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ASIGNATURA
EVALUACION DE YACIMIENTOS MINEROS
CAP 4
METODOS TRADICIONALES DE EVALUACION DE YACIMIENTOS
PROFESOR: ALEJANDRO CRUZAT GALLARDO
INGENIERO CIVIL DE MINAS
1er. SEMESTRE 2009
UNIVERSIDAD DE LA SERENA FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS
Vista de Perfil ó Sección Transversal
Evaluación de Yacimientos Cap 3 Métodos Tradicionales de Evaluación
Alejandro Cruzat G. - Ing. Civil de Minas - La Serena - CHILE
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METODOS TRADICIONALES DE EVALUACION DE YACIMIENTOS
1. Principios de cálculo a) Regla del Cambio Gradual: S 2 S1 b) Regla del Punto Más Cercano: S1 S2
d
d/2
Mineral pinchado
Mineral pinchado
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APLICACIÓN
CONSTRUCCION DE PERFILES Y PLANTAS
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c) Regla de la Generalización:
Bloque con 2 lados conocidos o
2. METODOS CONVENCIONALES 2.1 DEL BLOQUE MINERO
Límite geológico del yacimiento
Topografía terreno
Bloque con 4 lados conocidos
Bloque con 1 lado conocido
Bloques con 3 lados conocidos o
AUMENTO DE LA INCERTIDUMBRE
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Secciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Transverzales
ST 5 ST 4 ST 3
Sección Transversal 5
Vista de Planta
2.2 Método de las Secciones Transversales a) ESTÁNDAR (Basado en la Regla del Cambio Gradual)
Vista de Perfil ó Sección Transversal
Vista Isométrica de algunas secciones Topografía de
superficie
Sondajes
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ST 5 ST 4 ST 3
Sección Transversal 5
Vista de Planta
2.3 Método de las Secciones Transversales b) LINEAL (Basado en la Regla del Punto más Cercano)
Vista de Perfil ó Sección Transversal
Vista Isométrica de algunas secciones Topografía de
superficie
Sondajes
Bloque generado
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Vista de planta
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3.- CALCULO DE LA LEY PARA LA SECCION a) PROM ARITMETICO (ST Y LINEAL) b) POND X ESPESOR (ST Y LINEAL) (REGULARIZACION) c) POND X AREAS (ST Y LINEAL) 4.- CALCULO DEL VOLUMEN DEL BLOCK a) ST ST Y LONG. b) LINEAL 5.- CALCULO DEL FINO a) ST: b) LINEAL: 6.- CALCULO DE LA LEY MEDIA 7.- ESPESOR MEDIO DEL YACIMIENTO NOTAS: DIF. AREA > 30% V = [S1 + S2 + √ (S1 S2)] x L 3 AREA MUY DIF V = L [S1 + S2 + a1 b2 + a2 b1 ] 3 2 AREAS NO PARALELAS V = (S1 + S2) x [ h1 + h2 ] ( ά < 10 ) 2 2 V = ά [S1 + S2] [h1 + h2] (ά > 10 ) (ά en radianes) sen ά 2 2
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METODO DE LOS TRIANGULOS
CARACT. -YACIMIENTO SE DIVIDE EN N PRISMAS - REGLA DEL CAMBIO GRADUAL - POSIBILIDADES DE UNION - N° DE LINEAS Y TRIANGULOS
N L = 3 (N1- 1) + 2 N 2 N 1: # PTOS. INTERIOR RED
N ∆ = 2 (N1- 1) + N 2 N 2 : # PTOS. DEL PERIMETRO - CONDICIONES DE BORDE (P Y P)
S 3
S 1
S 2
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- CALCULO DE LA LEY - AREAS DE LOS TRIANGULOS - TRIANGULOS REGULARES (v.g.)
CALCULO DE LA LEY
S i : Número del sondaje t i : ley (%) media del tramo mineralizado
V∆ i = ixAttt∆
++3
321
TON ∆ i = V iJxi ∆∆ FINO ∆ i = TON iiALM∆∆
∴ Ley Media del Yacimiento = itonifinos
∆∑∆∑
S 3
S 1
S 2
t 2
t 1
t 3
S2
S 1 S 3
LM = 21
2211
tttltl
++
RSA∆ → PLANIMETRO
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Yacimiento
S 1
CONDICIONES DE BORDEPlantas:
S 3
S 3 S 2
S 3
S 2
S 1
S 2
S 1
Yacimiento
Yacimiento
PerfilS 2
S 1
Sobrevalorización:
Topografía superficie
Mineralización:
Contacto geológico:
LM = 21
2211
tttltl
++
REA∆ → PLANIMETRO
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AREAS DE LOS TRIANGULOS - PLANIMETRO
- ANALITICAMENTE
S = 21(d 1 + d 2 + d 3) ⇒ A∆ = )()()( 321 dsdsdsS −−−
L = arcos ⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −
21
2 2)(dxd
xdss⇒ AREA ∆ = d 21 d sen (L/2)
CONSIDERACIONES GENERALES: - APLICACION: YACIMIENTOS HOMOGENIOS - CAMBIOS BRUSCOS EN LA MINERALITACION LA AFECTAN - SOND. INTERIORES > INFLUENCIA QUE LOS PERIFERICOS ∴⇒ SOBRESTIMACION O SUBESTIMACION. - SON INCL. 1º, SOND. VIRT 2º ⇒ - INF. DEL SONDAJE: COTA COLLAR COORD. N – E LONGITUD SOND ESPESOR MINERALIZACION LEYES RQD F.F., ETC.
d3
d2
(X3, Y3)
(X2, Y2)
(X1, Y1)
d1
d 1=
d 2 =
d 3=
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EN GRAL. - LM YACIMIENTO = TotalTonTotalfino
.
- MALLA DE SOND. SE DEBE DIV. SN SL > # S. - LINEAS i∆ NO SE DEBEN CRUZAR. - ∉∩ ENTRE i∆ . - DIAGONAL DEBE SER LO MAS CORTA POSIBLE.
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METODO DE LOS POLIGONOS
ESPESOR
LEY MEDIA
AREA
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The polygonal method ( courtesy of Control Data Corp.)
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Example of a standard block model with grade assignment by the polygonal methods.
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El problema de la “dilución” Por razones, geológicas principalmente, los bloques “idealizados” con los métodos tradicionales pueden contener sectores de estéril producto de fallas principalmente. De tal forma se debe considerar la “dilución” de este estéril al desarrollar el cálculo del volumen de mineral en el bloque.
La línea continua marca el contacto económico-mineralógico que por ingeniería se podría obtener (contacto promedio), la de segmento el contacto mineralógico real. De tal forma, el bloque que se va a extraer tiene incorporados zonas de mineralización subeconómica o estéril (waste), y a su vez, zonas de mineral económico (ore) quedan afuera. Las minas operan con valores establecidos de dilución, que deben ser aplicados a las determinaciones de tonelaje realizadas por los geólogos (diálogo ingeniero de minas – geólogo). A esto hay que sumarle el concepto de mineral extraible. Es prácticamente imposible extraer el 100 % del material económico de una mina, ya sea subterránea o a cielo abierto, esto, principalmente para evitar que la mina no colapse.
Topografía superficialS 1 S 1
Contacto mineralógico inferido
Contacto mineralógico real
Areas de estéril evaluadas como mineral
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