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Máquinas de Elevación y TransporteRosca Transportadora
Carbonetti, JCervantes, J
!ucero, M
ROSCA TRANSPORTADORA
DATOS:
Material a Transportar" #ru$o prensado
Capacidad de transporte" %t 40tonne&
'r 40000
()&
'r ⋅=:=
!on)itud 'ori*ontal" !' 28+:=
nclinación de Transporte" α 10de):=
Elevación" - 4.9+:=
!on)itud de Transporte" ! !'2
-2
+ 28.426 +⋅=:=
1- Tipo y características de material
Ta+a.o Má/i+o de la 0art1cula" t+p1−
2:=
0eso Especi&ico" γ+ 112()&
+3
:=
0orcenta$e de Car)a" 2C 303 2:=
F'p 4Factor de 0otencia en -p5" F'p 1:=
3brasibidad" Nor+al
Corrosividad" Nor+al
Fluivilidad" !eve
Material tmp %C Fhp A C .F
Mineral de Hierro - 1/8 1920 2880 15 2 G N L
Mineral de Manane!o - 1/2 2000 22"0 15 2 G N N
Mineral de #lomo - 1/2 2880 $80 15 1." G N N
Nie&e Compa'tada 1/2 2"0 50 $0A 0.8 N N N
Nie&e Fre!'a - 1/8 80 192 $0A 0." N N L
Nitrato de #ota!io - 1/2 121 "5 0.8 N N L
Nitrato de (odio - 1/8 1120 1280 $0A 1.2 N N L
)r*+o - 1/2 112 $0A 1 N N L
)!tra entera - 1/" 1280 $0A 2 L N L
)!tra Molida - 1/2 8"8 $0, 0.9 L N L
#e!o /m$
2- Corrección de la potencialidad de transporte en función de la pendiente
!a corrección se reali*a a partir de los 67 )rados y 'asta los 86 )rados, por lo que no reali*a+os dic'acorrecciónEn caso de que &uera necesario corre)ir, se dis+inuye el rendi+iento de la Rosca, a&ectando a la potencialidad"
ηv 120 3 α⋅−:= 9" Ta+bi:n es obtenido de ;rá&ico%c%
ηv:=
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3- Factor de Capacidad!as tabla que utili*are+os +as adelante dan resultados correctos si se trata de una rosca co+
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>r 600++:= S+a/ 105rp+:= %63 4.73+
3
'r rp+⋅:=
5- Determinación de la elocidad de la rosca.
nr
%v
%63
75.506 rp+⋅=:=
Con la ecuación anterior encontra+os la velocidad de la rosca para conse)uir el caudal de +aterial necesarioA lo veri&ica+os con el si)uiente )rá&ico
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!- Calculo de la "otencia #otora
!a 0otencia se consu+irá en"
a$ "otencia necesaria para encer la fricción.
F-0>F -BF⋅ !⋅ nr ⋅( )
304800+rp+
+'p⋅
:=
-BF = Factor de Co$inetes en los Soportes 4Tabla5>F = Factor de >iá+etro 4Tabla5! = !on)itud de Transportenr = elocidad del Transportador
Factor de Co%inetes en los &oportes•
0ara un co$inete tipo a Bolas"
-BF 1:=
Factor de Di'metro•
0ara un >iá+etro de D77++ tene+os"
>F 235:=
!a potencia necesaria para vencer a la &ricción es"
F-0>F -BF⋅ !⋅ nr ⋅( )
304800+rp+
'p⋅
1.655 'p⋅=:=
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eri&icación por el )rá&ico
($ "otencia necesarios para moer el material
CF- = Capacidad del transportador +8'rG
H = 0eso especi&ico del Material ()&+8GF'p = Factor -0 del Material 4Tabla de Materiales5! = !on)itud de Transporte
I γ+:=
F'p 1=
CF- %v:=
M-0 CF- I⋅ F'p⋅ !⋅ 4.154 'p⋅=:=
Co+o M-0 es +enor que @, utili*a+os el +ono)ra+a si)uiente para corre)ir tal potencia
M-0corr 4.7'p:=
c$ "otencia para elear el material
%t 4 104×
()&
'r ⋅=
0v %t -⋅ 0.716 'p⋅=:=
d5 "otencia total necesaria
0TN 0v F-0+ M-0corr + 7.071 'p⋅=:=
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)- C'lculo de lon*itud m'+ima de la rosca.>el catálo)o JEFFREA obtene+os la +á/i+a lon)itud ad+isible de cada tra+o para un diá+etro de
':lice de D77 ++
E 3500++:=
N
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!ar)o de un tra+o E" E 3.5 +=
0eso de un tra+o" 0tra+o 295()& :=
>iá+etro interior del e$e 4B5" B 88++:=
>iá+etro del alo$a+iento >C" >alo$a+iento100++
1150.87 ++=:=
>iá+etro del bulon de la unión" db 1in:=
Espesor de la ':lice" e+in 9++:= e+a/ 9++:=
!ar)o del perno" ' 100++:=
0otencia Trans+isible 0t 40+'p:=
0aso de la rosca" p >r 600 ++⋅=:=
>e acuerdo a lo aconse$ado en la tabla anterior para el e$e adopta+os un tubo Sc'edule 7S de ?K
ϕe/ 4.5in 114.3 ++⋅=:=
esp 8.56++:=
H+ 14.98lb&
&t 22.293
()&
+⋅=:=
ϕint ϕe/ 2 esp⋅− 97.18 ++⋅=:=
)
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/- &elección del motoreductor.
