View
218
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
153
Anàlisi i interpretació dels
resultats
“No dubto que els enginyosos i versats matemàtics em recolzaran si estan disposats a
reconèixer i a sospesar, no de forma superficial sinó amb la profunditat necessària, aquelles
proves que he adduït en aquest treball per a demostrar les meves teories.” (Nicolau
Copérnico)
Un cop recollides les dades, es va procedir a la seva codificació informàtica, tot depurant les
respostes rebudes, organitzant-les i transformant-les per, després, interpretar-les correctament en
els seu context. Per gravar les dades es va utilitzar el programa Excel de Microsoft i per analitzar-
les es va fer servir el programa Minitab al qual es podien importar les dades des d´Excel i tractar-
les estadísticament.
L´anàlisi de les dades configura una de les tasques fonamentals de tota investigació ja que ens
ajuda a constatar una sèrie d´intuïcions o a refusar-les o a verificar-les, ens obra noves
perspectives cap a futures investigacions o línies de treball.
Les anàlisis estadístiques realitzades en aquest treball són les següents:
a) Anàlisi descriptiva
b) Anàlisi de les components principals
c) Anàlisi clúster
En aquest apartat ens centrarem al desenvolupament global sobre el conjunt de la mostra objecte
d´investigació. Aquesta aproximació ens permetrà un millor coneixement dels aspectes sociològics
així com de les opinions globals del col.lectiu a cadascuna de les preguntes que configura el
qüestionari. Tenint en compte aquestes consideracions la mostra productora de dades ha quedat
Capítol
6
1. Introducció
2. Anàlisi quantitativa
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
154
configurada per 30 professors pertanyents a 4 instituts d´educació secundària de Catalunya.
L´enquesta té 6 parts, que es detallen a continuació:
La primera part recull les dades personals dels enquestats i consta de 4 ítems:
1. Sexe que pren valors: 1=Home i 2=Dona.
2. Nivell (màxim) de cursos impartits que pren valors: 1 = Batxillerat, 2 = 3r i 4t ESO, 3 = 1r i
2n ESO, 4 = Cicle Formatiu Grau Mig, 5 = Cicle Formatiu Grau Superior i 6 = Altres.
3. Anys d'experiència docent que pren valors: 1 = Menys de 6, 2 = 6 a 11, 3 = 12 a 19, 4 = 20
a 29 i 5 = Més de 3.
4. Col·lectiu Professional que pren valors: 1 = Funcionari, 2 = Funcionari en pràctiques, 3 =
Interí, 4 = Substitut i 5 = Altres.
La segona part està formada per: Opinió sobre l´ús/integració de TACs per part del professorat
respecte a l´ús i integració de les TACs (software, Internet i d'altres eines matemàtic-informàtiques
educatives) en l´assignatura de matemàtiques. Consta de 18 ítems que prenen valors: 1 =
Totalment en desacord, 2 = En desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = D'acord i 5 =
Totalment d'acord. Aquests 18 ítems recullen opinions dels docents i per tant són subjectives.
La tercera part és: Finalitats de l'ús/integració de TACs en l'ensenyament. Consta de 12 ítems que
prenen valors: 1 = Totalment en desacord, 2 = En desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 =
D'acord i 5 = Totalment d'acord. Aquests 12 ítems recullen les dades de la utilització de les TAC's
per part dels professors.
La quarta part és: Obstacles/Dificultats en incorporar/usar TACs en l´assignatura de
matemàtiques. Consta de 8 ítems que prenen valors: 1 = Totalment en desacord, 2 = En desacord,
3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = D'acord i 5 = Totalment d´acord. Aquests 8 ítems recullen els
problemes que es troben per utilitzar les TAC's en l'ensenyament.
La cinquena part és: Reptes / Futur de l´ús de les TACs en l´assignatura de matemàtiques. Consta
de 10 ítems que prenen valors: 1 = Totalment en desacord, 2 = En desacord, 3 = Ni d'acord ni en
desacord, 4 = D'acord i 5 = Totalment d'acord. Aquests 10 ítems recullen perspectives de futur en
la utilització de les TAC's.
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
155
La sisena i última part és: Tipologia de software matemàtic utilitzat. A partir de programes
reconeguts i molt utilitzats en matemàtiques i estadística, es pregunta als professors quin és l'ús
que fan actualment d'aquests en la seva docència amb la següent valoració: 1 = Molt Baix o Nul, 2
= Baix, 3 = Mig, 4 = Alt i 5 = Molt Alt. Els programes sobre els que es fa la enquesta són: EXCEL,
DERIVE, MATHEMATICA, CABRI, WIRIS, MATHCAT, MATLAB, SCIENTIFIC NOTEBOOK,
SPSS, MINITAB, STADISTICA i ALTRES (en total 12 ítems).
Passem ara a estudiar les sis parts de l´enquesta.
Tenim tres variables categòriques (Sexe, Nivell (Màxim) i Col·lectiu), i una variable numèrica
donada en forma de dades agrupades (Anys d'Experiència Docent). Primerament farem un estudi
amb diagrames de sectors per a aquestes 3 variables i desprès un estudi amb histogrames.
Si mirem les dades de la figura 6.1 i 6.2 podem comentar que:
• Respecte de la variable “Sexe”, veiem que la propor ció mostral de dones és del
46,7% i la dels homes, és del 53,3% (a la mostra d' entrevistats, tenim 16 dones i 14
homes) amb el que podem dir que la mostra és parità ria.
• Pel que fa a la variable “Nivell” (nivel màxim que imparteix), veiem que el 6,7%
imparteixen Batxillerat; el 26,7%, 3r i 4t d'ESO; e l 46,7%, 1r i 2n d'ESO; el 10% Cicle
formatiu de grau mig; el 6,7%, Cicle formatiu grau superior; i el 3,3%imparteixen
“Altres” (aules obertes, nouvinguts, etc.) És evide nt que el 73,4% dels professors
imparteixen l´ESO com a màxim nivell.
• Finalment, pel que fa a la variable “Col·lectiu”, v eiem que: El 70% dels professors
enquestats són funcionaris, el 23% són interins, el 6,7% són substituts i,
pràcticament no podem parlar de percentatge de func ionaris en pràctiques o d'altres
col·lectius.
2.1. Primera part: Dades personals
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
156
Figura 6.1: Diagrames de sectors amb les dades personals dels entrevistats.
Figura 6.2: Diagrames de sectors amb el nivel màxim que imparteixen els entrevistats en què es pot veure més gràficament que la majoria dels professors enquestats estan centrats a 1r i 2n d´ESO.
Seguidament, a la figura 6.3, tenim els
histogrames de les variables corresponents a les
dades personals.
Figura 6.3: Histogrames de les dades personals dels entrevistats.
Sexe Nivell
Col.lect iu
123456
C ategory
53,3%46,7%
3,3%6,7%
10,0%
46,7%
26,7%
6,7%
6,7%
23,3%
70,0%
DADES PERSONALS
7%
27%
47%
10%
7%3%
NIVELL
Batx.
3r i 4t ESO
1r i 2n ESO
Grau F. Mig
Grau F. Sup.
Altres
21
16
12
8
4
0654321
16
12
8
4
0
4321
16
12
8
4
04321
20
15
10
5
0
Sexe
Frequ
enc
y
Nivell
Anys_exp Col.lectiu
DADES PERSONALS
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
157
En la variable Sexe tenim una uniformitat que fa pensa r que la mostra és paritària tal i com
suggeria el diagrama de sectors. En la variable Nivell se suggereix una distribució binomial
(recategoritzant de 0 a 5 enlloc de 1 a 6). En la variable Anys_Exp s'observen unes asimetria i
kurtosi (biaix i apuntament) prou importants. Finalment, en la variable Col·lectiu es ratifica
l´existència de només tres tipus de solucions: 1=fu ncionari, 3=interí i 4=substitut , quedant
la solució 2 (“en pràctiques”) sense cap element; igual que la solució 5, corresponent a “Altres”.
En aquesta variable hi ha indicis de biaix i de kurtosi.
Figura 6.4: Diagrames de sectors amb els anys d´experiència docent dels entrevistats.
A la figura 6.4 tenim el diagrama de sectors de la variable Anys_Experiència (docent), que indica
l´existència de només 4 grups. Amb aquesta informació veiem que la solució 5 (“Més de 30
anys”) no té elements. Estem prenent ara aquesta variable com categòrica o nominal observant
que la proporció de la categoria 4, (entre 20 i 29 anys) és del 46,7%, el que vol dir que un
percentatge molt alt del professorat porta entre 20 i 29 anys de docència. Les altres 3
categories es porten el restant 53,3%; a parts igua ls les dues primeres categories amb un
20% i l'altra amb un 13,3% . Finalment, la classe 5 (de 30 o més anys d'ensenyament) s'ha
omés.
Abans de passar a les altres parts estudiarem el nivell (màxim impartit) en funció del sexe o
gènere dels docents, per donar fi a la primera part. Amb el paquet estadístic Minitab obtenim les
següents sortides1:
1 El coeficient de Kurtosis analitza el grau de concentració que presenten els valors al voltant de la zona central de la
distribució. Es defineixen tres tipus de distribucions segons el seu grau de kurtosis. Distribució mesokúrtica: presenta un
1234
C ategory
46,7%
13,3%
20,0%
20,0%
ANYS_EXPERIENCIA
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
158
Estadístics Descriptius: Nivell/Sexe (creuades)
Variable Sexe N N* Mean StDev Variance CoefVar Sum Q1 Median
Nivell 1 14 0 2,786 0,699 0,489 25,10 39,000 2,000 3,000
2 16 0 3,063 1,389 1,929 45,35 49,000 2,000 3,000
Variable Sexe Q3 Skewness Kurtosis
Nivell 1 3,000 0,32 -0,63 (PLA TIKÚRTICA)
2 3,750 0,56 0,1 (LEP TOKÚRTICA quasi MESO)
Estadístics Descriptius: Nivell (Sense creuaments)
Variable N N* Mean StDev Variance CoefVar Sum Q1 Median Q3
Nivell 30 0 2,933 1,112 1,237 37,91 88,000 2,000 3,000 3,000
Variable Skewness Kurtosis
Nivell 0,78 1,18 (LEPTOKÚRTICA )
Estudiant la variable Nivell vers Sexe (figura 6.5), veiem que en el grup dels homes només tenim
3 tipus de solucions: 2 = (3r i 4t ESO), 3 = (1r i 2n ESO) i 4 = (Grau F. Mig.). En el cas de les
dones, es mantenen els 6 tipus de solucions, molt més semblant a l´esquema general. Això vol
dir que les dones es reparteixen més uniformement que els h omes, en aquesta variable . Es
podien fer més encreuaments entre variables d'aquesta primera part, peró això només es faria si
busquéssim discriminacions entre, per exemple, Anys_Experiència i Sexe, o entre les variables
Col·lectiu i Anys_Experiència, cosa que no és el nostre propòsit.
grau de concentració mig al voltant dels valors centrals de la variable (el mateix que presenta una distribució normal).
Distribució leptokúrtica: presenta un elevat grau de concentració al voltant dels valors centrals de la variable. Distribució
platikúrtica: presenta un reduït grau de concentració al voltant dels valors centrals de la variable.
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
159
Figura 6.5: Histograma, amb corba normal, de la variable nivel vers sexe.
A continuació passarem a l'estudi de les altres cinc parts de l´enquesta, en les que s´inclou, a més
a més de l´estudi descriptiu, un estudi multivariant.
En aquesta part es demana la valoració per part del professorat d´una sèrie d´afirmacions que
respecten a l´ús i integració de les TACs (software, Internet i d´altres eines matemàtic-
informàtiques educatives) en l´assignatura de matemàtiques en la que exerceixen la seva
docència. Aquesta part consta de 18 ítems que recullim a la taula 6.1.
