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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
DISEÑO COMPARATIVO PARA EDIFICIOS EN ESTRUCTURAS DE
ACERO CON DIVERSOS TIPOS DE ARRIOSTRAMIENTO LATERAL: CASO DIAGONALES EN CRUZ
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
MENCIÓN ESTRUCTURAS
DANIEL ALEJANDRO VENEGAS ÁLVAREZ
alejod89@hotmail.com
DIRECTOR: PROF. ING. JORGE VINTIMILLA JARAMILLO
vintimilla.j@gmail.com
Quito, abril 2014
II
DECLARACIÓN
Yo, Daniel Alejandro Venegas Álvarez, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún
grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas
que se incluyen en este documento.
La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad
Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.
_________________________________
DANIEL ALEJANDRO VENEGAS ÁLVAREZ.
III
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Daniel Alejandro Venegas
Álvarez, bajo mi supervisión.
___________________________________
PROF. ING. JORGE VINTIMILLA JARAMILLO
DIRECTOR DEL PROYECTO
IV
AGRADECIMIENTO
Quiero agradecer a mis padres, por darme valores y ver en su ejemplo que cada
día hay que esforzarse por ser mejor. A mis hermanos por todo su apoyo y ser un
soporte durante mis años de estudio.
Quiero agradecer a mis tíos María y Patricio por ser una inspiración para mí. A mi
familia por estar siempre unidos.
Quiero agradecer a mi enamorada por su amor y paciencia.
Quiero agradecer a los profesores de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental y
a la Escuela Politécnica Nacional por su tiempo y dedicación al preparar a los
futuros ingenieros, en especial a mi tutor el Ing. Jorge Vintimilla por ser más que
un profesor y ser una guía, al Ing. Sigifredo Díaz por su colaboración y ayuda en
la realización de este proyecto.
Finalmente quiero agradecer a mis amigos y amigas, ya que junto a ellos estos
años de estudio y de dedicación han sido más llevaderos, llenos de grandes
alegrías y experiencias únicas.
V
DEDICATORIA
A mis padres Luis y Mónica, quienes siempre me han brindado su apoyo
incondicional.
A mi hermano Sebastián y su familia, por siempre estar a mi lado y ser un
ejemplo para mí.
A mi hermano David, por todo su apoyo y aprender de el a soñar muy alto.
A toda mi familia, su apoyo incondicional y estar juntos en las buenas y malas.
VI
CONTENIDO
DECLARACIÓN .................................................................................................... II
CERTIFICACIÓN .................................................................................................. III
AGRADECIMIENTO ............................................................................................ IV
DEDICATORIA ..................................................................................................... V
CONTENIDO ....................................................................................................... VI
INDICE DE TABLAS ......................................................................................... VIII
INDICE DE FIGURAS ........................................................................................... X
RESUMEN ......................................................................................................... XIII
ABSTRACT ....................................................................................................... XIV
PRESENTACION ............................................................................................... XV
CAPÍTULO 1. ......................................................................................................... 1
1.1 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS EN EL
ECUADOR. ........................................................................................................ 3
1.2 REVISIÓN DE LA NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN
NEC-2011, CAP. 2 Y CAP. 3. ............................................................................. 4
1.2.1 Filosofía de Diseño ............................................................................. 4
1.2.2 Procedimiento Cálculo de fuerzas sísmicas estáticas. ........................ 5
1.3 REVISIÓN DE MANUALES F.E.M.A. Y ANÁLISIS ESTÁTICO NO
LINEAL NSP (PUSHOVER). ............................................................................ 18
1.3.1 Reseña del FEMA ............................................................................ 18
1.3.2 Tipo De Evaluación Hacia Los Elementos Estructurales ................... 23
1.3.3 Niveles de Desempeño ..................................................................... 26
1.3.4 Métodologias para hallar el punto de desempeño ............................. 31
1.4 Arriostramientos Diagonales en forma de Cruz.................................. 34
VII
CAPÍTULO 2........................................................................................................ 40
TIPOS DE EDIFICIOS Y MODELOS ................................................................... 40
2.1 Tipología de edificios a ser analizados ............................................... 40
2.1.1 Edificio Pietra 4 ................................................................................. 40
2.1.2 Edificio 4 ........................................................................................... 42
2.1.3 Edificio Torre 6 ................................................................................. 43
2.1.4 Edificio Jade ..................................................................................... 45
2.2 Metodología de Análisis y Diseño estructural en ETABS. ................. 47
2.2.1 Bases de Diseño .............................................................................. 48
Tabla 2. 6 Factores de fluencia y Tensión probable Ry y Rt .......................... 50
2.2.2 Hipótesis de Cargas. ........................................................................ 50
2.2.3 Análisis Modal .................................................................................. 53
2.2.4 Análisis lineal Estático ...................................................................... 53
2.2.5 Modelación ....................................................................................... 55
2.2.6 Dimensionado de Grilla y Elevaciones. ............................................. 55
2.3 Análisis Sísmico según la NEC-2011 ................................................... 62
2.3.1 Cálculo de fuerzas sísmicas estáticas Edificio Pietra 4. .................... 64
2.3.2 Cálculo de fuerzas sísmicas estáticas Edificio 4 ............................... 65
2.3.3 Cálculo de fuerzas sísmicas estáticas Edificio Torre 6 ...................... 66
2.3.4 Cálculo de fuerzas sísmicas estáticas Edificio Jade ......................... 67
2.3.5 Asignación de Fuente de Masa y Fuerzas Sísmicas ......................... 68
2.3.6 Verificaciones previas al diseño ........................................................ 71
2.4 Análisis Estático No Lineal “PUSHOVER”. ......................................... 73
2.5 Resultados de Análisis Estático No Lineal “PUSHOVER”. ................ 77
2.5.1 Curvas de Corte Basal (V) vs Deformación (D). ................................ 79
2.6 Comparación del Análisis Estático Lineal y No Lineal. ...................... 86
VIII
CAPÍTULO 3........................................................................................................ 94
DISEÑO Y RESUMEN DE MATERIALES ........................................................... 94
3.1 Diseño de Elementos estructurales de acero. .................................... 94
3.1.1 Método de Diseño por Factores de Carga y Resistencia. ................. 94
3.1.2 Diagramas de corte, momento, axial y torsión. ................................. 95
3.1.3 Diseño de Elementos Estructurales .................................................. 99
3.2 Resumen de Materiales y Planos Referenciales ............................... 103
CAPíTULO 4...................................................................................................... 108
COSTOS Y PRESUPUESTO ............................................................................. 108
4.1 Precios Unitarios de construcción. ................................................... 108
4.2 Presupuesto Referencial .................................................................... 129
CAPíTULO 5...................................................................................................... 132
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..................................................... 132
5.1 Conclusiones ...................................................................................... 132
5.2 Recomendaciones .............................................................................. 133
Bibliografía ....................................................................................................... 135
ANEXOS ............................................................................................................ 136
anexo n° 1 ......................................................................................................... 137
Contiene: Resultados de la modelación Edificio 4 ..................................... 137
ANEXOS MODELACIÓN EDIFICIO 4 ............................................................... 138
anexo n° 2 ......................................................................................................... 143
Contiene: Resultados de la modelación Edificio Torre 6........................ 143
anexo n° 3 ......................................................................................................... 150
Contiene: Resultados de la modelación Edificio jade .......................... 150
ANEXO n° 4 ...................................................................................................... 157
VIII
INDICE DE TABLAS
Tabla 1. 1 FACTORES r Y η .................................................................................. 7
Tabla 1.2 Clasificación de los Perfiles De Suelo .................................................... 9
Tabla 1.3 FACTORES Ct Y α ............................................................................... 10
Tabla 1. 4 Deriva ΔM Máximas. ............................................................................ 13
Tabla 1. 5 Evaluación del Comportamiento de los elementos Estructurales. ........ 25
Tabla 1. 6 Niveles de desempeño estructural ...................................................... 28
Tabla 1. 7 Niveles de Desempeño ....................................................................... 30
Tabla 1. 8 Nomenclatura Niveles de Desempeño ................................................ 31
Tabla 1. 9 Valores tabulados para Factor C0 y C2 ................................................ 34
Tabla 2. 1 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Pietra 4 ...................................... 40
Tabla 2. 2 Cuadro de Áreas aportantes Edificio 4 ................................................ 42
Tabla 2. 3 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Torre 6 ....................................... 44
Tabla 2. 4 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Jade........................................... 46
Tabla 2. 5 Valores fluencia y tensión probable Ry y Rt ........................................ 49
Tabla 2. 6 Factores de fluencia y Tensión probable Ry y Rt ................................ 50
Tabla 2. 7 Propiedades KUBILOSA. .................................................................... 50
Tabla 2. 8 Cargas de Diseño en KUBILOSA. ....................................................... 51
Tabla 2. 9 Cargas de Diseño Edificios. ................................................................ 52
Tabla 2. 10 Cuadro de Áreas Aportantes y Corte Basal Asociado ....................... 68
Tabla 2. 11 Participación modal Edificio Pietra 4 .................................................. 71
Tabla 2. 12 Cálculo derivas inelásticas Sismo X Edificio Pietra 4 ......................... 72
Tabla 2. 13 Cálculo derivas inelásticas Sismo Y Edificio Pietra 4 ......................... 73
IX
Tabla 2. 14 Resumen corte basal (V) y derivas máximas .................................... 86
Tabla 2. 15 Resumen Corte Basal (V) y Desplazamiento Lateral (Δ) .................. 88
Tabla 2. 16 Evaluación de Desempeño no lineal.................................................. 89
Tabla 3. 1 Peso de Acero Estructural A36 Edificio Pietra 4 ................................ 104
Tabla 3. 2 Peso de Acero Estructural A36 Edificio 4 .......................................... 105
Tabla 3. 3 Peso de Acero Estructural A36 Edificio Torre 6 ................................. 106
Tabla 3. 4 Peso de Acero Edificio Jade .............................................................. 107
Tabla 4. 1 Presupuesto Estructura Edificio Pietra 4 ........................................... 129
Tabla 4. 2 Presupuesto Estructura Edificio 4 ...................................................... 130
Tabla 4. 3 Presupuesto Estructura Edificio Torre 6 ............................................ 130
Tabla 4. 4 Presupuesto Estructura Edificio Jade ................................................ 131
Tabla 4. 5 Resumen de Presupuestos ............................................................... 131
X
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. 1 Espectro Elástico de Diseño en Aceleraciones..................................... 6
Figura 1. 2 MAPA DE ZONFICACION SÍSMICA .................................................... 8
Figura 1. 3 CONFIGURACION DE RIOSTRAS SCBF ......................................... 15
Figura 1. 4 CURVA DE CAPACIDAD ................................................................... 21
Figura 1. 5 CURVA DE CAPACIDAD ................................................................... 21
Figura 1. 6 Planteamiento Conceptual del NSP “Pushover”. ................................ 23
Figura 1. 7 Elementos estructurales en función de su ductilidad. ......................... 24
Figura 1. 8 Fuerza vs. Deformación ..................................................................... 30
Figura 1. 9 Curva bilineal idealizada Fuerza vs. Deformación .............................. 32
Figura 1. 10 Aplicaciones de Arriostramientos en Cruz ........................................ 35
Figura 1. 11 Localización zonas protegidas Riostra en X ..................................... 39
Figura 1. 12 Zonas Protegidas Riostra en X ......................................................... 39
Figura 2. 1 Corte Edificio Pietra 4......................................................................... 41
Figura 2. 2 Corte Edificio 4 ................................................................................... 43
Figura 2. 3 Corte Edificio Torre 6 ......................................................................... 45
Figura 2. 4 Corte Edificio Jade ............................................................................. 47
Figura 2. 5 Diagramación Grilla ............................................................................ 55
Figura 2. 6 Tabla de Elevaciones ......................................................................... 56
Figura 2. 7 Definición de Materiales ..................................................................... 57
Figura 2. 8 Vigas de Acero A36 ........................................................................... 58
Figura 2. 9 Columnas Compuestas ...................................................................... 58
Figura 2. 10 Diagonales ....................................................................................... 59
XI
Figura 2. 11 Muros de corte ................................................................................. 60
Figura 2. 12 Placas tipo Deck .............................................................................. 61
Figura 2. 13 Modelo Edificio Pietra 4 .................................................................... 62
Figura 2. 14 Asignación de Diafragmas................................................................ 69
Figura 2. 15 Asignación de Diafragmas................................................................ 69
Figura 2. 16 Asignación de Cargas Sísmicas ....................................................... 70
Figura 2. 17 Asignación de Cargas Sísmicas ....................................................... 70
Figura 2. 18 Cuadro de Aplicación Hinges. .......................................................... 74
Figura 2. 19 Creación de un Cargas Verticales en Caso No lineal ....................... 75
Figura 2. 20 Creación de Cargas Sísmica en Caso No lineal ............................... 76
Figura 2. 21 Fuerza vs. Deformación ................................................................... 78
Figura 2. 22 Fuerza vs. Deformación ................................................................... 78
Figura 2. 23 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Pietra 4. ................................ 79
Figura 2. 24 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Pietra 4 ................................. 79
Figura 2. 25 Curva de Capacidad Sismo X Edificio 4 ........................................... 80
Figura 2. 26 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio 4 ........................................... 80
Figura 2. 27 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Torre 6 .................................. 81
Figura 2. 28 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Torre 6 .................................. 81
Figura 2. 29 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Jade .................................... 82
Figura 2. 30 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Jade .................................... 82
Figura 2. 31 Curva de Capacidad SX ................................................................... 83
Figura 2. 32 Curva de Capacidad SY ................................................................... 84
Figura 2. 33 Curva de Capacidad SX ................................................................... 84
Figura 2. 34 Curva de Capacidad SY ................................................................... 85
Figura 2. 35 Curva de Capacidad SX ................................................................... 85
Figura 2. 36 Curva de Capacidad SY ................................................................... 86
XII
Figura 2. 37 Evaluación de desempeño Edificio Pietra 4- Sentido X .................... 90
Figura 2. 38 Evaluación de desempeño Edificio Pietra 4- Sentido Y .................... 90
Figura 2. 39 Evaluación de desempeño Edificio 4- Sentido X .............................. 91
Figura 2. 40 Evaluación de desempeño Edificio 4- Sentido Y .............................. 91
Figura 2. 41 Evaluación de desempeño Edificio Torre 6- Sentido X ..................... 92
Figura 2. 42 Evaluación de desempeño Edificio Torre 6- Sentido Y ..................... 92
Figura 2. 43 Evaluación de desempeño Edificio Jade- Sentido X ......................... 93
Figura 2. 44 Evaluación de desempeño Edificio Jade- Sentido Y ......................... 93
Figura 3. 1 Diagrama de Momentos ..................................................................... 96
Figura 3. 2 Diagrama de Cortante ........................................................................ 96
Figura 3. 3 Diagrama de Axial Pórtico 2 ............................................................... 97
Figura 3. 4 Diagrama de Axial Pórtico B............................................................... 97
Figura 3. 5 Diagrama de Torsión .......................................................................... 98
Figura 3. 6 Diagrama de Envolvente. ................................................................... 99
Figura 3. 7 Preferencias de Diseño Elementos de Acero. .................................. 100
Figura 3. 8 Diseño de Planta N+ 18.50 . ............................................................ 101
Figura 3. 9 Diseño de Pórtico B ......................................................................... 101
Figura 3. 10 Conexión Viga – Columna - Riostra ............................................... 103
XIII
RESUMEN
El presente estudio propone la evaluación de diferentes estructuras con
características reales y su comportamiento ante fuerzas horizontales que podrían
superar al sismo de diseño, su correspondiente desempeño se evaluará utilizando
la metodología propuesta por el FEMA 356 y se plantea alcanzar un punto
objetivo de seguridad de vida durante un sismo de diseño utilizando una
configuración estructural en la que se presenten diagonales rigidizadoras en
forma de cruz.
En el mismo se evaluará los presupuestos de la parte estructural del edificio la
cual comprende: el movimiento de tierras, la cimentación, la superestructura
incluyendo sus elementos principales y secundarios, entre estos se considerará
las diagonales rigidizadoras en forma de cruz. Y el presupuesto de la loseta que
será tipo deck.
El sistema estructural que se plantea se espera que nos muestre un
comportamiento medianamente dúctil, las diagonales en forma de cruz se
diseñaran de tal forma que trabajen exclusivamente a fuerza axial y su
comportamiento de falla sea formar rótulas plásticas (dúctiles), esto implica que
tanto los elementos rigidizadores como sus conexiones a columnas y vigas no
fallen de manera frágil y permitan una deformación controlada. El objetivo de
desempeño esperado se plantea considerando las características físicas y de
funcionamiento de las edificaciones, y como se verá más adelante se lo
sobrepasa considerablemente asegurando un comportamiento en el cual se disipe
energía.
El software ETABS 2013 es la herramienta que nos permitirá realizar los
chequeos necesarios en los cuales se cumplan los requerimientos mínimos
durante un Análisis Estático Lineal cumpliendo con la filosofía de diseño, los
objetivos de diseño planteados se evaluarán mediante el Análisis No Lineal
Estático PUSHOVER y comparando la curva de capacidad obtenida con la
demanda esperada. Finalmente se evaluarán los precios unitarios y se creará un
presupuesto referencial.
XIV
ABSTRACT
The present study evaluates different structures set in real conditions and their
behavior under horizontal forces that might occur during a seism. Each
performance will be evaluated using the FEMA 356 methodology. The primary
objective is to reach a objective life security point during a designed seism, using a
diagonal x-braced concentrically frames configuration.
This study will also evaluate the effect of the utilization of the structure in the cost
of the structure of the building, which includes: earth moving, foundation and the
superstructure, including main and secondary elements. The Diagonal x-braced
concentrically frames and the deck-type tile cost will be considered as well.
This research will try to prove that utilizing the structural SCBF configuration;
moderate ductility can be obtained. X-braced frames in will be designed in such
way that only the axial force will be at use, and at failure, the formation of hinges is
expected. This implies that the stiffener elements and their connections to the
columns and beams will not fragilely fail, allowing a controlled deformation instead.
The performance point expected to be reached its evaluated through their physical
and operation characteristics. The results prove that the present method
surpasses such performance point, ensuring a energy dissipation behavior.
ETABS 2013 software it’s a tool that will allow to perform the required checks that
comply the minimum requirements in Static Linear Analysis, fulfilling the design
philosophy. The posed designed objectives will be evaluated using the Static Non-
Lineal Pushover Analysis, comparing the capacity-curve with the expected
demand.
Finally the unitary prices will be evaluated and a reference budget will be created.
XV
PRESENTACION
En el capítulo 1, se encuentra una introducción y una pequeña reseña de como
los códigos sísmicos se fortalecieron después de eventos telúricos que produjeron
grandes daños materiales y sobretodo pérdidas humanas. Además se planteará el
marco teórico al cual se regirá este estudio utilizando el análisis lineal estático
(LSP) y el Análisis No Lineal Estático (NSP).
En el capítulo 2, se presenta los objetos de estudio sus tipologías, se determinará
las cargas de diseño y la metodología que se utilizará al utilizar el software Etabs
2013, para que mediante la modelación se obtengan los resultados más cercanos
a la realidad tanto en el LSP como NSP y por su puesto el diseño estructural
utilizando el método de ultima resistencia LRFD.
En el capítulo 3, se enfocará al diseño de los elementos estructurales utilizando el
método LRFD, utilizando el software Etabs 2013 y mediante la modificación de
factores que permitan el diseño de los elementos primarios y secundarios. En este
capítulo se recopilará los volúmenes de materiales.
En el capítulo 4, aborda precios unitarios y presupuestos referenciales de la parte
estructural de los edificios, se utilizará la base de datos referenciales de la
CAMICON.
En el capítulo 5, finalmente se presentan las conclusiones y recomendaciones al
igual que las referencias bibliográficas.
1
CAPÍTULO 1.
INTRODUCCIÓN
En el Ecuador las estructuras de Acero han ganado un importante espacio en la
construcción de edificaciones debido a la sus diferentes ventajas como son su
rapidez de montaje, prefabricación de elementos, juntas precalificadas, alta
resistencia por unidad de peso además de que los tiempos de construcción
disminuyen lo que favorece a los costos directos. Teniendo en cuenta que el
acero es un material que posee características importantes intrínsecas
(resistencia, durabilidad, elasticidad, ductilidad) y dado las características físicas
de nuestro país en el que el peligro sísmico es alto se debe considerar estructuras
sismo resistente.
El acero nos permite crear estructuras Rígidas o Dúctiles ya que la respuesta ante
las solicitaciones de un sismo no está dada por los materiales que se utilizan para
crear la estructura, sino que está relacionada a la configuración estructural de la
que esta provista, es por esta razón que se puede considerar diferentes tipologías
estructurales como son:
Pórticos resistentes a momento,
Pórticos arriostrados utilizando Muros de Corte (Diafragmas),
Pórticos arriostrados utilizando Diagonales en V o V invertida,
Pórticos arriostrados utilizando Diagonales en Forma de Cruz,
Manteniendo la filosofía de diseño y cumpliendo los códigos vigentes NEC2011 se
puede lograr edificios seguros y económicamente rentables.
ANTECEDENTES
Durante mucho tiempo la ingeniería civil basó sus cálculos estructurales en
métodos simplificados para analizar la respuesta sísmica que tendrían las
estructuras debido a la falta de herramientas que faciliten el cálculo matricial
extenso que se produce, es por ésto que teniendo en cuenta las limitaciones del
2
cálculo estructural se considera el Análisis Estático Lineal(LSP), éste se presenta
como una de las opciones expuestas en la Norma Ecuatoriana de la Construcción
2011 en el que se determina un valor aproximado a la fuerza que produciría
desplazamientos similares a los esperados por el sismo, dependiendo de
parámetros conocidos como son la zona sísmica Z, la importancia I, valor Sa
coligado al periodo de la estructura y el tipo de suelo, factores de modificación de
planta (Øp), modificación por elevación (Øe) y el valor R asociado a la
configuración de la estructura, que finalmente nos llevará al cálculo del Cortante
Basal V.
El Análisis Estático No Lineal (NSP) el cual se basa en la comparación de su
resistencia en función a su deformación; por medio de análisis estáticos sucesivos
monotónicos se genera una curva de capacidad la cual relaciona el valor de
cortante Basal (V) y las deformaciones (D), en cada ciclo se generan variaciones
de la estructura, considerando a estas modificaciones como el modelo inicial para
el siguiente ciclo. De esta forma la curva obtenida de capacidad de la estructura
es una aproximación más cercana a la realidad.
ALCANCE
El estudio se limita a la modelación matemática y estimación de costos en cuatro
edificios con características reales, estos se implantarán en la ciudad de Quito.
La generación de los modelos matemáticos se llevará a cabo mediante la
utilización del programa ETABS, en este se evaluarán a los edificios por un
Análisis Estático Lineal (LSP) y también por un Análisis Estático No Lineal (NSP).
El Análisis Estático lineal (LSP) se lo realizará en concordancia a lo estipulado por
la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 11 en su Capítulo 2, mientras el
Análisis Estático No Lineal (NSP) se lo desarrollará en concordancia a su Capítulo
3, el ATC 40 y el FEMA 356.
En el análisis de precios unitarios se incluirá el valor de elementos estructurales
como muros perimetrales, muros de corte y los elementos de acero, se tomará en
cuenta los elementos resistentes como columnas, vigas, placas Deck, diagonales
3
además las conexiones necesarias para que éstas presenten un comportamiento
dúctil y permitan la correcta disipación de energía.
1.1 INTRODUCCIÓN AL DISEÑO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS EN EL ECUADOR.
La construcción en el Ecuador ha tenido un gran auge durante los últimos 5 años
se ha invertido una mayor cantidad del PIB en relación a países vecinos como
Perú y Colombia, durante el 2011 a 2012 la inversión del PIB en construcción
supero el 10% gran parte de este porcentaje es debido al sector inmobiliario que
se vio apoyado mediante incentivos como financiamiento e incentivos tributarios.
Las estructuras metálicas en el Ecuador así como en todo el mundo se han
desarrollado debido a sus grandes beneficios tanto constructivos como
económicos, en síntesis la construcción de estructuras metálicas de acero son
una muy buena inversión.
La construcción en acero nos permite una gran versatilidad en el diseño
arquitectónico, se pueden acoplar los dos diseños dando resultados muy buenos
tanto en resistencia como en serviciabilidad y estético a la vez.
