Calculo de La Induct an CIA

Instituto Tecnológico Instituto Tecnológico de Ciudad Victoriade Ciudad Victoria

Alumnos:Alumnos:*Castañeda Hernández Milagros 08380568*Castañeda Hernández Milagros 08380568*Castillo Acuña Jorge 08380569*Castillo Acuña Jorge 08380569*Cedillo García Sergio Ismael 08380572*Cedillo García Sergio Ismael 08380572*Dimas Limón Carlos Eduardo 08380588*Dimas Limón Carlos Eduardo 08380588*Guerrero del Fierro Rubén 08380616*Guerrero del Fierro Rubén 08380616*Mata Domínguez Armando 08380648*Mata Domínguez Armando 08380648

Profesor:Profesor:ING. M.G.C. EDGAR PÉREZ ARRIAGAING. M.G.C. EDGAR PÉREZ ARRIAGA

Materia:Materia: Física 2 Noviembre 2009 Física 2 Noviembre 2009

Llamaremos inductancia al campo magnético que crea una corriente eléctrica al pasar a través de una bobina de hilo conductor enrollado alrededor de la misma que conforma un inductor. Un inductor puede utilizarse para diferenciar señales cambiantes rápidas o lentas. Al utilizar un inductor con un condensador, la tensión del inductor alcanza su valor máximo a una frecuencia dependiente de la capacitancia y de la inductancia.

La inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. Si se enrolla un conductor, la inductancia aumenta. Con muchas espiras (vueltas) se tendrá más inductancia que con pocas. Agregamos un núcleo de ferrita, aumentaremos considerablemente la inductancia. La energía almacenada en el campo magnético de un inductor se calcula según la siguiente

W= I² L/2 siendo: W= energía (julios); I = corriente (amperios); L=inductancia(henrios).

Una bobina es un componente que esta formado por varias vueltas o espiras de alambre de cobre enrrolladas sobre un nucleo que puede ser de aire, o de un material magnetico como el hierro o la ferrita.

Las bobinas reciben tambien el nombre de inductores. Su principal propiedad es la oposicion a los cambios de corriente. En un circuito esta propiedad recibe el nombre de inductancia.

L (micro H)=d².n²/18d+40 siendo: Donde: L = inductancia (microhenrios); d = diámetro de la bobina (pulgadas); l= longitud de la bobina (pulgadas); n = número de espiras o vueltas. Para poder utilizar esta fórmula con las medidas en centímetros, debe multiplicarse el segundo miembro por el factor 0,394. Así:

L (micro H) =0,394. (d².n²/18d+40 l)Esta fórmula es una buena

aproximación para bobinas que tengan una longitud igual o mayor que 0,4 d.

La inductancia de una bobina con una sola capa bobinada al aire puede ser calculada aproximadamente con la fórmula simplificada siguiente: Formula:L (micro H)=d².n²/18d+40 l siendo:

Un ejemplo de inductancia propia, lo tenemos cuando por una bobina circula una corriente alterna. Como sabemos, al circular la corriente por la bobina formará un campo magnético alrededor de ella, pero al variar el sentido de la corriente también lo hará el campo magnético alrededor de la bobina, con lo cual se produce una variación en las líneas del flujo magnético a través de ella, esto producirá una fem inducida en la bobina.

La fem inducida con sus respectivas corrientes inducidas son contrarias a la fem y la corriente recibidas. A este fenómeno se le llama autoinducción.

Por definición: la autoinducción es la producción de una fem en un circuito por la variación de la corriente en ese circuito. La fem inducida siempre se opone al cambio de corriente. La capacidad de una bobina de producir una fem autoinducida se mide con una magnitud llamada inductancia.

La forma geométrica de la bobina afecta su inductancia. Por ello, existen inductores de diversos tamaños y formas en los que varía el número de espiras y la longitud del conductor; algunos tienen núcleos de hierro y otros no. Para el caso de una bobina larga de sección transversal uniforme, la inductancia se calcula con la expresión:

L=μN2A l

Donde L= inductancia de la bobina expresada en henrys (H).

μ= permeabilidad magnética del núcleo medida en webers/ampere-metro (wb/Am).

N= número de espiras de la bobina. A= área de la sección transversal del núcleo en

metros cuadrados (m2). l=longitud de la bobina en metros. (m).

Cuando 2 bobinas se colocan una cerca de la otra, al pasar una corriente i por una de ellas, creará un campo magnético cuyo flujo penetrará a través de la otra, de tal manera que se puede inducir una fem en cada una por el efecto de la otra. La bobina en la que circula la corriente en forma inicial recibe el nombre de bobina primaria y en la que se induce una fem, bobina secundaria.

El valor de la fem secundaria inducida es directamente proporcional a la rapidez con que cambia la corriente en la bobina primaria ∆ip/t. Matemáticamente se expresa:

εs= M∆ip

t Despejando el valor de M tenemos: M=εs ∆t

∆ipDonde M=constante que recibe el nombre de inducción mútua del

sistema de 2 bobinas.

1.- Un alambre de cobre se enrolla en forma de solenoide sobre un núcleo de hierro de 5 cm de diámetro y 25 cm de largo. Si la bobina tiene 220 vueltas y la permeabilidad magnética del hierro es de 1.8x10-3 wb/Am. Calcular la inductancia de la bobina.

Datos Fórmulas Sustituciónr=0.025 m A=πr2. Cálculo

del áreal=0.25 m L= μN2A

A=3.14x(0.025 m)2

N=220 l A= 1.96x10-3 m2.μFe=1.8x10-3 wb/Am L= 1.8x10-3 wb/Amx 2202x

1.96x10-3 m2.L=

L= 6.83x10-1 wb/A= 6.83 x 10-1 Henrys.

2.- Una bobina de 500 espiras tiene un núcleo de 20 cm de largo y un área de sección transversal de 15 x 10-4 m2. Calcular la inductancia de la bobina: a) si esta tiene un núcleo de hierro con una permeabilidad relativa de 1 x104.

Datos Fórmulas SustituciónN=500 μ=μrμo a) Cálculo de la l=0.20 m μ = μo permeabilidad magnética

delA= 15 x 10-4 m2.L= μ N2A hierro:L=? l μ=1x104x12.56x10-7

wb/AmμrFe=1x104. μ =12.56x10-3 wb/Amμo=12.56 x10-7 wb/Am L= 12.56x10-3 wb/Amx5002x 15 x 10-4

m2. 0.20 m L= 23.5 Henrys.