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GEOLOGIA Y GEOTECNIA2014
(2da edición)
PERMEABILIDAD DE SUELOS
Ing. Silvia Angelone
Ing. Pablo Torres
BIBLIOGRAFÍA
• Terzaghi y Peck: arts 11 y 23
• Braja Das: Cap. 4
• Apunte “Permeabilidad de suelos”
PROPIEDADES DE LOS SUELOS
• Propiedades Indice
• Clasificación e Identificación
• Permeabilidad
• Compresibilidad
• Resistencia a la Rotura
• Fluencia
• Relación tenso-deformación
SUELO
Los suelos son sistemas compuestos por tres fases:
• Sólida (partículas)
• Gaseosa (aire)
• Líquida (agua)
Los poros están comunicados entre sí
El agua fluye libremente
dentro de la masa de suelo
FLUJO LAMINAR O TURBULENTO
Flujo laminar: movimiento suave, uniforme, las líneas de flujo no se juntan. Las pérdidas de energía son proporcionales a la velocidad.
Suelos finos y algunas arenas
Flujo turbulento: movimiento caótico, irregular, las líneas de flujo se cruzan. Las pérdidas de energía son proporcionales a la v2
Suelos gruesos, gravas
LEY DE DARCY
El flujo de agua a través de medios porosos saturado está gobernado por la ley de Darcy (1856), quien encontró que para velocidades suficientemente pequeñas el gasto o caudal Q es:
Aikt
VQ
∂
∂ AvQ
ikv Si i < 5 , el flujo es laminar
GRADIENTE HIDRAÚLICO
a
zb
ha
za
hb
L muestra
ua
w ub
w b
Plano de referencia
Pérdida de carga h
L
h=i
Lh
ii wwp
CARGA HIDRAÚLICA
a
zb
ha
za
hb
L muestra
ua
w ub
w b
Plano de referencia
Pérdida de carga h
g2vu
zh2
w
bbb
Carga hidraúlica total en b
COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD
K
wk
k: es el coeficiente de permeabilidad (cm/seg)
K: constante de permeabilidad del material
viscosidad del fluido circulante
peso específico del fluido circulante.
COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD
K
wk
Permeabilidad: la capacidad del suelo para permitir que la atraviese el agua
k: es la velocidad del flujo producido por un gradiente hidraúlico unitario. [cm/s]
ikv
FACTORES QUE INFLUYEN EN EL VALOR DEL
COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD DEL SUELO
• Relación de vacíos
• Viscosidad (Temperatura) del agua
• Estructura y estratificación
• Agujeros y fisuras
• Tamaño de partículas
• Aire ocluído (Sr) y materiales extraños en los vacíos (sales)
VARIACIÓN DE k CON LA RELACIÓN DE VACÍOS
85.02 ke4.1k
Relación de vacíos alta
no significa vacíos de
tamaño grande
VALORES DE k (cm/seg)
10010 1 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9
Drenaje Bueno Pobre Prácticamente impermeable
Tipo de suelo Grava limpia
Arenas limpias y mezclas limpias de arena y grava
Arenas muy finas, limosorgánicos e inorgánicos, mezclas de arena, limo y arcilla, morenas glaciares, depósitos de arcilla estratificada
Suelos “imper-meables”, es decir, arcillas homogéneas situadas por debajo de la zona de descom-posición
Suelos “impermeables”, modificados por la vegetación o la descomposición.
Determinación directa de k
Ensayo directo del suelo “in situ” por ensayos de bombeo. Se requiere mucha experiencia, pero bien realizados son bastante exactos.
Permeámetro de carga hidráulica constante. No se requiere mayor experiencia.
Determinación indirecta de k
Permeámetro de carga hidráulica decreciente. No se requiere mayor experiencia y se obtienen buenos resulta-dos
Permeámetro de carga hi-dráulica decreciente. Resultados dudosos. Se requiere mucha experiencia.