En nuestro país el acero estructural ha ido ganando terreno poco a poco desde
los años 90 en los que se dio una mayor acogida en edificaciones de mayor
envergadura como edificios de gran altura y edificaciones comerciales.
En la nueva Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-11 se presenta en su
capítulo quinto normas y requisitos de diseño exclusivo para las construcciones
en acero estructural esto se da en medida que este tipo de construcción cada vez
es más frecuente en nuestro medio y gana mayor aceptación.
Para el diseño de estructuras de Acero las normas americanas como el
ANSI/AISC 360-10 en el cual se encuentran especificados las disposiciones
4
generales, los requerimientos y en sus capítulos D, E y F se explica el diseño de
miembros en Tracción, Compresión y Flexión respectivamente tanto en elementos
armados como elementos laminados en caliente. Además se encuentran capítulos
referentes a torsión, corte y elementos compuestos.
1.2 REVISIÓN DE LA NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN NEC-2011, CAP. 2 Y CAP. 3.
1.2.1 FILOSOFÍA DE DISEÑO
La Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-2011 salvaguarda la filosofía de
Prevención de daños en elementos estructurales y no estructurales, la estructura
completa debe funcionar en el rango elástico ante terremotos pequeños o
moderados, que pueden ocurrir durante la vida útil de la estructura.
Prevención de daños estructurales importantes y controlar daños no estructurales,
ante terremotos moderados y poco frecuentes, que pueden ocurrir durante la vida
útil de la estructura.
Se espera daños importantes en la estructura y elementos no estructurales pero
evita el colapso ante terremotos severos con un gran período de retorno
procurando salvaguardar la vida de sus ocupantes.
“Esta filosofía de diseño se consigue diseñando la estructura para
que:
- Tenga la capacidad para resistir las fuerzas especificadas por
esta norma.
- Presente las derivas de piso, ante dichas cargas, inferiores a
las admisibles.
- Pueda disipar energía de deformación inelástica, haciendo uso
de las técnicas de diseño por capacidad o mediante la
utilización de dispositivos de control sísmico.” 1
1 Cando, Monroy, Ortega & Puerres,2012, p. 90
5
La NEC 11 en su Capítulo 2 de peligro sísmico y requisitos de diseño sismo
resistente. Nos indica parámetros fundamentales para un correcto análisis
estructural como por ejemplo el cálculo del Sismo de Diseño que esta normado
para todo el país. Mientras que en su Capítulo 3 norma los parámetros a cumplir
con el desempeño estructural y su correspondiente evaluación en el Sismo de
Diseño (DBE) y en el Máximo Sismo Considerado (MCE).
El Sismo de Diseño (DBE) tendrá una probabilidad de excedencia igual al 10%
en 50 años, equivalente a un periodo de retorno de 475 años mientras el Máximo
Sismo Considerado (MCE) le corresponde una probabilidad de excedencia igual
al 2% en 50 años, equivalente a un periodo de retorno de 2500 años. La relación
que existe entre el MCE y el DBE es de un 50% mayor a este último.
1.2.2 PROCEDIMIENTO CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS.
En el Capítulo 2 de la Norma Ecuatoriana de la Construcción en su sección 2.7.2
(2013) explica:
El cortante basal total de diseño V, a nivel de cargas últimas, que será aplicado a
una estructura en una dirección especificada, se determinará mediante las
expresiones:
(1.1)
en donde:
I factor de importancia definido en 2.6.4. (NEC 11)
W carga reactiva definida en 2.7.1.1. (NEC 11)
Sa aceleración espectral correspondiente al espectro de respuesta elástico para
diseño, definida en 2.5.5.1 (NEC 11)
R Factor de reducción de respuesta estructural, definido en 2.7.2.3. (NEC 11)
6
φP, φE Factores de configuración estructural en planta y en elevación, definidos
en 2.6.6 (NEC 11) y 2.6.7. (NEC 11). (p. 55)
El factor de Importancia I definido en 2.6.4 . (NEC 11) incrementa a la fuerza
sísmica dependiendo de la utilización prevista o la importancia en la que ésta
deba mantener su funcionalidad y operación después de un evento sísmico, la
Tabla 2.9 (NEC 11) clasifica a las edificaciones en tres categorías
· Estructuras esenciales y/o peligrosas 1.5
· Estructuras de operación especial 1.3
· Otras estructuras 1.0
Espectro Elástico De Diseño En Aceleraciones
Figura 1. 1 Espectro Elástico de Diseño en Aceleraciones
Fuente: NEC11 – Cap. 2
La curva mostrada en la figura se la conoce como espectro de aceleración y esta
expresado como una fracción de la gravedad y el periodo en segundos Sa(g) vs.
T(s), el Sa está modificado por los factores de peligrosidad sísmica por zona Z y
los factores de suelo Fa, Fd y Fs. Además se considera un amortiguamiento del
5% respecto al crítico y se determina por las siguientes ecuaciones:
7
(1.2) (1.5)
(1.3) (1.6)
(1.4) (1.7)
Tabla 1. 1 FACTORES r Y η
Factor A, B y C D y E
r 1 1.5
Sierra, Esmeraldas y Galápagos Costa Oriente
η 2.48 1.8 2.6
Fuente: NEC 11 - Cap. 2
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Para una mayor comprensión de lo que representa los espectros elásticos de
diseño, tanto el espectro de aceleración como el de desplazamientos dirigirse al
Capítulo 2 sección 5.5
Zonificación Sísmica en el Ecuador
Debido a que el Ecuador se encuentra en una zona de alta peligrosidad sísmica
se han realizado mapas de zonificación los cuales determinarán un factor Z, “el
valor de Z de cada zona representa la aceleración máxima en roca esperada para
el sismo de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad.”
(NEC11, 2013, p. 9). Los valores de Z se determinan entre valores 0.15 a 0.5
dependiendo de la localización en la cual se emplazará las diferentes
edificaciones, siendo las zonas costeras las de mayor peligrosidad sísmica y la
8
zona nororiental de país la de menor incidencia como se muestra en la siguiente
imagen.
Figura 1. 2 MAPA DE ZONFICACION SÍSMICA
Fuente: NEC11 – Cap. 2
Para edificaciones especiales, esenciales u obras de interés nacional como
puentes, obras portuarias, hidroeléctricas, reservorios entre otros es necesario
un análisis probabilístico, este se lo ilustra mediante la generación de curvas
(PGA) las cuales relacionan el valor de la aceleración sísmica esperada en roca
con un nivel de probabilidad anual de excedencia.
Otro parámetro fundamental en el futuro diseño es la capacidad del suelo y su
comportamiento sísmico, para esta función se encuentra tabulado en la Tabla
2.3. (NEC 11), ésta muestra información útil para determinar el tipo de suelo al
cual corresponde el sitio de emplazamiento de la estructura como por ejemplo:
· El tipo de perfil al que pertenece
9
· Una descripción breve del mismo
· Valores máximos y mínimos que debe cumplir el tipo de suelo para
considerarse dentro de un tipo de perfil como la velocidad de onda de
corte Vs expresado m/s, el número de golpes N o su capacidad de
resistencia al corte Su expresado en kgf/cm2 .
Tabla 1.2 Clasificación de los Perfiles De Suelo
Fuente: NEC 11 - Cap. 2
Coeficientes de aplificación o de amplificación dinámica de perfiles de
suelo fa, fd y fs.
10
Los coeficientes Fa, Fd y Fs que se muestran en las Tablas 2.5, 2.6 y 2.7
respectivamente son valores modificadores de un Espectro Elástico de Diseño el
cual se lo realizará posteriormente para generar una curva de demanda sísmica,
importante en la localización del punto de desempeño el cual es nuestro objetivo.
El factor Fa que amplifica las ordenadas del espectro de respuesta elástico de
aceleraciones para diseño en roca, tomando en cuenta los efectos de sitio.
El factor Fd que amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de
desplazamientos para diseño en roca, considerando los efectos de sitio.
El factor Fs que consideran el comportamiento no lineal de los suelos, la
degradación del período del sitio que depende de la intensidad y contenido de
frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo,
para los espectros de aceleraciones y desplazamientos. (NEC 11,2013)
Período de vibración T
El período de vibración T se lo puede determinar por medio de dos métodos de
los cuales el primero es el más utilizado en el que:
T = Ct hnα (1.8)
Ecn. 2.20 .(NEC 11)
En la que hn es la altura máxima de la edificación desde la base de la estructura
hasta la última losa, en edificios en los que existan áticos o penthosues el suelo
del ático, se considerará que es el nivel del máximo y se medirá en metros.
Ct y α son factores modificadores que dependen del tipo de tipología estructural.
Tabla 1.3 FACTORES Ct Y α
DEFINICIÓN Ct α
Para estructuras de acero sin arriostramientos. 0.072 0.8
Para estructuras de acero con arriostramientos. 0.073 0.75
11
Para pórticos espaciales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras.
0.047 0.9
Para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas en muros estructurales y mampostería estructural.
0.049 0.75
Fuente: NEC 11 - Cap. 2
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
El segundo método se lo calcula a partir de las propiedades estructurales y las
deformaciones causadas por una primera evaluación de las fuerzas sísmicas
aplicadas a la estructura. Y se lo calcula mediante la siguiente expresión:
(1.9)
Ecn. 2.22 .(NEC 11)
En las que:
di representa las deformaciones elásticas.
wi representa el peso asociado a cada piso
fi son las fuerzas sísmicas aplicadas en cada piso.
Configuración estructural
Una configuración simple y simétrica es lo que se busca al crear una nueva
edificación, esto ayuda a que los elementos resistentes y elementos no
estructurales no sufran daños significativos y su desempeño mejore. Situaciones
como cambios bruscos de rigidez o distribución irregular de masas generan una
disminución en la ductilidad global de la estructura y son causantes de
concentración de esfuerzos en elementos, para los cuales es necesario
aumentar su capacidad o secciones, lo cual implica un aumento de costos.
Los factores ØP y ØE representan a coeficientes de mayoración debido a la
12
configuración tanto en planta como en elevación, estos factores resultan de la
combinación de varias irregularidades que se muestran en las tablas 2.12 (NEC
11) y 2.13 (NEC 11).
Factor de Reducción de resistencia sísmica R
El factor R o factor de reducción de resistencia sísmica, se aplica a un espectro
de diseño elástico para transformarlo de esta manera a un espectro de diseño
inelástico. La aplicación de este factor R se debe a motivos de índole económico
de tal forma que implica una reducción de las cargas laterales a cambio de un
aumento en la ductilidad. Este aumento de ductilidad permite una mejor
disipación de la energía ante un evento sísmico siempre y cuando se diseñe los
elementos para que no se produzcan fallas estructurales de tipo frágil.
En el Capítulo 2 de la NEC 11 se detallan dos tipos de estructuras Dúctiles y de
Ductilidad Limitada, en la Tabla 2.14 se pueden observar los valores asignados a
cada uno de los sistemas estructurales los cuales para una mayor facilidad del
diseñador se encuentran tabulados y agrupados, también se han realizado
simplificaciones como el tipo de amortiguamiento, la sobre resistencia y
redundancia.
Control de Deriva de Piso
Muchas estructuras sufren daños estructurales y no estructurales debido a los
desplazamientos excesivos producidos durante un evento sísmico, es por ésto
que parte importante del diseño es el control de deformaciones máximas
inelásticas.
La tabla 2.8 muestra los valores máximos deriva de piso
13
Tabla 1. 4 Deriva ΔM Máximas.
Fuente: NEC 11 - Cap. 2
Para calcular el valor de ΔM, se utilizará la Ecuación (2.29) expresada en el Cap.
2 de la NEC 11 .
ΔE representa las derivas estáticas o dinámicas producidas en cada piso por la
aplicación de las fuerzas sísmicas en cada dirección considerando los
agrietamientos respectivos de los elementos estructurales, además para los
edificios construidos en acero estructural se deben considerar las deformaciones
producidas en las conexiones y las deflexiones traslacionales, torsionales y
efecto P-Δ.
NEC 11 CAPÍTULO 5
La Norma Ecuatoriana de la construcción ahora cuenta con un capítulo exclusivo
que hace referencia a la construcción y el diseño en estructura metálica en éste
se muestra las recomendaciones básicas de como presentar planos, memorias y
el tipo de cuidados necesarios durante la edificación de obras para que éstas
sean seguras.
La Norma Ecuatoriana de la Construcción usa en un gran porcentaje las normas
americanas del ANSI/AISC o recomendaciones del FEMA, por lo cual se indica
que se siga estas normas ante algunos casos de configuración estructural como
Pórticos Especiales con Armaduras a Momento, Los Pórticos con Arriostramientos
Restringidos al Pandeo entre otros.
En el presente estudio se plantearan soluciones en base a un diseño por
capacidad de varios edificios por tanto es necesario primero entender que es un
Diseño por Capacidad.
14
5.2.4.2.1 Metodología de Diseño por Capacidad
Las Disposiciones emplean una metodología para varios sistemas (por
ejemplo, pórticos especiales a momento, pórticos especiales
arriostrados concéntricamente y pórticos arriostrados excéntricamente)
que esencialmente es un “Diseño por Capacidad”. En el diseño por
capacidad, la resistencia requerida en la mayoría de los elementos es
determinada en base a las fuerzas correspondientes a la capacidad
probable (resistencia disponible) de ciertos miembros designados como
cedentes (fusibles). Algunos de estos miembros incluyen las regiones
de articulaciones plásticas en pórticos especiales a momento, las
diagonales de pórticos especiales arriostrados concéntricamente y los
vínculos en pórticos arriostrados Estructuras de Acero
excéntricamente. Esta metodología sirve para confinar demandas de
ductilidad en miembros que tienen requerimientos específicos para
asegurar comportamiento dúctil; además, la metodología sirve para
asegurar que dentro del miembro gobierne el deseado modo dúctil de
fluencia mientras que los modos no dúctiles se excluyen. (ANSI/AISC
341-05) citado en NEC 11 (p-p.18-19)2
Para el análisis de los modelos matemáticos en el software ETABS se debe tener
presente los requerimientos mostrados en la Sección 5.4 PÓRTICOS
ESPECIALES ARRIOSTRADOS CONCÉNTRICAMENTE o “ESTRUTURAL
CONCENTRICAL BRACED FRAMES” (SCBF) (ANSI/AISC 341-10), la cual se
refiere al tipo de configuración que se planteará como una solución a los edificios
del estudio mediante un diseño por desempeño.
Las configuraciones más comunes en los SCBF se muestran en las siguientes
gráficas:
2 (ANSI/AISC 341-05) citado en NEC 11 (p-p.18-19)
15
Figura 1. 3 CONFIGURACION DE RIOSTRAS SCBF
Fuente: NEC 11 - Cap. 5
En el presente estudio los Arriostramientos en X se los utilizará como los
disipadores de energía necesarios para que los edificios se comporten en el rango
inelástico.
5.4.2.2 DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS LATERALES
Las diagonales deben ser dispuestas de manera alternada, para que, para
cualquier dirección de fuerza paralela a la línea de arriostramiento, al
menos el 30% pero no más que el 70% de la fuerza total horizontal a lo
largo de esta línea sea resistida por las diagonales en tensión, a menos
que la resistencia disponible de cada diagonal en compresión sea mayor
que la resistencia requerida resultante de la aplicación de las
combinaciones de cargas estipuladas en el Capítulo 1 de esta norma.3
3 NEC 11, (2013), p. 43
16
Requerimientos necesarios para un correcto funcionamiento de los
arriostramientos
(1) Las vigas deben ser continuas entre columnas.
(2) Las vigas deben arriostrarse de manera que se cumplan los
requerimientos de la Sección 5.2.5.3. (NEC 11)
· Los patines de vigas deben estar arriostrados lateralmente para
resistir torsionalmente
· Mu = Ry Fy Z
· El arriostramiento máximo de viga será
(3) La resistencia requerida en vigas interceptadas por los arriostramientos,
sus conexiones y miembros deberá determinarse en base a las
combinaciones de carga estipuladas en el Capítulo 1 asumiendo que los
arriostramientos no proporcionan soporte para la carga viva ni para la carga
muerta. Para las combinaciones de carga que incluyan el efecto sísmico, la
fuerza sísmica, E, en la viga debe ser determinada de la siguiente manera:
(a) Las fuerzas en todos los arriostramientos en tensión deberán asumirse
igual a RyFyAg;
(b) La fuerzas en todos los arriostramientos adyacentes en compresión
deberán asumirse igual a 0.30 Pn. 4
DIAGONALES
La relación de esbeltez debe cumplir con los siguientes límites:
(1.10)
4 NEC 11, (2013), p. 43
17
En pórticos en los cuales la resistencia disponible de la columna sea por lo
menos igual a la máxima carga axial transferida a la columna considerando
Ry(DFCR) o (1/1.5)Ry (DRA), según corresponda, multiplicada por las
resistencias nominales de los elementos diagonales que llegan a la
conexión. Las fuerzas de la columna no deben exceder las fuerzas
determinadas en un análisis inelástico ni la máxima carga que pueda ser
desarrollada por el sistema. 5
5.4.3.4 MIEMBROS ARMADOS
El espaciamiento de la soldadura intermitente o pernos debe ser tal que la
relación de esbeltez l/r de cada elemento individual entre la soldadura
intermitente o pernos no debe exceder 0.4 veces la relación de esbeltez del
miembro armado.
La suma de las resistencias disponibles a cortante de la soldadura
intermitente o pernos debe ser mayor a la resistencia disponible a tensión
de cada elemento. El espaciamiento debe ser uniforme. No se debe usar
menos de dos pernos en los miembros armados y deben ser localizados al
cuarto medio de la longitud libre de la diagonal.
Donde el pandeo de las diagonales alrededor del eje débil no cause corte
en la soldadura intermitente o pernos, el espaciamiento deberá ser tal que
la relación de esbeltez l/r de cada elemento individual entre la soldadura
intermitente o pernos no debe exceder 0.75 veces la relación de esbeltez
del miembro armado.6
5 NEC 11, (2013), p. 44
6 NEC 11, (2013), p.p. 44 - 45
18
1.3 REVISIÓN DE MANUALES F.E.M.A. Y ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL NSP (PUSHOVER).
1.3.1 RESEÑA DEL FEMA
La Agencia Federal para el Manejo de Emergencia o por sus siglas en inglés
FEMA: FEDERAL EMERGENCY MANAGEMENT AGENCY, es una agencia
establecida durante la década de los 70 por el gobierno de Estados Unidos la cual
combiné diferentes agencias de prevención ante eventos adversos como
huracanes, terremotos, incendios entre otros. La prevención de estos posibles
desastres sobre todo ante terremotos se intentó lidiar mediante el manejo de
fondos que sirvieron para realizar reforzamientos y mantenimiento a estructuras
antiguas, estos conocimientos se los plasmó en manuales que a lo largo del
tiempo han sido actualizados y mejorados.
Terremotos de gran importancia como fueron los de Northridge, California y Kobe,
Japón. Produjeron invaluables pérdidas humanas además de grandes pérdidas
económicas que se estiman en miles de millones de dólares. Ante estos
acontecimientos los códigos de construcción y los manuales FEMA se modificaron
y se consolidaron para dar una mayor seguridad a las personas y disminuir el
nivel de daño esperado.
Terremoto de Northridge, California.
En 1994, un 17 de enero aproximadamente a las 4:30 am (hora local) en la
localidad de Nornthridge, en el Valle de San Fernando, California. se presentó un
evento telúrico, su duración no fue mayor a 20 segundos y su magnitud medida
en escala de Richter no mayor a 6.7 generaron grandes pérdidas económicas de
aproximadamente 25 mil millones de dólares, además de 60 pérdidas humanas,
5000 heridos y al menos 25000 damnificados. (EERI, 1995)
Terremoto de Kobe, Japón.
Llamado también Hyogo-ken Nambu, ocurrió el 17 de enero de 1995, a las 5:46
de la mañana (hora local) con una magnitud de 7.2 en la escala de Richter. El
hipocentro con una profundidad de 14 km, en el extremo norte de la isla de Awaji,
fue debido a subducción de la placa Filipina por debajo de la Euroasiática.
19
Las pérdidas por este terremoto fueron verdaderamente inmensas. Los incendios
consumieron 82 hectáreas de terrenos urbanos y más de 400.000 edificios
resultaron dañados, de los cuales 100.000 se derrumbaron por completo. Un
número similar sufrió daños parciales, y miles más tuvieron daños menores. En
total, murieron más de 6.400 personas y 15.000 resultaron heridas. Doscientas mil
viviendas fueron parcial o completamente destruidas y el 85% de las escuelas de
la región, además de muchos hospitales y otras instalaciones públicas
importantes sufrieron graves daños.
Las pérdidas económicas totales del desastre se han estimado en $150 mil
millones de dólares, con más de $100 mil millones en infraestructura y daños a la
propiedad y hasta $50 mil millones en el impacto económico.
Produjo el colapso de nueve puentes y aproximadamente tres mil más fueron
dañados (Sugimoto, 2006) Con la finalidad de dar mayor seguridad a las personas
y disminuir los costos de reparación y rehabilitación de las edificaciones que
producirían los sismos, en la necesidad de generar un análisis sísmico más
apropiado en el que se determinaría la capacidad de las estructuras de resistir las
cargas laterales a las que se espera estén sometidas al menos una vez durante
su vida útil.
El FEMA 356 en su Capítulo 2. Requerimientos Generales. Establece los
requerimientos mínimos para poder realizar procedimientos de Análisis Estático
Lineal (LSP) y Análisis No Lineal Estático (NSP).Principalmente se debe cumplir
la Relación Demanda Capacidad.
El análisis Estático (LSP) será aceptado siempre y cuando cumpla la siguiente
relación que se muestra en la Ecuación (2-1)
(1.11)
Ecu. (2-1) FEMA 356
DCR = Demand Capacity Ratio
QUD = Force due to the gravity and earthquake loads calculated in accordance
with Section 3.4.2.
20
QCE = Expected strength of the component or element, calculated as specified in
Chapters 5 through 8.7
QUD = Fuerzas calculadas mediante un LSP.
QCE = Fuerza esperada en los elementos.
Análisis Estático no Lineal NSP (Pushover)
El Análisis Estático No Lineal es la metodología que se utiliza para generar la
curva de capacidad por medio de un análisis PUSHOVER el cual representa la
resistencia lateral de una estructura en función de su desplazamiento. Y la
correspondiente verificación de su rendimiento o nivel de desempeño que se
logra comparando esta curva de desempeño junto a la demanda.
El análisis pushover es un proceso en el cual las cargas laterales calculadas en
un Análisis Estático Lineal son aplicadas monotónicamente a la estructura
hasta que esta alcance su capacidad máxima, la aplicación de estas cargas da
como resultado deformaciones (δ) que son comparables con las deformaciones
esperadas producidas por fuerzas inerciales en ocurrencia de un sismo, las
deformaciones del piso superior (ΔROOF) serán las deformaciones utilizadas
que al ser comparadas con el cortante basal (V) genera una curva que muestra
la Respuesta Estructural o también llamada Curva de Capacidad.
7 2.4.1.1 ,FEMA 356, 2000, p. 2-9
21
Figura 1. 4 CURVA DE CAPACIDAD
Fuente:ATC-40 Pág. 8-6(153/334)
El Análisis Pushover es un proceso matemático por el cual por medio de la
aplicación de Análisis Estáticos sucesivos se genera la Curva de Capacidad
considerando la disminución de la resistencia y rigidez de la estructura cada vez
que inicia un nuevo ciclo de Análisis Estático.
Figura 1. 5 CURVA DE CAPACIDAD
Fuente: Desempeño Sísmico de Edificios, Cap 3
Los objetivos de un análisis estático no lineal son:
22
· Determinar la capacidad lateral de la estructura ilustrada en la llamada
curva de capacidad.
· Determinar los elementos susceptibles a fallar primero.
· Determinar la ductilidad de los elementos estructurales
· Determinar la ductilidad de la estructura en conjunto.
· Verificar que se cumpla la filosofía de diseño de disipar energía en el rango
inelástico.
· Verificar que los desplazamientos relativos inelásticos y sus criterios de
aceptación no superen a los valores máximos para los diferentes niveles de
desempeño.
Uso de Análisis No Lineal Estático (NSP).
