Ángulos Asignatura: Matemáticas Profesora: Lina Alcantara mmm... ¿Cuánto sabemos sobre ángulos?

Ángulos Ángulos

Asignatura: Matemáticas

Profesora: Lina Alcantara

mmm... ¿Cuánto

sabemos sobre ángulos?

Hola amigos en las siguientes

diapositivas aprenderemos sobre

los ángulos. Encontraremos

entretenidos ejercicios y así

podréis pasar a otro nivel de dificultad.

Buena suerte y ánimo con los

ÁNGULOS!!!!!

RepasemosRepasemos Para aprender sobre los ángulos primero Para aprender sobre los ángulos primero

tenemos que tener claros estos conceptos:tenemos que tener claros estos conceptos:

Nombre del Nombre del ConjuntoConjunto

PuntoPunto RectaRecta SegmentoSegmento RayoRayo PlanoPlano

RepresentaciónRepresentación PP

M NM N M NM N M NM N

SímboloSímbolo PP MN MN MN MN

MN MN

PP

Se leeSe lee Punto PPunto P Recta MNRecta MNRecta NMRecta NM

Segmento MNSegmento MNSegmento NMSegmento NM

Rayo MNRayo MN Plano PPlano P

DimensiónDimensión No tieneNo tiene Una: LargoUna: Largo Una: LargoUna: Largo Una: LargoUna: Largo Dos: Largo y Dos: Largo y Ancho Ancho

Un ángulo es la figura formada por dos semirrectas que parten de un mismo punto. El punto común se llama vértice y las semirrectas rayos. Así como muestra la figura..

ÁngulosÁngulos

El instrumento para medir un ángulo en grados sexagesimales se denomina transportador:

y es un medio círculo graduado con doble escala, una de 0º a 180º y la otra de 180º a 0º.

Para medir un ángulo, se coloca el punto central del transportador sobre el vértice del ángulo y uno de los lados

debe coincidir con la línea del cero.

¿Cómo medimos un ¿Cómo medimos un ángulo? ángulo?

Tipos de ÁngulosTipos de Ángulos

Tipo de ánguloTipo de ángulo Rango Rango

Ángulo AgudoÁngulo Agudo

0º 0º 90º 90º

Ángulo RectoÁngulo Recto

= 90º= 90º

Ángulos

Ángulo LlanoÁngulo Llano

180º = 180º =

Ángulo ObtusoÁngulo Obtuso

90º 90º 180º 180º

Ángulo ConvexoÁngulo Convexo

180º 180º 360º 360º

Ángulos

Ángulo CompletoÁngulo Completo

360º = 360º =

Haber muchachos (as), después de esto nos vamos a

meter en la materia de la clasificación de ángulos así que

prepárense

Ángulos Adyacentes

Clasificación de Clasificación de ángulosángulos

Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice.  BAC es adyacente con  DAC

Ángulos Opuestos por el vértice

Clasificación de Clasificación de ángulosángulos

Dos líneas que se interceptan generan ángulos opuestos por el vértice.  - Son ángulos no adyacentes.   1,  2,  3 y  4

 Son ángulos   congruentes:  1 =  2 y  3 =  4

Ángulos Complementarios

Clasificación de Clasificación de ángulosángulos

Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°.  +=90º   

El  BAC es adyacente al  DAC y viceversa

Ángulos Suplementarios

Clasificación de Clasificación de ángulosángulos

Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°.   +=180º

El  El  BAC es adyacente al  BAC es adyacente al  DAC y viceversa DAC y viceversa

Ejercicios:Ejercicios:

Llegó la hora de hacer el primer quiz, esperemos que estés listo después de todo lo aprendido

Va a ser un quiz de 3 preguntas simples con alternativas

BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) ¿Qué tipo de ángulo sería este?

a) Obtuso

b) Convexo

c) Agudo

d) Extendido

Ángulos

Muy bien acertaste

Sigue así!!!!!!!!!

Pasa a la siguiente pregunta

Vuelve si quieres

2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ?

a) 159º

b) 69º

c) 339º

d) 29º

Ejercicios:Ejercicios:

Ángulos

Muy bien acertaste

Sigue así!!!!!!!!!

