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Explicación acerca de las aplicaciones del álgebra en la solución de problemas de razonamiento.
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Problemas de razonamientoG. Edgar Mata Ortiz
Los problemas de razonamiento
• El objetivo de estos problemas es la aplicación de las herramientas algebraicas, esto tiene más valor que la solución misma.
• A pesar de que con frecuencia es posible resolverlos sólo por tanteos, lo que se requiere es el planteamiento en términos de ecuaciones algebraicas.
• En este material nos referiremos a ecuaciones de primer grado con una incógnita.
Problemas de razonamiento
• En el presente material se describe el procedimiento general para la resolución de problemas de razonamiento empleando una ecuación con una incógnita.
• En otras presentaciones se encuentran ejemplos detallados, paso a paso, de resolución de este tipo de problemas.
• Dichos ejemplos se encuentran en este mismo blog: http://licmata-math.blogspot.com
Procedimiento de solución
• El primer paso consiste en leer el problema para comprenderlo.
• Comprender el problema significa que podemos:
1. Identificar claramente las cantidades desconocidas involucradas en el problema
2. Reconocer los datos que tenemos para resolver el problema
3. Las relaciones entre las cantidades desconocidas y los datos
4. Reconocer: Qué nos preguntan
Procedimiento de solución
En la redacción del problema se encuentran las cantidades desconocidas, debemos
identificarlas y asignarles un nombre para trabajar con ellas
más fácilmente.
Procedimiento de solución
Al identificar estas cantidades se va aclarando la información:
“Edad de Luis”“Distancia recorrida en auto”“Cantidad invertida al 10%”
Procedimiento de solución
Con base en lo que dice el problema es posible ubicar los
datos disponibles para la resolución del
problema.
Procedimiento de solución
Datos:Hace 5 años, Luis tenía…La velocidad del auto…Se dispone de 15000
para invertir.
Procedimiento de solución
Relaciones entre datos y
cantidades desconocidas
Procedimiento de solución
La edad de Luis es el doble…El auto va 15
Km/h más rápido que…
Procedimiento de solución
¿Qué nos preguntan?
Procedimiento de solución
• El primer paso consiste en leer el problema para comprenderlo.
• Una vez cumplidas las cuatro etapas del primer paso tenemos los elementos necesarios para el segundo paso:
1. Identificar una de las cantidades desconocidas como nuestra incógnita (x)
2. Relacionar las otras cantidades desconocidas con la incógnita: x + 3, 2x, etcétera.
Procedimiento de solución
• El tercer paso es plantear la ecuación.
• A partir de las relaciones entre las cantidades desconocidas entre sí y con los datos, es posible escribir una ecuación de primer grado con una incógnita.
Procedimiento de solución
• El cuarto paso consiste en resolver la ecuación.
• Mediante procedimientos algebraicos obtenemos el valor de la incógnita.
• Debemos tener claro que el problema no queda resuelto, necesitamos responder a las preguntas que nos plantearon: “La edad de Luis es de 15 años”, “el auto recorrió una distancia de 300 km”, “se invertirán $4500 al 10% de interés”
Procedimiento de solución
• El quinto y último consiste en responder las preguntas que nos hacen y analizarla para ver si tiene sentido.
• “La edad de Luis es de 15 años”, “el auto recorrió una distancia de 300 km”, “se invertirán $4500 al 10% de interés”
• Debemos observar que no digamos que la edad es de 450 años o el auto llevaba una velocidad de 300000 km/s, es decir, que los resultados tengan sentido y cumplan con la redacción del problema.
Procedimiento de solución
• En los tres primeros pasos es donde se obtiene la ecuación
Paso 1
Procedimiento de solución
Cantidades desconocidas, datos y sus relaciones
• En los tres primeros pasos es donde se obtiene la ecuación
Paso 1
Procedimiento de solución
Cantidades desconocidas, datos y sus relaciones
• En los tres primeros pasos es donde se obtiene la ecuación
Paso 1Paso 2
Procedimiento de solución
Cantidades desconocidas, datos y sus relaciones
• En los tres primeros pasos es donde se obtiene la ecuación
Paso 1
Paso 3
Paso 2
Procedimiento de solución
• En el paso 4, se resuelve la ecuación aplicando procedimientos algebraicos.
Paso 4
Ecuación Álgebra Incógnita
Procedimiento de solución
• En el paso 5, se contestan(n) la(s) pregunta(s) que nos hacen en el problema.
Paso 5
Incó
gnit
a Edad de Luis
Distancia recorrida
Cantidad invertida
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
Lista de presentaciones en Power Point conteniendo un
problema de razonamiento resuelto de tres formas distintas:
Problemas de razonamiento - Ejemplo 1-1
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/09/problemas-de-razonamiento_23.html
Problemas de razonamiento - Ejemplo 1-2
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/problemas-de-razonamiento-12.html
Problemas de razonamiento - Ejemplo 1-3
http://licmata-math.blogspot.mx/2011/10/problemas-de-razonamiento-13.html
ENLACES A OTROS MATERIALES
licmata@hotmail.com
http://licmata-math.blogspot.com
http://www.slideshare.net/licmata/
http://www.spundge.com/@licmata
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