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Universidad de Los Andes
Facultad de Ingeniera
Departamento de Vas
CAPTITULO II
Capacidad de carga de la
Fundacin
Prof. Silvio Rojas
Enero, 2007
Universidad de Los Andes
Facultad de Ingeniera
Departamento de Vas
CONTENIDO:
XI.- ECUACIN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA (Lminas 3 a 13)
XII.- FUNDACIONES EXCNTRICAS (Lmina 14 a 38)
XIII.- SUELOS ESTRATIFICADOS (Lmina 39 a 72)
FUNDACIONES EN LADERAS (lminas 73 a 84)
XV.-PROYECTO DE CIMENTACIONES EN SUELOS COLAPSABLES
(Lminas 85 a 120)
XI.- ECUACIN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA
Meyerhot (1948, ., 1974) Hansen (1961, ., 1970) De Beer (1965, ., 1970) Vesic (1969, 1975)
Cauto y Krisel (1948, ., 1956) Berezantzer (1952)
Los autores mencionados, modifican la ecuacin clsica de Terzaghi,
afectndola por factores de forma, de inclinacin y de empotramiento. La
ec. general de capacidad de carga se expresa como:
(329)
N, Nq, Nc: factores de capacidad de carga
B: ancho de fundacin o dimetro
s, sq, sc: factores de forma
i, iq, ic: factores de inclinacin
d, dq, dc: factores de empotramiento
dcicscNccdqiqsqNqqdisNBqult
2
1
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Fundaciones
Prof. Silvio Rojas
3
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Notas:
1.-En la ec. general y en la ec. de los factores se debe emplear B, L (dimensiones reducidas del cimiento por excentricidad de la fundacin)
2.- No es recomendable segn Bowles (1982) usar simultneamente los factores
inclinacin y de forma, de Hansen
3.-Vesic (1975). El incremento de capacidad de carga por la profundidad de la
fundacin, tiene efecto, cuando existe compresin lateral significativa (generalmente
no se deben tomar los d, dq y dc).
Factores de forma (al lado de cada ec. Se escribe el autor y que tan
frecuentemente se aplica segn el uso que le da Braja Das en su libro :
L
BNs 1,01 > 10 Meyerhot (1963) (Braja Das) +-
L
Bs 4,01
1s = 0 Meyerhot (1963) (Braja Das +-)
Nc
Nq
L
Bsc 1
De Beer (Vesic, 1970)
(Presentado Braja Das + uso) Prof. Silvio Rojas
(329.1)
De Beer (Vesic, 1970) (Presntado Braja Das + uso (329.2)
(329.3)
(329.4)
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L
BNsc 2,01
tan1 L
Bsq De Beer (Vesic, 1970) ( Braja Das ) + uso
sq = 1
L
BNsq 1,01 > 10 Meyerhot (1963) (Braja Das) +-
B: ancho de la fundacin : Friccin del suelo.
L: longitud de la fundacin
245tan 2
N
Factores de Inclinacin 2
1
i
Meyerhot (1963), Hanna
y Meyerhot (1981) (Braja Das) + uso 1
cot1
m
anCAV
Hi
Brinch y Hansen (1970) Prof. Silvio Rojas
Meyerhot (1963) (Braja Das) +-
= 0 Meyerhot, (1963) (Braja Das) +-
(329.5)
(329.6)
(329.7)
(329.8)
(329.9)
(329.11)
(329.10)
5
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donde:
22cosnn
senmBmLm (329.12)
La fig. 164, muestra la direccin que determina el ngulo n.
n: Es la direccin proyectada de la fuerza en el plano del cimiento, medida
respecto a L.
: Inclinacin de la carga aplicada a la fundacin respecto a la vertical.
Fig. 164.- Carga inclinada
actuando en la zapata y su
proyeccin en el plano de la
misma.
Las componentes vertical y horizontal de la carga se obtienen de la fig. 164,
como:
QV cos
QH sin
(329.13)
(329.14)
mB, mL, se expresan a travs de: Prof. Silvio Rojas
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L
BL
B
mB
1
2
(329.15)
B
LB
L
mL
1
2
(329.16)
2
90
1
iq
m
cAV
Hiq
cot1
2
90
1
ic
21
cA
Hmic
tan
1
Nc
iqiqic
Meyerhot (1963), Hanna y Meyerhot (1981) (Braja Das) + uso
Brinch y Hansen (1970)
Meyerhof (1963), Hanna y Meyerhof (1981) (Braja Das)+ uso
Brinch Hansen (1970), Modificacin de Vesic (1975)
Brinch Hansen (1970), Modificacin de Vesic (1975)
(s.r. No da resultados lgicos a partir de cierta friccin
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(329.17)
(329.18)
(329.19)
(329.20)
(329.21)
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donde:
A: Area de la fundacin.
c: Cohesin del suelo.
Factores de Empotramiento
d = 1 (329.22)
d = 1 (329.23)
B
DNd
f 2/11,01 >= 10 (Df < B?) Meyerhof (Braja Das) +-
d = 1 (329.25)
B
Dsendq
f
21tan21 Df B Brinch Hansen (Braja Das) + uso
s.r. No da resultados lgicos a partir de cierta
friccin
B
Dsendq
farctan1tan21
2
Df > B Brinch Hansen (Braja Das) + uso
s.r. No da resultados lgicos a partir de cierta
friccin
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(329.24)
(329.26)
(329.27)
Df < =B Brinch Hansen (Braja Das) + uso
= 0 (Df< B? ) Meyerhof (Braja Das) +-
Df > B Brich Hansen (Braja Das) + uso
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dq = 1
B
DNdq
f 2/11,01 =>10 Meyerhot (Braja Das) +-
B
Ddc
f 4,01 = 0? Df B Brinch Hansen (Braja Das) + uso
tan
1
Nc
dqdqdc > 0 Df B Brich Hansen (No est Braja Das )
s.r. No da resultados lgicos a partir de cierta friccin
B
Ddc
farctan4,01
Df > B Hansen (Braja Das) + uso
B
DNdc
f 2/12,01 =>10 Df < B? Meyerhof (Braja Das) +-
Nota: arctan(Df/B) en radianes
Las siguientes ecuaciones son originalmente de Hansen (1970) y
modificadas por Vesic (1975)
Prof. Silvio Rojas
= 0 Df < B? Meyerhot (Braja Das) +- (329.28)
(329.29)
(329.30)
(329.31)
(329.32)
(329.33)
9
11
Nq
iqiqic
5
cotcos
5,01
ancLBQ
senQiq
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5
cotcos
7,01
ancLBQ
senQi
(329.34)
(329.35)
(329.36)
Expresiones de los factores de Capacidad de Carga usados en la ec.
General:
tanexp2
45tan 2
Nq
anNqNc cot1
tan12 NqN
Reissner, 1924 (329.37)
Prandtl, 1921 (329.38)
Caquot, Kerisek, 1953, Vesic, 1973 (329.39)
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Notas Importantes:
En la expresin de capacidad de carga y en la los factores, se deben emplear L y B (dimensiones reducidas por la excentricidad). Otros autores recomiendan aplicarlos en los factores sq, sc y s solamente.
Bowles (1982). Los factores de la inclinacin de Brinch Hansen, no deben usarse conjuntamente con los factores de forma s.
Vesic (1975):
-En general no es recomendable considerar los factores de profundidad
en el diseo de fundaciones superficiales
-El efecto de la profundidad tiene importancia, cuando el mtodo de
instalacin de la fundacin produce compresin lateral significativa
-No existe efecto cuando las fundaciones son perforadas o excavadas
y rellenos
-Tampoco existe efecto, si los estratos superyacentes al nivel de la
fundacin son relativamente compresibles. Prof. Silvio Rojas
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La tabla 29, presenta los valores de capacidad de carga determinados
a travs de las ecuaciones 339.37, 339.38 y 339.39
Tabla #29.-Factores de capacidad de carga usados en la ecuacin general.