Pasa a la siguiente pregunta

Vuelve si quieres

Ángulos

3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice

a) 1 y 2

b) 1 y 3

c) 2 y 3

d) 4 y 1

Ejercicios:Ejercicios:

Ángulos

Muy bien acertaste

Sigue así!!!!!!!!!

Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue

¿Cuánto aprendí?¿Cuánto aprendí?

Calificaciones3/3=Aprendiste MUY

BIEN!!!!!!!!

2/3=Estas bien pero falta repasar

1/3=Necesitas más estudio

0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!!Vuelve a la pregunta anterior

¿Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal?

Si quieres saber mira la siguiente página

Ángulos entre paralelas

Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho ángulos.

ÁngulosÁngulos entre paralelas

Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulos:

Ángulos interiores y exteriores

Ángulos correspondientes

Ángulos alternos

Ángulos conjugados

Ángulos

Los ángulos ubicados en la zona comprendida entre las rectas paralelas se llaman ángulos

interiores.

Ángulos interiores

Ángulos

Los ángulos que no son interiores se Los ángulos que no son interiores se denominan ángulos exteriores.denominan ángulos exteriores.

Ángulos exteriores

Ángulos

Son los que están al mismo lado de las Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversalparalelas y al mismo lado de la transversal

Ángulos correspondientes

Ángulos

Son los que están entre las paralelas a distinto Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversallado de ellas y a distinto lado de la transversal. .

Ángulos alternos internos

Ángulos

Son los que "fuera" de las paralelas a distinto Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.lado de ellas y a distinto lado de la transversal.

Ángulos alternos externos

Los ángulos correspondientes son iguales entre

sí.Los ángulos

alternos internos son iguales entre

sí. Los ángulos

alternos externos son iguales entre

sí.Y los ya estudiados

opuestos por el vértice, también

Ángulos

Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos, se con respecto a la transversal y ambos son internos, se los llama ángulos conjugados internos.los llama ángulos conjugados internos.

Ángulos conjugados internos

Ángulos

Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos, se con respecto a la transversal y ambos son externos, se los llama ángulos conjugados externos.los llama ángulos conjugados externos.

Ángulos conjugados externos

A ver A ver A ver..., que crees tú que

pasa con los conjugados internos

y externos.

1) Suman 90°

2) Son rectos

3) Suman 180°

4) Son agudos

NO NO NO NO NO!!!DEBES DEDUCIR MEJOR,

ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LOS

EJERCICIOS

Vuelve a la pregunta anterior

Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementariosy también los ángulos conjugados internos entre paralelas

BIEN!!!!!

sigue avanzando

Vuelve a la pregunta anterior

Pasa a ver como te fue

1) En los siguientes pares de ángulos cuales son Interiores:

a) 1 y 2

b) 3 y 4

c) 1 y 8

d) 7 y 2

Llegó la hora de hacer el segundo ejercicio. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!!

Ángulos

Estudia más e inténtalo de

nuevo

Tú puedes !!!!!

Vuelve a la pregunta anterior

Ángulos

Muy bien acertaste

Sigue así!!!!!!!!!

Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue

Ángulos

2) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes:

a) 5 y 6

b) 3 y 4

c) 5 y 8

d) 2 y 6

Ejercicios:Ejercicios:Vamos a hacer varios ejercicio simples en el que tendréis que descubrir los diferentes ángulos de las siguientes figuras:

3 2 1

5

4

1 = 67 º

2 =

3 =

4 =

5 =

Ángulos

3 1

2

4

1 = 80 º

2 =

3 =

4 =

Ángulos

3 1 2

4 6 5

1 =

2 =

3 =

4 = 63º

5 =

6 = 69º

Ángulos

3 1

4 2

6

5

1 = 55 º

2 = 120º

3 =

4 =

5 = 125º

6 =

Muy Bien¡¡¡¡¡¡¡¡Se Acabó!!!!!!!!Espero que te hayan

servido esos ejercicios para practicar.

Esperemos que esteís listos

SUERTE ; )