Es recomendable realizar un NSP en edificaciones en las que la respuesta modal
capture al menos el 90% de la participación de la masa. También se debe cumplir
que los modos menos probables no contengan gran participación de masa.
El NSP debe realizarse considerando únicamente el primer modo de vibración,
siempre y cuando cumpla que el corte de cualquier piso en cualquiera de los
modos restantes exceda en un 130% al corte obtenido en el primer modo de
vibración.
Los criterios mostrados en la Sección 2.4.4 del FEMA 356 definirán si el
comportamiento de los elementos estructurales, como de la estructura en sí
misma son aceptables, para esto es necesario conocer las limitaciones de los
componentes y sus comportamientos, a continuación se mostrarán estas
evaluaciones.
23
Figura 1. 6 Planteamiento Conceptual del NSP “Pushover”.
Fuente: FEMA (1997)
1.3.2 TIPO DE EVALUACIÓN HACIA LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
En base al comportamiento de los elementos estructurales primarios o
secundarios, se evaluará mediante niveles de Control por Deformación o Control
por Fuerza. La tabla C2-1 mostrada en los comentarios del FEMA 356 clasifica a
cada uno de estos elementos y sus respectivas evaluaciones.
Elementos considerados Primarios
Para que un elemento se lo considere como elemento primario debe proveer de
cierta capacidad a la estructura para resistir el colapso bajo cargas de sismo. Es
decir son los elementos que conforman el sistema resistente de la edificación
como son columnas, vigas, arriostramientos laterales o muros de corte. Una
característica esencial de las vigas primarias es que deben conectarse
directamente entre columnas y deben mantener la continuidad a lo largo de sus
ejes.
24
Elementos considerados Secundarios
Los elementos restantes se los puede clasificar como secundarios es decir los
elementos no estructurales como cornisas, muros no portantes acabados de
interiores e incluso viguetas que su rigidez lateral, capacidad de deformación o
fuerza son bajos. Además estos elementos en caso de un movimiento telúrico su
colapso no implique el colapso de la estructura en sí.
Criterios De Aceptación Para Control De Deformación Y Control De Fuerzas
Figura 1. 7 Elementos estructurales en función de su ductilidad.
Fuente: FEMA 356
COMPORTAMIENTO DÚCTIL - Curva 1
0-1 Comportamiento Elástico
1-2 Plástico Endurecimiento por deformación o por tensión
2-3 Plástico Resistencia residual degradada. En el punto 3 aún se puede
cargar verticalmente.
Elementos Primarios que cumplen con: ”e>2g” Control por deformación
Elementos Primarios que No cumplen con: ”e>2g” Control por Fuerza
Elementos Secundarios que cumplen con Curva 1 Control por deformación
COMPORTAMIENTO DÚCTIL - Curva 2
0-1 Comportamiento Elástico
25
1-2 Plástico Endurecimiento por deformación o por tensión. En el punto 2 NO
se puede cargar verticalmente.
Elementos Primarios y Secundarios que cumplen con: ”e>2g” Control por
deformación
Elementos que No cumplen con: ”e>2g” Control por Fuerza
COMPORTAMIENTO NO DÚCTIL O FRÁGIL - Curva 3
0-1 Comportamiento Elástico Después de punto 1 NO se puede cargar
verticalmente.
Elementos Primarios y Secundarios que cumplen con CURVA 3 Control por
Fuerza
Tabla 1. 5 Evaluación del Comportamiento de los elementos Estructurales.
Fuente: FEMA 356 (p.2-14)
26
1.3.3 NIVELES DE DESEMPEÑO
Propuesta por el ATC-40 y FEMA 356
El nivel de desempeño esperado en una estructura es la combinación
alfanumérica que resulta al relacionar el nivel de desempeño estructural como el
nivel de desempeño no estructural de las estructuras.
Una descripción más detallada sobre el tema se lo puede encontrar en el Capítulo
1 Sección 5 del FEMA 356 en el cual se describen:
1.5.1 Los niveles y rangos de Desempeño Estructurales (S-n)
1.5.2 Los niveles de Desempeño No Estructural (N-n)
1.5.3 Designación del Nivel de Desempeño Esperado.
Los niveles y rangos de Desempeño Estructurales (S-n) en los que “S”
corresponde a “Structural Performance” y “n” es un numero entre 1-6 y
determinan los 4 estados de daño discreto y 2 estados de daño intermedios los
cuales se presentan a continuación.
§ Ocupación inmediata, S-1: Los daños producidos después del sismo son
mínimos prácticamente inexistentes, las capacidades de resistencia antes y
después del sismo son las mismas pues su sistema resistente tanto vertical
como de fuerza lateral no ha cambiado, no existen pérdida de vidas o
heridos de gravedad.
§ Daño controlado, S-2: Este es un nivel intermedio entre la ocupación
inmediata y la seguridad de vida, puesto que la vida de los ocupantes no
está en peligro pero se pueden presentar heridos.
§ Seguridad de vida, S-3: Los daños después del sismo son considerables
pero no agotan por completo los márgenes de seguridad existentes frente a
un posible colapso parcial o total de la estructura. Pueden producirse
algunos heridos tanto dentro como fuera de la estructura, sin embargo la
pérdida de vidas debido al fallo de elementos estructurales es mínimo. Es
27
posible realizar reparaciones para que la estructura sea una vez más útil
pero por motivos económicos puede no ser práctico.
§ Límite de seguridad, S-4: Este nivel es intermedio entre seguridad de vida
y prevención al colapso por lo cual pueda ser necesario colocar
arriostramientos que permitan mantener la seguridad de los ocupantes.
§ Estabilidad estructura, S-5: El nivel de estabilidad estructural o
prevención de colapso es el nivel límite en el cual la estructura ha sufrido
daños graves e incluso la rigidez y la capacidad de resistir cargas laterales
está comprometida. Sin embargo la capacidad de resistir cargas verticales
se mantiene, más el peligro de heridos por caída de desechos al fallar las
losas es alto.
§ No considerada, S-6: Esta clasificación no es considerada para dar un
nivel de desempeño de la estructura, más bien se la utiliza para clasificar a
estructuras que abordaran programas para evaluar vulnerabilidades físicas
y realizar reforzamientos.
28
Tabla 1. 6 Niveles de desempeño estructural
Fuente: Structural Performance levels, FEMA 356.
Los niveles de desempeño No Estructurales evalúan el daño que se presentan en
elementos que no forman parte del sistema resistente como los revestimientos
interiores o exteriores, cielos falsos, pero también a las instalaciones que dan
serviciabilidad a la estructura como instalaciones eléctricas, sanitarias, agua
potable, alcantarillado o incendios además equipos como bombas o ascensores.
Los niveles de desempeño No Estructurales (N-n) en los que “N” corresponde a
“Nonstructural Performance” y “n” es una letra entre A-E
§ Desempeño Operacional, N-A: Los daños presentados por
desprendimientos de elementos no estructurales es mínimo, los sistemas
29
de luz, agua potable, computacionales y demás instalaciones son aptas
para funcionamiento normal. Para lograr este desempeño es a veces
necesario tener sistemas de apoyo o redundantes de las instalaciones, o
con suficientes seguridades.
§ Ocupación inmediata, N-B: Los daños estructurales presentados después
del evento sísmico permiten que sea seguro. Sistemas como luces en
gradas y salidas de emergencia totalmente funcionales al igual que alarmas
de emergencia y sistemas de seguridad, en conjunto parcialmente
funcional debido a que es necesario la inspección de instalaciones,
limpieza del inmueble y posibles daños en equipos.
§ Seguridad de Vida, N-C: Se presentan daños por desprendimientos de
cielo falso o recubrimientos después del evento sísmico pero no
representan amenaza a la vida de los ocupantes, los sistemas de
emergencia y salidas pueden sufrir daños o bloqueos parciales. La
recuperación de los mismos puede llegar a un alto valor monetario.
§ Riesgos Reducidos, N-D: Se presentan daños considerables por
desprendimientos o rotura de cristales, daños internos como externos lo
que ocasionaría personas heridas, pero para disminuir el riesgo se anclan a
posiciones fijas elementos grandes como muebles y artefactos de gran
peso. Los costos de reparación serian prácticamente no rentables.
§ No considerada, N-E: Esta clasificación se utiliza cuando se realicen
rehabilitaciones de la estructura sin considerar los elementos no
estructurales y sin interrumpir el funcionamiento normal del mismo.
30
Tabla 1. 7 Niveles de Desempeño
Fuente: ATC 40 volumen 1
En el software Etabs existen estos diferentes niveles de desempeño que se
representan por una escala de colores y puntos, estos son B, IO, LS, CP, C, D y E
los cuales se los puede identificar perfectamente en el siguiente esquema de
Fuerza vs. Deformación.
Figura 1. 8 Fuerza vs. Deformación
Fuente: FEMA 356 (2000) p. 2-15
31
Tabla 1. 8 Nomenclatura Niveles de Desempeño
ATC 40 Nomenclatura
Software ETABS Ocurrencia
1-A Operacional B 1ª articulación fluye
1-B Ocupación Inmediata IO 1ª art. llega al nivel IO
3-C Seguridad LS 1ª art. llega al nivel LS
5-E Estabilidad Estructural CP 1ª art. llega al nivel CP
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez.
El punto C ocurre en el momento en que la primera articulación ya no es capaz de
cargar verticalmente, la fuerza aplicada después de este punto disminuye al igual
que su desplazamiento hasta alcanzar un equilibrio en el punto D.
La fuerza y deformación una vez más siguen aumentado hasta llegar al punto E
donde se presenta la rotura del elemento pero no es capaz de cargar
verticalmente.
1.3.4 MÉTODOLOGIAS PARA HALLAR EL PUNTO DE DESEMPEÑO
Con la finalidad de evaluar el desempeño de los edificios ante cargas sísmicas es
necesario primero fijar un nivel de desempeño deseado, para nuestro estudio el
nivel de desempeño deseado es Seguridad de Vida evaluado para es Sismo de
Diseño (DBE), basados en la Tabla 3.1 Objetivos de Rehabilitación que se
muestra en la NEC 11 Capítulo 3. Es el objetivo k, se ha tomado este objetivo en
base a que los edificios no son clasificados como Ocupación Especial o
Estructura Esencial pero se desea dar mayor seguridad a sus ocupantes.
El FEMA 356, Sección 3.3.3.2.4 Idealized Force-Displacement Curve, describe el
procedimiento por el cual en base a la curva de capacidad (Pushover) y por medio
de integraciones graficas iterativas se logra reemplazarla por una curva bilineal
Idealizada.
El procedimiento puede describirse mediante los siguientes pasos:
1) Tomando un punto arbitrario (Dui, Vui) donde (i) corresponde al número de
iteración, el cual pertenezca a la curva real de capacidad o como
32
recomendación el punto corresponda al desplazamiento último. Este valor
corresponde al punto final de la curva bilineal.
2) Trazar una línea con pendiente Kei cuyo punto inicial sea el inicio de la
curva de capacidad real, asumir un Vyi o corte de cedencia, este punto
variará conforme se realice el proceso iterativo y se igualen las áreas bajo
la curva.
3) La pendiente Kei, corresponde a la rigidez secante entre el corte al 60% de
Vy y su respectivo desplazamiento.
(1.12)
4) Se calcula el desplazamiento Dyi, para completar el punto (Dyi ,Vyi) y
delimitamos la curva bilineal por los tres puntos ya conocidos, sabiendo
que (Dyi ,Vyi) es el punto en que las pendientes cambian como se muestra
en la siguiente figura.
(1.13)
Figura 1. 9 Curva bilineal idealizada Fuerza vs. Deformación
Fuente: FEMA 356 (2000) p. 3-20
5) Se procede al cálculo de factor reductor α, mediante la ecuación:
(1.14)
33
6) Utilizando algún método integración gráfica como suma de trapecios, se
compara el área bajo las curvas y se calcula el error relativo
7) Si el error relativo no cumple la tolerancia mínima se iniciara una nueva
iteración en la cual el valor de Dui+1 será el valor calculado δt y su
correspondiente corte Vui+1.
8) El valor de Vyi será modificado por la relación de áreas y así conocer el
valor de Vyi+1
(1.15)
9) Este proceso se repetirá hasta alcanzar que el error relativo llegue a una
tolerancia aceptable.
Como se indica en el punto 7 el valor Dui+1 será el valor calculado δt que se lo
conoce como desplazamiento objetivo para el cálculo de este, dirigirse a la
sección 3.3.3.3.2 del FEMA 356.
(1.16)
C0 Está relacionado al desplazamiento espectral del edificio. Se puede tomar el
primer valor de participación modal o un valor de la Tabla 3.2, FEMA 356 p. 3-22
C1 Está relacionado de los máximos desplazamientos inelásticos esperados. Y
siempre mayor que 1. FEMA 356. (2000) p-21.
C3 Está relacionado al incremento de los desplazamientos de segundo orden P-Δ.
En casos en que la rigidez después de cedencia sea negativa el valor de C3 será
1 FEMA 356. (2000) p. 3-21.
C2 Es el Factor de modificación que relaciona a los efectos de degradación de la
rigidez debido a los ciclos histéricos y su correspondiente disminución de fueza
máxima. Los valores de C2 se encuentran tabulados en Tabla 3.3, FEMA 356.
(2000) p. 3-22.
34
Tabla 1. 9 Valores tabulados para Factor C0 y C2
Fuente: FEMA 356 (2000)p. 3-22
1.4 ARRIOSTRAMIENTOS DIAGONALES EN FORMA DE CRUZ.
Los arriostramientos de Diagonales que forman Cruz están considerados dentro
del grupo de Arriostramientos Concéntricos especificados en la norma AISC 341-
10, arriostramientos en cruz se desarrollaron principalmente como tensores útiles
para la carga de viento es por esto que durante la década de los 60’s también se
los llamaba “Contravientos”, después de los sismos importantes que existieron a
finales del siglo XX se realizaron numerosos estudios que demostraron que
mediante un correcto diseño los arriostramientos en forma de cruz pueden ser
una solución muy eficaz ante solicitaciones de Sismo debido a que las cargas
laterales producidas generan esfuerzos axiales que fácilmente se pueden resistir
debido a su configuración.
Además la configuración en forma de X rigidiza a la estructura total de tal forma
que las derivas de piso “DRIFT” puede ser fácilmente controlado.
35
Crisafulli,Alacero (2012) señala que:
Los ensayos cíclicos mostraron que el sistema puede disipar energía luego del
pandeo global de las riostras, siempre y cuando se controlen otros modos de falla
frágil como el pandeo local y la fractura de las conexiones.
Para alcanzar este objetivo, es necesario considerar adecuadamente los
siguientes aspectos:
Ø Configuración de las riostras.
Ø Diseño de todos los miembros del pórtico (riostras, vigas y columnas).
Ø Detalles para conexiones y empalmes.8
Figura 1. 10 Aplicaciones de Arriostramientos en Cruz
Fuente: Universidad de Oviedo, Capítulo XI Arriostramientos
8 Crisafulli,Alacero (2012), p. 57
36
NORMA AISC 341-10
En el Capítulo F BRACED-FRAME AND SHEAR-WALL SYSTEMS de la norma
habla sobre las bases de diseño, requerimientos del análisis y requerimientos de
los sistema arriostrados y muros de acero.
Este capítulo se subdivide en cinco partes las cuales se especifican a
continuación:
F1. Ordinary Concentrically Braced Frames (OCBF)
F2. Special Concentrically Braced Frames (SCBF)
F3. Eccentrically Braced Frames (EBF)
F4. Buckling-Restrained Braced Frames (BRBF)
F5. Special Plate Shear Walls (SPSW)
Este proyecto de titulación se basará en el cumplimiento de los requerimientos
expresados en la sección F2 (SCBF). Esta sección principalmente trata sobre el
diseño de elementos arriostrados en forma V o V invertida, para los elementos de
arriostre en forma de cruz se deberían cumplir las mismas exigencias ya que se
consideran en el mismo grupo de elementos arriostrados concéntricamente.
2.1.18 PÓRTICO ESPECIAL SISMO RESISTENTE CON
DIAGONALES RIGIDIZADORAS
Sistema resistente de una estructura compuesta tanto por pórticos
especiales sismo resistentes como por diagonales estructurales,
concéntricas o no, adecuadamente dispuestas espacialmente,
diseñados todos ellos para resistir fuerzas sísmicas. Se entiende
como una adecuada disposición el ubicar las diagonales lo más
simétricamente posible, hacia la periferia y en todo lo alto de la
estructura. Para que la estructura se considere pórtico con diagonales
se requiere que el sistema de diagonales absorba al menos el 75%
del cortante basal en cada dirección.9
9 NEC 11, (2013), p. 2-6
37
Bases de Diseño
1. Los elementos de las riostras no deben aportar capacidad de resistencia
ante cargas verticales. Es decir que los elementos vigas y columnas deben
ser capaces de resistir verticalmente después de un evento sísmico.
2. En las conexiones concéntricas de los elementos se permiten pequeñas
excentricidades las cuales no deben superar el peralte de las vigas. En
casos en las que la excentricidad sea mayor se debe tomar en cuenta para
el diseño los momentos producidos por cargas mayoradas de sismo y que
su efecto no altere la capacidad de deformación inelástica
Requerimientos Generales
1. Se debe cumplir con la sección D1.1 para miembros de ductilidad
moderada.
2. La esbeltez debe cumplir con el límite
(1.17)
Análisis
El análisis de estructuras consideradas como SCBF se basará de las resultantes
de esfuerzos producidos por las diferentes combinaciones de carga aplicables
(ASEC/SEI 7-10), en las que se deben incluir las cargas amplificadas de sismo.
Además la sobreresistencia Emh, para el análisis de los elementos vigas y
columnas y arriostramientos se debe considerar estos dos diferentes casos:
· Un análisis en el cual los arriostramientos absorben sus máximas fuerzas
tanto en compresión como en tracción.
· Un análisis en el cual los arriostramientos absorben toda la fuerza
esperada en tracción y soportan una compresión no mayor a la esperada
después del pandeo.
38
Máxima fuerza esperada a tracción es Ag Ry Fy mientras la máxima fuerza
esperada a Compresión es la menor entre Ry Fy Ag y 1.14 Fcr Ag donde Fcr se
calcula basado en las normas AISC 360-10 y en las cuales la longitud de pandeo
no superará la longitud del arrostramiento, para el segundo análisis en la que la
resistencia no debe superar la capacidad máxima después del pandeo se puede
aceptar el 30% de la esperada en compresión.
Zonas de protección
Las zonas de protección son fracciones de los elementos estructurales en las
cuales se aplican ciertas limitaciones de fabricación, con lo cual se plantea crear
continuidad en los elementos.
Estos segmentos tienen la finalidad de soportar las deformaciones cíclicas
inelásticas producidas por el sismo de diseño así lo explica Crisafulli, Alacero
(2012), en cada una de estas zonas de protección se deben tener en cuenta
recomendaciones como evitar en su totalidad discontinuidades producidas por
conectores de corte, fallas en la suelda o cambios bruscos de sección.
El ANSI/AISC 341-10 nos indica que se deben cumplir al menos estos tres
requerimientos:
· Durante la fabricación y montaje de la estructura en las zonas de
protección se prestará especial cuidado para reparar discontinuidades
producidas por la soldadura o perforaciones.
· No se deben colocar pernos, soldaduras o fijaciones para sostener
elementos no estructurales como carpinterías o tuberías u otras
instalaciones.
· En elementos viga, en estas zonas se debe evitar totalmente la colocación
de conectores de corte ya sean estos soldados o empernados.
39
Figura 1. 11 Localización zonas protegidas Riostra en X
Fuente: Diseño sismo resistente de construcciones de acero, Alacero.
Figura 1. 12 Zonas Protegidas Riostra en X
Fuente: ANSI/AISC 341-10 (2010ª)
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
40
CAPÍTULO 2
TIPOS DE EDIFICIOS Y MODELOS
2.1 TIPOLOGÍA DE EDIFICIOS A SER ANALIZADOS
En la presente sección se especificará las características individuales de cada
uno de los proyectos, características físicas necesarias como su altura, área,
configuración estructural, además se mostraran imágenes referenciales de sus
planos arquitectónicos y modelación estructural.
2.1.1 EDIFICIO PIETRA 4
La Torre Pietra 4 es un edificio de departamentos ubicado en la Zona Norte de la
capital, se compone de siete plantas altas y una planta baja con locales
comerciales y dos subsuelos. El edificio Pietra 4 cuenta con una altura libre hn de
24.00 m.
La configuración estructural se basará en crear un edificio de Pórticos
Arriostrados Concéntricamente con arriostramientos de acero en forma de cruz.
También se incluirán muros estructurales en la zona de ascensores y ductos de
servicio.
Tabla 2. 1 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Pietra 4
Tabla 2. 1 Continuación - Cuadro de Áreas aportantes Edificio Pietra 4
Nivel Área Bruta
Terraza 24.50 194.51
7 Planta 21.50 193.80
6 Planta 18.50 193.80
5 Planta 15.50 193.80
4 Planta 12.50 193.80
3 Planta 9.50 193.80
2 Planta 6.50 193.80
1 Planta 3.50 305.00
41
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 1 Corte Edificio Pietra 4
Fuente: Planos Edificio Pietra 4
Elaborado por: Arq. Esteban Najas
Planta Baja 0.50 416.05
Sub. 1 -4.00 432.35
Sub. 2 -7.00 450.61
Área Total= 2961.32 m2
Área Const. Acero= 2510.71 m2
42
2.1.2 EDIFICIO 4
El Edificio 4 es un edificio de departamentos ubicado en la Zona Norte de la
capital, se compone de nueve plantas altas y una planta baja con locales
comerciales y dos subsuelos. El Edificio 4 cuenta con una altura libre hn de 30.00
m.
La configuración estructural se basará en crear un edificio de Pórticos
Arriostrados Concéntricamente con arriostramientos de acero en forma de cruz.
También se incluirán muros estructurales en la zona de ascensores y ductos de
servicio y otros perimetrales que ayudarán a controlar las deflexiones excesivas.
Tabla 2. 2 Cuadro de Áreas aportantes Edificio 4
Nivel Área Bruta
Terraza 30 329.64
9 Planta 27 329.64
8 Planta 24 329.64
7 Planta 21 329.64
6 Planta 18 329.64
5 Planta 15 329.64
4 Planta 12 329.64
3 Planta 9 329.64
2 Planta 6 329.64
1 Planta 3 329.64
Planta Baja 0 616.13
Sub. 1 -3 616.13
Sub. 2 -6 616.13
Área Total= 5144.79 m2
Área Const. Acero= 4528.66 m2
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
43
Figura 2. 2 Corte Edificio 4
Fuente: Planos Edificio Pietra 4
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
2.1.3 EDIFICIO TORRE 6
El edificio Torre 6 es un edificio de departamentos ubicado en la Zona Norte de la
capital, se compone de once plantas altas y una planta baja con locales
comerciales y tres subsuelos. El Edificio Torre 6 cuenta con una altura libre hn de
36.00 m.
La configuración estructural se basará en crear un edificio de Pórticos
Arriostrados Concéntricamente con arriostramientos de acero en forma de cruz.
44
También se incluirán muros estructurales en la zona de gradas y ascensores
además de otros con los que se planea controlar las deformaciones.
Tabla 2. 3 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Torre 6
Nivel Area Bruta
Terraza 37.25 452.30
11 Planta 34.25 460.75
10 Planta 31.25 460.75
9 Planta 28.25 467.40
8 Planta 25.25 467.40
7 Planta 22.25 462.15
6 Planta 19.25 462.15
5 Planta 16.25 460.89
4 Planta 13.25 464.40
3 Planta 10.25 460.71
2 Planta 7.25 481.98
1 Planta 4.25 462.08
Planta Baja 1.25 684.00
Sub. 1 -2.75 814.00
Sub. 2 -5.65 814.00
Sub. 3 -9.45 814.00
Área Total= 8688.96 m2
Área Const. Acero= 7874.96 m2
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
45
Figura 2. 3 Corte Edificio Torre 6
Fuente: Planos Edificio Torre 6
Elaborado por: Ing. Jorge Vintimilla.
2.1.4 EDIFICIO JADE
El edificio Jade es un edificio de departamentos ubicado en la Zona Norte de la
capital, se compone de trece plantas altas y una planta baja con locales
comerciales y cuatro subsuelos. El Edificio Jade cuenta con una altura libre hn de
48.60 m.
