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5/20/2018 Apontamentos de EMM-2 - 2014.doc
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1. REVISO DE MGA________________________________________________3
1.1. Propriedades Geomtricas_____________________________________3- rea________________________________________________________3- Centro de Gravidade___________________________________________3- Momento de Inrcia____________________________________________3
- Mdulo de Resistncia Flexo__________________________________3- Raio de Girao_______________________________________________3
2. ESTRUTURAS___________________________________________________4
2.1. Aes externas_______________________________________________4
2.2. Prticos_____________________________________________________4- !s"oros atuantes______________________________________________#
2.3. Vigas_______________________________________________________4- !s"oros atuantes______________________________________________#
2.4. Vigas de Alma Ceia__________________________________________4
- $i%a &erendel________________________________________________#2.!. Vigas "reliadas______________________________________________!
- 'esouras de duas %uas________________________________________(
3. AO___________________________________________________________8
3.1. #ateriais____________________________________________________$
3.2. %ees______________________________________________________$- C)a*as______________________________________________________+- ,arra C)ata laminada._________________________________________+- Cantoneira ou /_______________________________________________+
- 0er"il I______________________________________________________12- 0er"il _____________________________________________________14- 0er"il 5con"ormatado6 do7ra8 roleta%em._________________________13- 0er"il 9_____________________________________________________1#- :utras ;e
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- Bimensionamento de *ara"usos com momento a*licado no *lano de corte44
- ;eDncia de clculoE_________________________________________43- 0eas com Furos Betal)es construtivos__________________________43
4.18. -arras Comprimidas Axialmente 9:lam;agem
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1E R!$I;H: B! MG@#/>?=A= &%,>?% C?/?CA= &A&?% &? "=@,GB/?
1E1E0ro*riedades Geomtricas
- rea
2785,0 dA =
@ Jd4 28A+(#d4
#
IxJEr# 28A+(#r# 282#?1d#
#
&x 28A+(#r3 ou &x J d3 34
r 284(d
- Centro de Gravidade
( )
=
Ai
xiAix
. ( )
=
Ai
yiAiy
.
- Momento de Inrcia
C?/?CA= B#A :@GB=A :@C"C@A
( ) ( ) += 20 .yiAiiIxIx
:nde8Ix Inrcia do conKunto de "i%uras=iIx0 Inrcia da "i%ura isolada em relao ao eixo *aralelo ao eixo x considerado8
ue *assa *elo 7aricentro da *r*ria "i%uraE=Ai rea da "i%ura isolada em estudo=yi BistLncia entre os eixos da "i%ura isolada e o eixo considerado
- Mdulo de Resistncia Flexo
USAR A MESMA FIGURA FICTCIA
x
IyWy=
y
IxWx =
:nde8
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=W Mdulo de Resistncia Flexo em relao aos eixos cartesianos=yx; Maior distLncia entre as "i7ras extremas em relao ao eixos N e x
res*ectivamente
- Raio de Girao
A
Ixrx= A
Iyry=
:AD= 2 E=CC@?% C?# CA/CB/? &A% P=?P=@&A&% G?#F"=@CA%
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!;'R'R@;
1E4E@143.
- $ariao de tem*eratura- ;o7re-car%as de *eso *r*rio dos outros materiais ue se a*iam na
estrutura- ;o7recar%as de servio ou uso O,R->142.
1E3E0rticos
- COPIAR TABELA E DESENHOS DE ALGUMAS ESTRUTURAS DO
PROTEC
-
-
- !s"oros atuantes
- Momentos Fletores- !s"oros Cortantes- Com*resso Oormal
1.4. $i%as
COPIAR TABELA E DESENHOS DE ALGUMAS ESTRUTURAS DO PROTEC
- !s"oros atuantes
- Momentos Fletores- !s"oros Cortantes
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:7sP 0ara momentos "letores8 es"oros cortantes e de"orma
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,anQos su*eriores e montantes com*rimidos,anQos in"eriores e dia%onais tracionados
@
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,anQos su*eriores e montantes com*rimidos,anQos in"eriores e dia%onais tracionadosOos 7anQos a car%a aumenta em direo ao centro anlise do momento "letor.Oas dia%onais e nos montantes a car%a mxima nos a*oios e diminuem emdireo ao centro anlise do es"oro cortante.
