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Mecanica de La Via
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FERROCARRILES Y TRANSPORTE GUIADO4º CURSO - INGENIERÍA CIVIL
BLOQUE C.- MECÁNICA DE LA VÍA
Extendido de balasto. Obras Variante de Alpera (Albacete). 2012Bloque C. Pág. 1
Índice de Temas:
1. Cálculo de la Vía. Generalidades 2. Comportamiento Vertical de la Vía3. Comportamiento de las Capas de o y de la plataforma4. Cálculo Transversal de la Vía
Bloque C. Pág. 2
Objetivos
- Conocer las acciones y los esfuerzos sobre la vía.- Conocer la influencia de los tráficos sobre el
estado de la vía.- Conocer el comportamiento de los diferentes
elementos de la infraestructura (carril, traviesas,capas de asiento, plataforma) ante las enormescargas
- Calcular las cargas sobre la vía.- Calcular los elementos de la vía.
Bloque C. Pág. 3
1.- CÁLCULO DE LA VÍA. GENERALIDADES
1. Condiciones generales del problema2. Métodos de resolución del problema3. Los esfuerzos del ferrocarril4. Parámetros elásticos de la vía5. Notas6. Fotografías
Bloque C. Pág. 4
1. Condiciones Generales del Problema
o Vía: conjunto de elementos con módulos deelasticidad y coeficientes de amortiguamientomuy diferentes.
o Sometida a cargas dinámicas con muchosparámetros mal conocidos por fenómenos deinteracción vehículo – vía.
o Gran diferencia entre:• La vía teórica y la vía real (irregularidades,
defectos, etc.)• El tren teórico y el tren real (ovalizaciones,
planos de rueda etc.)Bloque C. Pág. 5
1. Condiciones Generales del Problema
o Métodos de cálculo:• Antes: Ecuaciones empíricas simplificados• Hoy: Método de los Elementos Finitos• Normas
o Por lo general, se conoce:• Bien el comportamiento del carril• Mal el comportamiento de la traviesa• Bien el comportamiento de las capas de
asiento (por MEF)
Bloque C. Pág. 6
2. Métodos de resolución del problema
1. Cálculo de los esfuerzoso Según los diferentes tipos
2. Comprobación de las seccioneso Carrilo Sujecioneso Traviesaso Capas de Asiento
3. Metodología de prueba y error
Bloque C. Pág. 7
3. Los esfuerzos del ferrocarril - Movimientos
o Los trenes tienen seis grados de libertad:• 3 movimientos
– Longitudinal– Transversal– Vertical
• 3 ángulos– Balanceo (según eje x)– Lazo (según eje y)– Galope o cabeceo (ségún eje z)
Bloque C. Pág. 8
3. Los esfuerzos del ferrocarril - Movimientos
Longitudinal
Lateral
Vertical
Balanceo
Lazo
Galope o cabeceo
Dirección demovimiento
Bloque C. Pág. 9
3. Los esfuerzos del ferrocarril - Movimientos
Movimientos de un vehículos ferroviario.Fuente: A. López Pita (1984)
Bloque C. Pág. 10
3. Los esfuerzos del ferrocarril – Clasificación
o Los esfuerzos se pueden clasificar:• Por dirección de acción
– Longitudinal– Transversal– Vertical
• Por tipo de acción– Estáticos– Cuasiestáticos– Dinámicos
Bloque C. Pág. 11
3. Los esfuerzos del ferrocarril – Clasificación
o Por dirección• Longitudinales: debidos a fuerzas de tracción y
de frenado y a diferencias térmicas. Puedenprovocar pandeo vertical u horizontal.
• Transversales: por golpes de las pestañascontra el carril. Determinación de lavelocidad máxima.
• Verticales: por cargas de peso y fuerzacentrífuga. Diseño de los componentes.
Bloque C. Pág. 12
3. Los esfuerzos del ferrocarril – Clasificación
o Por tipo• Estáticos: Peso propio del tren. “En parado”.
Bien conocidos.
• Cuasiestáticos: Debidos a la velocidad, por lafuerza centrífuga. Bien conocidos.
• Dinámicos: debidos a irregularidades, aimpactos etc. Mal conocidos.
Bloque C. Pág. 13
3. Los esfuerzos del ferrocarril
o En teoría, sólo estáticos y cuasiestáticoso En la práctica:
• Movimiento de lazo las pestañas golpean elcarril.
• Ancho de vía variable por defectos.• Irregularidades en alineaciones de vía
siempre.
• Material móvil tiene 2 suspensiones confrecuencias de oscilación propias creaesfuerzos transversales y longitudinales
Bloque C. Pág. 14
3. Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzoscuasiestáticos
o Debidos al efecto de la fuerza centrífuga en lascurvas
Fuerza centrífuga
R
RBloque C. Pág. 15
3. Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzosdinámicos
o Son muy desconocidoso Dependen del estado del material móvil y del
estado de la víao Por lo general, se siguen fórmulas del tipo:
••• V: velocidad del tren
VfQQ
Qe: carga estática de la rueda Qd: carga dinámica de la rueda
Bloque C. Pág. 16
3. Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzosdinámicos
o Siguen una distribución normal.o La dispersión crece con la velocidad y al empeorar el estado
de vía y vehículo.o Tienen mucha influencia las cargas suspendidas y las no
suspendidas
Cargas suspendidas
Cargas no suspendidas
Bloque C. Pág. 17
3. Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzosdinámicos
o Masas suspendidas: por encima de lassuspensiones: caja de viajeros. Frecuenciasnaturales entre 1 y 5 Hz.
o Masas no suspendidas: Bogies. Frecuenciasnaturales entre 20 y 50 Hz.
o Masas no suspendidas: y 10% del material
remolcado, pero suponen 50% de lascargas dinámicas.