!a cadena cine+ática esta co+puesta por un +otoreductor y un acopla+iento &le/ible, el rendi+iento delreductor es"
μr 0.9:=
a- 0otencia absorbida 0TN 7.169 +'p⋅=
(- 0otencia de entrada 0e
0TN
μr 7.965 +'p⋅=:=
nr 75.506 rp+⋅=
c- Factor de servicio,suponiendo que el transporte de tornillo &uncionará 67'sd1a, con caracter1sticas dela car)a irre)ular, con +edianas +asas para acelerar y sobrecar)as +oderadas y alrededor de 677
arranques diarios
& s 1.25:=
d- 0otencia de entrada equivalente
0eq 0e & s⋅ 9.957 +'p⋅=:=
,
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e- Relación de trans+isión iSelecciona+os un +otor tri&ásico, rotor $aula de ardilla de ? polos del catálo)o CLERHENA
n+ 1442rp+:=
i n+nr
19.098=:=
f0*- 0reseleccionar un +odelo
0ara una potencia no+inal 40n5 de 67 'p que es +ayor que la 0eq 9.821 'p⋅= selecciona+os0n 10+'p:=
- 0otencia de arranque
0arr 2.5 0n⋅ 25 +'p⋅=:=
Se veri&ica que &*&s por lo que la potencia de sobredi+ensiona+iento del reductor es +ayor que lapotencia de arranque del +otor
i- Controlar las car)as radiales>ebido a que el acopla+iento entre e$es es coa/ial no se trans+iten es&uer*os radialesdebido al +o+ento torsor
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1- &elección acoplamiento reductor - e%e tornillo.
>el catálo)o ;UMM selecciona+os un &actor de servicio &s6 para transporte a tornillo
&s6 1.5:=
Torque no+inal tn tn
0n &s6⋅
nr 142.28 ()& +⋅⋅=:=
.
Selecciona+os un acopla+iento &le/ible ;u++i +odelo convencional con cubo nor+al -,
11- C'lculo de la caeta
>e acuerdo con la &or+a en que traba$an las c'avetas, estas se 'allan so+etidas a es&uer*os cortantes y deaplasta+iento para trans+itir los es&uer*os debidos a los +o+entos torsores que co+unican!as e/presiones de cálculo son las si)uientes"
2 *
* *adm corte
t
d b l τ − = Tensión ad+isible al es&uer*o de corte
4 *
* *adm aplastamiento
t
d t l σ
−
= Tensión ad+isible al aplasta+iento
d = diá+etro del e$eb = anc'o de la c'avetal = lon)itud de la c'avetat = altura de c'aveta
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Se)ND@ que aparece deba$o, pode+os obtener el anc'o KbK y la altura KtK de la c'avetacon la que pode+os calcular la lon)itud de la +is+a
0ara un diá+etro de 7++ tene+os" >e$e 70++:= Mt tn:=
bc' 20++:= 3nc'o de la c'aveta
'c' 12++:= 3ltura de la c'aveta
τad+c 700()&
c+2
:= Tensión ad+isible al corte
σad+a 1.7 τad+c⋅ 1190()&
c+2
⋅=:= Tensión ad+isible al aplasta+iento
>i+ensiona+os la c'aveta al aplasta+iento y veri&ica+os al corte"
l4 Mt⋅
>e$e 'c'⋅ σad+a⋅ 56.935 ++⋅=:=
3dopta+os, se)
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Recalcula+os la tensión de aplasta+iento de traba$o
σTaplas
4 Mt⋅
>e$e 'c'⋅ lc'⋅ 967.889
()&
c+
2⋅=:=
σTaplas σad+a≤ 1= Verifica
3'ora veri&ica+os al corte"
τtc
2 Mt⋅
>e$e lc'⋅ bc'⋅ 290.367
()&
c+2
⋅=:= Tensión de traba$o al corte
τtc τad+c≤ 1= Verifica
Se utili*ará entonces una c'aveta D !,,51 2+12+)mm
12- Diseño de la 6lice
Utili*a+os una c'apa de 8K 4O,@P@++5, que es leve+ente +as )ruesa que la reco+endada por el catálo)oJe&rey 4&=O++5
e'el 9.525++:= espesor de c'apa
Hc' 495N
+ )⋅ 50.476
()
+=:=
>r 600 ++⋅= >iá+etro +ayor de la ':lice
>int ϕe/ 114.3 ++⋅=:= >iá+etro interior de la ':lice
p 600 ++⋅= 0aso de la ':lice
0in p2
π >int⋅( )2
