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DISEÑO DE LA BOCATOMA - BRAZO RÍO CHANCAY
CÁLCULO HIDRAULICO
DATOS NECESARIOS:
1.- CONSTRUCCION DE CURVA DE AFORO PARA CANAL DE CONDUCCIÓN AGUAS ABAJO
A. DATOS HIDROLOGICOSqmax= 321.56Q max = 241.17 m³/s
B. CAUDAL DE DERIVACION
Este caudal depende de las áreas a irrigar en el proyecto:
Producto Ha. a irri. Mod. Riego Q necesarioFRUTAS 2360.00Ha 0.70l/s/ha 1652.00l/s
MAIZ 1750.00Ha 1.60l/s/ha 2800.00l/sMENESTRAS 1850.00Ha 0.94l/s/ha 1739.00l/s
ALGODÓN 1660.00Ha 1.33l/s/ha 2207.80l/s
CULTIVO AREA CULTIVADA Módulo de riego Módulo de riego caudal caudal
(ha) (Lts/seg/há) (ha) (Lts/seg/há) (Lts/seg/há)
Maíz 535 1.5 462 1.6 1541.7 2312.55
Algodón 670 1.5 571 1.6 1918.6 2877.9
Pastos 167 0.6 150 0.7 205.2 307.8
Maracuya 37 0.6 35 0.7 46.7 70.05
Limón 120 0.6 105 0.7 145.5 218.25
Mango 3 0.6 5 0.7 5.3 7.95
Las areas a irrigar, se realizaran en forma permanente
Entonces Q = 5795 l/s
Q derivado = 5.79 m³/s
CALCULO DE "n"
1.- Material del cauce - arena limosa 0.0142.- Grado de Irregularidad - menor 0.0053.- Variación de sección transversal 0.0054.- Nivel de obstrucciones 0.0055.- Presencia de vegetacion 0.0006.- Aumento tuortosidad del cauce 0.005
0.034n = 0.034
CALCULO DE "s"
El calculo de la pendiente se ha obtenido del perfil longitudinal, estácomprendida entre los tramos del kilometraje indicados :comprendiendo una distancia de 1500 metros que son suficientes para mantener la unifor-midad del tirante del agua 141
17140
60.00
Ancho de plantilla (B) = 80.00 m Nota:Talud (Z) = 1 Se tiene un material a los costados del
s = 0.01667 rio, de arenas limosas compactas
COTA Area (m²) P (m) R.H.^ 2/3 1/n s^ 1/2 Q (m³/s)140.0000140.5000 40.50 81.4142 0.6278 29.412 0.129 96.547141.0000 82.00 82.8284 0.9933 29.412 0.129 309.278141.5000 124.50 84.2426 1.2975 29.412 0.129 613.347142.0000 168.00 85.6569 1.5669 29.412 0.129 999.508142.5000 212.50 87.0711 1.8127 29.412 0.129 1462.607143.0000 258.00 88.4853 2.0410 29.412 0.129 1999.390
En cuadro anterior con el valor del : Q max = 241.17 m³/shallamos el valor de la cota del espejo de agua (en el canal de conducción de aguas arriba)
AREA A INCORPORAR
2. CALCULO HIDRAULICO DEL CANAL DE ENCAUZAMIENTO (AGUAS ARRIBA):
T = 88.33t= 86.00 m.
BL = Yn/3 = 1.00 m.Valor aprox. en el aforo Usaremos: BL = 0,50 m
143.000 m.s.n.m.
BL 1.17 m.
140.000 m.s.n.m. Yn 3.00 m.
B = 80.00 m.
3.- Transicion que unira el canal dirigido al barraje y el canal encauzamiento
&
Qcaptación= 241.170 m³/s tT
Lt
Longitud de transición.
Para & = 12.50 °.
Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2
Donde :T = 88.33 m. Base superior
t = 80.00 m. Base inferior
Remplazando :Lt = 18.795
Asumimos :Lt = 19.00 m.
II. CALCULO DE CAPTACION
Luego
BL
Yn
b
Reemplazando estos valores, tenemos que:
Asumimos un valor de b = 2.00 m.
Q = 5.79 m³/ss = 0.002n = 0.014 Revestido de concretoA = b * YnP = b + 2Yn
Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]
1.814 [ ( b*Yn)^ 5/3] / [ (b + 2Yn)^ 2/3]
Iterando :Yn = 1.293
Yn = 1.2 mUsaremos : Yn = 1.2 m.
Con este valor remplazamos en las formulas y se tiene .Area (m²) = 2.400Perim (m) = 4.400Rad H. (m) = 0.545Velocidad = 2.414 m/sh v = 0.297 m.E = Yn + hv = 1.497 m.
Calculo de borde Libre .
BL = 0.738 m.
Usaremos : BL = 0.7
Resultados:B.L. = 0.7 m.
Yn = 1.20 m.
b = 2.00 m.
b. Diseño de canal de conducción:
T
BL
Yn
b
Adoptamos : Z = 1.00 (horizontal)b = 1.50 m.n = 0.014 Revestidos = 0.0012Q = Q * n / (s ^0.5) = A * (R ^ 2/3) = [A ^ 5/3] / [P ^ 2/3]
A = (b*Yn) + (Z * Yn²)P = b + [2 * Yn * (1 + Z²)^0.5]
Q * n / (s^0.5) = A * ( R^2/3)2.342 (A^5/3) / (P^2/3)
Iterando tenemos : Yn = 1.403Yn = 0.900
Usaremos : Yn = 0.90 m.