Bloque C. Pág. 18
3. Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzosverticales
o Carga estática de aproximadamente 20 t/eje(10 t/rueda).
o Limitada en ferrocarriles de alta velocidad(17 t/eje) por efectos dinámicos.
o Aumenta por fuerza centrífuga en el hilo alto.o Son muy importantes los golpes en el contacto
rueda–carril, los defectos, etc.
Bloque C. Pág. 19
3. Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzostransversales
o MUY IMPORTANTES
o Pueden provocar el descarrile o vuelco.
o Rectas: Movimiento de lazo más defectos en lainteracción vehículo – vía.
o Curvas: Por velocidad excesiva con poco peralte(el tren se sale).
o Ripado y vuelco de la vía.
Bloque C. Pág. 20
3. Los esfuerzos del ferrocarril – Esfuerzoslongitudinaleso Los menos importanteso Causas:
• Esfuerzos térmicos por cambio detemperaturas
• Fuerzas de tracción y de frenado• Deslizamientos entre ruedas (p.ej. curvas)• Golpes de ruedas en juntas
Bloque C. Pág. 21
4. Parámetros elásticos de la vía
o Módulo de vía k
• Carga lineal uniforme dividida por el descensoz en el punto medio
• r: carga uniforme en N/m• z: descenso en m• Varía entre 20 y 200 N/m2
zrk
Bloque C. Pág. 22
4. Parámetros elásticos de la vía
o Rigidez de la vía• Carga puntual necesaria para tener un
descenso unitario
• Q: carga puntual en N• z: descenso en m• Varía entre 30 y 80 kN/m
zQρ
Bloque C. Pág. 23
4. Parámetros elásticos de la vía
o Coeficiente de balasto C
• Carga puntual necesaria para tener un descenso unitariodividida por la superficie de traviesa
• : presión• Q: carga puntual en N• S: superficie de apoyo de la semitraviesa• z: descenso en cm• Varía entre 10 y 500 N/cm3.
zSQ
zC σ
Bloque C. Pág. 24
4. Parámetros elásticos de la vía
o El coeficiente de balasto se considera como ladensidad de un líquido equivalente sobre el queflotara el conjunto traviesa+carril.
o Clasificación en función de C
• C>180 N/cm3 Vía buena• 100<C<170 N/cm3 Vía aceptable• 20<C<100 N/cm3 Vía mediocre• C<20 N/cm3 Vía mala
Bloque C. Pág. 25
4. Parámetros elásticos de la vía
o Relación entre las variables:• Sea L la distancia entre los ejes de dos
traviesas consecutivas.
LCSK
CSρ
LK ρ
Bloque C. Pág. 26
Notas
o Hoy en día no se suele calcular la vía (ni siquieraen Alta Velocidad).• Circulaciones muy estandarizadas.• Ábacos para espesores de capas de asiento.• Carriles, traviesas y elementos de sujeción
muy estandarizados.o Cada administración ferroviaria tiene sus normas.o Tradicionalismo ferroviario
Bloque C. Pág. 27
FOTOGRAFFOTOGRAFÍÍASAS
Bloque C. Pág. 28
Bloque C. Pág. 29
Bloque C. Pág. 30
2.- COMPORTAMIENTO VERTICAL DE LA VÍA
1. Procedimientos de Cálculo2. Cuantificación de las Acciones3. Solución del Problema4. Método de Zimmermann-Timoshenko5. Tensiones Admisibles
7. Conclusiones
6. Cálculo de traviesas
Bloque C. Pág. 31
1. Procedimientos de Cálculo
o El procedimiento de cálculo es el siguiente:1. Cuantificación de las acciones (del lado de la
seguridad)2. Selección de las hipótesis más desfavorables3. Cálculo de las tensiones en carril4. Comparación de la tensión existente con la
máxima admisible para el materialo Los cálculos se hacen para cada carril
considerando las cargas por rueda, no por eje.
Bloque C. Pág. 32
1. Procedimientos de Cálculo
o La ensión total en un carril es la suma de:
• f: tensión de flexión por esfuerzos• : coeficiente de mayoración por esfuerzos transversales (1,5)
• t: tensión por esfuerzos térmicos. Para t=40ºC, se puedesuponer 80.000 kN/m2
• r: tensión residual de fabricación del carril. Valor máximo de50.000 kN/m2
• c: tensión por presencia del carril en curva: el carril estáflexionado para acomodarlo a la curva. Se suele considerar40.000 kN/m2
crtfTot σσσσασ
Bloque C. Pág. 33
2. Cuantificación de las acciones
o Cargas estáticas:• Carga de la rueda más pesada del tren (será
de un eje motor).• Aproximadamente 10 ton
Bloque C. Pág. 34
2. Cuantificación de las acciones
o Cargas cuasiestáticas:• Sobrecargas producidas por fuerza centrífuga.• El valor máximo viene dado por:
– Qce: carga máxima cuasiestática por rueda– Qe: carga estática por rueda– Hg: altura del centro de gravedad– a: distancia entre ejes de carriles– z: peralte de la vía– V: velocidad del tren–– I: insuficiencia de peralte
zgRaV
aHQ
aIHQ
Q gg
0
2
22
22
R0: radio de la curva
Bloque C. Pág. 35
2. Cuantificación de las acciones – CargasDinámicas
o Cargas dinámicas:• De naturaleza aleatoria estudio estadístico• Desarrollo de fórmulas empíricas del tipo
– Qe: carga estática de la rueda
– V: velocidad del tren
• Estudiamos varios métodos:– Métodos clásicos– SNCF (Service National de Chemins de Fer, Francia)– DB (Deutsche Bahne, Alemania)
VfQQ
– Qd: carga dinámica de la rueda
Bloque C. Pág. 36
2. Cuantificación de las acciones – CargasDinámicaso Métodos clásicos:
• Se multiplica la carga estática por un factor Kv
• Winkler
V en km/h
• Driessen
Para V=160 km/h, Winkler= 2,78 y Driessen= 1,85.
