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MATEMTICA-2AREA DE REGIONES POLIGONALES: Cuadrado y Rectngulo
Lic.: Edgar Zavaleta Portillo
AREA DE REGIONES POLIGONALES: CUADRADO Y RECTANGULOAPRENDIZAJE ESPERADO: Identifica interpreta las reas de regiones poligonales del cuadrado y rectngulo Resuelven problemas calculando el rea del cuadrado y rectngulo
ACTITUD FRENTE AL AREA Demuestra esfuerzo y valora los aprendizajes desarrollados en su proceso formativo INDICADORES: Identifica interpreta la relacin entre las reas de regiones poligonales del cuadrado y rectngulo en las figuras mostradas Resuelven problemas calculando el rea del cuadrado y rectngulo de la lista de problemas planteados
Lic. Edgar Zavaleta Portillo
AREA DE REGIONES POLIGONALESDesde que nacemos nos enfrentamos a un mundo de figuras y objetos geomtricos, es suficiente que demos una mirada a nuestro alrededor para observar elementos geomtricos; en nuestra casa, aula de clases, en la calle, parque, plazas, ciudades, entre otros. En las fotos de objetos mostradas podemos identificar figuras geomtricas como: crculo, rombo, rectngulo, tringulo, etc. En geometra es importante establecer relaciones entre los diversos elementos, de figuras, objetos geomtricos mediante las aplicaciones matemticas.
FIGURAS Y OBJETOS GEOMETRICOS EN LA NATURALEZA
AREA DE REGIONES POLIGONALESREGION POLIGONAL; es la unin de un polgono con su interior.
CLASIFICACION DE LAS REGIONES POLIGONALES: se clasifican segn el polgono que tengan como frontera o borde pueden ser: regin triangular, cuadrangular, rectangular, pentagonal, hexagonal, etc.
AREA DE CUADRADOREA DEL CUADRADO
El cuadrado tiene todos los lados iguales y los ngulos tambin. El rea es: A = Lado x Lado A = L2
A= L x L
Lado
Ejemplo: Hallar el rea de un cuadrado cuyo lado mide 14 cm. Sol: A=L2 A= 196
A = 196 cm2 Lado
AREA DEL RECTANGULOREA DEL RECTNGULO El rectngulo tiene los lados iguales dos a dos y los cuatro ngulos son iguales. El rea es:A = Largo x Ancho A = b.hEjemplo: Hallar el rea de un rectngulo que mide 5 metros de largo y 2 metros de ancho Sol: A =L x a A=5x2
A = Base x Altura
A= b x h A= L x L
Altura
Base
A = 10 m2
RELACION ENTRE LAS REASPROPIEDAD: Si, las reas de las figuras poligonales estn uno a continuacin de otro. Entonces el rea total es a la SUMA de las reas parciales
AT = A1 + A2 + An
A2
A3
A1
APLICACIONES: Problemas Resueltos1. De la figura, la longitud del rectngulo es el doble del lado del cuadrado y el ancho del rectngulo es igual al lado del cuadrado. Calcular el rea de la figura.
Sol: Sea; L el lado del cuadrado La longitud del rectngulo ser: L + L = 2L y el ancho ser: L L + L = 2L
rea 1. del Cuadrado: A=LxL A = L2rea 2. del Rectngulo: A=Lxa A = 2L x L A = 2L2
L
A2
A1
L
Aplicando Propiedad: AT = A1 + A2 AT = L2 + 2L2AT = 3L2
APLICACIONES: Problemas Resueltos2. Calcular el rea total de la Figura, se sabe que: Los rectngulos son de la misma medida y los cuadrados tambin son de la misma medida
Sol:De los datos: hay 4 rectngulos y 2 cuadrados
A1 A2 A3 A6 A5 A4
Se sabe: A1=A3=A4=A6 Entonces: R = 4A1 A1 = 20 x 10 A1 = 200 R= 4(200) R = 800 cm2 Se sabe: A2=A5 Entonces: C = 2A2 A2 = 102 A2 = 100 C = 2(100) C= 200 cm2 Aplicando Propiedad: AT = R + C AT = 800 + 200 AT = 1000 cm2
APLICACIONES: Problemas ResueltosDel problema anterior 2, en cada de estas figuras (1; 2; 3 y 4). A pesar de haber cambiado de forma, el AREA ser el mismo que en el problema 2.
AT = 1000 cm2 A partir de la figura 4, se puede formar un PRISMA de base cuadrada. Su rea total ser el mismo que en las anteriores:
AT = 1000 cm2
APLICACIONES: Problemas Propuestos
1. EN LA FIGURA PROPUESTA, SE TIENE 3 RECTNGULOS DE LA MISMA MEDIDA Y EL CUADRADO. CALCULAR: EL REA TOTAL DE ACUERDO A LOS DATOS
2. CALCULAR EL REA TOTAL DE LA FIGURA PLANTEADA DE ACUERDO A LOS DATOS, SE SABE QUE: LOS RECTNGULOS SON DE LA MISMA MEDIDA Y LOS CUADRADOS DE 7 CM Y DE 5 CM DE LADO RESPECTIVAMENTE
MATEMTICA-2AREA DE REGIONES POLIGONALES: Cuadrado y Rectngulo MAS CLASES VIRTUALES EN: http://aula-edmate.blogspot.com/ y en http://edmate-ed.blogspot.com/
GRACIAS .Por su Atencin
Lic.: Edgar Zavaleta Portillo
Hoy Thursday, October, 22, 2009
A las 8:11:40 AM Te deseo que tengas un hermoso da !
SinceramenteLic.: Edgar Zavaleta Portillo
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