Con este dato remplazamos en las formulas y tenemos:
Area = 2.160 m²Perimetro = 4.046 mRadio H. = 0.534 mEspejo = 3.300 mV = 2.683 m/shv = 0.367 mE = Yn +hv = 1.267 m
Cálculo de borde Libre .
BL = 0.639 m.
Usaremos : BL = 0.64 m.
4.58 m.
Resultados:T = 3.30 m.
BL= 0.64 m.
Yn= 0.90 m.
b = 1.50 m.
c. Transición que unirá el canal de captacion y el canal de conduccion:
&
Qcaptación= 5.79 m³/s tT
Lt
Longitud de transición.
Para & = 12.50 °.
Lt = (T - t) * Ctg 12.5° / 2
Donde :T = 4.58 m. Base superiort = 2.00 m. Base inferior
Reemplazando :Lt = 5.814
Asumimos :Lt = 6.00 m.
III. BARRAJE MIXTO (SE CALCULARA EL CAUDAL EN: CANAL DE LIMPIA Y EN ALIVIADERO)
1. Cotas y alturas del Barraje fijo:
a. Cálculo de la elevacion del barraje (Elev. B)
Elev. B = CFC + Yn + hv + 0.00
donde: CFC = Cota de fondo de la rasante del canal de captacionCFC = CFR + altura de sedimentos
Donde : CFR = Cota del fondo de rasante del río = 140.000 m.s.n.m.0.80 m = Altura de sedimentos
Yn = Tirante Normal del canal (m) = 1.200 m.
hv = Carga de velocidad de Canal = 0.297 m.0.00 = Perdidas por transicion, cambio de direccion, etc.
Reemplazando se tiene:
CFC = 140.000 + 0.80CFC = 140.800 m.s.n.m.
Elev. B = 142.297 m.s.n.m.
Elev. B = 142.297 m.s.n.m.
b. Cálculo de altura de barraje:
P = Elev. B - CFR
Remplazando :P = 2.297 m
Por lo tanto :
P = 2.30 m.
Resumen:140.800 m.s.n.m. 142.300 m.s.n.m.
1.20 m Por seguridad se tomará :0.297 m hv = 0.297 m Yn = 1.497 m
Yn = 1.20 m. Yn = 1.50 mP= 2.30 m. 140.000 m.s.n.m. Por seguridad se tomará :
b = 2.00 m. 0.80 m. b = 2.60 m
2. Longitud del barraje fijo y del barraje movil
a. Predimensionamiento:
a.1 Por relacion de áreas
El area hidraulica del canal desarenador tiene una relacion de 1/10 del area obstruida por el aliviadero, teniendose
A1 = A2 /10A1 = Area del barraje movil
A1 A2 P
Ld 80.00 - Ld
A2 = Area del barraje fijo
A1 = P * Ld A2 = P * (Ancho rio-Ld)
Remplazando estos valores, tenemos que:
P * Ld = P * (Ancho de rio-Ld) /10
L d = 8.00 Ancho de rio - Ld = 72.00
Consideramos: Ld = 4.00 m.Ancho rio - Ld = 76.00 m.
a.2 Longitud de compuerta del canal desarenador (Lcd)
Lcd = Ld /2 = 2.00 m.
Nota: Yn =
a.3 Predimensionamiento del espesor del Pilar (e)
e = Lcd /4 = 0.50 m.
e = 0.50 m. Consideremos
b. Resumen:
Dimensiones reales del canal de limpia y barraje fijo.
P = 2.30 2.30
6.50 m.
0.50 m. 0.50 m.0.50 m. 2.50 m. 76.00 m.
80.00 m.
3. Calculo la Carga Hidraulica "H":
hvH he hd
h1= V1² / (2g)P = 2.30
d2d1
En este cálculo se considera que la compuerta esta abierta ,para ello el caudal de diseño se compartira entre el barraje movil y fijo.
"H" se calcula asumiendo un valor , calcular el coeficiente de descarga "c" y calcularel caudal para el barraje fijo y movil
El caudal calculado debe ser igual al caudal de diseño.
Q diseño max. = Qaliviadero + Qcanal.limpia
a. Descarga sobre la cresta (barraje fijo) = Qaliviadero (Qal)
Qal = 0.55 * C * L * H^3/2
L = L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =
Qal = Descarga del aliviaderoC = coeficiente de descargaL = Longitud efectiva de la crestaH = Carga sobre la cresta incluyendo hvL1 = Longitud bruta de la cresta = 76.00N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero = 2.00Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = 0.00Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = 0.00
p = 2.102.10m.
Todos estos datos han sido obtenidos de la bibliografia para el desarrollo del presente trabajo
Se seguirá un proceso Iterativo asumiendoPara un H = 1.40
Calculo de "C" : C = Co * K1 * K2 * K3 * K4
* P/H = 1.643
Luego de fig.3 tenemos :Co = 3.65
* Efectos de cargas diferentes a la del proyectohe = Hhe/H = 0.90 Debe ser menor que
1, consideramos 0.9
En la fig. 4 tenemos que.C/Co = K1 = 0.92
* Por ser talud vertical K2 = 1.00
* Por efectos :hd = P = 2.30 m.
