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PROPAGACIÓN Y TRATAMIENTO DE SEÑALES
Principios de Propagación y Tratamiento de Señales
1.1 INTRODUCCION
La Historia de la Física está llena de grandes científicos como Galileo,
Newton o Einstein, etc., cuyas contribuciones han sido decisivas, pero también de
un número muy grande de científicos cuyos nombres no aparecen en los libros de
texto. No existe el genio aislado al que de repente se le ocurre la idea clave que
cambia el curso de la Ciencia. El avance en el progreso científico no se produce
solamente por las contribuciones aisladas y discontinuas de unas mentes
privilegiadas.
1.2 ELECTRICIDAD
¿Se ha puesto ha pensar alguna vez, qué cambios habría en muestra
manera de vivir si por un largo período nos quedáramos sin energía eléctrica?.
Estará de acuerdo que gran parte de las comodidades que tenemos en la
actualidad se deben a la electricidad.
Gracias a la electricidad es posible poner a funcionar dispositivos, máquinas
y equipos, que le han permitido al hombre un amplio estudio de los fenómenos
naturales y sociales que influyen en el comportamiento y bienestar humano.
La electricidad es una de las manifestaciones de la energía y para su
estudio, se ha dividido en varias partes:
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a) Electrostática: Se encarga del estudio de las cargas eléctricas en reposo.b) Electrodinámica: Estudia las cargas eléctricas en movimiento.c) Electromagnetismo: Estudia la relación entre las corrientes eléctricas y el
campo magnético.
A continuación se presenta el desarrollo que ha presentado la electricidad
desde el estudio de las cargas eléctricas, su asociación con el magnetismo, donde
en su conjunto revolucionaron nuestra tecnología hasta nuestros tiempos y
posiblemente en un futuro.
1.3 CARGA ELECTRICA
De acuerdo a nuestra concepción actual de la materia, la carga eléctrica es
una propiedad que nace de la estructura misma de la materia, de su estructura
atómica. Esta idea consiste en que la materia está compuestos por átomos, los
cuales están formados por la misma cantidad de cargas eléctricas positivas y
negativas (además de partículas eléctricamente neutras).
Coulomb encontró experimentalmente que la fuerza de atracción o
repulsión ,entre cargas de signos opuestos o iguales, respectivamente, son
directamente proporcionales al producto de la intensidad de sus cargas e
inversamente proporcionales al cuadrado de distancia entre ellas .
Para lograr que un cuerpo quede cargado eléctricamente requerimos que
haya en él un exceso de uno de los dos tipos de carga (+ o - ) , lo cual podemos
lograr haciendo uso de diferentes procesos: Frotamiento, inducción y contacto.
Anteriormente se pensaba que la carga era un flujo constante de energía,
pero en la actualidad se sabe que la carga está cuantizada con un valor de
1.602(10-19) C, donde la unidad de la carga eléctrica en el sistema internacional es
el Coulomb. Además se dice que la carga eléctrica en un sistema cerrado se
conserva, ya que al electrizar un cuerpo no se está creando carga, sólo se
transmite carga (electrones) de un cuerpo a otro. La carga total siempre
permanece constante. A continuación se presentan algunas equivalencias en el
S.I.:
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1 Coulomb = 6,25x10 18 electrones
Para cargas más pequeñas se usan los submúltiplos:
1 nanocoulomb = 1nC = 1(10-9) C 1 milicoulomb = 1mC = 0,001 C = 1(10-3)C1 microcoulomb = 1C = 0,000001 C = 1(10 – 6) C
La siguiente tabla I muestra los valores de las cargas de las partículas
fundamentales de la materia:
PARTICULA CARGA (Coulomb) MASA (Kilogramos)ELECTRÓN -1,602 x 10 –19 9,109 x 10-31
PROTON +1,6019 x 10 -19 1,676 x 10-27
NEUTRON 0 1,675 x 10-27
TABLA I
Las formas de electrizar un cuerpo son los siguientes:
a) Electrización por contacto
Consiste en cargar un cuerpo con sólo ponerlo en contacto con otro
previamente electrizado. En este caso, ambos quedarán cargados con carga del
mismo signo.
