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5/9/2018 Actividad 2 Foro Propiedades de los Límites - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/actividad-2-foro-propiedades-de-los-limites 1/6
Actividad 2. Foro: Propiedades de los límites
1. Aplica las propiedades anteriores y calcula los límites de las siguientes funciones. Conserva tusresultados para que los compartas y los discutas con tus compañeros(as) en el foro.
y
[(8)3 + 2(8)2 5(8)] / [(8)2 2] = [512 + 128 40] / [64 2] = 600 / 62 = 300 /31
y
3(3)5
+ 8(3)3
= 3(243) + 8(27) = 729 + 216 = 945
y
[(5)2
+ 3(5)] [5 2] = (25 + 15) (3) = (40) (3) = 120
y 1525
y
[(-1)3
5] / [(-1) -1] = [(-1) 5] / [-2] = (-6) / (-2) = 3
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Teoremas de lí mites
Para facilitar la obtención del límite de una función sin tener que recurrir cada vez a
la definición Epsilón-Delta se establecen los siguientes teoremas.
Teorema de lí mite1:
Si k es una constante y a un número cualquiera, entonces
Teorema de lí mite2:
Para cualquier número dado a,
Teorema de lí mite3:
Si m y b son dos constantes cualesquiera, entonces
Teorema de lí mite4:
Teorema de lí mite5:
Teorema de lí mite6:
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Si f es un polinomio y a es un número real, entonces
Teorema de lí mite7:
Si q es una función racional y a pertenece al dominio de q, entonces
Teorema de lí mite8:
http://www.sectormatematica.cl/educsuperior.htm
Propiedades de los límites
Propiedades generales
Si k es un escalar:
Lí mite de Expresión
Una constante
La función identidad
El producto de una función y una constante
Una suma
Una resta
Un producto
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Un cociente
Una potencia
Un logaritmo
El número e
Función f(x) acotada y g(x) infinitesimal.
Indeterminaciones
Hay varios tipos de indeterminaciones, entre ellas las siguientes (considere como el límite que tiende
a infinito y al límite cuando tiende a 0; y no al número 0):
Operación Indeterminación
Sustracción
Multiplicación
División
Elevación a potencia
http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_de_una _funci%C3%B3n#Propiedades_de_los_l.C3.ADmites
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2. En equipos, investiguen las propiedades de los límites para el cálculo de las funciones trigonométricaElaboren un formulario y un ejemplo para mostrar el procedimiento del cálculo de límites de funcione
Lí mites trigonométricos
1.
2.
3.
4.
5.
R esolución ejercicio
Indeterminación
Se realiza cambio de variable ,
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http://www.sectormatematica.cl/superior/ej2lim.htm
3. Den a conocer su investigación en el foro, y los resultados obtenidos para las cinco funciones anterior
comparen sus semejanzas y diferencias.
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