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6-1
WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Sixth Edition6Capítulo Seis
MODELO DE VALORACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM)
FINANZAS II
Wilfredo Matias P.
6-2
WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Tres conceptos esenciales
Riesgo
Diversificación
Rendimiento Riesgo
Diversificación
Rendimiento
6-3
WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Cartera de dos Activos y Coeficiente de Correlación.
100% B
Ren
tab
.
= Riesgo
100% A
= 0.2
= 1.0
= -1.0
= -0.4
6-4
WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
)σσρww(2)σ(w)σ(wσ BAABBA2
BB2
AA2C
Varianza de una cartera con dos acciones
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Selección de cartera
Según Markowitz (1952) la conducta racional del inversor persigue maximizar el rendimiento esperado y, al mismo tiempo, minimizar su riesgo. Por lo que el inversor perseguirá conseguir una cartera que optimice la combinación rendimiento-riesgo ¿Cómo? Adquiriendo más de un activo financiero con entidades distintas. A este procedimiento se le conoce como diversificación. Para poder realizar una adecuada diversificación es necesario saber cuantificar el rendimiento esperado y el riesgo.
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Selección de cartera
La adquisición de un conjunto de activos financieros distintos y/o emitidos por distintas entidades, se dice que está en posesión de una cartera de valores o portafolio. Los principales objetivos de una cartera es: •Maximizar un beneficio (rentabilidad) •Minimizar el riesgo (Desviación estándar)•Contrarrestar la erosión que causa la inflación sobre el dinero.
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Varianza de una cartera con N acciones
Para encontrar la varianza de una cartera de N acciones debe sumar las entradas de una matriz, las casillas de la diagonal son las proporciones que suman 1 y la DS, y las otras contienen la correlación existen (N2-N) correlaciones ( la diversificación se alcanza en 10*)
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Rentab. Vs. Riesgo: Efectos de la Correlación
• La clave para conformar un portafolio de inversión depende del coeficiente de Correlación de las rentabilidades de los Títulos
-1≤ ≥1
• Cuanto menor la correlación, mayor la reducción del RiesgoSí= +1.0, no existe posibilidad de reducir el Riesgo
Sí= -1.0, se elimina el riesgo (proporción exacta de cartera y DS)
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Sixth Edition6Capítulo Seis
MODELO DE VALORACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM)
FINANZAS II
Wilfredo Matias P.
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Análisis Comparativo de Fuentes de Financiamiento
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Análisis Comparativo (Precio Justo)
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
De que Depende el Precio de una Acción
De las expectativas que el mercado tiene de la empresa en cuanto a:
• Crecimiento • Payout • Riesgo
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Costo del capital propio. ¿Cuál es?
Representa la “tasa de rendimiento requerida” de una
inversión
1. Este ha sido y es una de las mayores dificultades de la teoría financiera.
2. Se han desarrollado teorías y modelos para empresas que cotizan en bolsa.
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Costo de Capital Propio
CÁLCULO DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO (rS)Primer método:
Si la Acción Cotiza en Bolsa
Modelo de Crecimiento de los Dividendos
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Principios Básico del Modelo
• Carteras eficientes: Los inversionistas buscarán mayor rentabilidad y menor desviación típica
• Para conocer el impacto marginal de una acción sobre el riesgo se debe riesgo, medir la contribución al riesgo de la cartera y no el riesgo aislado
• Beta como medición de sensibilidad frente a una cartera
• Endeudamiento y préstamo disponibles para el inversionista. Misma cartera para todos
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Costo de Capital PropioModelo de crecimiento de dividendos
TASA DE RENDIMIENTO REQUERIDA DE UNA ACCIÓN Si conocemos el precio de la acción (cotiza en bolsa), ¿cuál es su tasa de rendimiento requerida implícita en el precio?