Esto se debe a que habrá transferencia de electrones libres desde el cuerpo
que los posea mayor cantidad hacia el que los contenga en menor proporción y
manteniéndose este flujo hasta que la magnitud de la carga sea la misma en
ambos cuerpos.
b) Electrización por frotamiento
Esta forma de cargar los cuerpos es por la fricción entre ellos, es decir por
las transferencias de carga de un cuerpo a otro. Es de relevancia tener en cuenta
que este mecanismo produce cuerpos electrizados con cargas de signos
opuestos.
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c) Electrización por inducción
Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está
neutro. Cuando se acerca un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece
una interacción eléctrica entre las cargas del primero y las del cuerpo neutro.
Como resultado de esta interacción, la distribución inicial se ve alterada: el cuerpo
electrizado provoca el desplazamiento de los electrones libres del cuerpo neutro.
En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en
el cuerpo neutro, pero en algunas zonas se carga positivamente y en otras
negativamente (figura 1).
Se dice entonces que aparecen cargas eléctricas inducidas. Entonces el cuerpo
electrizado, denominado inductor, induce una carga con signo contrario en el
cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae.
Figura 1.- Procedimiento para electrificar un cuerpo por inducción.
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1.4 EXPERIMENTOS CLASICOS ELECTRICOS
En la investigación de la electricidad fueron fundamentales algunos
experimentos que demostraron su gran potencial:
a) El Electroscopio: El electroscopio consta de dos láminas delgadas de oro o
aluminio A que están fijas en el extremo de una varilla metálica B que pasa a
través de un soporte C de ebonita, ámbar o azufre (figura 2). Cuando se toca la
bola del electroscopio con un cuerpo cargado, las hojas adquieren carga del
mismo signo y se repelen siendo su divergencia una medida de la cantidad de
carga que ha recibido. La fuerza de repulsión electrostática se equilibra con el
peso de las hojas.
Si se aplica una diferencia de potencial entre la bola C y la caja del mismo,
las hojas también se separan. Se puede calibrar el electroscopio trazando la curva
que nos da la diferencia de potencial en función del ángulo de divergencia.
Figura 2.- Electroscopio: Cuando se acerca al electroscopio una barra de ebonita cargada negativamente, se inducen cargas positivas en la esferilla colectora y cargas negativas en las
laminillas, mismas que se rechazan por tener cargas de igual signo.
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b) Jaula de Faraday: Una jaula de Faraday es una pantalla eléctrica, una
superficie conductora que rodea un espacio hueco impidiendo las perturbaciones
producidas por campos eléctricos externos.
Esto se puede observar fácilmente con una radio de baterías sintonizada en
una estación de buena potencia, si cubriéramos con papel periódico la radio
seguirá recibiendo la señal, mientras que si la cubriéramos con papel aluminio
observaremos que la radio no se escuchará. Esto debido a que el papel conductor
crea una superficie conductora impidiendo el paso de la señal al aparato.
c) Inducción Electromagnética de Faraday:
La inducción electromagnética fue descubierta casi simultáneamente y de
forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1830. La inducción
electromagnética es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del
generador eléctrico, el transformador y muchos otros dispositivos. Supongamos
que se coloca un conductor eléctrico en forma de circuito en una región en la que
hay un campo magnético. Si el flujo F a través del circuito varía con el tiempo, se
puede observar una corriente en el circuito (mientras el flujo está variando).
Midiendo la f.e.m. inducida se encuentra que depende de la rapidez de variación
del flujo del campo magnético con el tiempo.
El significado del signo menos, es decir, el sentido de la corriente inducida
(ley de Lenz) se muestra en la figura 3, mediante una flecha en la circunferencia.
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Figura 3.- Ley de Faraday.
1.5 MATERIALES ELECTRICOS
Los conductores son materiales en los que las cargas eléctricas se mueven
con bastante libertad, en tanto que en los materiales aisladores o dieléctricos las
cargas se mueven con mucha dificultad.
Materiales como el vidrio, el caucho y la lucita entran en esta categoría de
aisladores, cuando dichos materiales se cargan por frotamiento, sólo el área que
se frota queda cargada y la carga no puede moverse a otras regiones del material.
