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Análisis de óxidos de silicio yAnálisis de óxidos de silicio yestructuras estructuras multicapa multicapa paraparaaplicaciones aplicaciones microelectrónicasmicroelectrónicas
José A. Moreno PastorDep. Electrònica
Universitat de Barcelona
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Guión de la exposiciónGuión de la exposición
IntroducciónModelos estructurales del óxido de silicioCálculo de , a partir de espectros IREfectos geométricos en los espectros IRObtención de las probabilidades de enlace en elóxidoDeterminación de las concentraciones desubóxidosConclusiones
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
IntroducciónIntroducción
Óxido desilicio
Uso como dieléctrico enmicroelectrónica
Geometría de capaMarco teóricopoco definido
Técnicas deanálisis
FTIR, XPS
Sólido no cristalinovítreo
Técnicas desíntesis
CVD
Parámetros descriptivos estructura
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Oxidación térmicaReacciones:Si + O2 → SiO2 ; Si + 2H2O → SiO2 + 2H2
Depósito químico en fase vapor (CVD)– APCVD
T ↓, SiH4, O2
– LPCVDDifusión ↑, SiH4, O2
– PECVDT ↓, SiH4, N2O
Síntesis de óxido de silicioSíntesis de óxido de silicio
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Guión de la exposiciónGuión de la exposición
IntroducciónModelos estructurales del óxido de silicioCálculo de , a partir de espectros IREfectos geométricos en los espectros IRObtención de las probabilidades de enlace en elóxidoDeterminación de las concentraciones desubóxidosConclusiones
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo Modelo crncrn de de ZachariasenZachariasen--WarrenWarrenpara el SiOpara el SiO22
SROr . 1.61D
N . 109.5E
2m . 144E
(Distr. ancha)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo Modelo crncrn de de ZachariasenZachariasen--WarrenWarrenpara el SiOpara el SiO22
SROr . 1.61D
N . 109.5E
2m . 144E
(Distr. ancha)
IRODistr. de * aleatoria
No correlación entre parámetros
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo Modelo crncrn de de ZachariasenZachariasen--WarrenWarrenpara el SiOpara el SiO22
SROr . 1.61D
N . 109.5E
2m . 144E
(Distr. ancha)
IRODistr. de * aleatoria
No correlación entre parámetros
LRONo orden cristalino nimorfológico
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo Modelo crncrn de de ZachariasenZachariasen--WarrenWarrenpara el SiOpara el SiO22
SROr . 1.61D
N . 109.5E
2m . 144E
(Distr. ancha)
IRODistr. de * aleatoria
No correlación entre parámetros
LRONo orden cristalino nimorfológico
GROOrden químico
No enlaces rotos
Homogeneidad
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelos Modelos vibracionalesvibracionales del SiO del SiO22
Modos de vibraciónde la unidad Si2O
Modos de vibraciónde la unidad SiO4
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
ModelosModelos vibracionales vibracionales del SiO del SiO22
Límites bandas (Sen & Thorpe)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
ModelosModelos vibracionales vibracionales del SiO del SiO22
Límites bandas (Sen & Thorpe)
Espectros de dispersión inelásticade neutrones, Raman e Infrarrojo(Galeener et al.)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelos de función dieléctricaModelos de función dieléctrica
Sólidos cristalinosN osciladores armónicos, carga q,masa m, amortiguamiento $
∑−−
+∞=γωωω
ωεωε
ip22
0
2 )(
mNq
0
2
εω =p
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelos de función dieléctricaModelos de función dieléctrica
Sólidos cristalinosN osciladores armónicos, carga q,masa m, amortiguamiento $
∑−−
+∞=γωωω
ωεωε
ip22
0
2 )(
mNq
0
2
εω =p
Sólidos amorfosDistribución gaussiana deosciladores armónicos
,,,,(T) ' ,4 % jr m
4
0
T2pr g(T)&T0r,*r)
T)2&T2&i()rT)TdT)
g(T,*) ' 1a** B
exp &T
a**
2
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Guión de la exposiciónGuión de la exposición
IntroducciónModelos estructurales del óxido de silicioCálculo de , a partir de espectros IREfectos geométricos en los espectros IRObtención de las probabilidades de enlace en elóxidoDeterminación de las concentraciones desubóxidosConclusiones
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Cálculo de un parámetro físicoCálculo de un parámetro físico
Espectro experimental
4000 3000 2000 1000-0,5
0,0
0,5
1,0
Abs
orba
ncia
de
T
Frecuencia (cm-1)
Parámetros del espectro(área, posición, etc.)
