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economia
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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ALVARADO
CAMPUS MEDELLIN
TEMA: “ANUALIDAD Y SUS RAMAS”
UNIDAD II
CARRERA: ING. EN GESTION EMPRESARIAL
ALUMNA: MARIA NELLY JIMENA CUELLAR LEBOREIRO
DOCENTE: LIC. PABLO DE LA LLAVE MARCIAL
MATERIA: INGENIERIA ECONOMICA
SEMESTRE: 4TO
FECHA DE ENTREGA: 8/MARZO/2016
INDICE
Tema Pág. No.
CAPITULO II
2 GENERALIDADES DE LAS ANUALIDADES 2
2.1 DEFINICIÓN DE ANUALIDADES 2
2.2 OTRAS DEFINICIONES IMPORTANTES 2
2.2.1 Intervalo o Período de Pago 2
2.2.2 Plazo de la Anualidad 3
2.2.3 Renta 3
2.3 PRINCIPALES APLICACIONES DE LAS ANUALIDADES 3
2.4 ÉPOCAS DE VALUACIÓN DE LAS ANUALIDADES 3
2.5 OBJETO DE CÁLCULO DE LAS ANUALIDADES 4
2.6 ELEMENTOS QUE CONFORMAN LAS ANUALIDADES 4
CAPITULO III
3 CLASIFICACIÒN DE LAS ANUALIDADES 9
3.1 ANUALIDADES CIERTAS O A PLAZO FIJO 9
3.1.1 En función de la época de pago de cada renta 10
3.1.1.1 Vencidas u ordinarias 10
3.1.1.2 Anticipadas o inmediatas 10
3.1.1.3 Diferidas 11
3.1.2 Atendiendo la periodicidad de los pagos y la frecuencia de las capitalizaciones de interés 12
3.1.2.1 Un pago de renta en el año
y tasa de interés efectiva 12
3.1.2.2 Un pago de renta en el año y tasa
de interés nominal 13
3.1.2.3 Varios pagos en el año y tasa de
interés efectivo. 13
3.1.2.4 Varios pagos en el año y tasa de
interés nominal. 13
Tema Pág. No.
3.1.2.5 Pagos por períodos mayores de un año y tasa de interés efectiva. 13
3.1.2.6 Pagos por períodos mayores de
un año y tasa de interés nominal. 13
3.1.3 Atendiendo la variabilidad de los pagos de renta 13
3.1.3.1 Constantes 13
3.1.3.2 Variables 14
3.2 ANUALIDADES A PLAZO INDEFINIDO 14
3.2.1 Rentas perpetuas 14
3.2.2 Costo capitalizado 14
3.2.3 Costos equivalentes 14
3.2.4 Límite de gastos para alargar la vida útil
de un activo 14
3.3 ANUALIDADES CONTINGENTES O EVENTUALES 14
3.3.1 Rentas vitalicias 14
3.3.2 Dote pura 14
3.3.3 Seguros de vida 14
4.1 ANUALIDADES 14
4.1.1 Monto 14
4.1.2 Valor actual 14
4.1.3 Renta en función del monto 14
4.1.4 Renta en función del valor actual 14
4.1.5 Tiempo en función del monto 14
4.1.6 Tiempo en función del valor actual 14
INDICE
Tema Pág. No.
4.2 ANUALIDADES PAGADERAS CADA “K” AÑOS 14
4.2.1 Monto 14
4.2.2 Valor actual 14
4.2.3 Renta en función del monto 14
4.2.4 Renta en función del valor actual 14
4.2.5 Tiempo en función del monto 14
4.2.6 Tiempo en función del valor actual 14
4.3 ANUALIDADES VARIABLES EN
4.4 ANUALIDADES VARIABLES EN PROGRES
4.5 ANUALIDADES VARIABLES EN PROGRESIÓN
4.6 ANUALIDADES A PLAZO INDEFINIDO – RENTAS
PERPETUAS
4.7 ANUALIDADES A PLAZO INDEFINIDO – COSTO
CAPITALIZADO 14
4.7.1 Costo inicial y de reemplazo diferentes 14
4.7.2 Costo inicial y de reemplazo iguales 14
4.8 ANUALIDADES A PLAZO INDEFINIDO -
COSTOSEQUIVALENTES 14
4.9 LÍMITE DE GASTOS PARA ALARGAR LA VIDA ÚTIL
DE UN ACTIVO 14
4.10 RENTAS VITALICIAS 14
4.11 DOTE PURA 14
OBJETIVOS
En el presente capítulo se muestran algunas de las generalidades más importantes de las
anualidades.
Dar a conocer la definición de anualidad.
Establecer los conceptos relacionados en el desarrollo de las anualidades, su
aplicación, las épocas de valuación de las anualidades y el objeto de cálculo de éstas.
Mostrar los diferentes elementos que conforman las anualidades
INTRODUCCIÓN
La presente investigación es realizada con el ánimo de conocer las herramientas
matemáticas para toma de decisiones en las actividades financieras de una empresa.