Ítem Enunciat Variable
1 Considero que les TACs tenen molta utilitat. UTILITAT
2 Considero que les TACs tenen molta importància. IMPORTÀNCIA
3 Faig ús d´algún tipus de TACs que ajudi al procés d´ensenyament i aprenentatge com
a part de la metodologia de treball. US_METODOLOG
4 Considero que la incorporació i ús de les TACs ha canviat la manera de treballar. CANVI_TREBALL
5 Crec que l´ús i la integració de les TACs contribueixen a millorar l´ensenyament
d´aquesta assignatura. MILLORA_ENSENYAM
6 Considero que la incorporació de les TACs facilita l´aprenentatge d´aquesta. MILLORA_APRENEN
6543210
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
6543210
1
Nivell
Frequency
2Mean 2,786StDev 0,6993N 14
1
Mean 3,063StDev 1,389N 16
2
Histogram (with Normal Curve) of Nivell by Sexe
Panel variable: Sexe
2.2. Segona part: Ús i integració de les TACs
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
160
7 Considero que la incorporació de les TACs contribueix a una millor comprensió
d´aquesta. MILLORA_COMPREN
8 Considero que, en general, l´actitut que tenen els professors del Centre a l´hora de
promoure l´ús i la integració de les TACs és activa. ACTITUT
9 Considero que a mesura que augmenta l´edat del professorat disminueix l´ús de les
TACs. EDAT
10 Considero que l´experiència docent és un factor favorable a l´ús de les TACs. EXP_DOCENT
11
Considero que l´ús de les TACs contribueix al desenvolupament d´habilitats
cognitives (Les habilitats cognitives són el conjunt d´operacions mentals l´objetiu del
qual és que l´alumne integri la informació adquirida a través dels sentits).
HABIL_COGNIT
12 Considero que l´ús de les TACs contribueix a una formació més flexible i pràctica. E/A_FLEXIBLE
13 Considero que l´ús de les TACs contribueix a una ensenyança més actualitzada. E/A_ACTUAL
14 Considero que l´ús de les TACs possibilita estudiar a ritme propi. RITME_PROPI
15 Considero que l´ús de les TACs possibilita l´elecció entre diferents estils
d´aprenentatge. ESTIL_APRENEN
16 Considero que el gènere del professorat afecta a l´ús de les TACs GENERE
17 Considero que la disposició de temps lliure del professorat és un factor favorable per
a l´ús de les TACs DISP_TEMPS_LLIURE
18 Considero que les TAC són una eina útil per al desenvolupament de les
matemàtiques, però únicament com “assistent matemàtic”, com un mitjà no com un fi. ASSISTENT_MAT
Taula 6.1: Variables que s´analitzen a la segona part del treball.
Les variables poden pendre valors d´1 a 5, corresponents a: 1 = Totalment en desacord, 2 = En
desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = d'acord i 5 = Totalment d'acord. Analitzarem els 4
primers ítems d'aquesta segona part, que formaran el BLOC 1. A la figura 6.6 i 6.7 tenim els
diagrames de sectors i histogrames:
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
161
Figura 6.6: Diagrames de sectors de les quatre primeres variables de la segona part.
Figura 6.7: Histograma, amb corba normal, de les variables del Bloc 1 de la segona part.
Utilitat Importància
Ús_metodol Canvi_treball
34521
C ategory
23,3%
46,7%
30,0%
3,3%6,7%
56,7%
33,3%
10,0%
10,0%
3,3%
50,0%
26,7%
10,0%
13,3%
3,3%
56,7%
16,7%
BLOC 1 (ÍTEMS 1 a 4)
543
16
12
8
4
05432
20
15
10
5
0
54321
16
12
8
4
054321
16
12
8
4
0
Utilitat
Frequency
Importància
Ús_metodol Canvi_treball
Mean 3,933StDev 0,7397N 30
U tilitat
Mean 3,667StDev 0,6609N 30
Importànc ia
Mean 3,267StDev 1,048N 30
Ú s_metodo l
Mean 3,3StDev 1,088N 30
C anv i_treball
BLOC 1 (ÍTEMS 1 a 4)Normal
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
162
Estadístics Descriptius: Utilitat; Importància; Ús_ metodol i Canvi_treball
Variable N Mean StDev CoefVar Q1 M edian Q3 Skewness Kurtosis
Utilitat 30 3,933 0,740 18,81 3,000 4 ,000 4,250 0,11 -1,09
Importància 30 3,667 0,661 18,02 3,000 4 ,000 4,000 -0,28 0,27
Ús_metodol 30 3,267 1,048 32,09 3,000 4 ,000 4,000 -0,96 0,19
Canvi_treball 30 3,300 1,088 32,96 2,750 4 ,000 4,000 -1,00
En les quatre variables, el valor 4 (“d´acord”) és el més escollit; les proporcions d'aquest valor són
respectivament:
• El 46,7% dels enquestats estan d´acord en considera r que les TAC tenen molta
utilitat.
• El 56,7% dels enquestats estan d´acord en considera r que les TAC tenen molta
importància.
• El 50,0% dels enquestats estan d´acord en considera r que fan algún tipus d´ús de
les TAC com a part de la metodologia de treball.
• El 56,7% dels enquestats estan d´acord en considera r que la incorporació i ús de les
TAC ha canviat la manera de treballar.
A més, totes les medianes2 (que són els estadístics més utilitzats per a variables ordinals, com és
el cas) prenen valor 4, que és la resposta “d'acord” i algunes de les respostes com 1 i 2, a vegades
no apareixen.
Anem ara als 4 següents ítems d'aquesta segona part, que formaran el BLOC 2. A continuació
(figures 6.8 i 6.9) tenim els diagrames de sectors i histogrames:
2 La mediana és el valor de la variable que deixa el mateix número de dades abans i després que ell, un cop ordenades aquestes. D´acord amb aquesta definició el conjunt de dades menors o iguals que la mediana representaran el 50% de les dades, i els que siguin majors que la mediana representaran l´altre 50% del total de dades de la mostra. La mediana coincideix amb el percentil 50.
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
163
Figura 6.8: Diagrama de sectors de les variables del Bloc 2 de la segona part
Figura 6.9: Histograma, amb corba normal, de les variables del Bloc 2 de la segona part.
Estadístics Descriptius: Millora_E; Millora_A; Mill ora_Compren i Actitut_activa
Variable N Mean StDev CoefVar Q1 M edian Q3 Skewness Kurtosis
Millora_E 30 3,533 1,008 28,53 3,000 4,000 4,000 -1,29 0,16
Millora_A 30 3,533 0,730 20,67 3,000 4,000 4,000 -1,26 0,17
Millora_Compren 30 3,200 1,031 32,21 2,750 4,000 4,000 -1,04 -0,14
Actitut_activa 30 3,100 0,845 27,25 3,000 3,000 4,000 -0,93 0,81
Millora_E Millora_A
Millora_Compren Act itut_act iva
12345
C ategory6,7%
63,3%
13,3%
10,0%6,7%
66,7%
20,0%
13,3%
53,3%
23,3%
13,3%
10,0%
33,3%
50,0%
10,0%6,7%
BLOC 2 (ÍTEMS 5 a 8)
54321
20
15
10
5
05432
20
15
10
5
0
54321
16
12
8
4
054321
16
12
8
4
0
Millora_E
Frequency
Millora_A
Millora_Compren Actitut_activa
Mean 3,533StDev 1,008N 30
Millora_E
Mean 3,533StDev 0,7303N 30
Millora_A
Mean 3,2StDev 1,031N 30
Millora_C ompren
Mean 3,1StDev 0,8449N 30
A c titut_ac tiv a
BLOC 2 (ÍTEMS 5 a 8)Normal
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
164
En els tres primers casos, el valor 4 (“d´acord”) és el més escollit; les proporcions d'aquest valor
són respectivament:
• El 63,3% dels enquestats estan d´acord en creure qu e l´ús i la integració de les TAC
contribueixen a millorar l´ensenyament de les matem àtiques.
• El 66,7% dels enquestats estan d´acord en considera r que la incorporació de les
TAC facilita l´aprenentatge de les matemàtiques.
• El 53,3% dels enquestats estan d´acord en considera r que la incorporació de les
TAC contribueix a una millor comprensió de les mate màtiques.
• El 33,3% dels enquestats estan d´acord en considera r que, en general, l´actitut que
tenen els professors a l´hora de promoure l´ús i la integració de les TAC és activa.
Tanmateix, el valor 3 (“ni d'acord ni en desacord”) té una proporció del 50%.
A més, totes les medianes prenen valor 4, resposta “d'acord”, excepte en l´actitut_activa on surt el
valor 3 (“ni d'acord ni en desacord”). La resposta 5 no apareix pràcticament.
Anem ara al tercer grup d'aquesta segona part, que consta d'altres 4 següents ítems que
conformaran el BLOC 2. A continuació tenim els diagrames de sectors i histogrames:
Figura 6.10: Diagrames de sectors de les variables del Bloc 3 de la segona part.
Més Edat - ús Exp_docent
Desenvol habili E/A flexible
12345
C atego ry3,3%
53,3% 26,7%
10,0%6,7% 3,3%
36,7%
50,0%
10,0%
6,7%
70,0%
13,3%
10,0% 3,3%
56,7%
36,7%
3,3%
BLOC 3 (ÍTEMS 9 a 12)
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
165
Figura 6.11: Histogrames, amb corba normal, de les variables del Bloc 3 de la segona part.
Estadístics Descriptius: Més Edat - ú; Exp_docent; Desenvol hab i E/A flexible.
Variable N Mean StDev CoefVar Q1 Median Q3 Skewness Kurtosis
Més Edat - ús 30 3,367 0,964 28,64 3,000 4,000 4,000 -1,08 0,74
Exp_docent 30 3,333 0,711 21,33 3,000 3,000 4,000 0,02 -0,09
Desenvol habili 30 3,733 0,740 19,81 3,750 4,000 4,000 -1,16 1,41
E/A flexible 30 3,600 0,621 17,26 3,000 4,000 4,000 -0,41 0,15
En els ítems 9, 11 i 12, el valor 4 (“d´acord”) és el més escollit, en el cas del 10 és el valor 3 (“ni
d´acord ni en desacord”); les proporcions del valor 4 són respectivament:
• El 53,3% dels enquestats estan d´acord en considera r que a mesura que augmenta
l´edat del professorat disminueix l´ús de les TAC.
• El 36,7% dels enquestats estan d´acord en considera r que l´experiència docent és
un factor favorable a l´ús de les TAC. I el 50% no estan ni d´acord ni en desacord en
considerar-ho.
• El 70,0% dels enquestats estan d´acord en considera r que l´experiència docent és
un factor favorable a l´ús de les TAC.
• El 56,7% dels enquestats estan d´acord en considera r que l´ús de les TAC
contribueix al desenvolupament d´habilitats cogniti ves.
54321
16
12
8
4
05432
16
12
8
4
0
5432
20
15
10
5
05432
20
15
10
5
0
Més Edat - ús
Frequency
Exp_docent
Desenvol habili E/A flexible
Mean 3,367StDev 0,9643N 30
Més Edat - ús
Mean 3,333StDev 0,7112N 30
Exp_docent
Mean 3,733StDev 0,7397N 30
Desenv o l habili
Mean 3,6StDev 0,6215N 30
E/A flex ib le
BLOC 3 (ÍTEMS 9 a 12)Normal
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
166
A més, totes les medianes prenen valor 4, que és la resposta “d'acord”, excepte en l´Exp_docent
on surt el valor 3 (“ni d'acord ni en desacord”). La resposta 1 no apareix pràcticament.
Anem ara al quart i darrer grup d'aquesta segona part, que consta dels 6 següents ítems que
conformaran el BLOC 4. A continuació tenim els diagrames de sectors i histogrames:
Figura 6.12: Diagrames de sectors de les variables del Bloc 4 de la segona part.
Figura 6.13: Histogrames, amb corba normal, de les variables del Bloc 4 de la segona part.