400001
12V
Kv
30000
2VKv 1
Bloque C. Pág. 37
2. Cuantificación de las acciones – CargasDinámicas
• ORE (años 60 -70)
– : factores. Para V>140 km/h, a=1,2; b=1,5– : insuficiencia de peralte en m– : altura del centro de gravedad del vehículo, en m– : ancho de vía en m
2
33
2100017,01,0
10004,01
aI HgVabVKv
Ejemplo: para =160 km/h, con =0,05 m, =1,668 m y =2 m, se tiene un =1,49.
Bloque C. Pág. 38
2. Cuantificación de las acciones – CargasDinámicas
• A partir de los años 50, el profesor Eisenmannhace el análisis dinámico de masassuspendidas y no suspendidas:
• Las masas no suspendidas tienen unefecto mucho mayor que las suspendidas.
Bogies
Caja Masassuspendidas
Masas nosuspendidas
Bloque C. Pág. 39
2. Cuantificación de las acciones – CargasDinámicaso Método de la SNCF (Estudios de Prud’Homme)
• Qe: carga estática en kN/rueda
• Hg: altura del c.d.g. del vehículo en m• a: ancho de vía en m• : desviación típica de la distribución de cargas• n:
σna
I HgQQQ pd 2
2
• Ip: insuficiencia de peralte en m
• Qd: carga dinámica en kN/rueda
Bloque C. Pág. 40
2. Cuantificación de las acciones – CargasDinámicas
– ns: carga de las masas no suspendidas– s: carga de las masas suspendidas
• Carga de las masas no suspendidas
– b: mm de desnivelación en cuerda de 3 m– V: velocidad en km/h– Mns: masa no suspendida en toneladas- p: rigidez vertical de la vía en kN/mm
22sns σσσ
100042,0 ρσ ns
nsMbV
Bloque C. Pág. 41
2. Cuantificación de las acciones – CargasDinámicas
• Carga de las masas suspendidas:
• Valor total de las cargas (ejemplo):– Locomotora BB a 200 km/h con Qe=10,3 t/rueda, de
las cuales 1,6 son no suspendidas (aprox. el 16%).– Vía de rigidez vertical 50 kN/mm con un defecto b de
1 mm (vía buena):
ss MV200
2,0σ
tt
t
ns
s
94,237,2
74,1
σσσ
LOCOMOTORA AA= CON 2 BOGIES(EJE DE TRACCIÓN Y DE APOYOEN CADA UNO).LOCOMOTORA BB= CON 4 EJESMOTORES, MOVIDOS A PARES (2BOGIES MOTORES DE 2 EJESCADA UNO).LOCOMOTORA CC= CON 2 BOGIESMOTORES DE 3 EJES CADA UNO.LOCOMOTORA DD= CON 2 BOGIESMOTORES DE 4 EJES CADA UNO.
Ms = masa suspendida
Bloque C. Pág. 42
2. Cuantificación de las acciones – CargasDinámicaso Método de la DB
• n: intervalo de confianza (1, 2 ó 3)• α: parámetro de vía
– 0,1 en vía muy buena– 0,2 en vía buena– 0,3 en vía regular
• ϕ : parámetro según velocidad
Q Q (1+ nαϕ)+Q ceed
• Qce = carga cuasiestáticaBloque C. Pág. 43
2. Cuantificación de las acciones – CargasDinámicas
• Schramm (1950)
• Eisenmann (1970)
• Ejemplo para V=200 km/h (n=2):– vía muy buena Qd=1,4·Qe
– vía buena Qd =1,8·Qe
– vía regular Qd=2,2·Qe
2003105,11
325 VVϕ
140601 Vϕ
Bloque C. Pág. 44
2. Cuantificación de las acciones – CargasDinámicaso Fenómenos de resonancia
• Frecuencia propia del sistema rueda-carril
– Con valores típicos de ! =30 kN/mm y Mns=1,6 tresulta una frecuencia propia de 21,8 Hz
– Si la vía tiene un desgaste ondulatorio largo de 1,25 my el tren circula a 100 km/h, la frecuencia delmovimiento es f=100/(1,25·3,6)=22,2 Hz
– Pueden aparecer fenómenos de resonancia queamplifican las cargas dinámicas enormemente.
nsMf ρ
π21 Mns = masa no suspendida
Bloque C. Pág. 45
3. Solución del problema
o Conocidas las cargas, se calculan los momentosen los carriles.
o Con los momentos se obtienen las tensiones enlos mismos.
o Las soluciones analíticas clásicas permitenobtener el orden de magnitud de las tensiones.
o El método más utilizado es Zimmermann –Timoshenko.