Nc Nq N Nq/Nc Nc Nq N Nq/Nc
0 5,14 1 0 0,19 26 22,25 11,85 12,54 0,53
1 5,38 1,09 0,2 0,20 27 23,94 13,2 14,47 0,55
2 5,63 1,2 0,2 0,21 28 25,8 14,72 16,72 0,57
3 5,9 1,31 0,15 0,22 29 27,86 16,44 19,34 0,59
4 6,19 1,43 0,23 0,23 30 30,14 18,4 22,4 0,61
5 6,49 1,57 0,24 0,24 31 32,67 20,63 25,99 0,63
6 6,81 1,72 0,25 0,25 32 35,49 23,18 30,22 0,65
7 7,16 1,88 0,26 0,26 33 38,64 26,09 35,19 0,68
8 7,53 2,06 0,27 0,27 34 42,16 29,44 41,06 0,70
9 7,92 2,25 0,28 0,28 35 46,12 33,2 48,03 0,72
10 8,35 2,47 0,3 0,30 36 50,59 37,75 56,31 0,75
11 8,8 2,71 0,31 0,31 37 55,63 42,92 66,19 0,77
12 9,28 2,97 0,32 0,32 38 61,35 48,93 78,03 0,80
13 9,81 3,26 0,33 0,33 39 67,87 55,96 92,25 0,82
14 10,37 3,59 0,35 0,35 40 75,31 64,2 109,41 0,85
15 10,98 3,94 0,36 0,36 41 83,86 73,9 130,22 0,88
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16 11,63 4,34 0,37 0,37 42 93,71 85,38 155,55 0,91
17 12,34 4,77 0,39 0,39 43 105,11 99,02 186,54 0,94
18 13,1 5,26 0,49 0,40 44 118,37 115,31 224,64 0,97
19 13,93 5,8 0,42 0,42 45 133,88 134,88 271,76 1,01
20 14,83 6,4 0,43 0,43 46 152,1 158,51 330,35 1,04
21 15,82 7,07 0,45 0,45 47 173,64 187,21 403,67 1,08
22 16,88 7,82 0,46 0,46 48 199,26 222,31 496,01 1,12
23 18,05 8,66 0,48 0,48 49 229,93 265,51 613,16 1,15
24 19,32 9,6 0,5 0,50 50 266,89 319,07 762,89 1,20
25 20,72 10,66 0,51 0,51
Continuacin ,Tabla #29.-Factores de capacidad de carga usados en la ecuacin general.
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Nc Nq N Nq/Nc Nc Nq N Nq/Nc
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XII.- FUNDACIONES EXCNTRICAS
En el caso de que la carga sea excntrica, actuando a una distancia e del centro geomtrico de la zapata (excentricidad, ver fig. 165), Meyerhof recomienda tratar los problemas con las mismas frmulas que rigen
el caso de cargas axiales pasando por el centro geomtrico, modificando para efectos de clculo, el ancho
del elemento de cimentacin a travs de la siguiente expresin:
Fig. 165 .- Fundaciones excntricas
indicando el rea efectiva y la
distribucin de esfuerzos.
Lo anterior equivale esencialmente a
considerar que la carga est centrada en
un ancho menor que el real, y
considerando adems que una faja del
cimiento de ancho 2e, no contribuye a la
capacidad de carga.
Este ancho reducido, B, debe usarse en las frmulas, en el trmino en que
interviene B, en lugar de este ltimo y,
adems tambin debe usarse al calcular
la carga total que puede soportar el
cimiento, al evaluar el rea total de ste.
Observe que ese diagrama de esfuerzos,
es si la carga Q acta en el tercio central
del ancho B Prof. Silvio Rojas
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eBB 2' (330)
En el caso de una cimentacin rectangular con carga excntrica en las
dos direcciones (longitud y ancho), el criterio anterior se aplica
independientemente a las dos dimensiones del cimiento. Es de
sealar, a fin de evitar errores de clculo, que en el caso de un rea
circular, la frmula que da la carga total del cimiento es,
consecuentemente con lo anterior:
2e-DD' 4
'
ctotalq
DDQ
(331)
Pruebas hechas en modelos hacen ver que el procedimiento de clculo
recin descrito, est del lado de la seguridad.
En resumen, la componente vertical de la capacidad de carga de un
cimiento superficial puede escribirse en el caso general, de carga
inclinadas y excntricas, como:
(332)
idsNBiqdqsqNqDficdcscNccLB
Qqc
'
2
1
''
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15
Tambin se puede indicar que las fundaciones son excntricas, por que
adems de estar sujetas a una carga vertical Q, tambin se les transmite
un momento. La fig.165, ilustra la distribucin uniforme de carga para una
fundacin sin excentricidad y la distribucin no uniforme de la carga en el
suelo para una fundacin excntrica.
La distribuciones indicadas en la fig.165, son idealizadas. La fig.166,
muestra las distribuciones reales, lo cual depende de la rigidez de la
fundacin y del tipo de suelo. fig.166.-
Distribuciones
reales para una
fundacin
flexible y rgida,
apoyada en
arcilla y arena.
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16
Tambin el volumen de suelo que aporta la capacidad de carga por debajo
de la zapata, es modificado debido a la excentricidad, tal como se ilustra
en la fig.167:
fig. 167.- Volumen de suelo que
determina la capacidad de carga en
una fundacincon y sin
excentricidad.
Con respecto a la
fig.165, los esfuerzos
transmitidos al suelo, se
expresan por:
Zapata sin excentricidad:
LB
(333)
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Zapatas excntrica:
Excentricidad solamente en la direccin de B:
Ix
xM
LB
mx
12
2 3BL
BeQ
LB
mx
6
2BL
eQ
LB
mx
6
1
B
e
LB
mx
Ix
xM
LB
mn
(334.1)
(334.2)
(334.3)
(334.5)
(335.1)
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18
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Fundaciones
12
2- 3BL
BeQ
LB
mn
2
6
BL
eQ
LB
mn
B
e
LB
mn
61
(335.2)
(335.3)
(335.4)
Excentricidad en la direccin de B y L (ver fig. 168):
Considerando que existe excentricidad en la direccin de B y de L, y adems escribiendo la excentricidad en la direccin B como eB y en la direccin L como eL, resulta:
Las ecuaciones anteriores se escribirn, como:
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Fig.168. Fundaciones con
excentricidad en ambas
direcciones y algunos
detalles de la excentricidad.
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Observe que la fig. 168a l
muestra la carga Q,
actuando dentro del tercio
central en ambas
direcciones.
Tambin se aprecia que
en la fig. 168c en la parte
inferior, la carga Q est
fuera del tercio central.
(a) (b) ( c )
20
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Iy
yM
Ix
xM
LB
Qq LB
mx
12
2
12
2 33 LB
LeQ
BL
BeQ
LB
LB
mx
66
22 LB
eQ
BL
eQ
LB
Qq LB
mx
66
1
L
e
B
e
LB
Qq LB
mx
Iy
yM
Ix
xM
LB
Qq LB
mn
12
2
12
2 33 LB
LeQ
BL
BeQ
LB
LB
mn
(336.1)
(336.2)
(336.3)
(336.4)
(337.1)
(337.2)
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21
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Fundaciones
66
22 LB
eQ
BL
eQ
LB
Qq LB
mn
L
e
B
e
LB
Qq LB
mn
661
632
1 BBe
B
Si
y eL >0
LB
Q2 q
6
61
mx
B
BLB
mx
0 q 6
61
mn
B
BLB
mn
632
1 BBe
B
Si
L
e
L
eB
BLB
Qq LL
mx
62
LB
Q q
6
6
61
mx
L
e
LB
Q
L
eB
BLB
Qq LL
mn
6 q
6
6
61
mn
(337.3)
(337.4)
(338.1)
(338.2)
(339.1)
(339.2)
qmn indica que se
desarrolla tensin en
cierta zona del suelo en
el rea de fundacin. Prof. Silvio Rojas
y eL =0
22
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632
1 BBe
B
0 e
6
L e
6
L e 0
LLL
LeSi y
66
1
L
e
B
e
LB
Qq LB
mx
0 qmn
(340.1)
(340.2)
Para el caso cuando cierta zona del suelo est a tensin (fig. 168c), se
plantea:
LBqRmx
'2
1
Adems
QR
Se escribe, adems que:
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Fuerza de reaccin :
(341)
(342)
23
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QLBqmx
'2
1 (343)
Resultando
'
2
BL
mx
(344)
Tomando momentos en T
2
'3
1
Be
BQBR
2
'3
1Q
Be
BQB
2
3B'
Be
B
B
eB 22
3B'
Sustituyendo B en qmx
(345)
(346)
(347)
(348)
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'33.1
23
4q
22
3
2mx
BL
Q
eBL
Q
eBL
BB
mx (349)
Cuando existe tensin en la zapata, el esfuerzo aplicado incrementa en 33%
respecto al que puede existir siendo excntrica, pero sin tensin.