La configuración estructural se basará en crear un edificio de Pórticos
Arriostrados Concéntricamente con arriostramientos de acero en forma de cruz.
46
También se incluirán muros estructurales en la zona de ascensores y gradas los
cuales formaran un núcleo central.
Tabla 2. 4 Cuadro de Áreas aportantes Edificio Jade
Nivel Área Bruta
Terraza 48.60 609.46
13 Planta 45.10 609.46
12 Planta 41.60 609.46
11 Planta 38.10 609.46
10 Planta 34.60 609.46
9 Planta 31.40 609.46
8 Planta 28.20 609.46
7 Planta 25.00 609.46
6 Planta 21.80 609.46
5 Planta 18.60 609.46
4 Planta 15.40 609.46
3 Planta 12.20 609.46
2 Planta 9.00 609.46
1 Planta 4.50 759.35
Planta Baja 0.00 966.68
Sub. 1 -3.95 1034.35
Sub. 2 -6.85 1034.35
Sub. 3 -9.75 1034.35
Sub. 4 -12.65 1034.35
Área Total= 13786.41 m2
Área Const. Acero= 12752.06 m2
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
47
Figura 2. 4 Corte Edificio Jade
Fuente: Planos Edificio Jade
Elaborado por: Arq. Pedro Jaramillo
2.2 METODOLOGÍA DE ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL EN ETABS.
La revisión del diseño será ejecutado cumpliendo con las disposiciones que
establece la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC-11 en conjunto con
manuales internacionales como ANSI/AISC 360-10, AISC 341-10 y el ATC 40.
La generación de la estructura se lo realizo piso por piso, tomando en cuenta
los elementos estructurales con secciones reales tanto en columnas, vigas,
muros, riostras y nudos con sus respectivas propiedades.
48
Los elementos tipo muro de corte, se asumen que son elementos que tienen
rigidez tanto en su plano como rigidez fuera de él, con lo cual se obtiene una
modelación más precisa de la edificación. Por otra parte, el hecho de
considerar la rigidez fuera del plano de los muros de corte elimina los
inconvenientes del análisis modal, desplazamientos laterales exagerados en el
análisis sísmico.
La configuración estructural de los edificios se planteará de similar forma pues
su uso es el mismo y cargas de servicio serán similares, el sistema resistente
consistirá en losetas Deck sobre vigas de Acero (A36) conectadas a columnas
de Acero (A36) rellenas de hormigón, muros de corte o arriostramientos en X
en los cuales se espera funcionen como disipadores de energía.
2.2.1 BASES DE DISEÑO
Características de los Materiales
E = Módulo de Elasticidad
W U/vol.= Peso por unidad de volumen
Fy = Límite de Fluencia
Fu = Resistencia mínima de agotamiento en tracción
Fye = Tensión de cadencia esperada
Fye = RyFy
Fue= Resistencia mínima de agotamiento en tracción esperada
Fue = RtFu
Ry,Rt= Factores de sobre resistencia del material
Acero Estructural
E = 2038901.92 Kg/cm2
W U/vol.= 7849.04 Kg/m3
A36
Fy = 2531 Kg/cm2
49
Fu = 4077 Kg/cm2
Fye = 2531*1.3 = 3290.30 Kg/cm2
Fue = 4077*1.15 = 4688.55 Kg/cm2
Hormigón Estructural
E = 219499.64 Kg/cm2
W U/vol.= 2402.76 Kg/m3
Hormigón Losas Deck
f’c = 210 Kg/cm2
Hormigón Muros De Corte Estructurales
f’c = 280 Kg/cm2
Hormigón Muros Perimetrales Estructurales
f’c = 210 Kg/cm2
Tabla 2. 5 Valores fluencia y tensión probable Ry y Rt
Fuente: Tabla tomada de AISC 341
50
Tabla 2. 6 Factores de fluencia y Tensión probable Ry y Rt
Fuente: Tabla tomada de Cap.2 (NEC 11)
2.2.2 HIPÓTESIS DE CARGAS.
Carga Muerta
Peso Panel Metálico: Kubilosa calibre 65 6,37 kg/m2
Peso Hormigón 5cm sobre la cresta 0,0695 (m3/m2) x 2400(kg/m3) 166,8 kg/m2
WtotalDeck= 173,2 kg/m2
Tabla 2. 7 Propiedades KUBILOSA.
Fuente: Imagen tomada de Kubilosa.pdf Especificaciones del proveedor.
51
Tabla 2. 8 Cargas de Diseño en KUBILOSA.
Fuente: Imagen tomada de Kubilosa.pdf Especificaciones del proveedor.
Paredes Interiores
Gypsum (ASCE 7-02) Espesor 10mm 1050 kg/m3
Peso c/m2 en dos caras 2x1050(kg/m2) x 1(m2)/10(mm) 21 kg/m2
Esqueleto Soportante
Seccs. C de acero doblado en frio Perfil C 4x2x1/16 pulg en cuadros de 60x60
cm Peso Propio de Acero 7850 Kg/m3
Área de Perlín 0,000354 m2
Peso Propio de Perlines por metro 2,77 kg/m2
Perlines @ 60cm 2.77/0.6 4,61 kg/m2
En dos direcciones 2*4.61 kg/m2 9,22 kg/m2
52
Peso Total Paredes Internas = 31 kg/m2
Fuente: Arcaica Barreto y Alemán Hernández.
Paredes Exteriores
# de bloques por m2 11,6 u
Peso de Bloque 10 kg/u
Recubrimiento (2x41*21) cm3 x 2400kg/m3 4.2 kg/u
Mortero (61cm2*17cm) cm3 x 2400kg/m3 2.48 kg/u
Peso de (Bloque + recubrimiento + mortero)/metro cuadrado 200 kg/m2
Pisos
Masillado y Porcelanato (8mm de espesor) 35 kg/m2
Tabla 2. 9 Cargas de Diseño Edificios.
Cargas Pesos Propios Aproximados
Paredes Externas 200 kg/m2
Paredes Internas 30 kg/m2
Loseta Deck 175 kg/m2
Recubrimientos Pisos 35 kg/m2
Peso De Estructura 40 kg/m2
Carga Muerta Total 480 kg/m2
Columnas, Arriostramientos 60 - 80 kg/m2
Carga Muerta Total Sismo Pietra 560 kg/m2
Carga Muerta Total Sismo Edificio4 560 kg/m2
Carga Muerta Total Sismo Torre 6 560 kg/m2
Carga Muerta Total Sismo Jade 540 kg/m2
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
53
Carga Viva
Se considera que carga mínima para edificios residenciales 200 kg/m2
Se considera que carga mínima para losas inaccesibles 150 kg/m2
La carga viva para parqueaderos se asumirá 400 kg/m2
2.2.3 ANÁLISIS MODAL
El análisis modal de los edificios se lo ejecutará siguiendo las recomendaciones
expuestas en la sección 2.7. (NEC 11), en las que se indica que se debe
considerar que la masa actuante será del 100% de carga muerta y al menos
25% de la carga viva actuante, además para el NSP se requerirá que durante
la modelación se analice el suficiente número de modos tal que su sumatoria
represente el 90% de la aplicación de las cargas actuantes en cualquiera de las
direcciones ortogonales.
2.2.4 ANÁLISIS LINEAL ESTÁTICO
El análisis estático lineal (LSP) calcula los desplazamientos, las deformaciones
unitarias, las tensiones y las fuerzas de reacción bajo el efecto de cargas
aplicadas. Estas cargas aplicadas son fuerzas horizontales equivalentes y se
generan en función de las características físicas de la estructura y del lugar de
emplazamiento además se considera el amortiguamiento viscoso equivalente,
el cálculo de estas fuerzas horizontales se lo realizaran como lo especifica el
CAP. 2 de la NEC 11.
La aplicación de las fuerzas horizontales también conocidas como corte basal
determinará reacciones internas y desplazamientos equivalentes a los
esperados durante el sismo de diseño. Para que se pueda realizar el análisis
es necesario cumplir con ciertas suposiciones como:
· Todos los materiales del modelo cumplen con la Ley de Hook, esto es, la
tensión es directamente proporcional a la deformación unitaria.
54
· Los desplazamientos inducidos son lo suficientemente pequeños como
para ignorar el cambio en la rigidez causado por la carga.
· Las cargas deben ser constantes en cuanto a magnitud, dirección y
distribución. No deben cambiar mientras se deforma el modelo.
Dassault Systèmes (1995-2014)
Limitaciones del uso de LSP
La Sección 2.4.1.2 del FEMA 356 describe cinco características las cuales no
se deben cumplir en las edificaciones para que la implementación de (LSP) sea
correcta y más aproximada a la realidad. En caso de que una o más de estas
características se cumplan sería conveniente la utilización de otro análisis más
detallado como el Análisis Dinámico Lineal (DLP).
1. El periodo fundamental T, excede o es igual al Ts en 3.5 veces.
2. La relación de las dimensiones horizontales (irregularidad en planta)
entre plantas adyacentes no debe superar 1,4 exceptuando pent-
houses.
3. El edificio muestra irregularidades rigidez torsional en cualquiera de sus
pisos. Estas irregularidades de rigidez torsional se muestran en pisos
adyacentes en las que uno de los dos pisos es más flexible y la relación
de deformaciones supera 150% del promedio.
4. El edificio muestra cambios de masa en elevación o rigideces irregulares
en cualquiera de sus pisos. Estos cambios de masa en elevación o
rigideces irregulares se muestran en pisos adyacentes en las que la
relación de deformaciones supera 150% al promedio, exceptuando el
pent-house.
5. El sistema resistente del edificio no es ortogonal a la geometría del
edificio.
55
2.2.5 MODELACIÓN
La modelación se la efectuará utilizando el software ETABS 2013, tanto el
Análisis Estático Lineal (LSP) como el Análisis Estático No Lineal (NSP) al
igual que el diseño de sus elementos.
2.2.6 DIMENSIONADO DE GRILLA Y ELEVACIONES.
Como primer paso de todo la modelación se debe generar una grilla en los
tres sentidos, que representen los ejes y elevaciones expuestos en los planos
arquitectónicos. El software nos facilita esta tarea mediante la generación de
una tabla, esta permite crear ejes y dar la nomenclatura deseada colocando
valores de espaciamiento entre ejes o valores definitivos medidos desde un
centro de coordenadas preestablecido.
Figura 2. 5 Diagramación Grilla
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
56
Figura 2. 6 Tabla de Elevaciones
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
2.2.6.1 Definición Propiedades de los Materiales
Cada uno de los materiales a utilizarse en este proyecto se encuentra
detallado previamente en la sección 2.2.1. A continuación se expondrá una de
las tablas que el Software Etabs permite modificar las propiedades antes
expuestas. En ésta se detallan características de cada material como su peso,
masa de cada material, propiedades mecánicas como su módulo de
elasticidad, coeficiente de Poisson, módulo de corte y coeficiente de
expansión térmica. A demás se encuentra una pestaña adicional en la que
permite alterar los factores de sobre resistencia del material los cuales son
indispensables en el comportamiento durante un Análisis No Lineal Estático
Pushover.
57
Figura 2. 7 Definición de Materiales
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
2.2.6.2 Definición Elementos estructurales
Los elementos estructurales como columnas, vigas y arriostramientos se los
definirá en base a un pequeño pre dimensionamiento basado en las cargas y
tamaño de luces de cada uno de los edificios.
Vigas: Los elementos vigas se crearan a partir de placas soldadas en acero
A36
58
Figura 2. 8 Vigas de Acero A36
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Columnas: En los diferentes proyectos se utilizarán columnas de hormigón, o
columnas compuestas.
Figura 2. 9 Columnas Compuestas
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
59
Diagonales: Las diagonales en forma de cruz serán los elementos disipadores
de energía durante el sismo y trabajarán en tensión y compresión por lo que
según las recomendaciones expuestas en el ANSI/AISC 341 deberían constituir
elementos rectangulares huecos para así dar un mejor desempeño.
Figura 2. 10 Diagonales
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Muros de Corte: Se los modelará como Shell-Thin y serán agrietados al menos
en las dos primeras plantas y el primer subsuelo con un factor de 0.6, a estos se
los colocará en los subsuelos y como muros resistentes para disminuir derivas
en los casos de Análisis Estático Lineal, además en el Análisis Estático No
Lineal también se crearan muros del tipo Columna Ancha que facilitaran el
análisis del modelo puesto que de esta forma nos permite introducir rotulas que
se pueden generar en estos diafragmas.
60
Figura 2. 11 Muros de corte
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Placas tipo DECK: Las losas se modelaran mediante placas deck, estas
transmitirán cargas tipo membrana en una dirección a las vigas, estas no
formaran parte de vigas compuestas más se considerará exclusivamente un
efecto de arriostre lateral a una distancia no menor de 1.50m
61
Figura 2. 12 Placas tipo Deck
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez Álvarez
2.2.6.3 Esquematización de los edificios.
En base a los planos arquitectónicos y las secciones pre dimensionadas para
cada proyecto se procede a generar cada una de las plantas de cada edificio
empezando desde el nivel más bajo hasta el más alto tratando de que estos
esquematicen lo mejor posible a cada uno de estos.
62
Figura 2. 13 Modelo Edificio Pietra 4
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
2.3 ANÁLISIS SÍSMICO SEGÚN LA NEC-2011
En el Capítulo 1 del presente proyecto se encuentra el marco teórico necesario
para realizar un Análisis Estático Lineal respaldado en el Capítulo 2 de la Norma
Ecuatoriana de la Construcción, debido a que la configuración estructural que se
plantea será similar para los edificios analizados los coeficientes necesarios para
calcular el cortante Basal serán similares.
A continuación se detallarán los valores de coeficientes utilizados en el cálculo del
cortante Basal:
Factor de Zonificación para Quito: 0.4 Tabla 2.1 (NEC 11)
Perfil de Suelo utilizado: Tipo C Tabla 2.4 (NEC 11)
En la ciudad de Quito se estima que el suelo es de buena calidad, en la mayor
parte de la ciudad se encuentran estratos de cangagua con excelentes
63
características, por este motivo se elige un suelo intermedio que nos daría una
seguridad mayor al desconocer los datos precisos de cada uno de los proyectos.
Factores de amplificación y comportamiento de Suelo
Fa: 1.2 Tabla 2.5 (NEC 11)
Fd: 1.3 Tabla 2.6 (NEC 11)
Fs: 1.3 Tabla 2.7 (NEC 11)
Factor de Importancia: 1 Tabla 2.7 (NEC 11)
Edificación regular de vivienda
Configuración Estructural:
φP = φPA* φPB (2.1) Irregularidad en planta =1 Ecu. 2.17 (NEC 11)
φE = φEA* φEB (2.2) Irregularidad en elevación. =1 Ecu. 2.18 (NEC 11)
El periodo dependerá directamente de la elevación de cada uno de los edificios
por lo que en la tabla resumen se detallara el valor calculado para cada uno de los
edificios a analizarse.
64
2.3.1 CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS EDIFICIO PIETRA 4.
V = I Sa W
RΦPΦE
V = 0.194 WV = 195.69 Ton
Z= 0.4 Tabla 2.1 NEC 11I = 1 Tabla 2.9 NEC 11
ΦP = 1 Ecuación (2-17) NEC 11ΦE = 1 Ecuación (2-18) NEC 11
R = 6 Tabla 2.14 NEC 11hn = 24 m
Suelo C Fa= 1.2 Tabla 2.5 NEC 11Fd= 1.3 Tabla 2.6 NEC 11Fs= 1.3 Tabla 2.7 NEC 11
T = Ct * hn ^(α) Ecuación (2-20) NEC 11T = 0.792 seg
Ct = 0.073α = 0.75
Ct α
Para estructuras de acero sin arriostramientos, 0.072 0.8
Para estructuras de acero con arriostramientos, 0.073 0.75
Para pórticos espaciales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, 0.047 0.9
Para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas0.049 0.75
Sa= 1.165Tc= 0.77 Ecuación (2-9) NEC 11To= 0.14 Ecuación (2-10) NEC 11
N= 8 pisos WL = 0.2 Ton/m2T = 0.79 seg WD = 0.56 Ton/m2 WD T= 0.53 Ton/m2V = 195.7 ton WD+.25WL= 0.61 Ton/m2 WDT+.25WL= 0.58 Ton/m2
K= 1.15
Nivel Área(m²) Wi(ton) hi(m) Wihik Fi (ton) Si (ton)8 194.16 112.61 24 4295.39 43.97 43.977 193.8 118.22 21 3869.48 39.61 83.57
6 193.8 118.22 18 3243.00 33.19 116.765 193.8 118.22 15 2631.62 26.94 143.704 193.8 118.22 12 2037.91 20.86 164.563 193.8 118.22 9 1465.66 15.00 179.562 193.8 118.22 6 921.03 9.43 188.991 305 186.05 3 655.10 6.71 195.69
∑= 1661.96 1007.97 19119.19 195.69
Altura Máx. de Edificación
DEFINICIÓN
Para estructuras de acero con arriostramientos,
65
2.3.2 CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS EDIFICIO 4
V = I Sa W
RΦPΦE
V = 0.164 WV = 318.86 Ton
Z= 0.4 Tabla 2.1 NEC 11I = 1 Tabla 2.9 NEC 11
ΦP = 1 Ecuación (2-17) NEC 11ΦE = 1 Ecuación (2-18) NEC 11
R = 6 Tabla 2.14 NEC 11hn = 30 m
Suelo C Fa= 1.2 Tabla 2.5 NEC 11Fd= 1.3 Tabla 2.6 NEC 11Fs= 1.3 Tabla 2.7 NEC 11
T = Ct * hn ^(α) Ecuación (2-20) NEC 11T = 0.936 seg
Ct = 0.073α = 0.75
Ct α
Para estructuras de acero sin arriostramientos, 0.072 0.8
Para estructuras de acero con arriostramientos, 0.073 0.75
Para pórticos espaciales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, 0.047 0.9
Para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas0.049 0.75
Sa= 0.985Tc= 0.77 Ecuación (2-9) NEC 11To= 0.14 Ecuación (2-10) NEC 11
N= 10 pisos WL = 0.2 Ton/m2T = 0.94 seg WD = 0.54 Ton/m2 WD T= 0.53 Ton/m2V = 318.9 ton WD+.25WL= 0.59 Ton/m2 WDT+.25WL= 0.58 Ton/m2
K= 1.22
Nivel Área(m²) Wi(ton) hi(m) Wihik Fi (ton) Si (ton)
10 329.64 191.19 30 12034.37 62.706 62.7069 329.64 194.49 27 10767.63 56.106 118.8128 329.64 194.49 24 9328.73 48.608 167.4207 329.64 194.49 21 7928.58 41.312 208.7326 329.64 194.49 18 6571.47 34.241 242.9735 329.64 194.49 15 5262.95 27.423 270.3964 329.64 194.49 12 4010.55 20.897 291.2943 329.64 194.49 9 2825.17 14.721 306.0142 329.64 194.49 6 1724.19 8.984 314.9981 329.64 194.49 3 741.26 3.862 318.861
∑= 2637.12 1941.58 61194.89 318.86
Altura Máx. de Edificación
DEFINICIÓN
Para estructuras de acero con arriostramientos,
66
2.3.3 CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS EDIFICIO TORRE 6
V = I Sa W
RΦPΦE
V = 0.143 WV = 484.12 Ton
Z= 0.4 Tabla 2.1 NEC 11I = 1 Tabla 2.9 NEC 11
ΦP = 1 Ecuación (2-17) NEC 11ΦE = 1 Ecuación (2-18) NEC 11
R = 6 Tabla 2.14 NEC 11hn = 36 m
Suelo C Fa= 1.2 Tabla 2.5 NEC 11Fd= 1.3 Tabla 2.6 NEC 11Fs= 1.3 Tabla 2.7 NEC 11
T = Ct * hn ^(α) Ecuación (2-20) NEC 11T = 1.073 seg
Ct = 0.073α = 0.75
Ct α
Para estructuras de acero sin arriostramientos, 0.072 0.8
Para estructuras de acero con arriostramientos, 0.073 0.75
Para pórticos espaciales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, 0.047 0.9
Para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas0.049 0.75
Sa= 0.859Tc= 0.77 Ecuación (2-9) NEC 11To= 0.14 Ecuación (2-10) NEC 11
N= 12 pisos WL = 0.2 Ton/m2T = 1.07 seg WD = 0.56 Ton/m2 WD T= 0.53 Ton/m2V = 484.1 ton WD+.25WL= 0.61 Ton/m2 WDT+.25WL= 0.58 Ton/m2
K= 1.29
Nivel Área(m²) Wi(ton) hi(m) Wihik Fi (ton) Si (ton)12 452.3 262.33 36 26359.77 79.042 79.04211 460.75 281.06 33 25250.48 75.716 154.758
10 460.75 281.06 30 22336.77 66.979 221.7379 467.4 285.11 27 19786.99 59.333 281.0708 467.4 285.11 24 17004.94 50.991 332.0617 462.15 281.91 21 14160.10 42.460 374.5216 462.15 281.91 18 11612.97 34.823 409.3445 460.89 281.14 15 9160.01 27.467 436.8114 464.4 283.28 12 6926.63 20.770 457.5813 460.71 281.03 9 4746.04 14.231 471.8122 481.98 294.01 6 2947.15 8.837 480.6501 462.08 281.87 3 1158.33 3.473 484.123
∑= 5562.96 3379.84 161450.19 484.123
Altura Máx. de Edificación
DEFINICIÓN
Para estructuras de acero con arriostramientos,
67
2.3.4 CÁLCULO DE FUERZAS SÍSMICAS ESTÁTICAS EDIFICIO JADE
V = I Sa W
RΦPΦE
V = 0.114 WV = 585.17 Ton
Z= 0.4 Tabla 2.1 NEC 11I = 1 Tabla 2.9 NEC 11
ΦP = 1 Ecuación (2-17) NEC 11ΦE = 1 Ecuación (2-18) NEC 11
R = 6 Tabla 2.14 NEC 11hn = 48.6 m
Suelo C Fa= 1.2 Tabla 2.5 NEC 11Fd= 1.3 Tabla 2.6 NEC 11Fs= 1.3 Tabla 2.7 NEC 11
T = Ct * hn ^(α) Ecuación (2-20) NEC 11T = 1.344 seg
Ct = 0.073α = 0.75
Ct α
Para estructuras de acero sin arriostramientos, 0.072 0.8
Para estructuras de acero con arriostramientos, 0.073 0.75
Para pórticos espaciales de hormigón armado sin muros estructurales ni diagonales rigidizadoras, 0.047 0.9
Para pórticos espaciales de hormigón armado con muros estructurales o diagonales rigidizadoras y para otras estructuras basadas0.049 0.75
Sa= 0.686Tc= 0.77 Ecuación (2-9) NEC 11To= 0.14 Ecuación (2-10) NEC 11
N= 14 pisos WL = 0.2 Ton/m2T = 1.34 seg WD = 0.54 Ton/m2 WD T= 0.53 Ton/m2V = 585.2 ton WD+.25WL= 0.59 Ton/m2 WDT+.25WL= 0.58 Ton/m2
K= 1.42
Nivel Área(m²) Wi(ton) hi(m) Wihik Fi (ton) Si (ton)14 609.46 353.49 48.6 88411.98 89.340 89.34013 609.46 359.58 45.1 80869.05 81.718 171.059
12 609.46 359.58 41.6 72094.05 72.851 243.91011 609.46 359.58 38.1 63625.31 64.293 308.20310 609.46 359.58 34.6 55478.82 56.061 364.2659 609.46 359.58 31.4 48328.29 48.836 413.1018 609.46 359.58 28.2 41479.06 41.915 455.0157 609.46 359.58 25 34950.50 35.318 490.3336 609.46 359.58 21.8 28765.83 29.068 519.4015 609.46 359.58 18.6 22953.55 23.195 542.5954 609.46 359.58 15.4 17549.69 17.734 560.3293 609.46 359.58 12.2 12601.85 12.734 573.0642 609.46 359.58 9 8176.80 8.263 581.3261 759.35 448.02 4.5 3802.44 3.842 585.169
∑= 8682.33 5116.48 579087.19 585.169
Altura Máx. de Edificación
DEFINICIÓN
Para estructuras de acero con arriostramientos,
68
Tabla 2. 10 Cuadro de Áreas Aportantes y Corte Basal Asociado
Área Total Área Acero hn V = V =
(m2) (m2) (m) %W (Ton)
Edificio Jade 13786.41 12752.06 48.60 11.4% 585.17
Torre 6 8688.96 7875.00 36.00 14.3% 484.12
Edificio 4 5144.80 4528.70 30.00 16.4% 318.86
Torre Pietra 4 2961.32 2510.71 24.00 19.1% 195.80
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Fuente: Cálculo de Corte Basal.