Características del materialCaracterísticas del material(composición, estrés, (composición, estrés, etcetc.).)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Cálculo de un parámetro físicoCálculo de un parámetro físico
Espectro experimental
4000 3000 2000 1000-0,5
0,0
0,5
1,0
Abs
orba
ncia
de
T
Frecuencia (cm-1)
Parámetros del espectro(área, posición, etc.)
Características del materialCaracterísticas del material(composición, estrés, (composición, estrés, etcetc.).)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Cálculo de un parámetro físicoCálculo de un parámetro físico
Espectro experimental
4000 3000 2000 1000-0,5
0,0
0,5
1,0
Abs
orba
ncia
de
T
Frecuencia (cm-1)
Modelo de cálculodel espectro
Parámetros del espectro(área, posición, etc.)
Características del materialCaracterísticas del material(composición, estrés, (composición, estrés, etcetc.).)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Cálculo de un parámetro físicoCálculo de un parámetro físico
Espectro experimental
4000 3000 2000 1000-0,5
0,0
0,5
1,0
Abs
orba
ncia
de
T
Frecuencia (cm-1)
Modelo de cálculodel espectro
Parámetros del espectro(área, posición, etc.)
Características del materialCaracterísticas del material(composición, estrés, (composición, estrés, etcetc.).)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Espectrofotómetro Espectrofotómetro para FTIRpara FTIR
Equipo: BOMEM DA3
Fuente: Globar (SiC)
Divisor de haz: KBr
Detector: MCT
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Cálculo de R y TCálculo de R y T
0=N/: (pol. s)
0=N/, (pol. p)αsinan2−= 2n N
ji
i
ji
jiηη
ητ
ηη
ηηρ
+=
+=
2,
-
Matriz de transferencia desuperficie:
E %%%%
E &&&&Sl&
'1
JJJJl,l&&&&1
1 DDDDl,l&&&&1
DDDDl,l&&&&1 1E %%%%
E &&&&Sl%
Matriz de transferencia de capa:
E %%%%
E &&&&Sl%1
%
'MMMMl
&&&&1 0
0 MMMMl
E %%%%
E &&&&Sl&
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Cálculo de R y TCálculo de R y T
Pila coherente o capa incoherente:
1*tij*
2
1 &*rji*2
*rij*2 (*tijtji*
2&*rijrji*2)
1*NNNNj*
2
1 0
0 *NNNNj*4
Matriz de transferencia multicapa:Ei
Er'
T11 T12
T21 T22
Et
0
Transmitancia T = 1/T11
Reflectancia R = T21/T11
0=N/: (pol. s)
0=N/, (pol. p)αsinan2−= 2n N
ji
i
ji
jiηη
ητ
ηη
ηηρ
+=
+=
2,
-
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Determinación de Determinación de ,, a partir de R,T a partir de R,T
Procedimientos:Aproximaciones de capa delgadaResolución numérica de las ecuaciones ópticasAjuste de espectros a modelos de ,
Objetivo:Obtención de la función dieléctrica de la capa en estudiopartiendo de una o varias medidas de transmitancia oreflectancia
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Aproximaciones de capa delgadaAproximaciones de capa delgada
Formalismo matricial:
tas 'A)Mx
A%BM2x
, ras 'C%DM2
x
A%BM2x
Desarrollo en serie de Taylor:
Tas ' *T0*2[1 & 2Im[T1Nx]*x % (*T1Nx*
2&Re[T1T2N2x ])*2
x] Re[0000s
0000a]
Ras ' *R0*2[1 & 2Im[R1Nx]*x % (*R1Nx*
2&Re[R1R2N2x ])*2
x]
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Aproximaciones a 1Aproximaciones a 1erer orden orden
T (s)as '
4Nscos2cos2%Ns
1 &2,))x
cos2%Ns*x
R (s)as '
cos2&Ns
cos2%Ns
21 %
4cos2,))x,s&1
*x
T (p)as '
4Nscos2
cos2%Ns
,s
21 & 2
Im[,,,,x]Ns
,scos2%Im&
1,,,,x
sin22
cos2%Ns
,s
*x
R (p)as '
cos2&Ns
,s
cos2%Ns
,s
2
1 % 4cos2Im[,,,,x]
Ns
,s&Im&
1,,,,x
sin22
cos22&N2
s
,2s
*x
Polarización s Polarización p
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Validez de las aproximacionesValidez de las aproximaciones
1400 1200 1000 800 60067
68
69
70
71
d = 10 nm
Exacta yAprox. orden 2 Aprox. orden 1
Tran
smita
ncia
(%)
Número de onda (cm-1)
Aprox. 1er orden: decenas de nm
Error en área < 1%
Aprox. 2o orden: 100 nm
Error en área < 4 %
1400 1200 1000 800 60040
50
60
70
75d = 100 nm
Aprox. orden 2Exacta
Aprox. orden 1Tran
smita
ncia
(%)
Número de onda (cm-1)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Aproximación para Aproximación para ImIm((,,))
Expresión a 1er orden:
,)) 'cos2%Ns
2*1& T
T0
1400 1200 1000 800 600
0
2
4
6
8
10
12Exacta
Aprox. orden 1Aprox. orden 2
Im(ε εεε
)Número de onda (cm-1)
Validez para espesoresde decenas de nm.
