View
3
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
1
“NIVELES DE ASIMILACIÓN COMO
ESTRATEGIA DE ENSEÑANZA”
Teresita de Jesús Daniel Ancheta teresita.tdj96@gmail.com
Jesús Eduardo Rubio Valenzuela eduardo.rvlza.21@gmail.com
Escuela Normal Superior de Hermosillo
RESUMEN
La siguiente investigación es de tipo
acción participante con un enfoque mixto,
donde se analiza la práctica docente de
Normalistas que se llevó a cabo en una Escuela
Secundaria, en Hermosillo, Sonora. Este
trabajo fue realizado tomando como referencia
los Niveles de asimilación adaptados por varios
pedagogos, partiendo del concepto de
asimilación de Piaget. La investigación incluye
un diagnóstico de los grupos con los que se
trabajó analizando y registrando los obstáculos
epistemológicos que presentaban los sujetos
junto con la aplicación de un cuestionario,
además de una propuesta elaborada con base
en estrategias cognitivas y evaluada por los
niveles antes mencionados.
PALABRAS CLAVE: Niveles de asimilación, estrategias cognitivas, obstáculos epistemológicos.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Durante la primera jornada de observación, realizada del 20 al 31 de agosto, se
convivió con los grupos de segundo grado sección B y C, con 30 y 31 alumnos
respectivamente. La primera semana fue dedicada a la realización de actividades
diagnósticas.
En particular, la problemática a abordar se centra en el lenguaje algebraico ya que las
matemáticas como tal son un lenguaje y tiene sus reglas, y una vez que se comprende, se
podrá facilitar el aprendizaje de las matemáticas. Como se menciona en el apartado de
Descripción del tema de estudio, los alumnos presentaron dificultades en la sustitución de
valores en las fórmulas de cálculo de áreas, incluso al realizarse en plenaria. Al decir lado al
cuadrado y escribir L2, los alumnos lo concebían como Lx2; al tener Base por altura, sobre 2
y escribir bh/2, el 2 la mayoría de los alumnos si lo entendían como dividir a la mitad la
multiplicación de la base y altura debido a que ya habían tenido un acercamiento en años
2
anteriores, pero otros alumnos lo interpretaban como multiplicar por 2 o simplemente no
sabían cómo operar la fórmula que se presentaba.
A continuación, se presentan las preguntas que dirigen la presente investigación.
Interrogante central
¿Cuáles son las estrategias que ayudan a combatir las dificultades que se presentan en los
alumnos de segundo grado de secundaria al momento de aprender lenguaje algebraico?
Preguntas de investigación
• ¿Qué dificultades se presentan en clase, con respecto al aprendizaje del tratamiento
de lenguaje algebraico?
• ¿Cuáles son los errores más recurrentes de los alumnos en el tratamiento del lenguaje
algebraico?
• ¿Qué estrategias implementar para atender las dificultades presentadas?
• ¿Qué estrategias se implementaron durante la práctica de enseñanza?
• ¿Cuál fue el resultado de la implementación de la secuencia didáctica, con respecto a
los niveles de asimilación?
A continuación, los objetivos que se desean lograr durante y al culminar la investigación.
Objetivo general
Desarrollar una propuesta de intervención didáctica con la finalidad de combatir las
dificultades presentadas en los alumnos de segundo grado de secundaria al momento de
aprender lenguaje algebraico.
Objetivos específicos
• Identificar las dificultades que presentan en el aprendizaje del tratamiento de lenguaje
algebraico.
• Contabilizar los errores más recurrentes de los alumnos en el tratamiento de lenguaje
algebraico.
• Diseñar una secuencia didáctica con base en estrategias para atender las dificultades
presentadas.
3
• Llevar a cabo la práctica de enseñanza a partir de la secuencia didáctica diseñada.
• Evaluar la eficiencia y eficacia de la implementación de la secuencia didáctica.
MARCO TEÓRICO
Figura 1. Esquema teórico
Daniel y Rubio (2019)
Sabemos que el estudio de las matemáticas como ciencia es de suma importancia
para el hombre de la sociedad actual, pues es un poderoso instrumento de análisis, ya que la
función de nuestro razonamiento lógico se logra a través del desarrollo del razonamiento
matemático. Entre las ramas de ésta ciencia encontramos el álgebra, el cual característico
por el lenguaje que utiliza para la representación de situaciones de la realidad.