(hd + H) / H = 2.64
En la fig 7 tenemos que .K3 = 1.00
* Por efectos de interferencia del agua de descarga :
hd = H = 1.40
hd / he = 1.000En la fig.8 tenemos:
K4 = 1.00
Reemplazando tenemos que.
C = 3.358
Reemplazando en la formula de "L" tenemos que.
L= 75.00
Remplazando en la formula de "Q" (caudal sobre la cresta de barraje fijo) tenemos que.
Q al = 229.45 m³/s
b. Descarga en canal de limpia (Qcl)Se considera que la compuerta funcione como vertedero
Para ello seguiremos iterando, igual que anteriormente asumiendo un valor de h, para ello usaremos la siguiente formula:
Q cl = C * L'' * hi^3/2
L = L1 - 2( N * Kp + Ka)*H =
L = Longitud efectiva de la crestaH = Carga sobre la cresta incluyendo hv 3.70 m.L1 = Longitud bruta del canal = 2.50N = Numero de pilares que atraviesa el aliviadero = 2.00Kp = Coef. de contrac. de pilares (triangular) = 0.00Ka = Coeficiente de contraccion de estribos = 0.00
redondeadosL = 2.50 m.
Considerando la compuerta como vertedero:P = 0.00 m. H = 3.70 m.
donde: hi = P + H = 3.70 m.
Calculo de "C" : C = 0.75Trabajara como un orificio, solo se considera perdidas, por arrastre
C = 0.75
Reemplazando en la formula de Q , tenemos que:
Q cl = 13.345 m³/s
c. Descarga máxima total "Qt"
Qt = Q al + Q cl
Sumando los dos caudales:Qt = 242.799
Este valor no cumple con el caudal de diseño, tendremos que asumir otro valor de "H"
Siguiendo este proceso de iteracion con el tanteo de "H" resultan los valores que aparecenen el cuadro siguiente:
En este cuadro iterar hasta que Qt= 241.170 m³/s
CUADRO PARA EL PROCESO ITERATIVO
H 0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.30000
Q al 0.000 48.973 138.518 254.473 483.166
Q cl 6.540 8.785 11.240 13.889 18.499Q t 6.540 57.758 149.758 268.362 501.665
HIterando obtenemos que Q max = 241.170 m³/s 2.30 m.
Q medio = 0.000 m³/s 0.26 m.Q minimo = 0.000 m³/s 0.00 m.
Resumen:
2.30 m.1.59 m. =hd
3.87 m. =h1
P= 2.30 m. 3.01 m. =d2
0.40 m. =d1
Lp
1 2
Aplicando la Ecuacion de Bernoully entre los puntos 1 y 2:
Tenemos:P + H = d1 + h1 ...................... 1
h1 = V1² / ( 2 x g) Qal = 483.17 m³/sLal = 76.00 m.
V1 = Qal / (d1 x Lal )
Remplazando el valor de V1 en h1 y luego en la formula 1
Se tiene:P + H = d1 + [ ( Qal / (d1 x Lal ) )² / 2g ]
la siguiente ecuación:
1.00 d1³ - 4.60 d1² + 2.06 = 0
Tanteo debe cumplir = 0
d1 y=0.00 2.06000.20 1.88400.40 1.38800.73 0.000.80 -0.3720
. 1.00 -1.54001.25 -3.1781.40 -4.2120
V1 = 8.709 m/shV1 = 3.87 m.
Cálculo de tirante conjugado (d2) :
N°F°=V1 / [ g * d1 ]^0.5 = 3.25
d2 / d1 = 0.5 * [ (1 + 8F²)^0.5 - 1] = 4.13
d2 = 0.73 m. x 4.129 = 3.01 m.
Cálculo de la longitud de la poza para el resalto (Lp) :
Con el valor de F, se puede clasificar el tipo de resalto, el cual indica el uso de una poza con dimensiones del estanque tipo I.En la fig 11., con el valor de F, encontramos que:
Lp = 5.670 Tp
Tp = % * d2
El porcentaje de aumento para este tipo de pozas es delorden del 10%
Tp = 1.10 x d2 = 3.32 m.Lp = 18.80 m.
Según Linquist :
Lp = 5 * (d2 - d1) = 11.42
Según Safranez :
Lp = 6 * (d1 * V1) / (g * d1) ^ 0.5
Lp = 13.62
Escogeremos :
Lp = 14.00 m.
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60
-5.0000
-4.0000
-3.0000
-2.0000
-1.0000
0.0000
1.0000
2.0000
3.0000y
d1
4. Diseño del Perfil Creager usando la formula de Scimemi:
142.300 m.s.n.m.Ho = 2.30 m.
2 X3
1 4Línea recta
5
6 b Ø
a R7 140.000 m.s.n.m.
89 10
Y
Siguiendo las formulas reducidas de Bocatomas, se tiene:
a = 1.50 ß = arctan(a/b) = 56.31 °.b = 1.00 Ø = ß / 3 = 18.77 °.
R = 0.5 * H = 0.5 * (P+Ho) = 2.30 m.
Pto. X (m) Y (m) Linea1.000 -0.651 0.290 Curva2.000 0.000 0.000 Curva3.000 0.150 0.007 Curva
Y=0.5x[(X^1.85) / (Hd^0.85)] 4.000 0.300 0.027 Curva5.000 0.600 0.096 Curva6.000 0.690 0.124 Recta7.000 2.418 1.276 Curva8.000 3.316 1.824 Curva9.000 3.978 2.178 Curva
10.000 4.331 2.300 Curva
5. Diseño de muros de contensión.
0.15 (P+H)H
hd1.15*(P+H)= 5.29 m.