+ 699.243 ++⋅=:= 0er1+etro +enor del disco
0e/ p2 π >r ⋅( )2+ 1978.145 ++⋅=:= 0er1+etro +ayor del disco
''elice
>r >int−
2242.85 ++⋅=:= 3ltura disco
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Una ve* conocido el per1+etro del disco calcula+os el diá+etro del disco a cortar
de&
2 ''elice⋅( )
10in
0e/−
751.258 ++⋅=:= diá+etro e/terior
di& de&
0in
0e/265.558 ++⋅=:= diá+etro interior
0ara cubrir un 8D7Q respetando el paso y el per1+etro calculado en el paso anterior se deberá usar solouna porción del disco calculado y 'acer un recorte con un án)ulo
β
0e/ 360⋅
π de& ⋅ 301.732=:=
El área del se)+ento de la ':lice es"
3'elice
π β⋅de&
2
2di&
2
2
−
⋅
3600.325 +
2⋅=:=
0eso de la ':lice por unidad de lon)itud es"
γacero 7850
()&
+3
:=
H'elice
3'elice γacero⋅ e'el⋅
p 40.514
()&
+⋅=:=
13- Diseño0 C'lculo y 7erificación del 8r(ol de la 9osca
3nterior+ente 'ab1a+os adoptado tra+os de rosca de acuerdo a la +a/i+a lon)itud que nos reco+endabanpor tabla !a lon)itud de cada tra+o será"
Et 3550++:=
0ara la veri&icación del árbol, pri+ero se debe veri&icar al peso propio 4es&uer*o estático5 y lue)o, cuando el e$eestá en +ovi+iento los es&uer*os son debido a +o+ento torsor &le/ión por el peso propio>entro de la car)a estática se supone el peso de una persona 4677()5 concentrada en el centro del tra+o,considerando un posible +anteni+ientoSe propone una &lec'a ad+isible de !6777
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El peso del e$e por tra+o será"•
He$e H+ Et⋅ 79.139 ()& ⋅=:=
El peso del sin &in, por tra+o, será"•
Hsin&in H'elice Et⋅ 143.824 ()& ⋅=:=
0or lo tanto el peso total del tra+o será"
Htra+o He$e Hsin&in+ 222.963 ()& ⋅=:=
>ado que H tra+o 0tra+o, adopto el valor de H tra+o co+o el peso del tra+o
En la proyecciones verticales y'ori*ontales"0tra+ov Htra+o cos α4 5⋅ 219.576 ()& ⋅=:=
0tra+o' Htra+o sin α4 5⋅ 38.717 ()& ⋅=:=
Eac 2100000()&
c+2
:= Modulo de elastic idad !on)itudinal del acero
7erificación al tor:ue de los 'r(oles de la rosca de los e%es intermedios•
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>el )rá&ico para acero al carbono ST> obtene+os que los ele+entos utili*ados para la construcción del e$edeben ser +ayores o i)uales a"
Bulones de acopla+iento= PK 6D p acero ST> y PK p acero de alto +o+ento torsor
E$es= PK Ca.o= PK para Sc'edule 7
7erificación por fleca•
Se veri&ica la &lec'a con car)a debido al peso propio car)a operario
Flec'a debido al peso propio"•
0op 100()& := 0eso del operario
Je$eπ
64ϕe/
4ϕint
4−⋅ 400.026 c+
4⋅=:=
Fpp
5 0tra+ov⋅ Et3
⋅
348 Eac⋅ Je$e⋅ 1.68 ++⋅=:=
Flec'a debido al car)a concentrada"•
Fcc
0op cos α4 5⋅ Et3
⋅
48 Eac⋅ Je$e⋅ 1.093 ++⋅=:=
Flec'a total"
Ftot
Fpp
Fcc
+ 2.773 ++⋅=:=
Flec'a ad+isible"
Fad+Et
10003.55 ++⋅=:=
Fad+ Ftot≥ 1= "or lo tanto erifica por fleca
7erificación ;sfuer
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Tensión de traba$o debida al +o+ento torsor en el e$e•
Hpolare$eπ
16
ϕe/4
ϕint4
−
ϕe/
⋅ 139.992 c+3
⋅=:=
τe$e
Mt
Hpolare$e101.634
()&
c+2
⋅=:=
Jp
π ϕe/4
ϕint4
−⋅
32800.052 c+
4⋅=:=
; 8 105⋅
()&
c+2
:= Módulo de desli*a+iento
!a de&or+ación an)ular en el e$e esV
φMt
; Jp⋅ 0.127
de)
+⋅=:=
φad+1
4
de)
+ 0.25
de)
+⋅=:= >e&or+ación an)ular ad+isible
φad+ φ≥ 1= 7erifica por deformación an*ular.