E/A ac tual Ritme_propi D if. Estils A
Gènere_ús Temps_lliure_ús A sistent_mat
23451
C atego ry
10,0%
66,7%
20,0%
3,3% 6,7%6,7%
23,3%
53,3%
10,0% 13,3%
43,3%
36,7%
6,7%
46,7%
6,7%
23,3%
23,3%
3,3%
33,3%
43,3%
16,7%
3,3% 10,0%
46,7%
40,0%
3,3%
BLOC 4 (ÍTEMS 13 i 18)
5432
20
15
10
5
054321
16
12
8
4
054321
12
9
6
3
0
43210
16
12
8
4
0654321
12
9
6
3
05432
16
12
8
4
0
E/A actual
Frequency
Ritme_propi D if. Estils A
Gènere_ús Temps_lliure_ús A sistent_mat
Mean 3,833StDev 0,6477N 30
E/A ac tual
Mean 3,133StDev 0,9371N 30
Ritme_prop i
Mean 3,1StDev 1,029N 30
D if. Estils A
Mean 1,9StDev 0,9948N 30
Gènere_ús
Mean 4StDev 0,9826N 30
Temps_lliure_ús
Mean 3,633A sistent_mat
BLOC 4 (ÍTEMS 13 a 18)Normal
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
167
Estadístics Descriptius: E/A actual; Ritme_propi; D if. Estils; Gènere; Temps_lliure_ús i
Asistent_mat
Variable N Mean StDev CoefVar Q1 Median Q3 Skewness Kurtosis
E/A actual 30 3,833 0,648 16,90 3,750 4,000 4,000 -0,65 1,43
Ritme_propi 30 3,133 0,937 29,91 3,000 3,000 4,000 -0,28 0,77
Dif. Estils A 30 3,100 1,029 33,19 3,000 3,000 4,000 -1,03 0,04
Gènere_ús 30 1,900 0,995 52,36 1,000 2,000 3,000 0,66 -1,81
Temps_lliure_ús 30 4,000 0,983 24,57 3,750 4,000 5,00 -1,17 1,76
Asistent_mat 30 3,633 0,718 19,77 3,000 4,000 4,00 0,09 -0,19
A continuació comentem aquestes dues sortides gràfiques i els seus estadístics, corresponents a
les 6 variables.
En els tres primers casos, el valor 4 és el més escollit; les proporcions d'aquest valor són
respectivament:
• El 66,7% dels enquestats estan d´acord en considera r que l´ús de les TAC
contribueix a una ensenyança més actualitzada.
• El 53,3% dels enquestats estan d´acord en considera r que l´ús de les TAC possibilita
estudiar a ritme propi.
• El 43,3% dels enquestats estan d´acord en considera r que l´ús de les TAC possibilita
l´elecció entre diferents estils d´aprenentatge.
• El 43,3% dels enquestats estan d´acord en considera r que la disposició de temps
lliure del professorat és un factor favorable per a l´ús de les TAC.
• El 46,7% dels enquestats estan d´acord en considera r que les TAC són una eina útil
per al desenvolupament de les matemàtiques però úni cament com a “assistent
matemàtic”, com un mitjà no com un fi.
• Només el 6,7% dels enquestats estan d´acord en cons iderar que el gènere del
professorat afecta a l´ús de les TAC. En aquest íte m, el 46,7% dels enquestats han
respòs l´opció 1 (“totalment en desacord”); és a di r, gairebé la meitat dels
enquestats (46,7%) estan totalment en desacord en c onsiderar que el gènere del
professorat afecta a l´ús de les TAC.
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
168
Finalment, a les figures 6.14 i 6.15 apareixen els 18 histogrames i diagrames de sectors,
corresponents a les 18 variables que constitueixen els ítems d'aquesta segona part.
Figura 6.14: Histogrames, amb corba normal, del conjunt de les variables de la segona part.
543
16
8
05432
20
10
054321
16
8
054321
16
8
054321
20
10
0
5432
20
10
054321
16
8
054321
16
8
054321
16
8
05432
16
8
0
5432
20
10
05432
20
10
05432
20
10
054321
16
8
054321
10
5
0
43210
10
5
0654321
10
5
05432
16
8
0
Utilitat
Frequency
Importància Ús_metodol Canvi_treball Millora_E
Millora_A Millora_Compren Actitut_activa Més Edat - ús Exp_docent
Desenvol habili E/A flexible E/A actual Ritme_propi Dif. Estils A
Gènere_ús Temps_lliure_ús Asistent_mat
Me a n 3 , 9 3 3S tDe v 0 , 7 3 9 7N 3 0
Ut il it a t
Me a n 3 , 3 3 3S tDe v 0 , 7 1 1 2N 3 0
E xp _ d o ce n t
Me a n 3 , 7 3 3S tDe v 0 , 7 3 9 7
De se n vo l h a b il i
Me a n 3 , 6 6 7S tDe v 0 , 6 6 0 9N 3 0
Imp o rtà n cia
Me a n 3 ,2 6 7S tDe v 1 ,0 4 8N 3 0
Ús_me to d o l
Me a n 3 , 3S tDe v 1 ,0 8 8N 3 0
Ca n vi_ tre b a ll
Me a n 3 ,5 3 3S tDe v 1 ,0 0 8N 3 0
Mil lo ra _ E
Me a n 3 , 5 3 3S tDe v 0 , 7 3 0 3N 3 0
Mil lo ra _ A
Me a n 3 , 2S tDe v 1 ,0 3 1N 3 0
Millo ra _ Comp re n
Me a n 3 ,1S tDe v 0 , 8 4 4 9N 3 0
Actitu t_ a ct iva
Me a n 3 , 3 6 7S tDe v 0 , 9 6 4 3N 3 0
Mé s E d a t - ú s
SEGONA PARTNormal
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
169
Figura 6.15: Diagrames de sectors del conjunt de les variables de la segona part.
Continuem fent una anàlisi factorial de les components principals, per tal de reduir variables
conservant aprop del 90% de la informació de les 18 variables anteriorment analitzades.
Eigenanalysis of the Correlation Matrix (Valors pro pis de la Matriu de Correlacions)
Eigenvalue 5,6678 2,5012 1,9426 1,4050 1,2448 0,9729 0,9000 0,6802
Proportion 0,315 0,139 0,108 0,078 0,069 0,054 0,050 0,038
Cumulative 0,315 0,454 0,562 0,640 0,709 0,763 0,813 0,851
Eigenvalue 0,5431 0,4883 0,4175 0,3388 0,3018 0,2387 0,1377 0,1111
Proportion 0,030 0,027 0,023 0,019 0,017 0,013 0,008 0,006
Cumulative 0,881 0,908 0,931 0,950 0,967 0,980 0,988 0,994
Eigenvalue 0,0758 0,0326
Proportion 0,004 0,002
Cumulative 0,998 1,000
Variables PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8
Utilitat 0,299 0,068 0,170 0,347 -0,309 -0,013 -0,031 -0,147
Importància 0,287 -0,016 -0,089 0,416 -0,216 -0,115 -0,308 0,042
Utilitat Importància Ús_metodol Canvi_treball Millora_E
Millora_A Millora_Compren Actitut_activa Més Edat - ús Exp_docent
Desenvol habili E/A flexible E/A actual Ritme_propi Dif. Estils A
Gènere_ús Temps_lliure_ús Asistent_mat
34521
C ategory23,3%
46,7%
30,0%
10,0%6,7%
70,0%
13,3% 3,3%3,3%
56,7%
36,7%
3,3%10,0%
66,7%
20,0%6,7%
10,0%
6,7%
23,3%
53,3%
13,3%6,7%
43,3%
36,7%
46,7%
23,3%
6,7%
23,3%3,3%3,3%
33,3%
43,3%
16,7% 3,3%10,0%
46,7%
40,0%
3,3%6,7%
56,7%
33,3%
10,0%10,0%
3,3%
50,0%
26,7%10,0%
13,3%
3,3%
56,7%
16,7% 6,7%10,0%
6,7%
63,3%
13,3%
13,3%
66,7%
20,0% 10,0%13,3%
53,3%
23,3%6,7%
10,0%
33,3%
50,0%
6,7%10,0%3,3%
53,3%
26,7%10,0%3,3%
36,7%
50,0%
SEGONA PART
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
170
Ús_metodol 0,102 0,289 0,342 0,073 0,251 -0,440 -0,303 -0,101
Canvi_treball 0,322 0,038 0,063 -0,200 -0,098 0,268 -0,262 -0 ,016
Millora_E 0,327 0,094 -0,256 0,090 0,029 0,007 0,014 0, 258
Millora_A 0,348 -0,073 0,104 0,005 -0,165 -0,255 0,130 0 ,063
Millora_Compren 0,272 0,065 0,350 -0,357 0,112 -0,007 -0,072 -0,196
Actitut_activa 0,180 0,319 0,224 -0,030 0,162 -0,245 0,446 0,100
Més Edat - ús 0,241 0,098 -0,346 -0,118 -0,093 -0,212 0,283 -0,293
Exp_docent -0,022 -0,465 -0,001 0,171 0,074 -0,043 -0,032 -0,666
Desenvol habili 0,295 -0,252 0,095 0,089 -0 ,180 0,132 -0,044 0,189
E/A flexible 0,239 -0,163 0,189 -0,472 0,051 0,227 -0,149 -0,122
E/A actual 0,164 -0,409 0,074 0,030 0,359 0,083 0,047 0,457
Ritme_propi 0,206 0,220 - 0,385 -0,068 0,364 0,120 0,057 -0,153
Dif. Estils A 0,268 0,183 -0,264 0,090 0 ,071 0,397 0,081 -0,131
Gènere_ús 0,074 -0,182 -0,421 -0,185 0,216 -0,465 -0,441 0,089
Temps_lliure_ús 0,093 -0,345 -0,101 -0,291 -0,319 -0,292 0,377 0,043
Asistent_mat 0,147 -0,269 0,137 0,345 0,504 0,014 0,262 -0,091
Arran de l´anàlisi anterior podem reduir a 8 variables incorrelades les 18 vari ables de la
segona part conservant el 85,10% de la informació total . Aquestes noves variables són
combinacións lineals de les 18 variables anteriors, peró no tenen excés d'informació redundant
(multicolinealitat). Així, mirant la matriu de correlacions, per exemple; Importància i Utilitat tenen un
coeficient de correlació lineal d´r=0,729; i Asistent_mat amb E/A actual d´r = 0,605 o les següents
variables: E/A flexible amb Millora_Compren que tenen un coeficient de correlació lineal d´r=0,668
i tambè: Millora_E amb Dif. Estils A, de r=0,712 (Totes elles tenen correlació positiva però no
arriba ni a 0,8, la qual cosa es considera que no estan massa correlacionades).
La PC1 (component principal 1) és una variable que depén linealment de les variables inicials
següents: Canvi_treball, Millora_E i de Millora_A (en vermell). De la mateixa forma, les variables
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
171
següents: Actitut_activa (de forma directa), Experiencia_docent, E/A actual i Temps_lliure_ús (de
forma inversa), farien de combinació lineal de la segona component principal, PC2. És,
generalment, difícil trobar sentit a aquestes noves variables “latents”, anomenades també “factors”
(és a dir, les components principals), encara que, matemàticament, es tracta de trobar altres 18
variables incorrelades i que mantinguin aprop del 90% de la informació (en cadascuna de les 8
primeres components principals hem posat, en vermell, les variables inicials que tenen “altes”
correlacions lineals amb les noves).
Fem, finalment, una anàlisi clúster de les variables d'aquesta segona part.
Figura 6.16: Dendograma de les variables de la segona part.
Partició Final:
• Cluster 1 (Inclou set variables, color vermell): Utilitat, Importància, Millora_E, Millora_A,
Desenvol habili, Ritme_propi i Dif. Estils A.
• Cluster 2 (Inclou una sola variable, color verd): Ús_metodol.
• Cluster 3 (Inclou tres variables, color blau): Canvi_treball, Millora_Compren i E/A flexible.
Gènere_ús
Temps_lliure_ús
Exp_docent
Actitut_activa
Ús_metodol
Asistent_m
at
E/A actual
Més Edat - ús
E/A flexible
Millora_Compren
Canvi_treball
Ritme_propi
Dif. Estils A
Millora_E
Desenvol habili
Millora_A
Importància
Utilitat
65,54
77,02
88,51
100,00
Variables
Similarity
DendrogramSingle Linkage; Correlation Coefficient Distance
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
172
• Cluster 4 (Inclou una sola variable, color taronja): Actitut_activa.
• Cluster 5 (Inclou una sola variable, color rosa): Més Edat – ús.
• Cluster 6 (Inclou una sola variable, color violeta): Exp_docent.
• Cluster 7 (Inclou dues variables, color vermell): E/A actual i Asistent_mat.
• Cluster 8 (Inclou una sola variable, color verd): Gènere_ús.
• Cluster 9 (Inclou una sola variable, color blau): Temps_lliure_ús.
