áNgulos trigonométricos

Ángulo geométrico

Ángulo trigonométrico

El concepto trigonométrico de un ángulo es fundamental en el estudio de latrigonometría. Un ángulo trigonométrico se genera con un rayo que gira. El radio OB ( ver figura ) se considera inicialmente coincidente con OA. El rayoOB gira hasta su posición final.

O A

B

LADO INICIAL

Angulo positivo

Un ángulo y su magnitud son positivos. Si se generan con un rayo que gira en sentido anti horario.

O A

B

LADO INICIAL

Ángulo negativo

Un ángulo y su magnitud son negativos, si se generan con un rayo que giraen sentido anti horario.

O A

B

LADO INICIAL

ejemplos

1. De la figura, encuentra el valor de «x»

Desarrollo:

Se tiene que invertir el sentido de losángulos negativos al sentido anti horario.Cambiando el signo.

X + 60° = 180°

X = 120°

2.Del gráfico, halla «x».

Desarrollo:

-7x + 35° + 25° + x = 180°

- 6x = 120°

X = - 20°

3.Del gráfico, halla «x».

Desarrollo:

7x + 20° = 90°

7x = 70°

X = 10°

4. Del grafico, halla « x»

Desarrollo:

- 9° + 9x + 5x + 1° = 90°

14x = 98°

X = 7°

5. Del gráfico, halla el valor de « x»

Desarrollo:

5x + q + 12x – q + 7x = 360°

24 x = 360°

X = 15°

6. En el gráfico, OM es bisectriz,halla «x»

Desarrollo:

- 6° + 10x = 7x + 3°

3x = 9°

X = 3°

7. Sea , halla: x + y – 80°1 2//L L

Desarrollo:

Los ángulos son conjugados externos:

- 60° + y + x + 120° = 180°

X + y = 120°

Pide : x + y – 80°

Rta : 40°