Bloque C. Pág. 46
3. Solución del problema – Evolución histórica
o Las soluciones analíticas clásicas se basan ensimplificaciones del problema:• Winkler, 1867: vía sobre largueros, carga uniforme.• Winkler, 1867: vía sobre largueros, carga puntual.• Winkler, 1875: vía elástica infinita sobre infinitos apoyos
rígidos.• Zimmermann, 1888: vía elástica finita sobre cuatro
apoyos rígidos.• Zimmermann – Timoshenko, 1915: vía elástica
infinita sobre apoyo elástico contínuo.
Bloque C. Pág. 47
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o Modelo muy contrastado con mediciones en vía.o Se resuelve para vía sobre largueros ya no
existe porque no mantiene el ancho de vía.o Válido si la distancia entre traviesas es pequeña
(antes era de 1,80 m; hoy de ).o Hipótesis de Winkler:
• Se supone una carga lineal sobre el carril r(N/m)
• La vía tiene un módulo k=r/z (N/m2)El asiento es proporcional a la carga
Bloque C. Pág. 48
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o De Resistencia de Materiales: Viga a flexión– Alargamiento de una fibra a cota y si radio de
curvatura R:
– Tensión de la fibra:
– Momento flector de la sección:
– Curvatura
Ryε
RyEE εσ
REIdy
RyEdyydFyM
2
σ
2
21dx
ydR
Bloque C. Pág. 49
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
M M+dMT
rEquilibrio de un elemento diferencial
Equilibrio vertical 0dxrdTTT kzrdxdT
Equilibrio de momentos 022dxTdxdTTMdMM T
dxdM
T+dT
dx
Bloque C. Pág. 50
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o Se operan las ecuaciones:
o E s t a e s l a ecuación de la deformadadel carril (Ecuación de gobierno de laviga flotante).
2
2
dxzdEI
REIM
Tdx
dM kzrdxdT
dxMd2
2 04
4
kzdx
zdEI
Bloque C. Pág. 51
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o Condiciones de contorno y resolución de laecuación diferencial:• Zimmermann parte de carga repartida• Se puede considerar carga puntual Q:
– dividida por el ancho b del apoyo– dividida por la distancia d entre ejes de traviesas– con un coeficiente de balasto C
• La ecuación del problema quedará:
zdbCQ
04
4
dQ
dxzdEI 04
4
zCbdx
zdEIBloque C. Pág. 52
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o La ecuación se integra con el cambio de variable:
• L se denomina longitud elástica.o Integrando se obtiene la solución:
Lx
bCEI
xx4
4'
Lx
Lxe
bCLQz L
x
sincos2
Bloque C. Pág. 53
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o Resumen: Las 3 ecuaciones de Zimmermann• Asiento en un punto a distancia x de la
aplicación de la carga:
•
• Tensión en un punto inferior de la traviesa:
Lx
Lxe
bCLQz L
x
sincos2
Lx
LxeQLM L
x
sincos4
Lx
Lxe
bLQCz L
x
sincos2
σ
Momento:
Bloque C. Pág. 54
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o Estudio en Matlab (L=1 m)
z
Bloque C. Pág. 55
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
Fuente: C. EsveldBloque C. Pág. 56
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o Adaptación a las traviesas• El método de Zimmermann – Timoshenko está
pensado para vías sobre largueros.• Se adapta a traviesas con la siguiente
hipótesis de apoyo con un área equivalente A:
A b d
44ACEIdLv
siendo:
Lv = longitud elástica de la víab = ancho equivalented = distancia entre traviesas
AA
Bloque C. Pág. 57
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
• Las ecuaciones resultan:
– Asientos
– Momentos
– Tensiones
VV
Lx
V Lx
Lxe
ACLQdz V sincos
2
VV
Lx
V
Lx
LxeQLM V sincos
4
VV
Lx
V Lx
Lxe
ALQdCz V sincos
2σ
Bloque C. Pág. 58
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
• Los valores máximos serán:
– Asientos
– Momentos
– Tensiones
VACLQdz
2
4VQLM
VALQdCz
2maxσ
Bloque C. Pág. 59
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o El coeficiente C tiene gran influencia:
z
Bloque C. Pág. 60
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o Con los valores siguientes:• d: distancia entre traviesas (0,6 m)• Q: carga por rueda (10 ton=105 N)• A: superficie de semitraviesa (0,24 m2)• C: coeficiente de balasto (10 kg/cm3)• E: módulo de Young (210 kN/mm2)• I: momento de inercia para carril UIC 54
(2,34·10-5 m4)
Bloque C. Pág. 61
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o La longitud elástica vale 0,84 mo Asientos
• El asiento máximo vale 1,49 mm (en x=0)• El levantamiento máximo vale 0,06 m (en x=+/- 2,6 m)
o Momentos• El momento máximo positivo vale 21 kNm (en x=0)• El momento máximo negativo vale 4,35 kNm (en
x=+/-1,3 m)o Tensiones
• La tensión máxima vale 75.300 kN/m2 (en x=0)• En el momento máximo negativo la tensión
vale 15.600 kN/m2 (en x=+/-1,3 m)
Bloque C. Pág. 62
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
o De Zimmermann Timoshenko, se deduce elreparto de cargas en las traviesas:
Q
0,4·Q 0,23·Q 0,07·Q0,23·Q0,07·QBloque C. Pág. 63
4. Método de Zimmermann – Timoshenko
Fuente: C. EsveldBloque C. Pág. 64
5. Tensiones admisibles
o Una vez calculada la tensión máxima, secomprueba que sea menor que la tensiónadmisible.