(Error 2% en área)
Obtención de ,´´ para unacapa de SiO2 de 100 D
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Inversión de las ecuaciones ópticasInversión de las ecuaciones ópticas
Procedimiento general
•Medida de R, T, …
•Resolución del sistema
R, T, … = f(n,k)
•Relaciones de Kramers-Krönig
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Inversión de las ecuaciones ópticasInversión de las ecuaciones ópticas
Procedimiento general
•Medida de R, T, …
•Resolución del sistema
R, T, … = f(n,k)
•Relaciones de Kramers-Krönig
Inconvenientes
•Multivaluación de lassoluciones
•Existencia de solucionesperdidas
•Errores no uniformes
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Derivadas de la inversión de las ec. ópticas
Análisis de los procedimientos deAnálisis de los procedimientos deinversión de las ecuaciones ópticasinversión de las ecuaciones ópticas
600 800 1000 1200 1400
-5
0
5
10
15 100 nm 500 nm
dn/d
T / 1
000
Número de onda (cm-1)
600 800 1000 1200 1400
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
100 nm 500 nm
dk/d
T / 1
000
Número de onda (cm-1)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Derivadas de la inversión de las ec. ópticas
Análisis de los procedimientos deAnálisis de los procedimientos deinversión de las ecuaciones ópticasinversión de las ecuaciones ópticas
600 800 1000 1200 1400
-5
0
5
10
15 100 nm 500 nm
dn/d
T / 1
000
Número de onda (cm-1)
600 800 1000 1200 1400
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
100 nm 500 nm
dk/d
T / 1
000
Número de onda (cm-1)
600 800 1000 1200 1400-20
-10
0
10
20
30
40
50
100 nm 500 nm
dn/d
R /
1000
Número de onda (cm-1)
600 800 1000 1200 1400-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
100 nm 500 nm
dk/d
R /
1000
Número de onda (cm-1)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Ajuste de espectros de IRAjuste de espectros de IR
Características
•Alta automatización de los cálculos
•Incorporación de modelos físicos de ,
•Requiere una única medida experimental
Procedimiento
Minimización del error relativo cuadrático medio del ajustecon respecto a la medida experimental:
P2 '1Nj
N
k'1
T (exp)k &T (aju)
k
T (exp)k
2
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Algoritmos de Algoritmos de minimizaciónminimización
Descenso simplex (Nelder & Mead)Conjunto de direcciones (Powel)Gradientes conjugados (Polak-Ribiere)Métrica variable (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Algoritmos de Algoritmos de minimizaciónminimización
Descenso simplex (Nelder & Mead)Conjunto de direcciones (Powel)Gradientes conjugados (Polak-Ribiere)Métrica variable (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)
Aproximaciones iterativas a la matriz inversa del Hessiano.
Actualización del punto mínimo:
Complejo de implementar.
Buena convergencia.
Si la función es cuadrática, converge en N iteraciones.