El lenguaje algebraico como tema, es abordado a lo largo de la educación secundaria,
pretendiendo llevar al adolescente a un aprendizaje significativo del algebra, como se
menciona en la especificación de los estándares curriculares del Plan de Estudios 2011
“Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y
resultados.”
Tomando en cuenta lo anterior, se considera pertinente que el proceso de enseñanza
y aprendizaje de este tema en especial, debe ser tratado desde la corriente teórica
constructivista, que de acuerdo con Piaget (1984) y sus discípulos, es entendida como la
construcción del aprendizaje del propio sujeto a medida que organiza la información que
proviene del medio cuando interacciona con él. (Sarmiento, 2007, p. 44)
4
Esto último, concuerda armoniosamente con la manera que la SEP sugiere llevar dicho
proceso. El nivel de secundaria atiende el tránsito del razonamiento intuitivo al deductivo, y
de la búsqueda de información al análisis de los recursos que se utilizan para presentarla.
(SEP 2011, p. 49).
Uno de los grandes aportes que realizó Gastón Bachelard a la moderna teoría del
conocimiento fue sin duda la noción de obstáculo epistemológico; estos son “dificultades
específicas que no permiten una apropiación de la realidad” (Bachelard, Gastón, 1981, p. 27).
Bachelard (1981) clarifica que los obstáculos epistemológicos no se refieren a los
elementos externos en el proceso de adquirir un conocimiento, como podría ser la
complejidad del nuevo fenómeno, sino que estos se presentan en todos los sujetos que se
enfrentan a nuevas realidades, las cuales se caracterizan por no tener experiencias directas
con el conocimiento. Con base a la noción de Bachelard, es necesario precisar que en esta
investigación los conceptos “Dificultad” y “Obstáculo epistemológico” representan una misma
definición.
En complemento a los estudios de Bachelard, Brousseau (1998) amplia el concepto
de obstáculo epistemológico, no refiriéndose necesariamente a conocimientos erróneos: sino
a “tipos de conocimientos que están obstaculizando la adquisición (construcción) de uno
nuevo” (Brousseau, 1998, p. 4). Entonces el conocimiento anterior se convierte en un
obstáculo para adquirir un nuevo conocimiento en un ámbito específico. De esta forma “el
conocimiento funcional en un contexto es disfuncional dentro de otro más amplio, en el cual
se torna más bien en un obstáculo epistemológico” (Brousseau, 1998, p. 5).
Partiendo del lineamiento anterior, en esta investigación se categorizarán las
dificultades más frecuentes de los alumnos de segundo grado con los que se lleva a cabo la
práctica docente. A su vez, se persigue el siguiente objetivo respecto a los obstáculos
epistemológicos: que el estudiante pueda deshacerse de antiguas concepciones respecto al
lenguaje algebraico, de modo que pueda trabajar un problema y evite las dificultades que se
le presentan, pues el obstáculo epistemológico no se elimina, porque usualmente es un
conocimiento mal aplicado.
Desde los trabajos de Piaget ya se hablaba de la adquisición de nuevos esquemas
(capacidades logradas mediante la experiencia) por parte del estudiante o de la modificación
(de forma activa) de los que ya posee y de la asimilación activa de un nuevo estímulo y de su
incorporación a los esquemas ya existentes, como apunta Good y Brophy (1983). Todos los
esquemas surgen de la asimilación recíproca de las estructuras y la acomodación a la realidad
exterior. Por lo que el primer momento del aprendizaje en el tópico de lenguaje algebraico
debe ser de asimilación por parte del alumno.
Para Piaget (1974) la asimilación es el proceso que consiste en moldear activamente
la nueva información para encajarla en los esquemas existentes. En el proceso de asimilación
5
el sujeto tiene un rol eminentemente activo; mediante ella la intención es reestructurar
cognitivamente el aprendizaje del lenguaje algebraico.