o••
o : adm=0,9· e
••
Normal σe=422 N/mm2
Duro σe=556 N/mm2
Normal σadm=380 N/mm2
Duro σadm=500 N/mm2
Bloque C. Pág. 65
5.Tensiones admisibles
o Criterio de Von Mises• La máxima tensión tangencial admisible viene
dada por:
••
o Experimentalmente
3maxadmστ
admστ 3,0max
Normal max=219 N/mm2
Duro max= 289 N/mm2
Bloque C. Pág. 66
6. Cálculo de las Traviesas
o Se conoce mal:• Fenómenos tridimensionales (ninguna dimensión es
desdeñable frente a las otras dos)• Apoyos no perfectos (traviesas descolgadas, etc.) totales
o parcialeso Cálculo:
• Antes por hipótesis simplificativas• Ahora por métodos de elementos finitos o de diferencias
finitas.o 2 preguntas:
• ¿Qué carga?• ¿Dónde se aplica?
Bloque C. Pág. 67
6. Cálculo de las Traviesas
o Métodos Analíticos:• Apoyos rígidos (ya no se usa):• Apoyos elásticos:
––– : factor de amortiguamiento
o Reacción estática de la traviesa por ZimmermannTimoshenko:
43
22 EILQR E
Eρ
EE QR
EE QR β: reacción estática de la traviesa : carga estática del tren
Bloque C. Pág. 68
6. Cálculo de las Traviesas
o Reacción dinámica:• A partir de la reacción estática, con factores de
corrección:
• Valores:
–ϕ1=1,5 para V<140 km/h
ϕ1=1,75 para V>200 km/h
– ϕ2: un coeficiente por falsos apoyos de traviesas.
ϕ2 =1,35
Bloque C. Pág. 69
6. Cálculo de las Traviesas
o Para el reparto:• Se suele considerar un área eficaz :
•
b
h
bhAE 2
Difícil de comprobar algunos paises utilizan un tercer coeficiente corrector 3=1,6
Bloque C. Pág. 70
6. Cálculo de las Traviesas
o Elemento muy estandarizado.o Cada administración tiene sus normas (RENFE):
• NRV 3-1-0.0: Traviesas de madera• NRV 3-1-2.1: Traviesas monobloque de
hormigón• NRV 3-1-3.1: Traviesas bibloque de hormigón
o Pero se siguen rompiendo:
Bloque C. Pág. 71
6. Cálculo de las Traviesas
ROTURAS
Bloque C. Pág. 72
7. Conclusiones
o El objetivo es disminuir las cargas que transmiteel ferrocarril en su camino hacia el terreno.• Reducir la rigidez de la vía (añadiendo pads
elastoméricos, etc.)• Reducir las masas no suspendidas (utilización
de materiales compuestos, etc.)• Mejorar la nivelación de la vía (aumento de la
frecuencia del mantenimiento, etc.)
Bloque C. Pág. 73
3.- COMPORTAMIENTO DE LAS CAPAS DE ASIENTO Y DE LA PLATAFORMA
1. Introducción
2. Planteamiento teórico
3. Métodos prácticos
Bloque C. Pág. 74
1. Introducción
o Los carriles soportan unas cargas enormes:• 10 ton/rueda en un área de contacto de
aproximadamente 1 cm2.o No existe terreno que pueda soportar estas
cargas.o La misión de las capas de asiento es transmitir
las cargas, disminuyéndolas de capa en capa, sinsufrir asientos que pongan en peligro laintegridad estructural.
Bloque C. Pág. 75
1. Introducción
o La sustentación de la vía está compuesta de:•
– núcleo– capa de forma
•– Capa anticontaminante– Capa de base– Capa de subbalasto– Capa de balasto
Bloque C. Pág. 76
1. Introducción
Gráfico de C. Esveld – Modern Railway Track
Rueda-Carril
Balasto –Subbalasto
Traviesa -Balasto
Placa base- traviesa
Carril -pad -placa base
Eje
Rueda
Bloque C. Pág. 77
2. Planteamiento teórico
o A cada capa de asiento llega una tensión s de lasuperior
o s debe ser menor que la tensión admisible deesa capa
oo Al principio está el balasto. Le llega una tensión
máxima en su cara superior σs
La capa transmitirá a la inferior una tensión σi
Bloque C. Pág. 78
2. Planteamiento teórico
o El reparto se puede plantear con una ley deforma triangular o trapecial:
o Boussinesq:
o
o Hoy en día se obtienen las soluciones porprogramas de elementos finitos (MEF).
hs
iσσ 10
4 5
50h
si
σσ
h (cm) Boussinesq Talbot10 1,000 2,81220 0,500 1,18230 0,333 0,71240 0,250 0,49750 0,200 0,37660 0,167 0,29970 0,143 0,24780 0,125 0,20990 0,111 0,180100 0,100 0,158
Talbot:
Bloque C. Pág. 79
2. Planteamiento teórico
o Tensión admisible en la plataforma• Depende del tipo de terreno• Oscila entre 0,3 y 3 kg/cm2
• Aproximación de :
– : módulo elástico dinámico del terreno.(Entre 40 y 60·CBR)
NEd
adm log7,01006,0σ
–
Bloque C. Pág. 80
2. Planteamiento teórico
•
• En una línea hay un tráfico de 1000 ejes diarios.
