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Esbozo del capítulo
La función de producción
La producción con un factor variable (el trabajo)
La producción con dos factores variables.
Las isocuantas
Los rendimientos de escala
Capítulo 6: La producción
La función de producción:
Indica el máximo nivel de producción quepuede obtener una empresa con cadacombinación específica de factoresaplicados dada una tecnología.
Muestra lo que es técnicamente viablecuando la empresa produceeficientemente.
Tecnología de producción
Capítulo 6: La producción
Tecnología de producción
Factores Productivos: Trabajo. (L) Capital. (K) Recursos Naturales. Factor Empresarial.
Factores Fijos
Factores Variables
Capítulo 6: La producción
Corto plazo: Periodo de tiempo en elque no es posible alterar las cantidadesde uno o más factores de producción, alo menos uno es fijo.
Largo plazo: Periodo de tiempo en elque todos los factores de producciónson variables.
Tecnología de producción
Capítulo 6: La producción
La función de producción para dosfactores:
Q = F(K,L)
Q = producción, K = capital, L = trabajo
Aplicado a una tecnología dada.
Tecnología de producción
Capítulo 6: La producción
Cantidad Cantidad Producción Producto Productode trabajo (L) de capital (K) total (Q) medio marginal
La producción con un factor variable(el trabajo)
0 10 0 --- ---1 10 10 10 102 10 30 15 203 10 60 20 304 10 80 20 205 10 95 19 156 10 108 18 137 10 112 16 48 10 112 14 09 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
Capítulo 6: La producción
Observaciones:1) Con trabajadores adicionales, laproducción (Q) aumenta, alcanza unpunto máximo y luego decrece.2) El producto medio del trabajo(PMeL), aumenta inicialmente, peroluego disminuye.
La producción con un factor variable(el trabajo)
LQ
Cantidad de trabajoProducciónPMeL ==
Capítulo 6: La producción
Observaciones:
3) El producto marginal del trabajo (PMgL),o producción adicional de la cantidad detrabajo, primero aumenta de forma muyrápida, después disminuye y se vuelvenegativo.
∆QPMgL∆L
=∆Cantidad de trabajo∆Producción
=
La producción con un factor variable(el trabajo)
Capítulo 6: La producción
Producto total
A: pendiente de la tangente = PMg (20).B: pendiente de 0B = PMe (20).C: pendiente de 0C = PMg y PMe.
Trabajo mensual
Producciónmensual
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
D
La producción con un factor variable(el trabajo)
Capítulo 6: La producción
Producto medio
8
10
20
0 2 3 4 5 6 7 9 101
30
E
Producto marginal
Observaciones:A la izquierda de E: PMg > PMe y PMe es creciente.A la derecha de E: PMg < PMe y PMe es decreciente.E: PMg = PMe y PMe alcanza su máximo.
La producción con un factor variable(el trabajo)
Producciónmensual
Trabajo mensual
Capítulo 6: La producción
Observaciones: Cuando PMg = 0, PT alcanza su máximo.
Cuando PMg > PMe, PMe es creciente.
Cuando PMg < PMe, PMe es decreciente.
Cuando PMg = PMe, PMe alcanza sumáximo.
La producción con un factor variable(el trabajo)
Capítulo 6: La producción
Etapas de la Función de Producción: Etapa 1: aumenta el PT, hasta que el PMg =
PMe, el PMe es creciente. El PMe > PMg.
Etapa 2: La PT llega a su máximo, la PMg esdecreciente. La PMe > PMg.
Etapa3: El PT empieza a decrecer, por lo cualla PMg es negativa.
La producción con un factor variable(el trabajo)
Capítulo 6: La producción
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
D
8
10
20E
0 2 3 4 5 6 7 9 101
30
PMe = pendiente de la recta que va desde el origen hasta el punto correspondiente de la curva de producto total (PT), rectas b y c.
PMg = pendiente de una tangente en cualquier punto de la curva de PT, rectas a y c.
La producción con un factor variable(el trabajo)
Producciónmensual
Trabajo mensual
Producciónmensual
Trabajo mensual
A medida que van añadiéndosecantidades adicionales de un factor, sellega a un punto en el que losincrementos de la producción son cadavez menores, es decir, la PMg del factordisminuye.
La ley de los rendimientos marginales decrecientes
La producción con un factor variable(el trabajo)
Capítulo 6: La producción
Cuando la cantidad de trabajo espequeña, la PMg aumenta debido a laespecialización de las tareasrealizadas.
Cuando la cantidad de trabajo es alta,la PMg disminuye debido a la falta deeficacia.
La producción con un factor variable(el trabajo)
La ley de los rendimientos marginales decrecientes
Capítulo 6: La producción
Se puede aplicar a largo plazo paraanalizar las disyuntivas de dos tamañosde plantas.
