View
230
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
MATEMÁTICA
Primer Semestre ∙ Año 2017
Planificación
5°Portadas definitivas matem 5.indd 35 17-11-16 15:31
Derechos reservados Aptus Chile
Créditos de imagen de portadaTítulo: UntitledAutor: Girish GopiURL: https://www.flickr.com/photos/thegman/7386890258/in/photolist-cfKK7S-cfKQnA-cfKPxf-cfKHvS-cfKLZGLicencia: CC BY 2.0Modificación: Cambio de luminosidad en Adobe Photoshop.
Portadas definitivas matem 5.indd 36 17-11-16 15:31
Derechos reservados Aptus Chile
QUINTOBásico
MAT
EMÁ
TICA
Planificación para el profesor
Semestre I ∙ Año 2017
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 1 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 2 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
35º Básico, Primer Semestre
Esta planificación de clases es una propuesta de trabajo diario y sistemático cuyo principal referente son los Ob-jetivos de Aprendizaje definidos en las Bases Curriculares del MINEDUC.
Este material aborda los objetivos de aprendizaje esta-blecidos en los programas de estudio de cada curso. Las clases han sido diseñadas para que el profesor promueva el desarrollo de aprendizajes significativos en los estudiantes.
Las clases se estructuran en inicio, desarrollo y cierre. En el inicio se activan los conocimientos previos, se realiza una motivación y se plantea la temática de la clase que está en directa relación con el objetivo de la misma.
El desarrollo se caracteriza por la participación activa de los estudiantes en la implementación de las actividades propuestas por el docente. Se da espacio a preguntas que estimulen el pensamiento y permitan la exploración de los conceptos a trabajar durante la clase.
Durante el cierre se retoman los objetivos, se realiza una síntesis de las ideas expuestas, se da espacio para preguntas y se invita a los estudiantes a efectuar una metacognición, es decir, una toma de conciencia de sus nuevos aprendizajes.
Estas planificaciones han sido elaboradas considerando que los docentes realicen una adaptación a la realidad de su contexto educativo, así como también a la diversidad de niveles de aprendizaje de los distintos estudiantes.
Sugerencias para la implementación de las planificaciones en el aula:
• Lo invitamos a leer la planificación y materiales adjuntos con anticipación, para interiorizarse de la progresión de los contenidos y los objetivos propuestos para cada clase.
• Investigar para ampliar y profundizar los contenidos conceptuales y procedimentales.
• Considerar los recursos para el aprendizaje disponibles: textos escolares, materiales didácticos, computadores, laboratorios, etc. Y contemplar también aquellos que es necesario diseñar.
• Organizar y ajustar las clases propuestas, así como las evaluaciones semestrales, considerando el tiempo disponible y el cronograma de actividades escolares de la comunidad educativa.
En esta planificación se hace referencia al texto entrega-do por el MINEDUC para todos los estudiantes. El texto MINEDUC para el curso de 5º básico:
Silvia Alfaro, Yuvika Espinoza y Sara Cano (editoras) (2015). Matemáticas, 5º básico. Santiago de Chile, Houghton Mifflin Harcourt - Editorial Galileo.
Introducción general
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 3 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
4 5º Básico, Primer Semestre
Aprender matemática ayuda a comprender la realidad y proporciona herramientas necesarias para desenvolverse en la vida cotidiana. Entre estas, se encuentran la selección de estrategias para resolver problemas, el análisis de la información proveniente de diversas fuentes, la capaci-dad de generalizar situaciones y de evaluar la validez de resultados y el cálculo. Todo esto contribuye al desarrollo de un pensamiento lógico, ordenado, crítico y autóno-mo y de actitudes como la precisión, la rigurosidad, la perseverancia y la confianza en sí mismo, las cuales se valoran no solo en la matemática, sino también en todos los aspectos de la vida.
El aprendizaje de la matemática contribuye también al desarrollo de habilidades como el modelamiento, la argumentación, la representación y la comunicación. Dichas habilidades confieren precisión y seguridad en la presentación de la información y, a su vez, compromete al receptor a exigir precisión en la información y en los argumentos que recibe.
Ejes temáticos
Se organizan en cinco ejes:
• Números y operaciones
• Patrones y álgebra
• Geometría
• Medición
• Datos y probabilidades
Habilidades
La formación matemática se logra con el desarrollo de cuatro habilidades del pensamiento matemático:
Resolver problemas
Se habla de resolución de problemas, en lugar de simples ejercicios, cuando el estudiante logra solucionar una situación problemática dada, sin que se le haya indicado un procedimiento a seguir. A partir de estos desafíos, los alumnos primero experimentan, luego escogen o inventan estrategias y entonces las aplican.
Modelar
El objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante
construya una versión simplificada y abstracta de un sistema, usualmente más complejo, pero que capture los patrones claves y lo exprese mediante lenguaje matemático. Por medio del modelamiento matemático, los alumnos aprenden a usar una variedad de repre-sentaciones de datos y a seleccionar y aplicar métodos matemáticos apropiados y herramientas para resolver problemas del mundo real.
Representar
Corresponde a la habilidad de traspasar la realidad desde un ámbito más concreto y familiar para el alumno hacia otro más abstracto. Metaforizar o buscar analogías de estas experiencias concretas, facilita al estudiante la com-prensión del nuevo ámbito abstracto en que habitan los conceptos que está recién construyendo o aprendiendo.
Argumentar y comunicar
La habilidad de argumentar se expresa al descubrir inductivamente regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez. Es importante que los alumnos puedan argu-mentar y discutir, en instancias colectivas, sus soluciones a diversos problemas, escuchándose y corrigiéndose mutuamente. Deben ser estimulados a utilizar un am-plio abanico de formas de comunicación de sus ideas, incluyendo metáforas y representaciones.
Objetivos de actitudes
Las actitudes a desarrollar en la asignatura de Matemá-tica son:
• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (OA C)
• Abordar de manera flexible y creativa la búsqueda de soluciones a problemas (OA B)
• Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia (OA E)
• Manifestar un estilo de trabajo ordenado y metódico (OA A)
Presentación a la Matemática
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 4 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
55º Básico, Primer Semestre
Semestre I Semestre II Semestre
Unidad Unidad 1 Unidad 2
Número de clases
24 21
Número de horas pedagógicas
48 horas pedagógicas 42 horas pedagógicas
Programa anual de unidades
• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (OA D)
• Expresar y escuchar ideas de forma respetuosa (OA F)
Rutinas que debemos realizar en matemática
En todas las clases elegir una rutina que sólo dure 10 minutos.
• Contar: introducir el conteo de números con una situación familiar para los niños,
- En voz alta
- En voz baja
- Todas las mujeres
- Todos los hombres
- Por fila
- Susurrando
- Poner fichas en los marcos de 10 mientras cuentan
- Contar hacia delante y hacia atrás las fichas.
• Leer números:
- En forma concreta (con elementos)
- Pictórica (usando los marcos de 10)
- Simbólica
• Cálculo mental (oral o escrito)
- Pictórica (usando los marcos de 10)
- Simbólica
• Una vez a la semana ejercitar temas ya vistos (15 min).
• Actividades de evaluación formativa, en los temas que lo permitan (15 min).
• Se puede hacer un horario semanal con las rutinas.
• Cada estudiante debe tener material concreto simple, tales como: fichas, palitos de helado, tapas de bebida u otros.
Presentación a la Matemática
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 5 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 6 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
75º Básico, Primer Semestre
Introducción a la Planificación en 5 Pasos
7
INIC
IOPaso 1: Preparación del aprendizaje• Realizar una actividad para activar conocimientos previos en los alumnos.• Comunicar al alumno el objetivo en lenguaje adecuado a la edad: qué van a aprender y qué van a ser capaces de hacer
al finalizar la clase, y/o recordar dónde están o en qué parte del gran objetivo están.• Explicar por qué el aprendizaje vale la pena y por qué podría ser importante en la vida.• Evaluar los preconceptos (control corto, revisión de tarea día anterior).• Revisar el dominio de habilidades “prerrequisito” en los alumnos. (En caso necesario).• Explicar los indicadores de evaluación o criterios de éxito de la actividad.• Entregar al estudiante la agenda, esto es, la lista de actividades o secuencia de eventos que desarrollarán.