3 continuación se deter+ina el es&uer*o nor+al al que está so+etido el e$e"
El peso del +aterial contenido en un paso 4H+p5 es"•
0ara evitar inter&erencias entre la canaleta y la ':lice to+a+os un 'uel)o i)ual a la &lec'a +á/i+a
ϕc 2 Ftot⋅ >r + 605.546 ++⋅=:=
p 0.6 += 0aso de la rosca
2C 45:= 0orcenta$e de car)a de la canaleta
H+p
π ϕc2
⋅
4 p⋅
2C
100⋅ γ+⋅ 8.709 ()& ⋅=:=
El es&uer*o a/ial debido al roce del +aterial contra el canal es"•
Npasos
!
cos α4 5
p 48.107=:= N
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El es&uer*o a/ial debido al ro*a+iento del +aterial contra la ':lice es"•
El án)ulo de la ':lice será"
ψ atanp
π de& ⋅
14.264 de)⋅=:=
Componente radial>
Fr'
H+p
μ
s+⋅ sin ψ4 5⋅ 1.073 ()& ⋅=:=
0or su valor la desprecio en el resto del cálculo
Componente a+ial>
Fa' Fr' sin ψ4 5⋅ Npasos⋅ 12.716 ()& ⋅=:=
;l esfuer
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ϕe/ 114.3 ++⋅= >iá+etro e/terior del e$e
0ara di&erentes valores de W, el valor de KaK se calculará con una u otra ecuación
ie$e
ϕe/2
ϕint2
+
43.751 c+⋅=:= radio de )iro del árbol
a 1
1 0.0044Et
ie$e−
? si Etie$e X 66@
= 6 Si los e/tre+os del e$e son articulados = P,PP si los e/tre+os del e$e son e+potrados = 6,D si los e/tre+os del e$e son roda+ientos
aτad+
π
2
β⋅ E⋅
Et
ie$e
2
⋅? si Etie$e 66@
λ Et
ie$e94.649=:= Esbelte*
λ 115< 1=
a 1
1 0.0044Et
ie$e
⋅−
1.714=:= a " Relación entre la tensión +a/i+a producida por pandeo debida a lacar)a a/ial y la tensión de co+presión si+pleFactor de colu+na
Bϕint
ϕe/0.85=:= Relación de diá+etro interior e/terior
τad+ 560()&
c+2
:= Eac 21000()&
++2
⋅=
Yt 1.25:= Factor co+binado de c'oque y &ati)a a aplicar al Mt
Y& 1.75:= Factor co+binado de c'oque y &ati)a a aplicar al +o+ento &lector
τtraba$o16
π ϕe/3
⋅ 1 B4
−( )⋅Y& M& tot⋅
Fa/ial a⋅ 1 B2
−( ) ϕe/⋅⋅8
+
2
Yt Mt⋅( )2
+⋅ 267.175()&
c+2
⋅=:=
τtraba$o τad+≤ 1= &e erifica :ue el di'metro adoptado soporta las car*assimult'neas de fle+ión0 torsión y a+ial.