)( 1111 iiiii ffHxx ∇−∇=− +
−++
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Respuesta dieléctrica del SiORespuesta dieléctrica del SiO22
Resultados del ajuste de la transmitancia en incidencia normalde una capa de SiO2 térmico de 250 nm. de espesor
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Aplicabilidad de los procedimientosAplicabilidad de los procedimientosde cálculo de de cálculo de εε
Aproximaciones de capa delgadaPara capas de decenas de nm
Inversión de las ecuaciones ópticasFuera de las bandas intensas de absorción
Ajuste de espectrosProcedimiento de aplicación general, gran
precisión y versatilidad
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Herramienta de análisis CAPASHerramienta de análisis CAPAS
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Herramienta de análisis CAPASHerramienta de análisis CAPAS
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Utilidad de la herramienta CAPASUtilidad de la herramienta CAPAS
Estudio de las mejores condiciones de medida:ángulo de incidencia, polarizaciónAnálisis de capas enterradas: ejemplo SIMOXDiscriminación de efectos intrínsecos y extrínsecosdel material sobre los espectrosObtención de propiedades intrínsecas del material:composición, estrés, etcEstudio de materiales constituidos por dos fases:medios efectivos de Bruggeman y Maxwell-Garnett
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Guión de la exposiciónGuión de la exposición
IntroducciónModelos estructurales del óxido de silicioCálculo de , a partir de espectros IREfectos geométricos en los espectros IRObtención de las probabilidades de enlace en elóxidoDeterminación de las concentraciones desubóxidosConclusiones
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Efectos del espesor de la capaEfectos del espesor de la capa
Posición Altura Anchura Área
Capa 1000D x 10 1080 1.415 72 121.6
Capa 10000D 1092 1.459 84 163.4
1400 1200 1000 800-0,2
0,0
0,5
1,0
1,5
10000 Å
1000 Å
Abs
orba
ncia
Número de onda (cm-1)
•Los parámetros de los espectrosno escalan correctamente con elespesor
•Los perfiles de los espectrosson claramente diferentes
Espectros teóricos de capas deSiO2 de 1000 y 10000 Å
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Efectos combinados del espesor deEfectos combinados del espesor dela capa y la intensidad de la bandala capa y la intensidad de la banda
0 200 400 600 800 1000995
1000
1005
1010
1015
1020Ω
2 (cm-2) 100 1000 10000 30000 50000
Posic
ión
del p
ico
(cm
-1)
Espesor (nm)
0 200 400 600 800 100060
65
70
75
80
85
90
95Ω
2 (cm-2) 100 1000 10000 30000 50000
Anc
hura
a m
edia
altu
ra (c
m-1)
Espesor (nm)
Parámetros espectros simulados con pico único centrado en 1000 cm-1
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Efectos combinados del espesor deEfectos combinados del espesor dela capa y la intensidad de la bandala capa y la intensidad de la banda
0 200 400 600 800 1000-10
0
20
40
60
80
100
120
140
160
100 1000 10000 30000 50000
Ω2 (cm-2)
Áre
a de
l pic
oEspesor (nm)
0 200 400 600 800 1000-0,10,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4Ω2 (cm-2)
100 1000 10000 30000 50000
Altu
ra d
el p
ico
Espesor (nm)
Parámetros espectros simulados con pico único centrado en 1000 cm-1
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Substracción de la línea de baseSubstracción de la línea de base
4000 3000 2000 10000,15
0,20
0,25
0,30
Abs
orba
ncia
Número de onda (cm-1)
Espectro simulado para pico deabsorción único (6p=100 cm-1)
1400 1200 1000 800
0,00
0,02
0,04
Abs
orba
ncia
Número de onda (cm-1)
0
2
4
nResultado de la substracción dela línea de base sinusoidal
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
La concentración de enlaces es proporcional al áreade la banda del coeficiente de absorción " = 4B6k
Procedimientos de cálculo deProcedimientos de cálculo deconcentraciones de enlacesconcentraciones de enlaces
Procedimientos de cálculo de "Beer-Lambert (BL)Brodsky-Cardona-Cuomo (BC)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Procedimientos de cálculo deProcedimientos de cálculo deconcentraciones de enlacesconcentraciones de enlaces
Procedimientos de cálculo de "Beer-Lambert (BL)Brodsky-Cardona-Cuomo (BC)
0lnT
Td1−=α
Procedimientos de cálculo de "b ( )
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Procedimientos de cálculo deProcedimientos de cálculo deconcentraciones de enlacesconcentraciones de enlaces
Procedimientos de cálculo de "Beer-Lambert (BL)Brodsky-Cardona-Cuomo (BC)
Despreciando las reflexiones en la superficie capa-substrato: T '