BU
ENA
S PR
EGU
NTA
S
DES
ARR
OLL
O
Paso 2: Presentando el nuevo contenido (modelando un nuevo aprendizaje)• Presentar la nueva información o guiar para que los alumnos la adquieran por sí solos:
- A través de experimentos, modelos, ejemplos, videos, narraciones, uso de fuentes, etc.- En forma breve modelar la habilidad a los alumnos para su adquisición. - Utilizando variadas estrategias de aprendizaje, de tal manera que los alumnos reciban la información con los sentidos
visual, auditivo y kinestésico. - Ofreciendo oportunidades a los alumnos para que apliquen lo aprendido (“aprender haciendo”) de forma inmediata
y lo transfieran a otros ámbitos.
Paso 3: Práctica guiadaAcciones del profesor:• Modelar para los alumnos un ejercicio o habilidad (Ej. cómo responder una pregunta o tarea o análisis de texto, etc.)• Modelar en voz alta (preguntas y respuestas o estrategias paso a paso).• Favorecer el trabajo en pares y en grupo.• Chequear la comprensión de los estudiantes, guiando con preguntas y dando incentivos tanto físicos, como visuales
o verbales) (Ej. ayudar a hacer letras, mostrar modelos, leer textos, etc.)Acciones del alumno:• Trabajar en pares, en grupo o de forma individual el ejercicio o actividad guiados por el profesor • Adquirir la habilidad gradualmente hasta demostrar que puede por sí mismo.
Paso 4: Práctica independienteAcciones del alumno:• Trabajar de forma autónoma o en pares, pero sin el andamiaje del profesor. (Recibe un estímulo o desafío para ser
resuelto de forma autónoma).Acciones del profesor:• Dar pistas para el desarrollo autónomo de la actividad o dar un ejemplo modelo.• Monitorear el trabajo de los alumnos. (Retroalimentación).
CIE
RRE
Paso 4: Consolidación del aprendizajeLa consolidación puede ser realizada por el profesor, por el alumno o por ambos:• El profesor puede:
- Finalizar la clase haciendo un chequeo de la comprensión de lo aprendido. - Realizar un ticket de salida utilizando diversas formas rápidas de monitorear el aprendizaje de todos los alumnos.- Dejar el final abierto y desafiar a sus alumnos con una pregunta para la próxima clase.
• Los estudiantes pueden:- Hacer una síntesis (5 minutos).- Reorganizar la información: explicarlo con sus palabras, hablar de lo aprendido, explicárselo a otro, aplicarlo.- Realizar metacognición del proceso respondiendo preguntas como: ¿Qué aprendí hoy? ¿Qué me confundió? ¿Qué
fue lo que más me interesó, lo que menos me gustó, lo que logré en clases hoy? ¿Qué aprendí de la discusión de la clase? ¿Cómo fue mi desempeño en la clase?
TareaTarea que refuerza lo aprendido o revisa conceptos que se requieren para la siguiente clase. Debe explicarse de modo que todos los alumnos comprendan qué deben hacer en forma muy concreta.
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 7 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 8 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
95º Básico, Primer Semestre
Manual uso Planificación
Planificación de clases
Preparación para el aprendizaje
El docente verbaliza: “Hoy vamos a aprender a componer y descomponer números” y verbaliza:
“El container del camión que maneja Juan lleva 835 910 kilos de harina”, lo anota.
Clase 22 horas�
Objetivos de aprendizaje
ű Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: Componiendo, descomponiendo números en forma estándar y expandida (Eje temático OA 1)
ű Usar representaciones para comprender mejor problemas e información matemática. (Habilidad Representar OA m)
ű Manifestar una actitud positiva frente a si mismo y sus capacidades. (OA D)
Tem
ático
Habi
lidad
Actit
udes
Recursos pedagógicos
• Plumones
• Ficha 2
Referencia texto MINEDUC
• Páginas 6 a 15
Los estudiantes observan lo siguiente anotado en el pizarrón:
604 342 500
Seiscientos cuatro millones trescientos cuarenta y dos mil quinientos
Presentación de la nueva información
Los estudiantes se juntan en parejas y anotan en sus paneles el siguiente número:78 700 984Uno de ellos lo representa según la posición de cada dígito y el otro según su valor:
Práctica guiada
Algunos estudiantes responden:
• ¿Qué aprendimos hoy?
Los estudiantes resuelven cada uno de los siguientes problemas:
a) Hace algunos años, en Valparaíso vivían alrededor de 1 530 841 habitantes. ¿Cómo quedaría esta cantidad si la aproxima-mos a la centena de mil?
Práctica independiente
Consolidación del aprendizaje
Lámina 2 17
11k7k
Referencia texto MINEDUC
PASO 1
PASO 2
PASO 3
PASO 4
PASO 5
Material proyectable:• Láminas• Presentaciones
Número de la claseDuración de la clase
Objetivos de Aprendizaje:- Temático- Habilidad- Actitudes
Recursos pedagógicos de la clase
Clases
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 9 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
10 5º Básico, Primer Semestre
Manual de uso Planificación
Planificación de clases
Páginas del cuaderno del alumno con respuestas en gris.
Temática de trabajo del cuadernillo del alumno
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 10 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
115º Básico, Primer Semestre
Láminas: Proyectables para clases.
Material: Material multicopiable para que el profesor distribuya a sus alumnos y desarrollar actividades (se les suele llamar Paneles). Se encuentra en las últimas páginas del libro del profesor.En algunos casos es conveniente plastificar estos paneles debido a que se usan más de una vez.
Nota* Los paneles en blanco corresponden a hojas blancas que deben ser plastificadas y rayadas con plumón de pizarra, para su reutilización.
Material recortable: En las últimas páginas del cuadernillo del alumno, cada estudiante encontrará material para recortar.
Materiales para la clase
1
E
Manual de uso Planificación
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 11 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
12 5º Básico, Primer Semestre
Introducción Unidad 1
• Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: identificando el valor posicional de los dígitos;componiendo y des-componiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando cantidades; comparando y ordenando números naturales en este ámbito numé-rico; dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales. (OA 1)
• Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplica-ción:anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10; doblar y dividir por 2 en forma repetida;usando las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva. (OA 2)
• Demostrar que comprenden la multiplicación de núme-ros naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos: estimando productos;aplicando estrategias de cálculo mental; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo. (OA 3)
• Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: interpretando el resto; resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones. (OA 4)
• Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda. (OA 5)
• Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:que incluyan situaciones con dinero; usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000. (OA 6)
• Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones. (OA 14)
• Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica. (OA 15)
Objetivos de Aprendizaje de la Unidad 1
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 12 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
135º Básico, Primer Semestre
• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (OA C).• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (OA D).• Abordar de manera creativa y flexible la búsqueda de soluciones a problemas (OA B).
Objetivos de Habilidades de la Unidad 1
Objetivos de Actitudes de la Unidad 1
Introducción Unidad 1
Resolver Problemas • Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático (OA a).• Resolver problemas, aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de
los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar (OA b).• Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros (OA c).
Argumentar y Comunicar • Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas (OA d).• Comprobar reglas y propiedades (OA e).• Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:
- describiendo los procedimientos utilizados - usando los términos matemáticos pertinentes (OA f).
• Identificar un error, explicar su causa y corregirlo (OA g).• Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma
estructurada y comprensible (OA h).Modelar • Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro opera-
ciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y en el plano,el análisis de datos y predicciones de probabilidades sobre la base de experimentos aleatorios (OA i).
• Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa (OA j).
• Modelar matemáticamente situaciones cotidianas:
- organizando datos - identificando patrones o regularidades - usando simbología matemática para expresarlas (OA k).
Representar • Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas,tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos (OA l).
• Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática (OA m).
• Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos (OA n).
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 13 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
14 5º Básico, Primer Semestre
• Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales. (OA 16)
• Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D: que son paralelos; que se intersectan; que son perpendiculares. (OA 17)
• Demostrar que comprenden el concepto de congruen-cia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico. (OA 18)
• Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas. (OA 19)
• Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud: km a m, m a cm, cm a mm y viceversa, de manera manual y/o usando software educativo. (OA 20)
• Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o ambos, y sacar conclusiones. (OA 21)
• Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares apli-cando las siguientes estrategias: conteo de cuadrículas; comparación con el área de un rectángulo; completar figuras por traslación. (OA 22)
Objetivos de Aprendizaje de la Unidad 2
Introducción Unidad 2
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 14 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
155º Básico, Primer Semestre
Resolver Problemas • Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático (OA a).• Resolver problemas, aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de
los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar (OA b).• Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros (OA c).
