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Actividad 2

La circunferencia goniométrica

Colocamos los ángulos de los ejes

0

90

180

270

360

Colocamos la mitades

45135

225 315

0

90

180

270

360

Todo lo que queda son multiplos de 30º

45135

225 315

30

60120

150

210

240 300

330

0

90

180

270

360

Cada ángulo es como si fuera un punto

del plano que tiene dos coordenadas.

La primera coordenada será el coseno del

ángulo

La segunda coordenada será el seno del

ángulo

Los ángulos de los ejes

45135

225 315

30

60120

150

210

240 300

330

0

90

180

270

360(1,0)(-1,0)

(0,-1)

(0,1)

Todas las que quedan son fraccionarias

45135

225 315

30

60120

150

210

240 300

330

0

90

180

270

360(1,0)(-1,0)

(0,-1)

(0,1)

El denominador es 2 siempre

Tendremos en cuenta el signo

2,

2

2,

2

2,

2

−2

,2

−2

,2

−−2

,2

−−2

,2

−−2

,2

−2

,2

−2

,2

−2

,2

−2

,2

Los numeradores son raíces siguiendo un patrón

45135

225 315

30

60120

150

210

240 300

330

0

90

180

270

360(1,0)(-1,0)

(0,-1)

(0,1)

2,

2

3

−

2,

2

3

−

2,

2

2

−−

2,

2

3

−−

2,

2

2

−−

2,

2

1

−

2,

2

1

−

2,

2

2

−

2,

2

3

−

2,

2

1

Ya sabemos todos los cosenos

2,

2

2

2,

2

1

Para el seno es otro patrón

45135

225 315

30

60120

150

210

240 300

330

0

90

180

270

360(1,0)(-1,0)

(0,-1)

(0,1)

2

1,

2

3

−

2

1,

2

3

−

2

2,

2

2

−−

2

1,

2

3

−−

22

,22

−−

2

3,

2

1

−

2

3,

2

1

−

2

2,

2

2

−

2

1,

2

3

−

2

3,

2

1

Recuerda, la primera coordenada es el coseno y la s egunda el seno

2

2,

2

2

2

3,

2

1

45135

225 315

30

60120

150

210

240 300

330

0

90

180

270

360(1,0)(-1,0)

(0,-1)

(0,1)

2

1,

2

3

−

2

1,

2

3

−

2

2,

2

2

−−

2

1,

2

3

−−

22

,22

−−

2

3,

2

1

−

2

3,

2

1

−

2

2,

2

2

−

2

1,

2

3

−

2

3,

2

1

2

2,

2

2

2

3,

2

1

Haz lo mismo ahora pero en radianes.

Teniendo en cuenta las mismas cosas 630

o π≡