P d2 + hd = 5.00 m.
4.98 m. 14.00 m.12.00 m. 18.98 m. 16.00 m.
46.98 m.
6. Diseños Hidraulicos Complementarios.
b. 1 Cálculo de la estructura de proteccion delantera a base de material rocoso
Longitud minima = 5 * H = 11.50 m.
Consideramos L = 12.00 m.
Asumiremos una protecion de un espesor de : 0.50 m.
b. 2 Cálculo de la estructura de proteccion al final del colchon amortiguador (enrocado).
Espesor e' = 0.6 * ( q ^ 0.5) * ( H' / g)^0.25
Donde H' = P + Ho = 4.60 m.q = Qal / b = 6.36 m.
Reemplazando :
e' = 1.25 m.
Por criterio:
e' = 1.20 m.
b. .3 Cálculo de la longitud del enrocado (Le)
Le = L" - Lp = 0.642 * c * (H' * q)^0.5 - Lp
Reemplazando :
Le = 15.552
Asumimos :Le = 16.00
Cálculo de caudal "Qo" en canal de captación cuando ocurre Qmax.
1 2
h
3.80 m.Qo
1.20 m.s%
0.80 m.
Para el Q max. : 241.17 m³/s
En la sección 1-1 :Qo = 0.6 * A * [ (2*g*h)^ 0.5 ] A= 2.40 m²
Qo = 6.38 * h^0.5
En la sección 2-2:Qo = A * (R^ 2/3 ) * (S^0.5) / n A = (3.80 -h )*b
b = 2.00 m.
Igualando el caudal en las dos formulas tenemos que iterar en el siguiente trabajar::hasta que y=0 :
h y0.50 m. 13.161.00 m. 8.221.65 m. 21.75 m. 1.61 2.00 m. -0.4552.10 m. -1.265
En conclusión el caudal que pasara por el canal de captacion en épocas de maximas avenidas es:
Qo = 6.38 * h^0.5 = 8.44 m³/s
Ahora el caudal que conduce el canal de captacion es de: 5.79 m³/s
Entonces para max. avenidas se tendra que derivar la diferencia que es de: 2.64 m³/sCaso contrario se regularán las compuertasPara esta derivacion construiremos un aliviadero lateral para la derivacion de las aguas, paraello usaremos la formula que establecio Frocheiner y es:
Q = (2/3) * V * U * [ (2*g)^0.5 ] * L * (h^1.5)
IV. ANALISIS ESTRUCTURAL DE LA BOCATOMA
1. Datos generales:
* Barraje a base de concreto ciclopeo, cuyo pesoespecifico es de (Pc) : 2400 Kg/m³usaremos canto rodado
* Coeficiente de friccion entre suelo y el concreto según recomendacioneseste valor esta entre 0.4 y 1, tomaremos : 0.55en nuestro caso predominan las arenas limo-arcillosas
* Capacidad de la carga de la arena = 2.2 Kg/cm²* Peso especifico del agua con sedimentos y elementos flotantes
1.60 Tn/m³
* Peso especifico del agua filtrada (Pf) = 1000.00 Kg/m³
* Peso especifico del agua igual (Pa) = 1.50 Tn/m³
2. Bocatoma .
a. Colchon amortiguador.El analisis estructural del colchon amortiguador consisteen analizar la subpresion y determinar el espesor del colchon para asegurar su estabilidad, su analisis será para el nivel de operación mas desfavorable
a.1 Subpresion:
La subpresion en un punto cualquiera se determina por la siguiente fórmula:
Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)para un metro de ancho
Donde:Sp = Sub presionh = ancho de la seccion normal del rioc' = Factor de sub presion que depende de la
porosidad del suelo que varia de 0 a 10.5
h' = Profundidad del punto consideradocon respecto al punto de inicio de la filtracion
hLx/L = Carga perdida en un recorrido Lx
0.00 m. 0.50 m. 1.00 m. 1.50 m. 2.00 m. 2.50 m.-2.00
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
h
a.2 Longitud de filtracion:
Longitud de filtracion necesaria _(Ln)
Ln = c * HDonde.H = Carga de filtracionc = Coeficiente de filtracion que varia
En el presente cálculo se ha predimensionado la estructura, siguiendo las recomendacionesdel estudio de Suelos, considerando el dentellon a una profundidad de 1.20 m ya que se cimentaránsobre un estrato de arena y arcilla limosa
4.98 m. 14.00 m.
2.30 m.Talon (punto critico) 1.59 m.
2.30 m. 1.00 m.3.01 m. =d2
140.000 m.s.n.m. 0.50 m. 0.350.50
1.20 0.50 m. 1.20 m.45.0 ° 0.35 m. 45.0 °. 0.35 m.
0.30 m. 0.35 m. 4.33 m. 13.15 m. 0.5000.35 m.
0.35 m.
Ln = 21.68 m. c= Ln/H
Cálculo de "c" :* Cuando esta en max. Avenida:
H = 1.59 m.c = Ln/H = 13.67
* Cuando esta al nivel del cimacio:H = 2.30 m.c = Ln/H = 9.42
* Según el criterio de Lane, recomienda que para estructuras sobre arena limosa el valor de "c" será de: 8.50
* Consideramos:c = 8.50
Longitud de filtracion recorrida _(Lc)
Lc = Lh/3 + LvDonde.Lh = Longitud horizontal en m.Lv = Longitud vertical en m.