Algunas personas reproducen los conocimientos con mayor facilidad de lo que pueden
aplicarlos, otros los aplican con mayor destreza y de ahí la importancia de mencionar la
diversidad. En cada una de estas formas de conocimiento, hay un determinado nivel de
profundización de la actividad cognoscitiva; de ahí que se plantee la existencia de distintos
niveles de asimilación de los conocimientos. Por ello algunos pedagogos advierten tres
niveles de asimilación:
Tabla 1. Descripción de los niveles de asimilación
Descripción de los niveles de asimilación
Nivel de
comprensión o
conocimiento
Conocer, dar sentido, saber que algo existe. Se retiene el conocimiento y puede
reproducirse, pero no se razona y aplica. No existe una acción reflexiva, mucho menos
una integración a situaciones reales, el conocimiento se queda en la memoria a corto
plazo, no hay aprendizaje duradero, significativo, solo aprendizaje memorístico.
Nivel de saber o
reproducción
Comprensión cognitiva, entender a fondo, profundizar en el manejo de la información,
memorización más comprensión, etc. En esta etapa ya se da una retención del
conocimiento, una comprensión reflexiva, existe ya un verdadero aprendizaje, aunque
es un saber improductivo, se presenta dificultades para aplicarlo en la solución de
problemas y situaciones de la vida real.
Nivel de saber
hacer o de
aplicación
Aprendizaje profundo, manejo y aplicación de la información, comprensión autónoma,
etc., Está presente una comprensión de conocimiento, se utiliza y aplica con propiedad,
se expresan las ideas con acierto utilizando sus propias palabras para formular ideas
independientes, existe un dominio independiente del saber.
Nivel de creación
Aquí el reto es mayor, pues se debe ser capaz de proponer nuevos modelos y,
posteriormente, llegar al planteamiento de problemas y su solución como vía para
acercarse al método científico del conocimiento (Labarrere, 2001).
Pimienta (2007)
Finalmente, a partir de los niveles de asimilación ya existentes se plantean nuevas
especificaciones de cada nivel en el conocimiento del lenguaje algebraico, descritas más
adelante.
En la elaboración de la presente investigación es importante incluir el concepto de
estrategia, el cual Sanjurjo y Vera (1994) hacen mención que cuando se habla de estrategias
cognitivas se alude a secuencias integradas de procedimientos o actividades que se eligen
6
con el propósito de facilitar la adquisición, el almacenamiento y/o la utilización de información
o conocimientos. Ésta definición se asocia al tipo de estrategia que se implementará durante
la práctica docente, ya que logra hacer una conexión entre lo que el alumno está aprendiendo
con ayuda de las estrategias que se consideren más pertinentes para lograr el aprendizaje
esperado.
Cuando se habla de secuencias integradas de procedimientos dentro de la clase de
matemáticas, se hace una relación directa con la enseñanza. La cual es considerada como
una tarea que le compete enteramente al docente, es él quien se encarga de enseñar;
Monereo (1998, p.48) define enseñar como “acción de comunicar algún conocimiento,
habilidad o experiencia a alguien con el fin de que lo aprenda”, así es, la finalidad con la que
el docente enseña es para que el alumno aprenda.
MARCO METODOLÓGICO
Figura 2. Esquema metodológico
Daniel y Rubio (2019)
La investigación es de tipo Acción Participativa (IAP) con un enfoque mixto, la cual
conceptúa a los objetos de investigación como sujetos partícipes, en interacción con los
expertos investigadores en los proyectos de investigación. A su vez, tiene un alcance
correlacional, ya que pretende responder preguntas de investigación que relacionan la
variable de los obstáculos epistemológicos con los niveles de asimilación y la práctica de
enseñanza a partir de las estrategias cognitivas.
7
En la fase de identificación, se llevó a cabo la observación con el objeto de registrar
las problemáticas en el diario de campo. Se realizó una segunda vez para diagnosticar la
presencia de obstáculos epistemológicos en los alumnos y por ultimo para llevar un registro
en de la intervención realizada.
También se utilizó el censo en una primera instancia y con el fin de diagnosticar a los
alumnos a manera de un cuestionario. Dicho instrumento toma como base los niveles de
asimilación; se compone de 7 reactivos en total distribuidos según el nivel de asimilación, de
la siguiente forma: Nivel 1 (reactivos 1 y 2), Nivel 2 (reactivos 3, 4, 5 y 6), Nivel 3 (reactivo 7).