H
MBS
trechomx )(= H
MBI
trechomn )(= cossen
)()( trechomxtrechomx QDou
QD == )( pontomxQM =
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7anQo su*erior e dia%onais com*rimidos
7anQo in"erior e montantes tracionados: montante do a*oio ter com*resso e dever ser i%ua a car%a a*licada
H
MBS
trechomn )(= H
MBI
trechomx )(= cossen
)()( trechomxtrechomx QDou
QD == )( pontomxQM =
Mtodos de resoluo
Gra"osttico Cremona.:AD= E#P/? &? P=?"C
@nlitico ns e se
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4E @S:
@,%=@= :?"?% &%,>?%- @o laminado
0lano -T c)a*a 7o7inas e *lacas.Oo *lano -T *er"is I8 98 8 '8 /.
- @o soldado'iras de *lacas ou 7o7inas soldadas I.- @o con"ormatado
'iras roletadas ou do7radas /8 C8 U8 8cartola8 etc.
4E1EMateriais4E4E- /aminadosP
@;'M @-3> "N 4E(22 V%"Wcm4
;IW;@C 3(W#2W(2 *atinvel. "N de 3(22 a (E222V%"Wcm4
@-(A4 %(2 "N3(22.
- ;oldadosPXualuer ao estrutural soldvel
- Con"ormatadosPXualuer ao do7rvel 12128 12428 @;'M @-3>. entre vrios
,?"AP *er"is laminados "eitos em ao estrutural com "N variando entre4E(22 a 3E(22
4E3E;e
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&%,>?%x , x e ou x , x e
- Cantoneira ou /
@ mais verstil das se222mmno *adro de (22 a +22mm de*endendo daca*acidade da %uil)otinaWdo7radeira
!s*eci"icao
0CB/ a7a x a7a x es*essura x com*rimento
;e
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tiliQao- 7arras e elementos de trelias- dia%onais de *ilares treliados- travamentos de outras se
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;rie I0!8 srie leve ou *esada'odas as medidas so em mm
;oldado
Bimens
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) TTTT 7"Ix TTTT IN) -T #22 a 1(22mmsado *ara $i%as@7sorvem mel)or os momentos "letores
;rie C; Coluna soldada.
) 7"rx T rN) -T 4(2 a >(2mmtiliQado *ara a7sorver com*ressoE
;rie C$; so Misto.
) -T 322 a >(2mmCaracter=sticas no muito de"inidasE
so misto ou "lexo-com*ressoE
,otaI!m sua maioria8 a soluo econmica est na 1[ ou 4[ srieE0or termos em uma %rande variedade8 %eralmente so mais econmicos do ue oslaminados
sos
$i%as em %eral0ontes!di"=cios industriais!di"=cios de andares m^lti*los0rticos!di"=cios industriais!di"=ciosColunasso %eralFunda
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BimensoFuno da altura ) 368 #68 >68 1268 146 e 1(6
!s*eci"icao0er"il x )0er"il x ) x *eso
OotaE Comercialmente8 s encontramos de 1[ almaE
Material@o @;'M @-3>
Com*rimento,arras de >222 a 14222mm
so$i%as lon%arinas8 teras.!lementos de trelia uso sim*les ou com*osto.Colunas uso com*osto.
- 0er"il 5con"ormatado6 do7ra8 roleta%em.
BimensE222mm
MaterialXualuer ao con"ormatado
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0roduoWComercialiQaoCada "a7ricante *ossui sua srie *adroniQada8 mas tam7m *roduQ so7 medidaE
!s*eci"icao0CB ) x 7 x e
0CB ) x 7 x e x /0CB! ) x 7 x e!m *ole%adas ou mm
!s*eci"icao comercial0eas simtricas ou no simtricasE
!s*essurasBe 18(2 a 4(8#2mm
OotaE !ncontramos as *ro*riedades %eomtricas *ara srie *adroniQadas em
5!struturas Metlicas6 @d)emar Ferreira dos ;antosE
- 0er"il 9
7" )) -T #6 e >6
- :utras ;e
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3E M':B:; B! C/C/:
3E1EBia%rama 'enso x Be"ormao
-T Com*ortamento do ao tracionado
3E4EMtodo das 'ens
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- C)um7adores- 0ara"usos
M'@
A
!