En el capítulo uno se aborda las generalidades de la matemática financiera y sus
diferentes campos de acción, tomando como base las generalidades matemáticas.
En el capítulo dos, trata de las anualidades como tema central, abordándolo de forma
específica
El capítulo tres se hace mención de la clasificación de las anualidades, esto para
conocerlas, con sus diferencias, y como pueden desarrollarse.
El prontuario de fórmulas se puede ver en el capítulo cuatro, seguido del capítulo cinco
donde se desarrollan diez casos prácticos de anualidades.
2.1 DEFINICIÓN DE ANUALIDADES
Se conoce como anualidades a una serie de pagos iguales y periódicos. También se dice
que una anualidad es un pago o ingreso derivado de fondos cuyo fin es proporcionar la
base para el pago de una cantidad.
La palabra anualidad da la idea de períodos anuales; sin embargo, son anualidades
siempre y cuando sean períodos regulares, no importando que sean anuales o no
(Períodos menores o mayores a un año). Por ejemplo:
Una anualidad cuyos pagos periódicos se realizan al final de cada año y de Q.
500.00 cada uno.
Una anualidad cuyos pagos periódicos de Q. 150.00 se realizan al final de cada 6
meses.
Una anualidad cuyos pagos periódicos de Q. 2,500.00 se realizan al final de cada 2
años.
- 1 año - - 1 año - - 1 año - - 1 año -
500 500 500 500
- 6 meses - - 6 meses - - 6 meses - - 6 meses -
150 150 150 150
- 2 años - - 2 años - - 2 años - - 2 años -
2,500 2,500 2,500 2,500
En todos los casos anteriores se cumplen las condiciones de las anualidades, pagos de
igual valor por períodos regulares, no necesariamente de un año, en los últimos dos
casos.
En algunas ocasiones, se debe tener cuidado de diferenciar más de una anualidad en una
serie de pagos, por ejemplo:
Dos anualidades en las que los pagos se están haciendo al final de cada 1.5 años,
pero sus valores no son los mismos, y entonces hay una anualidad para los pagos
de Q. 800.00 y otra para los pagos de Q. 5,800.00
Dos anualidades en las que todos los pagos son de Q. 800.00 cada uno, pero una
es pagadera cada 6 meses y la otra cada año.
2.1 PRINCIPALES APLICACIONES DE LAS ANUALIDADES
- 1.5 años - - 1.5 años - - 1.5 años - - 1.5 años -
800 800 2,800 2,800
- 6 meses - - 6 meses - - 1 año - - 1 año -
800 800
- 6 meses -
800 800 800
1 2
1 2
Las anualidades son utilizadas en distintas operaciones financieras, por ejemplo: los
pagos mensuales de alquiler, arrendamiento financiero, los pagos de sueldos y salarios,
las amortizaciones de las viviendas compradas a plazos, las amortizaciones de créditos
otorgados, las compras al crédito de vehículos mediante amortizaciones iguales cada
cierto tiempo, entre otros.
2.2 ÉPOCAS DE VALUACIÓN DE LAS ANUALIDADESDependiendo lo que se desea conocer de la anualidad se valúa al inicio o al final del
plazo. Si se desea conocer el valor actual se debe realizar la valuación al inicio del plazo.
Si lo que se quiere conocer es su monto, la valuación debe realizarse al final de la serie
de pagos. También puede evaluarse en períodos intermedios y determinar montos si se
quiere conocer lo acumulado hasta esa fecha o valores actuales si se desea conocer lo
que está pendiente de amortizar a esa fecha.
2.3 OBJETO DE CÁLCULO DE LAS ANUALIDADES
Básicamente se utilizan para crear fondos, mediante la acumulación de los pagos y/o
amortizar deudas, mediante los abonos periódicos por valores iguales o cuotas niveladas.
2.4 ELEMENTOS QUE CONFORMAN LAS ANUALIDADES
ELEMENTO SÍMBOLO
Monto S
Valor Actual A
Renta R
Tiempo n
No. de pagos en el año P
Tasa efectiva de interés i
Tasa nominal de interés j
No. de capitalizaciones en el año m
Período de diferimiento y
CLASIFICACION DE LAS ANUALIDADES
3.1 ANUALIDADES CIERTAS O A PLAZO FIJO
Son aquellas en las cuales se conoce cuando se inician y cuando finalizan los pagos y si
tienen plazo indefinido o a perpetuidad.
3.1.1 En función de la época de pago de cada renta3.1.1.1 Vencidas u ordinarias
Cuando la renta se efectúa al final de cada período de pago. Por ejemplo, los pagos
mensuales vencidos, los pagos cada final de año, los pagos al final de cada semestre,
etc.
3.1.1.2 Anticipadas o inmediatas
Cuando la renta se efectúa al inicio de cada período de pago. Por ejemplo, los pagos
mensuales anticipados, los pagos al inicio de cada año, al inicio de cada semestre, etc.
3.1.1.3 Diferidas
Cuando la serie de pagos no se inicia de inmediato, sino que se deja pasar un período sin
que se efectúe amortización alguna. Estas anualidades diferidas pueden ser a su vez,
diferidas vencidas o diferidas anticipadas.