4 T 20 M
(1%T0)2&(1&T0)2M2
Φ= lnd1-α 0
lnTT
d1−=α
Procedimientos de cálculo de "b ( )
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
•BL y BC aportan resultadossimilares
•Área proporcional a intensidad
•Factor de proporcionalidaddepende del espesor
•La posición de la banda no afectasignificativamente
0 2000 4000 6000 8000 100000
200
400
600
800
1000
BL 100 nm BL 2500 nm BC 100 nm BC 2500 nm DEF
Áre
a pi
co α ααα
(100
0 cm
-2)
Intensidad integ. de oscilador (cm-2)
Comparación de BL y BCComparación de BL y BCpara bandas de impurezaspara bandas de impurezasBandas calculadas conparámetros similares alSi-H en óxido de silicio
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Comparación de BL y BCComparación de BL y BCpara bandas de impurezaspara bandas de impurezasBandas calculadas conparámetros similares alSi-H en óxido de silicio
0 1000 2000 3000 4000 5000
100
120
140
160
180
BL BC
Áre
a de
α ααα (1
03 cm
-2)
Espesor (nm)
Dos zonas diferenciadas:
•Régimen lineal a espesorespequeños (menores que 1 :m)
•Régimen estacionario a espesoresgrandes (mayores que 1 :m)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Factor de corrección de áreasFactor de corrección de áreas
Regla de suma
∫= κακπ dnp22
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7κp/κ0
0.05 0.10 0.35 0.60 0.80
( π πππ2 κ κκκ
p2 )/(Á
rea
de n
α ααα)
n κκκκ0 d0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
Bandas débiles Bandas intensas
Fact
or c
orre
ctor
par
a ar
eas
n κκκκ0 d
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Procedimientos
Cálculo de 6p mediante ajuste de un espectro experimental
Cálculo de ,(6)
Cálculo de "(6) mediante la fórmula de Beer-Lambert ynuestro factor corrector C
Cálculo de las concentracionesCálculo de las concentracionesN de enlacesN de enlacesEcuaciones a aplicar:
κκακκεκκ dnCdfNL p ∫∫ === )(10·0594.2))(Im(10·294.110·0325.2 15162160
2
Enlace f0
Si-O 0.077Si-H 0.023Si-OH 0.153
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Guión de la exposiciónGuión de la exposición
IntroducciónModelos estructurales del óxido de silicioCálculo de , a partir de espectros IREfectos geométricos en los espectros IRObtención de las probabilidades de enlace en elóxidoDeterminación de las concentraciones desubóxidosConclusiones
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Óxidos de silicio analizadosÓxidos de silicio analizados
UN: APCVD T=400oCPL: PECVD T=380oCPE: PECVD T=300oCLTO: LPCVD T=430oC
Todos los óxidos analizados han sidodepositados en el CNM (Bellaterra)
Recocido en N2 a diversas temperaturas
Recocido en O2 a diversas temperaturas
Muestras no recocidas
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Absorción infrarrojaAbsorción infrarrojaen óxido de silicioen óxido de silicio
4000 3000 2000 10000,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
Tran
smita
ncia
Número de onda (cm-1)
O-H
stretching
Si-H stretching
Si-O stretching
Si-O bending
Si-H bending
Parámetros bandas
Concentracionesde enlaces
Probabilidadesde enlace
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Composición de los óxidos PEComposición de los óxidos PE
10 15 20 25 30 35
0
50
100
150
200
250Óx. PE, P=30W
300oC
[Si-H
] (10
20 c
m-3)
R (N2O/SiH4)
950oC 1150oC
0
2
4
6
[O-H
] (10
20 c
m-3)
200
400
600
800
1000
[Si-O
] (10
20 c
m-3)
Si-O ↑ con R
Si-O ↑ con T
Si-H, Si-OH estacionariospara R altas
Contenido de H independientede R tras el recocido
P no afecta sensiblemente alcontenido de H
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo Modelo termodinámico termodinámico basadobasadoen enlaces (MTBE) en en enlaces (MTBE) en SiOSiOxxHHzz
Objetivo: Interpretar las probabilidadesde enlace de las diversas especies quecomponen el óxido.
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo Modelo termodinámico termodinámico basadobasadoen enlaces (MTBE) en en enlaces (MTBE) en SiOSiOxxHHzz
Objetivo: Interpretar las probabilidadesde enlace de las diversas especies quecomponen el óxido.
nSi = 1 - (2y1x+z)/4
nO = y1x/2
nH = (z-(1-y1)x)/4
nOH = (1-y1)x/4
y1 = fracción de O que no enlaza con H
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo Modelo termodinámico termodinámico basadobasadoen enlaces (MTBE) en en enlaces (MTBE) en SiOSiOxxHHzz
Objetivo: Interpretar las probabilidadesde enlace de las diversas especies quecomponen el óxido.
nSi = 1 - (2y1x+z)/4
nO = y1x/2
nH = (z-(1-y1)x)/4
nOH = (1-y1)x/4
y1 = fracción de O que no enlaza con H
Procedimiento: Minimización de lafunción de Gibbs del materialrespecto del parámetro y1.