Permeámetro de carga hidráulica decreciente. Resultados de regular a bueno. Se requiere mucha experiencia.
Por cálculo, partiendo de la curva granulométrica. Sólo aplicable en el caso de arenas y gravas limpias sin cohesión.
Cálculos basados en los ensayos de consolidación.Resultados buenos. Se necesita mucha experiencia
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD
Laboratorio:
• Permeámetro de carga constante
• Permeámetro de carga variable
In situ:
• Ensayo de Permeabilidad Lefranc
• Bombeo de acuífero libre
• Bombeo de acuífero confinado
Empíricos:
• Allen Hazen
• Consolidación
[cm/seg]D C =k 210
Ensayo de Permeabilidad en Laboratorio
PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTE
h
L
piedras porosas
suelo
áreaA
Q = Vt
PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTE
h
L
piedras porosas
suelo
áreaA
Q = Vt
t
V=Q
tV
AikQ
L
h=i 4
DA
2
2Dht4LV
AitVk
PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE
L
piedras porosas
suelo
áreaA
h2h1
h1-h2
área a
PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE
L
piedras porosas
suelo
áreaA
h2h1
h1-h2
área a t
ha
t
V
∂
∂Q
∫∫2
1
2
1
∂∂1
-t
t
h
h
tAL
kh
ha
AL
hkAik
t
ha
∂
∂
2
1
12 hhln
ttALak
Ensayo de Permeabilidad In situ
Ensayo de Permeabilidad Lefranc
Ensayo de Permeabilidad Lefranc
Ejecución de una perforación hasta 14,50 m de profundidad, introduciendo una camisa de acero de
4 pulgadas (10 cm), que se hinca entre:
14,50 m y 15,82 m
Ensayo de Permeabilidad LefrancEnsayo puntual a carga variable
• Se limpia el interior de la camisa hasta de la profundidad hincada
• Se llena de agua limpia la camisa hasta una altura h1medida desde el nivel de la napa
• Se mide el intervalo de tiempo que tarda en bajar el nivel de agua en la camisa desde la altura h1 hasta otra altura h2, que también se mide hasta el nivel de la napa.
14,6
5 m
.
15,8
2 m
.
h 1.=
15,2
92 m
.
n.a.f.
Nivel de Terreno
h 2.=
15,2
69.m
,
Ensayo de Permeabilidad Lefranc
Cálculo del coeficiente de permeabilidad
14,6
5 m
.
15,8
2 m
.
h 1.=
15,2
92 m
.
n.a.f.
Nivel de Terreno
h 2.=
15,2
69.m
,
2
1
12
ln11
2
h
h
tt
Rk
R = radio de la camisa = 5,08 cm.El agua descendió desde h1 = 15,292 m. hasta h2 = 15,269 m. en un intervalo t = t1 - t2 = 30 minutos.
.269,15
292,15ln
.180011
cm. 5,08 2
seg
k
seg
cmkdadpermeabilideeCoeficient 6104,2:
Ensayo de Permeabilidad LefrancEnsayo con bulbo a nivel constante
• Se extrae el material del interior de la camisa
• Se perfora formando una cavidad cilíndrica de 40 cm de profundidad (aprox.), bajo el fondo de la camisa.
• Se limpia circulando agua limpia por el interior de la camisa.
• Se introduce una canasta metálica cilíndrica de diámetro ligeramente inferior al del caño camisa llena con material granular suficientemente fino para cumplir la función de filtro y suficientemente grueso para que su permeabilidad sea elevada con respecto de la del suelo a ensayar.
Ensayo de Permeabilidad LefrancEnsayo con bulbo a nivel constante
•Se agrega agua manteniendo el nivel constante en el borde superior de la camisa, hasta verificar que se llega al estado de régimen, con caudal constante.
Ensayo de Permeabilidad LefrancEnsayo con bulbo a nivel constante
0,65 m.
14,6
5 m
.
0,38 m = L
15,8
2 m
.