Hem agrupat les variables en nou grups (clústers) –agrupades en funció de les seves distàncies
euclidianes, tal com a l´anterior capítol està explicat– de variables homogènies dins d'aquests
grups i el més heterogènies possibles entre els grups. Al dendograma s'observa un “gran clúster”,
el primer, que agrupa a 7 de les 18 variables (en vermell), això significa que les variables Utilitat,
Importància, Millora ensenyament, Millora aprenentatge, Desenvolupa habilitats cognitives, Ritme
propi d´estudi i Diferents estils aprenentatge són homogènies entre elles (i, a la vegada,
heterogènies a la resta de variables). Després el clúster 3 agrupa 3 de les 18 variables (Canvi
treball, Millora Comprensió i Ensenyança/Aprenentatge flexible), i el clúster 7 agrupa només a 2
variables. Els restants clústers només contenen una variable.
Passem ara a analitzar a la tercera part de l´enquesta.
En aquesta part es demana la valoració per part del professorat d´una sèrie d´afirmacions que
respecten a les finalitats de l´ús i de la integració de les TACs (software, Internet i d´altres eines
matemàtic-informàtiques educatives) en l´assignatura de matemàtiques en la que exerceixen la
seva docència. Aquesta part consta de 12 ítems que recullim a la taula 6.2.
Ítem Enunciat Variable
1 Considero correcte que la programació de l´assignatura inclogui l´ús de recursos
TAC. TAC_PROGRAMA
2 Utilitzo les TACs en la preparació de materials. TAC_MATERIALS
3 Utilitzo les TACs en la preparació d´exàmens. TAC_EXAM
4 Utilitzo les TACs en la realització d´activitats i exercicis. TAC_EXERC
5 Utilitzo programes concrets d´Internet, animacions... on-line. US_INTERNET
6 Utilitzo eines matemàtiques de caràcter ampli: Full de càlcul Excel, Wiris, Derive,
Mathematica,... USO_EINA_MATEM
2.3. Tercera part: Finalitats de l´ús i integració de les TACs
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
173
7 Utilitzo programes específics de geometria, anàlisi, estadística, ... tipus Cabri,
Funcionet,... US_PROGRAM_ESPEC
8 Utilitzo tutorials i programes d´autoaprenentatge. US_AUTOAPRENEN
9 Utilitzo el software matemàtic per fer gràfiques. TAC_GRAF
10 Utilitzo el software matemàtic per estadística. TAC_ESTAD
11 Utilitzo el software matemàtico per fer simulacions d´exercicis. TAC_SIMUL_EXER
12 Utilizo el software matemàtic per resoldre problemes, com a assistent de càlcul. TAC_CALCULAR
Taula 6.2: Variables que s´analitzen a la tercera part del treball.
Les variables poden pendre valors d´1 a 5. Aquests valors són: 1 = Totalment en desacord, 2 = En
desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = d'acord i 5 = Totalment d'acord.
A continuació tenim els histogrames de les 12 variables:
Figura 6.17: Histogrames, amb corba normal, de les variables de la tercera part.
I a continuació, tenim els diagrames de sectors de les variables i els principals estadístics
descriptius:
5432
20
10
05432
20
10
05432
16
8
05432
20
10
0
54321
10
5
05432
16
8
054321
10
5
0543210
10
5
0
5432
16
8
054321
16
8
054321
10
5
054321
10
5
0
Programació
Frequency
Prep_materials Prep_exàmens Reali_exerc
Ús_Internet Ús_eines matemàtiques Ús_programames Ús_autoaprenent
Ús_gràfiques Ús_estadística Ús_simulacions Ús_càlcul
Me a n 3 , 7 6 7S tDe v 0 , 5 6 8 3N 3 0
P ro g ra ma ció
Me a n 3 , 2 3 3S tDe v 1 , 0 0 6N 3 0
Ús_ e sta d íst ica
Me a n 2 , 7 3 3S tDe v 1 , 0 1 5
Ús_ simu la cio n s
Me a n 3 , 8 6 7S tDe v 0 , 6 8 1 4N 3 0
P re p _ma te ria ls
Me a n 3 , 5 3 3S tDe v 0 , 8 9 9 6N 3 0
P re p _ e xà me n s
Me a n 3 , 8 6 7S tDe v 0 , 7 7 6 1N 3 0
Re a li_ e xe rc
Me a n 3 , 1 6 7S tDe v 1 , 0 2 0N 3 0
Ús_ In te rn e t
Me a n 3 , 5S tDe v 0 , 7 7 6 8N 3 0
Ús_ e in e s ma te mà t iq u e s
Me a n 2 , 9 6 7S tDe v 1 , 0 6 6N 3 0
Ús_ p ro g ra ma me s
Me a n 2 , 6 6 7S tDe v 1 , 1 2 4N 3 0
Ús_ a u to a p re n e n t
Me a n 3 , 4 6 7S tDe v 0 , 7 7 6 1N 3 0
Ús_ g rà f iq u e s
TERCERA PARTNormal
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
174
Figura 6.18: Diagrames de sectors de les variables de la tercera part.
Estadístics Descriptius: Programació; Prep_materia; Prep_exàmens; ... i Ús_càlcul
Variable N Mean StDev CoefVar Q1 Median Q3 Skewness Kurtosis
Programació 30 3,767 0,568 15,09 4,000 4,000 4, 000 -2,43 5,04
Prep_materials 30 3,867 0,681 17,62 4,000 4,000 4,000 -1,23 2,75
Prep_exàmens 30 3,533 0,900 25,46 3,000 4,000 4,000 -0,41 -0,56
Reali_exerc 30 3,867 0,776 20,07 4,000 4,000 4,000 -1,18 1,83
Ús_Internet 30 3,167 1,020 32,21 2,000 3,000 4,000 0,27 -1,11
Ús_eines matemat. 30 3,500 0,777 22,19 3,000 4,000 4,000 -0,71 -0,21
Ús_programames 30 2,967 1,066 35,94 2,000 3,000 4,000 -0,66 -0,78
Ús_autoaprenent 30 2,667 1,124 42,17 2,000 3,000 4,000 0,10 -0,89
Ús_gràfiques 30 3,467 0,776 22,39 3,000 3,500 4,000 -0,12 -0,23
Ús_estadística 30 3,233 1,006 31,12 3,000 4,000 4,000 -1,16 0,27
Ús_simulacions 30 2,733 1,015 37,13 2,000 3,000 4,000 -0,27 -0,98
Ús_càlcul 30 2,667 1,028 38,56 2,000 3,000 4,000 -0,08 -1,13
Programació Prep_materials Prep_exàmens Reali_exerc
Ú s_Internet Ú s_eines matemàtiques Ú s_programames Ú s_autoaprenent
Ú s_gràfiques Ú s_estadística Ú s_simulacions Ú s_càlcul
23451
C ategory
83,3%
10,0%6,7%
13,3%
26,7%
33,3%
26,7%13,3%
26,7%
26,7%
33,3%
10,0%
73,3%
10,0%6,7% 10,0%
50,0%
23,3%
16,7% 13,3%
70,0%
6,7%10,0%
10,0%
30,0%
26,7%
33,3%
3,3%
56,7%
26,7%
13,3% 13,3%
40,0% 30,0%
16,7% 16,7%
3,3%
23,3%
26,7%
30,0%
6,7%
43,3% 40,0%
10,0% 10,0%
53,3%
26,7%
10,0%
TERCERA PART
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
175
Observem que les medianes de les 12 variables estan aprop de 3: Hi ha asimetria cap a la dreta
no massa severa, excepte potser en la variable Programació que també és prou leptokúrtica (molt
apuntada). Aixó es pot corroborar mirant el seu histograma (la variable només pren valors 2, 3 i 4).
La resposta 4 (d'acord), és la resposta que mès (proporcionalment) apareix en les 12 variables.
Aquestes proporcions són:
• Un 83,3% dels enquestats estan d´acord en considera r correcte que la programació
de l´assignatura inclogui l´ús de recursos TAC.
• Un 73,3% dels enquestats estan d´acord en utilizar les TAC en la preparació de
materials.
• Un 50,0% dels enquestats estan d´acord en utilitzar les TAc en la preparació
d´exàmens.
• Un 70% dels enquestats estan d´acord en utilitzar les TAC en la realització
d´activitats i exercicis.
• Un 30,0% dels enquestats estan d´acord en utilizar programes concrets d´Internet,
animacions, … online (tot i que, en aquesta variable, la resposta més c omuna ha
estat la 2, “en desacord”, amb un 33,3%).
• Un 56,7% dels enquestats estan d´acord en utilitzar eines matemàtiques de caràcter
ampli (Excel, Wiris, Derive, Mathematica, etc.).
• Un 40,0% dels enquestats estan d´acord en utilitzar programes específics de
geometria, anàlisi, estadística… tipus Cabri, Funci onet, …
• Un 23,3% dels enquestats estan d´acord en utilitza r tutorials i programes
d´autoaprenentatge (tot i que, en aquesta variable, la resposta més comuna és la 2,
“en desacord”, amb un 30%).
• Un 43,3% dels enquestats estan d´acord en utilitza r software matemàtic per fer
gràfiques.
• Un 53,3% dels enquestats estan d´acord en utilizar software matemàtic per fer
estadística.
• Un 26,7% dels enquestats estan d´acord en utilizar software matemàtic per fer
simulacions d´exercicis (tot i que, en aquesta vari able, la resposta més comuna és
la 3, “ni d´acord ni en desacord”, amb un 33,3%).
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
176
• Un 26,7% dels enquestats estan d´acord en utilizar software matemàtic per resoldre
problemes, com a assistent de càlcul (tot i que, en aquesta variable, la resposta més
comuna és la 2, “en desacord”, amb un 33,3%).
El valor 1 (“totalment en desacord”), només apareix a les variables que respecten a l´ús de
programes específics de geometria, anàlisi, estadística, etc; ús de tutorials i programes
d´autoaprenentatge i ús de software matemàtic per estadística, simulacions d´exercicis i per
resoldre problemes.
Passem ara a l´estudi de les components principals per tal de veure quantes variables s'han de
retenir per conservar aprop del 90% de la informació.
Principal Component Analysis: Programació; Prep_mat eria; Prep_exàmens;
Reali_ex; ... ; Ús_simulacions i Ús_càlcul.
Eigenanalysis of the Correlation Matrix
(Valors propis de la Matriu de Corelacions)
Eigenvalue 3,7196 2,2694 1,7872 1,0612 0,8056 0,6697 0,5978 0,4436
Proportion 0,310 0,189 0,149 0,088 0,067 0,056 0,050 0,037
Cumulative 0,310 0,499 0,648 0,736 0,804 0,859 0,909 0,946
Eigenvalue 0,3157 0,1678 0,1265 0,0359
Proportion 0,026 0,014 0,011 0,003
Cumulative 0,972 0,986 0,997 1,000
Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
Programació -0,114 -0,006 0,551 -0,473 0,160 0,355 -0,083
Prep_materials 0,323 -0,459 0,098 -0,084 0,229 -0,021 -0,122
Prep_exàmens 0,303 -0,361 -0,054 -0,167 -0,012 -0,506 -0,086
Reali_exerc 0,223 -0,432 -0,305 -0,083 0,373 0,306 -0,099
Ús_Internet 0,367 -0,011 0,375 -0,058 -0,157 0,380 0,111
Ús_eines matemat. 0,365 -0,050 0,200 0,420 0,040 -0,110 0,562
Ús_programames 0,307 -0,000 -0,356 0,033 -0,501 0,474 0,089
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
177
Ús_autoaprenent 0,211 0,193 -0,086 -0,699 -0,173 -0,287 0,410
Ús_gràfiques 0,297 0,157 0,451 0,246 -0,060 -0,161 -0,196
Ús_estadística 0,364 0,296 -0,175 -0,072 -0,127 0,014 -0,449
Ús_simulacions 0,301 0,393 -0,021 0,004 0,213 -0,108 -0,354
Ús_càlcul 0,154 0,406 -0,204 -0,003 0,640 0,149 0,304
Arran de l´anàlisi anterior podem reduir a 6 variables incorrelades les 12 variables de la segona
part conservant el 85,90% de la informació total. Aquestes noves variables son combinacions
lineals de les 12 variables anteriors, però no tenen excés d'informació redundant (multicolinealitat),
com passava a les primeres. Així, per exemple; Ús_estdística i Ús_simulacions tenen un coeficient
de correlació lineal d´r =+0,637.