Se considera distancia vertical >= 45°Se considera distancia horizontal < 45°
a.3 Espesor del Colchon amortiguador
Para asegurar la estabilidad del colchon amortiguador el espesor se calcula verificando su peso que en cualquier punto debe ser por lo menos igual al valor de la subpresion en dicho punto por razones de seguridad se adopta que el peso del colchon sea igual a los (4/3 del valor teorico.
e = 4 * Sp / ( 3 * Pc)
1
2 3
4
6
7 8
5
9
4
Empleando la formula de Traimovich
e = 0.2 * (q^0.5) * (Z^0.25)
Donde : q = Descarga máxima probable unitaria
Z = Carga o energia por perder
a.3 Volumen de filtracion
Se calcula empleando la formula que expresa la ley de Darcy
Q = K * I * A
Donde : Q = Gasto de filtracionK = Coeficiente de permeabilidad
para la cimentacion
I = Pendiente hidráulicaA = Area bruta de la cimentacion
atraves del cual se producela filtracion
b. Cálculo y chequeo del espesor del colchon amortiguador.
b.1 Cálculo de la longitud de filtracion necesaria (Ln)
H = 2.30 m.c = 8.50
Ln = 19.55asumiendo 17.0m
b.2 Cálculo de la longitud compensada (Lc)
* Cálculo de longitud vertical (Lv)
Calcularemos con:
Lv = 3.40
Lh = 6.09
Lc =Lv/3+Lh= 9.49
como Ln > Lc , entonces se esta posibilitando la tubificacion,por lo tanto no haremos uso de los lloraderos.
b.3 Verificacion del espesor del colchon amortiguador
Calculo de la Sub presion.
Sp = Pf * c' * (h + h' - h Lx /L)
Las variables que se presentan en la formula, anteriormentese ha indicado sus valores, excepto:
L = ( Lh / 3 ) + Lv
Reemplazando:
L = 9.49
h / L = 0.242
Ordenando tenemos:
Punto Lx (m) h' (m) Sp (kg/cm²)1 0.00 0.00 1150.00 0.00 1150.002 0.00 1.20 1750.00 0.00 1750.003 0.30 1.20 1713.65 0.30 1713.654 0.65 0.85 1494.04 0.65 1494.045 4.98 0.85 969.57 4.98 969.576 13.80 0.85 -98.76 Punto critico 13.80 -98.767 14.30 1.20 17.44 14.30 17.448 14.65 1.20 -25.39 14.65 -25.399 14.65 1 -275.39 14.65 -275.39
e = 4 * Spo / ( 3 * Pc)
Reemplazando:Spo = -98.76 kg/cm²Pc = 2400 Kg/m³
e = -0.055 m
Según proyectos el valor del espesor varia entre 0.50 - 0.90m., en este caso el valor de ese encuentra bajo de este rango, entonces elegimos el espesor de:
e= 0.50 m.
Así mismo la subpresion va a disminuir con el solado de protección al inicio.
b.4 Caudal de filtracion (Avenidas maximas)
Datos: k = 1.20 m/dia Permeabilidadk = 1.39E-03 cm/seg (según los estudios de suelos)L = Lc = 9.49 m.H = 4.60 m.
Ancho de toda la cimentacion = 76.00 m.
Para una profundidad de = 1.20 mEl gasto de filtracion es:
Q = 8.077 cm³/sQ = 0.0081 Lt/s
Para todo el ancho de la cimentacion:
Q = 0.614 Lt/s
1. Analisis del barraje para agua al nivel de la cresta
P1
Sv2.30 m. Sh
WFh
P20.8 m. Ea O
Sp
Fuerzas que intervienen
Fh = Fuerza hidrostáticaEa = Empuje activo del suelo en suelo friccionanteWa = Peso de la estructuraSp = Sub - PresionSh = Componente horizontal de la fuerza sismicaSv = Componente vertical de la fuerza sismicaVe = Empuje del agua sobre la estructuraocacionado por aceleracion sismica
Me = Es el momento producido por esta fuerza.
a. Fuerza hidrostática (Fh).
Fh = 0.5 * Pa * H² H = P= 2.30 mPa = 1.50 Tn/m³
Fh = 3.97 Tn
Yn = H /3 = 0.77 m
b. Empuje activo del suelo (Ea).
Ea = 0.5 (P1 + P2) * H2
P1 = ( Pc * H1) + (Pa * H)
P2 = (Pf * H2 ) + (P' * Ka * H2 ) + P1
Donde :Pf = 1000.00 Kg/m³P' = Peso especifico del suelo sumergido =
P' = (Ps - 1) = 1.00 Tn/m³
H2 = Espesor del suelo = 0.85 m& = Angulo de friccion interna según tabla para sm = 37
Ps = Según tabla N° SM = 2.00 Tn/m³Pa = 1.50 Tn/m³
Ka = [ Tag (45 - &/2) ]² = 0.249
Pc = Peso especifico del concreto= 2400 Kg/m³H 1 = Espesor solado delantero = 0.50
Remplazando tenemos:
P1 = 4.65 Tn/m²
P2 = 1.06 Tn/m²
Ea = 1.69 Tn/m
Ya = H2(2P1 + P2) / [ 3(P1 + P2) ] = 1.152Ya = 0.190 m.
c. Empuje del solado delantero (Ec).
