Algebra booleana y circuitos lógicos

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS CÁSICAS, TECNOLÓGICAS E INGENIERÍA

UNIDAD DE CIENCIAS BASICAS

INTRODUCCION AL ALGEBRA BOOLEANA Y CIRCUITOS LÓGICOS

ERNESTO JAVIER HERNÁNDEZ TOVAR

Tutor.

90004_ DANIEL GARAY

90004_SAUL ALBEIRO VELILLA ESTUDIANTE

CC: 71174995

Estudiantes.

CEAD - VALLEDUPAR

ABRIL 27 DE 2012

MAICÁO - LA GUAJIRA

ALGEBRA BOOLEANA

El algebrabooleana, estudiada porprimera vez en detallepor JORGEBOOLE, constituye unárea de las matemáticasque ha pasado a ocuparun lugar prominente conel advenimiento de lacomputadora digital.

En este caso proporcionan un eslabón

entre el algebra de conjuntos y el

calculo proposicional.

Son usadas ampliamente en el diseño

de circuitos de distribución y

computadoras, las aplicaciones de la

electrónica digital a los procesos de

control y automatismo industriales están

fundamentadas teóricamente en este

sistema matemático.

Son los que

operan de un

modo binario

donde cada

voltaje (señal) de

entrada o de

salida es un cero

(0) o un uno (1).

Los circuitos digitales o lógicos.

El ordenador reconoce un estado activo

que lo representa con el (1) y otro

estado inactivo que lo representa con el

(0). Las cifras binarias se forman por un

número total de ceros y unos. Estos

ceros y unos tienen el doble del valor

que el primero "potencia de 2", 8, 16 etc.

Un BIT es igual a la unidad mínima de

información del sistema binario, siendo

el 0 y el 1. Un byte es igual a 8 bits u

octeto

En esta imagen se puede observar como

se forma un Byte y el valor de cada bit.

El número de esta cadena de bits, es el

resultado de multiplicar cada BIT por su

valor de

posición, (1x1), (1x2), (0x4), (1x8), y así

sucesivamente hasta llegar a obtener el

resultado final el 43.

VARIABLES Y CONSTANTES BOOLEANAS

Las variables y

constantes del algebra

booleana solo pueden

tener dos valores: el

cero (0)

o el uno (1). Una

variable

booleana, denominada

también variable

lógica, se emplea para

representar el nivel de

voltaje presente en los

terminales de entrada

y salida de un circuito.

En algunos casos este nivel

de voltaje recibe el nombre

de “nivel logico” de la

variable.

Cuando el nivel del voltaje

es bajo (entre 0 y 0.8

voltios) se emplean

términos como falso,

desactivado, no, interrupto

r abierto (0). Cuando el

nivel logico es alto (por

ejemplo entre 4 y 5

voltios), se emplean

términos como

PODEMOS CONCLUIR QUE :

El algebra booleana se utiliza para describir los

efectos que producen las entradas lógicas sobre los

diversos circuitos digitales (circuitos lógicos).