Argumentar y Comunicar • Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas (OA d).• Comprobar reglas y propiedades (OA e).• Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:
- describiendo los procedimientos utilizados - usando los términos matemáticos pertinentes (OA f).
• Identificar un error, explicar su causa y corregirlo (OA g).• Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma
estructurada y comprensible (OA h).Modelar • Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro opera-
ciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y en el plano,el análisis de datos y predicciones de probabilidades sobre la base de experimentos aleatorios (OA i).
• Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa (OA j).
• Modelar matemáticamente situaciones cotidianas:
- organizando datos - identificando patrones o regularidades - usando simbología matemática para expresarlas (OA k).
Representar • Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos (OA l).
• Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e informa-ción matemática (OA m).
• Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos (OA n).
• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas (OA C).• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades (OA D).• Demostrar una actitud de esfuerzo y perseverancia (OA E).
Objetivos de Habilidades de la Unidad 2
Objetivos de Actitudes de la Unidad 2
Introducción Unidad 2
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 15 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
16 5º Básico, Primer Semestre
Cronograma semestralM
arzo
Abril
May
oJu
nioJu
lio
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
19
CLAS
ETE
MA
Clase
1 ű
Repr
esen
tar y
descr
ibir n
úmero
s de h
asta
más
de 6
dígito
s y m
enor
es qu
e 1 00
0 m
illone
s.X2
Clase
2 ű
Repr
esen
tar y
descr
ibir n
úmero
s de h
asta
más
de 6
dígito
s y m
enor
es qu
e 1 00
0 m
illone
s.X2
Clase
3 ű
Repr
esen
tar y
descr
ibir n
úmero
s de h
asta
más
de 6
dígito
s y m
enor
es qu
e 1 00
0 m
illone
s.X2
Clase
4 ű
Repr
esen
tar y
descr
ibir n
úmero
s de h
asta
más
de 6
dígito
s y m
enor
es qu
e 1 00
0 m
illone
s.X2
Clase
5 ű
Repr
esen
tar y
descr
ibir n
úmero
s de h
asta
más
de 6
dígito
s y m
enor
es qu
e 1 00
0 m
illone
s.X2
Clase
6 ű
Repr
esen
tar y
descr
ibir n
úmero
s de h
asta
más
de 6
dígito
s y m
enor
es qu
e 1 00
0 m
illone
s.X2
Clase
7 ű
Aplic
ar es
trateg
ias de
cálcu
lo m
enta
l para
la m
ultipl
icació
nX2
Clase
8 ű
Aplic
ar es
trateg
ias de
cálcu
lo m
enta
l para
la m
ultipl
icació
nX2
Clase
9 ű
Aplic
ar es
trateg
ias de
cálcu
lo m
enta
l para
la m
ultipl
icació
nX2
Clase
10 ű
Dem
ostra
r que
com
pren
den l
a mult
iplica
ción d
e 2 dí
gitos
por 2
dígit
osX2
Clase
11 ű
Dem
ostra
r que
com
pren
den l
a mult
iplica
ción d
e 2 dí
gitos
por 2
dígit
osX2
Clase
12 ű
Dem
ostra
r que
com
pren
den l
a mult
iplica
ción d
e 2 dí
gitos
por 2
dígit
osX2
P.I.
PRUE
BA IN
TERM
EDIA
X2
Clase
13 ű
Aplic
ar es
trateg
ias de
cálcu
lo m
enta
l para
la m
ultipl
icació
nX2
Clase
14 ű
Aplic
ar es
trateg
ias de
cálcu
lo m
enta
l para
la m
ultipl
icació
nX2
Clase
15 ű
Dem
ostra
r que
com
pren
de la
divis
ión co
n divi
dend
os de
tres
dígit
os y
diviso
res de
un
dígit
oX2
Clase
16 ű
Dem
ostra
r que
com
pren
de la
divis
ión co
n divi
dend
os de
tres
dígit
os y
diviso
res de
un
dígit
oX2
Clase
17 ű
Dem
ostra
r que
com
pren
de la
divis
ión co
n divi
dend
os de
tres
dígit
os y
diviso
res de
un
dígit
oX2
Clase
18 ű
Reali
zar c
álculo
s que
invo
lucren
las 4
opera
cione
s con
expr
esion
es nu
méri
cas
X2
Clase
19 ű
Reso
lver p
roble
mas
rutin
arios
y no
rutin
arios
que i
nvolu
cren l
as cu
atro o
perac
iones
y co
mbin
acion
es de
ellas
X2
Clase
20 ű
Reso
lver p
roble
mas
rutin
arios
y no
rutin
arios
que i
nvolu
cren l
as cu
atro o
perac
iones
y co
mbin
acion
es de
ellas
X2
Clase
21 ű
Descu
brir a
lguna
regla
que e
xpliq
ue un
a sec
uenc
ia da
da y
que p
ermita
hace
r pr
edicc
iones
X2
UNIDAD 1
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 16 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
175º Básico, Primer Semestre
Mar
zoAb
rilM
ayo
Junio
Julio
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
19
CLAS
ETE
MA
Clase
1 ű
Ident
ificar
y dibu
jar pu
ntos
en el
prim
er cu
adran
te de
l plan
o car
tesian
o, da
das s
us
coor
dena
das e
n núm
eros n
atural
esX2
Clase
2 ű
Descr
ibir y
dar e
jemplo
s de a
rista
s y ca
ras de
figur
as 3D
, y la
dos d
e figu
ras 2D
que s
on
paral
elos
X2
Clase
3 ű
D em
ostra
r que
com
pren
de el
conc
epto
de co
ngru
encia
, usa
ndo l
a tras
lación
X2
Clase
4 ű
Dem
ostra
r que
com
pren
de el
conc
epto
de co
ngru
encia
en fig
uras
sim
étric
asX2
Clase
5 ű
Dem
ostra
r que
com
pren
de el
conc
epto
de co
ngru
encia
usan
do la
rota
ción
X2
Clase
6 ű
Medir
long
itude
s con
unida
des e
stand
ariza
das (
m, c
m, m
m) e
n el c
ontex
to de
la
resolu
ción d
e pro
blem
asX2
Clase
7 ű
Medir
long
itude
s con
unida
des e
stand
ariza
das (
m, c
m, m
m) e
n el c
ontex
to de
la
resolu
ción d
e pro
blem
asX2
P.P.
PRUE
BA PA
RCIA
LX2
Clase
8 ű
Reali
zar t
ransfo
rmac
iones
entre
unida
des d
e med
idas d
e lon
gitud
(km
a m
, m a
cm,
cm a
mm
y vic
e vers
a)X2
Clase
9 ű
Dise
ñar y
cons
truir d
iferen
tes re
ctáng
ulos, d
ados
el pe
rímetr
o o ár
ea, o
ambo
s, y sa
car
conc
lusion
esX2
Clase
10 ű
Dise
ñar y
cons
truir d
iferen
tes re
ctáng
ulos, d
ados
el pe
rímetr
o o ár
ea, o
ambo
s, y sa
car
conc
lusion
esX2
Clase
11 ű
Dise
ñar y
cons
truir d
iferen
tes re
ctáng
ulos, d
ados
el pe
rímetr
o o ár
ea, o
ambo
s, y sa
car
conc
lusion
esX2
P.I.
PRUE
BA IN
TERM
EDIA
X2
UNIDAD 2M
arzo
Abril
May
oJu
nioJu
lio
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
19
CLAS
ETE
MA
Clase
22 ű
Descu
brir a
lguna
regla
que e
xpliq
ue un
a sec
uenc
ia da
da y
que p
ermita
hace
r pr
edicc
iones
X2
Clase
23 ű
Reso
lver p
roble
mas
, usa
ndo e
cuac
iones
de un
paso
que i
nvolu
cren a
dicion
es y
sustr
accio
nes,
en fo
rma p
ictór
ica y
simbó
lica
X2
Clase
24 ű
Reso
lver p
roble
mas
, usa
ndo e
cuac
iones
de un
paso
que i
nvolu
cren a
dicion
es y
sustr
accio
nes,
en fo
rma p
ictór
ica y
simbó
lica
X2
RRE
PASO
X2
P.U.
