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Actividades de La Práctica
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UNIVERSIDAD CATLICA DE SANTA MARIAACTIVIDADES DE LA PRCTICA
3. En la siguiente tabla se presenta el nmero de veces que se colg una mquina que usa el sistema operativo Windows XP, durante un da de trabajo en la empresa DITESSUR S.A. La frecuencia absoluta representa el nmero de mquinas.
Nmero de veces
Frecuencia fi
Frec. Absoluta FI
Frecuencia Relativa hiFrec. Relativa Absoluta Hi
3330.050.05
4690.100.15
510190.170.32
615340.250.57
714480.230.8
87550.120.92
95600.081.00
Complete la tabla y responda las siguientes preguntas.
a) Cuntas mquinas tienen ms de 5 fallas? Segn la tabla de frecuencia podemos observar que 51 maquinas tienes ms de 5 fallas.
b) Qu porcentaje de las mquinas tiene menos de 6 fallas?
Segn la tabla de frecuencia podemos observar que el 32% de las maquinas presentan menos de 6 fallas.
c) Qu porcentaje de las mquinas tiene entre 5 y 7 fallas?
Segn la tabla de frecuencia podemos observar que el 65% de las maquinas presentan entre 5 y 7 fallas.
d) Qu porcentaje de las mquinas tiene 3 o 9 fallas?
Segn la tabla de frecuencia podemos observar que el 13% de las maquinas presentan 3 o 9 fallas.5. En una empresa de fabricacin de ejes de motores, se desea saber si los operarios de tornos realizan su trabajo segn las normas indicadas, para ello se tomaron 8 muestras de cada operario y se midi el dimetro exterior de los ejes.(Unidades en Cm)
Numero de eje
Operario12345678
17.988.348.027.948.447.687.818.11
25.335.225.085.515.415.285.095.16
37.897.777.918.0487.897.938.09
48.248.187.838.057.98.167.978.07
521.8722.1321.9221.9922.121.8122.1421.88
612.1312.1412.1112.1312.1412.1212.1312.14
Con los datos obtenidos, Cul de los operarios es el que realiza su trabajo de manera mas precisa?
OPERARIO 2Resumen Estadstico para Operario 2Recuento8Promedio5.26Desviacin Estndar0.15269Coeficiente de Variacin2.90285%Mnimo5.08Mximo5.51Rango0.43Sesgo Estandarizado0.465976Curtosis Estandarizada-0.489493OPERARIO 1Resumen Estadstico para Operario 1Recuento8Promedio8.04Desviacin Estndar0.25394Coeficiente de Variacin3.15846%Mnimo7.68Mximo8.44Rango0.76Sesgo Estandarizado0.420343Curtosis Estandarizada-0.285559
OPERARIO 4Resumen Estadstico para Operario 4Recuento8Promedio8.05Desviacin Estndar0.142829Coeficiente de Variacin1.77427%Mnimo7.83Mximo8.24Rango0.41Sesgo Estandarizado-0.312511Curtosis Estandarizada-0.629035OPERARIO 3Resumen Estadstico para Operario 3Recuento8Promedio7.94Desviacin Estndar0.100712Coeficiente de Variacin1.26841%Mnimo7.77Mximo8.09Rango0.32Sesgo Estandarizado-0.129188Curtosis Estandarizada-0.00490971
OPERARIO 6Resumen Estadstico para Operario 6Recuento8Promedio12.13Desviacin Estndar0.0106904Coeficiente de Variacin0.0881323%Mnimo12.11Mximo12.14Rango0.03Sesgo Estandarizado-1.08012Curtosis Estandarizada0.202073
OPERARIO 5Resumen Estadstico para Operario 5Recuento8Promedio21.98Desviacin Estndar0.129394Coeficiente de Variacin0.588691%Mnimo21.81Mximo22.14Rango0.33Sesgo Estandarizado0.176651Curtosis Estandarizada-1.08939
Podemos concluir con los datos obtenidos de cada operario que el operario 6 realizo su trabajo de forma mas precisa ya que posee una desviacin estndar mnima en comparacin a los dems operarios, pudiendo llegar a la conclusin que sus datos se acercan mas a su media.
6. En un artculo de una revista especializada se presentaron los datos de la viscosidad de un proceso qumico por lotes. Una muestra de estos datos se presenta a continuacin
94.187.394.192.484.685.4
93.284.192.190.683.686.6
90.690.196.489.185.491.7
91.495.288.288.889.787.5
88.286.186.486.487.684.2
86.194.385.085.185.185.1
95.193.284.984.089.690.5
90.086.787.393.790.095.6
92.483.089.687.790.188.3
87.395.390.390.694.384.1
86.694.193.189.497.383.7
91.297.894.688.696.882.9
86.193.196.384.194.487.3
90.486.494.782.696.186.4
89.187.691.183.198.084.5
Se le pide:
a) Elaborar un diagrama de tallos y hojas.