A partir del concepto de asimilación de Piaget (1974), los niveles de asimilación
propuestos por varios pedagogos, así como los obstáculos epistemológicos de Bachelard, se
diseñaron niveles de asimilación (véase Tabla 2), que responden al tópico de lenguaje
algebraico.
Tabla 2. Adaptación de Niveles de Asimilación
Nivel de
comprensión o
conocimiento
Se ubicarán en este nivel aquellos alumnos cuyas habilidades les permitan reconocer
de manera visual los términos y/o expresiones algebraicas. El alumno no es capaz de
razonar ni operar con expresiones algebraicas.
Nivel de saber o
reproducción
Se categorizarán en este nivel aquellos alumnos que comprendan a un nivel operativo
el tratamiento de expresiones algebraicas. Que tengan la capacidad de resolver
problemas meramente algebraicos. Los alumnos no logran razonar problemas
adaptados a la vida real, por lo que no pueden resolverlos cuando se encuentran
diseñados de esta manera.
Nivel de saber
hacer o de
aplicación
Los alumnos son capaces de manejar y aplicar el conocimiento para resolver
problemas contextualizados de manera autónoma; además, poseen la habilidad de
comunicar el procedimiento utilizado para resolver la problemática.
Daniel y Rubio (2019)
DESARROLLO Y DISCUSIÓN
En este apartado se dan a conocer los resultados producto de la segunda fase de la
investigación, la cual es diagnóstico, y se realiza mediante la construcción de respuestas a
las preguntas específicas.
¿Qué dificultades se presentan en clase, con respecto al aprendizaje del tratamiento
de lenguaje algebraico?
Durante el desarrollo de la presente investigación, se identificaron obstáculos
epistemológicos, bajo la teoría de Brousseau, con la técnica de observación. Utilizando como
8
instrumento el diario de campo, se registraron actividades y comportamientos. La información
pertinente se procesó mediante la siguiente matriz:
Tabla 3. Información extraída del diario de campo
Obstáculo
epistemológico
Características
generales de los
alumnos que lo
presentan
Problemas que
provoca
Formas de
intervención del
docente
Resultados
obtenidos de la
intervención del
docente
Incorrecta
resolución de
un número al
cuadrado
Mayoría de los
alumnos con
rendimiento
académico
insuficiente y
suficiente
Retomar la
definición de “elevar
al cuadrado”,
pausando la
consigna de la
sesión
Hacer varios
ejemplos de elevar
distintos números al
cuadrado
La mayoría de
los alumnos
comprendieron
el concepto en
la sesión
Incorrecta
sustitución de
valores en
fórmulas
Alumnos de
rendimiento
académico
insuficiente
Retrasa los tiempos
destinados para la
actividad de
desarrollo individual
Se aclaró que cada
variable tiene un
nombre que
pertenece a una
parte de la figura
geométrica, y se
expresa con la letra
que se asemeja a
su nombre.
Los alumnos
comprendieron,
sin embargo
reincidieron
Incorrecta
resolución de
cocientes
expresados en
fracción
Todos los
alumnos lo
presentan
No utilizan
fracciones porque
prefieren utilizar
decimales, y cuando
en una fórmula se
expresa una
fracción, no saben
cómo resolverla
Resolver ejercicios
a manera de
plenaria
Los alumnos
comprendieron,
sin embargo
reincidieron
9
Obstáculo
epistemológico
Características
generales de los
alumnos que lo
presentan
Problemas que
provoca
Formas de
intervención del
docente
Resultados
obtenidos de la
intervención del
docente
Dificultad para
identificar
términos
semejantes
Alumnos con
rendimiento
académico
insuficiente y
suficiente
No permite que
sean capaces de
operar los términos
Se utilizaron
colores para
distinguir términos
semejantes
Los alumnos no
tuvieron
problemas
posteriores en la
asociación de
términos
semejantes
No operan
términos
semejantes
Alumnos con
rendimiento
académico
insuficiente y
suficiente
No permite llevar a
cabo los ejercicios
correctamente,
especialmente
aquellos con signos
distintos
Se utilizaron
colores para
distinguir términos
semejantes, y una
recta numérica
para la operación
de números con
signo diferente
Parte de los
alumnos
continuaron
teniendo
problemas con
la operación con
signo distinto
Daniel y Rubio (2019)
Por lo que, la respuesta a la pregunta “¿Qué dificultades se presentan en clase, con
respecto al aprendizaje del tratamiento de lenguaje algebraico?” son la incorrecta resolución
de un número al cuadrado, incorrecta sustitución de valores en fórmulas, incorrecta resolución
de cocientes expresados en fracción, dificultad para identificar términos semejantes y no
operan términos semejantes.
