543761_CEM_Tarea_1

Universidad de Concepcin Facultad de Ingeniera Depto. de Ingeniera Elctrica

Prof. Jos R. Espinoza C. Depto. de Ing. Elctrica, of. 220. Agosto de 2014

1 de 1 Nota: Utilice MatLab, MathCad,... a su conveniencia en cualesquiera de los problemas.

TareaN1ConvertidoresEstticosMultinivel543761/4186009

ProblemaIEl sistema de la figura es unacelda 1 entrada / 1 salida quepermitegenerarunatensin1enlacargacuyafundamentalvac_i1(t)esdeamplitud, frecuenciay fasemanipulables, mientras que elfactordepotenciaen lared fpssedesea unitario y funciona con lacorriente idc(t) igual a un valordado Idc. Se pide desarrollar yfundamentarentodolosiguiente:(a) Escriba lasecuacionesdiferencialesdelsistemaen funcinde las funcionesdeconmutacinsr(t)y

si(t)del rectificadore inversor, respectivamente,considerandoelvectordeestadox(t)= [x1(t)x2(t)x3(t)x4(t)x5(t)]T=[is(t)vac_r(t)idc(t)vac_i(t)io(t)]T,dondelatensinderedvs(t)pasaaserperturbacin.

(b) Encuentre el modelo promedio para lo cual asuma que tiene moduladorasmr(t) ymi(t) para elrectificadoreinversor,respectivamente.

(c) Asumaque la tensinvs(t) tieneuna fundamentalvs1(t)de220 rms (50Hzy fasecero)y5tay7maarmnicasdesecuencianegativaenfaseconlafundamentalyconamplitudesrelativasde1/5y1/7;adems,Idc=20A,vac_i1(t)igualalafundamentaldevs(t)ysedeseaunacorrientesinusoidalenlaredyenfaseconlafundamentaldevs(t).Asuma,Rs=500m,Ls=5mH,Cac_r=50F,Ldc=100mH,Rdc=200m,Cac_i=50FycalculeRo,Lotalquelacargaconsume1.5kWconunfpode0,8ind.a50Hz.

(d) Conlosresultadosanterioresdeterminelamoduladoradelrectificadormr(t)ydelinversormi(t)talque se logra las condiciones de operacin dadas en (c). Aydese encontrando la expresingeneralizadaparalamoduladoradelrectificadormr(t)paraunvoltajeycorrientederedarbitrarios.

(e) Simuleconlasmoduladoresencontradasen(d)paramodulacinSPWMcontriangularesquetienenunafrecuencianormalizadade16ysincronizadascon lasmoduladoras.Grafiquevs(t), is(t),vac_r(t),iac_r(t),vdc_r(t),idc(t),vdc_i(t),iac_i(t),vac_i(t),io(t),mr(t)ymi(t)paraunperiodoyconc.i.talqueestenS.S.ent=0.Obtengalaeficiencia=Po/Psyelfactordepotenciaenlaentradafps=Ps/Ss.

(f) Repita(e)perousandoelmodelopromedioobtenidoen(b).Comparelosresultadoscon(e)paralocualpuedeayudarsedelosespectrosenfrecuencia.

(g) Paraunmejoraprovechamientodepotencia,repita(d)peroahoraparaobtenerunacorrientederedis(t)talquetengalamismaformadeondaqueelvoltajedered.

(h) Simuleconlasmoduladoresencontradasen(g)paramodulacinSPWMcontriangularesquetienenunafrecuencianormalizadade16ysincronizadascon lasmoduladoras.Grafiquevs(t), is(t),vac_r(t),iac_r(t),vdc_r(t),idc(t),vdc_i(t),iac_i(t),vac_i(t),io(t),mr(t)ymi(t)paraunperiodoyconc.i.talqueestenS.S.ent=0.Obtengalaeficiencia=Po/Psyelfactordepotenciaenlaentradafps=Ps/Ss.

(i) Repita (h)peroparaelmodelopromedioobtenidoen (b).Compare losresultadoscon (h)para locualpuedeayudarsedelosespectrosenfrecuencia.

idc

vdc_r

sr1

sr3

is

sr2

sr4

+

-

rectificadorred lado dc

vac_r +

-vs

LsRs+

-

Cac i vac_i

si1

si3

io

si2

si4

+

-

inversor carga

a

b

Ro Loiac_i

iac_r vdc_i+

-Cac r

Rdc Ldc