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calculo 2
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Clculo diferencial e integral IDocente: Lucas EndoUnidade de Ensino: Regra da Cadeia e suas Aplicaes.
Aula 7
Contedo (Material de Apoio): I) Derivadas de Funes Trigonomtricas Derivada da Funo Seno; Derivada da Funo Cosseno; Movimento Harmnico Simples; Derivadas de Outras Funes Trigonomtricas Bsicas;
I) Derivadas de Funes TrigonomtricasA derivada da Funo Seno.
Para calcular a derivada de uma funo seno como y = sen(x) combinamos o mtodo de clculo de limites e a identidade da soma de ngulos:Seja a soma de ngulos para o seno:
A derivada da funo seno a funo cosseno.
Exemplo 1: Derivadas Envolvendo Seno.a)
b)
A derivada da Funo Cosseno.
A derivada da funo Cosseno a oposta da funo seno.
Exemplo 2: Revendo as Regras da Derivada.a)
b)
Movimento Harmnico Simples.
O movimento de um corpo oscilando livremente para cima e para baixo na ponta de uma mola ou corda elstica um exemplo de movimento harmnico simples.Exemplo 3: Movimento em uma Mola.
Um corpo suspenso em uma mola deslocado em cinco unidades da posio de repouso e solto, no instante t = 0, para oscilar para cima e para baixo. Sua posio em qualquer instante t :
Quais so sua velocidade e acelerao no instante t?
Derivadas de Outras Funes Trigonomtricas Bsicas.
Pela definio de derivada temos que:
Exerccios: 1, 2, 3, 4, 39, 40 pg: 177 THOMAS.
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