Resultado:
)E energía de la reacción:
Si-Si + O-H → Si-O + Si-H
∆−==TkEK
nnnn
Bn
OHSi
HO exp2
2
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo Modelo termodinámico termodinámico basadobasadoen enlaces (MTBE) en en enlaces (MTBE) en SiOSiOxxHHzz
Objetivo: Interpretar las probabilidadesde enlace de las diversas especies quecomponen el óxido.
nSi = 1 - (2y1x+z)/4
nO = y1x/2
nH = (z-(1-y1)x)/4
nOH = (1-y1)x/4
y1 = fracción de O que no enlaza con H
Procedimiento: Minimización de lafunción de Gibbs del materialrespecto del parámetro y1.
Resultado:
)E energía de la reacción:
Si-Si + O-H → Si-O + Si-H
∆−==TkEK
nnnn
Bn
OHSi
HO exp2
2
Si Si
Si
Si Si
Si
O
O
H
H
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Resultados del MTBEResultados del MTBE
0,0 0,5 1,0 1,5 2,00,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
z = 0.1 kn=1 kn=10 kn=0.1 Lím. sup. Lím. inf.
y 1 (%
)
x = [O]/[Si]
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,00,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0 x = 1.8
kn= 1 kn=10 kn=0.1 Lím. sup. Lím. inf.
y 1 (%
)z = [H]/[Si]
kn=1 enlace aleatorio | kn>1 Reac. favorecida hacia la derecha
Fracción de oxígeno enlazado sólo a silicio
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Valores experimentales de Valores experimentales de ))EE
0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0-1,6
-1,4
-1,2
-1,0
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
UN
Ener
g. r
eac.
enl
aces
(eV
)
x (O/Si)
PL PED
PEA PEB LTO
)E negativo: Si-O y Si-Hfavorecidos
)E depende del contenido de O:
Proximidad a la línea:estabilidad termodinámica
LTO comportamiento aleatorio.
PE no recocidos: cercanos alequilibrio termodinámico
−−−=∆
457.0exp014.0125.0 xE
)E obtenidos de las probabilidades de enlace mediante laecuación de equilibrio de la reacción de intercambio de H
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Probabilidades de enlaceProbabilidades de enlacedel O y del Hdel O y del H
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,40
20
40
60
80
100
pHSi pOSi
Prob
ab. d
e en
lace
(%)
z (H/Si)
O se enlaza con Si
Para z ↓, la prob. deenlace del H con Si aumentacon z
Para z>0.2, todo el H seenlaza con Si
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Guión de la exposiciónGuión de la exposición
IntroducciónModelos estructurales del óxido de silicioCálculo de , a partir de espectros IREfectos geométricos en los espectros IRObtención de las probabilidades de enlace en elóxidoDeterminación de las concentraciones desubóxidosConclusiones
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo de material
•crn de Zachariasen-Warren.
•Tetraedros con 0, 1, 2, 3 y 4 oxígenos
•Homogeneidad?
Presencia de Presencia de subóxidos subóxidos en elen elóxido de silicio óxido de silicio subestequiométricosubestequiométrico
Oxígeno
Silicio
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo de enlace aleatorioModelo de enlace aleatoriobinomial binomial (RBM (RBM binomialbinomial))•Material SiOx
•Probabilidad de que uncierto enlace de Si se saturecon O: PSi-O = x/2
•Probabilidad de tetraedroscon i oxígenos:
•No explica evolucionestérmicas
ii
ixx
iP
−
−
=
4
21
24
0,0 0,5 1,0 1,5 2,00,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
P0 P1 P2 P3 P4
Prob
abid
ades
Pi (
%)
x = [O]/[Si]
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Modelo Modelo termodinámico termodinámico basadobasadoen tetraedros (MTBT)en tetraedros (MTBT)Objetivo: Interpretar las probabilidades ni de aparición delos diversos tipos de tetraedros que componen el óxido.
Procedimiento: Minimización de la función deGibbs del material.