Fig. 169.- Modificacin del ancho de la
zapata para eliminar la excentricidad
por momento.
La fig. 169, ilustra como
eliminar la excentricidad por
momento. Al ampliar la
zapata, se produce una
excentricidad geomtrica que
compensa la excentricidad por
momento (eg = - eQ, etotal =0).
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La fig.170, muestra el caso de zapatas en forma de L, para el caso donde la excentricidad de momento se puede eliminar, y tambin para el
caso donde la carga queda totalmente fuera de la zapata.
Fig. 170.- Fundaciones en L, con excentricidad
total igual acero y con la carga aplicada fuera de
la zapata.
A continuacin se
presenta, cuatro rangos
de zapatas excntricas,
con sus respectivas
ecuaciones de ancho
efectivo y grficas para
su determinacin: Prof. Silvio Rojas
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Caso I:
eL/L 1/6 y eB/B 1/6. El rea efectiva para esta condicin es mostrada
en la fig. 171. El ancho efectivo B1 y la longitud efectiva L1 en este caso,
se obtiene aplicando la ec. 348, tal como se indica:
B
eBB B
35.1
1
L
eLL L
35.1
1
11
2
1' LBA
Igual a la ec 348 (350)
Equivalente a la ec. 348 (351)
(352)
'
'2
1
'
A
NccNqqNBq
AqQ
aplic
ult
ultult
Fig. 171.- Area efectiva para el caso de
eL/L 1/6 y eB/B 1/6.
B
eB 22
3B'
Ec. 348
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La longitud efectiva es igual a la ms grande de las dimensiones B1
L1 y el ancho ser igual a:
'
''
L
AB (353)
Caso II:
eL/L < 0.5 y 0 < eB/B < 1/6. El rea efectiva para este caso, es
mostrado en la fig. 172.a y se obtiene a partir de:
BLLA 21
2
1'
(354)
La longitud L1 y L2, son determinados de la fig. 172.b. El ancho efectivo se
calcular de la ec. 353, donde L se el valor mas grande entre L1 y L2.
'
''
L
AB L se el valor mas grande
entre L1 y L2
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Fig. 172.- rea efectiva para el caso eL/L <
0.5 y 0L1 ------ L=L2
Quien suscribe el trabajo propone:
En el diseo se conoce (eL) y (eB), pero no se conoce L,B.
Por Tanto no se puede entrar a la grfica para hallar L1 y L2.
Entonces considere
....22
1
2
22
NeBqult
BL
eLeB
B
LB
aplica
Para buscar B
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30
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s.R
Si la zapata es rectangular, la dimensin de L se establece en el diseo. No tiene que
establecer ninguna relacin entre L y B.
Si ud desea disear zapata rectangular y no conoce L, entonces debe establecer una
relacin entre L y B.
La zapata tambin puede ser cuadrada y tener excentricidades diferentes. En ese
caso se buscar B1 y B2, en vez de L1 y L2.
31
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Fundaciones
Se determina B
Con B se determina L. Luego cheque que puede usar este grfico de fig. 172, evaluando eL/L < 0.5 y 0 < eB/B < 1/6
Luego se determina L1 y L2.
Luego exprese A en funcin de L1, L2 y B (ec. 354).
Exprese B en funcin de A y L, y establezca nuevamente la relacin qaplicada = q adm
Si el valor calculado de B es aproximado al anterior, esa es la solucin.
Cheque con otra relacin de L y B .
Caso III:
eL/L < 1/6 y 0 < eB/B < 0.5. El rea efectiva es mostrado en la fig. 173.a y se
obtiene a partir de:
LBBA 212
1' (355)
La longitud B1 y B2, son determinados de la fig. 173.b. El ancho efectivo se
calcular de la ecuacin:
L
AB
'' (356)
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32
Fig. 173.- rea
efectiva para el caso
de eL/L < 1/6 y 0 <
eB/B < 0.5 (alter
Highter y Anders,
1985)
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Quien suscribe el trabajo, propone:
En el diseo se conoce (eL) y (eB), pero no se conoce L,B.
Por Tanto no se puede entrar a la grfica para hallar L1 y L2.
Entonces considere
....22
1
2
22
NeBqult
BL
eLeB
B
LB
aplica
33
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Se determina B
Con B se determina L. Luego cheque que puede usar este grfico de fig. 173, evaluando eL/L < 1/6 y 0 < eB/B < 0.5
Luego se determina B1 y B2.
Luego estime A con de B1, B2 y L (ec. 355).
Estime B en funcin de A y L. Estime qaplicada y q adm con A y B. Si son aproximadas esa es la solucin.
De lo contrario la ec. de A exprsela en funcin de B, segn la relacin anterior con B1 y B2. Escriba qaplicada en funcin de A e iguale a la ec. de q adm escrita en funcin de B. Recordemos que B es expresar en funcin de A y L, por tanto de B.
Con el valor de B estimado, halle nuevamente B1 y B2, si son iguales a los anteriores esa es la solucin. Si no repita el paso anetrior.
34
35
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Caso IV:
eL/L < 1/6 y eB/B
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37
Caso V:
Cimientos circulares bajo carga excntrica.
La excentricidad siempre es en un solo
sentido.
Area efectiva y ancho efectivo, segn
Highter y Anders, 1985.
'
''
B
AL
La long efectiva ser:
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38
XIII.- SUELOS ESTRATIFICADOS
1.- Estratos blandos o sueltos sobre estratos firmes (PecK, Hansen y Thorburn).
La decisin principal:
se puede o no usar una cimentacin a base de zapatas?,
se hace tomando en consideracin
Calcular la capacidad de carga admisible del material
superior considerando que se extiende a gran
profundidad
Estimar el asentamiento que se producira por
consolidacin del estrato blando o suelto.
Si q_adm es
demasiado
pequea
Si asentamiento
demasiado grande
Las zapatas quedarn fuera de consideracin
Usar pilotes
Construir cimentacin flotante
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39
2.- Estrato compacto firme sobre depsito blando.
Fig. 175.- a) Estrato resistente delgado. b) Estrato resistente grueso.
s.r: Por la dificultad de estimar capacidad de carga en el suelo estratificado
y tambin por la dificultad en estimar los esfuerzos en la lnea de
estratificacin.
Observaciones: Las consecuencias de un depsito blando por debajo de
estratos firmes, no son tan evidentes como las de los
estratos blandos a poca profundidad.
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40
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Si el depsito firme es relativamente delgado, las zapatas o losas, pueden ejercer suficiente presin, para hacer fallar al
suelo blando subyacente (han ocurrido varias fallas de este tipo,
ver fig. 175.a).
An si la capa firme superior es lo suficientemente gruesa como para evitar la falla por cortante, el asentamiento de la estructura
debido a la consolidacin del depsito blando puede ser
excesiva.
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41
El factor de seguridad contra la falla a travs del estrato resistente,
puede estimarse conservadoramente siguiendo la siguiente
metodologa:
Determine q aplicada en la lnea de estratificacin qaplicada_lnea_estratificacin partiendo de qaplicada a nivel de la cota de
fundacin
Compare qaplicada_lnea_estratificacin con qadmisible_estrato_blando. El esfuerzo aplicado en la lnea de estratificacin no debe ser mayor a q
admisible del estrato blando
FS = q_adm_blando/q_lnea
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42
Fig. 176.- (a) Zapatas de ancho B aplicando un esfuerzo de 8.2 ton/m2 en la lnea de
estratificacin. (b) Zapatas de ancho 2B aplicando 6.6 ton/m2 en la lnea estratificacin.
Si las zapatas estn muy separadas y el estrato firme es extremadamente delgado con respecto al ancho de las mismas, el
esfuerzo en la lnea de estratificacin (fig. 176) puede disminuirse
aumentando el tamao de las zapatas
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43
Se debe recurrir:
a) Fundar sobre pilotes o pilas
b) Excavar el material para
compensar parte del peso del
edificio.