PRUE
BA D
E UNI
DAD
X2
RETR
ORE
TROA
LIMEN
TACIÓ
NX2
UNIDAD 1
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 17 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
18 5º Básico, Primer Semestre
CronogramaM
arzo
Abril
May
oJu
nioJu
lio
12
34
56
78
910
1112
1314
1516
1718
19
CLAS
ETE
MA
Clase
12 ű
Dise
ñar y
cons
truir d
iferen
tes re
ctáng
ulos, d
ados
el pe
rímetr
o o ár
ea, o
ambo
s, y sa
car
conc
lusion
esX2
Clase
13 ű
Dise
ñar y
cons
truir d
iferen
tes re
ctáng
ulos, d
ados
el pe
rímetr
o o ár
ea, o
ambo
s, y sa
car
conc
lusion
esX2
Clase
14 ű
Calcu
lar ár
eas d
e triá
ngulo
s, de p
aralel
ógram
os y
de tr
apec
ios, y
estim
ar áre
as de
figur
as
irreg
ulares
, apli
cand
o estr
ategia
sX2
Clase
15 ű
Calcu
lar ár
eas d
e triá
ngulo
s, de p
aralel
ógram
os y
de tr
apec
ios, y
estim
ar áre
as de
figur
as
irreg
ulares
, apli
cand
o estr
ategia
sX2
Clase
16 ű
Calcu
lar ár
eas d
e triá
ngulo
s, de p
aralel
ógram
os y
de tr
apec
ios, y
estim
ar áre
as de
figur
as
irreg
ulares
, apli
cand
o estr
ategia
sX2
Clase
17 ű
Calcu
lar ár
eas d
e triá
ngulo
s, de p
aralel
ógram
os y
de tr
apec
ios, y
estim
ar áre
as de
figur
as
irreg
ulares
, apli
cand
o estr
ategia
sX2
Clase
18 ű
Calcu
lar el
área
de tr
iángu
los, d
e para
lelog
ramos
y de
trap
ecios
, y es
timar
áreas
de
figur
as irr
egula
res, a
plica
ndo e
strate
gias
X2
Clase
19 ű
Calcu
lar ár
eas d
e triá
ngulo
s, de p
aralel
ógram
os y
de tr
apec
ios, y
estim
ar áre
as de
figur
as
irreg
ulares
, apli
cand
o estr
ategia
sX2
Clase
20 ű
Calcu
lar ár
eas d
e triá
ngulo
s, de p
aralel
ógram
os y
de tr
apec
ios, y
estim
ar áre
as de
figur
as
irreg
ulares
, apli
cand
o estr
ategia
sX2
Clase
21 ű
Calcu
lar ár
eas d
e triá
ngulo
s, de p
aralel
ógram
os y
de tr
apec
ios, y
estim
ar áre
as de
figur
as
irreg
ulares
, apli
cand
o estr
ategia
sX2
RRE
PASO
DE U
NIDA
DX2
P.U.
PRUE
BA D
E UNI
DAD
X2
RETR
ORE
TROA
LIMEN
TACIÓ
NX2
UNIDAD 2
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 18 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
195º Básico, Primer Semestre
Págin
a en l
aPla
nifica
ción
Págin
a en e
l CT
Reco
rtable
Lám
inas
Mat
erial
Lis
tado
de m
ater
iales
UNID
AD 1
Clase
125
- 29
5 - 6
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 1
Clase
230
- 35
7 - 9
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 2
Clase
336
- 39
10 -
11-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 3
Clase
440
- 43
12 -
13-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 4
Clase
544
- 47
14 -
15-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 5
Clase
648
- 51
16 -
17-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 6
Clase
752
- 55
18 -
19-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 7
Clase
856
- 59
20 -
21-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 8
Clase
960
- 63
22 -
23-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 9
Clase
1064
- 68
24 -
25-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• B
loque
s mult
ibase
• Fich
a Clas
e 10
Clase
1169
- 72
26 -
27-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 1
1
Clase
1273
7628
- 29
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 12
Índice
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 19 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
20 5º Básico, Primer Semestre
ÍndicePá
gina e
n la
Planifi
cació
nPá
gina e
n el C
TRe
corta
bleLá
mina
sM
ater
ial
Lista
do de
mat
erial
es
UNID
AD 1
Clase
1377
- 80
30 -
31-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 1
3
Clase
1481
- 83
32 -
33-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 1
4
Clase
1584
- 90
34 -
35-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• B
loque
s mult
ibase
• Fich
a Clas
e 15
Clase
1691
- 95
36 -
37-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• B
loque
s mult
ibase
• Fich
a Clas
e 16
Clase
1796
- 99
38 -
39-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 1
7
Clase
1810
0 - 10
440
- 42
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 18
Clase
1910
5 - 10
843
- 44
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 19
Clase
2010
9 - 11
245
- 46
--
-
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• C
alcula
dora
• Fich
a Clas
e 20
Clase
2111
3 - 11
847
- 49
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 21
Clase
2211
9 - 12
250
- 51
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 22
Clase
2312
3 - 12
852
- 53
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 23
Clase
2412
9 - 13
254
- 55
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha 2
4
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 20 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
215º Básico, Primer Semestre
Págin
a en l
aPla
nifica
ción
Págin
a en e
l CT
Reco
rtable
Lám
inas
Mat
erial
Lis
tado
de m
ater
iales
UNID
AD 1
Clase
1377
- 80
30 -
31-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 1
3
Clase
1481
- 83
32 -
33-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 1
4
Clase
1584
- 90
34 -
35-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• B
loque
s mult
ibase
• Fich
a Clas
e 15
Clase
1691
- 95
36 -
37-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• B
loque
s mult
ibase
• Fich
a Clas
e 16
Clase
1796
- 99
38 -
39-
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 1
7
Clase
1810
0 - 10
440
- 42
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 18
Clase
1910
5 - 10
843
- 44
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 19
Clase
2010
9 - 11
245
- 46
--
-
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• C
alcula
dora
• Fich
a Clas
e 20
Clase
2111
3 - 11
847
- 49
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 21
Clase
2211
9 - 12
250
- 51
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 22
Clase
2312
3 - 12
852
- 53
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 23
Clase
2412
9 - 13
254
- 55
--
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha 2
4
ÍndicePá
gina e
n la
Planifi
cació
nPá
gina e
n el C
TRe
corta
bleLá
mina
Mat
erial
Lis
tado
de m
ater
iales
UNID
AD 2
Clase
113
5 - 13
959
- 60
--
-• H
ojas c
uadr
iculad
as• F
icha C
lase 1
Clase
214
0 - 14
462
- 62
--
-
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
igura
s 3D
• 1 da
do po
r par
eja• F
icha C
lase 2
Clase
314
5 - 14
963
- 64
--
-• H
ojas c
uadr
iculad
as• F
icha C
lase 3
Clase
415
0 - 15
365
- 66
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 4
Clase
515
4- 15
767
- 68
--
-• H
ojas c
uadr
iculad
as• F
icha C
lase 5
Clase
615
8 - 16
169
- 70
--
-
• Esc
uadr
a• T
ijera
s• H
ojas b
lanca
s• F
icha C
lase 6
Clase
716
2 - 16
571
- 72
--
-
• Reg
la• H
uinch
as de
med
ir (Pe
didas
la cl
ase a
nter
ior)
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha C
lase 7
Clase
816
6 - 16
973
- 74
--
-• P
anel
blanc
o• P
lumon
es• F
icha C
lase 8
Clase
9 17
0 - 17
375
- 76
--
-• H
ojas c
uadr
iculad
as• F
icha C
lase 9
Clase
1017
4 - 17
777
- 78
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 10
Clase
1117
8 - 18
379
-80
--
-
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• H
ojas c
uadr
iculad
as• F
icha C
lase 1
1
Clase
1218
4 - 18
781
- 82
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• F
icha 1
2
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 21 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
22 5º Básico, Primer Semestre
Págin
a en l
aPla
nifica
ción
Págin
a en e
l CT
Reco
rtable
Lám
inaM
ater
ial
Lista
do de
mat
erial
es
UNID
AD 2
Clase
1318
8 - 19
083
- 84
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 13
Clase
1419
1 - 19
485
- 86
--
-
• Pan
eles e
n blan
co• H
ojas c
uadr
iculad
as• P
lumon
es• F
icha C
lase 1
4
Clase
1519
5 - 19
887
- 88
--
-
• Pan
eles e
n blan
co• P
lumon
es• B
loque
s mult
ibase
• Fich
a Clas
e 15
Clase
1619
9 - 20
289
- 90
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 16
Clase
1720
3 - 20
691
- 92
--
-
• Pan
eles e
n blan
co• H
ojas c
uadr
iculad
as• P
lumon
es• F
icha C
lase 1
7
Clase
1820
7 - 20
993
- 94
--
-• P
anele
s en b
lanco
• Plum
ones
• Fich
a Clas
e 18
Clase
1921
0 - 21
395
- 96
--
-
• Pan
eles e
n blan
co• H
ojas c
uadr
iculad
as• P
lumon
es• F
icha C
lase 1
9
Clase
2021
4 - 21
797
- 98
--
-• P
anel
blanc
o.• P
lumón
de pi
zarra
.• F
icha C
lase
20
Clase
2121
8 - 22
199
- 10
0-
--
• Pan
eles e
n blan
co.
