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7/25/2019 Cap1-Consistencia de La Red
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TOPOGRAFIA II
Mgt. Ing. Juan Pablo
Gamarra Gngora
2012
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CAPITULO 1
TRIANGULACION
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Generalidades
La triangulacin es el
procedimiento que se emplea para elcontrol de levantamientos extensos,con una precisin de acuerdo alobjetivo que se persiga, y est
formada por una cadena detringulos en que uno o mas ladosde cada tringulo lo son de otros, yla interseccin de los lados son
vrtices de la triangulacin. 3
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La triangulacin ha sido el
mtodo ms eficaz para lograr una
red precisa sobre grandes reasdebido a que es posible medir los
ngulos con precisin a lo largo de
grandes tramos, aun cuando elacceso directo entre los puntos
resulte difcil.
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Formacin de la red
JPGG
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La caracterstica fundamental de latriangulacin es que se pueden medir todos los
ngulos de una red de tringulos y el clculo detodos los lados se realizan utilizando losmtodos de la trigonometra plana o esfrica apartir de una lnea base principal, medida con
mucha precisin y precauciones yrefinamientos requeridos.
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Red de Tringulos en planta
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Aplicaciones de la Triangulacin
La triangulacin es base
fundamental y necesaria paraciertos trabajos topogrficos deprecisin como son:
Apoyo para los levantamientos yconstruccin de puentes, presas,carreteras, lneas frreas, lneasde conduccin, etc.
Los planos topogrficos de unaciudad o de una zona montaosadonde la poligonacin sera lenta y
difcil. 8
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Control superficial y subterrneo
tanto en minas como laconstruccin de tneles ylumbreras.
Apoyo terrestre para los vuelosfotogramtricos.
Los mapas y planos topogrficosde una gran extensin y desuperficie accidentada.
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Clasificacin de lasTriangulaciones
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Redes de Figuras
Geomtricas.-
Red de Tringulos
Red de Cuadrilteros
Red de Figuras con vrticecentral
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Red de Tringulos.-
Es una cadena formada portringulos, se emplea cuando el
terreno a levantar no requiere demucha precisin, es propicio paraproyectar una carretera, una lnea
frrea, canales de irrigacin, etc,generalmente para levantamientoslongitudinales,
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Red de Tringulos.-
donde necesariamente se midendos bases y todos los ngulos en
cada vrtice (cierre al horizonte),de tal manera que con estos datosse puedan calcular todos los lados
de la triangulacin.
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Red bsica
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Red de Cuadrilteros
Este tipo de figura se empleageneralmente para levantar terrenos
que requieran alta precisin, comopor ejemplo para proyectar un tnel,un puente, etc. O cuando se ha de
proyectar una carretera, lnea frrea uotra obra de importancia.
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Red de Cuadrilteros
Se miden una base y otra decomprobacin despus de 20 figuras
semejantes,, as mismo se midentodos los ngulos (se recomienda)en cada vrtice.
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Red bsica
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Red bsica
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Red de Figuras de Vrtice
Central Se escoge este tipo de figura
generalmente para abarcar grandes
extensiones de terreno, as mismocuando es imposible trazar un
cuadriltero o cuando sus estaciones
de triangulacin no son nter visibles.Figura empleada para levantamientos
de terrenos en irrigaciones.
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Red bsica
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QUE TIPO DE REDESPLANTEAMOS PARA LASSIGUIENTES OBRASCIVILES?
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1. Reconocimiento del terreno.2. Seales de los vrtices.
3. Rigidez de las redes.
4. Medida de los ngulos horizontales yverticales.
5. Medida de bases.
6. Compensaciones.
7. Clculo de las coordenadas UTM de losvrtices.
8. Rellenos
9. Dibujo de Planos 26
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1. RECONOCIMIENTO DELTERRENO
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- Seleccin de los vrtices.- Esrecomendable que haya visibilidad entre
ellos a largas distancias, as mismocuando la precisin as lo requiera se
pueden escoger dentro de una ciudad el
remate de las cpulas de las torres deiglesias, depsitos elevados de agua o
construir torres elevadas en lugares
montaosos. 28
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- Acceso a los vrtices o estaciones.- Nodeben construirse estaciones en propiedades
privadas, salvo cuando se tenga la autorizacin
respectiva del propietario.
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- Determinar la forma de lostringulos.- Es preferible escogertringulos equilteros como figuras bases,pero si esto no es posible los ngulosinternos de los tringulos tengan por lomenos de 30 a 150 , pero no menores a20 ni mayores a 150 ya que el logaritmo
de estos ngulos varia muy rpidamentecuando se acercan mas a los 0 a los180 . Para la medida de ngulos se utilizala brjula y para las distancias el
podmetro o el GPS. 30
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- La conveniencia de Medicin deBases.-Si uno de los lados del tringulova ser una base, esta deber estar
ubicado en una planicie, si ha de medirse
con cinta metlica, pero no as si ha de
medirse con distancimetro.