2.3.5 ASIGNACIÓN DE FUENTE DE MASA Y FUERZAS SÍSMICAS
Para cumplir con la Norma Ecuatoriana de Construcción y los distintos requisitos
antes expuestos es preciso que en la modelación se realicen algunos pasos
previos antes de realizar un diseño definitivo entre estos se encuentra:
· Asignar diafragmas o Centro de Masa,
· Asignar Fuente de Masa para el análisis modal,
· Asignar Fuerzas Sísmicas en cada piso.
69
Figura 2. 14 Asignación de Diafragmas
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 15 Asignación de Diafragmas
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
70
Figura 2. 16 Asignación de Cargas Sísmicas
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 17 Asignación de Cargas Sísmicas
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
71
2.3.6 VERIFICACIONES PREVIAS AL DISEÑO
Como parte de un diseño adecuado mediante un análisis estático o un análisis no
lineal estático se debe verificar el cumplimiento de la participación modal al igual
que el cumplimiento de derivas inelásticas no supere los valores máximos
establecidos en la Tabla 2.8 de la NEC 11.
Tabla 2. 11 Participación modal Edificio Pietra 4
TABLE: Modal Participating Mass Ratios Case Mode Period UX UY RZ Sum UX Sum UY Sum RZ
sec
Modal 1 1.032 0.0206 0.1804 0.0950 0.0206 0.1804 0.0950
Modal 2 0.846 0.2446 0.1326 0.0148 0.2652 0.3130 0.1098
Modal 3 0.768 0.1280 0.1107 0.0852 0.3932 0.4237 0.1950
Modal 4 0.283 0.0000 0.0575 0.0248 0.3932 0.4812 0.2198
Modal 5 0.247 0.0000 0.0291 0.0278 0.3932 0.5103 0.2476
Modal 6 0.185 0.0061 0.0235 0.0001 0.3993 0.5337 0.2477
Modal 7 0.181 0.1236 0.0007 0.0010 0.5229 0.5345 0.2487
Modal 8 0.148 0.0001 0.0053 0.0271 0.5230 0.5397 0.2758
Modal 9 0.129 0.0001 0.0252 0.0027 0.5231 0.5649 0.2785
Modal 10 0.125 0.0009 0.0000 0.0000 0.5240 0.5649 0.2785
Modal 11 0.124 0.0002 0.0000 0.0000 0.5242 0.5650 0.2785
Modal 12 0.109 0.0000 0.0000 0.0000 0.5242 0.5650 0.2785
Modal 13 0.102 0.0032 0.0035 0.0087 0.5274 0.5685 0.2872
Modal 14 0.094 0.0013 0.0114 0.0015 0.5287 0.5798 0.2887
Modal 15 0.076 0.0797 0.0001 0.0000 0.6084 0.5799 0.2887
Modal 16 0.073 0.0016 0.0054 0.0005 0.6099 0.5853 0.2892
Modal 17 0.069 0.0018 0.0010 0.0024 0.6117 0.5863 0.2916
Modal 18 0.047 0.1114 0.0000 0.0001 0.7231 0.5863 0.2917
Modal 19 0.04 0.0009 0.0181 0.0000 0.7240 0.6044 0.2917
Modal 20 0.035 0.1835 0.0003 0.0000 0.9075 0.6047 0.2917
Modal 21 0.029 0.0001 0.3392 0.0313 0.9076 0.9439 0.3230
Modal 22 0.028 0.0086 0.0234 0.3750 0.9162 0.9673 0.6980
Modal 23 0.024 0.0311 0.0005 0.2435 0.9473 0.9678 0.9414
Modal 24 0.016 0.0326 0.0000 0.0073 0.9799 0.9679 0.9487
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
72
Tabla 2. 12 Cálculo derivas inelásticas Sismo X Edificio Pietra 4 TABLE: Story Responce Values (SX)
Story Elevation Location X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir
m ΔM = 0.75 R ΔE
N+29.00 29 Top 0.0029 0.0010 1.33% 0.45%
N+27.50 27.5 Top 0.0031 0.0010 1.41% 0.47%
N+24.50 24.5 Top 0.0038 0.0012 1.72% 0.53%
N+21.50 21.5 Top 0.0038 0.0012 1.71% 0.56%
N+18.50 18.5 Top 0.0037 0.0013 1.68% 0.57%
N+15.50 15.5 Top 0.0036 0.0012 1.61% 0.56%
N+12.50 12.5 Top 0.0033 0.0012 1.48% 0.54%
N+9.50 9.5 Top 0.0028 0.0011 1.28% 0.49%
N+6.50 6.5 Top 0.0022 0.0009 0.98% 0.42%
N+3.50 3.5 Top 0.0013 0.0007 0.60% 0.31%
N+0.50 0.5 Top 0.0003 0.0001 0.13% 0.04%
N-2.50 -2.5 Top 0.0003 0.0001 0.12% 0.07%
N-4.00 -4 Top 0.0002 0.0001 0.09% 0.04%
N-5.50 -5.5 Top 0.0001 0.0001 0.03% 0.02%
N-7.00 -7 Top 0.0000 0.0000 0.00% 0.00%
ΔE = 0.0038
ΔM = 0.0172
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
El cálculo de la deriva máxima inelástica se realizó en base a los reportes que el
software Etabs 13.1.1 proporciona. Estos reportes utilizan los puntos más
extremos de la edificación en una misma línea vertical de elevación para calcular
la relación que existe entre desplazamientos de piso “DRIFT”.
Sin embargo se debe tener en cuenta que si se realiza esta relación de
desplazamientos en el centro de masa que es el punto en el cual se asume
concentrada la masa de cada piso y en la cual se aplica las fuerzas sísmicas los
valores de deriva inelástica disminuiría considerablemente.
73
Tabla 2. 13 Cálculo derivas inelásticas Sismo Y Edificio Pietra 4 TABLE: Story Responce Values (SY)
Story Elevation Location X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir
m ΔM = 0.75 R ΔE
N+29.00 29 Top 0.0011 0.0022 0.50% 1.01%
N+27.50 27.5 Top 0.0015 0.0025 0.66% 1.12%
N+24.50 24.5 Top 0.0030 0.0037 1.33% 1.65%
N+21.50 21.5 Top 0.0031 0.0041 1.38% 1.82%
N+18.50 18.5 Top 0.0031 0.0043 1.40% 1.93%
N+15.50 15.5 Top 0.0031 0.0044 1.37% 1.99%
N+12.50 12.5 Top 0.0029 0.0044 1.29% 1.99%
N+9.50 9.5 Top 0.0025 0.0042 1.14% 1.91%
N+6.50 6.5 Top 0.0020 0.0038 0.89% 1.70%
N+3.50 3.5 Top 0.0009 0.0029 0.43% 1.32%
N+0.50 0.5 Top 0.0001 0.0001 0.05% 0.03%
N-2.50 -2.5 Top 0.0001 0.0001 0.05% 0.04%
N-4.00 -4 Top 0.0001 0.0001 0.03% 0.04%
N-5.50 -5.5 Top 0.0000 0.0000 0.02% 0.02%
N-7.00 -7 Top 0.0000 0.0000 0.00% 0.00%
ΔE = 0.0044
ΔM = 0.0199
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
2.4 ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL “PUSHOVER”.
A continuación se expondrán los pasos necesarios para generar el análisis
PUSHOVER mediante el software ETABS, en este caso se mostrarán imágenes
referentes a la modelación del Edificio Pietra 4 pero la metodología expuesta no
cambiará ya que se ejecutarán los mismos pasos en cada uno de los diferentes
proyectos.
74
Metodología aplicada
1. Tener un Análisis Estático Lineal Desarrollado de la Edificación,
2. Determinar qué elementos son primarios o secundarios, asegurando que
cada elemento cumpla con las solicitaciones de ductilidad (tabla D-1),
esbeltez y rigidez especificadas en la FEMA 341-10.
3. Colocar rótulas en los elementos según sus características geométricas y
estructurales, considerando las zonas de protección.
Figura 2. 18 Cuadro de Aplicación Hinges.
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
4. Definir el estado de carga para un modelo Estático No Lineal, para esto se
requiere
a. Crear un estado de Cargas Gravitacional no Lineal, especificado en
la sección 3.2.8 (Fema 356), o la sección 3.3 (NEC-11).
FEMA Ecua. (3-3) QG= 1.1 (QD + QL+ QS)
QD = Dead-load (action).
QL = Effective live load (action), equal to 25% of the unreduced design
live load, but not less than the actual live load.
75
QS = Effective snow load (action) contribution to W, specified in Section
3.3.1.3.1.
NEC-11 Ecua. (3-1) QG= 1.1 (D + 0.25L) + E
NEC-11 Ecua. (3-2) QG= 0.9 (D + 0.25L) + E
Figura 2. 19 Creación de un Cargas Verticales en Caso No lineal
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
b. Crear un estado de carga de Sismo en dirección X y Y
respectivamente,
76
Figura 2. 20 Creación de Cargas Sísmica en Caso No lineal
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Pushover
Condición Original: Carga Gravitacional No Lineal
Carga Aplicada: Sismo en dirección X o Y
Otros Parámetros:
Caso Modal: Modal
Opción Geométrica No Lineal: Ninguna
Aplicación de Carga: Control de Desplazamiento
Guardar Resultados: En múltiples Pasos
Parámetros No Lineales: Utilizar la Rigidez secante
Modal: Para que sea viable un NSP se requiere que la estructura cumpla con que
sus modos más elevados no sean significantes, en caso de que no se cumpliera
77
con esta premisa se debería tomar un número suficiente de modos para que la
sumatoria alcance al menos el 90% de aportación modal. FEMA 356 (2000)
Control de Desplazamiento
Los criterios de aceptación especificados en la norma determinan dos tipos de
elementos que son Primarios y Secundarios especificados en la Sección 2.4.4.2,
la aceptación se determina por control de deformación (elementos que cumplen
con la ductilidad) y control de fuerza (para elementos no dúctiles). FEMA 356
(2000)
2.5 RESULTADOS DE ANÁLISIS ESTÁTICO NO LINEAL “PUSHOVER”.
El software Etabs 2013 nos permite visualizar los resultados del NSP por medio
de dos formas:
· Mediante gráficas y tablas de la curva Corte Basal Vs. Desplazamiento
· Mediante una escala de colores en el modelo esquemático del Edificio.
Cada punto que se genera en las tablas representa un inicio de un nuevo análisis
estático debido a la disminución de rigidez y resistencia y el conjunto de puntos
representa la Curva De Capacidad Corte Basal Vs. Desplazamiento.
Esta disminución de rigidez y resistencia se produce cada vez que una rótula
plástica alcanza un nuevo nivel de desempeño y a su vez cada rótula toma el
color que le corresponde. A continuación se mostrará con más detalle la escala de
colores asociados al nivel de desempeño de la rótula.
78
Figura 2. 21 Fuerza vs. Deformación
Fuente: Software Etabs 2013 y FEMA 356.
Figura 2. 22 Fuerza vs. Deformación
Fuente: Crisafulli, 2012.
79
2.5.1 CURVAS DE CORTE BASAL (V) VS DEFORMACIÓN (D).
Figura 2. 23 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Pietra 4.
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 24 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Pietra 4
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
80
Figura 2. 25 Curva de Capacidad Sismo X Edificio 4
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 26 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio 4
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
81
Figura 2. 27 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Torre 6
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 28 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Torre 6
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
82
Figura 2. 29 Curva de Capacidad Sismo X Edificio Jade
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 30 Curva de Capacidad Sismo Y Edificio Jade
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
83
Debido a que los resultados mostrados en las gráficas previas no presentan la
tendencia esperada mostrada en la teoría se establecerá un análisis individual de
las diferentes configuraciones estructurales y así comprobar el aporte de cada
uno de los elementos tanto individual como colectivamente. De forma similar al
cumplir con el principio de superposición de efectos se analizará los efectos de
sismo en un modelo en el cual los muros tipo “Thin” se reemplazaran por
columnas anchas. Esto nos permitirá modelar las rótulas que se pueden producir
en la base del muro.
A continuación se muestran las nuevas curvas de capacidad producidas por las
distintas configuraciones del Edificio Pietra 4
Edificio Pietra 4 SOLO COLUMNAS
Figura 2. 31 Curva de Capacidad SX
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
84
Figura 2. 32 Curva de Capacidad SY
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Edificio Pietra 4 COLUMNAS y DIAGONALES
Figura 2. 33 Curva de Capacidad SX
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
85
Figura 2. 34 Curva de Capacidad SY
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Edificio Pietra 4 COLUMNAS y MUROS
Figura 2. 35 Curva de Capacidad SX
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
86
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 36 Curva de Capacidad SY
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
2.6 COMPARACIÓN DEL ANÁLISIS ESTÁTICO LINEAL Y NO LINEAL.
Terminado el análisis estático lineal podemos resumir sus resultados en la
siguiente tabla.
Tabla 2. 14 Resumen corte basal (V) y derivas máximas TABLA RESUMEN CORTE BASAL (V) Y DERIVAS MÁXIMAS
CARGA LATERAL (Tonf) DRIFT MÁXIMO
EDIFICIO EVALUADO
SENTIDO EVALUADO
Carga Ultima DBE
Carga Máxima MCE
ΔE ΔM = 0.75 R ΔE
PIETRA 4 SENTIDO X 195.80 293.70 0.0038 0.017
PIETRA 4 SENTIDO Y 195.80 293.70 0.0044 0.020
EDIFICIO 4 SENTIDO X 318.86 478.29 0.0024 0.011
EDIFICIO 4 SENTIDO Y 318.86 478.29 0.0038 0.017
TORRE 6 SENTIDO X 484.12 726.18 0.0038 0.017
TORRE 6 SENTIDO Y 484.12 726.18 0.0035 0.016
JADE SENTIDO X 585.17 877.76 0.0045 0.020
JADE SENTIDO Y 585.17 877.76 0.0022 0.010
87
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
En estas tablas se adjunta el valor del Sismo Máximo Considerado MCE ya que
se quiere hacer énfasis en las relaciones que existirá entre los cortes de
ocupación inmediata y prevención al colapso.
88
Tab
la 2
. 15
Res
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SEN
TID
O X
1
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29
3.7
0 6
06
.25
78
0.2
5 7
0
25
0.3
0 3
33
.50
PIE
TRA
4
SEN
TID
O Y
1
95
.80
29
3.7
0 5
11
.75
56
4.5
2 7
0
32
3.1
7 4
10
.86
PIE
TRA
4
SEN
TID
O X
1
95
.80
29
3.7
0 4
64
-
70
2
46
-
PIE
TRA
4
SEN
TID
O Y
1
95
.80
29
3.7
0 5
37
5
40
7
0
32
0
38
4
EDIF
ICIO
4
SEN
TID
O X
3
18
.86
47
8.2
9 1
28
8.4
5 1
29
2.9
7 6
0
25
6.3
7 3
46
.07
EDIF
ICIO
4
SEN
TID
O Y
3
18
.86
47
8.2
9 1
05
4.1
7 1
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6.5
2 6
0
35
4.5
8 5
02
.42
EDIF
ICIO
4
SEN
TID
O X
3
18
.86
47
8.2
9 7
94
.79
85
5.8
6 6
0
29
3.5
4
43
.7
EDIF
ICIO
4
SEN
TID
O Y
3
18
.86
47
8.2
9 4
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-
60
5
11
-
TOR
RE
6
SEN
TID
O X
4
84
.12
72
6.1
8 1
30
5.1
5 1
67
5.0
0 6
0
36
0.0
0 5
05
.20
TOR
RE
6
SEN
TID
O Y
4
84
.12
72
6.1
8 1
27
3.6
0 1
27
3.6
0 6
0
37
5.7
0 4
49
.10
TOR
RE
6
SEN
TID
O X
4
84
.12
72
6.1
8 7
63
-
60
4
67
-
TOR
RE
6
SEN
TID
O Y
4
84
.12
72
6.1
8 1
04
5.4
1
05
0.6
6
0
52
6
76
3
JAD
E SE
NTI
DO
X
58
5.1
7 8
77
.76
96
5.1
0 9
65
.10
60
6
06
.90
10
83
.10
JAD
E SE
NTI
DO
Y
58
5.1
7 8
77
.76
17
72
.26
24
31
.90
60
2
86
.50
72
3.9
0
JAD
E SE
NTI
DO
X
58
5.1
7 8
77
.76
88
0
- 6
0
68
9
-
JAD
E SE
NTI
DO
Y
58
5.1
7 8
77
.76
79
6.4
6 9
12
.85
60
5
81
8
06
Fu
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ode
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tabs
13.
1.1
Ela
bo
rad
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or:
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ene
gas
Álv
arez
89
Tabla 2. 16 Evaluación de Desempeño no lineal
EVALUACION DESEMPEÑO
CARGA LATERAL (Tonf)
EDIFICIO EVALUADO
SENTIDO EVALUADO
OI / DBE OI / MCE CP / DBE CP / MCE
PIETRA 4 SENTIDO X 3.10 2.06 3.98 2.66
PIETRA 4 SENTIDO Y 2.61 1.74 2.88 1.92
PIETRA 4 SENTIDO X 2.37 1.58 - -
PIETRA 4 SENTIDO Y 2.74 2.76 2.76 1.84
EDIFICIO 4 SENTIDO X 4.04 2.69 4.05 2.70
EDIFICIO 4 SENTIDO Y 3.31 2.20 3.82 2.54
EDIFICIO 4 SENTIDO X 2.49 1.66 2.68 1.79
EDIFICIO 4 SENTIDO Y 1.53 1.02 - -
TORRE 6 SENTIDO X 2.70 1.80 3.46 2.31
TORRE 6 SENTIDO Y 2.63 1.75 2.63 1.75
TORRE 6 SENTIDO X 1.58 1.05 - -
TORRE 6 SENTIDO Y 2.16 1.44 2.17 1.45
JADE SENTIDO X 1.65 1.10 1.65 1.10
JADE SENTIDO Y 3.03 2.02 4.16 2.77
JADE SENTIDO X 1.50 1.00 - -
JADE SENTIDO Y 1.36 0.91 1.56 1.04
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
90
Figura 2. 37 Evaluación de desempeño Edificio Pietra 4- Sentido X
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 38 Evaluación de desempeño Edificio Pietra 4- Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
A
B
C
D E
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
-50 150 350 550
Co
rte
V (
Ton
)
ΔRoof (mm)
Niveles DeDesempeñoC. CapacidadCol.AnchasDBE
MCE
Niveles DeDesempeñoCurvaCapacidadDBE
MCE
A B
C D
0
100
200
300
400
500
600
700
0 200 400 600
Co
rte
V (
Ton
)
ΔRoof (mm)
Niveles DeDesepeño
Curva deCapacidad
DBE
MCE
Niveles deDesempeño
C. CapacidadCol.Anchas
91
Figura 2. 39 Evaluación de desempeño Edificio 4- Sentido X
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 40 Evaluación de desempeño Edificio 4- Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
A
B C D E
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
-200 0 200 400 600
Co
rte
V (
Ton
)
ΔRoof (mm)
C. CapacidadCol.Anchas
Niveles deDesempeño
Curva deCapacidad
Nivele DeDesempeño
DBE
MCE
A
B
C
D
E
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 200 400 600
Co
rte
V (
Ton
)
ΔRoof (mm)
C. CapacidadCol.Anchas
Niveles deDesempeño
Curva deCapacidad
Niveles DeDesempeño
DBE
MCE
92
Figura 2. 41 Evaluación de desempeño Edificio Torre 6- Sentido X
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 42 Evaluación de desempeño Edificio Torre 6- Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
A
B
C D
E
0
500
1000
1500
2000
2500
0 200 400 600 800
Co
rte
V (
Ton
)
ΔRoof (mm)
C.CapacidadCol.Anchas
Nivees deDesempeño
Curva deCapacidad
Niveles deDesempeño
BDE
MCE
A
B D
C E
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 200 400 600
Co
rte
V (
Ton
)
ΔRoof (mm)
C.CapacidadCol.Anchas
Niveles deDesempeñoCurva deCapacidadNiveles deDesempeñoDBE
MCE
93
Figura 2. 43 Evaluación de desempeño Edificio Jade- Sentido X
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 2. 44 Evaluación de desempeño Edificio Jade- Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
A
B
C
0
200
400
600
800
1000
1200
0 500 1000
Co
rte
V (
Ton
)
ΔRoof (mm)
Niveles deDesempeño
C.CapacidadCol.Anchas"
Curva deCapacidad
Niveles DeDesempeño
DBE
MCE
A
B
C D
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 200 400 600 800
Co
rte
V (
Ton
)
ΔRoof (mm)
Niveles deDesepeñoC. CapacidadCol.AnchasCurva deCapacidadNiveles deDesempeñoDBE
MCE
94
CAPÍTULO 3
DISEÑO Y RESUMEN DE MATERIALES
El presente capítulo trata sobre el diseño de los elementos estructurales, los
elementos de acero como vigas, columnas y arriostramientos en forma de X se
los evaluará siguiendo las normas ANSI/AISC 360-10 y las recomendaciones
del ANSI/AISC 341-10. Para los elementos en hormigón como muros de corte
se tendrá en cuenta el código ACI 318.
3.1 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE ACERO.
El diseño de elementos estructurales es una labor compleja para el diseñador
puesto que en ésta se involucran aspectos técnicos y de uso, estos aspectos
llamados Estados Límites determinan que la estructura deba estar preparada
para resistir las cargas esperadas sin llegar al agotamiento de su capacidad
ultima pero también involucra que el uso al cual está destinada la estructura no
se vea afectada en su apariencia, comodidad o durabilidad. Al equilibrar estas
condiciones se obligan a que el diseñador involucre un tercer aspecto que es el
económico, y éste es el que determina la viabilidad de cualquier proyecto pues
se involucra particularidades como la capacidad de fabricación y montaje de los
elementos, el transporte de los mismos, mano de obra capacitada entre otras.
3.1.1 MÉTODO DE DISEÑO POR FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA.
El método consiste en dimensionar elementos cuya resistencia sea mayor a la
resistencia requerida determinada en base a las combinaciones factorizadas en
la sección 1.1.6.3 COMBINACIONES DE CARGAS PARA DISEÑO POR
ÚLTIMA RESISTENCIA (NEC 11).
1. 1.4 D
2. 1.2 D + 1.6 L + 0.5 (Lr ó S ó R)
3. 1.2 D + 1.6 (Lr ó S ó R) + (L ó 0.5W)
4. 1.2 D + 1.0 W + L + 0.5 (Lr ó S ó R)
95
5. 1.2 D + 1.0 E + L + 0.2 S
6. 0.9 D + 1.0 W
7. 0.9 D + 1.0 E
Cada una de las combinaciones mencionadas anteriormente se las replicara
durante la modelación en el Software ETABS.
Nomenclatura combinaciones de carga para modelación ETABS.
Ru1= 1.4D
Ru2= 1.2D+1.6L
Ru3= 1.2D+1L
Ru5NX= 1.2D+L-Ex
Ru5NY= 1.2D+L-Ey
Ru5PX= 1.2D+L+Ex
Ru5PY= 1.2D+L+Ey
Ru7PX= 0.9D+Ex
Ru7PY= 0.9D+Ey
Ru7NX= 0.9D-Ex
Ru7NY= 0.9D-Ey
El Software también nos permite evaluar los estados límite de servicio, el
chequeo de las deflexiones nos facilitará generar un modelo más óptimo que
cumpla con los requerimientos ya mencionados.
3.1.2 DIAGRAMAS DE CORTE, MOMENTO, AXIAL Y TORSIÓN.
En esta sección se mostrará el resultado de la modelación, los esfuerzos a los
cuales se someterán las secciones, se presentará como ejemplo un pórtico
central del Edificio Pietra 4, el diseño de las secciones vigas, columnas, riostras
y muros de corte se lo realizará utilizando el Software ETABS y hojas de
cálculo, siguiendo las normas establecidas en el código ANSI /AISC 360-10.