=
onde8= tenso de trao=! car%a nominal de trao
=A rea l=uida e"etiva= tenso admiss=vel de trao
OotaE 0ara o @S: C:MM8 = 1(42 V%"Wcm]
400=mnrL"
$eri"icao
1520A
FtY%"Wcm].
400mnr
L"
Bimensionamento
1520
FtA Y%".
sen
PaRaBS
= cm.
OotaE !m 7arras tracionadas8 consideramos /"/Caso a 7arra ten)a dis*ositivo de tensionamento ou esticamento8 o =ndice dees7elteQ *ode ser des*reQadoE
3E(E,arras 'racionadas ;e
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CondiE,arras 'racionadas rea /=uida !"etiva
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a menor seo transversal ao lon%o da 7arra8 no caso de "uros8 descontando-seos "urosE0ara o clculo da seo l=uida8 de modo a com*ensar tens6 ou 18>2mmE
16,0''' = dd cm.
( ) ( )exdexBA ''=
3EAECamin)o Cr=tico
: camin)o cr=tico ser auele ue "or o menorEexLA# crit=
= ''dLLcri
3E+EClculo das distLncia
22 $SP += tri%onometria
$
S$P
4
2
+=norma O,R *W camin)o
cr=tico
3E?E/i%a
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$anta%emP *ermite desmonta%em8 re*rocessamento e reutiQaoE
- /i%a
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:?"? PA=A:B%?
d diLmetro nominal dio *ara"usodn diLmetro do n^cleo/ com*rimentoFc "ora de cisal)amentoFt Fora de trao@n rea do n^cleo@ rea nominal do *ara"uso@m rea mdia
@n 28A+(Edn]@ 28A+(Ed]
'enso @dmiss=vel
Cisal)amento corte.
=Ac
Fcc
@c rea de corte= +22
'rao
=At
Ft
@t rea de trao= 1(42
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!stado m^lti*lo
0,1
22
+
c
c
t
t
t t1 *ara t1t4t t4 *ara t4t1
Cola*so
- Corte do *ara"uso- !sma%amento do a*oio- 'rao da 7arra
- Bimensionamento
1E ,arraaE 'rao -T seo l=uida -T ru*tura
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7E Com*resso -T seo 7ruta -T "lam7a%em
4E Corte nos *ara"usos
800785,0
2
21
=dnn
Fc
:ndeP=c tenso de cisal)amento
n1 n^mero de *ara"usosn4 n^mero de cortes sim*les8 du*los8 etcE.
=c tenso admiss=vel ao cisal)amento *ara"uso comum +22 Y%"Wcm].
21.628 nn
Fcd
3E !sma%amento
2800..1=tdn
Fa
:ndePd diLmetro do *ara"usot es*essura m=nima de a*oio
- Bimensionamento de *ara"usos com momento a*licado no *lano de corte
( )= RiriM 8onde Ri car%a resultante do momento no conector iE
ri distLncia do C% do conector i ao c do conKunto de conectores suKeito aomomentoE
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( )=
2ri
M 8 onde coe"iciente de *ro*orcionalidadeE
riRi .=
em8 termo de coordenadas carteQianas8 temos
yiRxi .= e xiRyi .=
- ;eDncia de clculoE
1E Beterminar o CEGE dos conectores4E Calcular o "ator de *ro*orcionalidade
( )=
2ri
M
3E Calcular as com*onentes devido as "oras )oriQontais e verticais
1r
HR
H
x =
1r
%R
%
y = onde r1 o nf de *ara"usos do conKuntoE
#E determinar as com*onentes verticais e )oriQontais devido ao momentoyR
M
x .= xR M
y .=
(E !scol)er o conector mais solicitado e determinar a resultanteE
( ) ( )22 Hy
M
y
H
x
M
x RRRRR +++=
- 0eas com Furos Betal)es construtivos
!s*aamento entre "uros m=nimo
- 7ordo laminadoa d \ 28>2cm *W d 48(#cma d \ 1822cm *W d T 48(#cm
- 7ordo cortadoa 18(d %eral.7 3dc 18(d *W 7arra com*rimidac 482d *W 7arra tracionada %eral.