¿Cuáles son los errores más recurrentes de los alumnos en el tratamiento del lenguaje
algebraico?
Para dar respuesta a esta pregunta, se aplicó el instrumento diagnóstico, diseñado con
base en los niveles de asimilación que parten de la concepción de Piaget; para así diseñar
una manera de clasificar los resultados obtenidos por los estudiantes en el examen, y con ello
crear estrategias que atiendan las dificultades que presentan los alumnos considerando la
frecuencia de aparición de tal dificultad, es decir, que las estrategias implementadas serán
proporcionales al porcentaje de sujetos que resulten en cada nivel.
10
Para esta clasificación se consideraron 3 niveles, siendo Nivel 1: Comprensión o
Conocimiento, Nivel 2: Saber o Reproducción, y Nivel 3: Saber hacer o de Aplicación.
Entendiendo como una totalidad a los 56 alumnos de ambos grupos en conjunto en el
Nivel 1: Comprensión o Aplicación se ubican los alumnos que han tenido un primer
acercamiento al lenguaje algebraico, sin embargo, no son capaces de identificar cuáles son
las expresiones algebraicas cuando se presentan en conjunto con expresiones meramente
aritméticas, y por ende tampoco saben identificar el grado de una expresión algebraica. En
este nivel se encuentra la mayoría de la población de los sujetos; 71.4% (40 sujetos).
En el Nivel 2: Saber o reproducción se ubican los alumnos que, a pesar de saber
identificar una expresión algebraica en conjunto con sus componentes, no saben operarlas o
tienen errores en algunos ejercicios no contextualizados. Esto puede ser a causa de no
identificar términos semejantes para sumar o restar. Por otra parte, cuando se tienen
exponentes en variables, suelen sumar los exponentes en una suma de términos cuando
contienen la misma literal (y viceversa en la resta). Aquí se encuentra el 17.9% (10 sujetos).
Y por último, en el Nivel 3: Saber hacer o Aplicación se encuentran aquellos alumnos
que saben cómo operar correctamente con lenguaje algebraico, sin embargo no logra
comprender correctamente los problemas contextualizados para llegar a su resolución; 10.7%
(6 sujetos).
Para atender las dificultades presentadas, se diseñó una propuesta que ayudara a
combatir los obstáculos epistemológicos, y que, a su vez, ayudara a que los alumnos lograran
llegar a un nivel de asimilación mayor a los resultados obtenidos en el diagnóstico.
La propuesta de intervención lleva por nombre: “Álgebra a pasitos” y consiste en llevar
a cabo una secuencia de actividades de acuerdo a los niveles de asimilación adaptados a las
necesidades que se tienen en el lenguaje algebraico, pero que además éstas actividades
sean aplicadas proporcionalmente a los resultados obtenidos en la fase de diagnóstico; es
decir, como se tiene aproximadamente a tres cuartas partes de los sujetos en Nivel 1, habrá
más actividades atendiendo este nivel, además de ser más reforzadas, ya que de acuerdo a
la teoría, los sujetos tienen que dominar el nivel en el que se encuentran para poder subir al
siguiente.
Dicha propuesta persigue los objetivos específicos correspondientes a la fase de
Planeación, Intervención y Evaluación del proyecto de investigación, retomados a
continuación:
• Diseñar una secuencia didáctica con base en estrategias para atender las
dificultades presentadas.
• Llevar a cabo la práctica de enseñanza a partir de la secuencia didáctica diseñada.
11
• Evaluar la eficiencia y eficacia de la implementación de la secuencia didáctica.
Por otra parte, de manera más puntual, se pretende que al llevar a cabo dicha
propuesta:
• Los alumnos sean capaces de subir mínimamente al siguiente nivel del que fueron
ubicados en el diagnóstico.