En contraste, materiales como el cobre, el aluminio y la plata son buenos
conductores, cuando estos materiales se cargan en alguna pequeña región, la
carga se distribuye rápidamente por sí sola sobre toda la superficie del conductor.
Los semiconductores son una tercera clase de materiales, sus propiedades
eléctricas se encuentran entre las de los aisladores y las de los conductores, el
silicio y el germanio son ejemplos bien conocidos de semiconductores elementales
utilizados comúnmente en diversos dispositivos electrónicos.
Por lo tanto los semiconductores son materiales de conductividad
intermedia entre la de los metales y los aislantes, que se modifica en gran medida
por la temperatura, la excitación óptica y las impurezas.
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La conducción de energía eléctrica de un material puede explicarse si se
parte de las consideraciones energéticas. En un cuerpo sólido el estado
energético de los electrones libres se diferencia del estado de electrones ligados.
Esto se puede caracterizar mediante el diagrama de bandas de energía.
Si un electrón de la banda de valencia alcanzara la energía necesaria para
saltar a la banda de conducción, podría moverse al estado vacío de la banda de
conducción de otro átomo vecino, generando corriente eléctrica (Figura 4a). A
temperatura ambiente casi ningún electrón tiene esta energía, es un aislante.
Cuando no hay banda prohibida, los electrones de la banda de valencia
tienen la misma energía que los estados vacíos de la banda de conducción, por lo
que pueden moverse generando corriente eléctrica (Figura 4b). A temperatura
ambiente es un buen conductor.
Si un electrón de la banda de valencia alcanza la energía necesaria para
saltar a la banda de conducción, puede moverse al estado vacío de la banda de
conducción de otro átomo vecino, generando corriente eléctrica (Figura 4c). A
temperatura ambiente algunos electrones tienen esta energía. Es un
semiconductor.
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Figura 4 .- (a) Diagrama de bandas de energía de un material aislante. (b) Diagrama de bandas de energía de un material conductor. (c) Diagrama de bandas de energía de un material
semiconductor.
1.6 LEY DE COULUMB
Las formulaciones matemáticas para poder describir el comportamiento de
la fuerza eléctrica fueron desarrolladas en el año 1785 por Charles-Agustín de
Coulomb, famoso también por sus investigaciones sobre el magnetismo, el roce,
las fuerzas insertas en estructuras de ingeniería y otros temas. Es posible estimar,
por ejemplo, en lo que respecta a distancia, que la «fuerza de Coulomb» es igual a
la de gravedad como la describió Newton: al duplicar la distancia, su magnitud
disminuye a la cuarta parte (ley inversa del cuadrado de la distancia). Pero pese a
ello, hay una diferencia fundamental entre ambas fuerzas. Mientras la gravedad
depende de la masa del objeto (se duplica cuando se duplica la masa), la fuerza
eléctrica sólo depende de su carga (también se duplica con la carga, pero
permanece invariable si se dobla en tamaño la masa).
Podemos describir también el fenómeno, señalando que mientras dos
cuerpos de distinta masa caen igual hacia un tercero que los atrae por gravedad,
dos objetos de diferente carga caen en forma diferente si son atraídos
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eléctricamente hacia un tercero. La fuerza eléctrica no es reductible a una
propiedad geométrica del espacio-tiempo, como lo es la gravedad.
El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las
que se exprese F, q, q’ y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida
vale 9·109 Nm2/C2.
Ejemplo: Una carga de 5µC se encuentra en el aire a 20cm de otra carga de
–2µC como se muestra en la figura, ¿Cuál es la fuerza eléctrica que ejerce F1
sobre F2?.
Datos:
Q1= 5(10-6)CQ2= -2(10-6)CR= 20cm=0.20mF12= ?
1.7 CAMPO ELECTRICO
El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas
es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Así, si en un
punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca
una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas
eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella.
La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la
carga unidad positiva, tomada como elemento de comparación, recibe el nombre
de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra E. Por tratarse de
una fuerza la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene
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definida por su módulo E y por su dirección y sentido. En lo que sigue se
considerarán por separado ambos aspectos del campo E.