• Plum
ón de
piza
rra.
• Fich
a 21
Índice
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 22 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
Unidad 1BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 23 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 24 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
255º Básico, Primer Semestre
Unidad 1 Clase 1
Preparación para el aprendizaje
El docente verbaliza: “Hoy vamos a identificar el valor de cada uno de los dígitos que componen un número grande” y pregunta:
• ¿En qué situación de la vida cotidiana han visto números con muchos dígitos? R: En la cantidad de habitantes de un lugar, en el precio de una casa o un auto, etc.
Luego, anota lo siguiente y en conjunto verbalizan las cantidades:
Dinero de Juan: $5 713 Dinero de José: $1 357 Dinero de Eduardo: $3 175
Algunos responden:
• ¿Qué tienen en común las cantidades de dinero de Juan, José y Eduardo? R: Están formadas por los mismos dígitos 1, 3, 5 y 7
• ¿En qué se diferencian? R: En el lugar que ocupa cada uno de ellos.
• ¿Tienen todos ellos la misma cantidad de dinero? R: No
• ¿Quién tiene más? R: Juan.
Clase 12 horas�
Objetivos de aprendizaje
ű Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: Identificando el valor posicional de los dígitos. (OA1)
ű Usar representaciones para comprender mejor problemas e información ma-temática. (OAm)
ű Manifestar una actitud positiva frente a si mismo y sus capacidades. (OA D)Te
mát
icoHa
bilid
adAc
titud
es
Recursos pedagógicos
• Fichas bicolor
• Colecciones de elementos para contar
• Panel en blanco
• Plumón
• Ficha Clase 1
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 25 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
26 5º Básico, Primer Semestre
Unidad 1Clase 1
Presentación de la nueva información
Los estudiantes observan algunos recortes en que aparecen estos números, por ejemplo:
SE VENDE$12 458 900
Luego, observan tarjetas con los números 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7 y 9
0 64 91 53 7
Los estudiantes escriben en sus paneles el menor número de 8 cifras que sea posible formar, mientras uno de ellos lo hace en el pizarrón:
10 345 679
Responden a coro:
• ¿Cómo se lee este número? R: Diez millones, trescientos cuarenta y cinco mil, seiscientos setenta y nueve.
• ¿Qué valor tiene el dígito 4 en este número? R: 40 000
• ¿Qué valor tiene el dígito 6? R: 600
Repiten la actividad con el mayor número que se pueda formar:
97 654 310
El docente dibuja en el pizarrón la tabla de valor posicional que los estudiantes trabajaron hasta 4º básico y recuerdan cada posición:
CM DM UM C D U
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 26 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
275º Básico, Primer Semestre
Unidad 1 Clase 1
A continuación, observan nuevamente el recorte anterior:
SE VENDE$12 458 900
Concluyen que es necesario ampliar la tabla de valor posicional para poder asignar una posición a cada dígito del número 12 458 900. El docente explica que luego de los miles vienen los millones, amplía la tabla y un estudiante pasa adelante a anotar el número:
CMi DMi UMi CM DM UM C D U1 2 4 5 8 9 0 0
Millones Miles Unidades
“Doce millones cuatrocientos cincuenta y ocho mil novecientos”
Los estudiantes observan la siguiene información presentada en un afiche o data y leen en conjunto cada oración. Luego de cada una, uno de ellos pasa adelante y anota el número correspondiente en la tabla:
La altura del monte Everest es de 8 844 metros.El período de rotación de la Luna alrededor de la Tierra es de 27 322 días.La distancia entre la Tierra y la Luna es de 384 400 km. Actualmente, las personas mayores de 60 años en Chile son aproximadamente 2 638 000.La ciudad de Sao Pablo tiene alrededor de 20 500 000 habitantes.
Práctica guiada
Los estudiantes copian en sus paneles la tabla antes graficada en el pizarrón. El docente nombra diferentes números y su correspondiente valor posicional, por ejemplo: 3 DM, 4 D y 9 U. Los estudiantes los anotan mientras uno de ellos pasa adelante a verbalizar y anotar el número, en este caso:
30 049 “treinta mil cuarenta y nueve”.
En conjunto verifican que sea correcto.Luego, se juntan en parejas, uno de ellos verbaliza un número de 6 dígitos o más y el otro lo anota. Si lo hace correc-tamente, cambian de turno, si no, lo vuelve a hacer.
Repiten la actividad con otros números.
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 27 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
28 5º Básico, Primer Semestre
Unidad 1Clase 1
Práctica independiente
Consolidación del aprendizaje
Los estudiantes forman y anotan dentro de una tabla 3 números de 8 dígitos utilizando las cifras: 6, 4, 9, 8, 2, 1, 5, 3.Por ejemplo:
CMi DMi UMi CM DM UM C D U3
8
5
8
2
8
2
9
6
9
1
3
4
6
1
6
5
4
1
3
9
5
4
2
Luego, anotan el valor de cada uno de los dígitos que lo componen, por ejemplo:3 = 30 000 0008 = 8 000 0002 = 200 0009 = 90 0004 = 4 0006 = 6001 = 105 = 5
Una vez que terminan, algunos los anotan en el pizarrón, verbalizan los valores posicionales y el porqué, aunque los tres números están formados por los mismos dígitos, no son iguales. En conjunto verifican que sea correcto.
Algunos responden:
• ¿Qué nuevas posiciones conocimos hoy en una tabla de valores posicionales? R: La unidad de millón, la decena de millón y la centena de millón
• ¿Qué valor tendría un 5 ubicado en el lugar de las centenas de millón?R: Quinientos millones
• ¿Y si se ubicara en las decenas de millón?R: Cincuenta millones
• ¿Y si se ubicara en las unidades de millón? R: Cinco millones.
Luego, anotan en sus cuadernos:“Dentro de un número, cada cifra tiene una posición y un valor según el lugar que ocupa.Por ejemplo, el número 34 786 200 se lee treinta y cuatro millones setecientos ochenta y seis mil doscientos, el 3 ocupa el lugar de las decenas de millón y su valor es de 30 000 000”.
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 28 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
Unidad 1
295º Básico, Primer Semestre
Clase 1
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 29 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
30 5º Básico, Primer Semestre
Unidad 1Clase 2
Preparación para el aprendizaje
El docente verbaliza: “Hoy vamos a aprender a componer y descomponer números” y verbaliza:“El container del camión que maneja Juan lleva 835 910 kilos de harina”, lo anota.Algunos responden:
• ¿El camión lleva muchos o pocos kilos de harina? R: Muchos.
• ¿Cómo lo sabemos?R: Porque 835 910 es un número grande.
• ¿Qué dígito se ubica en el lugar de las centenas de mil?R: El dígito 8
• ¿Y en el de las decenas de mil?R: El dígito 3
• ¿Y en el de las unidades?R: El dígito 0
• Entonces, ¿este número tiene cero unidades?R: No.