Resultado:
)E energía de la reacción de intercambio deoxígenos entre tetraedros:
2 Ti → Ti+1 + Ti-1
∆−====TkEK
nnn
nnn
nnn
Bn exp
3
42
2
31
1
20
( )[ ]
∑
∑
=
=−−−−−−−−−−−−−
−=
∆+++−+−−+=
4
0
4
0
2
)ln(
262782
iiiB
Si
iiSiSiSiSiSiSiSiSiOSiSiOSiOSiSiSiOSiOSi
Si
nnkNS
niEEExEEEEEENE
Condiciones:
xni
n
ii
ii
2
1
4
0
4
0
=
=
∑
∑
=
=
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Probabilidades calculadasProbabilidades calculadascon el MTBTcon el MTBT
0,0 0,5 1,0 1,5 2,00
20
40
60
80
100
Kn = 1 P0 P1 P2 P3 P4
Prob
abili
dade
s p i
x = [O]/[Si]
0,0 0,5 1,0 1,5 2,00
20
40
60
80
100
Kn = 0.5 P0 P1 P2 P3 P4
Prob
abili
dade
s p i
x = [O]/[Si]
0,0 0,5 1,0 1,5 2,00
20
40
60
80
100
Kn = 2 P0 P1 P2 P3 P4
Prob
abili
dade
s p i
x = [O]/[Si]
Óxido aleatorio Óxido homogéneo Separación de fases
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Obtención experimental de lasObtención experimental de lasproporciones de los proporciones de los subóxidossubóxidosTécnica de medida:
Espectroscopía de fotoelectrones derayos X (XPS).
Descripción:
•Irradiación de la muestra con rayos X.
•Recolección de fotoelectrones emitidospor efecto fotoeléctrico.
Procedimiento:
Ajuste del espectro XPS con una bandapor cada tipo de tetraedro.
108 106 104 102 100 980
10
20
30
40
50 PLE P0 P1 P2 P3 P4 Ajuste
Energía (eV)
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
La La espectroscopíaespectroscopía XPS XPS
Fuente de rayos X: línea K" del Mg (1253.6 eV)Energía electrones emitidos: Ec = h< - EB - Ns
Interacción spin-órbita: cada línea → un dobleteHay que sustraer la señal de fondodebida a los electronesprovenientes de capas interiores
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
La La espectroscopíaespectroscopía XPS XPS
Sustracción de la línea de base
Espectro XPS capa 1.7 nm. SiO2/Si
Fuente de rayos X: línea K" del Mg (1253.6 eV)Energía electrones emitidos: Ec = h< - EB - Ns
Interacción spin-órbita: cada línea → un dobleteHay que sustraer la señal de fondodebida a los electronesprovenientes de capas interiores
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
XPS: Tratamiento de los datosXPS: Tratamiento de los datos
La intensidad de una línea es proporcional a la densidad de átomos si elespesor de la capa es mayor que la longitud de escape de los electrones
La línea de base utilizada es la línea recta
La x se obtiene de las áreas: promediando diversosciclos de sputtering
La escala de energías se calibró con el modelo de transferencia de carga.
SiSi
OO
SnSnx
//
=
Espectro
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
XPS: Tratamiento de los datosXPS: Tratamiento de los datos
La intensidad de una línea es proporcional a la densidad de átomos si elespesor de la capa es mayor que la longitud de escape de los electrones
La línea de base utilizada es la línea recta
La x se obtiene de las áreas: promediando diversosciclos de sputtering
La escala de energías se calibró con el modelo de transferencia de carga.
SiSi
OO
SnSnx
//
=
Espectro
Un Si puede estar en 5 estados de oxidación Sin (n=0,..,4), según el númerode oxígenos del tetraedro asociado
Cada tipo de tetraedro → un doblete de dos picos gaussianos
Los únicos parámetros libres del ajuste son las intensidades de las bandas
Se puede obtener la x a partir de las probabilidades: ∑=
=4
021
nnnPx
Ajuste
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Resultados de los ajustesResultados de los ajustes
Constante de reacción
400 600 800 1000 12000,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
UN
k n
Temperatura (oC)
PL PE1 PE3 PE4
Energía de intercambio de O
1,2 1,4 1,6 1,8 2,00,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
∆ ∆∆∆E
(eV
)
x (O/Si)
Valor medio de )E: 25 meV
)E > 0 Tendencia a la homogeneización
T↑ Óxidos más aleatorios y menortendencia a homogeneización
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Probabilidades de tetraedrosProbabilidades de tetraedros
0,0 0,5 1,0 1,5 2,00
20
40
60
80
100
∆E=0.025eV
T=300oC
P0 P1 P2 P3 P4
Prob
abili
dade
s (%
)
x (O/Si)
0,0 0,5 1,0 1,5 2,00
20
40
60
80
100
∆E=0.025eV
T=1100oC
P0 P1 P2 P3 P4
Prob
abili
dade
s (%
)
x (O/Si)
Probabilidades calculadas para el valor promedio de ∆E (25 meV)
Recocido
Óxidos no recocidos:Comportamiento homogéneosimilar al RBM binomial
Óxidos recocidos:
Más aleatorios
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Probabilidades de tetraedrosProbabilidades de tetraedros
Superposición de probabilidades teóricas y experimentales
Recocido
Óxidos no recocidos: No ajustan.
