AnA Mec Unidad I Part1

Análisis de MecanismosUNIDAD I. CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO Y

GENERALIDADES SOBRE MECANISMOS

Contenido

1. Definiciones básicas

2. Grados de libertad de un mecanismo.

3. Pares cinemáticos: inferiores y superiores

4. Derivada de funciones vectoriales de variable escalar

5. Posición, velocidad y aceleración de los puntos de un

cuerpo rígido en movimiento plano

6. Descripción del movimiento plano de cuerpos rígidos por

medio de matrices y de números complejos

7. Teoremas relativos al movimiento de cuerpos rígidos

1.1 Maquinas y Mecanismos

Máquina

Conjunto de mecanismos

diseñados para producir y

transmitir fuerzas significativas.

Compuesta por:

Estructura

Elemento motriz

Mecanismos

Circuitos

Componentes de Actuadores y

Regulación

Control

Mecanismos

Conjunto de elementos con el

objetivo de transmitir un

movimiento.

Fig. 1.1 Motor v8 Fig 1.2 Mecanismo del motor

Fig 1.3 Diagrama cinemático

del mecanismo del motor

1.2 Movimiento plano

Traslación

Traslación

Rectilínea.

Traslación

Curvilínea.

Figura 1.4

Figura 1.5

Rotación

Giro

Oscilación

Traslación y

Rotación

Figura 1.6

1.3 Eslabonamiento

Eslabón

Es un cuerpo rígido que posee al menos 2 nodos ( puntos de

unión con otros cuerpos ).

Figura 1.7 Eslabones de diferente orden

Junta ( Par Cinemático )

Es la unión entre 2 o más eslabones en sus nodos y permite

el movimiento entre ellos.

Eslabonamiento ( Cadena Cinemática )

Un conjunto de eslabones conectados por juntas.

2. Grados de Libertad (Movilidad)

Es el mínimo número de parámetros independientes requeridos para definir la posición de todos los elementos de un sistema en cualquier instante de

tiempo.

Figura 2.1 Figura 2.2

2.1 Diagramas cinemáticos

Figura 2.3 Notación esquemática para diagramas cinemáticos

2.2 Fórmula de Grübler-Kutzbach

Para mecanismos con eslabón fijo:

𝑴 = 𝟑 𝒏 − 𝟏 − 𝟐𝒇𝟏 − 𝒇𝟐

M = grado de libertad o movilidad

n = número de eslabones

𝑓1 = número de uniones de 1 GDL

𝑓2 = número de uniones de 2 GDL

3. Pares cinemáticos

Par giratorio o

revoluta (R)

1 GDL

Par prismático (P)

1 GDL

Par helicoidal (H)

1 GDL

Pares Inferiores

Par cilíndrico (C)

2 GDL

Par esférico (S)

3 GDL

Par plano (F)

3 GDL

Pares Superiores

Par de Leva

2 GDL

Ejemplo 1.

Obtener los grados de libertad.

Mecanismos para calcular GDL

Tarea 1.

Realizar el diagrama cinemático y determinar

GDL

Paradojas de Grübler

Quinteto E con GDL = 0

Concuerda con la ecuación

de Grübler.

Quinteto E con GDL = 1

No concuerda con la

ecuación de Grübler.

Inversión Cinemática

Proceso de fijar diferentes eslabones de una cadena cinemática para crear otros mecanismos.

Figura 3.1 Inversiones cinemáticas del mecanismo biela y manivela.