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2. SEALES DE LOSVRTICES
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En cada estacin o vrtice de triangulacinse establece una seal que sea visibledesde aquellos puntos desde donde ha de
observarse. El tamao del pao (d) se determina con
la siguiente frmula d = 0.0004D, donde D
es la distancia entre los vrtices. Para distancias muy largas donde el
tamao del pao sera muy grande, seutilizan los heliotropos, instrumentos quetraba an con la a uda del sol.
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Seal Tipo
ESTACAS DE
2x2x20CM
ALAMBREACERADO
PAO DE0.50x0.50
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Tipos de estacas mas comunes
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Pero cuando la estacin ha de
utilizarse durante muchotiempo se seala el vrtice con
un hito de concreto, colocando
en vez del clavo un fierrocorrugado de .
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Observacin con el objetivo del
anteojo del teodolito a un hito de
concreto
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Distribucin en el campo
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Medida preliminar de los ngulos
de la Red
1. Con Brjula Brunton
Se miden todos los azimutes de los lados de lared de tringulos y se deducen los ngulosinternos de la figura.
2. Con GPS
Se anotan las coordenadas geogrficas que danun GPS colocado en cada estacin y secalculan los ngulos internos de la Red.
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3. RIGIDEZ DE LAS REDES
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La rigidez consistencia (R) de una figura, esuna cantidad adimensional que permitecuantificar la calidad trigonomtrica decualquier red de tringulos. Por lo tanto, indicael nmero de figuras geomtricas que sepueden formar en un itinerario longitudinal . Larigidez esta controlada por la amplitud de los
ngulos internos de las figuras geomtricas, yesta amplitud depende del orden en cual seesta trabajando.
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La consistencia de la red se calculacon la siguiente relacin:
D - C
R= ----------- (a2 +b2 +ab )
D
donde:D = Nmero total de lados observados en
cada estacin sin considerar la Base
Bases.JPGG42
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C=(N-2S+3)+(N-S+1)C = Nmero de condiciones de ANGULO y
LADO que han de ser satisfechas en la red
desde la lnea conocida hasta el lado encuestin.
N = Nmero total de lados de la red.
N'= Nmero total de lados que han sidoobservados en ambas direcciones.
S = Nmero total de estaciones.
S'= Nmero total de estaciones ocupadas. 43
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a, b: Suma de los senos de los
ngulos en la sexta cifra decimal
correspondientes a los ngulos opuestosal lado conocido (A) y al lado por conocer
(B).
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Triangulacion
PROBLEMAS
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P (1) Para la siguiente red de tringulos, si las bases son los ladosAC y LM, Calcular:
a) La rigidez entre Bases b). La Rigidez por figura simple.C) A partir de qu Orden de la Clasificacin de Redes servir la Red
propuesta?
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*P(2) Calcular R entre Bases y R simple,
e indicar a partir de que Orden se puede
aplicar esta red:
JPGG
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1 = 56; 2 = 57; 3 = 43; 4 = 49; 5 =29; 6 = 57; 7 = 43; 8 = 22;
9 = 43;10 = 44; 11 = 58; 12 = 52;
13 = 50; 14 = 67; 15 = 54; 16 = 60;17 = 64; 18 = 48; 19 = 89; 20 = 78;
21 = 78; 22 = 59; 23 = 56.
Si las bases son los lados:
a.- AB y FK. b.- AB y JK. c.- AB y EK
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Si los ngulos medidos son:
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P (3). Calcular R entre Bases, y R simple
A
B
D
C
F
G
I
H
J
K
M
L
Base
(1)
Base(2)
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P (4) Para que Orden de la Clasificacin se
puede utilizar esta Red, Si las Bases fuesen:
a) AA1 y A16A17 b) AA4 y A14A17
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P (5). Para la siguiente RED de Tringulos, donde la base son loslados AB y JI. Calcular a). Rigidez entre Bases. b). R1 y R2.
c). Para qu tipo de Orden topogrfico sirve la RED?
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P (6) P l i i t d d t i l i l b l
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P (6) Para la siguiente red de tringulos, si las bases son loslados AB y KM, Calcular:a) La r ig idez entre Bases b). La Rigidez por f igura simple.c)A parti r de qu Orden de la Clasif icacin de Redes servir la Red
propuesta?
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P (7) Para la siguiente red de tringulos, si las bases son loslados BC y OP, Calcular:a) La r ig idez entre Bases b). La Rigidez por f igura simple.c)A parti r de qu Orden de la Clasif icacin de Redes servir la Red
propuesta?
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P (8) Para la siguiente red de tringulos, si las bases son los lados AB yQR, Calcular:a) La rigidez entre Bases b). La Rigidez por figura simple.c)A partir de qu Orden de la Clasif icacin de Redes servir la Red
propuesta?
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