An cuando
qaplicada_lnea_estratificacin < qadmisible
y fundacin > admisible
Si La separacin entre fundaciones es pequea y el espesor del estrato firme es considerable, qaplicada_lnea_estratificacin estara poco afectada por el ancho B
Para un ancho B de zapata qaplicada =
19.5 ton/m2 y el esfuerzo en la lnea de
estratificacin es de 8.2 ton/m2.
Para un ancho es de 2.B qaplicada = 9.75
ton/m2 y el esfuerzo en la lnea de
estratificacin es de 6.6 ton/m2.
El esfuerzo en la lnea de
estratificacin slo se
reduce en 19%.
Si las cargas se transmiten a
travs de una losa, los
esfuerzos en la lnea de
estratificacin hubiesen
reducido a 6.24 ton/m2.
Si fundacin < admisible y si el estrato firme
es lo suficientemente grueso para impedir
la falla por falta de capacidad de carga del
suelo blando (qaplicada_lnea_estratificacin <
qadmisible),
Las cimentaciones pueden
proyectarse como si el depsito
blando no estuviera.
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44
Hay probabilidad de que el mtodo
resulte engaoso y peligroso
Fig. 177.- Resultados de ensayos de placa en suelo estratificado conformado por arcillas. (a) Se
muestra el esfuerzo en la lnea de estratificacin aplicado por la placa y por la fundacin real. (b)
Resultado del ensayo de placa donde el esfuerzo en la lnea estratificacin es de 3 ton/m2.
Si las pruebas de carga con placa
se hacen sobre un estrato firme que
est situado sobre materiales ms
blando.
Dos casos en los cuales
se hizo el ensayo de placa
en una formacin
conformado por arcilla
dura y arcilla blanda.
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En la fig. 177.a, se observa la diferencia entre los esfuerzos que produce la placa y la
zapata real en la lnea de estratificacin. Igualmente se ve que el asentamiento que
puede sufrir la estructura puede ser excesivo, aunque prcticamente, ste no se
produzca durante una prueba de carga en la que se use la misma presin en el suelo
debajo de la placa. En la fig. 177.b, se observa que an para un esfuerzo de 60.5
ton/m2 aplicado por la placa, el esfuerzo en el contacto con la arcilla blanda es de 3
ton/m2.
Comentarios respecto a lo anterior:
Han ocurrido accidentes, por haber diseado tomando los resultados de los ensayos de placa, hechos sobre costra dura.
Si se usa el mtodo de pruebas de carga, es necesario saber si la resistencia del suelo disminuye con la profundidad.
Si la resistencia del suelo disminuye con la profundidad, las pruebas deben ejecutarse en los lugares en que puedan investigarse la capacidad de los estratos
ms blandos.
Generalmente es preferible determinar la carga admisible en arcillas intactas, mediante clculos basados en los resultados de pruebas de compresin simple o
pruebas triaxiales no drenadas
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La fig. 178, presenta un ejemplo dado por Peck, Hansen y Thorburn, para estimar la
capacidad de carga en arcilla estratificadas, cuando el estrato resistente es delgado.
Fig. 178.- Ejercicio para
estimar la capacidad de
carga en arcilla
estratificada
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A continuacin se presentan varias mtodos, que permiten estimar
la capacidad de carga en suelos estratificados:
I.- Caso de dos estratos de arcilla en condicin no drenada y de
cohesin C1 y C2.
La fig. 179, presenta la
superficie de falla
considerada por Button
(1953), para el anlisis de
la capacidad de carga en
un perfil conformado por
dos estratos de arcilla.
Fig. 179.- Superficie de falla de Button, para el anlisis
de capacidad de carga en arcillas estratificadas.
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La fig. 180, muestra la variacin del factor de capacidad de carga Nc
versus la relacin de cohesin del estrato subyacente respecto al estrato
sobreyacente. La falla considerada en este caso es circular.
Fig. 180.- Solucin de
Button (1953) para un sistema
de dos estratos cohesivos.
s.r
Para d/B > = 0.5 y
C2/C1 > 1, el factor Nc
tiene un valor como si
C2/C1 =1
Es decir el alejamiento
del estrato 2 ms
resistente hace que su
resistencia no tenga
influencia.
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1.- Cuando C2/C1< 1, se observa:
Estrato No 1 es el de mayor resistencia.
Para un valor de la relacin C2/C1, se determina que a medida que incrementa la
relacin d/B, el valor de Nc tambin incrementa.
Cuando el valor de la relacin d/B incrementa, significa que la cota de la
fundacin se retira de la lnea de estratificacin y por consiguiente del estrato
ms blando.
Para la relaciones d/B >1.50, los valores de Nc se hacen independientes de la
relacin C2/C1. Es decir que an aumentando la resistencia el estrato No 2, el
factor Nc no incrementa ms all de cierto valor (Nc = 5.5).
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50
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2.- Cuando C2/C1> 1, se observa:
Estrato No 1 es el de menor resistencia.
Cualquiera sea el valor de la relacin d/B, siempre vamos a tener valores del factor de
capacidad de carga Nc, mayores al caso anterior.
Para un valor de la relacin C2/C1, se determina que a medida que incrementa la
relacin d/B , el valor de Nc disminuye. Significa que nos alejamos del estrato ms
resistente.
Cuando el valor de la relacin d/B incrementa, significa que la cota de la fundacin se retira de
la lnea de estratificacin y por consiguiente del estrato ms resistente (Estrato No 2).
Para todas relaciones d/B>0.5 , los valores de Nc se hacen independientes de la
relacin C2/C1. Es decir que an aumentando la resistencia el estrato No 2, el
factor Nc no incrementa ms all de (Nc = 5.5).
La capacidad de carga en estos casos, puede ser estimada a travs de:
qNccB
Df
L
Bq
ult
35.012.01 (358) Ojo:
C2/C1 > 1 --- c = C2
C2/C1 < 1---- c =C1 Prof. Silvio Rojas
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La fig. 181, corresponde a
Reddy y Shrinivasan (1967),
proponen soluciones a la
Button. En este caso el factor
K en cada grafica es la
relacin entre la resistencia
cortante en la direccin
vertical del estrato de arcilla
que quede inmediatamente
bajo el cimiento y la
resistencia en el mismo
estrato medida en direccin
horizontal.
Fig. 181.- Factor de capacidad
de carga segn Reddy y
Srinivasan (1967) en suelos
cohesivos estratificados.
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Brow y Meyerhof (1969) propone:
Consideran que la superficie de falla de Button es irreal y Nc, resulta insegura.
Proponen estimar la capacidad de carga, segn la siguiente ecuacin:
qKcNcCqult (359)
donde:
Kc: Factor emprico que toma en cuenta la incidencia de las resistencias
cortantes relativas.
Nc = 5.14
Para el caso C2/C1 > = 1:
Posiblemente falla por flujo plstico en sentido horizontal. La tabla 30, da los
valores del factor Kc, para zapatas continuas.
qKcNcCqult 1
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Tabla N 30: Factor Kc para zapatas continuas (capa superior ms dbil)
________________________________________________________________
valores de la relacin (B/d)
________________________________________________________________
C2/C1
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Ejemplo:
B/d =6 y C2/C1=5 -- Kc=1.24 y Nc = 5.14 -- Kc.Nc = 6.37
B/d = 10 y C2/C1=10 -- Kc=1.58 y Nc = 5.14 -- Kc.Nc = 8.12
Nota:
Para C2/C1 >= 1 y zapatas cuadradas, utilizar fig. 182 .
Para C2/C1 >= 1 y zapatas continuas, tambin puede utilizar fig. 183.
De la fig. 182 y 183, se obtiene el factor Nc modificado, cuya simbologa es Nm. En este
caso la capacidad de carga, se obtiene segn:
qult = C1. Nm + q (360)
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Fig. 182.- Factores de capacidad de
carga modificados Nm, para zapatas
cuadradas colocadas sobre dos capas
de suelos cohesivos, bajo condiciones
no drenadas (Vesic, 1975).
Fig. 183.- Factores de capacidad de carga
modificados Nm, para una zapata continuas
colocada sobre dos capas de suelos cohesivos,
bajo condiciones no drenadas (Vesic, 1975).
