se probó en un permeámetro de carga constante. Bajo una carga de 45 cm de agua, el volumen filtrado fue de 96 cm3 en 4,5 minutos. El peso seco de la muestra de arena fue de 1,1 g. y su Gs es de 2,7 g/cm3. Calcular: 1. El coeficiente de permeabilidad de la arena 2. La velocidad de descarga 3. La velocidad de filtración.

EJERCICIOS

En un permeámetro de carga variable de 5 cm de diámetro se probó una muestra de 8 cm de longitud. El tubo de alimentación tiene un diámetro de 2 mm. En 6 minutos la carga pasó de 100 a 50 cm. Calcular K del suelo.