E=CC@?% /@GAH% C?# %?/&A /@GAH% PA=A:B%A&A%
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0er"is Cantoneira detal)es construtivos
3E12E ,arras Com*rimidas @xialmente Flam7a%em.
- elementos de trelias- a*oios- *ilares- etcE
"#&A
! =
Oa com*resso8 o cola*so e a tenso cr=tica no a de esma%amento e sim a de"lam7a%em e os es"oros de 4[ ordem oriundos desta "lam7a%emE
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!s"oros de 4[ ordem
AxnM .= W
M
A
!& +=
!studos de !uler
2
2..
"#
mn
crit#
I'!
= 8 vlida *ara ualuer material elsticoE
onde8- Ocrit car%a cr=tica de "lam7a%em- ! mdulo de elasticidade do material- Im=n inrcia m=nima da seo transversal- l"l com*rimento de "lam7a%em "uno da condio de contorno.
2
2
2
,..
mn
mnmn
"#
crit
crit rA
Ionde
A
I
#
'
A
!===
==mn
"#
"#
mncrit
r
#onde
#
r' ,..
2
2
2
'crit
.2= 8 vlido *ara ualuer material
crit&A
!
=
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'etmaKer8 a*s estudos em*=ricos determinou uma euao do ti*o *ara 7arrascurtasE
2.. H(crit = 8 vlido at limite8 onde- V tenso mxima de com*resso cte *ara cada material.- 9 "ator de correo cte.
@o @;'M @-3>
! 4E122E222 V%"Wcm]lim 12(V 4E#22 V%"Wcm]9 282#>
@o @-3>
! 4E122E222 V%"Wcm]lim +>V 3E(22 V%"Wcm]9 282?#
O,-1# 'ens
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;e
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1*W evitar a "lam7a%em das se
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:?"?% #A@% @,"=%%A,"% :@/#
- o sistema de solda%em mais econmico8 os eui*amentos so 7aratos8 tema%ilidade s aumentar o ca7o e os eletrodos so em "orma de varetas.E
Besvanta%ens- necessrio a lim*eQa da solda8 devido ao de*sito de care*a- descontinuidade da solda na troca da vareta- *erde-se *arte do eletrodo "inaE
- 0rocesso MIG
: acionamento li%ando a *istola8 temos a li7erao de %s ealimentao do eletrodoE
$anta%ens- ;olda%em cont=nua- Oo *recisa lim*eQa
Besvanta%ens- 0ouca "lexi7ilidade8 devido ao *eso da man%ueira- @lto custo do eui*amento- Mo de o7ra mais es*ecialiQadaE
-
;olda a @rco-;u7mersoo *or ental)e
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o *or "ilete
- ;olda *or ental)e
- Bimensionamento
Oo existe dimensionamento da solda8 *ois ) um *reenc)imentototal das *artes a serem unidasE : dimensionamento "eito como se a solda no
existisse8 e usamos as *ro*riedades das *r*rias *eas a serem li%adas 7em comoas tens
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Caso 1 "iletes i%uais com*ostos de vrios se%mentos
= L)A ..70,0
Caso 4 "iletes de lados e com*rimentos di"erentes
( )= 2.1.70,0 ))A
-
Bimensionamento:s es"oros nos "iletes *odem ser lon%itudinais ou transversais8
mais uaisuer ue seKam os es"oros transversais admite-se ue odimensionamentos dos "iletes seKa *ara o cisal)amentoE !xceto em soldas li%andoalma ao *er"il ou soldas li%ando mesas entre si uando esta seo est suKeita aes"oro de "lexo8 teremos tens
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Oo *lano bg rx uando ocorre a "lam7a%em.xyr
Lxy
mn
xy =
Oo *lano bU rN uando ocorre a "lam7a%em.x*r
Lx*
mn
x*=
3E1#E Com*resso @xial em ;e