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Comparando con los valores obtenidos en la tabla:
C2/C1 = 5 y B/H = 6 ---- Nm = 6.37
C2/C1 = 10 y B/H = 10 ---- Nm = 8.10
Para el caso C2/C1 < 1:
Estrato inferior ms dbil. Probablemente falla por punzonado alrededor de la
zapata.
Para el factor Kc, se debe aplicar:
Zapata rectangular
Sc
C
C
LB
ZLBKc
1
22
(361)
Zapata continua
ScC
C
B
ZKc
1
22
(362)
donde:
Sc: Factor de forma
Z: Distancia de la cota de fundacin a la lnea de estratificacin.
qKcNcCqult 2
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Posteriormente Meyerhof y Hanna (1978), proponen:
Para el caso C2/C1 < 1
La fig. 184, la superficie de falla por debajo de la zapata, que consideran los
autores para la determinacin de la capacidad de carga.
Si Z/B es relativamente pequea: La falla debajo del suelo de fundacin, tomar
lugar por punzonado (capa superior). La capacidad en este caso viene dada por:
DfB
ZCa
L
BNcC
L
Bqult
12
212.01 (363)
Donde:
Nc = 5.14
Ca: Adhesin a lo largo de aa Se obtiene de la fig. 185.
Falla por punzonado en la
capa superior.
Falla general en la capa
inferior
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58
Fig. 185.- Variacin de Ca/Cu1 con Cu2/Cu1
de acuerdo a Meyerhot y Hannas theory.
El valor de qult de la ec. 363, debe cumplir:
DfNcCL
Bqult
112.01 Falla de corte general en la capa superior. (364)
qult en la ec. 363, no puede ser superior a lo que aporta el estrato sobreyacente.
Nota: Si Z/B es relativamente grande, la superficie de falla para q_ult, estar
totalmente contenida en la capa superior.
Fig. 184.- Superficie de falla en el caso
C2/C1 < 1 (Meyerhof y Hanna, 1978).
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Para el caso C2/C1 > 1
Parte de la falla ocurre en el estrato superior y otra parte en el estrato inferior. En
este caso la capacidad de carga se obtiene a travs :
qtHf
Zqtqbqtq
ult
2
1 (365)
donde:
DfNcCL
Bqt
112.01 (resistencia del estrato sobreyacente) (366)
DfNcCL
Bqb
222.01 (resistencia del estrato subyacente) (367)
BHf (368) Respecto a la ec. 365, se comenta:
Si Z = Hf, la zapata se retira considerablemente de la lnea de estratificacin y qult debe ser aportada totalmente por el estrato I, es decir (qult = qt).
Si Z=0, la cota de fundacin es la lnea de estratificacin y qult la aporta el estrato subyacente, es decir (qult = qb).
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Meyerhof y Hanna (1978), proponen para fundaciones en arenas densas o
compactadas, sobreyaciendo arcilla blanda:
La fig. 186, muestra la falla del suelo de fundacin en este caso. Si el
espesor Z debajo de la fundacin es relativamente pequea, la superficie
de falla puede extenderse dentro de la capa de arcilla blanda.
Fig. 186.- Superficie de falla considerada en el caso de
que un estrato de arena se apoye en un estrato de
arcilla blanda. (Meyerhof y Hanna, 1978).
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Para Fundaciones continuas, la capacidad de carga se estima:
DfB
KsZ
DfZNccq
ult
tan212 (369)
(falla por punzonado capa superior)
DfNccqult
Si Z =0: Arena
Arcilla donde:
: Friccin de la arena superior
: Peso unitario de la arena superior
Ks:Coeficiente de resistencia al corte por punzonado (fig. 187)
Nc = 5.14
La ec. 369, debe cumplir con la condicin:
NqDfNBqult
2
1(falla general en la capa superior) (370)
donde:
N, Nq: Factores de capacidad de carga de la arena Prof. Silvio Rojas
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Fig. 187.- Variacin de Ks versus , basado
en la teora de Meyerhot y Hanna.
Cu =0 Suelo puramente friccionante
Suelo cohesivo - friccionante
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s.R
Estas curvas estn
determinadas a travs
de la relacin entre la
arcilla y la arena
s.R
Si Cu = 0, significa que la
arcilla no existe.
63
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Para fundaciones rectangulares la capacidad de carga se obtiene, de acuerdo a:
DfB
KsZ
DfZ
L
BNcc
L
Bqult
1
21
tan2112.01
(371)
La ec. 371, debe cumplir:
NqDfNBL
Bqult
114.01
2
1 (falla general capa superior) (372)
Nota:
Si "Z" es grande, la superficie de falla ocurrir completamente en la capa de
arena.
321
332211
HHH
HCHCHCC
prom
321
332211tantantan
HHH
HHHTan
prom
Si existen varios estratos de diferente resistencia afectados por la fundacin:
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64
Meyerhof y Hanna (1978), proponen para fundaciones continuas
soportadas por un estrato de suelo ms fuerte sobre un suelo ms
dbil
Si la profundidad H es
relativamente pequea
comparada con B, ocurrir una
falla por corte de
punzonamiento en el estrato
superior, seguida por una falla
general por corte en el estrato
inferior (fig. a)
Si la profundidad H es
relativamente grande, la
superficie de falla ocurrir en el
estrato superior.
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65
qtDfB
KsH
DfH
B
Hcaqbqult
1
21
tan21
'2
Superficie de falla comprendida en ambos estratos:
12
11' 111 NBNccq
22
12' 222 NBNccq
Observe:
q2/q1 < 1
Si H es grande, superficie de falla localizada en el estrato superior:
112
11' 11 NqqNBNccqtqult
qb: Capacidad de carga del estrato inferior
2)(22
12' 222 NqHDfNBNccqb
DfB
KsZ
DfZNccq
ult
tan212
Ec 369 anterior
Si C1=0 y friccin >0
C2 > 0 y friccin >0,
entonce: La ec. es
equivalente a la ec.
369. Justifique que
es cierto.
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66
Para cimentaciones rectangulares:
qtDfB
KsH
Df
L
BH
B
Hca
L
Bqbqult
1
21
tan211
'21
22)(222
122' 222 SqNqHDfSNBScNccqb
11112
111' 11 SqNqqSNBScNccqt
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67
Capacidad de carga para una fundacin que se apoya en una capa de suelo que
sobreyace una capa rgida subyacente (Braja Das)
Se observa que el desarrollo de
la superficie de falla est
restringido.
En este caso Los factores de
capacidad de carga fueron
propuestos por Mandel y
Salencon (1972).
Cuando la superficie de falla se
desarrolla sin ninguna restriccin, la
representacin ser:
Fig.
(a) Superficie de falla bajo una
cimentacin rugosa continua
(b) Variacin de D/B con el ngulo de
friccin.
La extensin de D obtenida en la derivacin de
NC y Nq por Prandtl y Reissner.
La extensin de D de para obtener N, por
Lundgren y Mortensen. Prof. Silvio Rojas
68
Si H < D, la expresin de la capacidad de carga para zapatas continuas
viene dada por:
***
2
1' NqqNBNccqult
Los factores Nc*, Nq*,
N* son dados por
Mandel y Salencon
(1972).
s.R
Esta curva dar los Factores de
capacidad de carga sin ninguna
restriccin (no existe base rgida
subyacente), los cuales
depender de la relacin D/B.
Esos factores deberan de ser los
mismos expuestos por Terzaghi u
otros mtodos para suelos
homogneos.
Aqu si existe base
rgida subyacente.
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A medida que
disminuye H,
los factores
son mayores
69
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70
Para fundaciones rugosas circulares y rectangulares en arena (c=0)
L
BmSq
L
BmS
SqNqqSNBqult
1*
2*
****
1
1
2
1
Variaciones de m1 y m2, Meyerhof (1974)
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71
Capacidad de carga en arcillas no drenadas:
qNcCuqult *
Nc*
B/H
Cuadrada (a)
Continua (b)
2
5.43
5.24
3
5.93
5.71
4
6.44
6.22
5
6.94
6.68
6
7.43
7.20
8
8.43
8.17
10
9.43
9.05
(a): Anlisis de Buisman
(1940)
(b): Anlisis de Mandel y
Salencon (1972)
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72
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Fundaciones en Laderas Debe existir una normativa que prohba la construccin en la laderas y
bordes de taludes. Sin embargo lo presentado a continuacin es
resultado de las investigaciones que no dejan de ser de inters
ingenieril.