Se supone que la calidad de losfactores variables es constante.
La producción con un factor variable(el trabajo)
La ley de los rendimientos marginales decrecientes
Capítulo 6: La producción
Describe un PMg decreciente, pero nonecesariamente negativo.
La ley de los rendimientos marginalesdecrecientes se aplica a una tecnologíade producción dada.
La producción con un factor variable (el trabajo)
La ley de los rendimientos marginales decrecientes
Capítulo 6: La producción
El efecto de la mejora tecnológica
Trabajo por periodode tiempo
Producciónpor periodo de tiempo
50
100
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
O1
C
O3
O2
B
La productividad del trabajopuede aumentar si mejora
la tecnología, aunquelos rendimientos
del trabajo en un proceso de producción determinado
sean decrecientes.
Capítulo 6: La producción
La productividad del trabajo y el nivel devida El nivel de consumo puede incrementarse,
sólo si la productividad aumenta.
Determinantes de la productividad:Stock de capital.Cambio tecnológico.
La producción con un factor variable(el trabajo)
Capítulo 6: La producción
La productividad del trabajo en lospaíses desarrollados
1960-1973 4,75 4,04 8,30 2,89 2,36
1974-1986 2,10 1,85 2,50 1,69 0,71
1987-1997 1,48 2,00 1,94 1,02 1,09
Reino EstadosFrancia Alemania Japón Unido Unidos
Tasa anual de crecimiento de la productividad del trabajo (%)
54.507$ 55.644$ 46.048$ 42.630$ 60.916$
Producción por persona ocupada (1997)
Capítulo 6: La producción
Tendencias en la productividad:
1) La productividad ha crecido a unatasa menor en Estados Unidos que encasi todos los demás países.
2) El crecimiento de la productividad enen los países desarrollados ha idodisminuyendo.
La producción con un factor variable(el trabajo)
Capítulo 6: La producción
Explicaciones de la desaceleración delcrecimiento de productividad:1) Una de las fuentes más importantesde crecimiento de la productividad es elcrecimiento del stock de capital.2) Las tasas de crecimiento en EE UUfueron más lentas que las de otrospaíses desarrollados porque sereconstruyeron tras la Segunda GuerraMundial.
La producción con un factor variable(el trabajo)
Capítulo 6: La producción
Explicaciones de la desaceleración delcrecimiento de productividad:
3) Comenzaron a agotarse los recursosnaturales.
4) Las reglamentaciones relativas almedio ambiente.
La producción con un factor variable(el trabajo)
Capítulo 6: La producción
Observación:
La productividad de Estados Unidos haaumentado en los últimos años.
¿Se trata de una aberración a cortoplazo o del comienzo de una tendenciaa largo plazo?
La producción con un factor variable(el trabajo)
Capítulo 6: La producción
Las isocuantas
Definición:
Curva que muestra todas lascombinaciones posibles de factores quegeneran el mismo nivel de producción.
Supuestos:
La producción de alimentos utiliza dosfactores: Trabajo (L) y capital (K).
Capítulo 6: La producción
Observaciones:
1) Para cualquier nivel de K, la producciónaumenta a medida que se incrementa la cantidadde L.
2) Para cualquier nivel de L, la producciónaumenta a medida que se incrementa la cantidadde K.
3) Varias combinaciones de factores producen elmismo nivel de producción.
Las isocuantas
Capítulo 6: La producción
La función de producción para los alimentos
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Cantidad de capital 1 2 3 4 5
Cantidad de trabajo
Capítulo 6: La producción
La producción con dos factores variables (L,K)
Trabajo al año
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Q1 = 55
Las isocuantas describenla función de producción
para los niveles deproducción 55, 75, y 90.A
D
B
Q2 = 75
Q3 = 90
C
ECapitalal año Mapas de isocuantas
Capítulo 6: La producción
Las isocuantas muestran cómo sepueden usar distintas combinaciones defactores para producir el mismo nivel deproducción.
Esta información permite al productorresponder con eficacia a los cambios delos mercados de factores.
Flexibilidad de los factores
Las isocuantas
Capítulo 6: La producción
La producción con dos factores variables
Existe una relación entre la produccióny la productividad.
En la producción a largo plazo, K y Lson variables.
Las isocuantas analizan y comparantodas las combinaciones del K y L y laproducción.
Capítulo 6: La producción
La forma de las isocuantas
Trabajo al mes
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Cuando tanto el trabajo como el capital son variables a largo
plazo, ambos factores deproducción pueden mostrarrendimientos decrecientes.
Q1 = 55Q2 = 75
Q3 = 90
Capitalal mes
A
D
B C
E
Capítulo 6: La producción
Interpretación del modelo de la isocuanta
1) Supongamos que el capital es 3 y eltrabajo aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3:
Observe que el nivel de producción aumentaen una relación decreciente (55, 20, 15),mostrando que el trabajo tiene rendimientosdecrecientes tanto a largo plazo como a cortoplazo.