gP
Dr
gr
DP
0
1S
S
10
Si…
Entonces…
Es útil conocerla
para valuar un activo similar
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Costo de Capital Propio
CÁLCULO DEL COSTO DEL CAPITAL PROPIO (rS)Segundo método: Si la Acción Cotiza en Bolsa
Modelo de Valuación de Activos de Capital “CAPM”
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Relación Riesgo – Rendimiento
Las Letras del Tesoro tienenBeta = 0Prima por riesgo = 0
La cartera del mercado tieneBeta = 1Prima por riesgo = rm – rf
Puntos de referenciaMODELO DE EQUILIBRIODE ACTIVOS FINANCIEROS
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Relación Riesgo – Rendimiento
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Modelo del CAPM
)rr(rr fmfS Tasa de Rendimiento Requerida o Esperada Tasa Libre de Riesgo Premio por el Riesgo
no Diversificable
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Modelo del CAPMEstas estimaciones de las rentabilidades esperadas de los inversores en el año 2008 estaban basadas en el modelo de equilibrio de activos financieros. Supusimos que el tipo de interés rf=6%, prima de riesgo del 8,4%
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Modelo del CAPM
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
¿Cómo calcular el beta?
... analizando cómo varía el rendimiento de la acción ante un cambio en el rendimiento del mercado.
)r(
)r,r(Cov
m2
mii
Beta de laacción i
Covarianza entre los rendimientos de la acción i, respecto
de los del mercado
Varianza del portafolio de
mercado
• La prima por riesgo de mercado de un activo individual es una función de la contribución de éste al riesgo del portafolio.
• Para un activo individual mantenido en conjunto con otros activos, el único riesgo relevante es el riesgo sistemático, que es medido por beta.
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
¿Cómo calcular el beta?
Regresión entre los retornos históricos de la acción y los del mercado.
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
¿Cómo calcular el beta?T ri rm
1 4% -40%
2 2% -30%
3 -6% 10%
4 7% 20%
Rend. Esperado 2% -10%
1.- Se calcula el rendimiento esperado
2.- Se calcula covarianza entre rm y ri
T ri rm ri-r(x) rm-r(x) ri-r(x)*rm-r(x) (rm-r(x))2
1 4% -4% 2% 1% 0,0001125 0,000025
2 2% -5% 0% -1% -0,0000125 0,000025
3 -6% -12% -8% -7% 0,005425 0,0049
4 7% 3% 5% 7% 0,003675 0,0049
Rend. esperado
1,75% -4,50% Covarianza
Varianzas0,0092
0,00985
3.- Se calcula la varianza del mercado
Covarianza de ri respecto a rm
4.- Se calcula beta de la empresa
)r(
)r,r(Cov
m2
mii 0,93401015
00985,0
0092,0i
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Entendiendo BetaEl β de cada empresa refleja riesgos derivados de tres aspectos:
1. Tipo de industria:Cuanto más sensible es una industria a las condiciones de mercado, mayores βPara empresas que desarrollan sus actividades en más de una industria, β = al promedio ponderado de las β de cada negocio.
2.Grado de apalancamiento operativoA mayor apalancamiento operativo (es decir, a mayor proporción de costos fijos respecto de costos totales) mayor es el β
3.Grado de apalancamiento financieroA mayor apalancamiento financiero (es decir un aumento de la proporción de deuda respecto del capital propio) mayor el β
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Y si la empresa no cotiza no el mercado ???
¿Cómo calcular el beta?
• Se toman betas de las empresas del sector.
• Se quita el apalancamiento financiero:
SB
)T1(1 C
CPSP
S
B)T1(1 C
SPCPi
• Se saca un promedio de los betas de las empresas del sector, y por último se agrega el componente de leverage de la empresa.
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Financiero
riesgo de Prima
fmSPCP
operativo riesgo de Prima
fmSP
riesgo de libre orendimient de Tasa
fS rrrrrr
fmCSP
fmSP
fS rrS
B)T1(rrrr
:aalternativ Forma
¿Cómo calcular el beta?
Componentes de la Fórmula
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Modelo del CAPM
β indica lo sensible que son los rendimientos de una acción a los cambios en los rendimientos de la cartera de mercado.
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Supuestos del CAPM
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Supuestos del CAPMEste modelo se apoya en la Teoría de la Cartera de Markowitz, pero agrega los siguientes supuestos:
1. Los inversores eligen sus carteras sobre la base del retorno esperado y el riesgo únicamente.2. Los inversores son adversos al riesgo y buscan maximizar el valor esperado de los rendimientos.3. Todos los inversores tienden al mismo horizonte de decisión en cuanto a las inversiones4. En el mercado hay competencia perfecta, no existen costos de transacción ni impuestos a la renta, capitales y transferencia de títulos, todos los activos son infinitamente divisibles, la información es gratuita y esta al alcance de todos los inversores y estos pueden endeudarse y prestar a la misma tasa sin limitaciones.5. Existe homogeneidad en las expectativas y en el conjunto de inversiones factibles
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Limitaciones del CAPMEl CAPM dista de ser perfecto:•Los activos de empresas pequeñas y los activos con un precio de mercado bajo en relación al valor de libros, parecen tener riesgos que el CAPM no capta
•Está construido sobre la base de supuestos simplificadores.