La fig. 188, presenta una fundacin ubicada en una ladera de
pendiente determinada por el ngulo . Debido a que no est presente
un volumen de suelo en la cua pasiva, tal como el planteamiento
inicial de capacidad de carga, entonces es necesario modificar las
ecuaciones de los factores de capacidad de carga (Bowles).
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Fig. 188.- Fundacin ubicada en ladera.
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74
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La fig. 189, ilustra un mtodo grfico para corregir los factores de
capacidad de carga.
Fig. 189.- Mtodo grfico para corregir
los factores de capacidad de carga, para
una Fundacin ubicada en una ladera.
Para la superficie de falla general
abcLo (373)
cfDfAo (374)
Para la superficie de falla modificada
'1 abcL (375)
fecA '1
Los factores de capacidad de carga
modificados son ahora:
NNificado
mod
(377)
Ao
ANqNq
ificado
1mod
(378)
Lo
LNcNc
ificado
1mod
(379)
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(376) A1 definida por el rea entre estos puntos
75
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La fig. 190, muestra una zapata cerca del borde del talud. Ahora la longitud
L1 y el rea A1, se obtienen, segn la fig. 190, a partir de:
'1 abcL (380)
fedcA '1 (381)
Las ecuaciones de los factores de
capacidad de carga modificados,
son los mismos anteriores. En
cuanto a la ec. de capacidad de
carga son las vistas ya
anteriormente.
Fig. 190.- Fundacin cerca del
borde del talud.
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76
Lo presentado a continuacin , permite estimar los factores de capacidad
de carga para fundaciones ubicadas en laderas y bordes de taludes.
Fig. 191.- Factores de capacidad de carga para un cimiento en ladera
D/B = 0
---- D/B = 1
Los valores Ncq sern
inciertos cuando =0, ya
que Ns > 0, por tanto
significa que existe una
altura del talud.
Para suelos cohesivos
Para suelos friccionantes
c
HNs
A mayor cohesin menor Ns y mayor Ncq. ok
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I.- Fundacin continua en ladera talud. La fig. 191, permite estimar el factor de capacidad de carga Ncq para suelos puramente
cohesivos y el factor Nq para suelos puramente friccionantes.
Para materiales puramente cohesivos, se obtiene el factor de
capacidad de carga Ncq.
Ncq es funcin de: El nmero de estabilidad Ns
c
HNs
(382)
donde:
: Peso unitario del material
H: Altura del talud
c: Cohesin del material
La capacidad de carga, en este caso se obtiene:
Ncqcqult
(383)
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Observe:
Un nmero de estabilidad alto indica bajo valor de Ncq y por tanto baja
capacidad portante. Esto puede ser debido a una baja cohesin o a una
altura de talud considerable. Tambin se aprecia que cuando Ns =0 es
decir H = 0, y = 0 (superficie horizontal), el factor Ncq = 5.20. (D/B=0).
-Inclinacin de la ladera ( ).
En el grfico se ve que cualquiera que sea el valor de Ns, al
incrementar el factor de capacidad de carga Ncq disminuye.
-El grfico presenta curvas para relaciones de empotramiento D/B = 0
y D/B=1.
- Las curvas Ns = 0 y > 0. Significa que H = 0?. No, quien suscribe
considera que se debe interpretar que existe la inclinacin de la ladera,
y que la fundacin se ubica al pie de la misma.
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Comentario:
El grfico muestra una sola curva para la estimacin del factor Ncq, en el
caso D/B =1, cuando el nmero de estabilidad es cero (Ns = 0). Sin
embargo, se puede preguntar: Para una fundacin ubicada en ladera,
tiene sentido tomar en consideracin el empotramiento?, Es ms segura el
sistema de fundacin directa o la losa superficial?. Una respuesta lgica
sera no tomar en cuenta el empotramiento en estos casos, y por tanto
trabajar con las curvas correspondientes a D/B = 0 (ver fig. 192).
Adems hemos dicho anteriormente, que Ns = 0, se puede interpretar que
la ladera existe, pero que la fundacin se ubica al pie de la misma.
Fig. 192.- Fundaciones directas y losas en
laderas.
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Para materiales friccionantes, se obtiene el factor de capacidad de carga Nq.
Nq es funcin de:
El ngulo de friccin interna del material (). Se ve que a mayor friccin mayor capacidad de carga, cualquiera sea la inclinacin del talud.
Inclinacin de la ladera ( ).
En el grfico se ve que cualquiera que sea el valor de la friccin, al
incrementar el factor de capacidad de carga Nq disminuye. Se aprecia que el
mnimo valor de Nq se presenta cuando = .
El grfico presenta curvas para las relaciones de empotramiento D/B = 0 y D/B=1.
Comentario:
Aqu la metodologa si presenta tres curvas para cada uno de los casos de
empotramiento, es decir para relaciones D/B = 0 y D/B = 1. A cada curva le
corresponde un ngulo de friccin interna. Aqu igualmente se concluye lo mismo
que el caso anterior respecto al empotramiento.
La expresin de capacidad de carga se obtiene en este caso, como:
qNBqult
2
1 (384)
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II.- Fundacin continua en el borde del talud. La fig. 193, permite estimar el factor de capacidad de carga en suelos cohesivos y
friccionantes, de fundaciones ubicadas cerca del borde del talud.
Para ambos grficos, existen
curvas con relaciones de
empotramiento:
D/B = 0 ---- D/B = 1
Fig. 193.-
Factores de
capacidad de
carga para un
cimiento en la
corona de un
talud.
Para suelos cohesivos
Para suelos friccionantes
b/B (Ns = 0) y b/H (Ns >0)
D/B = 0
---- D/B = 1
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Para materiales puramente cohesivos, se obtiene el factor de capacidad de
carga Ncq.
Ncq es funcin de:
Todos los comentarios de la fig. 191, tambin son vlidos en este caso .
Use la relacin b/B para Ns = 0 (b: distancia del borde de zapata al borde del talud y B: ancho de fundacin) y use la relacin b/H para Ns> 0. Puede observarse
que a partir de cierta relacin b/b o b/H, el factor Ncq es independiente de la inclinacin del talud .
Se aprecia que para D/B=0 y cualquier valor de Ns, an existe capacidad de carga siendo b=0 y =90
Cuando Ns es igual a cero (Ns=0)?. De acuerdo a la ec. 382 y tomando en cuenta que la fundacin se ubica en el tope del talud, nunca ser cero. Entonces,
para facilitar el uso de las curvas, sigamos la recomendacin de Braja Das. Ellos indican:
- Para B < H use las curvas correspondiente a Ns =0
- Para B H use las curvas correspondiente a Ns > 0
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Braja Das, indica:
B < H use Ns =0
B>= H use Ns>0
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Para materiales friccionantes, se obtiene el factor de capacidad de carga Nq. Los
comentarios siguen siendo vlidos para el caso de fundaciones en laderas.
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Comentario:
En este caso pudiera tomarse en cuenta el empotramiento. Debemos de considerar muy bien la distancia b y la altura H y no seguir completamente lo del grfico. Por
ejemplo D/B=1 y =60 y b=0, se obtendr Ncq = 5.20, un valor como si el suelo de
fundacin es horizontal y no existier la presencia del talud. es correcto?.
Si =0 y Ns=0 o Ns > 0, corresponder a la curva donde los valores de Ncq son independientes de la relacin b/B o b/H. 84
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XV.-PROYECTO DE CIMENTACIONES EN SUELOS COLAPSABLES
La figura 194, presenta relaciones carga asentamiento obtenidas en pruebas de placa en suelos colapsables, que representa los resultados de pruebas de carga
estndar en loes, en cinco lugares de Estados Unidos.
Fig. 194.- Prueba de carga estandar en depsitos de Loes en Nebraska y Lowa.
El SPT, es til para verificar esta
uniformidad, pero en cambio pude dar
valores bajos de la resistencia, a causa de
que la partcular estructura del material
facilita la penetracin del muestreador.