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14- Diseño0 C'lculo y 7erificación del Canal
"ropiedades Físicas de la &ección @o(tenido mediante utocad0 comando Amassprop$
Sección del canal"
espc'apa 3.17++:=
J/c PP@6P6c+4
:=
Jyc 35675.37c+4
:=
Secc 53.06c+2
:=
qcanaleta γacero Secc⋅ 41.652()&
+⋅=:=
y& 34.09c+:= distancia a la &ibra +as ale$ada
2
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7erificación por fle+ión•
!a lon)itud de &le/ión será i)ual 8@@+
Et 3.55 +=
!os vectores KRK representan las reacciones de v1nculos, las que se 'acen coincidir con los apoyos que alo$anlos roda+ientos en las uniones de cada tra+o !os vectores KFK representan el peso de la rosca que setrans+ite a la canaleta co+o car)as puntuales a trav:s de los roda+ientos Ta+bi:n se considera la car)adebida al peso de operarios para tareas de +anteni+iento ubicados en la condición +as des&avorable
Fv 0tra+ov 219.576 ()& ⋅=:=
Fe/tre+osFv
2109.788 ()& ⋅=:=
qcanaleta 41.652()&
+⋅=
qoru$o
0toru$o
! 14.739
()&
+⋅=:=
qtot
qcanaleta
qoru$o
+ 56.391()&
+⋅=:=
!a veri&icación de la canaleta se deber1a reali*ar por el +:todo de los 8 +o+entos
Se deben &or+ular n-2 ecuaciones donde n = n
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3lturas de los apoyos
'6 0+:=
'P 8@+ tan 10Q4 5 0.617 +=:='8 7+tan 10Q4 5 1.234 +=:=
'? 10.5+tan 10Q4 5 1.851 +=:=
'@ 14+tan 10Q4 5 2.469 +=:=
'D 17.5+tan 10Q4 5 3.086 +=:=
' 21+tan 10Q4 5 3.703 +=:=
' 24.5+tan 10Q4 5 4.32 +=:=
'O 28+tan 10Q4 5 4.937 +=:=
qa/ialtot qa/ialrosca qcanaleta sin 10Q4 5⋅+ 140.35()&
+⋅=:=
R'6 qa/ialtot !⋅ 3989.66 ()& ⋅=:=
3 continuación se resuelve un siste+a de ecuaciones utili*ando el M:todo de Clapeyron en el cual se planteala i)ualdad del án)ulo de de&or+ación producido por las car)as a a+bos lados de cada nodo para calcular el+o+ento actuante en dic'os puntos
0ara resolver el siste+a de ecuaciones en Mat'cad se asi)nan valores de prueba a las variables y se utili*a enco+ando K>adoK para de&inir las ecuaciones de i)ualdad utili*ando el operador booleano K=K 4ver barra de'erra+ienta Booleano5, y por ado
Ma 0()& +⋅:= Mb 0()& +⋅:= Mc 0()& +⋅:= Md 0()& +⋅:=
Me 0()& +⋅:= M& 0()& +⋅:= M) 0()& +⋅:= M' 0()& +⋅:= Mi 0()& +⋅:=
Tra+o 3BC
qtot Et3
⋅
24Eac J/c⋅
Ma Et⋅4 5
6 Eac⋅ J/c⋅−
Mb Et⋅4 5
3 Eac⋅ J/c⋅−
0op Et2
⋅
16Eac J/c⋅+
qtot Et3
⋅
24Eac J/c⋅
Mc Et⋅4 5
6 Eac⋅ J/c⋅−
Mb Et⋅4 5
3 Eac⋅ J/c⋅−
0op Et2
⋅
16Eac J/c⋅+
−?
Tra+o BC>
qtot Et3
⋅
24Eac J/c⋅
Mb Et⋅4 5
6 Eac⋅ J/c⋅−
Mc Et⋅4 5
3 Eac⋅ J/c⋅−
0op Et2
⋅
16Eac J/c⋅+
qtot Et3
⋅
24Eac J/c⋅
Md Et⋅4 5
6 Eac⋅ J/c⋅−
Mc Et⋅4 5
3 Eac⋅ J/c⋅−
0op Et2
⋅
16Eac J/c⋅+
−?
Tra+o C>E
qtot Et3
⋅
24Eac J/c⋅
Mc Et⋅4 5
6 Eac⋅ J/c⋅−
Md Et⋅4 5
3 Eac⋅ J/c⋅−
0op Et2
⋅
16Eac J/c⋅+
qtot Et3
⋅
24Eac J/c⋅
Me Et⋅4 5
6 Eac⋅ J/c⋅−
Md Et⋅4 5
3 Eac⋅ J/c⋅−
0op Et2
⋅
16Eac J/c⋅+
−?
22
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Carbonetti, JCervantes, J
!ucero, M
Tra+o >EF
qtot Et3
⋅
24
Eac J/c⋅
Md Et⋅4 5
6
Eac⋅ J/c⋅
−Me Et⋅4 5
3
Eac⋅ J/c⋅
−0op Et
2⋅
16
Eac J/c⋅
+qtot Et
3⋅
24
Eac J/c⋅
M& Et⋅4 5
6
Eac⋅ J/c⋅
−Me Et⋅4 5
3
Eac⋅ J/c⋅
−0op Et
2⋅
16
Eac J/c⋅
+
−?