• ¿Cuántas unidades tiene?R: 835 910
Clase 22 horas�
Objetivos de aprendizaje
ű Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: Componiendo, descomponiendo números en forma estándar y expan-dida (OA1)
ű Usar representaciones para comprender mejor problemas e información ma-temática. (OAm)
ű Manifestar una actitud positiva frente a si mismo y sus capacidades. (OAD)Te
mát
icoHa
bilid
adAc
titud
es
Recursos pedagógicos
• Paneles en blanco
• Plumones
• Ficha Clase 2
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 30 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
315º Básico, Primer Semestre
Unidad 1 Clase 2
Los estudiantes observan lo siguiente anotado en el pizarrón:
604 342 500Seiscientos cuatro millones trescientos cuarenta y dos mil quinientos
6 CMi + 4 UMi + 3CM + 4 DM + 2 UM + 5 C600 000 000 + 4 000 000 + 300 000 + 40 000 + 2 000 + 500
Algunos responden:
• ¿Qué número está representado arriba?R: El número 604 342 500.
• ¿De qué forma está representado?R: Con dígitos, con palabras, según la posición de cada dígito y según el valor de cada dígito.
El docente verbaliza: “Entonces, podemos ver que un número puede ser representado de distintas formas, la primera de ellas, es decir, como un número, se llama forma estándar.La segunda, simplemente decimos que es “con palabras”.Si lo escribimos según la posición de cada dígito, o según el valor de cada dígito, podemos decir que lo estamos haciendo en forma desarrollada.A medida que verbaliza, lo anota:
Forma estándar604 342 500
Con palabrasSeiscientos cuatro millones trescientos cuarenta y dos mil quinientos
Forma desarrollada según la posición de cada dígito6 CMi + 4 UMi + 3CM + 4 DM + 2 UM + 5C
Forma desarrollada según el valor de cada dígito600 000 000 + 4 000 000 + 300 000 + 40 000 + 2 000 + 500
Observan 606 342 500 escrito en forma desarrollada según el valor de cada dígito:
600 000 000 + 6 000 000 + 300 000 + 40 000 + 2 000 + 500
Algunos responden, mientras uno de ellos lo anota en el pizarrón:¿Cómo podemos representar cada uno de estos números a través de una multiplicación en que uno de los facto-res sea el único dígito diferente de cero?
Presentación de la nueva información
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 31 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
32 5º Básico, Primer Semestre
Unidad 1Clase 2
600 000 000 = 6 • 100 000 0006 000 000 = 6 • 1 000 000300 000 = 3 • 100 00040 000 = 4 • 10 0002 000 = 2 • 1 000
500 = 5 • 100
El docente verbaliza: “Si sumamos todas estas descomposiciones multiplicativas tenemos otra forma de mostrar el número 606 342 500, esta forma se llama forma expandida:
6 • 100 000 000 + 6 • 1 000 000 + + 3 • 100 000 + 4 • 10 000 + 2 • 1 000 + 5 • 100
Repiten la actividad con otros números.
Los estudiantes se juntan en parejas y anotan en sus paneles el siguiente número:
78 700 984
Uno de ellos lo representa según la posición de cada dígito y el otro según su valor:
7 DMi + 8 UMi + 7 CM + 9 C + 8 D + 4 U70 000 000 + 8 000 000 + 900 + 80 + 4
Se auto corrigen y entre ambos anotan el número en forma expandida:
7 • 10 000 000 + 8 • 1 000 000 + 9 • 100 + 8 • 10 + 4
Luego, cada estudiante escribe un número en forma expandida, por ejemplo:
3 • 100 000 + 4 • 10 000 + 9
Intercambian paneles y escriben el número en forma estándar, en este caso:
340 009En conjunto verifican que sea correcto.
*Es importante que el docente deje muy claro que cuando hay una posición que no aparece en la descomposición de un número, por ejemplo, la de las decenas de mil, se debe poner un cero.
Práctica guiada
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 32 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
335º Básico, Primer Semestre
Unidad 1 Clase 2
Los estudiantes se juntan en grupos de a 4; Usando sus propias palabras, con ejemplos o como les sea más fácil, cada uno explica al resto qué significa escribir un número en forma estándar, en forma desarrollada y en forma expandida. Entre todos deciden quién lo hizo mejor y este pasa adelante a verbalizar lo realizado.
Los estudiantes anotan algunos números en sus paneles y los escriben en palabras, en forma desarrollada y expandida, por ejemplo:
76 543 (estándar)
Setenta y seis mil quinientos cuarenta y tres (con palabras)7DM + 6UM + 5C + 4D + 3U (desarrollada)
70 000 + 6 000 + 500 + 40 + 3 (desarrollada)
7 • 10 000 + 6 • 1 000 + 5 • 100 + 4 • 10 + 3 (expandida)
Una vez que terminan, algunos pasan adelante a escribir lo realizado y en conjunto verifican que sea correcto.
Práctica independiente
Consolidación del aprendizaje
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 33 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
Unidad 1
34 5º Básico, Primer Semestre
Clase 2
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 34 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
354º Básico, Primer Semestre
Clase 2
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 35 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
36 5º Básico, Primer Semestre
Unidad 1Clase 3
Preparación para el aprendizaje
El docente verbaliza: “Hoy vamos a aproximar cantidades” y pregunta:
• ¿Qué significa aproximar? R: Por ejemplo, acercar.
Los estudiantes escuchan la siguiente situación:
• ”Tomás está juntando dinero para comprar un chocolate que cuesta $995 y un turrón que cuesta $1 878. Si tiene $3 000, ¿cómo le conviene aproximar ambas cantidades para estar seguro de que le alcanza el dinero? R: 995 a 1 000 y 1 878 a 2 000, lo que da un total de $3 000, por lo tanto, sí le alcanza.
Comentan en conjunto que cuando se trata de calcular si una cierta cantidad de dinero alcanza para comprar algo, es siempre conveniente aproximar las cantidades “hacia arriba”, solo así tendremos seguridad de si falta o no dinero.
• ¿Entre qué decenas exactas se ubica el número 27 839?R: Entre 27 830 y 27 840.
Observan la siguiente recta numérica:
27 830 27 840
• 27 839, ¿está más cerca del 27 830 o del 27 840?R: Está más cerca del 27 840
• Entonces, ¿a qué número lo debemos aproximar? R: A 27 840, un estudiante pasa adelante y lo ubica en la recta.
27 830 27 84027 839
Clase 32 horas�
Objetivos de aprendizaje
ű Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: Aproximando cantidades (OA 1)
ű Usar representaciones para comprender mejor problemas e información ma-temática. (OAm)
ű Abordar de manera creativa y flexible la búsqueda de soluciones a problemas (OA B)
Tem
ático
Habi
lidad
Actit
udes
Recursos pedagógicos
• Paneles en blanco
• Plumones
• Ficha Clase 3
Presentación de la nueva información
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 36 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
375º Básico, Primer Semestre
Unidad 1 Clase 3
Repiten la actividad aproximando el número a la centena más cercana:
27 800 27 90027 839
27 839 aproximado a la centena más cercana es 27 800.
Por último, lo aproximan a la unidad de mil más cercana:
27 83927 000 28 000
27 839 aproximado a la unidad de mil más cercana es 28 000.
El docente verbaliza: “Vamos a recordar otra forma de aproximar un número”, anota el número 83 739 y pregunta:• ¿Qué es lo primero que debemos hacer, por ejemplo, para aproximar este número a la unidad de mil?
Ubicar el dígito que ocupa el lugar de las unidades de mil, en este caso, 3.• ¿Qué debemos hacer después?
Observar el dígito que se encuentra a su derecha, en este caso, 7.• ¿7 es mayor, menor o igual a 5?
Mayor. • ¿Qué debemos hacer si el número a la derecha del que se quiere aproximar es igual o mayor a 5? El número se aproxima “Hacia arriba”, es decir, en vez de 3 unidades de mil, habrá 4 y todos los lugares a su derecha se cambian por ceros: 84 000Lo anota.• ¿Qué hubiese sucedido si el dígito a la derecha del que se quiere aproximar fuese menor que 5?
El número se aproxima “Hacia abajo”, en este caso, se mantienen las 3 unidades de mil y todos los lugares a su derecha se cambian por ceros: 83 000
Lo anota.
Los estudiantes escuchan la siguiente situación:“Lukas leyó en el diario que asistieron 27 369 personas a un partido de fútbol y quiere aproximar el número a la decena de mil más cercana para que a su hijo le sea más fácil comprender la cantidad”Un estudiante pasa adelante a realizar la aproximación mientras el resto lo hace en sus paneles a través de las siguientes preguntas planteadas por el docente:• ¿Qué dígito debemos ubicar?
R: El de las decenas de mil, en este caso, 2.• ¿Qué debemos hacer después?