En las siguientes capturas se observa al Pórtico 2 sometido a las distintas
cargas actuantes.
96
Los diagramas presentados se ordenarán de izquierda a derecha por: Carga
Muerta, Carga Viva, Carga de Sismo X y Carga Sismo Y.
Figura 3. 1 Diagrama de Momentos
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 3. 2 Diagrama de Cortante
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
97
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 3. 3 Diagrama de Axial Pórtico 2
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 3. 4 Diagrama de Axial Pórtico B
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
98
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 3. 5 Diagrama de Torsión
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Se tomará a la planta N+18.50 como representación de planta tipo para el
Edificio Pietra 4, y en la siguiente captura se observará el diagrama envolvente
de momento y corte producidos por las combinaciones de carga expresadas en
la sección 1.1.6.3 de la NEC 11.
En éste se puede observar que los momentos máximos esperados para vigas
principales en luces de aproximadamente siete u ocho metros son cercanos a
los 20 ton-m y en vigas acopladas a muros de corte estos valores pueden
aumentar en un treinta o cuarenta por ciento por lo que requerirán un mayor
control al momento de ser diseñadas.
99
Figura 3. 6 Diagrama de Envolvente.
Momentos Máx. y Min. Cortantes Max y Min
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
3.1.3 DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
El software Etabs permite facilitar el diseño de elementos mediante su barra de
herramientas DESIGN, los elementos vigas,
columnas compuestas, riostras y muros estructurales se los diseñará utilizando
estas herramientas tomando en cuenta aspectos como el código de diseño
ANSI/AISC 360-10, el tipo de estructura SCBF, las combinaciones de carga en
el método de ultima resistencia LRFD entre otros. Todas estas generalidades
del diseño se los pueden modificar en las tablas de Preferencias de diseño.
100
Figura 3. 7 Preferencias de Diseño Elementos de Acero.
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
El software Etabs mediante procesos iterativos comprueba que la capacidad de
la sección utilizada sea mayor a la demanda en una proporción D/C < 0.95, en
caso de que esta relación no se cumpla gráficamente se mostrará en la
pantalla la sección en color rojo lo que significa sobre esforzada o que no está
cumpliendo con límites de serviciabilidad porque existen deflexiones excesivas
o la ductilidad esperada no se cumple en este caso será necesario variar la
sección ya sea aumentando o disminuyendo la sección.
El software Etabs es una herramienta muy útil que agiliza el proceso de diseño
pero debido a que es un programa comercial toma un mayor grado de
seguridades al momento de diseño, es por este motivo que es necesario
optimizar las secciones mediante la variación de ciertos factores como la
Longitud de arriostramiento (LTB) o mediante la utilización de hojas de cálculo
que permitan comprobar la capacidad real de la sección.
101
Figura 3. 8 Diseño de Planta N+ 18.50 .
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Figura 3. 9 Diseño de Pórtico B
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
3.1.3.1 Diseño de Conexiones
El diseño de conexiones es tan importante como el diseño de los elementos
que se unen entre sí, para asegurar un correcto desempeño de la estructura es
102
necesario que las conexiones no fallen antes de transmitir la totalidad de las
cargas que pueden transmitir las riostras cuando ésta desarrolla su capacidad
resistente.
Existen varias recomendaciones que se deben cumplir para un correcto
funcionamiento de las conexiones tanto entre viga-columna como las
conexiones para las riostras. Entre las principales se detallan a continuación:
Conexión Viga-Columna
· La conexión debe ser simple y capaz de permitir una rotación de 0.025
rad.
· La conexión debe ser capaz de resistir el momento menor producido
entre estos dos casos:
· Momento producido por 1.1.RyMp
· La sumatoria de los momentos resistentes a flexión esperados en la
columna Σ(RyFyZ).
Conexión en las riostras
La conexión entre riostras, columnas y vigas debe ser capaz de soportar las
mismas fuerzas de tensión y compresión especificadas anteriormente en la
sección 1.4 del presente trabajo es decir la resistencia requerida de las placas
de conexión deben ser por lo menos igual a la esperada de la riostra esta
consideración implica que no existan disminución de secciones como en
secciones empernadas o de ser el caso no permitir que el área neta sea menor
al área bruta.
La esbeltez es fundamental tanto en la configuración de la riostra como de su
conexión, se debe cumplir con el límite establecido Kl/r < 200 debido a que éste
limita la ocurrencia de falla frágil en análisis cíclicos. La conexión deberá
asegurar un que los componentes de una sección armada como placas de
costura u otros medios de unión tengan una esbeltez menor al 40% de la
esbeltez global según Crisafulli, Alacero, (2012)
103
Figura 3. 10 Conexión Viga – Columna - Riostra
Fuente: NEHRP Seismic Design Technical Brief No. 8
3.2 RESUMEN DE MATERIALES Y PLANOS REFERENCIALES
En esta sección se mostrará las tablas resumen de materiales que se pueden
exportar en formato .xlsx desde el Software Etabs, en exclusiva se publicará el
peso en Acero A36.
El cubicaje de Acero Estructural A36 representa alrededor del 50% del
presupuesto total estimado y en este se refleja gran parte del ahorro que se
logra si se tiene un adecuado diseño cumpliendo con las normas técnicas
establecidas y dando la serviciabilidad que se requiere.
104
Tabla 3. 1 Peso de Acero Estructural A36 Edificio Pietra 4
TABLE: Material List by Section
Section Element Type # Pieces Total Length Total Weight Área A36
m kgf cm 2
BR_12x12x8 Brace 80 213.02 5992.36
BR_8x8x5 Brace 44 78.12 919.79
COLF_20x20x4 Column 10 30 738.528 31.36
COLF_30x30x10 Column 41 111 10107.66 116
COLF_30x30x8 Column 138 369 27066.2976 93.44
COLF_40x40x10 Column 10 21 2571.66 156
Deck_PARKING Metal Deck 2667.63
Deck_Piso Metal Deck 11749.38
G_25x5x15_3mm Beam 51 274.84 1505.96 0
Vp_40x3_10x10 Beam 4 22.34 530.88 0
Vp_45x10_15x12 Beam 8 12.55 635.44 0
Vp_45x4_8x5 Beam 62 170.44 3226.83 0
Vp_45x5_10x10 Beam 33 73.62 2181.45 0
Vp_45x5_10x5 Beam 161 441.29 10611.56 0
Vp_45x5_12x10 Beam 20 69.35 2299.93 0
Vp_45x5_15x10 Beam 57 90.59 3358.51 0
Vp_45x5_8x5 Beam 16 44.62 989.45 0
Vp_45x5_8x8 Beam 28 51.32 1259.73 0
Vs_25x3_10x5 Beam 123 301.85 3868.53 0
Vs_25x3_8x5 Beam 178 424.33 4996.32 0
Vs_30x3_10x6 Beam 104 126.14 2007.07 0
Vs_30x3_15x6 Beam 18 21 439.11 0
Vs_30x3_8x6 Beam 118 400.78 5729.24 0
Vs_35x3_10x10 Beam 2 10 234.69 0
Vs_35x3_10x5 Beam 2 8.48 134.45 0
ΣW= 105,822.46 Kg
Área Acero = 2510.71 m 2
W / A = 42.15 Kg/ m2
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
105
Tabla 3. 2 Peso de Acero Estructural A36 Edificio 4 TABLE: Material List by Section
Section Element Type # Pieces Total Length Total Weight Área A36
m kgf cm 2
BR_8x8x5 Brace 52 235.7843 2776.0234
COLF_25x25x8 Column 26 78 4741.6512 77.44
COLF_30x30x10 Column 72 216 19668.96 116
COLF_30x30x8 Column 136 408 29926.9632 93.44
COLH_20x40 (Ver.) Column 24 72 0
COLH_40x20 (Hor.) Column 24 72 0
Deck_PARKING Metal Deck 7711.8405
Deck_Piso Metal Deck 24678.1763
VM_40x20 Beam 20 99.5 0
Vp_40x3_10x6 Beam 23 141.1 2490.1009
Vp_40x3_10x8 Beam 78 195.9 3827.6226
Vp_45x10_20x10 Beam 20 42 2573.3102
Vp_50x4_10x10 Beam 35 69 1961.477
Vp_50x4_10x8 Beam 95 319.6 8807.8056
Vp_50x4_12x8 Beam 108 187.5 5198.173
Vp_50x4_8x6 Beam 198 708.9 15357.233
Vp_50x5_12x10 Beam 18 27 915.5129
Vp_50x5_15x8 Beam 44 66 2247.2451
Vp_50x8_15x10 Beam 26 71 3602.4303
Vs_30x3_10x6 Beam 60 84 1360.8365
Vs_30x3_12x8 Beam 20 28 609.2117
Vs_30x3_8x4 Beam 280 336 3855.3266
Vs_30x3_8x6 Beam 80 344 4924.932
Vs_40x3_10x5 Beam 170 748 12740.2601
Vs_40x3_10x6 Beam 94 584.4 12623.3783
Vs_40x3_8x4 Beam 34 68 943.6062
Vs_40x3_8x5 Beam 120 501.6 7570.5006
Vs_40x4_12x6 Beam 30 42 986.3427
ΣW= 182,098.92 Kg
Área Acero = 4,528.70 m 2
W / A = 40.21 Kg/ m2
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
106
Tabla 3. 3 Peso de Acero Estructural A36 Edificio Torre 6 TABLE: Material List by Section
Section Element Type # Pieces Total Length Total Weight Área A36
m kgf cm 2
BR_10x10x6 Brace 18 84.34 1493.5101
BR_10x10x8 Beam 2 7.78 168.4136 0
BR_10x10x8 Brace 10 37.86 874.8651
BR_12x12x8 Brace 10 47.63 1339.992
COLF_25x25x10 Column 8 11.75 885.48 96
COLF_25x25x8 Column 3 9 547.1136 77.44
COLF_30x30x8 Column 249 612.25 44908.7824 93.44
COLF_40x40x8 Column 36 108 10634.8032 125.44
COLF_50x50x8 Column 142 303.5 37509.6864 157.44
COLH_60X20 Column 156 230.68 0 0
Deck 6.5 Metal Deck 39681.7514
DECK_PARKING Metal Deck 10508.1742
G_25x5x15x3 Beam 97 346.5 2442.759 0
VM_25x25 Beam 89 204.29 0 0
Vp_40x3_10x6 Beam 80 787.66 14538.1879 0
Vp_40x3_8x5 Beam 17 91.42 1403.477 0
Vp_45x4_12x10 Beam 146 788.52 24171.4284 0
Vp_45x4_15x6 Beam 22 183.7 5121.5222 0
Vp_45x4_8x6 Beam 24 202.8 3934.8972 0
Vp_50x4_10x10 Beam 28 168 5138.3012 0
Vp_50x4_10x6 Beam 43 204.75 5043.9068 0
Vp_50x4_10x8 Beam 96 239.85 6234.9187 0
Vp_50x4_8x6 Beam 179 750.37 16744.0286 0
Vp_50x5_10x10 Beam 24 36 1049.8886 0
Vp_50x5_12x10 Beam 36 54 1898.8416 0
Vp_50x5_12x12 Beam 88 310.76 11915.7972 0
Vp_50x5_12x8 Beam 67 192.4 5900.0349 0
Vp_50x5_15x10 Beam 48 95.95 3634.3828 0
Vp_50x8_15x10 Beam 401 868.28 41570.577 0
Vs_25x3_8x5 Beam 560 1720.2 20470.7504 0
Vs_25x4_8x6 Beam 33 97.45 1457.9365 0
Vs_30x3_8x6 Beam 554 1588.8 22700.5593 0
ΣW= 343,924.77 Kg
Área Acero = 7,875.00 m 2
W / A = 43.67 Kg/ m2
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
107
Tabla 3. 4 Peso de Acero Edificio Jade TABLE: Material List by Section
Section Element Type # Pieces Total Length Total Weight Área A36
m kgf cm 2
BRACES_10x10x6 Brace 316 609.31 10789.41
COLF_30x30x10 Column 120 386.4 35185.584 116
COLF_30x30x8 Column 40 137.6 10093.01504 93.44
COLF_60x40x10 Column 140 484.4 74529.784 196
COLF_60x40x12 Column 70 191.8 35267.87712 234.24
COLF_60x40x8 Column 56 196 24223.7184 157.44
COLH_80x20 Column 115 332.7 0 0
Deck_PARKING Metal Deck 12579.14
Deck_Piso Metal Deck 56120.16
VMuro_400X200 Beam 52 407.3 0 0
Vp_30x3_8x6 Beam 174 1477.4 20971.39 0
Vp_40x3_10x10 Beam 50 263.13 6273.4 0
Vp_50x10_20x10 Beam 52 277.8 18815.11 0
Vp_50x10_25x15 Beam 114 186 15139.4 0
Vp_50x5_10x10 Beam 35 245.12 8272.78 0
Vp_50x5_10x5 Beam 420 1595.27 39555.78 0
Vp_50x5_15x10 Beam 210 1399.06 55395.31 0
Vs_40x3_8x5 Beam 1182 4349.51 67176.32 0
Vs_40x4_10x10 Beam 120 180 4973.16 0
Vs_40x4_10x5 Beam 527 666.5 13388.34 0
ΣW= 508,749.68 Kg
Área Acero = 12752.06 m 2
W / A = 39.90 Kg/ m2
Fuente: Modelación Etabs 13.1.1
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
108
CAPÍTULO 4
COSTOS Y PRESUPUESTO
4.1 PRECIOS UNITARIOS DE CONSTRUCCIÓN.
Los precios unitarios constituyen una valoración monetaria a la manufactura de
cada uno de los diferentes rubros que compone una obra civil, en esta
estimación se toman en cuenta el valor de los costos directos e indirectos que
genera la realización de dichos rubros y la suma de cada uno de los rubros
constituye el presupuesto.
El presupuesto de una obra civil es uno de los factores determinantes que
establece la factibilidad y la adjudicación del desarrollo de la misma hacia la
empresa que oferte un mejor servicio a mejor precio. Es por este motivo que se
debe tomar mucho criterio y cuidado al momento de realizar los cubicajes ya
que de estos dependerá la mayor parte de los costos directos.
Cada precio unitario debe disociar el trabajo a realizarse tomando en cuenta el
valor de mercado actual, la duración o el rendimiento que tomará dependiendo
del volumen de obra requerido, así se determinará un valor aproximado a la
unidad de medida adecuada para cada ítem.
En cada ítem se tomará cinco rubros de los cuales los cuatro primeros
supondrán el valor del costo directo y el quinto el valor de costos indirectos, la
sumatoria de estos valores establecerá el costo total por unidad de medida.
Estos rubros son:
· Equipo,
· Materiales,
· Transporte,
· Mano de obra y
· Costos indirectos
109
A continuación se detallará los precios unitarios estimados para cada
estructura.
ELABORADO POR: DANIEL VENEGASPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 510064RUBRO: EXCAVACION A MAQUINA Y DESALOJOUNIDAD mᶾ Hoja 1 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RRetroexcavadora 1.00 85.00 85.00 0.0200 1.70
Volqueta 8 m3 1.00 35.00 35.00 0.0500 1.75Herramienta Menor 1.00 0.50 0.50 0.0500 0.02
SUBTOTAL M 3.47
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RPeón-Estruc.Ocup. E2 1.00 3.01 3.01 0.0800 0.24
Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.0400 0.15
SUBTOTAL N 0.39
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*B
SUBTOTAL O 0.00
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 3.86$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 0.77$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 4.63$ VALOR OFERTADO 4.63$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
110
ELABORADO POR: DANIEL VENEGASPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 504785
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 2 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00
Vibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 0.5000 1.50
SUBTOTAL M 2.50
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RAlbañil-Estruc.Ocup. D2 1.00 3.05 3.05 0.5000 1.52
Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.5000 1.88Peón-Estruc.Ocup. E2 3.00 3.01 9.03 0.5000 4.51
Ayudante-Estruc.Ocup. D2 1.00 3.01 3.01 0.5000 1.50
SUBTOTAL N 9.41
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BHormigón Premezclado F'c=180kg/cm2 ( provision, transporte, bomba) m3 1.03 78.00 80.34
SUBTOTAL O 80.34
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 92.25$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 18.45$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 110.70$ VALOR OFERTADO 110.70$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
REPLANTILLO DE HORMIGON SIMPLE EN VIGAS Y LOSA DE CIMENTACION F´C = 180 KG/CM2
111
ELABORADO POR: DANIEL VENEGASPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513492
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 4 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RVibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 0.5000 1.50Herramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00
SUBTOTAL M 2.50
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RMaestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.6000 2.26
Peón-Estruc.Ocup. E2 8.00 3.01 24.08 0.6000 14.45Albañil-Estruc.Ocup. D2 8.00 3.05 24.40 0.6000 14.64
Ayudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.6000 3.61
SUBTOTAL N 34.96
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BHormigon Premezclado f´c=240 kg/cm2 (provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 92.00 94.76
Encofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 8 usos(Losa)m3 1.00 0.50 0.50
SUBTOTAL O 95.26
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 132.72$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 26.54$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 159.26$ VALOR OFERTADO 159.26$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
HORMIGON EN LOSA DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2
112
ELABORADO POR: DANIEL VENEGASPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513512
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 3 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RVibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 0.6000 1.80Herramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00
SUBTOTAL M 2.80
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RAlbañil-Estruc.Ocup. D2 8.00 3.05 24.40 0.6000 14.64
Peón en General-Estruc.Ocup. E2 8.00 3.01 24.08 0.6000 14.45Ayudante-Estruc.Ocup. D2 3.00 3.01 9.03 0.6000 5.42
Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.6000 2.26
SUBTOTAL N 36.77
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BHormigón Premezclado F'c=210kg/cm2 ( provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 90.00 92.70
Encofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 8 usosm3. 5.00 5.10 25.50
SUBTOTAL O 118.20
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 157.77$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 31.55$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 189.32$ VALOR OFERTADO 189.32$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
HORMIGON EN MUROS F´C = 210 KG/CM2
113
ELABORADO POR: DANIEL VENEGASPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513513
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 5 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RVibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 1.0000 3.00Herramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00
SUBTOTAL M 4.00
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RAlbañil-Estruc.Ocup. D2 8.00 3.05 24.40 0.6000 14.64
Peón en General-Estruc.Ocup. E2 8.00 3.01 24.08 0.6000 14.45Ayudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.6000 3.61
Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.6000 2.26
SUBTOTAL N 34.96
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BEncofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 8 usosm3. 0.50 5.10 2.55
Hormigon Premezclado f´c=240 kg/cm2 (provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 92.00 94.76
SUBTOTAL O 97.31
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 136.27$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 27.25$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 163.52$ VALOR OFERTADO 163.52$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
HORMIGON EN VIGAS DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2
114
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513515
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 6 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RVibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 1.0000 3.00Herramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00
SUBTOTAL M 4.00
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RAlbañil-Estruc.Ocup. D2 8.00 3.05 24.40 0.6000 14.64
Peón en General-Estruc.Ocup. E2 8.00 3.01 24.08 0.6000 14.45Ayudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.6000 3.61
Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.6000 2.26
SUBTOTAL N 34.96
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BHormigon Premezclado f´c=240 kg/cm2 (provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 92.00 94.76
Encofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 8 usos(Cisterna)m3 5.00 5.50 27.50Impermeabilizante m3 1.00 3.90 3.90
SUBTOTAL O 126.16
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 165.12$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 33.02$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 198.14$ VALOR OFERTADO 198.14$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
HORMIGON EN TANQUE CISTERNA F´C = 240 KG/CM2
115
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513502
RUBRO:
UNIDAD kg Hoja 7 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 0.0100 0.01
Cizalla 1.00 1.97 1.97 0.0100 0.02
SUBTOTAL M 0.03
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RFierrero-Estruc.Ocup.D2 1.00 3.05 3.05 0.0200 0.06
Peón para Fierrero- Estruc.Ocup. E2 2.00 3.01 6.02 0.0200 0.12Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 0.10 3.77 0.38 0.0200 0.01
SUBTOTAL N 0.19
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BAlambre Galvanizado #18 Kg. 0.01 1.00 0.01
Acero de Refuerzo fy=4200 kg/cm2 kg 1.01 1.10 1.11
SUBTOTAL O 1.12
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 1.34$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 0.27$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 1.61$ VALOR OFERTADO 1.61$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2
116
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513520
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 8 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 5.00 0.50 2.50 1.0000 2.50
Carretilla Reforzada-Tipo Sidec 3.00 0.12 0.36 1.0000 0.36Compactadora Manual con Placa 5HP. 0.50 3.12 1.56 1.0000 1.56
Pala Cuadrada-Tipo Bellota 5.00 0.04 0.20 1.0000 0.20
SUBTOTAL M 4.62
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RPeón-Estruc.Ocup. E2 5.00 3.01 15.05 1.0000 15.05
Albañil-Estruc.Ocup. D2 1.00 3.05 3.05 1.0000 3.05
SUBTOTAL N 18.10
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BMaterial Clasif icado ( Tierra Limpia) m3. 0.95 0.30 0.28
SUBTOTAL O 0.28
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 23.00$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 4.60$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 27.60$ VALOR OFERTADO 27.60$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
RELLENO TIERRA COMPACTADA
117
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513521
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 9 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 3.00 0.50 1.50 0.1000 0.15Sapo compactador 2.00 4.24 8.48 0.3000 2.54
SUBTOTAL M 2.69
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RPeón-Estruc.Ocup. E2 4.00 3.01 12.04 0.5000 6.02
Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.1000 0.38
SUBTOTAL N 6.40
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BLastre (Puesto en Obra)-Material Granular Clasif icado m3. 1.30 13.00 16.90
SUBTOTAL O 16.90
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 25.99$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 5.20$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 31.19$ VALOR OFERTADO 31.19$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
RELLENO LASTRE COMPACTADO
118
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513498
RUBRO:
UNIDAD m² Hoja 10 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 0.0100 0.01
SUBTOTAL M 0.01
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RAyudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.1000 0.60
SUBTOTAL N 0.60
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BMalla Electrosoldada 4 cada 100 m2 1.09 3.15 3.43
Alambre No 18 m2 0.05 1.00 0.05
SUBTOTAL O 3.48
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 4.09$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 0.82$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 4.91$ VALOR OFERTADO 4.91$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
MALLA ELECTROSOLDADA 4 MM CADA 100 MM
119
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513499
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 11 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00
Vibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 1.0000 3.00
SUBTOTAL M 4.00
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RPeón-Estruc.Ocup. E2 4.00 3.01 12.04 0.4000 4.82
Albañil-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.05 6.10 0.4000 2.44Ayudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.4000 2.41
Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.4000 1.51
SUBTOTAL N 11.18
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BHormigon Premezclado f´c=210 kg/cm2 (provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 92.00 94.76
SUBTOTAL O 94.76
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 109.94$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 21.99$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 131.93$ VALOR OFERTADO 131.93$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 240 KG/CM2
120
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513497
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 12 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00
Vibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 1.0000 3.00
SUBTOTAL M 4.00
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RPeón-Estruc.Ocup. E2 4.00 3.01 12.04 0.4000 4.82
Albañil-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.05 6.10 0.4000 2.44Ayudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.4000 2.41
Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.4000 1.51
SUBTOTAL N 11.18
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BHormigon Premezclado f´c=280 kg/cm2 (provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 98.00 100.94
SUBTOTAL O 100.94
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 116.12$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 23.22$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 139.34$ VALOR OFERTADO 139.34$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 280 KG/CM2
121
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513500
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 12 de 19DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00
Vibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 1.5000 4.50
SUBTOTAL M 5.50
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RPeón-Estruc.Ocup. E2 8.00 3.01 24.08 0.6000 14.45
Albañil-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.05 6.10 0.6000 3.66Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.6000 2.26
Ayudante-Estruc.Ocup. D2 8.00 3.01 24.08 0.6000 14.45
SUBTOTAL N 34.82
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BHormigon Premezclado f´c=280 kg/cm2 (provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 98.00 100.94
Encofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 8 usos (diaf.)m3 4.00 5.50 22.00Impermeabilizante m3 1.00 2.90 2.90
SUBTOTAL O 125.84
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 166.16$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 33.23$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 199.39$ VALOR OFERTADO 199.39$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
HORMIGON EN DIAFRAGMAS F´C = 280 KG/CM2
122
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513501
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 14 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RVibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 1.5000 4.50Herramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00
SUBTOTAL M 5.50
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RPeón de Albañil-Estruc.Ocup. E2 8.00 3.01 24.08 0.6500 15.65
Ayudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.6500 3.91Albañil-Estruc.Ocup. D2 6.00 3.05 18.30 0.6500 11.90
Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.6500 2.45
SUBTOTAL N 33.91
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BHormigon Premezclado f´c=210 kg/cm2 (provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 92.00 94.76
Encofrados con madera contrachapada y alfajias, Incluye puntales, alambre. Clavos y otros, 3 usosm3 6.00 5.50 33.00
SUBTOTAL O 127.76
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 167.17$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 33.43$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 200.60$ VALOR OFERTADO 200.60$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
HORMIGON EN ESCALERAS F´C = 210 KG/CM2
123
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513502
RUBRO:
UNIDAD kg Hoja 15 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 0.0100 0.01
Cizalla 1.00 1.97 1.97 0.0100 0.02
SUBTOTAL M 0.03
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RFierrero-Estruc.Ocup.D2 1.00 3.05 3.05 0.0200 0.06
Peón para Fierrero- Estruc.Ocup. E2 2.00 3.01 6.02 0.0200 0.12Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 0.10 3.77 0.38 0.0200 0.01
SUBTOTAL N 0.19
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BAlambre Galvanizado #18 Kg. 0.01 1.00 0.01
Acero de Refuerzo fy=4200 kg/cm2 kg 1.01 1.10 1.11
SUBTOTAL O 1.12
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 1.34$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 0.27$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 1.61$ VALOR OFERTADO 1.61$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2
124
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513503
RUBRO:
UNIDAD mᶾ Hoja 16 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 1.0000 1.00
Vibrador de Concreto 1.00 3.00 3.00 1.5000 4.50
SUBTOTAL M 5.50
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RPeón-Estruc.Ocup. E2 6.00 3.01 18.06 0.5000 9.03
Albañil-Estruc.Ocup. D2 4.00 3.05 12.20 0.5000 6.10Ayudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.5000 3.01
Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 1.00 3.77 3.77 0.5000 1.88
SUBTOTAL N 20.02
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BHormigon Premezclado f´c=210 kg/cm2 (provisión, transporte, bomba) m3. 1.03 92.00 94.76
Endurecedor y alisado m3 1.00 9.80 9.80
SUBTOTAL O 104.56
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 130.08$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 26.02$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 156.10$ VALOR OFERTADO 156.10$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
HORMIGON EN LOSETAS F´C = 210 KG/CM2 ALTURA PROMEDIO 10 CM
125
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513505
RUBRO:
UNIDAD m² Hoja 17 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 0.0100 0.01
SUBTOTAL M 0.01
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RAyudante-Estruc.Ocup. D2 1.00 3.01 3.01 0.1000 0.30
SUBTOTAL N 0.30
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BConectores de corte soldados a las vigas m2 0.50 2.05 1.02
Panel metalico 0.65 mm m2 1.05 14.00 14.70
SUBTOTAL O 15.72
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 16.03$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 3.21$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 19.24$ VALOR OFERTADO 19.24$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
PANEL METALICO 0.65 MM, CON CONECTORES DE CORTE 12 MM CADA 200 MM
126
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513516
RUBRO:
UNIDAD m² Hoja 18 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 0.0100 0.01
SUBTOTAL M 0.01
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RAyudante-Estruc.Ocup. D2 2.00 3.01 6.02 0.1200 0.72
SUBTOTAL N 0.72
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BAlambre No 18 m2 0.05 1.00 0.05
Malla Electrosoldada 5 cada 100 m2 1.09 4.47 4.87
SUBTOTAL O 4.92
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 5.65$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 1.13$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 6.78$ VALOR OFERTADO 6.78$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
MALLA ELECTROSOLDADA 5 MM CADA 100 MM
127
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513502
RUBRO:
UNIDAD kg Hoja 19 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 0.0100 0.01
Cizalla 1.00 1.97 1.97 0.0100 0.02
SUBTOTAL M 0.03
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RFierrero-Estruc.Ocup.D2 1.00 3.05 3.05 0.0200 0.06
Peón para Fierrero- Estruc.Ocup. E2 2.00 3.01 6.02 0.0200 0.12Maestro de Obra-Estruc.Ocup. C1 0.10 3.77 0.38 0.0200 0.01
SUBTOTAL N 0.19
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BAlambre Galvanizado #18 Kg. 0.01 1.00 0.01
Acero de Refuerzo fy=4200 kg/cm2 kg 1.01 1.10 1.11
SUBTOTAL O 1.12
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 1.34$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 0.27$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 1.61$ VALOR OFERTADO 1.61$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2
128
ELABORADO POR: DANIEL VENEGAS ÁLVAREZPROYECTO: EDIFICIO TORRE 6CODIGO: 513522
RUBRO:
UNIDAD kg Hoja 20 de 20DETALLE:
EQUIPO Y HERRAMIENTADESCRIPCION CANTIDAD TARIFA COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RHerramienta Menor 2.00 0.50 1.00 0.0100 0.01
Amoladoras, plasma y otros 1.00 6.50 6.50 0.0100 0.06
SUBTOTAL M 0.07
MANO DE OBRADESCRIPCION CANTIDAD JORNAL /HR COSTO HORA RENDIMIENTO TOTAL
A B C=A*B R D=C*RAyudante-Estruc.Ocup. D2 1.00 3.01 3.01 0.1200 0.36Soldador-Estruc.Ocup.D2 0.50 3.77 1.88 0.1200 0.23
Maestro Especialización Soldador 0.05 3.77 0.19 0.1200 0.02
SUBTOTAL N 0.61
MATERIALDESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD PRECIO UNITARIO COSTO
A B C=A*BAcero estructural ASTM A-36 kg 1.02 1.25 1.27
Soldadura E7018, E6011, E6010 kg 0.03 4.50 0.14Pintura Anticorrosiva kg 0.01 6.80 0.07
SUBTOTAL O 1.48
TRANSPORTEDESCRIPCION UNIDAD DISTANCIA PRECIO UNITARIO COSTO
A B C = A x B
SUBTOTAL P 0.00
TOTAL COSTO DIRECTO (M+N+O+P) 2.16$ INDIRECTOS Y UTILIDADES (%) 20 0.43$
COSTO TOTAL DEL RUBRO 2.59$ VALOR OFERTADO 2.59$
A N A L I S I S D E P R E C I O S U N I T A R I O S
ACERO ESTRUCTURAL A36 (FY=2530 KG/CM2)
129
4.2 PRESUPUESTO REFERENCIAL
Los presupuestos se han estimados en base al análisis de precios unitarios y el
cubicaje obtenido de planos arquitectónicos y el resumen de materiales que
nos ofrece el software. En las siguientes tablas se mostrará el costo total del
presupuesto para cada edificio de estudio.