La PC1 és una variable que dependrà linealment de les variables inicials següents: Ús_internet;
Ús_eines matemat i ús_estadística; de forma directa (en vermell). De la mateixa forma, les
variables següents: Prep_materials; Reali_exerc (de forma inversa); i Ús_simulacions i Ús_càlcul
(de forma directa), farien de combinació lineal de la segona component principal, PC2 (també en
vermell).
És generalment difícil trobar sentit a aquestes noves variables “latents” (components principals),
encara que, matemàticament, es tracta de trobar altres 12 variables incorrelades i que mantinguin
aprop del 90% de la informació (en cadascuna de les 6 primeres components principals hem
posat, en vermell, les variables antigues que tenen “altes” correlacions lineals amb les noves).
Si només tinguéssim 2 components principals (que retinguessin sobre el 90% de la informació),
podríem fer un gràfic, que en aquest cas no tindria molta utilitat al ser només de les 2 components
principals.
Fem finalment una anàlisi clúster de les variables d'aquesta tercera part. Primerament tenim el
dendograma que ens mostra, en colors, els 5 clústers.
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
178
Figura 6.19: Dendograma de les variables de la tercera part
Partició Final:
• Cluster 1: Programació
• Cluster 2: Prep_material, Prep_exàmens, Reali_exerc
• Cluster 3: Ús_Internet, Ús_eines matemat, Ús_gràfiques
• Cluster 4: Ús_programames, Ús_estadística, Ús_simulacions, Ús_càlcul
• Cluster 5: Ús_autoaprenent
Hem agrupat les variables en 5 grups (clústers) homogènies dins d'aquests grups, i el més
heterogènies possibles entre els grups.
El primer i cinquè clúster només compten amb una sola variable: Programació i ús_autoapren,
(vermell i rosa en el dendograma, respectivament).
El segon clúster consta de 3 variables (en verd en el dendograma)): Prep_materials,
Prep_exàmens i Reali_exerc.
El tercer clúster consta tambè de 3 variables (en blau en el dendograma): Ús_Internet, Ús_eines
matemat i Ús_gràfiques.
Ús_autoaprenent
Ús_càlcul
Ús_simulacions
Ús_estadística
Ús_programames
Ús_gràfiques
Ús_eines matemat.
Ús_Internet
Prep_exàmens
Reali_exerc
Prep_materials
Programació
62,39
74,93
87,46
100,00
Variables
Similarity
DendrogramSingle Linkage; Correlation Coefficient Distance
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
179
El quart clúster consta de 4 variables (en taronja en el dendograma): Ús_programes,
Ús_estadística, Ús_simulacions i Ús_càlcul
Passem ara a analitzar a la quarta part de l´enquesta.
En aquesta part es demana la valoració per part del professorat d´una sèrie d´afirmacions que
respecten als obstacles i dificultats amb les TACs en l´assignatura de matemàtiques en la que
exerceixen la seva docència. Aquesta part consta de 8 ítems que recullim a la taula 6.3.
Ítem Enunciat Variable
1 La dispersió d´informació existent a Internet DISPER_INF
2 La solidesa (les caigudes) de la Xarxa CAIGUDES_XARXA
3 L´idioma del software educatiu matemàtic IDIOMA
4 La velocitat de la línia VELOCITAT
5 La paciència dels alumnes ja que aquests han d´esperar a què el professor acabi
amb els dubtes d´un alumne per passar al següent PACIENCIA_ALUM
6 Requeriment d´un cert coneixement informàtic per manegar el software CONEIX_INF_PREVIS
7 Manca de software adequat i adaptat al currículum de les assignatures quantitatives NO_TAC_ADEQ
8 Necessitat d´un canvi en el rol del professor: De depositari del saber a organitzador
de l´aprenentatge CANVI_ROL_PROFE
Taula 6.3: Variables que s´analitzen a la quarta part del treball.
Les variables poden pendre valors d´1 a 5. Aquests valors són: 1 = Totalment en desacord, 2 = En
desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = d'acord i 5 = Totalment d'acord.
A continuació tenim els histogrames (figura 6.20) i els diagrames de sectors (figura 6.21) de les 8
variables:
2.4. Quarta part: Obtacles i dificultats amb les TACs
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
180
Figura 6.20: Histogrames, amb corba normal, de les variables de la quarta part.
Figura 6.21: Diagrames de sectors de les variables de la quarta part.
654321
16
8
05432
16
8
054321
16
8
0
5432
16
8
05432
10
5
054321
10
5
0
54321
10
5
054321
10
5
0
D ispersió_infFrequency
C aigudes_xarxa Idioma
V elocitat Paciència_alumn C oneixements_prev is
No_soft_adequat C anv i_rol_profe
Mean 3,633StDev 0,9994
N 30
Dispersió_inf
Mean 4,2StDev 0,7144N 30
Caigudes_xarxa
Mean 2,933StDev 0,9072N 30
Idioma
Mean 4,033
StDev 0,8087N 30
Velocitat
Mean 3,4StDev 0,8550N 30
Paciència_alumn
Mean 3,333StDev 0,9942N 30
Coneixements_previs
Mean 3,267
StDev 1,048N 30
No_soft_adequat
Canvi_rol_profe
QUARTA PARTNormal
D ispersió_in f C aigudes_xarxa Idioma
Veloc itat Pac iènc ia_alumn C oneixements_prev is
No_soft_adequat C anv i_ro l_profe
12345
C ategory13,3%
56,7%
13,3%
13,3%3,3%
33,3%
56,7%
6,7%3,3%26,7%
50,0%
13,3%
10,0%
30,0%
46,7%
20,0%3,3% 6,7%
43,3%
33,3%
16,7% 10,0%
36,7%
33,3%
16,7%3,3%
10,0%
36,7%
26,7%
23,3%
3,3% 10,0%
40,0%
23,3%
23,3%
3,3%
QUARTA PART
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
181
Estadístics Descriptius: Dispersió_in; Caigudes_xar ; Idioma; Velocitat; ...;Canvi_rol_profe
Variable N Mean StDev CoefVar Q1 Median Q3 Skewness Kurtosis
Dispersió_inf 30 3,633 0,999 27,51 3,0 00 4,000 4,000 -0,95 0,55
Caigudes_xarxa 30 4,200 0,714 17,01 4,0 00 4,000 5,000 -0,92 1,82
Idioma 30 2,933 0,907 30,93 2,7 50 3,000 4,000 -0,75 0,13
Velocitat 30 4,033 0,809 20,05 3,7 50 4,000 5,000 -0,48 -0,18
Paciència_alumn 30 3,400 0,855 25,15 3,0 00 3,500 4,000 -0,20 -0,62
Coneixements_previs 30 3,333 0,994 29,83 3,0 00 3,000 4,000 -0,29 -0,26
No_soft_adequat 30 3,267 1,048 32,09 2,0 00 3,000 4,000 -0,19 -0,71
Canvi_rol_profe 30 3,300 1,055 31,98 2,0 00 3,500 4,000 -0,28 -0,74
A partir dels diagrames de sectors podem afirmar que la resposta 4 (“d´acord”) és la més
seleccionada; les proporcions d´aquest valor són, respectivament:
• El 56,7% dels enquestats estan d´acord en considera r com un obstacle o dificultat la
dispersió d´informació existent a Internet.
• El 56,7% dels enquestats estan d´acord en considera r com un obstacle o dificultat la
solidesa (“les caigudes”) de la Xarxa.
• El 26,7% dels enquestats estan d´acord en considera r com un obstacle o dificultat
l´idioma del software educatiu matemàtic. En aquesta pregunta, la respost a 3 (“ni
d´acord ni en desacord”) és la més resposta amb un 50%.
• El 46,7% dels enquestats estan d´acord en considera r com un obstacle o dificultat la
velocitat de la línia.
• El 43,3% dels enquestats estan d´acord en considera r com un obstacle o dificultat la
paciència dels alumnes ja que aquests han d´esperar a què el professor acabi amb
els dubtes d´un alumne per passar al següent.
• El 36,7% dels enquestats estan d´acord en considera r com un obstacle o dificultat el
requeriment d´un cert coneixement informàtic per ma negar el software.
• El 36,7% dels enquestats estan d´acord en considera r com un obstacle o dificultat la
manca de software adequat i adaptat al currículum de les assignatures
quantitatives.
• El 40% dels enquestats estan d´acord en considerar com un obstacle o dificultat la
necessitat d´un canvi en el rol del profesor: De de positari del saber a organitzador
de l´aprenentatge.
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
182
Continuem fent una anàlisi de les components principals, per tal de reduir variables conservant
aprop del 90% de la información de les 8 variables anteriorment analitzades.
Principal Component Analysis: Dispersió_in; Caigude s_xar; Idioma; Velocitat; Pa
Eigenanalysis of the Correlation Matrix
Eigenvalue 2,7623 1,7880 1,2217 0,9517 0,4981 0,4412 0,2244 0,1127
Proportion 0,345 0,223 0,153 0,119 0,062 0,055 0,028 0,014
Cumulative 0,345 0,569 0,721 0,840 0,903 0,958 0,986 1,000
Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC 5 PC6 PC7 PC8
Dispersió_inf -0,289 -0,074 0,486 - 0,580 -0,209 -0,540 0,053 -0,012
Caigudes_xarxa -0,460 -0,357 0,125 -0,013 -0,141 0,492 0,284 0,550
Idioma 0,187 -0,567 -0,226 0,330 -0,138 -0,478 0,487 -0,011
Velocitat -0,355 -0,487 0,264 0,241 0,177 0,152 -0,286 -0,610
Paciència_alumn 0,402 0,079 0,562 -0,038 0,324 0,254 0,561 -0,175
Coneixements_pre. 0,400 -0,178 0,502 0,336 -0,131 -0,105 -0,486 0,423
No_soft_adequat 0,409 -0,264 -0,098 -0,375 -0,627 0,374 -0,075 -0,272
Com es comprova, per tenir un 90% de la informació cal retenir 4 components principals (la qual
cosa equival a retenir les components principals amb uns valors propis superiors o iguals a 1). A
més, a la figura 6.22 tenim la gràfica dels valors propis en funció de les components principals on
el segment verd representa el valor propi igual 1 que és el que determina el nombre de
components a retenir.
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
183
Figura 6.22: Representació gràfica dels valors propis en funció de les components principals.
Fem finalment una anàlisi clúster de les variables d'aquesta tercera part. Primerament tenim el
dendograma que ens mostra, en colors, els 4 clústers.
Figura 6.23: Dendograma de les variables de la quarta part.
Coneixements_previs
Paciència_alumn
Canvi_rol_profe
No_soft_adequat
Idioma
Velocitat
Caigudes_xarxa
Dispersió_inf
61,91
74,60
87,30
100,00
Variables
Similarity
DendrogramSingle Linkage; Correlation Coefficient Distance
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
184
Partició Final:
• Cluster 1 (Conté una sola variable, en VERMELL): Dispersió_inf
• Cluster 2 (Conté dues variables, en VERD): Caigudes_xarxa i Velocitat
• Cluster 3 (Conté tres variables, en BLAU): Idioma, No_soft_adequat i Canvi_rol_profe
• Cluster 4 (Conté dues variables, en GROC): Paciència_alumn i Coneixements_previs
Hem agrupat les variables en quatre grups (clústers) de variables homogènies dins dels grups.
Observem que hi ha un clúster “gran” (el blau), que agrupa a tres variables que es poden
considerar, segons el dendograma, homogènies pel que fa als obstacles i dificultats en incorporar
o usar les TACs que són: l´idioma del software matemàtic, la manca de software adequat i la
necessitat d´un canvi en el rol del profesor. Per altra banda, les caigudes de la Xarxa i la velocitat
de la línia (en verd) també estan agrupades així com la paciència de l´alumnat i el requeriment
d´un cert coneixement previ per manegar el software.
Passem ara a analitzar a la cinquena part de l´enquesta.
En aquesta part es demana la valoració per part del professorat d´una sèrie d´afirmacions que
respecten als reptes i el futur de les TACs en l´assignatura de matemàtiques en la que exerceixen
la seva docència. Aquesta part consta de 10 ítems que recullim a la taula 6.4.