R: Ubicar el dígito de su derecha y ver si es mayor, menor o igual a 5, en este caso es 7.• ¿7 es mayor, menor o igual a 5?
R: Mayor.• Entonces, ¿qué debemos hacer?
R: Aproximar el número “Hacia arriba”.• ¿Cómo queda aproximado a la unidad de mil más cercana?
R: 30 000.
Repiten la actividad con otras cantidades.
Práctica guiada
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 37 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
38 5º Básico, Primer Semestre
Unidad 1Clase 3
Algunos estudiantes responden:
• ¿Qué aprendimos hoy?A aproximar grandes cantidades.
• ¿Para qué sirve aproximar grandes números?Por ejemplo, para expresarlos, escribirlos, leerlos y realizar cálculos más facilmente.
• ¿Cuándo no debemos aproximar una cantidad?Cuando necesitamos conocer la cantidad exacta.
• ¿De qué formas aprendimos a aproximar?Ubicando los números en una recta numérica y también observando si el dígito que se ubica a la derecha del que aproximaremos es igual, mayor o menor que 5.
• ¿Qué sucede si es igual o mayor que 5?El número se aproxima “hacia arriba”.
• ¿Y qué sucede si es menor que 5?El número se aproxima “hacia abajo”.
Los estudiantes resuelven cada uno de los siguientes problemas:
a) Hace algunos años, en Valparaíso vivían alrededor de 1 530 841 habitantes. ¿Cómo quedaría esta cantidad si la aproximamos a la centena de mil?
b) José llenó el container de un camión con 139 654 kilos de cemento. ¿Cómo quedaría esta cantidad si la apro-ximamos a la decena de mil?
c) Rafael leyó que los primeros hombres que habitaron el continente americano lo hicieron hace alrededor de 29 000 años antes de Cristo. ¿Cómo quedaría esta cantidad si la aproximamos a la decena de mil?
d) Agustín quiere comprar un auto que vale $ 14 540 982. ¿Cómo quedaría esta cantidad si la aproximamos a la unidad de millón?
Una vez que terminan, algunos pasan adelante a mostrar lo realizado verbalizando su estrategia de pensamiento.
Práctica independiente
Consolidación del aprendizaje
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 38 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
Unidad 1
395º Básico, Primer Semestre
Clase 3
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 39 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
40 5º Básico, Primer Semestre
Unidad 1Clase 4
Preparación para el aprendizaje
El docente verbaliza: “Hoy vamos a comparar grandes números” Los estudiantes escuchan la siguiente situación:
• “Alicia tiene $ 1 988 y Emilia tiene $4 020”. ¿Tienen ambas cantidades igual cantidad de dígitos?R: Sí
• ¿Cuántos?R: 4
• ¿Cuál es el de mayor valor posicional?R: El de las unidades de mil
• ¿Cuál de las cantidades es mayor?R: 4 020
• ¿Cómo lo sabemos? R: Porque 4 unidades de mil es mayor que 1 unidad de mil.
• Entonces, ¿cuál de ellas tiene más dinero? R: Emilia.
Clase 42 horas�
Objetivos de aprendizaje
ű Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: Comparando y ordenando números en este ámbito numérico (OA1)
ű Usar representaciones para comprender mejor problemas e información ma-temática. (OAm)
ű Manifestar una actitud positiva frente a si mismo y sus capacidades (OAD)Te
mát
icoHa
bilid
adAc
titud
es
Recursos pedagógicos
• Paneles en blanco
• Plumones
• Ficha Clase 4
Presentación de la nueva información
Los estudiantes observan la siguiente recta numérica:
100 010 100 020 100 030
Algunos responden:
• ¿De cuánto en cuánto está graduada esta recta? R: De 5 en 5, entonces
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 40 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
415º Básico, Primer Semestre
Unidad 1 Clase 4
• ¿Qué números faltan?R: 100 015 y 100 025
Un alumno pasa adelante a anotarlos:
100 010 100 020 100 025100 015 100 030
• ¿Qué número es mayor, 100 010 o 100 015? 100 015, ¿cuánto mayor?R: 5 unidades.
• ¿Qué número es mayor, 100 015 o 100 020? 100 020, ¿cuánto mayor?R: 5 unidades.
• ¿Qué número es mayor, 100 020 o 100 025? 100 025, ¿cuánto mayor?R: 5 unidades.
• ¿Qué número es mayor, 100 025 o 100 030? 100 030, ¿cuánto mayor?R: 5 unidades.
• Si observamos cada par de números en la recta, ¿a qué lado se encuentra siempre el mayor? R: A la derecha.
El docente verbaliza: “Entonces, si comparamos números, siempre será mayor el que se ubica más a la derecha en la recta numérica”
Repiten la actividad, completando y comparando diferentes pares de números en esta recta:
22 100 22 300 22 400 22 600 Luego, escuchan lo siguiente: “Andrea tiene $413 098 en su cuenta de ahorro y Pilar tiene $2 329 641. ¿Cuál de ellas tiene más dinero ahorrado?” Anotan las cantidades:
413 098 2 329 641Algunos responden:• ¿Tienen ambas cantidades igual cantidad de dígitos?
R: No, el primero tiene hasta la centena de mil y el segundo, hasta la unidad de millón. • Entonces, ¿cuál es mayor?
R: 2 329 641• ¿Quién tiene más dinero ahorrado?
R: Pilar.Escuchan una segunda situación:“Felipe pagó $ 242 986 por una lavadora y Jaime pagó $245 773. ¿Quién pagó menos?”Anota las cantidades:
242 986 245 773Algunos responden:• ¿Tienen ambas cantidades igual cantidad de dígitos?
R: Sí• Entonces, ¿qué debemos hacer?
R: Comparar los dígitos de igual valor posicional
• ¿Cuál de las cantidades es menor?, ¿por qué?R: La que pagó Felipe, porque 2 unidades de mil es menor que 5 unidades de mil. Por lo tanto, 242 986 < 245 773.
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 41 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
42 5º Básico, Primer Semestre
Unidad 1Clase 4
Los estudiantes escuchan la siguiente situación y la resuelven mientras uno de ellos lo hace en el pizarrón:“Juana, una chofer de camión, calculó que en los últimos 3 años ha recorrido 435 700 km y Jorge, otro chofer de camión, ha recorrido 435 199 km en el mismo lapso de tiempo. ¿Cuál de ellos ha recorrido más cantidad de kiló-metros?Anotan las cantidades:
435 700 435 199
• ¿Nos sirve la cantidad de cifras para saber quién ha recorrido más km?, ¿por qué? R: No, porque ambos números tienen hasta la centena de mil.
• Si comparamos los dígitos correspondientes a los mismos valores posicionales, dónde encontramos uno mayor que el otro?R: En las centenas, 7 C es mayor que 1 C, por lo tanto 435 700 es mayor que 435 199.
• Entonces, ¿quién ha recorrido más km?R: Juana.
Los estudiantes resuelven el siguiente desafío:1) En una recta numérica graduada de 100 en 100, hay 5 números. Si el primero es 1 000 100, ¿cuál es el mayor
número que aparece en ella?
2) En una recta numérica graduada de 1 000 en 1 000, hay 4 números. Si el último es 228 000, ¿cuál es el menor número que aparece en ella?
Los estudiantes copian y resuelven en sus paneles los siguientes problemas:
1) Luisa ahorró $125 998 el año 2013 y $ 213 000 el 2014. ¿En qué año ahorró más dinero?, ¿cuánto más ahorró?
2) Eduardo, un vendedor de propiedades tiene 2 casas a la venta. La primera tiene un valor $ 78 956 335 y la segunda tiene un valor de $ 78 953 335. ¿Cuál de ellas es más barata, la primera o la segunda?, ¿cuánto más barata es?
3) Pilar midió 2 terrenos, el primero midió 34 784 metros cuadrados y el segundo, 34 764 metros cuadrados. ¿Cuál de ellos es más grande?
Una vez que terminan, algunos pasan adelante a resolver cada problema y en conjunto verifican que sea correcto.