Ec = 0.5*(P + P1)* H1
Donde, P = Pa * H = 3.45 Tn/m².
Entonces :
Ec = 2.025
Yc = ( 2*H2 + H1 ) / 2 = 1.10 m
d. Peralte del peso de la estructura (W).
El peso de la estructura viene hacer el peso del barraje, para ello dividiremos en las partes como el numero de coordenadas que se calcularon para el diseñodel perfil y dicho barraje se ha dividido en 9 porciones y se ha calculado su centro de gravedad :
CALCULO DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE LA ESTRUCTURA
N° ancho (m) Alto (m) Area (m²) x (m) y (m) Ax Ay1 0.65 3.00 1.95 0.33 1.50 0.64 2.932 0.15 3.14 0.47 0.73 1.57 0.34 0.743 0.15 3.13 0.47 0.88 1.56 0.41 0.734 0.30 3.09 0.93 1.10 1.54 1.02 1.435 0.09 3.04 0.27 1.30 1.52 0.35 0.416 1.73 2.45 4.23 2.20 1.22 9.32 5.177 0.90 1.60 1.43 3.52 0.80 5.05 1.158 0.66 1.15 0.76 4.30 0.57 3.26 0.439 0.35 0.91 0.32 4.81 0.45 1.54 0.15
TOTAL : 10.83 19.15 10.75 21.93 13.15
X = 3.837 m Con respecto a "O"Y = 0.82 m
Peso de la estructura para un metro de ancho de barraje :
W = 26.00 Tn
e. Sub presion (Sp).
Sp = c * Pa * H * L / 2
Donde : c = 0.55 fines de diseñoL = 4.98
Sp = 2.055 Tn/m
Xsp = 2*L/3 = 3.322 m
F. Sismo.
Componente horizontal del sismo.
Sh = 0.1 * W = 2.60 Tn
Componente Vertical del sismo.
Sv = 0.03 * W = 0.780 Tn
Estas fuerzas actuan en el centro de gravedad de la estructura.
f. Empuje del agua debido a la aceleración sismica.
La fuerza sismica en el agua y que se reparte en la estructura esta dada porla siguiente formula:
Ve = 0.726 * Pe * y
Donde:Aumento de presion de agua en Lb/ pie² a cualquierelevacion debido alas oscilaciones sismicas y se calculapor la siguiente formula:
Pe = c * i * Pa * h
C = Coeficiente de distribucion de presiones.
C = Cm * [ y (2 - y/h) + ( v * (2 - y/h) / h )^0.5 ] / 2
y = Distancia vertical de la superficie del vaso a la elevacion en pies.
Cm = Valor máximo de C para un talud constante.
En la superficie del agua:
y=0 c=0 Pe = 0 Me = 0
En el fondo del barraje
y = 2.30h = 2.30y/h = 1.00
Para paramento vertical:
c = 0.73 Para un sismo de Intensidad VIII en laescala de Mercally (Zona 1, R.N.C.)La aceleracion sismica es el 32% de laaceleracion de la gravedad
i = 0.32
Pa = 93.6 lb/pie³
h = 7.54 pie
Remplazando :
Pe = 164.949 lb/ pie
Ve = 903.42 lb / pie
El momento de volteo será de:
Me = 0.299* Pe * y²
Me = 2722.40 lb - pie
En unidades metricas seria :
Ve = 1.344 Tn/mMe = 1.235 Tn - m
2. Analisis de estabilidad de agua.
La falla en la estructura puede ser por Volteo, deslizamiento y esfuerzos excesivos.
Debera preveerse que en el plano de desplante de la estructura solo tengan esfuerzos a compresion y que el suelo admita tracciones esto se logra cuando la resultante de las fuerzas actuantes corta al plano de la base en el tercio central
Ubicación de la Resultante (Xr)
Tomando momento respecto al punto "0"
Fh Ea Ec Sh Ve TOTALF horz (m) -3.967 -1.692 -2.025 -2.600 -1.344 -11.629Brazo (m) 0.767 0.190 1.096 0.817Mot (m) -3.042 -0.321 -2.220 -2.125 -1.235 -8.944
Sp Sv W TOTALF vert. (m) -2.055 -0.780 26.002 23.166Brazo (m) 3.322 3.837 3.837Mot (m) -6.827 -2.993 99.774
M (+) = 99.774m (-) = -18.763
Ubicación de la Resultante con respecto a "O" :
Xr =[ M(-) + M(+) ] / Fvert 3.497 m OK!Cae en el tercio central de toda la longitud
Excentricidad (e)
e = L/2 - Xr = 1.006
Estabilidad al volteo
F.S. = suma M (+) / suma M (-) > 1.50
F.S. = 5.32 Conforme
Estabilidad al deslizamiento.
Fuerza resistente Fr = u * Fv u = Coeficiente de friccionentre el concreto y el terreno, según el
Fr = 10.425 proyecto u= 0.45 para arena limosaFh = 3.967
Debe cumplir que Fr > Fh caso contrario necesita undentellon, el cual con dimensiones antesoptadas
Calculo para hundimiento
þ = resistencia del terreno , según estudios de suelos del proyectoþ = 1.40 Kg/cm²
Estos esfuerzos están dados por:
þ = [ Suma Fv * ( 1 ± (6e / b) ) ] / (a * b) a = 1.00 m.b = 5.18 m.