Ítem Enunciat Variable
1 Utilitzar exclusivament material multimèdia als cursos on-line. US_EXCLUSIU
2 Realitzar exàmens virtuals. EX_VIRT
3 Realitzar projectes interinstitucionals. PROJ_INTERINSTI
4 Augmentar l´atenció a discapacitats. DISCAP
5 Augmentar el treball en equip. TREB_EQUIP
6 Augmentar el treball flexible (en horari i lloc) i personalitzat. TREB_FLEX
7 Augmentar l´ús de recursos TAC –ja existents però que a l´actualitat no s´utilitzen– a
les assignatures quantitatives. MES_US_TAC
8 Incorporar nous recursos TAC que vagin surgint a les assignatures quantitatives. US_NOVES_TAC
9 Disminuir l´ús de les TAC del que es fa actualment MENYS_US_TAC
2.5. Cinquena part: Reptes i futur de les TACs
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
185
10 No utilitzar gens –o el menys possible- les TAC NO_US_TAC
Taula 6.4: Variables que s´analitzen a la cinquena part del treball.
Les variables poden pendre valors d´1 a 5. Aquests valors són: 1 = Totalment en desacord, 2 = En
desacord, 3 = Ni d'acord ni en desacord, 4 = d'acord i 5 = Totalment d'acord.
A continuació tenim els histogrames (figura 6.24) i els diagrames de sectors (figura 6.25) de les 10
variables:
Figura 6.24: Histogrames, amb corba de nivel, de les variables de la cinquena part.
4321
16
8
054321
10
5
05432
10
5
0543
20
10
0
543
20
10
054321
16
8
0543
20
10
05432
20
10
0
4321
16
8
043210
10
5
0
Ús_exclussiu
Frequ
ency
Exam_virt Projectes_interinsti Discapacitats
Treball en equip Treball_flexi Més_ús Ús_noves_tec
Menys_ús No_usar_tec
Me a n 2 , 3 3 3S tDe v 0 ,8 0 2 3N 3 0
Ús_ e xclu ssiu
Me a n 1 , 9 6 7S tDe v 0 ,8 8 9 9N 3 0
No_ u sa r_ te c
Me a n 2 ,6 3 3S tDe v 1 ,0 6 6N 3 0
E xa m_ vir t
Me a n 3 , 5S tDe v 0 ,8 6 1 0N 3 0
P ro je cte s_ in te r in st i
Me a n 3 , 9 3 3S tDe v 0 ,5 8 3 3N 3 0
Disca p a cita ts
Me a n 3 , 5S tDe v 0 ,5 7 2 4N 3 0
T re b a ll e n e q u ip
Me a n 3 ,3 6 7S tDe v 1 ,0 3 3N 3 0
T re b a ll_ f le xi
Me a n 3 , 8S tDe v 0 ,6 1 0 3N 3 0
Mé s_ ú s
Me a n 3 , 9S tDe v 0 ,5 4 7 7N 3 0
Ús_ n o ve s_ te c
Me a n 2 , 1 6 7S tDe v 0 ,7 9 1 5N 3 0
Me n ys_ ú s
CINQUENA PARTNormal
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
186
Figura 6.25: Diagrames de sectors de les variables de la cinquena part.
Descriptive Statistics: Ús_exclussiu; Exam_virt; Pr ojectes_in; ...
Variable N Me an StDev CoefVar Q1 Median Q3 Skewness Kurtosis
Ús_exclussiu 30 2,333 0,802 34,38 2, 000 2,000 3,000 0,59 0,17
Exam_virt 30 2,633 1,066 40,49 2, 000 3,000 4,000 -0,10 -1,20
Projectes_interinsti 30 3,500 0,861 24,60 3, 000 3,000 4,000 0,17 -0,49
Discapacitats 30 3,933 0,583 14,83 4, 000 4,000 4,000 -0,00 0,23
Treball en equip 30 3,500 0,572 16,35 3, 000 3,000 4,000 0,59 -0,62
Treball_flexi 30 3,367 1,033 30,69 3, 000 4,000 4,000 -1,22 0,79
Més_ús 30 3,800 0,610 16,06 3, 000 4,000 4,000 0,12 -0,30
Ús_noves_tec 30 3,900 0,548 14,04 4, 000 4,000 4,000 -1,43 5,11
Menys_ús 30 2,167 0,791 36,53 2, 000 2,000 3,000 0,58 0,42
No_usar_tec 30 1,967 0,890 45,25 1, 000 2,000 3,000 0,70 -0,05
Ús_exclussiu Exam_v irt Projectes_interinsti D iscapacitats
Treball en equip Treball_flexi Més_ús Ú s_nov es_tec
Meny s_ús No_usar_tec
12345
C ategory10,0%
23,3%
56,7%
10,0%26,7%
26,7%
30,0%
16,7% 13,3%
33,3%43,3%
10,0% 13,3%
66,7%
20,0%
3,3%
43,3% 53,3%
3,3%
56,7%23,3%
6,7%10,0% 10,0%
60,0%
30,0%
6,7%
80,0%
10,0%3,3%
6,7%
20,0%
56,7%
16,7% 6,7%
16,7%
43,3%
33,3%
CINQUENA PART
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
187
A partir dels diagrames de sectors podem afirmar que la resposta 2 (“en desacord”) i 4 (“d´acord”)
són les més seleccionades; les proporcions d´aquests valors són, respectivament:
• El 56,7% dels enquestats estan en desacord en utili tzar, en el futur, exclussivament
material multimèdia. En aquest cas, tan sols un 10% estan d´acord en fer-ho.
• El 30% dels enquestats estan en desacord en realitz ar, en el futur, exàmens virtuals.
Un 26,7% sí que ho estan.
• El 43,3% dels enquestats no estan ni d´acord ni en desacord en realitzar projectes
interinstitucionals.
• El 66,7% dels enquestats estan d´acord en, en el fu tur, gràcies a les TAC augmentar
l´atenció als discapacitats.
• El 53,3% dels enquestats no estan ni d´acord ni en desacord en, en el futur,
augmentar el treball en equip. Tot i això, el 43,3% estan d´acord en fer-ho.
• El 56,7% dels enquestats estan d´acord que, en el f utur, les TAC augmentin el treball
flexible (en horari i lloc) i personalitzat.
• El 60% dels enquestats estan d´acord que, en el fut ur, s´augmentin els recursos TAC
–ja existents però que a l´actualitat no s´utilitze n- a les matemàtiques
• El 80% dels enquestats estan d´acord en què, en el futur, s´incorporin nous recursos
TAC que vagin apareixent a les matemàtiques.
• El 56,7% dels enquestats no estan d´acord en dismin uir l´ús de les TAC en el futur
del que es fa actualment (observem que només un 6,7 % estan d´acord en disminuir-
ho).
• El 43,3% dels enquestats no estan d´acord de què, e n el futur, no utilitzar gens, o el
menys possible, les TAC. Tan sols un 6,7% estan d´a cord en fer-ho.
Continuem fent una anàlisi de les components principals, per tal de reduir variables conservant
aprop del 90% de la información de les 8 variables anteriorment analitzades.
Principal Component Analysis: Ús_exclussiu; Exam_vi rt; Projectes_in; Discapacit
Eigenanalysis of the Correlation Matrix
Eigenvalue 3,8429 1,7840 1,2374 0,9195 0,7144 0,6164 0,3944 0,2840 0,1154 0,0917
Proportion 0,384 0,178 0,124 0,092 0,071 0,062 0,039 0,028 0,012 0,009
Cumulative 0,384 0,563 0,686 0,778 0,850 0,911 0,951 0,979 0,991 1,000
Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
188
Ús_exclussiu 0,113 -0,035 0,686 -0,463 -0,386 0,175 0,300
Exam_virt 0,224 0,416 0,348 0,416 0,066 0,434 -0,051
Projectes_interinsti 0,255 0,510 0,021 -0,106 0,440 0,158 -0,152
Discapacitats 0,048 0,559 -0,161 -0,052 -0,625 -0,385 -0,240
Treball en equip 0,285 -0,040 0,348 0,509 0,094 -0,640 0,284
Treball_flexi 0,335 -0,031 -0,401 0,296 -0,425 0,383 0,340
Més_ús 0,442 -0,219 -0,219 -0,067 0,072 0,023 0,278
Ús_noves_tec 0,338 0,264 -0,211 -0,459 0,212 -0,219 0,305
Menys_ús -0,447 0,213 -0,033 0,187 -0,039 0,057 0,346
No_usar_tec -0,409 0,296 -0,085 -0,033 0,143 -0,011 0,583
Com es comprova, per tenir un 90% de la informació cal retenir 4 components principals (la qual
cosa equival a retenir les components principals amb uns valors propis superiors o iguals a 1) i en
vermell apareixen les variables inicials que estan relacionades entre elles a les noves variables.
Fem finalment una anàlisi clúster de les variables d'aquesta tercera part. Primerament tenim el
dendograma que ens mostra, en colors, els 5 clústers.
Figura 6.26: Dendograma de les variables de la cinquena part.
No_usar_tec
Menys_ús
Discapacitats
Treball en equip
Ús_noves_tec
Més_ús
Treball_flexi
Projectes_interinsti
Exam_virt
Ús_exclussiu
56,42
70,95
85,47
100,00
Variables
Similarity
DendrogramSingle Linkage; Correlation Coefficient Distance
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
189
Partició Final:
• Cluster 1 (Una sola variable, en VERMELL): Ús_exclussiu
• Cluster 2 (Conté 5 variables, en VERD): Exam_virt, Projectes_interinsti, Treball_flexi,
Més_ús i Ús_noves_tec
• Cluster 3 (Una sola variable, en BLAU): Discapacitats
• Cluster 4 (Una sola variable, en TARONJA): Treball en equip
• Cluster 5 (Conté 2 variables, en ROSA): Menys_ús i No_usar_tec
Hem agrupat les variables en cinc grups (clústers) de variables homogènies dins dels grups.
Observem que hi ha un clúster “gran” (el verd), que agrupa a 5 variables que es poden considerar,
segons el dendograma, homogènies pel que fa als reptes i futur en incorporar o usar les TACs que
són: Realitzar exàmens virtuals, projectes interinstitucionals, augmentar el treball flexible,
augmentar l´ús de recursos TAC i incorporar nous recursos TAC que vagin apareixent. Per altra
banda, disminuir l´ús de les TAC i no utilitzar gens, o el menys possible, les TAC (en rosa) també
estan agrupades però en aquest cas està representat com un repte per no realitzar en el futur.
Passem ara a analitzar a la sisena, i última, part de l´enquesta.
En aquesta part es demana la valoració per part del professorat de l´ús d´una sèrie de software
matemàtic en l´assignatura de matemàtiques en la que exerceixen la seva docència. Aquesta part
consta de 12 ítems que recullim a la taula 6.5.
En aquest cas els resultats possibles són: 1 = Molt baix o
nul; 2 = Baix; 3 = Mig; 4 = Alt i 5 = Molt Alt. Es treballa
amb 11 programes molt coneguts en el món acadèmic i
un apartat que recull els altres que no hi són, com, per
exemple statgraphics, maple, ...
A continuació farem els corresponents histogrames,
diagrames de sectors i els estadístics principals de les 12
variables.
Finalment, com en els altres 5 blocs, farem un estudi de
les componets principals i una anàlisi clúster per aquestes
variables.
2.6. Sisena part: Tipologia de software matemàtic utilitzat
Ítem Enunciat
1 Excel
2 Derive
3 Mathematica
4 Cabri
5 Wiris
6 Mathcad
7 MatLab
8 Scientific Notebook
9 SPSS
10 Minitab
11 Statistica
12 Altres
Taula 6.5: Variables que s´analitzen a la
sisena part del treball.
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
190
S'observa una forta kurtosi (apuntament) en les variables: Scientific Notebook (del 13,02) i en
l´SPSS (13,69), pel primer valor 1 = Molt baix o nul. Això vol dir que, en general, la resposta
majoritària dels enquestats és “molt baix” o “baix” la qual cosa significa que l´ús dels programes
esmentats per part dels enquestats és, en general, molt baix o baix. Veiem-ho ara detingudament
amb els histogrames (figura 6.27) i els diagrames de sectors (figura 6.28) de les 12 variables:
Figura 6.27: Histogrames, amb corba de nivel, de les variables de la sisena part
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
191
Figura 6.28: Diagrames de sectors de les variables de la sisena part.