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El comportamiento difiere con
la humedad ().
La relacin es aproximadamente lineal hasta Pcr.
(presin crtica)
A partir de Pcr, los lazos
de cohesin entre las
partculas comienzan a
romperse y el suelo a
triturarse.
Falla sbita
No ocurre una falla
sbita, el volumen del
suelo saturado
directamente debajo del
rea cargada,
simplemente disminuye
al romperse los poros
llenos de aire
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Comentarios:
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Se le debe
controlar la
humedad si se
quiere fundar
en ellos
Losa con
humedad
controlada
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(a)
Fig (a): An existiendo
diferencia en el ancho de la
zapata, los P_cr sern
aproximados.
(b)
Fig. (b): Disear con el
mismo P_cr para zapatas
o losa, ser ms
favorable en caso de losa.
Fig. 195.- Comentarios
de fundaciones en
suelos colapsables.
(c)
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Por tanto no hay ningn chequeo de
falla portante
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Cuando podemos usar el valor de P_cr (esfuerzo obtenido del ensayo de placa en
suelos colapsables). Veamos lo presentado en la siguiente figura.
Fig. 196.- Un ejemplo del uso
del ensayo de placa en suelos
colapsables.
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Estos pilotes
tambin permite
mayor desarrollo
de la friccin
laterarl
Por tener una transicin
abrupta los pilotes
pueden ser de fuste recto
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Los Suelos Residuales Colapsables o los que tengan un Origen Aluvial
Pilas no
recomendables
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Fig. 197.- Recomendacin de
pilotes para suelos
colapsables.
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Otro tratamiento diferente a pilotes es:
Cimentaciones sobre Suelos Colapsables Sujetos a Humedecimientos
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Fig. 198. Uso de trraplenes de precarga en suelos
colapsables.
Fig. 199.- Carga adicional
sobre el pilote por la
cohesin del suelo.
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Fig. 200.- Algunas observaciones
de pilotes instalados a travs de
suelos colapsables.
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Este tratamiento:
Ha tenido xito en presas y diques.
No ha tenido xito en fundaciones para edificios, por lo siguiente:
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Fig. 201.- Tratamiento inundando el rea
donde se fundar la estructura.
-Luego de saturar el suelo, se requieren cargas para producir un
asentamiento antes de la construccin
-El tiempo disponible no es suficiente para que el agua penetre en una
profundidad suficiente, que se considere no debe cambiar de volumen.
-La saturacin puede ser muy irregular, y por tanto se reflejaran en los
asentamientos de la superestructura.
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Cimentaciones en Suelos Expansivos
Los suelos con elevada capacidad para expandirse pueden o no expandirse, su
comportamiento depende de la condicin fsica del material al principio de la
construccin y de los cambios de esfuerzo y humedad a los que se les sujete.
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Fig. 202.- Tratamiento en arenas sueltas.
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El trmino suelos expansivos, implica no solamente la tendencia a
aumentar de volumen cuando aumenta el contenido de agua, sino tambin
la disminucin de volumen o contraccin si el agua se pierde. Debe tenerse
presente que la contraccin es simplemente el proceso inverso de la
expansin.
De una manera general, el potencial expansivo de un suelo, se relaciona
con su ndice de plasticidad, a partir del cual se puede definir varios grados
de capacidad expansiva y los intervalos correspondientes del ndice de
plasticidad.
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1.- El de mayor importancia es la diferencia entre la humedad de campo en el momento de la construccin y la humedad de equilibrio que se alcanzar
finalmente con la estructura terminada. Si la
W_equilibrio > W_campo --- puede ocurrir levantamiento del suelo o estructura
W_equilibrio < W_campo ---El suelo no se expandir sino por el contrario se contraer
El hecho de que un suelo con elevado potencial de expansin, se expanda en la
realidad depende de varios factores:
2.- El grado de compactacin del suelo, si est en un terrapln o el grado de preconsolidacin, si es un material natural inalterado.
d_compactacin alta ---- Favorece la expansin en estos suelos cuando absorbe agua.
OCR alto -------------- Favorece la expansin al absorber agua.
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3.- El esfuerzo al que el material quedar sujeto, despus que la construccin se termine.
q_aplicada alta --- Menor es el grado de expansin que pudiera sufrir.
q_aplicada baja--- Mayor grado de expansin que puede sufrir.
Prueba de Expansin:
Pruebas de Expansin Libre
100% 0
Ho
HHfvolumenincremento
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Los siguientes valores definen, varios grados de el potencial de expansin:
% incremento volumen < 1,5 Baja expansin
1,5 % incremento volumen 5 La expansin media
5 % incremento volumen 2,5 La expansin alta
% incremento volumen > 25 Expansin muy alta
Pruebas de Presin de Expansin
Se usa el edmetro, impidiendo la expansin vertical al humedecer la muestra.
La fuerza necesaria para impedir la expansin se determina como funcin del
tiempo.
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Otras consideraciones de las fundaciones sobre suelos expansivos
1.- Si el suelo es clasificado como debajo potencial de hinchamiento, las
practicas de construccin estndar pueden sugerirse.
2.- Si el suelo posee un marginal o alto potencial de hinchamiento, necesarias
precauciones deben ser tomadas en consideracin
2.1.- Remplazar el suelo expansivo debajo de la fundacin (ver fig. 203).
Se sustituye el suelo expansivo por un relleno de material, sin propiedades
expansivas y bien compactado.
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Fig. 203.- Tratamiento con remplazo
de capa del suelo expansivo.
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Notas:
En ambos casos el relleno sirve de colchn, que tiende a uniformizar los posibles movimientos, los cuales adems son aceptados por la placa rgida de
fundacin
Se debe tomar todas las medidas necesarias, para evitar el humedecimiento del relleno por agua de lluvia o por escapes de tuberas.
2.2.- Cambiar la naturaleza del suelo expansivo con algunas medidas, tal como:
Control de la compactacin El
hinchamiento del suelo
expansivo, se disminuye
sustancialmente cuando el
suelo es compactado con
un peso unitario menor al
punto mximo y ubicado
con 3% a 4 % por encima
del contenido de humedad
ptimo (humedad de
equilibrio).
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Fig. 204.- Curvas ilustrativas obtenidas en para
distintas condiciones climticas.
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La fig. 204 es ilustrativa solamente y est basadas en estimaciones climticas, la cual
muestra los lmites recomendados para el grado de compactacin en funcin del
ndice de plasticidad, lo cual reduce ayuda a disminucin del hinchamiento del suelo.
Pre-remojo. Esta es una tcnica para incrementar el contenido de humedad de construccin. Sin embargo esta tcnica puede tardar cierto tiempo, debido a que la
velocidad del agua a travs de las arcillas altamente plsticas es lenta. Despus de
formar la charca se le agrega 4 a 5% de cal viva hidratada, la cual se coloca en
superficie de la capa del suelo, para hacer sta menos plstica y ms trabajable.
Instalacin de barreras para evitar la humedad (ver fig. 205). El efecto del levantamiento diferencial, puede ser reducido controlando la variacin de la humedad
en el suelo. Esto puede ser alcanzado por provisin de barreras de humedad
verticales ms o menos de 1.5 m de profundidad alrededor del permetro de la losa
superficial. Esas barreras de humedad, pueden ser construidas con zanjas llenas
con gravas, concreto delgado o membranas impermeables.
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Debe indicarse, que an el uso de losa sobre el suelos que pueden sufrir expansin,
podra no ser adecuada, donde el levantamiento probable que puede esperarse sea
de 35 mm o ms. La compactacin con una humedad adecuada, ayuda a controlar la
expansin del suelo. 100
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Fig. 205.- Tratamiento con barreras para el control de la humedad.
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Estabilizacin qumica del suelo. La estabilizacin qumica con la ayuda de cal y cemento han demostrado frecuentemente ser tiles. Una mezcla de aproximadamente
de 5% de cal viva es suficiente en la mayora de los casos. La cal o cemento y agua,
son mezclados con el suelo de la superficie de la capa y compactados. La adicin de
cal viva o cemento disminuye el lmite lquido, disminuye el rango de plasticidad y el
hinchamiento del suelo. Este tipo de trabajo puede ser hecho para una profundidad
alrededor de 1 m a 1.5 m. La cal dolomitica y la cal de calcio altamente hidratada son
generalmente usados para la estabilizacin con cal.
