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Tipos de graficos
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La regla o sección áurea es una proporción entre medidas. Se trata de la división
armónica de una recta en media y extrema razón. Esto hace referencia a que el segmento
menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad de la recta. O cortar una línea
en dos partes desiguales de manera que el segmento mayor sea a toda la línea, como el
menor es al mayor.
De esta forma se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad
entre el todo dividido en mayor y menor, esto es un resultado similar a la media y
extrema razón. Esta proporción o forma de seleccionar proporcionalmente una línea se
llama proporción áurea, se adopta como símbolo de la sección áurea (Æ), y la
representación en números de esta relación de tamaños se llama número de oro = 1,618.
A lo largo de la historia de las artes visuales han surgido diferentes teorías sobre la
composición. Platón decía: es imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, hace
falta una relación entre ellas que los ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el
todo. La suma de las partes como todo es la más perfecta relación de proporción.
Vitruvio, importante arquitecto romano, acepta el mismo principio pero dice que la
simetría consiste en el acuerdo de medidas entre los diversos elementos de la obra y
estos con el conjunto. Inventó una fórmula matemática, para la división del espacio
dentro de un dibujo, conocida como la sección áurea, y se basaba en una proporción
dada entre los lados mas largos y los más cortos de un rectángulo. Dicha simetría está
regida por un modulo común, que es el número. Definido de otra forma, bisecando un
cuadro y usando la diagonal de una de sus mitades como radio para ampliar las
dimensiones del cuadrado hasta convertirlo en "rectángulo áureo". Se llega a la
proporción a:b = c:a.
El Número Áureo en el arte
Si traducimos la proporción áurea en formas geométricas, observaremos que describe
mágicamente mychas de las pautas que vemos en la naturaleza. Los arquitectos la
utilizaban para crear edificios de excelente simetría.
Podemos ver como se expresa Fi en las pirámides de Egipto, el Partenón de Atenas y las
catedrales góticas europeas; podemos percibir cómo los artistas y artesanos de todas las
épocas la utilizan, y podemos verla como descripción perfecta de los
principios del crecimiento y el dinamismo en la naturaleza.
secció áurea
¿Quién descubrió el número de oro?
El hecho de que los griegos y posteriormente artistas de todas las épocas hayan
adoptado esta proporción como modelo de armonía y de belleza, ya sería motivo
suficiente para tratar este número tan extraño con respeto.
Artistas y matemáticos como Lucca Pacioli, Leonardo Da Vinci o como Alberto Durero
han designado a este número con nombre tan expresivos como sección áureo, razón
áurea o divina proporción.Desde el Renacimiento, muchos pintores han utilizado en sus
obras maestras dimensiones relacionadas con la razón áurea.
Diego de Velazquez utilizó en una de sus obras más conocidas la sección áurea para
representar a la Meninas.
También Alberto Durero, aprovechó la armonía y belleza que desprende el número
áureo en la composición de muchas otras obras, para representar a Adán y Eva. La
curva que se forma en el rectángulo áureo, conocida como la espiral de Durero, fue
descubierta por el pintor renacentista Alberto Durero.
Leonardo DaVinci utilizó las proporciones del rectángulo áureo para plasmarlas
sobre la cara de la Mona Lisa.
Pero Leonardo no solo las utilizó en la cara de la Mona Lisa, también la utilizó en
muchas otras obras reprentando la belleza de la proporción áurea sobre el cuerpo
humano. Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, que estudiaron antes los griegos
y romanos, las plasmó en este dibujo Leonardo da Vinci . Sirvió para ilustrar el libro La
Divina Proporción de Luca Pacioli. Resulta que el cociente entre la altura del hombre
(lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la
circunferencia) es el número áureo .
Muchos artístitas de la actualidad aún siguen escondiendo la curiosa proporción
divina en muchos de sus cuadros, fotografía... Como en el caso de Cartier-Bresson en la
que como vemos en la imagen, utiliza la espiral de Durero para dar un efecto armonioso
y enrevesado a su fotografía titulada "Blanco y Negro"
Joaquín Torres García (pintor contemporáneo) también utiliza la simetría del número
áureo para representar muchas de sus pinturas como la de "Construcción" (que aparece
a la derecha) y "Guavich" ( a la izquierda):
Proporción Divina en la Arquitectura
Los griegos ya lo conocían, está presente en muchas de sus
manifestaciones artísticas, sobre todo en sus templos y sus esculturas.
La primera aparición del número de oro en la arquitectura fue construida hacia el año
2600 a.C en la pirámide de Keops.
Erodeto, famoso historiador griego del siglo quinto antes de cristo cuenta que los
sacerdotes egipcios le había mostrado el hecho de que las dimesiones de la pirámide
eran tales que el cuadrado de la altura total era exactamente igual al área de una de las
caras, este dato atribuible a un exceso de meticulosidad del arquitecto egipcio no es en
sí una casualidad, pero analicemos las características geométricas que se deducen, y
podemos descubrir con asombro que los egipcios hace tres mil años ya conocían y
aplicaban el número áureo.
El número de oro aparece, no una vez sino hasta tres veces en relaciones numéricas
entre distintos elementos de la pirámide. Así la razón entre la altura de una cara y la
mitad del lado de la base es 1'618..., es decir, el número de oro. Pero no acaban aquí las
sorpresas, el cociente entre el área total y el área lateral de la pirámide es también el
número de oro. Y por si fuera poco, el cociente entre el área lateral y el área de la base
sigue siendo el número áureo.
Este número nos deparará muchas más sorpresas. Porque también los griegos lo
utilizaron en la simetría del Partenón que contiene rectángulos que se basan en el
número de oro.Con respecto al Partenón, las fachadas son un rectángulo áureo. A pesar
de tener forma convexa, mantiene la relación áurea por sus diagonales, que siguen
siendo las de un rectángulo áureo.
Pero no solo se a encontrado las proporciones áureas en la arquitectura de épocas
pasadas, sino que Nôtre Damme también posee las características del número Fi que le
hace más armoniosa.
Volvemos a encontrarnos con las propiedades divinas del número de oro en la Torre
Eiffel en París.
Una de las espirales de Durero más originales y actuales es la de las escaleras del
Vaticano que aparecen en la imagen. Esto también demuestra que hoy en día también
hay estructuras que se basan en el número áureo.
Y por último, también encontramos las proporciones del rectángulo áureo y sus
secciones en el Edificio de la O.N.U en Nueva York.
Todos estos ejemplos son varios de entre los miles que hay.
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