• La tensión admisible será:– al cabo de un día: 0,32· ini
–– al cabo de un año: 0,20· ini
• Se ve el efecto de la fatiga sobre laplataforma.
Sea σini la tensión admisible en el momento inicial.
al cabo de un mes: 0,24·σini
Bloque C. Pág. 81
2. Planteamiento teórico
o Estos métodos no son correctos, dan valores muydispares entre sí.
o La transmisión de cargas es muy difícil deparametrizar.
o Aparecen fenómenos de fatiga.
Bloque C. Pág. 82
3. Métodos Prácticos
o Método de la ORE• Se llevaron a cabo experimentos de medición y
simulación con el objetivo de:– mostrar en ábacos el comportamiento de las capas
de asiento– facilitar el dimensionamiento del balasto y de las
capas inferiores– facilitar la comparación de la elasticidad de diferentes
vías– corregir los problemas detectados en plataformas ya
construidas• El parámetro decisivo para definir la
rigidez vertical de la vía es la plataforma.Bloque C. Pág. 83
3. Métodos Prácticos
o Se llevó a cabo la modelización por MEF. o Tesis doctoral del Profesor Profillidis.
o Parámetros considerados:• Módulo de elasticidad E• Módulo de Poisson U• Cohesión C• Ángulo de rozamiento interno ϕ
o Modelo de vía
Bloque C. Pág. 84
3. Métodos Prácticos
o Modelización por MEF• 3 capas de terreno:
– Balasto: E=280 Mpa –> =0,4– Subbalasto: E=140 Mpa –> =0,4– Explanada: E=70 Mpa –> =0,35
• Carga de rueda Q=130 kN• Rigidez de la sujección 800 kN/mm:
Bloque C. Pág. 85
3. Métodos Prácticos
30 cm
15 cm
Balasto – E=280 Mpa – =0,4
Subbalasto – E=140 Mpa – =0,4
Explanada – E=70 Mpa – =0,35
1 2 3 4 5
Rigidez 800 kN/mm
Q=130 kN
Se consideran 6 traviesas de cadalado en longitudinal
Bloque C. Pág. 86
3. Métodos Prácticos
o Dio lugar a los siguientes :
10 20 30 40 50 100MPa
Módulo Elástico E – medido en el 2ª ciclo de placa de carga
CBR
2 4 6 8 10
Suelo A Suelo B Suelo C
Suelo QS0Suelo QS1
Suelo QS2Suelo QS3
60 70 9080
15 20 4030
Bloque C. Pág. 87
3. Métodos Prácticos
Fuente: Ferrocarriles. F. Calvo Poyo (2011)
Bloque C. Pág. 88
3. Métodos Prácticos
Ábaco para determinación de tensiones en la plataforma
Bloque C. Pág. 89
3. Métodos Prácticos
o Método Francés1. Clasificación de suelos
•
2. Colección de estructuras tipo• Suelos de igual calidad que la plataforma• Suelos de mayor calidad que la plataforma
3. Espesores de las capas
Bloque C. Pág. 90
3. Métodos Prácticos
Clasificación Tipos0-1 Suelos con materia orgánica0-2 Suelos finos (más del 15%), hinchados, o nocompactables (sin posibilidad de ligantes)0-3 Suelos tixotrópicos0-4 Materiales solubles0-5 Materiales contaminantes0-6 Suelos mixtos “minero-orgánicos”1-1 Suelos con más del 40% de finos1-2 Rocas evolutivas (margas, yesos, etc..)1-3 Suelos con finos entre el 15% y el 40%1-4 Rocas evolutivas no alteradas1-5 Rocas blandas (Deval <6 ó LA>3)2-1 Suelos con finos entre el 5% y el 15%2-2 Arenas con menos del 5% de finos unif.2-3 Rocas medianamente duras (Deval seco<9 óLA<33 y >30)3-1 Suelos con menos del 5% de finos3-2 Rocas duras Deval seco >9 ó LA<30
QS0
QS1
QS2
QS3
Bloque C. Pág. 91
3. Métodos Prácticos
o A continuación, se busca con los suelos en elcatálogo de estructuras tipo.
o Se dimensiona con ábacos en función de losparámetros de la línea y de los suelos ->Espesores:
Bloque C. Pág. 92
3. Métodos Prácticos
o Kc
• Parámetro para estudiar las necesidades demantenimiento.
• Se conoce el número I de intervenciones paramantener la nivelación en un punto.
• Se conoce el número Im , número medio deintervenciones para mantener la calidad ensituaciones análogas (vías de misma antigüedad,tráfico comparable, mismo mantenimiento).