Estadístics Descriptius: Excel; Derive; Mathematica ; Cabri; Wiris; Mathcad; ... i Altres
Variable N Mean StDev CoefVar Q1 Me dian Q3 Skewness Kurtosis
Excel 30 3,300 1,264 38,29 2,000 4, 000 4,000 -0,39 -0,92
Derive 30 1,600 0,894 55,90 1,000 1, 000 2,000 1,54 1,74
Mathematica 30 1,200 0,484 40,35 1,000 1, 000 1,000 2,50 6,06
Cabri 30 2,100 1,296 61,71 1,000 1, 500 3,000 0,72 -0,91
Wiris 30 2,667 1,241 46,54 1,000 3, 000 4,000 -0,12 -1,24
Mathcad 30 1,100 0,305 27,74 1,000 1, 000 1,000 2,81 6,31
MatLab 30 1,133 0,346 30,51 1,000 1, 000 1,000 2,27 3,39
Scient_Noteb 31 1,129 0,427 37,87 1,000 1, 000 1,000 3,56 13,02
SPSS 30 1,300 0,837 64,36 1,000 1, 000 1,000 3,53 13,69
Minitab 30 1,433 0,935 65,25 1,000 1, 000 1,250 2,51 6,70
Statistica 30 1,267 0,640 50,50 1,000 1, 000 1,000 2,25 3,70
Altres 30 1,367 0,999 73,1 1,00 1, 000 1,000 2,73 6,74
Excel Deriv e Mathematica C abri
Wiris Mathcad MatLab Scient_Noteb
SPSS Minitab Statistica A ltres
12345
C ategory16,7%
36,7%16,7%
20,0%
10,0%
10,0%6,7%
83,3%
3,3%3,3%6,7%
86,7%
6,7%6,7%
26,7%60,0%
3,3%13,3%
83,3%
3,3%16,7%
16,7%
13,3%
50,0%
3,3%
26,7%
30,0%
13,3%
26,7%10,0%
90,0%
13,3%
86,7%
6,7%
93,3%
3,3%3,3%10,0%
83,3%
3,3%10,0%
10,0%
76,7%
SISENA PART
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
192
Observem, en l´histograma, que el cas de l'Excel, la varible omple tots els ordres, peró en els
casos del Mathcad, Matlab i Scientific Notebook, només pren valor dels 2 primers ordres la qual
cosa significa que els enquestats utilitzen l´Excel en diferents gruas però, tanmateix, els
programes Mathematica, Mathcad, Mathlab, Scientific_notebook no els usen gens.
Tambè hi ha una forta kurtosi en el programa Minitab (del 6,70), no tan alta com en els casos del
Scientific Notebook i de l´SPSS.
Si fem una ullada als diagrames de sectors observem que, tret dels casos de l´Excel i Wiris, la
resta de programes tenen una resposta d´1 o 2 (ús molt baix o baix). Per tant, la distribució de
percentatges queda de la següent manera:
• El 36,7% dels enquestats estan d´acord en usar el p rograma Excel en les
matemàtiques.
• El 26,7% dels enquestats estan d´acord en usar la c alculadora Wiris en les
matemàtiques. Tanmateix, de la mateixa manera, un 2 6,7% estan en desacord en
utilizar-la i un 30% manifesten no estar ni d´acord ni en desacord en aquest aspecte.
• Pel que fa a la resta de programes (Derive, Mathema tica, Cabri, Mathcad, Matlab,
Scientific_Notebook, SPSS, Minitab, Statistic i alt res), els enquestats han respòs
que fan un ús baix o molt baix d´aquests.
Continuem fent una anàlisi de les components principals, per tal de reduir variables conservant
aprop del 90% de la informació de les 12 variables anteriorment analitzades.
Principal Component Analysis: Excel; Derive; Mathem atica; Cabri; Wiris; Mathcad;... i Altres
Eigenanalysis of the Correlation Matrix
Eigenvalue 3,2772 2,1209 1,7124 1,1754 0,9835 0,8853 0,6131 0,4624
Proportion 0,273 0,177 0,143 0,098 0,082 0,074 0,051 0,039
Cumulative 0,273 0,450 0,593 0,690 0,772 0,846 0,897 0,936
Eigenvalue 0,3741 0,2238 0,0996 0,0723
Proportion 0,031 0,019 0,008 0,006
Cumulative 0,967 0,986 0,994 1,000
Variable PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7 PC8
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
193
Excel 0,227 0,220 0,181 -0,145 -0,687 0,184 -0,298 0,358
Derive 0,220 0,295 0,205 -0,005 0,581 - 0,101 -0,547 0,228
Mathematica 0,328 -0,053 -0,247 -0,227 0,034 -0,594 0,376 0,190
Cabri 0,055 0,546 0,067 -0,288 -0,090 -0,350 0,149 0,093
Wiris 0,060 0,535 0,161 -0,218 0,039 0,289 0,238 -0,559
Mathcad 0,514 -0,049 -0,114 0,003 0,041 0,107 0,116 - 0,151
MatLab 0,499 -0,085 -0,067 0,155 0,070 0,061 -0,095 - 0,342
Scient_Noteb 0,210 -0,248 0,102 -0,552 0,294 0,409 0,096 0,307
SPSS 0,108 -0,355 0,548 -0,178 -0,126 0,012 0,245 -0,053
Minitab 0,072 -0,164 0,618 0,107 -0,037 -0,424 -0,164 -0,239
Statistica 0,448 -0,032 -0,187 0,274 -0,219 0,034 -0,131 - 0,008
Altres -0,107 -0,229 -0,297 -0,591 -0,146 -0,183 -0,506 -0,411
Anem ara a realitzar una anàlisi clúster per a les variables de la sisena part: En primer lloc tenim el
dendograma que utilitza colors diferents per identificar visualment els diferents clústers.
Figura 6.29: Dendograma de les variables de la sisena part.
AltresWi
risCabri
Derive
Minitab
SPSS
Scient_Noteb
Statistica
MatLab
Mathcad
Mathematica
Excel
58,61
72,41
86,20
100,00
Variables
Similarity
DendrogramSingle Linkage; Correlation Coefficient Distance
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
194
Partició Final:
• Cluster 1: Excel
• Cluster 2: Derive
• Cluster 3: Mathematica, Mathcad, MatLab i Statistica
• Cluster 4: Cabri i Wiris
• Cluster 5: Scient_Noteb, SPSS i Minitab
• Cluster 6: Altres
Observant els resultats de la sortida anterior, aplicant 6 Clústers, concluim que: El Clúster_1
només conté la variable Excel (en vermell), igual que el Clúster_6, que només conté la variable
Altres (en violeta) i el Clúster 2, que només conté la variable Derive (en verd). El Clúster_3 conté 4
de les 12 variables d'aquesta sisena part, que són les següents: Mathematica, Mathcad, MatLab i
Statistica (en blau) la qual cosa significa que aquest grup de programes no s´utilitzen gens. El
Clúster_4 conté 2 de les variables: Cabri i Wiris (en color taronja). I, finalment, el Clúster_5 conté 3
variables: Scient_Noteb, SPSS i Minitab (en rosa). Recordem que hi ha una forta homogeneïtat
(similaritat) dins dels grups o clústers, i una gran hetereogeneïtat (disimilaritat) entre aquests.
A continució presentem tots els estadístics dels enquestats, tret de les dades personals:
ESTADÍSTICS DESCRIPTIUS DE LES PARTS SEGONA A SISEN A
Variable N Mean StDev CoefVar Q1 Median Q3
Utilitat 30 3,933 0,740 18,81 3,000 4,000 4,250
Importància 30 3,667 0,661 18,02 3,000 4,000 4,000
Ús_metodol 30 3,267 1,048 32,09 3,000 4,000 4,000
Canvi_treball 30 3,300 1,088 32,96 2,750 4,000 4,000
Millora_E 30 3,533 1,008 28,53 3,000 4,000 4,000
Millora_A 30 3,533 0,730 20,67 3,000 4,000 4,000
Millora_Compren 30 3,200 1,031 32,21 2,750 4,000 4,000
Actitut_activa 30 3,100 0,845 27,25 3,000 3,000 4,000
Més Edat - ús 30 3,367 0,964 28,64 3,000 4,000 4,000
Exp_docent 30 3,333 0,711 21,33 3,000 3,000 4,000
Desenvol habili 30 3,733 0,740 19,81 3,750 4,000 4,000
E/A flexible 30 3,600 0,621 17,26 3,000 4,000 4,000
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
195
E/A actual 30 3,833 0,648 16,90 3,750 4,000 4,000
Ritme_propi 30 3,133 0,937 29,91 3,000 3,000 4,000
Dif. Estils A 30 3,100 1,029 33,19 3,000 3,000 4,000
Gènere_ús 30 1,900 0,995 52,36 1,000 2,000 3,000
Temps_lliure_ús 30 4,000 0,983 24,57 3,750 4,000 5,000
Asistent_mat 30 3,633 0,718 19,77 3,000 4,000 4,000
Programació 30 3,767 0,568 15,09 4,000 4,000 4,000
Prep_materials 30 3,867 0,681 17,62 4,000 4,000 4,000
Prep_exàmens 30 3,533 0,900 25,46 3,000 4,000 4,000
Reali_exerc 30 3,867 0,776 20,07 4,000 4,000 4,000
Ús_Internet 30 3,167 1,020 32,21 2,000 3,000 4,000
Ús_eines matemat. 30 3,500 0,777 22,19 3,000 4,000 4,000
Ús_programames 30 2,967 1,066 35,94 2,000 3,000 4,000
Ús_autoaprenent 30 2,667 1,124 42,17 2,000 3,000 4,000
Ús_gràfiques 30 3,467 0,776 22,39 3,000 3,500 4,000
Ús_estadística 30 3,233 1,006 31,12 3,000 4,000 4,000
Ús_simulacions 30 2,733 1,015 37,13 2,000 3,000 4,000
Ús_càlcul 30 2,667 1,028 38,56 2,000 3,000 4,000
Dispersió_inf 30 3,633 0,999 27,51 3,000 4,000 4,000
Caigudes_xarxa 30 4,200 0,714 17,01 4,000 4,000 5,000
Idioma 30 2,933 0,907 30,93 2,750 3,000 4,000
Velocitat 30 4,033 0,809 20,05 3,750 4,000 5,000
Paciència_alumn 30 3,400 0,855 25,15 3,000 3,500 4,000
Coneixements_previs 30 3,333 0,994 29,83 3,000 3,000 4,000
No_soft_adequat 30 3,267 1,048 32,09 2,000 3,000 4,000
Canvi_rol_profe 30 3,300 1,055 31,98 2,000 3,500 4,000
Ús_exclussiu 30 2,333 0,802 34,38 2,000 2,000 3,000
Exam_virt 30 2,633 1,066 40,49 2,000 3,000 4,000
Projectes_interinsti 30 3,500 0,861 24,60 3,000 3,000 4,000
Discapacitats 30 3,933 0,583 14,83 4,000 4,000 4,000
Treball en equip 30 3,500 0,572 16,35 3,000 3,000 4,000
Treball_flexi 30 3,367 1,033 30,69 3,000 4,000 4,000
Més_ús 30 3,800 0,610 16,06 3,000 4,000 4,000
Ús_noves_tec 30 3,900 0,548 14,04 4,000 4,000 4,000
Menys_ús 30 2,167 0,791 36,53 2,000 2,000 3,000
No_usar_tec 30 1,967 0,890 45,25 1,000 2,000 2,250
Excel 30 3,300 1,264 38,29 2,000 4,000 4,000
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
196
Derive 30 1,600 0,894 55,90 1,000 1,000 2,000
Mathematica 30 1,200 0,484 40,35 1,000 1,000 1,000
Cabri 30 2,100 1,296 61,71 1,000 1,500 3,000
Wiris 30 2,667 1,241 46,54 1,000 3,000 4,000
Mathcad 30 1,100 0,305 27,74 1,000 1,000 1,000
MatLab 30 1,133 0,346 30,51 1,000 1,000 1,000
Scient_Noteb 30 1,066 0,254 23,79 1,000 1,000 1,000
SPSS 30 1,300 0,837 64,36 1,000 1,000 1,000
Minitab 30 1,433 0,935 65,25 1,000 1,000 1,250
Statistica 30 1,267 0,640 50,50 1,000 1,000 1,000
Altres 30 1,367 0,999 73,13 1,000 1,000 1,000
Veiem que hi ha homocedasticitat en totes las variables (columnes de variances i de desviacions
estàndard).