Tasa marginal de sustitución decreciente
La producción con dos factoresvariables
Capítulo 6: La producción
Interpretación del modelo de la isocuanta
2) Supongamos que el trabajo es 3 y elcapital aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3:
El nivel de producción también aumentade forma decreciente (55, 20, 15), debidoa los rendimientos decrecientes delcapital.
La producción con dos factoresvariables
Relación marginal de sustitución decreciente
Capítulo 6: La producción
La sustitución de los factores: Los directivos desearán considerar la
posibilidad de sustituir un factor por otro.
Tienen que tratar cómo puedenintercambiarse los factores.
La producción con dos factoresvariables
Capítulo 6: La producción
La sustitución de los factores: La tasa marginal de sustitución técnica
TMgST es, la pendiente de la isocuanta eindica cómo pueden intercambiarse dosfactores sin alterar el nivel de producción:
La producción con dos factoresvariables
Variación de la cantidad de capital-TMgST=
TMgST ∆L∆K−=
Variación de la cantidad de trabajo
(manteniendo fijo el nivel de Q)
Capítulo 6: La producción
La tasa marginal de sustitucióntécnica
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5Las isocuantas tienenpendiente negativa y
son convexas como lascurvas de indiferencia.
1
1
1
1
2
1
2/3
1/3
Q1 =55
Q2 =75
Q3 =90
Trabajo al mes
Capitalal mes
Capítulo 6: La producción
Observaciones:
1) Cuando se incrementa el trabajo de 1unidad a 5, la TMgST desciende de 1 a1/2.
2) La TMgST decreciente aparecedebido a los rendimientos decrecientes.Eso implica que las isocuantas sonconvexas.
La producción con dos factoresvariables
Capítulo 6: La producción
3) La TMgST y la PMg:La variación de la producción a causa de
una variación del trabajo es:
La variación de la producción a causa deuna variación del capital es:
(PMgL)(∆L)
La producción con dos factoresvariables
(PMgK)(∆K)Capítulo 6: La producción
3) La TMgST y la PMgSi la producción se mantiene constante y
se incrementa el trabajo, entonces:
+
La producción con dos factores variables
0+(PMgL) (∆L) =
(PMgL)/(PMgK)(PMK ) (∆K)
= -(∆K/∆L)=TMgST
Capítulo 6: La producción
Las isocuantas cuando los factoresson sustitutos perfectos
Trabajoal mes
Capitalal mes
Q1 Q2 Q3
A
B
C
Capítulo 6: La producción
Cuando los factores son perfectamentesustituibles:1) La TMgST es constante en todos lospuntos de una isocuanta.2) Es posible obtener el mismo nivel deproducción por medio de unacombinación equilibrada (A, B, o C).
Sustitutos perfectos
La producción con dos factoresvariables
Capítulo 6: La producción
La función de producción deproporciones fijas
Trabajoal mes
Capitalal mes
L1
K1Q1
Q2
Q3
A
B
C
Capítulo 6: La producción
Cuando los factores son proporcionesfijas:
1) Es imposible sustituir un factor porotro. Cada nivel de producción requiereuna determinada cantidad de cada factor(por ejemplo: el trabajo y el martilloneumático).
Función de producción de proporciones fijas
La producción con dos factoresvariables
Capítulo 6: La producción
Cuando los factores son proporcionesfijas:
2) Para aumentar la producción serequiere más trabajo y capital (es decir,moverse de A a B y a C, lo que estécnicamente eficaz).
La producción con dos factoresvariables
Función de producción de proporciones fijas
Capítulo 6: La producción
Una función de producción de trigo
Los productores agrícolas tienen queelegir entre un proceso más intensivoen capital o una técnica de producciónmás intensiva en trabajo.
Capítulo 6: La producción
Isocuanta que describe laproducción de trigo
Trabajo(horas al año)
Capital(horas-
máquinaal año)
250 500 760 1000
40
80
120
10090
Producción = 13.800bushels al año
AB10- K =∆
260 L =∆
El punto A es más intensivoen capital, y el punto B es más intensivo en trabajo.
Capítulo 6: La producción
Observaciones:
1) Produciendo en el punto A:
L = 500 horas y K = 100 horas-máquina.
2) Produciendo en el punto B:Cuando L aumenta a 760 y K desciende a
90, la TMgST < 1: .