Tra+o EF;
qtot Et3
⋅
24Eac J/c⋅
Me Et⋅4 5
6 Eac⋅ J/c⋅−
M& Et⋅4 5
3 Eac⋅ J/c⋅−
0op Et2
⋅
16Eac J/c⋅+
qtot Et3
⋅
24Eac J/c⋅
M) Et⋅4 5
6 Eac⋅ J/c⋅−
Me Et⋅4 5
3 Eac⋅ J/c⋅−
0op Et2
⋅
16Eac J/c⋅+
−?
Tra+o F;-
qtot Et3
⋅
24E
ac
J/
c
⋅
M& Et⋅4 5
6 E
ac
⋅ J/
c
⋅−
M) Et⋅4 5
3 E
ac
⋅ J/
c
⋅−
0op Et2
⋅
16E
ac
J/
c
⋅+
qtot Et3
⋅
24E
ac
J/
c
⋅
M' Et⋅4 5
6 E
ac
⋅ J/
c
⋅−
M) Et⋅4 5
3 E
ac
⋅ J/
c
⋅−
0op Et2
⋅
16E
ac
J/
c
⋅+
?
Tra+o ;-
qtot Et3
⋅
24Eac J/c⋅
M) Et⋅4 5
6 Eac⋅ J/c⋅−
M' Et⋅4 5
3 Eac⋅ J/c⋅−
0op Et2
⋅
16Eac J/c⋅+
qtot Et3
⋅
24Eac J/c⋅
Mi Et⋅4 5
6 Eac⋅ J/c⋅−
M' Et⋅4 5
3 Eac⋅ J/c⋅−
0op Et2
⋅
16Eac J/c⋅+
−?
Find Ma Mb, Mc, Md, Me, M& , M), M', Mi,4 5
0
131.53
95.465
108.194
93.344
140.015
61.522
140.015
0
()& +⋅⋅=
M' 0= Ma 0()& +⋅:= Mb6 131.53()& +⋅:= Mc6 95.453()& +⋅:= Md6 108.194()& +⋅:=
Me6 93.344()& +⋅:= M&6 140.015()& +⋅:= M)6 61.522()& +⋅:= M'6 140.015()& +⋅:= Mi 0()& +⋅:=
Cálculo del [t&le/ion•
σt&le/ionM'6 y& ⋅4 5
J/c21.202
()&
c+2
⋅=:=
!a tensión de &luencia de la c'apa es"
σ& 1733()&
c+2
:=
0or lo tanto la tensión ad+isible, considerando un &actor de se)uridad P, será"
σad+σ&
2866.5
()&
c+2
=:=
σt&le/ion σad+≤ 1= 7erifica
23
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Cálculo de reacciones de v1nculo•
Tramo -B
>ado
Ra 0()& := Rb6 0()& :=
Fe/tre+os Fv+ 0op+ qtot Et⋅+ Ra Rb6+?
Ra Fe/tre+os−( )Et 0opEt
2⋅− qtot
Et2
2⋅− Mb6+ 0?
Find Ra Rb6,4 5222.831
406.72
()& ⋅=
Rar 222.831()& := Rb6r 406.72()& :=
Tramo B-C
>ado
RbP 0()& := Rc6 0()& :=
Fv 0op+ qtot Et⋅+ RbP Rc6+?
RbP Et 0opEt
2⋅− qtot
Et2
2⋅− Mc6+ 0?
Find RbP Rc6,4 5123.206
396.558
()& ⋅=
RbPr 123.206()& := Rc6r 406.72()& :=
Tramo C-D
>ado
RcP 0()& := Rd6 0()& :=
Fv 0op+ qtot Et⋅+ RcP Rd6+?
RcP Et 0opEt
2⋅− qtot
Et2
2⋅− Md6+ 0?
Find RcP Rd6,4 5119.617
400.147
()& ⋅=
RcPr 119.617()& := Rd6r 400.147()& :=
24
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Tramo D-;
>ado
RdP 0()& := Re6 0()& :=
Fv 0op+ qtot Et⋅+ RdP Re6+?
RdP Et 0opEt
2⋅− qtot
Et2
2⋅− Me6+ 0?
Find RdP Re6,4 5123.8
395.964
()& ⋅=
RdPr 123.8()& := Re6r 395.964()& :=
Tramo ;-F
>ado
ReP 0()& := R&6 0()& :=
Fv 0op+ qtot Et⋅+ ReP R&6+?
ReP Et 0opEt
2⋅− qtot
Et2
2⋅− M&6+ 0?