þ1 = 0.97 Kg/cm²þ2 = -0.07 Kg/cm²
þ1 , se encuentra en el rango < 1.40 Kg/cm² Conforme
CALCULO DE LAS ESTRUCTURAS CON GAVIONES GAVIONES
Q max = 241.17 m³/sQ diseño = 241.17 m³/s
S = 0.01667 (pendiente)
b = 76.00 m. (Ancho del barraje fijo)
C = 30 (Strickler)
u = 0.4 (Coeficiente de Caudal <0.385-0.6>)
br = 40
Ancho de Cimentación
Diseño como Pared intermedia 3H < Ancho < 15 HH = 2.30 m
Asumimos 8H
Ancho cimentación = 18 m
1.- Tirante de Flujo uniforme:
0.89 m.
2.- Velocidad de Flujo Uniforme
3.58 m/seg
3.- Velocidad Crítica
2.95 m/seg
VERTEDEROIg = b (Por no tener paredes que lo limiten)
Caudal unitario3.17 m³/s
1.00 m
142 .30m.s.n.m.
143 .30m.s.n.m.
Z0 – fg =
Elev B = fg =
Zo =
Siendo V < Vc nos encontramos en las condiciones de Flujo Sub crítico.
Seleccionaremos ahora El DIQUE CON CUENCO DE DISIPACIÓN CON REVESTIMIENTO
En el gráfico de Fig 20 trabajando en funcion de q(m3/s), sobre la recta u = 0.4 obtenemos:
5/3
2/133
SxbxC
QfZ
33 fZ
33 fZb
Qv
33 fZgVc
gI
Se asume por indicaciones de separata:
0.67 m. Carga sobre la corona
142.964 m.s.n.m.
fa = 143 .70m.s.n.m.
Calculo del fondo de la poza (fb)
P = 2.10 m
f b = 140 .20m.s.n.m.
140 .60m.s.n.m.
142.656 m.s.n.m.
Gasto sobre el contradique :
140.394 m.s.n.m.
Calculo de la cota de carga contrapresiones :
Zg =
Cota del tirante Y1 :
Z1 =
Cota del tirante Y2 :
Z2 =
fc =
La cota fa de las alas del Dique tiene que ser de por lo menos de 30 - 40 cm mas alta que la cota Zo. Elegiremos la de 40 cm por lo tanto la cota de fa serà:
El cuenco se reviste con un zampeado en Gaviones en cota superior fb casi coincidente con la del cauce f3, y por un contra dique de altura (fc - f3). Al formarse els estado crìtico con el contra Dique, el comportamiento del flujo en el cuenco es independiente de las condiciones aguas abajo.
gogg fZfZ 3
2
gg fZ
pfgfb
)(2 0
1
b
bfZgb
QfZ
4)(
2
2)(
21
12
21
2b
b
bb
fZ
fZgb
QfZfZ
3/2
22*
gb
QZf
r
c
22.0
32
2
bgr
bvffgb
QPfZ
141.914 m.s.n.m.
Longitud de la poza disipadora
Lb = 17.5 m.
Calculo de Lg1 :
2.82 m.
Comprobación :
14.16 m.
L total = 16.98 m.
De los 2 resultados elegimos el mayor: 17.5 m.asumiendo : 20m
VERIFICACION DE LA ESTABILIDAD
El Peso Específico del gavión saturado en agua es :
2120.00 kg/cm3
Suelo del Tipo Sedimentario
Zv =
Los Diques de Gaviones pueden ser considerados como estructuras de gravedad: las fuerzas en juego son:
Agua: P esp. = 1.00 Kg/m3Gaviones: Considerando que trbajeremos con Roca Caliza Dura P esp. = 2.60 Kg/m3Las dimensiones de os gaviones variaran entre 15 a 25 cm de Dimetro, considerando el Peso especifico del Gavion rellenado: 1.8 Kg/m3
12121 9.62
2 ZZZvfgZg
fgZgfbfgZgLLLb g
zvfgzvzg
fgzgfbfgfbzgLg
1
12L
1212 9.6 ZZL
121 LLgtotalL
wsg nn 11
1g
10003.03.0126001 g
3/2200 mkgs
ws nn 12
10002.02.0122002
1Lg
1960.00 kg/cm3
Peso especifico del terreno sumergido
960.00 kg/cm3
Analisis de Cargas
13004.0 Kg
Aplicando a : (1.48 + 2.36 +2)/31.00 m Sobre el plano EF
6907.1 Kg
Aplicando (1.28 + 2 ) / 31.09 m Sobre el plano EF
Calculo del empuje activo del terreno aguas arriba
Puesto = 35°
0.27
2178.6 Kg
Aplicado a 1/3( P + 2) = 1.37 m Del plano EF
Empuje aguas abajo
518.40 Kg
Aplicada a : 0.67 m del plano EF
Subpresión
10002.02.0122002
2
nwstw 1
2.0110002200 twtw
252
1hfbzvHwv w
wvH
atwtM hhH 2322
1
242 tga
a
tMH
cimxAncho
fbZpfgZS vwww
2
220
21
23212
1hhhhH wwu
wMH
atwtv xhxH 252
1
tvH
61793.96 Kg
Aplicado a 3.83 m del punto F
Peso de gaviones secos
( 5 x 1 x 1) x 2 x1800 Kg /m3
18000.00 Kg
Peso de gaviones saturados
(( 6 x 2) + (7 x 1))x 2120 Kg/m3
40280.00 Kg