La expresión del módulo de la intensidad de campo E puede obtenerse
fácilmente para el caso sencillo del campo eléctrico creado por una carga puntual
Q sin más que combinar la ley de Coulomb con la definición de E. La fuerza que Q
ejercería sobre una carga unidad positiva 1+ en un punto genérico P distante r de
la carga central Q viene dada, de acuerdo con la ley de Coulomb, por:
Pero aquélla es precisamente la definición de E y, por tanto, ésta será también su
expresión matemática:
Puesto que se trata de una fuerza electrostática estará aplicada en P,
dirigida a lo largo de la recta que une la carga central Q y el punto genérico P, en
donde se sitúa la carga unidad, y su sentido será atractivo o repulsivo según Q
sea negativa o positiva respectivamente. Si la carga testigo es distinta de la
unidad, es posible no obstante determinar el valor de la fuerza por unidad de carga
en la forma:
Ejemplo:
Se trata ahora de determinar la intensidad de campo eléctrico debido a una
carga puntual Q = 1,6 (10-6) C en un punto P situado a una distancia de 0,4 m de la
carga y de dibujar en dicho punto el vector que lo representa. ¿Cuál sería la fuerza
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eléctrica que se ejercería sobre otra carga q = 3(10-8 )C si se la situara en P?
Tómese como medio el vacío con K = 9(109 )N m2/C2.
El módulo de la intensidad de campo E debido a una carga puntual Q viene dada
por la expresión:
Dicho valor depende de la carga central Q y de la distancia al punto P, pero en él
no aparece para nada la carga que se sitúa en P por ser ésta, siempre que se
utiliza este concepto, la carga unidad positiva. Sustituyendo en la anterior
expresión se tiene:
Por tratarse de una fuerza debida a una carga positiva también sobre la unidad
de carga positiva será repulsiva y el vector correspondiente estará aplicado en P y
dirigido sobre la recta que une Q con P en el sentido que se aleja de la carga
central Q.
1.8 POTENCIAL ELECTRICO
Se define el potencial se define como el trabajo realizado para trasladar un
objeto de un punto a otro. En particular, para el caso eléctrico, definimos el
potencial eléctrico del punto A al punto B, como el trabajo realizado para trasladar
una carga positiva unitaria q de un punto a otro, desde B hasta A.
Las unidades para el potencial eléctrico son de (Joules/Coulombs o Volts).
Nótese además que el trabajo que hemos sustituido en la ecuación proviene de la
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construcción de trabajo eléctrico. Si consideramos que hemos construido la noción
de potencial eléctrico en base a la construcción de un campo conservativo, esto
del hecho de suponer una fuerza que tienda a contrarrestar la fuerza del campo
para mantener la partícula cargada en equilibrio estático. Por lo tanto el potencial
eléctrico se expresa por:
Ejemplo:
Para transportar una carga de 5µC desde el suelo hasta la superficie de
una esfera cargada se realiza un trabajo de 60x10-6 J. ¿Cuál es el valor del
potencial eléctrico de la esfera?.
Datos:
q = 5x10-6 C T = 60 x 10-6 JV = ?
1.9 MAGNETISMO
El fenómeno del magnetismo se conoce desde hace miles de años. Las
manifestaciones conocidas más antiguamente son las que corresponden, primero,
a los imanes, que se encuentran naturalmente en la forma de algunos depósitos
minerales, como la magnetita. Posteriormente, probablemente los chinos,
descubrieron el magnetismo terrestre, produciendo como resultado tecnológico la
invención de la brújula, y su posterior aplicación a la navegación marítima. El
estudio sistemático de los fenómenos magnéticos comenzó hace algunos siglos, y
encontrándose a Gauss entre los investigadores que realizaron contribuciones de
importancia. En el siglo pasado, Oersted (cerca de 1820) descubrió que las
corrientes eléctricas dan origen a efectos magnéticos, en particular, la corriente
eléctrica que circula por un conductor produce un efecto que es completamente
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equivalente al que produce un imán, siendo capaz de atraer objetos de fierro,
deflectar una brújula, etc..
El magnetismo es uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una
de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnéticas son
producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por ejemplo
electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo.
Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en
otros materiales magnéticos sin tocarlos físicamente porque los objetos
magnéticos producen un ‘campo magnético’. Los campos magnéticos suelen
representarse mediante ‘líneas de campo magnético’ o ‘líneas de fuerza’.