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20A para
para
"#&A
F =
onde
- @ rea da seo com*osta- F car%a a*licada de com*resso axial
- "l xiou Nio maior dos valores.- "#crit A! .=
- xi8 Ni =ndice de es7elteQ da seo com li%ao descont=nua em relao aoseixos x e N res*ectivamente
- x8 N =ndice de es7elteQ da seo8 considerando a seo li%adacontinuamente
rx
L"#x
/=
ry
L"#y
/=
- 1 =ndice de es7elteQ do *er"il isolado
1
1
1r
L/= onde
/1 mxima distLncia entre travamentosR1 raio de %irao m=nimo da seo isolada *er"il isolado.mx8 mN n^mero de *er"is na direo b e g res*ectivamente8 uando a li%aoaltera a inrcia do conKuntoE
21
2
2 myxxi += 212
2 mxyyi +=
Condio de Oorma 1(2
Bimensionamento do 'reliamento
Considerando as 7arras da trelia suKeitas a uma car%a "ict=cia
9i
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sen.nt
HiD= 8 onde nt nf de travamentos
Car%a do treliamento
2
122
1
2
2
+=+= LaLdouLaLd
0;P Oormalmente utiliQamos *er"il cantoneira no treliamento
E=CC@?
$i%as de @lma C)eia
0er"is I8 8 9E
@
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- Momento "letor- !s"oro cortante- Momento toror
0arLmetro visual es"oro sim*les.- Be"orma
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"lec)a ...384
'..
2
I'
L+y ==
pr,priope-o++ +='
8
'. 2L+
MDMF mx == 2'.L+
QD'& mx ==
3E1(E Flexo4. #/>?=A= &%,>?
0ara *er"is simtricos 2
Hy-yi ==
c"c" y-I
M = . tenso de com*resso na "lexo.
t"t" yiI
M = . tenso de trao na "lexo.
t")
hLc"
.
.
: cola*so na "lexo se d *or "lam7a%em lateral da mesa com*rimidaE
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onde- / Com*rimento livre ou destravado da vi%a- 7 lar%ura da mesa com*rimida- t" es*essura da mesa com*rimida- ) altura do *er"il
a ex*ressoA"
dou
t")
h
.encontra-se ta7elada *ara *er"is de srieE
718.
=
t")
Lhpara
2
.
.00057,01400
=
t")
hL"#
718.
toho
8 *odemos ter "lam7a%em lateral da alma ue evitamos usandoenri%ecedores de alma ou diminuindo a tenso admiss=velE
2
3800000
=
to
hoc
150lim
=iteto
ho
Be"ormao
@ "lec)a na maioria dos casos no com*romete a resistncia8 mas um caso limitede utiliQao8 es*ecialmente *ara "ins visuais e *ara car%as dinLmicas temos*ro7lemas com vi7ra
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- -permanentea-ceprincipai-.iga-paraL
F arg200
- undria-.iga-paraL
F sec300
- m,.ei-a-c/-u0eira-.iga-paraL
F arg120
#E4ERoteiro 0ara Bimensionamento
I- *ara vi%as contidas lateralmente
1- AtraoWcom*resso na "lexo
lo%o1520
).( cm(g"MWmn
4- veri"icamos ao cortanteE
Bo *er"il adotado tiramos toe )oMC?/?CA= ?B"=A% %PC@:@CAH%
c
mx
ctoho
Q =
.
caso no *asse8 escol)emos outro ue satis"aa )oWto e &E
3- veri"icamos a de"ormao
mx
n
FI'
L(|
;
.=
caso no *asse8 escol)emos outro I *or re%ra de trs
o
&
IF
FI . F"lec)a Fc"lec)a calculada.
II- *ara vi%as no contidas lateralmente1- trao na "lexo
1520
).( cm(g"MWmn
ento escol)emos o *er"il I8 & et")
h
..
4- veri"icar a com*resso na "lexo
t")hL
WM "un12o
c"t"c".
. ==
caso no *asse escol)emos outro *er"il e "aQemos nova tentativaE
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MV@GA #@%"ANNN
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