RESULTADOS
En este apartado se da respuesta a la tercera y cuarta pregunta de investigación: ¿Qué
estrategias implementar para atender las dificultades presentadas? Y ¿Qué estrategias se
implementaron durante la práctica de enseñanza?
Los resultados obtenidos del diagnóstico, arrojaron como resultado el formular una
propuesta de intervención que ayudara a combatir los obstáculos epistemológicos
detectados. A continuación, se describen las actividades llevadas a cabo, junto con el
resultado de su implementación.
La primera actividad se llevó a cabo en dos sesiones. En la primera, se dividió el grupo
en 6 equipos de 5 alumnos cada uno, formados estratégicamente para que hubiese un
equilibrio tanto en disciplina como en conocimiento. Su consigna fue que, utilizando sus
apuntes y conocimiento adquirido en las clases, contestaran 5 preguntas y las plasmaran en
una cartulina. Las preguntas fueron: ¿Qué es una expresión algebraica? (dos ejemplos),
Componentes de una expresión algebraica, Definición y ejemplo de términos semejantes,
Ejemplo de una suma en lenguaje algebraico (Resuelto), Ejemplo de una resta en lenguaje
algebraico (Resuelto). En la segunda sesión se escogería a un alumno al azar para que
expusiera la información de su cartulina; este tendría la responsabilidad del equipo. Dicha
actividad resultó favorable, ya que dentro del equipo se apoyaban para que todos
comprendieran toda la información. Además, que, al momento de explicar los ejemplos,
solamente cometían mínimos errores al operar.
La segunda actividad (Sesión 3) se realizó de manera individual, la cual se entregó al
final de la sesión. Consistió en contestar 10 preguntas: 1) Ejemplo de expresión algebraica,
2) Señalar el exponente, 3) Señalar el signo, 4) Señalar el coeficiente, 5) Señalar la literal, 6)
Suma con respuesta correcta, 7) Resta con respuesta correcta, 8) Una expresión algebraica
es un conjunto de números operados con suma, resta, multiplicación y división (Falso o
Verdadero), 9) Cuando se suman literales con exponentes, no se suman sus exponentes (F
o V), 10) Señalar los términos semejantes. Para contestar estas preguntas, se preparó un
banco de respuestas (tanto correctas como incorrectas) que fue escrito en el pizarrón, de ahí
los alumnos deberían de escoger la respuesta que creyeran correcta para cada uno de los
12
incisos de la actividad. El resultado de la actividad fue que solo 25 de 53 alumnos la
entregaron completa. Debido a la irresponsabilidad presentada, al siguiente día se les entregó
revisada la actividad, junto con una nota personalizada escrita a mano en algún espacio libre
con la leyenda que incluía que se tuvieron aproximadamente 45 minutos para responder la
actividad, junto con información de las actividades que impidieron que completaran la
actividad (por ejemplo pedir permiso para salir, estar platicando, etc.) e información acerca
de la entrega de trabajos del último mes; todo ello con la finalidad de gestionar a los padres
de familia de concientizar a sus hijos sobre la responsabilidad del cumplimiento de tareas
dentro del aula. Dicho trabajo con la nota se debía entregar firmado y con una nota de
enterado de los padres de familia, y así fue. Algunos padres de familia incluso escribieron una
nota de agradecimiento y su número de teléfono para mantenerlos al tanto del trabajo de sus
hijos.
La Sesión 4 consistió en hacer una “Guía de Estudio” a manera de plenaria. Se les
decía, por ejemplo: ¿Cómo definen una expresión algebraica?, por lo que entre todos se
construía una definición fácil de comprender, junto con un ejemplo correcto (marcando este
con una palomita verde) y uno incorrecto (marcándolo con una X roja). Se definieron los
conceptos de expresión algebraica, el nombre de cada uno de sus componentes, el concepto
de Términos semejantes, criterios para poder sumar o restar monomios.
En la Sesión 5 se comenzó con la multiplicación de polinomios, en la cual
primeramente se realizaron dos ejemplos paso a paso, escrito y descrito en el pizarrón, los
cuales los alumnos ayudaron a resolver y tomaron nota de todo el procedimiento, para
después resolver de manera individual 5 ejercicios.