En cualquier punto, la dirección del campo magnético es igual a la dirección
de las líneas de fuerza, y la intensidad del campo es inversamente proporcional al
espacio entre las líneas. Faraday consideró útil imaginar que de un imán salen
líneas de fuerza magnética, una sola línea de fuerza equivale a la unidad del flujo
magnético B, en el S.I. su unidad de medición es el Weber, con la siguiente
equivalencia:
1 Webwer = 1x108 Maxwell
La Densidad del flujo magnético o inducción magnética B es una región de
un campo magnético que equivale al número de líneas de fuerza que atraviesan
perpendicularmente a al unidad de área, por lo tanto:
La unidad de la densidad del flujo magnético es el Tesla (T).
La intensidad del campo magnético H, para un medio determinado, es el
cociente que resulta de la densidad de flujo magnético B entre la permeabilidad
magnética del medio:
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En la ecuación anterior la permeabilidad del medio toma el valor de la
permeabilidad en el vació µ0 con un valor µ = 4 x 10-7Wb/Am.
1.10 RELUCTANCIA Y MATERIALES MAGNETICOS
A continuación definiremos el concepto de reluctancia y los tipos de
materiales magnéticos.
a) RELUCTANCIA: Es la resistencia magnética que en un circuito atravesado por
un flujo magnético de inducción, es igual al cociente que resulta de dividir la
fuerza magnetomotriz entre la densidad del flujo magnético.
b) FERROMAGNETICOS: Cuando las líneas del flujo magnético pasan con
mucha facilidad por el cuerpo que en el vacío, por ejemplo, el fierro, cobalto y
níquel.
c) PARAMAGNETICOS: En el las líneas de flujo magnético atraviesan con más
libertad por el cuerpo que por el vacío, por ejemplo, el aluminio, litio y platino.
d) DIAMAGNÉTICOS: Cuando las líneas del flujo magnético tienen mayor
circulación en el vacío que por el cuerpo, como sucede con el cobre, oro,
mercurio y plata.
1.11 ELECTROMAGNETISMO
Electromagnetismo es la parte de la física que estudia los campos
electromagnéticos, sus interacciones con la materia y, en general, la electricidad y
el magnetismo.
El electromagnetismo estudia conjuntamente los fenómenos físicos en los
cuales intervienen cargas eléctricas en reposo y en movimiento, así como los
relativos a los campos magnéticos y a sus efectos sobre diversas sustancias.
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El electromagnetismo, por lo tanto estudia los fenómenos eléctricos y
magnéticos que se unen en una sola teoría, que se resumen en cuatro ecuaciones
vectoriales que relacionan campos eléctricos y magnéticos conocidas como las
ecuaciones de Maxwell. Gracias a la invención de la pila se pudieron efectuar los
estudios de los efectos magnéticos que se originan por el paso de corriente
eléctrica a través de un conductor.
Históricamente, el magnetismo y la electricidad habían sido tratados como
fenómenos distintos y eran estudiados por ciencias diferentes.
Sin embargo, los descubrimientos de Oersted, que en 1819, observó que la aguja
de una brújula tomaba una posición perpendicular al pasar corriente a través de un
conductor próximo a ella.
Así mismo los estudios de Faraday en el mismo campo, sugerían que la
electricidad y el magnetismo eran manifestaciones de un mismo fenómeno.
La idea anterior fue propuesta y materializada por el físico escocés James Clerk
Maxwell (1831-1879), quien luego de estudiar los fenómenos eléctricos y
magnéticos concluyó que son producto de una misma interacción, denominada
interacción electromagnética, lo que le llevó a formular, alrededor del año 1850,
las ecuaciones antes citadas, que llevan su nombre, en las que se describe el
comportamiento del campo electromagnético. Estas ecuaciones dicen
esencialmente que:
Existen portadores de cargas eléctricas, y las líneas del campo eléctrico parten desde las cargas positivas y terminan en las cargas negativas.
No existen portadores de carga magnética; por lo tanto, el número de líneas del campo magnético que salen desde un volumen dado, debe ser igual al número de líneas que entran a dicho volumen.