Per últim (taula 6.6) tenim un recull de totes les freqüències de les respostes als ítems de
l´enquesta per a què, posteriorment, al següent capítol puguin ser analitzades:
Perfil professional Ítem Enunciat Freqüència
1 Sexe 1 Home 53,3
2 Dona 46,7
2 Nivell
1 Batxillerat 6,7
2 3r i 4t ESO 26,7
3 1r i 2n ESO 46,7
4 Cicle Formatiu Grau Mig 10
5 Cicle Formatiu Grau Superior 6,7
6 Altres 3,3
3 Anys d´experiència docent
1 Menys de 6 20
2 De 6 a 11 20
3 De 12 a 19 13,3
4 De 20 a 29 46,7
5 Més de 30 0
4 Col·lectiu professional
1 Funcionari 70
2 Funcionari en practiques 0
3 Interí 23,3
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
197
4 Substitut 6,7
5 Altres 0
5 Centre
6 Departament
Opinió sobre l´ús / integració de TACs per part
del professorat
Totalment
en desacord
1
En
desacord
2
Ni
d´acord
ni en
desacord
D´acord
4
Totalment
d´acord
5
1 Considero que les TACs tenen molta utilitat. 0 0 30 46,7 23,3
2 Considero que les TACs tenen molta importància. 0 3,3 33,3 56,7 6,7
3
Faig ús d´algún tipus de TACs que ajudi al procés
d´ensenyament i aprenentatge com a part de la
metodologia de treball.
10 10 26,7 50 3,3
4 Considero que la incorporació i ús de les TACs ha
canviat la manera de treballar. 10 13,3 16,7 56,7 3,3
5
Crec que l´ús i la integració de les TACs
contribueixen a millorar l´ensenyament d´aquesta
assignatura.
6,7 10 13,3 63,3 6,7
6 Considero que la incorporació de les TACs facilita
l´aprenentatge d´aquesta. 0 13,3 20 66,7 0
7 Considero que la incorporació de les TACs
contribueix a una millor comprensió d´aquesta. 10 13,3 23,3 53,3 0
8
Considero que, en general, l´actitut que tenen els
professors del Centre a l´hora de promoure l´ús i
la integració de les TACs és activa.
6,7 10 50 33,3 0
9 Considero que a mesura que augmenta l´edat del
professorat disminueix l´ús de les TACs. 6,7 10 26,7 53,3 3,3
10 Considero que l´experiència docent és un factor
favorable a l´ús de les TACs. 0 10 50 36,7 3,3
11 Considero que l´ús de les TACs contribueix al
desenvolupament d´habilitats cognitives. 0 10 13,3 70 6,7
12 Considero que l´ús de les TACs contribueix a una
formació més flexible i pràctica. 0 3,3 36,7 56,7 3,3
13 Considero que l´ús de les TACs contribueix a una
ensenyança més actualitzada. 0 3,3 20 66,7 10
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
198
14 Considero que l´ús de les TACs possibilita
estudiar a ritme propi. 6,7 10 53,3 23,3 6,3
15 Considero que l´ús de les TACs possibilita
l´elecció entre diferents estils d´aprenentatge. 13,3 6,7 36,7 43,3 0
16 Considero que el gènere del professorat afecta a
l´ús de les TACs 46,7 23,3 23,3 6,7 0
17
Considero que la disposició de temps lliure del
professorat és un factor favorable per a l´ús de les
TACs
3,3 3,3 16,7 43,3 33,3
18
Considero que les TAC són una eina útil per al
desenvolupament de les matemàtiques, però
únicament com “assistent matemàtic”, com un
mitjà no com un fi.
0 3,3 40 46,7 10
Finalitats de l´ús / integració TACs en
ensenyament
Totalment
en desacord
En
desacord
Ni
d´acord
ni en
desacord
D´acord Totalment
d´acord
1 Considero correcte que la programació de
l´assignatura inclogui l´ús de recursos TAC. 0 6,7 10 83,3 0
2 Utilitzo les TACs en la preparació de materials. 0 6,7 10 73,3 10
3 Utilitzo les TACs en la preparació d´exàmens. 0 16,7 23,3 50 10
4 Utilitzo les TACs en la realització d´activitats i
exercicis. 0 10 6,7 70 13,3
5 Utilitzo programes concrets d´Internet,
animacions... on-line. 0 33,3 26,7 30 10
6 Utilitzo eines matemàtiques de caràcter ampli: Full
de càlcul Excel, Wiris, Derive, Mathematica,... 0 13,3 26,7 56,7 3,3
7 Utilitzo programes específics de geometria,
anàlisi, estadística, ... tipus Cabri, Funcionet,... 13,3 16,7 30 40 0
8 Utilitzo tutorials i programes d´autoaprenentatge. 16,7 30 26,7 23,3 3,3
9 Utilitzo el software matemàtic per fer gràfiques. 0 10 40 43,3 6,7
10 Utilitzo el software matemàtic per estadística. 10 10 26,7 53,3 0
11 Utilitzo el software matemàtico per fer simulacions
d´exercicis. 13,3 26,7 33,3 26,7 0
12 Utilizo el software matemàtic per resoldre
problemes, com a assistent de càlcul. 13,3 33,3 26,7 26,7 0
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
199
Obstacles / Dificultats en incorporar / usar
TACs
Totalment
en desacord
En
desacord
Ni
d´acord
ni en
desacord
D´acord Totalment
d´acord
1 La dispersió d´informació existent a Internet 3,3 13,3 13,3 56,7 13,3
2 La solidesa (les caigudes) de la Xarxa 0 3,3 6,7 56,7 33,3
3 L´idioma del software educatiu matemàtic 10 13,3 50 26,7 0
4 La velocitat de la línia 0 3,3 20 46,7 30
5
La paciència dels alumnes ja que aquests han
d´esperar a què el professor acabi amb els dubtes
d´un alumne per passar al següent
0 16,7 33,3 43,3 6,7
6 Requeriment d´un cert coneixement informàtic per
manegar el software 3,3 16,7 33,3 36,7 10
7 Manca de software adequat i adaptat al currículum
de les assignatures quantitatives 3,3 23,3 26,7 36,7 10
8
Necessitat d´un canvi en el rol del professor: De
depositari del saber a organitzador de
l´aprenentatge
3,3 23,3 23,3 40 10
Reptes / Futur de l´ús de les TACs Totalment
en desacord
En
desacord
Ni
d´acord
ni en
desacord
D´acord Totalment
d´acord
1 Utilitzar exclusivament material multimèdia als
cursos on-line. 10 56,7 23,3 10 0
2 Realitzar exàmens virtuals. 16,7 30 26,7 26,7 0
3 Realitzar projectes interinstitucionals. 0 10 43,3 33,3 13,3
4 Augmentar l´atenció a discapacitats. 0 0 20 66,7 13,3
5 Augmentar el treball en equip. 0 0 53,3 43,3 3,3
6 Augmentar el treball flexible (en horari i lloc) i
personalitzat. 10 6,7 23,3 56,7 3,3
7
Augmentar l´ús de recursos TAC –ja existents
però que a l´actualitat no s´utilitzen– a les
assignatures quantitatives.
0 0 30 60 10
8 Incorporar nous recursos TAC que vagin surgint a
les assignatures quantitatives. 0 3,3 10 80 6,7
9 Disminuir l´ús de les TAC del que es fa actualment 16,7 56,7 20 6,7 0
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
200
10 No utilitzar gens –o el menys possible- les TAC 33,3 43,3 16,7 6,7 0
Tipologia de software matemàtic utilitzat Molt baix o
nul
Baix Mig Alt Molt alt
1 Excel 10 20 16,7 36,7 16,7
2 Derive 60 26,7 6,7 6,7 0
3 Mathematica 83,3 13,3 3,3 0 0
4 Cabri 50 13,3 16,7 16,7 3,3
5 Wiris 26,7 13,3 30 26,7 3,3
6 Mathcad 90 10 0 0 0
7 MatLab 86,7 13,3 0 0 0
8 Scientific Notebook 93,3 6,7 0 0 0
9 SPSS 83,3 10 3,3 3,4 0
10 Minitab 76,7 10 10 3,3 0
11 Statistica 83,3 6,7 10 0 0
12 Altres 86,7 6,7 3,3 3,3 0
Taula 6.6: Freqüències de totes les respostes posibles a tots els ítems de l´enquesta.
Totes les preguntes contemplaven diversos ítems per a què els professors poguessin contestar de
forma tancada, triant entre les diferents opcions possibles, de tal forma que el resultat era fruït de
la voluntat decissòria dels enquestats. Ara bé, per asegurar un grau més de qualitat, de
personalitat, de qualitivisme, a les respostes formulades, vam incloure una entrevista amb 8 ítems
oberts per a què cadascú pogués manisfestar més personalment la seva opinió. Recollim a
continuació els resultats, de forma globalitzada, a aquesta qüestió.
1. Indica qualsevol altre tipus d´influència que hagin exercit les TACs en la feina realitzada.
• És molt més fàcil preparar material “a mida” per a les classes
2. Qualsevol altre tipus de software que coneixes i que consideres necessari i/o important per al teu treball.
• Editor d´equacions Math integrat de l´openoffice • Editor de fòrmules matemàtiques de Microsoft Word. • Openoffice • Microsoft Office • PDF creator per crear arxius PDF
3. Anàlisi qualitativa
Cap. 6: Anàlisi i interpretació dels resultats
201
• Webquest • Internet • Editor d´imatges Gimp • Photoshop • Microsoft Visio 2007 • Corel Draw • A. Flash • Freehand • Premiere • Toomates • Pàgina web de l´xtec-Escola Oberta
3. Indica qualsevol altre tipus de software matemàtic que utilitzes per a l´ensenyament.
• Geogebra • Prglin • Moodle • Els proporcionats per les editorials amb les que es treballa
4. Indica qualsevol altre tipus d´ús que li donis al software, en general, i matemàtic.
• Explicacions genèriques a classe • Per classificar dades • Preparació d´exàmens i treballs • Proposar problemes a partir de videos i imatges
5. Indica altres dificultats o obstacles que consideris per a la incorporació de les TACs.
• La disponibilitat d´un ordinador per alumne donat el nombre d´alumnes per grup. • Principalment la manca del nivel de coneixements informàtics de molts alumnes al
primer cicle de l´ESO • Classes nombroses • Falta de recursos, organització de les aules, ràtio dels grups • Falta de temps • Manca d´equip informàtic modern • Manteniment dels equips a l´aula • Funcionament lent de la Xarxa • Problemes derivats de les avaries que dificulten la feina i fan perdre temps
6. Indica de quina manera augmentaràs, en el futur, l´ús de recursos TAC en la docència.
• Treballar amb el Moodle • Ús per a explicacions generals • Augmentar l´aplicació de l´ús de la calculadora Wiris a classe • Emprar recursos informàtics disponibles a la web de l´xtec per estadística • Utilitzar la pissarra electrónica
E-Learning de les matemàtiques als IES de Catalunya
202
A aquest capítol hem analitzat els resultats de l´enquesta i de l´entrevista personal realitzada als
professors. Tot i que al següent capítol concretarem els resultats obtinguts, en general, podem
afirmar que l´enquesta posseeix alta paritat de génere, la majoria de professors imparteixen ESO i
disposen d´àmplia experiència docent.
En preguntar-los sobre la seva opinió respecte a l'ús i l'integració de les TAC's, la majoria
consideren que són importants i que milloren la docència i, encara que l'edat dificulta la flexibilitat
per part dels professors, en general l'actitut és molt positiva.
Davant les qüestions referents a l'utilització que fan de les TAC's, la majoria utilitza aquests medis
bé per preparar les matèries a impartir (classes, exàmens), o fent servir programes informàtics, o
Internet.
Els principals problemes que es troben per incorporar aquestes eines són els problemes de la
xarxa d'Internet, la dispersió de l'informació, l´idioma i l´adequació del software a les necessitats de
l'ensenyament.
Respecte als reptes i el futur de l'utilització de les TAC's, sembla que, en opinió dels enquestats,
aquestes poden ser molt útils per persones amb discapacitats o ajudar a la flexibilitat del treball.
I, per últim, respecte als programes informàtics més utilitzats, donada la mostra, ja que la majoria
de professors imparteixen l'ESO, son l'EXCEL i la calculadora WIRIS.
Aquestes són, a grans trets, les conclusions d´aquest capítol que, com hem comentat
anteriorment, ampliarem i analitzarem a fons al següent punt.
4. Conclusions
Recommended