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7/26/2019 Analisis no lineal de estruccturas.doc
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Anlisis no lineal de Estructuras Cable - Truss
Ever Coarita and Leonardo Flores
En el presente informe, sintetizaremos el trabajo de investigacin de
los autores mencionados, el cual tuvo como objetivo proponer unalgoritmo mixto de simular la interaccin entre el cable-truss; el
estudio es centrado en el anlisis no lineal geomtrico !a "ue los
cables siempre tienen un comportamiento no lineal bajo cargas
estticas#
$ediante el uso de formulaciones de Lagrange, se determina las
matrices de rigidez no lineales de cable ! elementos de cerc%a, "ue
se montan en una estructura en un sistema de referencia global#
El e"uilibrio de las estructuras bajo la accin de cargas externas se
resuelve mediante un mtodo iterativo incremental, "ue destaca el
mtodo de la secante; "ue obtiene mejores enfo"ues para la solucin
con un incremento menor en las cargas# Los algoritmos de solucin
son implementados con $&'L&(
$uc%as estructuras en el estado inicial tienen un comportamiento
lineal; )in embargo, %a! excepciones en las "ue la relacin entre la
fuerza ! el desplazamiento no se puede describir correctamente con
un modelo de comportamiento lineal de la estructura# Los fuentes de
no linealidad son debido al comportamiento no lineal de el material,
la no linealidad geomtrica o un efecto combinado de estos#
Los mtodos %abituales de anlisis de estructuras de cables se basan
en la discretizacin del cable en elementos ms pe"ue*os a formular
las ecuaciones de e"uilibrio# Entonces, los mtodos numricos
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utilizados para resolver las ecuaciones resultantes o elementos se
aplican con valores apropiados de mdulo de +oung# En el presente
trabajo se estudian las estructuras de cables, "ue se dividen en
elementos de la matriz de rigidez del cable deducido a partir de la
ecuacin de la catenaria#
El primer mtodo se basa en funciones polinmicas de interpolacin
para describir la forma ! el desplazamiento; este es un mtodo
comn en el desarrollo de anlisis de elementos nitos# En este
contexto, el elemento de dos nodos recta es elemento utilizado en
cables de modelado Este elemento tiene rigidez solamente axial ! es
aplicable en general cables pretensados# Cuando %a! un gran
curvatura cables sueltos, presentando su geometr.a se realiza
mediante un gran nmero de elementos de barra; El anlisis se
vuelve ineciente, mientras "ue %a! ms grados de libertad# Cuando
se desea modelar el cable suelto, el mdulo de elasticidad es
reemplazado por un mdulo e"uivalente, "ue tiene en cuenta el cable
/exible, esta rigidez "ue fue propuesto por Ernst#
El segundo mtodo utiliza las formulaciones de anlisis "ue toman en
cuenta los efectos de la carga aplicada a lo largo del cable, ! describe
el comportamiento real del cable# En este contexto, el elemento
elstico parablico se utiliza generalmente en el anlisis de la
estructura del cable, debido a su forma simple en comparacin con la
catenaria# 0tro modelo es la catenaria asociado elstico, "ue es una
extensin del modelo de 1rvine desarrollado por &%madi-2as%ani !
(ell# En este modelo, una carga constante aplicada por unidad delongitud se considera, aun"ue la elongacin del cable# El
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alargamiento positivo se produce por un aumento de la carga total
transportada ! este modelo utilizable para cables sometidos a
presiones externas, como el viento, la nieve u otras fuerzas externas#
En este mtodo, slo dos nodos de elemento de catenaria sin juntas
internas son necesarios para modelar un nico cable, este elementopuede ser utilizado para el modelado de pe"ue*as ! grandes
deformaciones verticales ! %orizontales# 3e esta manera el cable
puede ser representado por un solo elemento, "ue tiene ciertas
ventajas, tales como la reduccin del nmero de grados de libertad !
teniendo en cuenta el efecto no lineal cable elstico en todos los
casos
Finalmente llegaron a concluir "ue es posible acoplar los elementos
del cable ! de celos.a en una estructura, ! considerar la no linealidad
de estos elementos, se %a utilizado para no formulacin variacional
lineal dada por +ang, lo "ue permite deducir matrices inclu!endo
elstico, geomtrica ! de orden superior efectos de un elemento de
armadura, mientras "ue para el elemento de cable, debidamente
vericado de ecuaciones anal.ticas, permite deducir matrices no
lineales# Los resultados obtenidos a partir de los elementos ! la
metodolog.a propuesta, muestran un acuerdo con los resultados
obtenidos con los programas comerciales ! los resultados reportados
por otros investigadores#
Realizado por: SANTIAGO LEN, ELMER
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