3.1.2 Atendiendo la variabilidad de los pagos de renta
3.1.2.1 Constantes
Son constantes cuando el valor de la renta siempre es el mismo.
3.1.2.2 Variables
Cuando el valor de la renta varía atendiendo leyes matemáticas, por lo que pueden ser en
progresión aritmética y en progresión geométrica, en ambos casos pueden presentarse de
forma creciente o decreciente.
3.2 ANUALIDADES A PLAZO INDEFINIDO
3.2.1 Rentas perpetuas
Es una serie de pagos cuyo plazo es indeterminado o sea que el tiempo es infinito, por lo
tanto el capital permanece invariable por un tipo infinito y los pagos de renta se toman de
los intereses generados en un determinado tiempo. En este tipo de anualidades no se
puede determinar el monto por desconocerse el tiempo de finalización de la serie de
pagos.
3.2.2 Costo capitalizadoSe le denomina así a la inversión necesaria para adquirir un activo y al mismo tiempo
estar en condición de reemplazarlo cada determinado período de años en forma indefinida
o sea que es igual al costo inicial del activo más el valor actual de infinito número de
renovaciones. Para interpretar los resultados de dos alternativas a elegir se deberá
considerar la que presente el menor costo capitalizado.
3.2.3 Costos equivalentesConsiste en determinar el precio el precio que se puede pagar por un bien que debe ser
reemplazado cada período de años de manera que dicho desembolso en períodos
infinitamente largos sea equivalente al de otro bien que tenga la misma utilidad, pero con
un costo inicial y de reemplazo diferentes.
3.2.4 Límite de gastos para alargar la vida útil de un activoConstituye un indicador financiero que determina el límite de gastos que puede
adicionarse para prolongar la vida útil de un activo en comparación con el costo de
preposición de un activo similar cuya vida útil está relacionada con el número de años que
se puede prolongar dicho activo. Es aquella erogación que justificadamente se puede
hacer para prolongar la vida útil de un activo sin alterar su costo capitalizado. Nos permite
determinar financieramente cuándo conviene prolongar la vida de un activo en vez de
sustituirlo.
3.3 ANUALIDADES CONTINGENTES O EVENTUALESSon aquellas cuyo inicio o finalización depende de un suceso cuya realización no puede
fijarse con certeza, como por ejemplo la supervivencia o la muerte de una persona. Se
aplica en las rentas vitalicias y los seguros de vida
3.3.1 Rentas vitalicias
Serie de pagos que me efectúan durante el tiempo que la persona beneficiaria se
encuentre con vida para recibirlos. Con la muerte del rentista finaliza la obligación de
pagar las rentas.
3.3.2 Dote puraToma este nombre una cantidad de dinero que se pagará al cabo de “n” años a una
persona de edad actual “x” a condición, de que esté entonces con vida.
Se trata de un capital cuyo pago es un evento aleatorio porque está condicionado a que la
persona de edad “x” cumpla “x +n” años para recibirlo, por tanto, el precio justo está dado
por la esperanza matemática o depósito que el individuo en cuestión debe efectuar hoy
para recibirlo sólo si se encuentra con vida a la edad “x + n”.
3.3.3 Seguros de vidaLos pagos de la prima del seguro se realizan si el asegurado se encuentra con vida para
hacerlos, y al ocurrir su muerte se hace efectivo el pago de la suma asegurada.
CONCLUSIONES
1. Las anualidades son fondos para crear, mediante la acumulación de los pagos y/o
amortizar deudas, mediante los abonos periódicos por valores iguales o cuotas
niveladas.
2. Las anualidades son utilizadas en el mercado financiero guatemalteco. Al realizar
un análisis al mercado local, se puede visualizar una serie de productos que estas
entidades ofertan a potenciales compradores. Existen muchas opciones para
aplicar anualidades, dígase, por ejemplo, recomendar a una empresa, la mejora de
un activo, y esta será beneficiosa, financieramente hablando.
RECOMENDACIONES
1. La aplicación de herramientas financieras son la base para tomar decisiones
acertadas, para esto se necesita de un plan de acción en las instituciones,
ayudando a las empresas a tener un plan estructurado de sus activos, pasivos,
ingresos y gastos financieros.
2. El mercado financiero guatemalteco es muy competitivo, en dicho mercado se
pueden encontrar muchas ofertas de productos y servicios financieros. Al existir
mucha oferta, el mercado carece de reglamentaciones, que hagan que estos
productos y servicios sean confiables. Para fiarse de estos instrumentos
financieros se necesita de herramientas matemáticas que dan el aval en la toma
de decisiones.
Bibliografía
http://laberintos.itam.mx/PDF/num11/243
www.project2061.org/esp/publications/bsl/online/ch2/ch2.htm
http://home.galileo.edu/~tutor03540/Matem%E1ticas%20financieras
%20PUBLICACION.doc
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4010045/
Lecciones/Cap%201/Conceptos%20basicos.htm
http://www.monografias.com/trabajos12/mafin/mafin.shtml
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