Lejos del equilibrio termodinámico
Óxidos recocidos:
Ajustan bien a prob. calculadas
0,0 0,5 1,0 1,5 2,00
20
40
60
80
100∆E=0.025 eV
T=300oC
P0 P1 P2 P3 P4
Prob
abili
dade
s (%
)
x (O/Si)
P0 P1 P2 P3 P4
0,0 0,5 1,0 1,5 2,00
20
40
60
80
100∆E=0.025 eV
T=1100oC P0 P1 P2 P3 P4
Prob
abili
dade
s (%
)
x (O/Si)
P0 P1 P2 P3 P4
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
Guión de la exposiciónGuión de la exposición
IntroducciónModelos estructurales del óxido de silicioCálculo de , a partir de espectros IREfectos geométricos en los espectros IRObtención de las probabilidades de enlace en elóxidoDeterminación de las concentraciones desubóxidosConclusiones
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
ConclusionesConclusiones
Las similitudes y diferencias estructurales entre óxidos de siliciosubestequiométricos han sido descritas evitando la complejaespecificación de los SRO, IRO y LRO mediante el uso de parámetrossencillos basados en modelos termodinámicosLos efectos que causan en los espectros de infrarrojo múltiplescircunstancias no intrínsecas del material en estudio, como el espesorde la capa y las condiciones de medida (efectos geométricos) han sidodeterminados y analizados minuciosamenteLos factores de proporcionalidad de la altura y el área de las bandasrespecto de la concentración de enlaces dependen del espesorPara identificar y aislar los efectos geométricos de los intrínsecos delmaterial, es necesario un estudio de simulación mediante laherramienta de análisis CAPAS desarrollada por nosotros
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
ConclusionesConclusiones
Los parámetros de R o T no son los apropiados para obtenerpropiedades intrínsecas del material. En su lugar deben utilizarse losparámetros de la función de respuesta dieléctricaProponemos tres procedimientos para el cálculo de , y analizamos yaplicabilidad y precisión– Aprox. de capa delgada: espesores de hasta decenas de nm.– Inversión de las ec. ópticas: fuera de las bandas intensas– Ajuste de espectros: aplicabilidad general y gran precisión
Las áreas de " obtenido mediante los procedimientos de Beer-Lamberty de Brodsky-Cardona son proporcionales a las concentraciones deenlaces, pero los factores de proporcionalidad aumentan hastaespesores de 1 :m, oscilando alrededor de un valor estacionario paraespesores mayores
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
ConclusionesConclusiones
El cálculo de concentraciones puede realizarse mediante tresprocedimientos– Uso de la intensidad 6p
2 de la función dieléctrica– Uso de la función dieléctrica ,(6)– Uso del coeficiente de absorción " y nuestro factor corrector
Las probabilidades de enlace de las especies que componen losmateriales SiOxHz se interpretan de acuerdo con la reacción deintercambio de hidrógenos Si-Si+O-H→Si-O+Si-H con )E < 0Los óxidos con mayor contenido de O tienen mayor tendencia aenlazar el H y el O con el SiLas energías de los óxidos recocidos se ajustan bien a una curvaexponencial de variable x, la proximidad a la cual es un criterio deestabilidad termodinámica
Análisis de óxidos de silicio y estructuras multicapa para aplicaciones microelectrónicas
ConclusionesConclusiones
Los óxidos LPCVD y los PECVD no recocidos muestran unaestructura de enlaces cercana a la distribución aleatoria. Los LPCVDposeen una estructura alejada del equilibrio termodinámico. LosPECVD, en cambio, se encuentran más cerca del equilibrio y son másestables frente a tratamientos térmicosLas probabilidades de los tetraedros centrados en Si con diferentescantidades de O se interpretan mediante la reacción de intercambio deoxígenos entre tetraedros 2Ti → Ti+1 + Ti-1 con )E positivoLos óxidos con mayor contenido de O tienden a distribuirlo de formamás aleatoria entre todos los tipos de tetraedrosLa tendencia a distribuir los O equitativamente entre tetraedros sedebilita al aumentar la temperatura. Se observa un incremento en lasprobab. de los tetraedros con número mayor y menor de O
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