Tabla 4. 1 Presupuesto Estructura Edificio Pietra 4
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Nro COL. 1 COL. 2 COL. 3 CODIGO DESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD P.UNITARIO TOTAL
1 MOVIMIENTO DE TIERRAS 0.00 0.00
2 1 510064 EXCAVACION A MAQUINA Y DESALOJO mᶾ 3,208.90 4.63 14,857.21
3 2 504785 REPLANTILLO DE HORMIGON SIMPLE EN VIGAS Y LOSA DE CIMENTACION F´C = 180 KG/CM2mᶾ 9.50 110.72 1,051.84
4 HORMIGON ARMADO CIMENTACION 0.00 0.00
5 3 513512 HORMIGON EN MUROS F´C = 210 KG/CM2 mᶾ 239.70 189.32 45,380.00
6 4 513492 HORMIGON EN LOSA DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 8.77 159.26 1,396.71
7 5 513513 HORMIGON EN VIGAS DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 86.52 163.52 14,147.75
8 6 513515 HORMIGON EN TANQUE CISTERNA F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 20.97 198.14 4,155.00
9 7 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 42,390.90 1.61 68,249.35
10 CONTRAPISOS 0.00 0.00
11 8 513520 RELLENO TIERRA COMPACTADA mᶾ 22.50 27.60 621.00
12 9 513521 RELLENO LASTRE COMPACTADO mᶾ 22.50 31.19 701.78
13 10 513498 MALLA ELECTROSOLDADA 4 MM CADA 100 MM m² 431.42 4.91 2,118.27
14 HORMIGON EN COLUMNAS, DIAFRAGMAS Y GRADAS 0.00 0.00
15 11 513499 HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 210 KG/CM2 mᶾ 42.60 131.93 5,620.22
16 12 513500 HORMIGON EN DIAFRAGMAS F´C = 280 KG/CM2 mᶾ 54.90 199.39 10,946.51
17 13 513501 HORMIGON EN ESCALERAS F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 12.00 200.60 2,407.20
18 14 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 7,270.60 1.61 11,705.67
19 LOSETAS HORMIGON 0.00 0.00
20 15 513503 HORMIGON EN LOSETAS F´C = 210 KG/CM2 ALTURA PROMEDIO 10 CM mᶾ 164.20 156.10 25,631.62
21 16 513505 PANEL METALICO 0.65 MM, CON CONECTORES DE CORTE 12 MM CADA 200 MM m² 2,510.71 19.24 48,306.06
22 17 513516 MALLA ELECTROSOLDADA 5 MM CADA 100 MM m² 2,510.71 6.78 17,022.61
23 18 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 3,208.00 1.61 5,164.88
24 ESTRUCTURA METALICA 0.00 0.00
25 19 513522 ACERO ESTRUCTURAL A36 (FY=2530 KG/CM2) kg 105,822.46 2.59 274,080.17
TOTAL: 553,563.84
130
Tabla 4. 2 Presupuesto Estructura Edificio 4
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Tabla 4. 3 Presupuesto Estructura Edificio Torre 6
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Nro COL. 1 COL. 2 COL. 3 CODIGO DESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD P.UNITARIO TOTAL
1 MOVIMIENTO DE TIERRAS 0.00 0.00
2 1 510064 EXCAVACION A MAQUINA Y DESALOJO mᶾ 6837.32 0.00 0.00
3 2 504785 REPLANTILLO DE HORMIGON SIMPLE EN VIGAS Y LOSA DE CIMENTACION F´C = 180 KG/CM2mᶾ 31.8 110.72 3,520.90
4 HORMIGON ARMADO CIMENTACION 0.00 0.00
5 3 513512 HORMIGON EN MUROS F´C = 210 KG/CM2 mᶾ 250.72 189.32 47,466.31
6 4 513492 HORMIGON EN LOSA DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 15.2 159.30 2,421.36
7 5 513513 HORMIGON EN VIGAS DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 242.89 163.52 39,717.37
8 6 513515 HORMIGON EN TANQUE CISTERNA F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 30.4 198.14 6,023.46
9 7 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 56616.4 1.61 91,152.40
10 CONTRAPISOS 0.00 0.00
11 8 513520 RELLENO TIERRA COMPACTADA mᶾ 62.61 27.60 1,728.08
12 9 513521 RELLENO LASTRE COMPACTADO mᶾ 62.61 31.19 1,952.85
13 10 513498 MALLA ELECTROSOLDADA 4 MM CADA 100 MM m² 626.11 4.91 3,074.20
14 HORMIGON EN COLUMNAS, DIAFRAGMAS Y GRADAS 0.00 0.00
15 11 513499 HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 210 KG/CM2 mᶾ 64.43 131.93 8,500.25
16 12 513497 HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 280 KG/CM2 mᶾ 31.19 139.34 4,346.01
17 13 513500 HORMIGON EN DIAFRAGMAS F´C = 280 KG/CM2 mᶾ 394.53 199.39 78,665.34
18 14 513501 HORMIGON EN ESCALERAS F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 14.9 200.60 2,988.94
19 15 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 8611.55 1.61 13,864.60
20 LOSETAS HORMIGON 0.00 0.00
21 16 513503 HORMIGON EN LOSETAS F´C = 210 KG/CM2 ALTURA PROMEDIO 10 CM mᶾ 314.74 156.10 49,131.64
22 17 513505 PANEL METALICO 0.65 MM, CON CONECTORES DE CORTE 12 MM CADA 200 MM m² 4528.7 19.24 87,132.19
23 18 513516 MALLA ELECTROSOLDADA 5 MM CADA 100 MM m² 4528.7 6.78 30,704.59
24 19 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 4600.9 1.61 7,407.45
25 ESTRUCTURA METALICA 0.00 0.00
26 20 513522 ACERO ESTRUCTURAL A36 (FY=2530 KG/CM2) kg 182098.92 2.59 471,636.20
TOTAL: 951,434.13
TABLA DE CANTIDADES Y PRECIOS
Nro COL. 1 COL. 2 COL. 3 CODIGO DESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD P.UNITARIO TOTAL
1 MOVIMIENTO DE TIERRAS 0.00 0.00
2 1 510064 EXCAVACION A MAQUINA Y DESALOJO mᶾ 8424.8 0.00 0.00
3 2 504785 REPLANTILLO DE HORMIGON SIMPLE EN VIGAS Y LOSA DE CIMENTACION F´C = 180 KG/CM2mᶾ 31.25 110.72 3,460.00
4 HORMIGON ARMADO CIMENTACION 0.00 0.00
5 3 513512 HORMIGON EN MUROS F´C = 210 KG/CM2 mᶾ 272.98 189.32 51,680.57
6 4 513492 HORMIGON EN LOSA DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 32.92 159.30 5,244.16
7 5 513513 HORMIGON EN VIGAS DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 242.9 163.52 39,719.01
8 6 513515 HORMIGON EN TANQUE CISTERNA F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 34.29 198.14 6,794.22
9 7 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 95618.4 1.61 153,945.62
10 CONTRAPISOS 0.00 0.00
11 8 513520 RELLENO TIERRA COMPACTADA mᶾ 81.46 27.60 2,248.30
12 9 513521 RELLENO LASTRE COMPACTADO mᶾ 81.46 31.19 2,540.74
13 10 513498 MALLA ELECTROSOLDADA 4 MM CADA 100 MM m² 814.6 4.91 3,999.69
14 HORMIGON EN COLUMNAS, DIAFRAGMAS Y GRADAS 0.00 0.00
15 11 513499 HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 210 KG/CM2 mᶾ 92.98 131.93 12,266.85
16 12 513497 HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 280 KG/CM2 mᶾ 72.22 139.34 10,063.13
17 13 513500 HORMIGON EN DIAFRAGMAS F´C = 280 KG/CM2 mᶾ 394.53 199.39 78,665.34
18 14 513501 HORMIGON EN ESCALERAS F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 18.6 200.60 3,731.16
19 15 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 10529 1.61 16,951.69
20 LOSETAS HORMIGON 0.00 0.00
21 16 513503 HORMIGON EN LOSETAS F´C = 210 KG/CM2 ALTURA PROMEDIO 10 CM mᶾ 547.3125 156.10 85,435.48
22 17 513505 PANEL METALICO 0.65 MM, CON CONECTORES DE CORTE 12 MM CADA 200 MM m² 7875 19.24 151,515.00
23 18 513516 MALLA ELECTROSOLDADA 5 MM CADA 100 MM m² 7875 6.78 53,392.50
24 19 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 6816 1.61 10,973.76
25 ESTRUCTURA METALICA 0.00 0.00
26 20 513522 ACERO ESTRUCTURAL A36 (FY=2530 KG/CM2) kg 343752.28 2.59 890,318.40
TOTAL: 1,582,945.62
TABLA DE CANTIDADES Y PRECIOS
131
Tabla 4. 4 Presupuesto Estructura Edificio Jade
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Tabla 4. 5 Resumen de Presupuestos
Edificio Área de
construcción Área de Acero
Presupuesto Total
Presupuesto Acero A36
Costo por m2
Costo por m2
A36
PIETRA 4 2961.32 2510.71 553563.84 274080.17 186.93 109.16
EDIFICIO 4 5144.8 4528.70 951434.13 471636.20 184.93 104.14
TORRE 6 8688.96 7875.00 1582942.62 890318.40 182.18 113.06
JADE 13786.41 12752.06 2336610.51 1317659.91 169.49 103.33
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Nro COL. 1 COL. 2 COL. 3 CODIGO DESCRIPCION UNIDAD CANTIDAD P.UNITARIO TOTAL
1 MOVIMIENTO DE TIERRAS 0.00 0.00
2 1 510064 EXCAVACION A MAQUINA Y DESALOJO mᶾ 12,281.50 4.63 56,863.35
3 2 504785 REPLANTILLO DE HORMIGON SIMPLE EN VIGAS Y LOSA DE CIMENTACION F´C = 180 KG/CM2mᶾ 30.70 110.72 3,399.10
4 HORMIGON ARMADO CIMENTACION 0.00 0.00
5 3 513512 HORMIGON EN MUROS F´C = 210 KG/CM2 mᶾ 429.30 189.32 81,275.08
6 4 513492 HORMIGON EN LOSA DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 36.78 159.26 5,857.58
7 5 513513 HORMIGON EN VIGAS DE CIMENTACION F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 277.20 163.52 45,327.74
8 6 513515 HORMIGON EN TANQUE CISTERNA F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 22.78 198.14 4,513.63
9 7 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 106,077.00 1.61 170,783.97
10 CONTRAPISOS 0.00 0.00
11 8 513520 RELLENO TIERRA COMPACTADA mᶾ 103.50 27.60 2,856.60
12 9 513521 RELLENO LASTRE COMPACTADO mᶾ 103.50 31.19 3,228.17
13 10 513498 MALLA ELECTROSOLDADA 4 MM CADA 100 MM m² 1,034.50 4.91 5,079.40
14 HORMIGON EN COLUMNAS, DIAFRAGMAS Y GRADAS 0.00 0.00
15 11 513499 HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 210 KG/CM2 mᶾ 312.40 131.93 41,214.93
16 12 513497 HORMIGON EN COLUMNAS F´C = 280 KG/CM2 mᶾ 41.54 139.34 5,788.18
17 13 513500 HORMIGON EN DIAFRAGMAS F´C = 280 KG/CM2 mᶾ 459.80 199.39 91,679.52
18 14 513501 HORMIGON EN ESCALERAS F´C = 240 KG/CM2 mᶾ 18.60 200.60 3,731.16
19 15 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 10,376.00 1.61 16,705.36
20 LOSETAS HORMIGON 0.00 0.00
21 16 513503 HORMIGON EN LOSETAS F´C = 210 KG/CM2 ALTURA PROMEDIO 10 CM mᶾ 886.26 156.10 138,345.81
22 17 513505 PANEL METALICO 0.65 MM, CON CONECTORES DE CORTE 12 MM CADA 200 MM m² 12,752.00 19.24 245,348.48
23 18 513516 MALLA ELECTROSOLDADA 5 MM CADA 100 MM m² 12,752.00 6.78 86,458.56
24 19 513502 ACERO DE REFUERZO FY = 4200 KG/CM2 kg 6,518.00 1.61 10,493.98
25 ESTRUCTURA METALICA 0.00 0.00
26 20 513522 ACERO ESTRUCTURAL A36 (FY=2530 KG/CM2) kg 508,749.00 2.59 1,317,659.91
TOTAL: 2,336,610.51
TABLA DE CANTIDADES Y PRECIOS
132
CAPÍTULO 5
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
· El software Etabs 2013 presenta grandes beneficios ya que permite usar
los códigos internacionales más actualizados, además, la generación de
elementos estructurales se vuelve relativamente sencilla una vez que se
tiene claro el funcionamiento del mismo.
· La utilización de Arriostramientos en forma de cruz (X) rigidiza
considerablemente a la estructura disminuyendo formidablemente las
deformaciones excesivas y es una opción muy viable en nuestro medio,
de fácil fabricación y montaje. Además su costo es relativamente similar
a la utilización de muros de corte.
· El software Etabs 2013 aunque es una herramienta poderosa aún
mantiene limitaciones como las que se presentaron en este trabajo en el
cual las curvas de capacidad mostradas por el análisis no lineal superan
las capacidades de los elementos individuales.
· Las presentes irregularidades (distorsiones pronunciadas) que se
muestran en las curvas de capacidad mostradas en los diferentes
edificios analizados son debido a que el programa intenta completar la
curva hasta llegar al desplazamiento máximo que el usuario introduce,
por lo que no se las debe considerar como parte de la capacidad del
edificio.
· Al evaluar los edificios utilizando muros tipo columnas anchas en un
NSP (PUSHOVER) las derivas sobrepasan la deriva máxima expresada
en la NEC11 pero el desempeño esperado es aceptable.
· El método de control de desplazamiento es un procedimiento fácil de
entender y relativamente fácil de realizar, por lo que para personas que
133
empiezan a familiarizarse con el Análisis Estático No Lineal sería un
método óptimo para evaluar los niveles de desempeño.
· En base a los resultados del análisis estático lineal que se muestran en
la Tabla 2.14 se demuestra que todos los edificios analizados cumplen
con los requerimientos mínimos expresados en el Capítulo 2. NEC 11.
· Con estos resultados se cumple la filosofía de diseño expresada en la
NEC 11. Estamos asegurando que no se presentaran desplazamientos
excesivos.
· Evaluando la relación que existe entre el nivel de Ocupación Inmediata y
el Sismo de Diseño se puede comprobar que la capacidad esperada
supera ampliamente a la demanda esperada con el sismo de diseño,
virtualmente se espera que la capacidad supere en 2.5 a 1 en la
dirección X para el Edificio 4.
· En el Edificio Jade cuya relación de cargas OI/DBE para el sentido X,
siendo la menor relación de los edificios evaluados, la capacidad supera
hasta en un 36% al Sismo de diseño. Es decir que no soportaría al
Sismo Máximo Considerado.
· El presupuesto total de la estructura depende en al menos un 50% del
diseño de columnas, vigas, y arriostramientos. Por tal motivo la
disminución en tan solo un kg en cada m2 representa un ahorro
importante.
· Tomando en cuenta que el diseño de vigas se lo realizo sin considerar el
aporte de la loseta, se podría reducir aún más el valor del presupuesto
sabiendo que al considerar vigas compuestas la resistencia nominal
aumenta. Y esto permitiría disminuir secciones.
5.2 RECOMENDACIONES
· Es importante entender que los resultados obtenidos en las diferentes
modelaciones muestran que la variación en la concepción del tipo de
elemento utilizado varia totalmente la rigidez del edificio.
· La modelación de arriostramientos tipo X dará mejores resultados si los
elementos se cortan en la intersección, así se puede aplicar mejor las
134
articulaciones (hinges) aunque esto implique una reducción en la
sumatoria de participación modal.
· Como recomendación general, durante el proceso de construcción las
vigas tanto principales como secundarias se deben apuntalar para evitar
deflexiones
· Se debería generar más estudios sobre el manejo del Análisis Estático
No Lineal (Pushover) en el software Etabs 2013, en modelos más
simétricos que permitan una comparación con otros programas que
realicen este análisis y sean comprobables fácilmente en un análisis
manual.
· Los resultados obtenidos de programas comerciales no son totalmente
infalibles y seguros, se debe tener criterio al tomarlos como ciertos
tomando en cuenta la experiencia y el sentido común.
135
BIBLIOGRAFÍA
AISC (2010a). Seismic provisions for structural steel buildings (AISC 341-10)
and commentary, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.
AISC (2010b). Specification for structural steel buildings (AISC 360-10) and
commentary, American Institute of Steel Construction, Chicago, IL.
Alacero (2012), Diseño sismoresistente de construcciones de acero.
Santiago,Chile. Crisafulli, F.
Araica, R., Alemán, J. (2011) Análisis y Diseño Estructural del “Hotel Marques
Soleste” para obtener un diseño satisfactorio, económico y seguro. Previo a
aprobación de titulación de obras verticales.
Comunidad Virtual de Gobernabilidad y Liderazgo, “Legislación De
Terremotos”,http://www.gobernabilidad.cl/modules.php?name=News&file=print
&sid=2607
Dassault Systèmes (1995-2014) “Análisis estático lineal”
http://help.solidworks.com/2010/spanish/SolidWorks/cworks/LegacyHelp/Simula
tion/AnalysisBackground/StaticAnalysis/IDH_Analysis_Background_Linear_Stat
ic_Analysis.html?id=4be87a4961f2456b85d59fa998b3e9c8#Pg0
NEHRP (2013) Seismic Design Technical Brief No. 8, Sabelli, R., Roeder, Ch.,
Hajjar, F. California.