Coordenadas de baricentro parte saturada
6 x 3 + 6 x 3 + 7 x 7/26 + 6 + 7
3.18 Kg
7 x 0.5 + 6 x 1.5 + 6 x 2.56 + 6 + 7
1.45 Kg
Peso del agua sobre el vertedero
(h x anch sup gav ) Pesp H2O
11500.00 Kg
Aplicado a 2.50 m del punto F
Peso del agua sobre los escalones :
(h x 2 gav ) Pesp H2O
4600.00 Kg
Aplicado a 6.00 m del punto F
Peso del terreno sobre los escalones :
(4 x 1 + 2 x 1) x 1960 kg / m3
11760.00 Kg
Aplicado a 6.17 m del punto F
Verificación al vuelco
cimxAncho
fbZpfgZS vwww
2
220
wS
1gP
1gP
2gP
2gP
2gX
2gX
2gY
2gY
1wP
1wP
2wP
2wP
tP
tP
2.50 m
310045.2 Kg/m
252652.3 Kg/m
1.23 Kg > 1.3
Verificación al deslizamiento
2.20 Kg > 1.3
Verificación a la Compresión
-2.36 Kg
La resultante cae fuera del núcleo central :
68.85 Kg
SECCION TRANSVERSAL TIPICA
0.50 0.50
Malla de alambre
Canto rodado
RioColchón Antisocavante
Nivel de lecho de río
Gaviones
97.5m.s.n.m
Ms =
Mr =
Ss =
tS
83.345.195.1
67.009.117.665.2 212211
xSxHxH
xHxHxPxPxPXxPXxP
M
MS
wtMwM
twwtwwgggg
r
st
1gX
tvWvtMwm
wtwwggs HHHH
xSPPPPP
H
tgxVS
7.02121
V
MMBe rs
2
e
10032
xXFx
Vmáx
max
GAVIONES DE MALLA HEXAGONAL A DOBLE TORSION
GAVIONES CAJA COLCHONES RENOAbertura de la mall 10 * 12 cm Abertura de la malDiámetro Alambre m 2.70 mm Diámetro alambre Diámetro Alambre b 3.40 mm Diámetro alambreRecubrimiento Zinc + Aluminio galvanizado RecubrimientoDimensiones Dimensiones4.0 * 1.0 * 1.0 m 4.0 * 1.0 * 1.04.0 * 1.5 * 1.0 m
CALCULO DE LAS ESTRUCTURAS CON GAVIONES GAVIONES
(Ancho del barraje fijo)
(Coeficiente de Caudal <0.385-0.6>)
Siendo V < Vc nos encontramos en las condiciones de Flujo Sub crítico.
Seleccionaremos ahora El DIQUE CON CUENCO DE DISIPACIÓN CON REVESTIMIENTO
En el gráfico de Fig 20 trabajando en funcion de q(m3/s), sobre la recta u = 0.4 obtenemos:
La cota fa de las alas del Dique tiene que ser de por lo menos de 30 - 40 cm mas alta que la cota Zo. Elegiremos la de 40 cm por lo tanto la cota de fa serà:
El cuenco se reviste con un zampeado en Gaviones en cota superior fb casi coincidente con la del cauce f3, y por un contra dique de altura (fc - f3). Al formarse els estado crìtico con el contra Dique, el comportamiento del flujo en el cuenco es independiente de las condiciones aguas abajo.
Los Diques de Gaviones pueden ser considerados como estructuras de gravedad: las fuerzas en juego son:
Agua: P esp. = 1.00 Kg/m3Gaviones: Considerando que trbajeremos con Roca Caliza Dura P esp. = 2.60 Kg/m3Las dimensiones de os gaviones variaran entre 15 a 25 cm de Dimetro, considerando el Peso especifico del Gavion rellenado: 1.8 Kg/m3
12121 9.62
2 ZZZvfgZg
fgZgfbfgZgLLLb g
cimxAncho
fbZpfgZS vwww
2
220
cimxAncho
fbZpfgZS vwww
2
220
¡ OK !
¡ OK !
24346.0 Kg
SECCION TRANSVERSAL TIPICA
1.68
2.10m
83.345.195.1
67.009.117.665.2 212211
xSxHxH
xHxHxPxPxPXxPXxP
M
MS
wtMwM
twwtwwgggg
r
st
tvWvtMwm
wtwwggs HHHH
xSPPPPP
H
tgxVS
7.02121
V
4.00m 2.82 m. 14.16 m.
17.5 m.GAVIONES DE MALLA HEXAGONAL A DOBLE TORSION
COLCHONES RENO10 * 12 cm2.70 mm3.40 mm
Zinc + Aluminio galvanizado
0.0000 500.0000 1000.0000 1500.0000 2000.0000 2500.0000138.5000
139.0000
139.5000
140.0000
140.5000
141.0000
141.5000
142.0000
142.5000
143.0000
143.5000
ALTURA (H) - CAUDAL (Q)
Caudal
CAUDAL m³/s
AL
TU
RA
m
0 50 100 150 200 250 300 350 4000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
CARGA HIDRAULICA - CAUDAL
Colum...
CAUDAL m³/s
H m
0.00 0.00 0.30 0.65 4.98 13.80 14.30 14.65 14.65
-500.00
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
DIAGRAMA DE PRESIONESL (x) m
Sp
(kg
/cm
²)
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