Práctica guiada
Práctica independiente
Consolidación del aprendizaje
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 42 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
Unidad 1
435º Básico, Primer Semestre
Clase 4
BOOK PLAN MAT 5º 2017.indb 43 21-10-16 11:38
Derechos reservados Aptus Chile
MATEMÁTICA
Primer Semestre
∙ Año 2017
Cuaderno de trabajo
5°
Portadas definitivas matem 5.indd 39 17-11-16 15:31
Derechos reservados Aptus Chile
Créditos de imagen de portadaTítulo: UntitledAutor: Girish GopiURL: https://www.flickr.com/photos/thegman/7386890258/in/photolist-cfKK7S-cfKQnA-cfKPxf-cfKHvS-cfKLZGLicencia: CC BY 2.0Modificación: Cambio de luminosidad en Adobe Photoshop.
Portadas definitivas matem 5.indd 40 17-11-16 15:31
Derechos reservados Aptus Chile
QUINTOBásico
MAT
EMÁ
TICA
Cuaderno de trabajo del alumnoSemestre I ∙ Año 2017
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 1 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 2 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
Unidad 1BOOK CT MAT 5º 2017.indb 3 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 4 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
5
Unidad 1
5º Básico, Primer Semestre
Ejemplo:Observa que cada dígito que forma un número tiene un valor posicional.
"Setenta y seis millones cuatrocientos mil veintiuno". El 6 corresponde a 6 unidades de milllón y su valor es: 6 000 000
Representar y describir números
CMi DMi UMi CM DM UM C D U7 6 4 2 1 0 2 1
Escribe los siguientes números:
Escribe con palabras los siguientes números:
23 846 012:
105 004 526:
8 134 200 :
14 829 749 :
3 560 080 :
• Dos millones cuatrocientos veinte mil
• Ochenta y seis millones doscientos trece
• Ocho millones veintiún mil nueve
• Quince millones trescientos cuarenta y dos mil, diez
• Cuatrocientos cinco millones novecientos treinta mil ciento tres
• Quinientos trece millones ochocientos veintitrés mil cuatro
1.
2.
Ficha Clase 1
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 5 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
6 5º Básico, Unidad uno
Unidad 1
Forma 4 diferentes números de al menos 6 cifras con los dígitos: 7, 4, 9, 0 y 5. Escríbelos con palabras.
3.
CMi DMi UMi CM DM UM C D U
CMi DMi UMi CM DM UM C D U
CMi DMi UMi CM DM UM C D U
CMi DMi UMi CM DM UM C D U
FichaClase 1
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 6 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
7
Unidad 1
5º Básico, Primer Semestre
FichaClase 2
Ejemplo:Un número puede ser expresado de varias formas:
Forma estándar: 6 530 074
Con palabras: seis millones quinientos treinta mil setenta y cuatro.
Forma desarrollada según la posición de cada dígito: 6UMi + 5CM + 3DM + 7D + 4U
Forma desarrollada según el valor de cada dígito: 6 000 000 + 500 000 + 30 000 + 70 + 4
Forma expandida: 6 • 1 000 000 + 5 • 100 000 + 3 • 10 000 + 7 • 10 + 4
Componer y descomponer números
Escribe el número que corresponde a cada descomposición.
Completa la tabla.1.
2.a. 3UMi + 6DM + 9UM + 8C + 9U:
b. 2DM + 4UMi + 6U + 8CM + 7C + 2DMi:
c. 3 • 1 000 + 4 • 10 000 000 + 5 • 100 + 7 • 10 000 + 9 • 10 + 2:
d. 6 • 10 + 7 • 1 000 000 + 3 • 100 000 000 + 5 • 1 000 + 7 • 100:
Número Según posición Según valor Forma expandida
43 526 009
8UMi + 3D + 9UM + 6C + 5
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 7 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
8 5º Básico, Unidad uno
Unidad 1
Escribe cada número con palabras y en forma expandida.
Escribe cada número en forma estándar.
3.
4.
a. 5 321 400
b. 12 530 611
c. 120 740 001
a. 3 • 1 000 000 + 5 • 100 000 + 4 • 1 000 + 2 • 100 + 5
b. 7 • 10 000 000 + 8 • 1 000 000 + 1 • 100 000 + 3 • 10 000 + 3 • 1 000 + 2 • 100 + 4 • 10 + 4
FichaClase 2
c. 1 • 100 000 000 + 1 • 1 000 000 + 1 • 1 000 + 1
d. 3 • 10 000 000 + 3 • 1 000 000 + 4 • 100 000 + 2 • 1 000 + 9
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 8 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
9
Unidad 1
5º Básico, Primer Semestre
• Tenga 7 cifras
• Tenga 2UM
• El dígito de las centenas sea el doble que el de las UM.
• Tenga 8 DM.
• Sea menor que 3 UMi
• Tenga 8 cifras.
• Tenga el mismo dígito en las CM y en las D.
• Tenga 8U.
• El dígito de las D sea la mitad que el de las UMi.
• Tenga 6 UMi.
El número puede ser:
El número puede ser:
Escribe un número que:5.
FichaClase 2
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 9 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
10 5º Básico, Unidad uno
Unidad 1 FichaClase 3
Ejemplo:Recuerda que para aproximar un número debes:
- Ubicar el dígito que vas a aproximar.
- Observar el dígito de su derecha; si es mayor o igual a 5 el número se aproxima "hacia arriba".
34 742 → 35 000
Si el dígito de su derecha es menor que 5, se aproxima "hacia abajo"
34 142 → 34 000
Aproximar cantidades
Aproxima las cantidades según se te indica.1.
Número UMi CM UM
37 852 700
8 906 400
45 723 500
33 421 900
10 773 400
66 512 100
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 10 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
11
Unidad 1
5º Básico, Primer Semestre
FichaClase 3
Aproxima la superficie de los océanos a su mayor valor posicional.
Resuelve:
2.
3.
Superficie de los océanos en km2 Superficie aproximada en km2
Océano Pacífico 155 157 000
Océano Atlántico 76 762 000
Océano Índico 68 556 000
Océano Glaciar Antártico 20 237 000
Océano Glaciar Ártico 14 056 000
a. ¿Cuál es la superficie aproximada de los Océanos Índico y Glaciar Ártico juntos?
b. ¿Cuántos km2 más aproximadamente tiene el Océano Atlántico que el Océano Índico?
c. ¿Cuántos km2 más aproximadamente le faltan al Océano Glaciar Ártico para igualar la superficie del Océano Glaciar Antártico?
Respuesta :
Respuesta :
Respuesta :
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 11 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
12 5º Básico, Unidad uno
Unidad 1
Ejemplo:Recuerda que para comparar cantidades, siempre debes hacerlo comparando los dígitos de igual
valor posicional hasta encontrar uno mayor o menor que otro.
3 460 721 < 5 121 013
1 246 738 > 1 179 900
722 433 < 722 561
UMi UMi
CM
D D
CM
Comparar grandes cantidades
FichaClase 4
Escribe cada número en forma estándar.1.
800 000 + 5 000 + 100 + 7 8 • 100 000 + 5 • 10 000 + 1 • 100 + 7a.
500 + 3 000 + 20 + 100 000 1 • 100 000 + 5 • 100 + 5 • 1 000 + 2 • 10c.
40 000 + 800 + 90 + 2 4 • 10 000 + 8 • 100 + 9 • 10b.
200 000 + 9 000 + 200 + 4 + 50 2 • 1000 000 + 9 • 1 000 + 2 • 100 + 5 • 10 + 4d.
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 12 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
13
Unidad 1
5º Básico, Primer Semestre
FichaClase 4
Resuelve.1.a. Juan midió dos terrenos. El primero midió 22 720 m2 y el segundo, 22 820 m2. ¿Cuál de ellos es más
grande?, ¿cuántos m2 más tiene?
b. La señora Ana quiere comprar un terreno y está dudando entre dos. Uno mide 15 000 m2 y el otro
14 999 m2. Si quiere comprar el más pequeño, ¿cuántos metros comprará?
c. El edificio donde vive Luisa tiene 10 departamentos de 120 m2 cada uno. El edificio donde vive Laura tiene 12 departamentos con 100 m2 cada uno. ¿Cuál de ellos tiene más m2 construidos?
d. Felipe está buscando un terreno para construir. El terreno A mide 98 642 m2 y el B mide 108 420 m2. Si el B tiene 18 000 m2 no aptos para la construcción, ¿cuál de ellos resulta más grande?
Respuesta :
Respuesta :
Respuesta :
Respuesta :
BOOK CT MAT 5º 2017.indb 13 21-10-16 11:41
Derechos reservados Aptus Chile
Recommended