•En mercados emergentes, ciertos supuestos no son satisfechos
•Muchos activos no son públicos, siendo necesario inferir su contribución al riesgo del portfolio en función de activos similares o comparables
•Es por ello que surgen también varios métodos ajustados de CAPM…..los cuales también presentan limitaciones
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Capital propio: Costo del capital propio
Calculo del Costo del capital propioTercer método: Si no tiene precio de la acción o no cotiza en bolsa y no hay empresas similares que coticen...•Utilice la TIR de proyectos similares ó•Utilice el ROE de la firma•Emplee un benchmarking de referencia
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
RIESGO PAÍS
Baja liquidez del mercado (non-trading)Retornos no normales (sesgo positivo)Inestabilidad de parámetros (betas, market risk premiums, etc)Alta inflación y volatilidad macroeconómicaControles de capitalInestabilidad políticaCambios regulatorios y riesgos de expropiaciónContratos pobremente definidos y cumplidosCorrupción
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
MERCADOS DESARROLLADOS
Posibilidad de eliminar el riesgo no-sistemático mediante diversificación.Mercado eficiente: la información está públicamente disponible a un gran número de compradores y vendedores.Los precios de equilibrio se obtienen mediante la oferta y demanda.Las condiciones anteriores (más lo citado con anterioridad) no se encuentran presentes en mercados emergentes:
• Escasas operaciones,• Pocas alternativas de diversificación,• Riesgo idiosincrático elevado• Eficiencia relativa (pequeños, concentrado,
representatividad …
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
RIESGO PAÍS
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Ajustes CAPM Global (World CAPM)
Si existe integración de mercados
rfG=tasa libre de riesgo globalrmG=Rendimiento del mercado globalLG=beta de la compañía local calculada contra el índice de mercado global
Difícil aplicación ante imperfecciones del mercado.
Buenos resultados en mercados desarrollados.
)rr(rr fGmGLGfGS
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
• Un ajuste al Modelo CAPM posibilita insertar el riesgo de impago en paises emergentes:
Precisa la calificación de riesgo de un país
Ajustes CAPM Global Riesgo País
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• Spread de Incumplimiento y Rating de Bonos de S&P
AAA 0,75%AAA 1,00%A+ 1,50%A 1,80%A- 2,00%
BBB 2,25%BB 3,50%B+ 4,75%B 6,50%B- 8,00%
CCC 10,00%CC 11,50%C 12,70%D 14,00%
SpreadRatingEl spread se calcula como la diferencia de rendimientos de los bonos del tesoro y los bonos soberanos emitidos por un determinado país
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
S&P / Fitch Moody's Característica
AAA Aaa Risk freeAA+ Aa1AA Aa2 Calidad superiorAA- Aa3A+ A1A A2 Alta capacidad de repagoA- A3
BBB+ Baa1BBB Baa2 Moderada capacidad de repagoBBB- Baa3BB+ Ba1BB Ba2 Alguna capacidad de repagoBB- Ba3B+ B1B B2 Alta incertidumbre de capacidad de repagoB- B3
CCC+ Caa1CCC Caa2 Altamentemente vulnerable al defaultCCC- Caa3CCCD Ca En default
Fuente: Standard&Poors, Moodys, Fitch, a julio de 2012
Grado de inversión
Calificación de Riesgo País
Bolivia
Bolivia aun no alcanza el Grado de Inversión:
Riesgo País – Bolivia
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WILFREDO MATIAS P. ® FINANZAS II
Capital propio: Costo del capital propio
Existen teorías alternativas para vincular riesgo y rendimiento:•Teoría de Valoración por Arbitraje(TVA o APT)
Supone que la rentabilidad depende de “factores” macroeconómicos y de “ruidos” específicos de cada empresaRendimiento= a + b1(rfactor1)+b2(rfactor2)+……..+ruido
•Alternativas de ajuste del CAPM
•Valores comparables•Definición de los accionistas y/o gerentes•Intuición
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