•• Valor 1 de media – puede llegar hasta 10 (vías muy
deficientes).• Dimensionamiento de estructura nueva --> =0,5
=
Bloque C. Pág. 93
3. Métodos Prácticos
o Ley de Dormon• con el dimensionamiento de la
plataforma.• Concebida para carreteras, pero válida para
FFCC.• Tiene 4 formulaciones según las vías que se
comparen.• Da la relación entre las solicitaciones en las
plataformas:
Bloque C. Pág. 94
3. Métodos Prácticos
o 2 vías con mismo y tráficos diferentes y ,con cargas máximas por eje distintas y
o 2 vías con mismo tráfico e idénticas cargas poreje pero con diferentes coeficientes y
5''
' PTPT
σσ
5'' c
c
KK
σσ
Bloque C. Pág. 95
3. Métodos Prácticos
o En 2 vías con el mismo se cumple la igualdad:
o Número equivalente de ejes y relacionadoscon las cargas por eje y
2
''
PP
TT
3
''
PP
NN
Bloque C. Pág. 96
3. Métodos Prácticos
6474QS3
34,740QS2
16,319QS1
=0,5=1En kN/m2
Máximas tensiones admisibles en plataforma
Bloque C. Pág. 97
4. Conclusiones
o En ferrocarriles y en carreteras, interesa bajar larigidez de las capas de arriba abajo hasta llegar ala explanada.
o Los tráficos tienen una gran influencia en latensión máxima admisible al causar fatiga de laplataforma.
Bloque C. Pág. 98
4.- CÁLCULO TRANSVERSAL DE LA VÍA
1. Esfuerzos Transversales2. Resistencia Lateral3. Efectos de las Fuerzas Transversales
Bloque C. Pág. 99
1. Esfuerzos Transversales
a. Fuerza centrífuga sin compensar en las curvas
b. Aceleraciones laterales por movimiento de lazo
c. Contacto pestaña-carril en curvas cerradas
d. Oscilaciones aleatorias laterales debidas a la vía o altren
e. Esfuerzos laterales debidos al viento
Bloque C. Pág. 100
1. Esfuerzos Transversales
1. Fuerza centrifuga sin compensar• El PERALTE aparece en las curvas para contrarrestar los
efectos de la fuerza centrífuga.
• Si en una curva el plano de rodadura fuera horizontal:– La fuerza centrífuga empujaría el tren hacia fuera.– Distribución desigual de cargas entre los carriles.– Trabajo excesivo de la pestaña exterior sobre la cabeza.– Podría haber peligro de descarrilo.– Rodadura incómoda. Falta de confort.
• Por ese motivo se inclina el plano de la vía hacia dentrode la curva.
Bloque C. Pág. 101
1. Esfuerzos Transversales
o La fuerza centrífuga causa falta de confort. A partir de ciertas velocidades,se puede producir el vuelco del tren.
mg
mv2/R
R
ESTABLE
mg
mv2/R
R
INESTABLE
mg
mv2/R
R
ESTABLE
mg
mv2/R
R
INESTABLE
Bloque C. Pág. 102
1. Esfuerzos Transversales
R
W = m g
F = m V 2
F
αα
z = Peralte
a = ancho de vía
(ENTRE EJES DECARRILES)
Peralte de equilibrio teórico exacto
42
2
g VRVaz
Peralte de equilibrio teóricoaproximado
RgVaz
2
(1)
(2)A
z = a·sen α
Las ecuaciones (1) y (2) se deducen descomponiendo F y Wsobre el eje de R y su normal, y estableciendo posteriormente equilibrio de momentos=0 en el punto A.
Bloque C. Pág. 103
1. Esfuerzos Transversales
o Si el peralte es menor del necesario para contrarrestar lafuerza centrífuga, aparece una aceleración sin compensar,
, que provoca falta de confort a los viajeros.o En ese caso, se habla de insuficiencia de peralte .o En caso extremo, la insuficiencia de peralte puede provocar
descarrilamiento del tren.o Siendo el peralte de la vía, la insuficiencia viene dada
por:
o La es:
gaaz
RgVaI ncp
2
ncamF1
Bloque C. Pág. 104
1. Esfuerzos Transversales
o La ( ) es también un factor muy
importante.o Si varía muy rápidamente, aparecen oscilaciones
en los trenes.
o Una de las limitaciones de la longitud detransiciones es ésta variación:
smmdtdI 30
Bloque C. Pág. 105
1. Esfuerzos Transversales
2.• Aparecen por el movimiento de lazo del tren.• El valor de la fuerza es:
• La ecuación del movimiento de lazo es:
lazoamF2
0'' 2 yar
Vy γ
Bloque C. Pág. 106
1. Esfuerzos Transversales
o La máxima aceleración aparece para el máximodesplazamiento del bicono y=j/2 con j: juegode vía
– : conicidad de la llanta (1/20 – 1/40)– j: juego de vía (9 mm)– a: ancho de vía– r: radio de la rueda (p.ej.: 430 mm)– Q: carga de la rueda
o Para eliminarla amortiguadores antilazo
2'' 2
maxj
arVy γ
agrQV γ jamF lazo 2
2
2
Bloque C. Pág. 107
1. Esfuerzos Transversales
3.• La rodadura forzada se da cuando el bogie
circula completamente encajado en la curva:
Bloque C. Pág. 108
1. Esfuerzos Transversales
o Esta fuerza aparece aunque no haya rodaduraforzada.
o La es:• proporcional a la velocidad• inversamente proporcional al radio
– : constante de proporcionalidadRVkF 13
Bloque C. Pág. 109
1. Esfuerzos Transversales
4. :• Pueden deberse a la vía (por irregularidades,
por problemas en el carril, asentamientos, etc.).
• También al tren (problemas mecánicos,planos de rueda, etc.).
