Análisis de Sensibilidad

ANLISIS DE SENSIBILIDAD

DEFINICIN En forma genrica, el anlisis de sensibilidad busca investigar los efectos producidos por los cambios del entorno sobre el sistema. El propsito general

es identificar los parmetros relativamente sensibles (es decir, aquellos que no

pueden cambiarse mucho sin cambiar la solucin ptima), con el fin de

estimarlos con mayor precisin y seleccionar entonces una solucin que siga

siendo buena sobre los intervalos de valores probables de los parmetros

sensibles.

Desde el punto de vista de la programacin lineal, el anlisis de sensibilidad,

llamado tambin anlisis paramtrico, es un mtodo que permite investigar los

efectos producidos por los cambios en los valores de los diferentes parmetros

sobre la solucin ptima. Es necesario no perder de vista que los cambios en

la solucin del primal repercuten automticamente en la solucin de su

modelo dual. Por lo tanto, puede elegirse qu modelo (primal o dual) se va a

utilizar para investigar los efectos, gracias a las relaciones primal-dual

estudiadas en el captulo anterior.1 El objetivo del anlisis de sensibilidad es identificar los parmetros sensibles, (por ejemplo, los parmetros cuyos

valores no pueden cambiar sin que cambie la solucin ptima). Para ciertos

datos que no estn clasificados como sensibles, tambin puede resultar de gran

utilidad determinar el intervalo de valores del parmetro para el que la

solucin ptima no cambie.

Desde el punto de vista de la programacin lineal, el anlisis de sensibilidad,

llamado tambin anlisis paramtrico, es un mtodo que permite investigar los

efectos producidos por los cambios en los valores de los diferentes parmetros

sobre la solucin ptima. Es necesario no perder de vista que los cambios en

la solucin del primal repercuten automticamente en la solucin de su

modelo dual. Por lo tanto, puede elegirse qu modelo (primal o dual) se va a

utilizar para investigar los efectos, gracias a las relaciones primal-duales

estudiadas en el captulo anterior.

Objetivo:

El objetivo del anlisis de sensibilidad es identificar los parmetros sensibles,

(por ejemplo, los parmetros cuyos valores no pueden cambiar sin que cambie

la solucin ptima). Para ciertos datos que no estn clasificados como

sensibles, tambin puede resultar de gran utilidad determinar el intervalo de

valores del parmetro para el que la solucin ptima no cambie.

Importancia

El anlisis de sensibilidad es una herramienta efectiva, por dos razones

fundamentales.

Primera: los modelos de programacin lineal son con frecuencia grandes y

costosos; por lo tanto no es recomendable utilizarlos para un solo caso.

Segunda: los elementos que se dan como datos para un problema de

programacin lineal, la mayora de las veces son estimaciones; por lo tanto es

necesario investigar o tener en cuenta ms de un conjunto de casos posibles.

El anlisis de sensibilidad se lleva a cabo en:

Cambios en los niveles de recursos escasos.

Cambios en los coeficientes de la funcin objetivo (coeficientes de variables

bsicas y coeficientes de variable no bsicas).

Cambios en los coeficientes tecnolgicos (variaciones en las aij para variables

bsicas y no bsicas).

Supresin y adicin de restricciones.

Adicin de nuevas variables.

Problema

Alagh le Cheve7 vende cuatro tipos de licores (productos). Los recursos necesarios de cada uno y los precios de venta se presentan en la tabla. En la

actualidad se dispone de 4600 unidades de materia prima y 5000 horas de

mano de obra. Para cumplir con la demanda de los clientes, se tienen que

producir exactamente un total de 750 botellas de licor. Los clientes demandan

tambin que por lo menos se elaboren 550 unidades de licor de la botella 4.

Determine una programacin lineal con el cual se maximicen los ingresos por

las ventas de Alagh le cheve.

MODELO MATEMATICO