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8/17/2019 Bonos y Inversiones-2016
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PERACIÓN FINANCIERA
PIT L
PrestamistaPrestatario
CAPITAL MASINTERES
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VALUACION DE UN BONO
Es el valor presente de los cupones a futuro, más el o los pagos al capital.
Cuando se emite un bono, el precio lo determina la cía. Emisora, generalmente
es un precio muy cercano a su “valor par”. Después de la emisión el precio
reflejará las condiciones del mercado.
El valor del bono cambia con el tiempo dependiendo de la tasa de interés del
mercado.
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Se invirtió un Bono el 1º de Junio de 1998, en diez años plazo, con cupones
semestrales a una tasa del 8% anual, con capitalización semestral.
Ia = 8% is = 4%
Fecha Focal : 01-06-05
1. Bono cupón Cero
a) Tasa de interés de mercado 8% anual.
01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08
)04,1( 6
]04,1[ 20000,1.. = AV
Valor bono al 01-06-05 = UF 1.731., 68 [Valor Par]
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c) Tasa de Interés de mercado : 6% anual
ia=6% is=3%
01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08
11,835.11941,
122.191, 05-06-01alBonoValor UF ==
%97,105681.731,
111.835, PARlaaValor ==
)03,1( 6
]04,1[ 20000,1.. = AV
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2. Bono cupón sin amortización
a) Tasa de interés de mercado 8% anual
01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08
40 40 40 40 40 1.040
04,1
4046,38 =
)04,1( 2
4098,36 =
)04,1( 3
4056,35 =
)04,1( 4
4019,34 =
)04,1( 54088,32 =
)04,1( 6
4093,821 =
1.000 Valor del Bono al 01-06-05 [Valor PAR]
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b) Tasa de interés de mercado : 10% anual
01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08
40 40 40 40 40 1.040
05,14010,38 =
)05,1( 2
4028,36 =
)05,1( 3
4055,34 =
)05,1( 4
4091,32 =
)05,1( 5
4034,31 =
)05,1( 6
040,106,776 =
949, 24 Valor del Bono al 01-06-05
%92,94
1.000
24949, PARlaaValor ==
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c) Tasa de interés de mercado : 6% anual
01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08
40 40 40 40 40 1.040
03,1
4083,38 =
)03,1( 2
4070,37 =
)03,1( 3
4061,36 =
)03,1( 4
4054,35 =
)03,1( 5
4050,34 =
)03,1( 6
4098,870 =
1.054, 16 Valor del Bono al 01-06-05
%42,105
1.000
161.054, PARlaaValor ==
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3. Bono cupón con amortizacióna) Tasa de interés de mercado : 8% anual
Valor Cupón:58,73
04,0
04,1
120
1
000.1 =⇒
−
= C C
PARValor 72,38504,0
04,1
16
-1
5873,VA →=
=
01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08
73, 58
=
04,1
158,7375,70
385, 98
=
04,1
12
58,7329,68
= 04,1
1
3
58,7341,65
=
04,1
14
58,7390,62
=
04,1
15
58,7348,60
=
04,1
16
58,7315,58
73, 58 73, 58 73, 58 73, 58 73, 58
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b) Tasa de Interés de mercado : 10%
01-06-05 01-12-05 01-06-06 01-12-06 01-06-07 01-12-07 01-06-08
73, 58
373, 47
73, 58 73, 58 73, 58 73, 58 73, 58
47,37305,0
05,1
16
1
58,73.. =
−
= AV
%76,9698385,
47373,
:PARValor ==
=
05,1
158,7308,70
=
05,11
2
58,7374,68
=
05,1
13
58,7356,63
=
05,1
14
58,7353,60
=
05,1
15
58,7365,57
=
05,1
16
58,7391,54
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6% 8% 10%
Bono Cupón Cero 105, 97 100 94, 43
Bono cupón sin amort. 105, 42 100 94, 92
Bono cupón con amort. 103, 27 100 96,76
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Relación entre el valor de un bono y la tasa de rendimiento requerida
Supongamos un bono emitido al 7% anual, con cupones anuales:
a 3 años
a 15 años
1º Bono Cupón Cero
3 años 15 años
Para 3%:
Para 5%:
Para 7%:
Para 9%:
Para 11%:
( )
( )09,121.1
03,1 3
07,1 3000.1=
( )
( )92,770.1
03,1 15
07,1 15000.1=
( )
( )24,058.1
05,1 3
07,1 3000.1=
( )( )
000.107,1 3
07,1 3000.1=
( )( )96,945
09,1 307,1
3000.1=
( )
( )74,895
11,1 3
07,1 3000.1=
( )( )
14,327.105,1 15
07,1 15000.1=
( )
( )000.1
07,1 15
07,1 15000.1=
( )
( ) 46,75709,1 1507,1 15000.1
=
( )
( )65,576
11,1 15
07,1 15000.1=
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INVERSIONES
Certeza Flujos Ciertos
Riesgo Flujos Inciertos
Se conocen las probabilidades de ocurrencia.