En la última sesión de implementación de la propuesta, se trató el tema de división de
polinomios. La complejidad de los ejercicios se dividió en cinco casos posibles. El primer caso
describía que cualquier número dividido entre sí mismo siempre es 1, sin importar la
complejidad de éste cuando incluyen variables. El segundo caso es cuando se tiene una
misma variable elevada a la misma potencia, tanto en el numerador como en el denominador,
donde esta se convierte en un 1, y no se escribe, solo los coeficientes y literales sobrantes.
El tercer caso es donde se restan los exponentes cuando se tiene la misma variable en ambas
partes de la división. El cuarto caso es para aclarar que cuando se restan los exponentes,
también se obtienen potencias negativas. Y por último, el caso número 5, es donde los dos
términos no son divisibles. Con base en esta información, los alumnos resolvieron 4 ejercicios.
La Sesión 7 fue destinada para evaluar la efectividad de la propuesta mediante un
cuestionario diseñado con base en los niveles de asimilación adaptados al tema de lenguaje
algebraico, tal y como en el instrumento diagnóstico. Con base en esta información, se da
respuesta la última pregunta de investigación: ¿Cuál fue el resultado de la implementación de
la secuencia didáctica, con respecto a los niveles de asimilación?
13
Los resultados obtenidos fue que se disminuyó en un 3.5% los alumnos que
pertenecían en el Nivel 1, se aumentó en un 1% los alumnos de Nivel 2 y un 2.5% el Nivel 3.
CONCLUSIONES
La interrogante central del presente trabajo de investigación es: ¿Cuáles son las
estrategias que ayudan a combatir las dificultades que se presentan en los alumnos de
segundo grado de secundaria al momento de aprender lenguaje algebraico?
La respuesta a ella es que todas las actividades aplicadas dieron una respuesta
positiva debido a que todas aportaron conocimiento a los alumnos, además de que se
involucró a los padres de familia para ayudar a concientizarlos. A pesar del poco porcentaje
a favor que se tuvo en los resultados de la evaluación, dentro del aula los alumnos participaron
en plenaria y en participación puntual, dando procedimientos y respuestas correctas. Por lo
que se puede deducir que al momento de contestar un examen existen diversas variables que
pueden afectar al sujeto, por lo que pueden tener errores en él.
En conclusión, el trabajar con niveles de asimilación facilita la identificación de la
problemática con temas en específico, y a su vez también ayuda a atenderlos de manera
puntual; generando actividades que promuevan el llevar una secuencia más amena, desde lo
menos complejo, hasta lo más complejo. Teniendo en cuenta que la teoría menciona que un
alumno no puede saltarse niveles, y si existe algún sujeto que es capaz de resolver problemas
de Nivel 3 pero no de los inferiores, probablemente tenga dificultades que pueden presentarse
en temas similares.
14
REFERENCIAS
Bachelard, Gastón, (1981). El nuevo espíritu científico. Editorial Nueva Imagen. México.
Brousseau, Guy, (1998). Théorie des situations didactiques. Grenoble: La pensée sauvage.
Esquinas, Ana, (2009). Dificultades de aprendizaje del lenguaje algebraico: del símbolo a la
formalización algebraica: Aplicación a la práctica docente. Universidad Complutense
de Madrid. Madrid, España. Recuperado de: https://eprints.ucm.es/8283/1/T30670.pdf
Good, T.; Brophy, J.E. (1983). Motivación. En T. Good y J.E. Brophy: Psicología educacional.
México: Interamericana.
Monereo, Carles (1998). Estrategias de enseñanza y aprendizaje. Formación del profesorado
y aplicación en la escuela. Quinta edición. España: Editorial Graó.
Piaget, Jean (1974). Psicología de la inteligencia. Traducido por: Juan Carlos Foix. Argentina:
Editorial Psique.
Pimienta, Julio (2007). Metodología Constructivista. México: Pearson Educación.
Sarmiento, Mariela, (2007). La enseñanza de las matemáticas y las TIC. Una estrategia
permanente. España: Universitat Rovira I Virgli.
San Jurjo, L.; Vera, M. T. (1994). El aprendizaje significativo en el nivel medio y superior.
Argentina: Homo Sapiens.
SEP, (2011). Programa de estudios 2011 Guía para el Maestro de Educación Básica de
Matemáticas. México: Secretaría de Educación Pública.
Recommended