Pintado, J. & Ortiz, D. (2013), Diseño por desempeño de estructuras metálicas
de acero mediante el código FEMA, utilizando Etabs. Previo obtención de Titulo
como Ingeniero Civil. ESPE, Sangolqui.
136
ANEXOS
137
ANEXO N° 1
CONTIENE: RESULTADOS DE LA MODELACIÓN EDIFICIO 4
138
ANEXOS MODELACIÓN EDIFICIO 4
Fuente: Planos EDIFICIO 4
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Aplicación de Fuerzas Sísmicas
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
139
Cuadro De Participación Modal
TABsLE: Modal Participating Mass Ratios
Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ Sum RZ
sec
Modal 1 1.208 0.0542 0.3945 0.0542 0.3945 0.0003 0.0003
Modal 2 0.945 0.4022 0.0542 0.4563 0.4487 0.0000 0.0003
Modal 3 0.775 0.0001 0.0003 0.4565 0.4490 0.3239 0.3242
Modal 4 0.272 0.0357 0.0860 0.4921 0.5349 0.0000 0.3242
Modal 5 0.211 0.0884 0.0484 0.5806 0.5833 0.0001 0.3243
Modal 6 0.16 0.0000 0.0002 0.5806 0.5835 0.0964 0.4208
Modal 7 0.115 0.0283 0.0453 0.6089 0.6288 0.0000 0.4208
Modal 8 0.09 0.0543 0.0444 0.6632 0.6732 0.0001 0.4208
Modal 9 0.068 0.0491 0.0811 0.7124 0.7544 0.0003 0.4211
Modal 10 0.066 0.0007 0.0001 0.7131 0.7545 0.0611 0.4822
Modal 11 0.058 0.0910 0.0757 0.8040 0.8302 0.0001 0.4823
Modal 12 0.052 0.0705 0.0776 0.8745 0.9077 0.0000 0.4823
Modal 13 0.044 0.0563 0.0266 0.9309 0.9344 0.0000 0.4823
Modal 14 0.04 0.0000 0.0000 0.9309 0.9344 0.1784 0.6607
Modal 15 0.039 0.0114 0.0157 0.9423 0.9501 0.0001 0.6608
Modal 16 0.033 0.0034 0.0010 0.9456 0.9511 0.1796 0.8404
Modal 17 0.033 0.0076 0.0027 0.9532 0.9539 0.0822 0.9226
Modal 18 0.03 0.0017 0.0045 0.9549 0.9584 0.0000 0.9226
Modal 19 0.026 0.0001 0.0000 0.9550 0.9584 0.0220 0.9447
Modal 20 0.026 0.0041 0.0007 0.9591 0.9591 0.0006 0.9453
Modal 21 0.025 0.0004 0.0024 0.9596 0.9615 0.0000 0.9453
Modal 22 0.023 0.0000 0.0000 0.9596 0.9615 0.0000 0.9453
Modal 23 0.023 0.0000 0.0000 0.9596 0.9615 0.0000 0.9453
Modal 24 0.023 0.0001 0.0000 0.9597 0.9615 0.0000 0.9454
Modal 25 0.023 0.0012 0.0001 0.9609 0.9616 0.0000 0.9454
Modal 26 0.023 0.0001 0.0000 0.9610 0.9616 0.0004 0.9458
Modal 27 0.022 0.0002 0.0017 0.9612 0.9633 0.0001 0.9459
Modal 28 0.022 0.0003 0.0002 0.9615 0.9634 0.0006 0.9465
Modal 29 0.022 0.0004 0.0000 0.9619 0.9635 0.0000 0.9465
Modal 30 0.021 0.0000 0.0001 0.9619 0.9635 0.0033 0.9497
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
140
Cuadros de Derivas
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Story Elevation Location X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir
m
N+30.00 30 Top 0.00209 0.00077 0.94% 0.35%
N+27.00 27 Top 0.00218 0.000764 0.98% 0.34%
N+24.00 24 Top 0.002279 0.000746 1.03% 0.34%
N+21.00 21 Top 0.002358 0.000719 1.06% 0.32%
N+18.00 18 Top 0.002384 0.00068 1.07% 0.31%
N+15.00 15 Top 0.00234 0.000628 1.05% 0.28%
N+12.00 12 Top 0.00221 0.000564 0.99% 0.25%
N+9.00 9 Top 0.00197 0.000487 0.89% 0.22%
N+6.00 6 Top 0.001596 0.000402 0.72% 0.18%
N+3.00 3 Top 0.001024 0.000313 0.46% 0.14%
N+0.00 0 Top 0.000144 0.000097 0.06% 0.04%
N- 3.00 - 3 Top 0.000057 0.000033 0.03% 0.01%
N- 6.00 - 6 Top 0.000035 0.000015 0.02% 0.01%
Base - 9 Top 0 0 0.00% 0.00%
ΔE = 0.0024
ΔM = 0.0107
Story Elevation Location X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir
m
N+30.00 30 Top 0.000534 0.003643 0.24% 1.64%
N+27.00 27 Top 0.000533 0.003724 0.24% 1.68%
N+24.00 24 Top 0.000525 0.003791 0.24% 1.71%
N+21.00 21 Top 0.00051 0.003817 0.23% 1.72%
N+18.00 18 Top 0.000488 0.003769 0.22% 1.70%
N+15.00 15 Top 0.000459 0.003619 0.21% 1.63%
N+12.00 12 Top 0.000421 0.003343 0.19% 1.50%
N+9.00 9 Top 0.000373 0.002921 0.17% 1.31%
N+6.00 6 Top 0.00032 0.002335 0.14% 1.05%
N+3.00 3 Top 0.000233 0.001556 0.10% 0.70%
N+0.00 0 Top 0.000044 0.000333 0.02% 0.15%
N- 3.00 - 3 Top 0.000027 0.000084 0.01% 0.04%
N- 6.00 - 6 Top 0.000014 0.000044 0.01% 0.02%
Base - 9 Top 0 0 0.00% 0.00%
ΔE = 0.0038
ΔM = 0.0172
ΔM = 0.75 R ΔE
TABLE: Story Responce Values (SY)
TABLE: Story Responce Values (SX)
ΔM = 0.75 R ΔE
141
Curvas de Derivas
Sentido X Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Análisis Estático No Lineal (NSP)
Sentido X Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
142
Análisis Estático No Lineal (NSP)
Punto de Desempeño OI
Sentido X Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
143
ANEXO N° 2
CONTIENE: RESULTADOS DE LA MODELACIÓN EDIFICIO TORRE 6
144
ANEXOS MODELACIÓN TORRE 6
Fuente: Planos Edificio JADE
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Aplicación de Fuerzas Sísmicas
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
145
Cuadro De Participación Modal
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
Case Mode Period UX UY UZ Sum UX Sum UY RZ Sum RZ
sec
Modal 1 1.65 0.1320 0.0005 0.0000 0.1320 0.0005 0.2003 0.2003
Modal 2 1.336 0.1604 0.2285 0.0000 0.2924 0.2290 0.0384 0.2386
Modal 3 1.2 0.1635 0.2123 0.0000 0.4559 0.4412 0.0460 0.2846
Modal 4 0.46 0.0228 0.0000 0.0000 0.4787 0.4412 0.0373 0.3219
Modal 5 0.304 0.0668 0.0269 0.0000 0.5455 0.4681 0.0142 0.3361
Modal 6 0.287 0.0190 0.0866 0.0000 0.5644 0.5547 0.0036 0.3397
Modal 7 0.212 0.0084 0.0000 0.0000 0.5728 0.5547 0.0176 0.3573
Modal 8 0.132 0.0524 0.0012 0.0000 0.6252 0.5559 0.0058 0.3631
Modal 9 0.124 0.0028 0.0497 0.0000 0.6281 0.6056 0.0008 0.3640
Modal 10 0.121 0.0034 0.0067 0.0000 0.6315 0.6123 0.0120 0.3760
Modal 11 0.084 0.1799 0.0001 0.0000 0.8114 0.6124 0.0004 0.3764
Modal 12 0.079 0.0094 0.0029 0.0000 0.8208 0.6153 0.0142 0.3906
Modal 13 0.079 0.0000 0.0000 0.0000 0.8208 0.6153 0.0001 0.3907
Modal 14 0.075 0.0002 0.0049 0.0000 0.8210 0.6202 0.0003 0.3910
Modal 15 0.073 0.0003 0.1163 0.0000 0.8214 0.7366 0.0006 0.3916
Modal 16 0.073 0.0000 0.0028 0.0000 0.8214 0.7394 0.0000 0.3916
Modal 17 0.071 0.0918 0.0014 0.0000 0.9132 0.7407 0.0088 0.4004
Modal 18 0.067 0.0000 0.0001 0.0000 0.9132 0.7408 0.0000 0.4004
Modal 19 0.061 0.0000 0.1182 0.0000 0.9133 0.8590 0.0019 0.4023
Modal 20 0.059 0.0017 0.0088 0.0000 0.9150 0.8678 0.0161 0.4184
Modal 21 0.059 0.0000 0.0000 0.0000 0.9150 0.8678 0.0000 0.4184
Modal 22 0.056 0.0000 0.0350 0.0000 0.9150 0.9028 0.0289 0.4473
Modal 23 0.054 0.0001 0.0047 0.0000 0.9151 0.9075 0.0982 0.5455
Modal 24 0.05 0.0020 0.0001 0.0000 0.9172 0.9076 0.1994 0.7449
Modal 25 0.049 0.0003 0.0001 0.0000 0.9174 0.9077 0.0334 0.7783
Modal 26 0.048 0.0000 0.0002 0.0000 0.9175 0.9078 0.0030 0.7813
Modal 27 0.047 0.0000 0.0009 0.0000 0.9175 0.9088 0.0004 0.7817
Modal 28 0.045 0.0001 0.0052 0.0000 0.9175 0.9140 0.0004 0.7821
Modal 29 0.045 0.0000 0.0000 0.0000 0.9175 0.9140 0.0000 0.7821
Modal 30 0.045 0.0001 0.0000 0.0000 0.9176 0.9140 0.0006 0.7827
Modal 31 0.045 0.0005 0.0014 0.0000 0.9181 0.9154 0.0053 0.7880
Modal 32 0.044 0.0016 0.0000 0.0000 0.9196 0.9154 0.0050 0.7929
Modal 33 0.04 0.0038 0.0000 0.0000 0.9235 0.9154 0.0012 0.7942
Modal 34 0.04 0.0016 0.0004 0.0000 0.9251 0.9159 0.0083 0.8024
Modal 35 0.039 0.0013 0.0005 0.0000 0.9264 0.9164 0.0108 0.8133
Modal 36 0.038 0.0029 0.0003 0.0000 0.9293 0.9167 0.0121 0.8254
146
Modal 37 0.037 0.0007 0.0009 0.0000 0.9299 0.9176 0.0045 0.8299
Modal 38 0.036 0.0000 0.0032 0.0000 0.9300 0.9208 0.0060 0.8359
Modal 39 0.036 0.0001 0.0010 0.0000 0.9300 0.9218 0.0063 0.8422
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Cuadro de Derivas
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Story Elevation Location X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir
m
N+ 43.25 43.25 Top 0.002573 0.000787 1.16% 0.35%
N+ 40.25 40.25 Top 0.002981 0.000704 1.34% 0.32%
N+ 37.25 37.25 Top 0.003056 0.000747 1.38% 0.34%
N+ 34.25 34.25 Top 0.003152 0.000719 1.42% 0.32%
N+ 31.25 31.25 Top 0.003228 0.000687 1.45% 0.31%
N+ 28.25 28.25 Top 0.003272 0.000652 1.47% 0.29%
N+ 25.25 25.25 Top 0.003305 0.000619 1.49% 0.28%
N+ 22.25 22.25 Top 0.003441 0.0007 1.55% 0.32%
N+ 19.25 19.25 Top 0.00352 0.000749 1.58% 0.34%
N+ 16.25 16.25 Top 0.00353 0.000781 1.59% 0.35%
N+ 13.25 13.25 Top 0.003424 0.000777 1.54% 0.35%
N+ 10.25 10.25 Top 0.003171 0.000728 1.43% 0.33%
N+ 7.25 7.25 Top 0.002676 0.000607 1.20% 0.27%
N+ 4.25 4.25 Top 0.001747 0.000312 0.79% 0.14%
N+ 1.25 1.25 Top 0.00086 0.000257 0.39% 0.12%
N+ 0.17 0.17 Top 0.000549 0.000095 0.25% 0.04%
N - 1.55 - 1.55 Top 0.000292 0.00011 0.13% 0.05%
N - 2.75 - 2.75 Top 0.000123 0.000118 0.06% 0.05%
N - 5.3 - 5.3 Top 0.000168 0.000052 0.08% 0.02%
N - 5.95 - 5.95 Top 0.000163 0.000041 0.07% 0.02%
N - 8.5 - 8.5 Top 0.000186 0.000057 0.08% 0.03%
N - 9.75 - 9.75 Top 0.000142 0.000089 0.06% 0.04%
N - 10.5 - 10.5 Top 0 0 0.00% 0.00%
ΔE = 0.0035
ΔM = 0.0159
TABLE: Story Responce Values (SX)
ΔM = 0.75 R ΔE
147
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Story Elevation Location X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir
m
N+ 43.25 43.25 Top 0.000449 0.00263 0.20% 1.18%
N+ 40.25 40.25 Top 0.000498 0.002686 0.22% 1.21%
N+ 37.25 37.25 Top 0.000746 0.002856 0.34% 1.29%
N+ 34.25 34.25 Top 0.000867 0.003002 0.39% 1.35%
N+ 31.25 31.25 Top 0.000999 0.003135 0.45% 1.41%
N+ 28.25 28.25 Top 0.001124 0.003255 0.51% 1.46%
N+ 25.25 25.25 Top 0.001225 0.003334 0.55% 1.50%
N+ 22.25 22.25 Top 0.0013 0.003366 0.59% 1.51%
N+ 19.25 19.25 Top 0.001332 0.003302 0.60% 1.49%
N+ 16.25 16.25 Top 0.001325 0.003173 0.60% 1.43%
N+ 13.25 13.25 Top 0.001268 0.002938 0.57% 1.32%
N+ 10.25 10.25 Top 0.001146 0.002585 0.52% 1.16%
N+ 7.25 7.25 Top 0.000934 0.002091 0.42% 0.94%
N+ 4.25 4.25 Top 0.000548 0.001364 0.25% 0.61%
N+ 1.25 1.25 Top 0.000262 0.000708 0.12% 0.32%
N+ 0.17 0.17 Top 0.000252 0.00046 0.11% 0.21%
N - 1.55 - 1.55 Top 0.00007 0.000187 0.03% 0.08%
N - 2.75 - 2.75 Top 0.000165 0.000172 0.07% 0.08%
N - 5.3 - 5.3 Top 0.000059 0.000148 0.03% 0.07%
N - 5.95 - 5.95 Top 0.000054 0.000143 0.02% 0.06%
N - 8.5 - 8.5 Top 0.00007 0.000153 0.03% 0.07%
N - 9.75 - 9.75 Top 0.00005 0.00015 0.02% 0.07%
N - 10.5 - 10.5 Top 0 0 0.00% 0.00%
ΔE = 0.0034
ΔM = 0.0151
TABLE: Story Responce Values (SY)
ΔM = 0.75 R ΔE
148
Curvas de Derivas
Sentido X Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Análisis Estático No Lineal (NSP)
Sentido X Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
149
Análisis Estático No Lineal (NSP)
Sentido X Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
150
ANEXO N° 3
CONTIENE: RESULTADOS DE LA MODELACIÓN EDIFICIO JADE
151
ANEXOS MODELACIÓN JADE
Fuente: Planos Edificio JADE
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Aplicación de Fuerzas Sísmicas
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
152
CUADRO DE PARTICIPACION MODAL
TABLE: Modal Participating Mass Ratios
Case Mode Period UX UY Sum UX Sum UY RZ Sum RZ
sec
Modal 1 1.744 0.5179 0.0001 0.5179 0.0001 0.0100 0.0100
Modal 2 1.358 0.0015 0.0782 0.5195 0.0783 0.2915 0.3015
Modal 3 1.186 0.0003 0.4360 0.5198 0.5143 0.0512 0.3527
Modal 4 0.456 0.1061 0.0000 0.6259 0.5143 0.0015 0.3542
Modal 5 0.381 0.0015 0.0017 0.6274 0.5160 0.0562 0.4104
Modal 6 0.233 0.0017 0.1602 0.6291 0.6762 0.0003 0.4107
Modal 7 0.21 0.0416 0.0022 0.6708 0.6785 0.0001 0.4108
Modal 8 0.188 0.0016 0.0001 0.6724 0.6786 0.0242 0.4350
Modal 9 0.157 0.0017 0.0213 0.6740 0.6999 0.0016 0.4366
Modal 10 0.144 0.0337 0.0000 0.7078 0.6999 0.0198 0.4564
Modal 11 0.125 0.0498 0.0005 0.7575 0.7004 0.0034 0.4599
Modal 12 0.119 0.0017 0.0006 0.7592 0.7010 0.0183 0.4782
Modal 13 0.106 0.0146 0.0260 0.7738 0.7270 0.0016 0.4798
Modal 14 0.1 0.0158 0.0478 0.7896 0.7749 0.0129 0.4927
Modal 15 0.097 0.0176 0.0129 0.8072 0.7877 0.0160 0.5087
Modal 16 0.09 0.0881 0.0045 0.8953 0.7922 0.0227 0.5314
Modal 17 0.085 0.0038 0.0006 0.8991 0.7928 0.0054 0.5367
Modal 18 0.082 0.0015 0.0000 0.9006 0.7928 0.0007 0.5374
Modal 19 0.079 0.0002 0.0021 0.9008 0.7949 0.0002 0.5376
Modal 20 0.079 0.0002 0.0001 0.9011 0.7950 0.0000 0.5376
Modal 21 0.079 0.0001 0.0001 0.9012 0.7951 0.0039 0.5414
Modal 22 0.078 0.0279 0.0041 0.9290 0.7992 0.0361 0.5776
Modal 23 0.07 0.0004 0.0009 0.9294 0.8001 0.0006 0.5782
Modal 24 0.066 0.0003 0.0085 0.9297 0.8086 0.0023 0.5805
Modal 25 0.064 0.0143 0.0924 0.9440 0.9009 0.0017 0.5822
Modal 26 0.062 0.0000 0.0050 0.9440 0.9060 0.0197 0.6019
Modal 27 0.061 0.0019 0.0051 0.9459 0.9111 0.0001 0.6020
Modal 28 0.058 0.0009 0.0062 0.9468 0.9173 0.0151 0.6171
Modal 29 0.057 0.0000 0.0000 0.9468 0.9173 0.0003 0.6174
Modal 30 0.056 0.0001 0.0020 0.9469 0.9193 0.0193 0.6367
Modal 31 0.056 0.0000 0.0001 0.9469 0.9194 0.0060 0.6428
Modal 32 0.053 0.0047 0.0021 0.9516 0.9215 0.0055 0.6483
Modal 33 0.052 0.0111 0.0002 0.9627 0.9217 0.0155 0.6638
Modal 34 0.051 0.0017 0.0159 0.9644 0.9376 0.0387 0.7025
Modal 35 0.05 0.0007 0.0021 0.9651 0.9397 0.1588 0.8613
Modal 36 0.048 0.0001 0.0002 0.9653 0.9399 0.0016 0.8629
153
Modal 37 0.047 0.0003 0.0072 0.9656 0.9471 0.0000 0.8629
Modal 38 0.046 0.0001 0.0010 0.9656 0.9481 0.0025 0.8654
Modal 39 0.045 0.0003 0.0072 0.9659 0.9553 0.0043 0.8698
Modal 40 0.045 0.0000 0.0000 0.9659 0.9554 0.0161 0.8858
Modal 41 0.043 0.0014 0.0000 0.9673 0.9554 0.0185 0.9043
Modal 42 0.043 0.0001 0.0000 0.9674 0.9555 0.0010 0.9053
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Cuadro de Derivas
Fuente: Modelación Etabs 2013
Story Elevation Location X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir
m
N+ 51.8 51.8 Top 0.002697 0.000594 1.21% 0.27%
N+ 48.6 48.6 Top 0.0031 0.000738 1.40% 0.33%
N+ 45.1 45.1 Top 0.003377 0.000783 1.52% 0.35%
N+ 41.6 41.6 Top 0.003668 0.00082 1.65% 0.37%
N+ 38.1 38.1 Top 0.003954 0.000853 1.78% 0.38%
N+ 34.6 34.6 Top 0.004186 0.000874 1.88% 0.39%
N+ 31.4 31.4 Top 0.004377 0.000886 1.97% 0.40%
N+ 28.2 28.2 Top 0.004517 0.000884 2.03% 0.40%
N+ 25.0 25 Top 0.004595 0.000868 2.07% 0.39%
N+ 21.8 21.8 Top 0.004586 0.00083 2.06% 0.37%
N+ 18.6 18.6 Top 0.004476 0.000772 2.01% 0.35%
N+ 15.4 15.4 Top 0.004229 0.000684 1.90% 0.31%
N+ 12.2 12.2 Top 0.003842 0.000581 1.73% 0.26%
N- 9.00 9 Top 0.003014 0.000409 1.36% 0.18%
N +4.50 4.5 Top 0.002733 0.001435 1.23% 0.65%
PB N0.00 0 Top 0.000888 0.000469 0.40% 0.21%
S1' - 2.9 Top 0.000275 0.000105 0.12% 0.05%
S1 - 5 Top 0.00029 0.000133 0.13% 0.06%
S2 - 7.9 Top 0.00034 0.000221 0.15% 0.10%
S3 - 10.8 Top 0.000241 0.000117 0.11% 0.05%
S4 - 13.7 Top 0 0 0.00% 0.00%
ΔE = 0.0045
ΔM = 0.0207
TABLE: Story Responce Values (SX)
ΔM = 0.75 R ΔE
154
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Story Elevation Location X-Dir Y-Dir X-Dir Y-Dir
m
N+ 51.8 51.8 Top 0.000831 0.001954 0.37% 0.88%
N+ 48.6 48.6 Top 0.000999 0.002052 0.45% 0.92%
N+ 45.1 45.1 Top 0.001095 0.002101 0.49% 0.95%
N+ 41.6 41.6 Top 0.001199 0.00214 0.54% 0.96%
N+ 38.1 38.1 Top 0.001303 0.002172 0.59% 0.98%
N+ 34.6 34.6 Top 0.00139 0.002187 0.63% 0.98%
N+ 31.4 31.4 Top 0.00147 0.002193 0.66% 0.99%
N+ 28.2 28.2 Top 0.001541 0.002186 0.69% 0.98%
N+ 25.0 25 Top 0.001594 0.002157 0.72% 0.97%
N+ 21.8 21.8 Top 0.001626 0.002106 0.73% 0.95%
N+ 18.6 18.6 Top 0.00163 0.002029 0.73% 0.91%
N+ 15.4 15.4 Top 0.001604 0.001926 0.72% 0.87%
N+ 12.2 12.2 Top 0.001532 0.001788 0.69% 0.80%
N- 9.00 9 Top 0.00141 0.001567 0.63% 0.71%
N +4.50 4.5 Top 0.001103 0.001556 0.50% 0.70%
PB N0.00 0 Top 0.000314 0.000577 0.14% 0.26%
S1' - 2.9 Top 0.000125 0.000222 0.06% 0.10%
S1 - 5 Top 0.00014 0.000127 0.06% 0.06%
S2 - 7.9 Top 0.000157 0.000147 0.07% 0.07%
S3 - 10.8 Top 0.000115 0.000144 0.05% 0.06%
S4 - 13.7 Top 0 0 0.00% 0.00%
ΔE = 0.0022
ΔM = 0.0099
TABLE: Story Responce Values (SY)
ΔM = 0.75 R ΔE
155
Curvas de Derivas
Sentido X Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
Análisis Estático No Lineal (NSP)
Sentido X Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
156
Análisis Estático No Lineal (NSP)
Sentido X Sentido Y
Fuente: Modelación Etabs 2013
Elaborado por: Daniel Venegas Álvarez
157
ANEXO N° 4
CONTIENE: PLANOS
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