Incertidumbre No se conocen las probabilidades de ocurrencia.
Para evaluar un proyecto se necesita:
Los flujos asociados a la inversión Los flujos netos de operación
El momento en que se producen estos flujos
Una tasa de descuento
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Flujos de Fondos
Inversiones
Automatización de planta
Expansión capacidad productiva
Reemplazo de equipos
Construcción nuevas plantas
Iniciar nuevos negocios
INGRESOS DEFONDOS
EGRESOS DE FONDOS
Ingresos incrementales Inversión inicial
Reducción de costos + Costosoperacionales
Valor residual Reparación y
mantención
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FLUJO DE CAJA DEL PROYECTO
(Para el inversionista)
Ingresos + Venta de Bienes y servicios
+ Venta de Activos
+ Venta de subproductos
Gastos -Costos de Operación-Costos de Ventas
-Gastos de Administración
-Gastos Generales
Gastos Financieros -Intereses
Gastos Desembolsables -Depreciación de Activos
-Amortización de Activos Intangibles
-Valor Libro (cuando vende activos)
Utilidad Antes de Impuestos
+ Impuesto Utilidades 17%
Utilidad Neta
Ajuste por gastos no desembolsables +Depreciación de Activos
+Amortización de Intangibles
+Valor Libros
Ingresos no afectos a impuestos +Recuperación Capital ed trabajo
+Disminución de Capital de Trabajo
Ddesembolso no afectos a impuestos -Inversiones
Inversión en Capital de Trabajo
Aumento de Capital de Trabajo
Amortización deuda
Flujo de Caja
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Flujo de Caja para el Inversionista
1. Ingresos y Egresos afectos a impuestos
2. Gastos Financieros
3. Gastos no desembolsables
4. Cálculo del Impuesto
5. Ajuste por gastos no desembolsables
6. Ingresos y desembolsos no afectos a impuestos
7. Préstamo
8. Amortización del Préstamo
FLUJO DE CAJA
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VALORES DE DESECHO
- Valores de los Activos
1. Valor Contable lo que dice la contabilidad
Valor Contable = Valor Libro de los Activos
2. Valor Comercial lo que dice el mercado
Valor Comercial = Valores Comerciales de los Activos (
Considerando el efecto tributario por los resultados que se
generen)
∑
∑
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- Valor de los flujos que genera el proyecto3. Valor Económico lo que valen los flujos futuros que genera
el proyecto.
i
ónDepreciaci-AnualFlujo EconómicoValor =
El valor de desecho en el método del Valor Económico,
considera todos los activos que son necesarios para producir.
También se producen efectos tributarios
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SELECCIÓN TASA DE DESCUENTOS
El costo de capital se puede expresar como una tasa
promedio ponderada de las distintas fuentes de
financiamiento.
Otra forma es utilizando la rentabilidad del mejor proyecto
desechado.
La rentabilidad esperada por los inversionistas.
La tasa de mercado libre de riesgo mas una prima por riesgo.
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METODOS DE EVALUACION DE INVERSIONES BAJO
CERTEZA Período de Recuperación o Período de Pago
Método Contable o Tipo de Rendimiento
Razón Beneficio / Costo
Valor Actual neto (VAN)
Valor Actual de los Costos ( VAC)
Costo Anual Equivalente
Tasa Interna de Retorno ( TIR)
Tasa Interna de Retorno Incremental (TIRI)
Tasa Interna de Retorno Marginal
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VALOR ACTUAL NETO
Es el exceso que queda al comparar los flujos netos operacionales
(FNO), descontados a la tasa de costo capital, con la inversión
inicial.
o
on
n
I
n
t t
i
F
VAN
I i
F
i
F
i
F VAN
−∑= +
=
−
+
+++
++
=
1 )1(1
)1(.......