15,2
9 m
.
n.a.f.
D = 0,1016 m.
Nivel de Terreno
HC
Qk
• k = coeficiente de permeabilidad
• C = coeficiente de forma de la cavidad
• Q = caudal medido, cm3/seg.
• n.a.f. = nivel napa agua freática
• L = profundidad de la cabidad, m.
• D = diámetro de la camisa, m
• H = altura entre el borde de la camisa y el n.a.f, m.
Cálculo del coeficiente de permeabilidad
DLL
C2
ln
2
Ensayo de Permeabilidad LefrancEnsayo con bulbo a nivel constante
0,65 m.
14,6
5 m
.
0,38 m = L
15,8
2 m
.
15,2
9 m
.
n.a.f.
D = 0,1016 m.
Nivel de Terreno
.65,118
16,10382
ln
.3822
ln
2cm
cm
DLL
C
seg
cm
cmcm
segcmk 5
3
105,6.1529.65,118
./8,11
Cálculo del coeficiente de permeabilidad
seg
cmkdadpermeabilideeCoeficient 5105,6:
POZOS DE BOMBEO
Espacio propuesto para construir
Pozo de prueba con revestimiento perforado
Piezómetros- Pozos de observación
P
P
PP
P
P
P
P
P
P
P
P
•Pozos de observación
o Pozo de bombeo
Zona a construir
POZOS DE BOMBEO. ACUÍFERO LIBRE
POZOS DE BOMBEO. ACUÍFERO LIBRE
bomba→ Q
r∂
h=
rr
h∂=
L
h=i
12
∂
hr2rh
kQ
eh variablcon h,r2A
1
221
22
rrln
)h(hQ k
hhkrr
Qh
h
r
r
∂ 2∂ ∫∫2
1
2
1
POZOS DE BOMBEO. ACUÍFERO CONFINADO
12
12 rrln
M)h(h2Q k
COEFICIENTE DE PERMEABILIDADEN
MASAS ESTRATIFICADAS
kI horizontal
kII vertical
kI HORIZONTAL
h: cargahidráulica cte
k1
k2
k3
k4
k5
k6
k
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H
L
cteLhi
m1HLh
kAikq iiiiii
AikqQn
1ii
HLh
kHLh
kQn
1iii
∑
H
Hkk
n
1iii∑
kII VERTICAL
ctevelocidad
∑n
1i i
i
kH
Hk
k1
k2
k3
k4
k5
k6
H1
H2
H3
H4
H5
H6
H
L
k
GRADIENTE HIDRAULICO CRITICO
piedras porosas
suelo
p u p’= +
wH1 sat H
wH1+satH w(H1+H) ’ H
z
H
H1
IGUAL NIVEL
GRADIENTE HIDRAULICO CRITICO
CIRCULACIÓN HACIA ARRIBA
piedras porosas
suelo
p u p’= +
w H1 sa tH
wH1+sat H w (H1+H) ’ H
-∆p’
∆u
z
∆h
H
H1
ziHihu www
GRADIENTE HIDRAULICO CRITICOCIRCULACIÓN HACIA ARRIBA
piedras porosas
suelo
p u p’= +
w H1 sa t H
wH1+sat H w (H1+H) ’ H
-∆p’∆u
z
∆h
H
H1
ziHihu www L
h=i
z=H=L ziHiLih
'p=u ziz''pz''p w
GRADIENTE HIDRAULICO CRITICO
CIRCULACIÓN HACIA ARRIBA
piedras porosas
suelo
p u p’= +
w H1 sa tH
wH1+sat H w (H1+H) ’ H
-∆p’∆u
z
h
H
H1
0ziz''p w
ziz' w w
c'
i
GRADIENTE HIDRAULICO CRITICO
CIRCULACIÓN HACIA ABAJO
piedras porosas
suelo
p u p’= +
w H1 sat H
w H1+satH w (H1+H) ’ H
∆p’-∆u
z
h
H
H1
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