Diagrama de Tallo y Hoja para Col_1: unidad = 1.0 1|2 representa 12.0
6 8|223333 20 8|44444444555555 38 8|666666666677777777 (11) 8|88888999999 41 9|00000000001111 27 9|22233333 19 9|444444445555 7 9|666677 1 9|8
b) Elaborar una tabla de distribucin de frecuencias y sacar conclusiones.
Tabla de Frecuencias para Col_1LmiteLmiteFrecuenciaFrecuenciaFrecuencia
ClaseInferiorSuperiorPunto MedioFrecuenciaRelativaAcumuladaRel. Acum.
menor o igual81.000.000000.0000
181.081.981.4500.000000.0000
281.982.882.3510.011110.0111
382.883.783.2550.055660.0667
483.784.684.1570.0778130.1444
584.685.585.0570.0778200.2222
685.586.485.9570.0778270.3000
786.487.386.8570.0778340.3778
887.388.287.7560.0667400.4444
988.289.188.6550.0556450.5000
1089.190.089.5560.0667510.5667
1190.090.990.4580.0889590.6556
1290.991.891.3540.0444630.7000
1391.892.792.2530.0333660.7333
1492.793.693.1540.0444700.7778
1593.694.594.0570.0778770.8556
1694.595.494.9550.0556820.9111
1795.496.395.8530.0333850.9444
1896.397.296.7520.0222870.9667
1997.298.197.6530.0333901.0000
2098.199.098.5500.0000901.0000
mayor de99.000.0000901.0000
Media = 89.4756 Desviacin Estndar = 4.15777
c) Crear un histograma con su polgono de frecuencias.
d) Hallar la media aritmtica, la moda y la mediana. Interpretar los resultados.
Resumen EstadsticoRecuento90
Promedio89.4756
Mediana89.25
Moda
Mnimo82.6
Mximo98.0
Rango15.4
e) Hallar Q1, D7, P80. Interpretar los resultados.
Percentiles
1.0%82.6
5.0%83.6
10.0%84.1
25.0%86.1
50.0%89.25
75.0%93.1
90.0%95.25
95.0%96.4
99.0%98.0
f) Hallar la desviacin estndar, la varianza y el coeficiente de variacin. Interpretar los resultados.
Resumen Estadstico Recuento90
Varianza17.287
Desviacin Estndar4.15777
Coeficiente de Variacin4.64682%
g) Hallar el coeficiente de sesgo y curtosis. Interpretar los resultados.
Resumen EstadsticoRecuento90
Sesgo0.255416
Sesgo Estandarizado0.989221
Curtosis-1.00132
h) Encontrar el diagrama de cajas y bigotes.
7. El tiempo hasta una falla en horas de un componente electrnico sometido a una prueba de vida acelerada, se muestra a continuacin. Para acelerar la prueba de falla, las unidades se probaron a una temperatura elevada. Leer los datos hacia abajo y hacia la derecha
109174158211164179137175
192147203186072246193163
231197170190169188140237
179085217168185208164175
228124255151182167209169
Se le pide:
a) Elaborar una tabla de distribucin de frecuencias y sacar conclusiones.
Tabla de FrecuenciasLmiteLmiteFrecuenciaFrecuenciaFrecuencia
ClaseInferiorSuperiorPunto MedioFrecuenciaRelativaAcumuladaRel. Acum.
menor o igual000.000000.0000
1017.64718.8235300.000000.0000
217.647135.294126.470600.000000.0000
335.294152.941244.117600.000000.0000
452.941270.588261.764700.000000.0000
570.588288.235379.411820.050020.0500
688.2353105.88297.058800.000020.0500
7105.882123.529114.70610.025030.0750
8123.529141.176132.35330.075060.1500
9141.176158.824150.030.075090.2250
10158.824176.471167.647110.2750200.5000
11176.471194.118185.29490.2250290.7250
12194.118211.765202.94150.1250340.8500
13211.765229.412220.58820.0500360.9000
14229.412247.059238.23530.0750390.9750
15247.059264.706255.88210.0250401.0000
16264.706282.353273.52900.0000401.0000
17282.353300.0291.17600.0000401.0000
mayor de300.000.0000401.0000
Media = 177.425 Desviacin Estndar = 39.0456
b) Crear un histograma con su polgono de frecuencias.
c) Hallar la media aritmtica, la moda y la mediana. Interpretar los resultados.
Resumen EstadsticoRecuento40
Promedio177.425
Mediana177.0
Moda
d) Hallar Q1, D6, P95. Interpretar los resultados.
Percentiles
1.0%72.0
5.0%97.0
10.0%130.5
25.0%163.5
50.0%177.0
75.0%200.0
90.0%229.5
95.0%241.5
99.0%255.0
e) Hallar la desviacin estndar, la varianza y el coeficiente de variacin. Interpretar los resultados.
Resumen Estadstico Recuento40
Varianza1524.56
Desviacin Estndar39.0456
Coeficiente de Variacin22.0068%
f) Hallar el coeficiente de sesgo y curtosis. Interpretar los resultados.
Resumen EstadsticoRecuento40
Sesgo-0.51635
Sesgo Estandarizado-1.33321
Curtosis0.934795
g) Encontrar el diagrama de cajas y bigotes y sacar conclusiones.
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