)1(12
21
proyectoelrechazaSe0VANproyectoelaceptaSe0VAN
⇒< ⇒≥
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Ejemplo
I0 = 4.000
F1,5 = 1.000
Tasa de Descuento (i) = 7%
proyectoelrechazaSe7-4.000-3.993VAN
8%iSi
ProyectoelaceptaSe100000.4100.4
000.4
)07,1(
000.1
)07,1(
000.1
)07,1(
000.1
)07,1(
000.1
07,1
000.15432
⇒===
⇒=−=
−++++=
VAN
VAN
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TASA INTERNA DE RETORNO
Es aquella tasa de descuento que iguala los ingresos de
fondos que genera el proyecto, con los egresos de fondos
que requiere el proyecto.
)1()1()1(......
1 33
221
r
FC
r
FC
r
FC FC I
n
no
r +++++++
+=
Es la rentabilidad que promete el proyecto durante su vida útil.
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Ejemplo:
%1011,
110 100- 0
12,1
11010079,1
081,
110 100 85,1
1
110100
=⇒+=
+−=−
+−=
++−=
r
iVAN
Cuando la tasa de descuento es igual a la tasa de rentabilidad del
proyecto el VAN = 0.
Para tasas de descuento menores al 10% el proyecto se debiera
aceptar , para tasas mayores al 10% se debiera rechazar.
Regla de Decisión:
rechaza se ir
acepta se ir
<
≥
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Ejemplo:
)1()1(
32
100100
1
100200
r r r ++++
+=
10 20 30 40
$0
$10.65
$100
-$18.39TIR
Tasa de
Descuento (%)
VAN
El VAN es positivo para las tasas de descuento menores que la TIR y negativo
para las tasas de descuento mayores que la TIR.
23.37
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Definición:Un Proyecto es independiente, cuando la aceptación o rechazo
es independiente de la aceptación o rechazo de otros proyectos.
Inversiones mutuamente concluyentes, cuando la aceptación de
uno, necesariamente trae el rechazo del otro. Pueden ser
rechazados ambos proyectos, pero nunca aceptados ambos.
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PROBLEMAS DEL PLANTAMIENTO DE LA TIR( para proyectos independientes y mutuamente
excluyentes)
Reinversión de los flujos de caja
Inversión o financiación
Tasa Internas de rentabilidad múltiples.
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REINVERSIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA
El planteamiento de la TIR supone que los FC, se reinvierten a
la misma tasa.
Distorsiona la TIR del proyecto cuando:
El proyecto es muy rentable.
Cuando el proyecto es muy poco rentable.
Ejemplo:
%725, modificadoTIR
rTIR
=
==
+++
=
++%31,36
300300
1
300500
)1()1(
32
r r
r
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INVERSION O FINANCIAMIENTOProyecto A : -100; 130
Proyecto B : 100 ; -130
TIR (A) = 30 %
Se acepta el proyecto cuando la tasa de descuento es menor al
30%. En caso contrario se rechaza.
TIR(B)
= 30 %
Se acepta el proyecto cuando la TIR es menor que la tasa de
descuento.
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INVERSION O FINANCIAMIENTO
30
Tasa de
Descuento (%)
VAN$30
0
Proyecto A
30
-$30
VAN
Tasa de
Descuento (%)
Proyecto B
VAN (A) disminuye cuando la tasa de descuento aumenta.
VAN (B) aumenta cuando la tasa de descuento aumenta
DECISION:
aceptaseri:BProyecto
aceptaseri:AProyecto
→>
→≤
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TASA INTERNAS DE RENTABILIDAD MULTIPLES
Proyecto C : -100, 230, -132
FC “no convencionales”
VAN
Tasa de
Descuento ( %)
Proyecto C
10 2002
-$100 ∞→rcuando
100-aaproximaSe
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REGLAS GENERALES DE DECISION
Flujos Número de TIR Criterio de la TIR Criterio del VANEl primer flujo de
caja es negativo ytodos los restantes
son positivos.
1 Acepte si TIR > rRechace si TIR < r
Acepte si VAN > 0Rechace si VAN < 0
El Primer flujo decaja es positivo y
todos los restantes
son negativos.
1Acepte si TIR < r
Rechace si TIR > rAcepte si VAN > 0
Rechace si VAN < 0
Algunos flujos decaja después del
primero son positivosy otros son negativosdespués del primero.
Puede ser más de 1 La TIR no es válidaAcepte si VAN > 0
Rechace si VAN < 0
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