Un imán en movimiento, o, dicho de otra forma, un campo magnético variable, genera una corriente eléctrica llamada corriente inducida.
cargas eléctricas en movimiento generan campos magnéticos.
En el electromagnetismo podemos determinar el valor de la inducción magnética
con respecto a una corriente por la ecuación:
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donde: B = Inducción magnético en un punto determinado, pero perpendicular al conductor, se mide en teslas T.µ = Permeabilidad del medio que rodea al conductor, se expresa en Tm/A.I = Intensidad de la corriente que circula por el conductor, su unidad es el ampere.d = Distancia perpendicular entre el conductor y el punto considerado, se mide en metros.
En el caso de que se presente una corriente que circula a través de un
solenoide o bobina con determinado número de vueltas, diámetro de vueltas y
calibre del conductor.
Donde r es el radio de la bobina o solenoide.
Donde, N es el número de vueltas de las espiras y L es la longitud medida en
metros m.
1.12 CORRIENTE ALTERNA
Normalmente la tensión presente en las instalaciones eléctricas no tiene
siempre el mismo valor, sino que varía con el tiempo, siendo en la mayoría de los
casos alterna senoidal.
Una corriente alterna senoidal es aquella que cambia de sentido en el tiempo y
que toma valores según la función matemática seno, repitiéndose de forma
periódica.
El siguiente gráfico aclara el concepto:
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En este caso el gráfico muestra el voltaje (que es también alterno) y
tenemos que la magnitud de éste varía primero hacia arriba y luego hacia abajo
(de la misma forma en que se comporta la corriente) y nos da una forma de onda
llamada: onda senoidal.
El voltaje varía continuamente, y para saber que voltaje tenemos en un
momento específico, utilizamos la fórmula; V = Vp x Seno (Θ) donde Vp = V pico
es el valor máximo que obtiene la onda y Θ es una distancia angular y se mide en
grados.
Aclarando un poco esta última parte y analizando el gráfico anterior, se ve
que la onda senoidal es periódica (se repite la misma forma de onda
continuamente). Si se toma un período de ésta (un ciclo completo), se dice que
tiene una distancia angular de 360º. Y con ayuda de la fórmula que ya dimos, e
incluyendo Θ (distancia angular para la cual queremos saber el voltaje) obtenemos
el voltaje instantáneo de nuestro interés.
Para cada distancia angular diferente el valor del voltaje es diferente, siendo
en algún caso positivo y en otro negativo (cuando se invierte su polaridad.).
FRECUENCIA:(f) Si se pudiera contar cuantos ciclos de esta señal de voltaje
suceden en un segundo tendríamos: la frecuencia de esta señal, con unidad de
ciclos / segundo, que es lo mismo que Hertz o Hertzios.
PERIODO:(T) El tiempo necesario para que un ciclo de la señal anterior se
produzca, se llama período (T) y tiene la fórmula: T = 1 / f, o sea el período (T) es
el inverso de la frecuencia. (f).
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VOLTAJE PICO-PICO:(Vpp) Analizando el gráfico se ve que hay un voltaje
máximo y un voltaje mínimo. La diferencia entre estos dos voltajes es el llamado
voltaje pico-pico (Vpp) y es igual al doble del Voltaje Pico (Vp).
VOLTAJE RMS.(Vrms): Se puede obtener el voltaje equivalente en corriente
continua (Vrms) de este voltaje alterno con ayuda de la fórmula
Vrms = 0.707 x Vp.
Este valor de voltaje es el que obtenemos cuando utilizamos un voltímetro.
Ejemplo:
Si se prepara un voltímetro para que pueda medir voltajes en corriente alterna
(a.c.) y medimos la salida de un tomacorriente de una de nuestras casas, lo que
vamos a obtener es: 110 Voltios o 220 Voltios aproximadamente, dependiendo del
país donde se mida.
El voltaje que leemos en el voltímetro es un VOLTAJE RMS de 110 o 220 Voltios.
Cuál será el voltaje pico (Vp) de esta señal?
Revisando la fórmula del párrafo anterior despejamos Vp. Vp = Vrms / 0.707- Caso Vrms = 110 V, Vp = 110 / 0.707 = 155.6 Voltios- Caso Vrms = 220 V, Vp = 220 / 0.707 = 311.17 Voltios
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