Find ReP R&6,4 5 110.653409.11
()& ⋅=
RePr 110.65()& := R&6r 409.11()& :=
Tramo F-
>ado
R&P 0()& := R)6 0()& :=
Fv 0op+ qtot Et⋅+ R&P R)6+?
R&PEt 0opEt
2⋅− qtot
Et2
2⋅− M)6+ 0?
Find R&P R)6,4 5132.764
387
()& ⋅=
R&Pr 132.76()& := R)6r 387()& :=
25
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Tramo -6
>ado
R)P 0()& := R'6 0()& :=
Fv 0op+ qtot Et⋅+ R)P R'6+?
R)P Et 0opEt
2⋅− qtot
Et2
2⋅− M'6+ 0?
Find R)P R'6,4 5110.653
409.11
()& ⋅=
R)Pr 110.65()& := R'6r 409.11()& :=
Tramo 6-
>ado
R'P 0()& := Ri6 0()& :=
Fe/tre+os 0op+ qtot Et⋅+ R'P Ri6+?
R'P Et 0opEt
2⋅− qtot
Et2
2⋅− Mi+ 0?
Find R'P Ri6,4 5150.094
259.882
()& ⋅=
R'Pr 150.1()& := Ri6r 259.89()& :=
Cálculo de reacciones en los apoyos•
R3 Rar 222.831 ()& ⋅=:=RB Rb6r RbPr + 529.926 ()& ⋅=:=
RC Rc6r RcPr + 526.337
()& ⋅=:=
R> Rd6r RdPr + 523.947 ()& ⋅=:=RE Re6r RePr + 506.614 ()& ⋅=:=RF R&6r R&Pr + 541.87 ()& ⋅=:=R; R)6r R)Pr + 497.65 ()& ⋅=:=R- R'6r R'Pr + 559.21 ()& ⋅=:=R Ri6r 259.89 ()& ⋅=:=
2!
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15- C'lculo de los rodamientos
>atos
Fr Fv 0op+ 319.576 ()& ⋅=:= &uer*a radial sobre el roda+ientoFa Fa/ial 472.583 ()& ⋅=:= &uer*a a/ial sobre el roda+iento
nrod nr 75.506 rp+⋅=:= R0M roda+iento
ϕint 97.18 ++⋅= diá+etro del e$e
>el catálo)o de roda+ientos M3RTN selecciona+os el soporte de roda+iento de la &i)ura
bp 50++:= anc'o de la planc'uela'a 5++:= altura de la planc'uela
!su$eción 70.5++:=
M& su$eción Fr !su$eción
2⋅ 11.265 ()& +⋅⋅=:=
Jplanc'uelabp 'a
3⋅( )
120.052 c+
4⋅=:=
Hplanc'uela
Jplanc'uela
'a
2
0.208 c+3
⋅=:=
σplanc'uela
M& su$eción
Hplanc'uela5407.221
()&
c+2
⋅=:= ERFC3
Fplanc'uelaFr !su$eción
3⋅
48 Eac⋅ Jplanc'uela⋅ 0.213 ++⋅=:=
Fad+ Ftot− 0.777 ++⋅= eri&ica por ser +ayor que Fplanc'uela
2)
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!ucero, M
0ara el cálculo de roda+ientos utili*are+os el catálo)o F3;
>i 70++:= >iá+etro interior
>e 110++:= >iá+etro e/terior Br 13++:= 3nc'o del roda+ientoCd 28(N:= Capacidad de car)a diná+icaCo 25(N:= Capacidad de car)a estática
Factor de es&uer*os estáticos 4pá) 6?5
2,
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!ucero, M
Ele)i+os $aulas de c'apa para serie 6D7 nQ caracter1stico a)u$ero X @P
&7 16.4:=
Fa
Fr 1.479=
>ependiendo de la condición anterior la car)a estática equivalente 0o será"
0o 7D Fr ⋅ 0.5 Fa⋅+ 4.198 (N⋅=:= Car)a estática equivalente
2/
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Car*a din'mica e:uialente
&7 Fa⋅
Co 3.04= \o 0.36:= Ao 1.2:=
0d \o Fr ⋅ Ao Fa⋅+ 6.69 (N⋅=:= Car)a diná+ica equivalente
3dopta+os un &actor de se)uridad i)ual a P suponiendo que los roda+ientos estarán so+etidos a sobrecar)aselevadas, a partir de este valor se calcula la car)a estática equivalente requerida por parte del roda+iento parasu preselección del catálo)o
FsCo
0o 5.956=:= Fs P ad+ite sobrecar)as elevadas
El roda+iento seleccionado quedará sobredi+ensionado respecto a los es&uer*os que soportará, pero esto esnecesario debido a las restricciones de ta+a.o para poder colocar un e$e en su interior que pueda trans+itir el+o+ento torsor requerido
7ida til del rodamiento
'Cd
3
0d3
106
nr 60⋅⋅ 42.935 'r ⋅=:=
1!- Diseño portarodamientos para la unión de tramos de la rosca.