La Cal:
Es producto de la calcinacin de la piedra caliza, y sus propiedades varan de
acuerdo al contenido de arcilla y a la temperatura de calcinacin. La
explicacin ms sencilla del procedimiento qumico de la cal es el siguiente
(ver fig. 206).
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Caliza
Cal viva
Fig. 206.- Proceso de obtencin de la cal.
Cal apagada
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La cal apagada en pasta, tiene la propiedad de endurecer lentamente en el aire,
enlazando los cuerpos slidos, por lo cual se le emplea como aglomerado. Este
endurecimiento recibe el nombre de fraguado y se debe en principio a una
desecacin por evaporacin del agua con la que forma una pasta y luego a una
carbonatacin por absorcin del anhdrido carbnico del aire, formndose
carbonato de calcio y agua, reconstituyendo as la caliza de la que se parti.
La calcinacin de calcreos que contengan arcilla en porcentaje inferior al 5%,
produce las llamadas cales grasas, que al apagarse (CaO +H2O, al agregarle
agua) producen una pasta fina, blanca, untosa, que aumenta mucho de volumen,
permaneciendo blanda indefinidamente en sitios hmedos, fuera del contacto con
el aire.
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Si la piedra caliza contiene menos del 5% de la arcilla, pero su contenido de
magnesio es superior al 10% (dolomitas), se producen las llamadas cales magras, las cuales al aadirse agua, forman una pasta gris y poco trabada. Al
secarse en el aire se reducen a polvo, y en el agua se deslen (deshacer) y
disuelven.
La calcinacin de rocas calizas con un contenido de arcilla superior al 5%
produce las cales hidrulicas que tienen las mismas propiedades las cales
grasas y adems pueden fraguar en sitios hmedos y bajo el agua, por
formacin de silicatos y aluminatos de calcio hidratados.
En la estabilizacin de suelos (fig. 207) , el material ms empleado es la cal
hidrulica, cuya presentacin comercial, es en polvo y envasada en bolsas de
papel, lo que facilita el transporte. El uso de la cal viva se encuentra restringido
en razn de los riesgos que presenta su manipulacin en campo.
Fig. 207.- Estabilizacin
del suelo con cal.
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Para pavimentos en carreteras y pistas de aterrizaje, la fig. 208 sugiere cierto
tratamiento con cal y cemento.
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Fig. 208- a) Pavimento para carreteras. b) Pavimento para una pista de aterrizaje.
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La fig. 209, muestra el efecto que tiene la cal, en la plasticidad del suelo, en el
grado de compactacin y en la resistencia. Las figuras son ilustrativas, es decir no
pueden ser usadas para ninguna estimacin.
Fig. 209.-
Variacin de la
plasticidad, del
grado de
compactacin y
de la resistencia a
la compresin
simple versus el
porcentaje de cal.
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Fig. 210.- Proceso de produccin del cemento.
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Otro mtodo de estabilizacin qumica, es a travs de las inyecciones de lechada
de cal o o lechada de cenizas volcnicas-cal dentro del suelo, y usualmente por
encima de una profundidad de 4 a 5 m y ocasionalmente ms profundo para cubrir
la zona activa. Las inyecciones pueden ser simples o mltiples (fig. 211).
Fig. 211.- Distribucin de inyecciones en el suelo de fundacin. Prof. Silvio Rojas
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Otro tratamiento para mejoramiento de suelos, es el desarrollado por
Nakanishi (1974) que consiste de un tratamiento hecho a travs una
perforacin, inyectando lechada a alta presin con una boquilla, que va
girando y ascendiendo, dejando a su paso una columna de suelo cemento. A esta tcnica se le llam Chemical Churning, Pile CCP jet grouting.
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Fig. 212.- Columnas
de Jet-grouting
hechas en la masa
de suelo.
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Yahiro (1973), uso tres boquillas concntricas en el proceso, utilizando agua, aire y
la propia lechada para romper y mezclar el suelo con el cemento. Esta tcnica, ya
exactamente denominada jet grouting, fue presentada al mundo en el segundo
simposio de jet grouting en Cambridge, Inglaterra, en abril de 1974.
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8 a 9 m de
dimetro
Fig. 213.- Columnas de Get Grouting, ejecutadas con aire agua cemento- suelo.
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Con la aparicin de mquinas que permiten mayor caudal a mayor presin, ha se han
alcanzado dimetros de las columnas de jet grouting del orden de los 8 a 9 metros de
dimetro.
Esta tcnica permite mejorar la capacidad portante e impermeabilizar los suelos. Ha
permitido ser usada en el anclaje de muros, recalce de zapatas, lechos de apoyo a
pilotes, impermeabilizacin de presas y tneles.
Proceso general:
1.- Se realiza el taladro del orden de 10 cm de dimetro
2.- Una vez alcanzada la longitud deseada, se inyecta los fluidos, que sale a alta
presin por toberas laterales que giran y ascienden solidarias al tubo de perforacin
en su lenta extraccin. Los fluidos van disgregando al suelo y mezclando con la
lechada de cemento. La fig. 214, muestra otro esquema del tratamiento con jet
grouting. Las presiones de inyeccin recomendadas se presentan en la tabla N 31.
3.- Habitualmente parte de la mezcla de lechada, agua y suelo, rebosa. Esto permite
realizar un cierto control de calidad, asegurndose de que se van rellenando los
huecos.
4.- Finalizada la extraccin del varillaje, no hay ms que dejar fraguar la columna. La
fig. 215 presenta columnas de jet grouting terminadas.
Nota:
En suelos cohesivos se puede ejecutar un proceso de pre jetting o precorte del suelo
slo con agua/aire, para facilitar el arrancamiento y la mezcla en el jet grouting propiamente dicho.
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Fig. 214.- Esquema de la
tcnica con jet grouting
(Layne Christensen
Company).
Fig. 21.- Columnas jet.
Earth Tech Geotechnical
Construction Services.
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La fig. 216, presenta la aplicacin de jet simple, donde es la lechada la que se usa
para cortar el suelo adems de ser el material estructural. La fig. 217, ilustra la
aplicacin de la tcnica de jet doble con agua; este sistema de doble fluido introduce
agua a alta presin que ayuda a la remocin del material. Para las presiones de
inyeccin ver tabla 31.
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Fig. 216.- Esquema de jet simple.
Rodio Cimentaciones Especiales.
Fig. 217.- Esquema de jet doble con
agua. Rodio Cimentaciones Especiales.
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La fig. 218, corresponde al sistema jet doble con aire, y la La fig. 219 ilustra el
sistema de jet triple, donde se utiliza agua en el interior de un chorro de aire
comprimido, para el corte del suelo.
Fig. 218.- Esquema de jet doble con
aire. Rodio Cimentaciones Especiales. Fig. 219.- Esquema de jet triple. Rodio
Cimentaciones especiales.
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Fig. 220.- Esquema de varillaje con broca de percusin y rotacin, usadas para la
aplicacin de la tcnica de jet grouting. .
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Tabla N 31.- Parmetros de inyeccin. Eurocdigo EN12761.
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Empricamente:
H=1/2 mnimo para roca y suelos muy duros.
H = 2 mnimo para suelos
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Por ltimo, se presentan la fig. 221, 222 y 223, las cuales recomiendan la
separacin que deben tener fundaciones cercanas, construidas a niveles
diferentes.
Fig. 221.- Los elementos de fundacin construidos simultneamente, deben
considerarse las elevaciones respectivas de los elementos vecinos
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Z/L = 1/H
Z = (1/H). L
Z (1/H). L
Para H = Z 2. L
Para H =2 Z (1/2). L
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Fig. 222.- Carga adicional en la zapata inferior
debido a la cercana entre fundaciones y por
diferencia de nivel.
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Cuando ya existen construcciones. Una lnea a 30 o a 45, no debe intersectar la
base del cimiento ms profundo.
Otra recomendacin:
El espaciamiento mnimo entre la zapata nueva y la antigua debe ser igual o
mayor al ancho de la mayor. Prof. Silvio Rojas
Fig. 223.- Separacin recomendada entre fundaciones vecinas.
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