– : constante de proporcionalidad
RVkF 24
• La es:
Bloque C. Pág. 110
1. Esfuerzos Transversales
5. :• Dependen de:
– velocidad del aire– velocidad del tren– la forma del tren– topografía (terraplenes, trincheras, etc.)
• Hacen que el tren cargue más el hilo desotavento, causando riesgo de vuelco odescarrilo.
• Cálculo según Norma UNE 14067 – Parte 6
Bloque C. Pág. 111
1. Esfuerzos Transversales
VtrVtr
VwVw
VaVa ww
VtrVtr: velocidad del tren: velocidad del tren
VwVw: velocidad del aire: velocidad del aire
ww:: áángulo entre la direccingulo entre la direccióón del aire y la del trenn del aire y la del tren
Va: velocidad de la resultanteVa: velocidad de la resultante
:: áángulo entre la direccingulo entre la direccióón de la resultante y la del trenn de la resultante y la del tren
SotaventoSotavento
BarloventoBarlovento
Bloque C. Pág. 112
1. Esfuerzos Transversales
o
• En la práctica, se considera:
• Se considera una fuerza estática y una fuerza dinámica• Se considera un coeficiente de seguridad del 20% en el
primer sumando por reparto desigual de las cargas.• Los sumandos dinámicos se agrupan en el segundo
término.
54321 FFFFFH
10002,1 PV
aPIH
12002,1 PV
aPIHEn vía de Alta Velocidad de
buena calidad se considera
P: carga por eje, en kN
I: insuficiencia de peralte, en m
a: ancho de vía, en m
V: velocidad del tren, en km/h
Bloque C. Pág. 113
1- Esfuerzos Transversales
o R cord de velocidad
• Francia, 1955• 326 km/h• Vía recta (Dax – Burdeos:
66 km de recta)• Influencia de los efectos
transversales sobre la vía
Bloque C. Pág. 114
1. Esfuerzos Transversales
- Ejemplos:
• en recta: H=40 kNo TAV – V=300 km/h – P=170 kN/eje
• en recta: H=42,5 kN
o Tren convencional – V=200 km/h – P=200kN/eje
Bloque C. Pág. 115
Resistencia lateral
o La resistencia lateral depende de:• Rozamiento de la cara inferior de la traviesa,
de sus flancos y resistencia de sus topes con elbalasto
• Grado de consolidación de la vía• Estructura de la vía• Velocidad del vehículo• Peso del vehículo• Temperatura
Bloque C. Pág. 116
Bloque C. Pág. 117
Resistencia lateral
o Muchos parámetros estudios porexperimentación en vía cargada y no cargada
o Se carga la vía con un vagón que la empujalateralmente
o También se hacen pruebas en laboratorioo Las mejores traviesas, por orden:
• Hormigón bibloque• Hormigón monobloque• Acero• Madera
Bloque C. Pág. 118
Resistencia lateral
o Se ha llegado a curvas de este estilo
Carga H
Deformación
Hc
PHc 25,010Carga crítica Hc (kN)
(P = carga por eje en kN)
Bloque C. Pág. 119
Resistencia lateral
o Este valor de Hc es el límite:• Si se aplican cargas repetidas de valor menor ,
la vía se estabiliza alcanzando una asíntotahorizontal.
• Si no, la deformación se dispara hasta la rotura (L):
n (Número de Ciclos)
(Deformación)
PL 25,010Resistencia lateral L (kN)
Bloque C. Pág. 120
Resistencia lateral
o Fórmula válida para estimación.o La resistencia de la vía también depende de:
• Tipo de carril (cuanto más pesado mejor)• Tipo de traviesa (mejor hormigón)• Hombro de la banqueta de balasto (cuanto
más grande, mejor)• Estabilización de la vía (tras 3.000 t, L aumenta
un 30%; tras 100.000, un 80%)
Bloque C. Pág. 121
Resistencia lateral
o Fórmula de L en función del tráfico T:
• a: constante entre 1,3 y 1,8• b: constante entre 0,4 y 0,5• T0: constante entre 50.000 y 80.000 t
o Fórmula de Prud’Homme: límite inferior de L (kN)
01 TT
bePaL
31085,0 PL
Bloque C. Pág. 122
Resistencia Lateral
CargaMáxima
Resistenciamáxima
t kNA 16 13,03B 18 13,60C 20 14,17D 22,5 14,88
Tipo de vía(por eje)
Bloque C. Pág. 123
o Efectos de las fuerzas transversales:1. Pérdida de confort.2. Ripado de la vía. Fallos de alineación.3. Descarrilo por remonte de pestaña.4. Vuelco del carril por arranque de la sujeción.5. Vuelco del vehículo.
Efectos de las fuerzas transversales
Bloque C. Pág. 124
o El descarrilo – Criterio de Nadal• Sean e las fuerzas lateral y vertical respectivamente
en el contacto rueda carril, y el ángulo de contacto.• El descarrilo se producirá cuando la componente
tangencial de la fuerza sobre el contacto sea mayor quela fuerza de rozamiento opuesta:
Efectos de las fuerzas transversales
Bloque C. Pág. 125
Efectos de las fuerzas transversales
N T
Froz
ββββ
ββββ
cossincossin
cossincossin
ff
QYTFroz
NfFrozYQTQYN
Se suele tomar como condición 0,8QY
Bloque C. Pág. 126
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