0,04(10/260) =−=∆L∆K= -TMgST
Isocuanta que describe laproducción de trigo
Capítulo 6: La producción
Observaciones:3) Si la TMgST < 1, el costo de trabajodebe ser inferior al del capital para que elgerente sustituya el trabajo por el capital.4) Si el trabajo fuese caro, el gerenteusaría más capital (por ejemplo: EE UU).5) Si el trabajo fuese menos caro, elgerente emplearía a más trabajadores.(por ejemplo: India).
Isocuanta que describe laproducción de trigo
Capítulo 6: La producción
Los rendimientos de escala
Relación de la escala (volumen) de unaempresa y la producción
1) Rendimientos crecientes de escala:cuando una duplicación de los factoresaumenta más del doble la producción.
Mayor producción asociada a costes bajos (automóviles).Una empresa es más eficiente que otras (suministro
eléctrico).Las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras.
Capítulo 6: La producción
Trabajo (horas)
Capital(horas-
máquina)
10
20
30
Rendimientos crecientes:las isocuantas están cada vez más cerca.
5 10
2
4
0
A
Los rendimientos de escala
Capítulo 6: La producción
Relación de la escala (volumen) de unaempresa y la producción
2) Rendimientos constantes de escala:cuando una duplicación de los factoresprovoca una duplicación de la producción.
La escala no afecta a la productividad.Puede que una planta se reproduzca para
producir el doble de producción.Las isocuantas son equidistantes.
Los rendimientos de escala
Capítulo 6: La producción
Rendimientos constantes:las isocuantas guardan la misma distancia.
10
20
30
155 10
2
4
0
A6
Los rendimientos de escala
Trabajo (horas)
Capital(horas-
máquina)
Capítulo 6: La producción
Relación de la escala (volumen) de unaempresa y la producción
3) Rendimientos decrecientes de escala:cuando una duplicación de los factoresprovoca un aumento de la producción talque ésta no llega a duplicarse.
Disminuye la eficacia con escalas mayores.Se reduce la capacidad empresarial.Las isocuantas se alejan aún más.
Los rendimientos de escala
Capítulo 6: La producción
Rendimientos decrecientes:las isocuantas se alejan.
1020
30
5 10
2
4
0
A
Los rendimientos de escala
Trabajo (horas)
Capital(horas-
máquina)
Capítulo 6: La producción
Los rendimientos de escala en laindustria de alfombras
La industria de alfombras erarelativamente pequeña, pero se haconvertido en una gran industriaformada por un gran número deempresas.
Capítulo 6: La producción
Pregunta:
¿Se puede explicar este crecimiento por lapresencia de economías de escala?
Los rendimientos de escala en laindustria de alfombras
Capítulo 6: La producción
Envíos de alfombras, 1996(millones de dólares al año)
La industria de alfombras de Estados Unidos
1. Shaw Industries 3.202$ 6. World Carpets 475$
2. Mohawk Industries 1.795 7. Burlington Industries 450
3. Beaulieu of America 1.006 8. Collins & Aikman 418
4. Interface Flooring 820 9. Masland Industries 380
5. Queen Carpet 775 10. Dixied Yarns 280
¿Son economías de escala?
Costos (por ciento de los costos):
Capital: 77 por ciento.
Trabajo: 23 por ciento.
Los rendimientos de escala en laindustria de alfombras
Capítulo 6: La producción
Los grandes fabricantes:
Han aumentado su maquinaria y mano deobra.
La duplicación de los factores haprovocado un aumento de producción.
Las industrias grandes tienen rendimientoscrecientes de escala.
Los rendimientos de escala en laindustria de alfombras
Capítulo 6: La producción
Los pequeños fabricantes:
Los pequeños aumentos de la escalaafectan poco o nada a la producción.
Los aumentos proporcionales de losfactores aumentan la producciónproporcionalmente.
Las industrias pequeñas tienenrendimientos constantes de escala.
Los rendimientos de escala en laindustria de alfombras
Capítulo 6: La producción
Resumen
Una función de producción describe elnivel máximo de producción que puedeobtener una empresa con cadacombinación específica de factores.
Una isocuanta es una curva quemuestra todas las combinaciones defactores que generan un determinadonivel de producción.
Capítulo 6: La producción
El PMeL mide la productividad deltrabajador medio, mientras que el PMgLmide la producción del último trabajadorañadido al proceso de producción.
La ley de los rendimientos marginalesdecrecientes explica que el PMg de unfactor variable disminuya a medida quese incrementa la cantidad del factor.
Resumen
Capítulo 6: La producción
Las isocuantas siempre tienenpendiente negativa porque el PMg detodos los factores es positiva.
El nivel de vida que puede alcanzar unpaís para sus ciudadanos estáestrechamente relacionado con el nivelde productividad del trabajo.
Resumen
Capítulo 6: La producción
En el análisis a largo plazo, tendemos acentrar la atención en la elección de laescala o el volumen de operaciones dela empresa.
Resumen
Capítulo 6: La producción
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