Mt 14227.974 ()& c+⋅⋅= Mo+ento torsor a trans+itir
3
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τad+t 1200()&
c+2
:= Tensión ad+isible al corte de tornillos &abricadoscon acero S3E 67?@ TT con trata+iento t:r+ico
R6tornillos 70++:= Radio de acople e/terior de la brida
F6tornillos
Mt
R6tornillos2032.57 ()& ⋅=:= Fuer*a sobre los tornillos
]rea resistente total al corte36tornillos
F6tornillos
τad+t1.694 c+
2⋅=:=
S6tornillo 0.58c+2
:= ]rea de un tornillo de diá+etro =67 ++
N6tornillos
36tornillos
S6tornillo2.92=:= 3dopta+os D tornillos de 67 ++ de diá+etro
0ara acople interior del soporte para los roda+ientos se utili*arán tornillos 3llen cabe*a &resada del +is+o+aterial que el caso anterior
RPtornillos 22.5++:= Radio de acople interior de la brida
FPtornillos
Mt
RPtornillos6323.54 ()& ⋅=:= Fuer*a sobre los tornillos
]rea resistente total al corte3Ptornillos
FPtornillos
τad+t5.27 c+
2⋅=:=
]rea de un tornillo de diá+etro =6P ++SPtornillo 0.843c+
2:=
NPtornillos
3Ptornillos
SPtornillo6.251=:= 3dopta+os tornillos de 6P ++ de diá+etro
1)- C'lculo de apoyos
!as colu+nas se reali*aran con per&iles C0N 677 apareados +ediante precillas El desnivel es de ?,O + entoda la lon)itud del transportador, y la pri+era colu+na estará al nivel del suelo 3 continuación se deter+ina sies necesario la colocación de precillas y la solicitación a la que estarán so+etidas las colu+nasCo+o vi)a se usará la +is+a canaleta, la cual ya quedo veri&icada anterior+ente 0ara el dise.o se utili*ará lareacción +á/i+a vertical obtenida en cálculo de Clapeyron y la colu+na de +ayor altura, quedando el resto delas colu+nas sobredi+ensionadas
Ry R- 559.21 ()& ⋅=:=
31
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0er&il propuesto 0NC 677
>atos del per&il 0NC 677 / 6D ++
Jpnc/ 49.1c+4
:= /) 1.38c+:= 0pnc 2.59()&
+:=
Jpncy 7.61c+4
:= r )y 1.54c+:=
3pnc 3.23c+2
:= r )/ 3.9c+:=
Confi*uración "ropuesta
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0ropiedades de la con&i)uración
!on)itud de pandeo
lr 2 4.9⋅ + 9.8 +=:= Se to+a co+o lon)itud de pandeo el doble de la colu+na de +ayor lon)itud 4?O+5,porque se considera un e/tre+o e+potrado y otro articulado
λ 6 50:= Esbelte* ideal para el cálculo de la cantidad de precillas
J/con& 2 Jpnc/⋅ 98.2 c+4
⋅=:=
r/con&
J/con&
2 3pnc⋅ 3.899 c+⋅=:=
λ /
lr
r/con& 251.354=:=
>precillas λ 6 r )y⋅ 77 c+⋅=:= Se deben colocar precillas cada c+ apro/i+ada+ente
>steiner 28.63c+:=
Jycon& P Jpncy⋅ 2 3pnc⋅ >steiner ( )2
⋅+ 5310.33 c+4
⋅=:=
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rycon&
Jycon&
2 3pnc⋅ 28.671 c+⋅=:=
λ ylr
rycon& 34.181=:=
&olicitación de la Columna
0ara una W=@7 y acero 38 4S3E 67675 el coe&iciente de pandeo será"
ωpandeo 1.12:=
σco+ppnc
Ry ωpandeo⋅
2 3pnc⋅ 96.953
()&
c+2
⋅=:=
σpesopropio P-0pnc
2 3pnc⋅⋅ 3.929
()&
c+2
⋅=:=
σtotal σco+ppnc σpesopropio+ 100.882()&
c+2
⋅=:=
σad+isible 1200()&
c+2
:=
σtotal σad+isible≤ 1= 7erifica
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3!
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